铁路中学八年级数学第十七章反比例函数测试题
八年级数学下17章反比例函数单元测试题
第17章《反比例函数》测试题一、选择题：1.下列函数中，不属于y 与x 反比例函数的是（ ） A.1xy = B.11y x =+ C.1y x -=- D.13y x= 2.有以下判断：①圆面积公式2S r π=中，面积S 与半径r 成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式213V r h π=中，当体积V 不变时，圆柱的高h 与底面半径r 的平方成反比例，其中错误的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若y 与x 成反比例，x 与z 成正比例，则y 是z 的（ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定4.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A 、6B 、3C 、+3或-3D 、+6或-65.（2009年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是 ( )6.在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）A.1k <0,2k >0B.1k >0，2k <0C.1k 、2k 同号D.1k 、2k 异号7.（09河池）如图5，A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S >8.（2009丽水市）如图，点P 在反比例函数1y x =(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是( )A ．)0(5>-=x xy B .)0(5>=x x yC . )0(6>-=x x yD . )0(6>=x xy9.（09恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是（ ）10.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是二、填空题： 11．如果函数122--=m xm y 是反比例函数，那么=m ____________.12．已知y 与x 成反比例，且当2-=x 时，3=y ，则y 与x 的函数关系是_________，当3-=x 时，=y _____________。
八年级数学下册第十七章反比例函数单元测试课标试题
第十七章 反比例函数才能检测一、填空〔27〕 1．反比例函数()0≠=k xky 的图象经过点〔2，－3〕，那么k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________. 2假设反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，那么k 的整数值是________。
x k y 22--=〔k 为常数〕的图象上有三个点〔-2，1y 〕，(-1，2y )，〔21，3y 〕，函数值1y ，2y ，3y 的大小为 ；4．反比例函数22)12(-+=kx k y 在每个象限内y 随x 的增大而增大，那么k=5 假如一次函数y=mx+n 与反比例函数x m n y -=3的图象相交于点〔21，2〕，那么这两个函数解析式分别为 、1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),假设函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2,12),那么8k 1+5k 2的值是________. 7 假设m ＜－1，那么以下函数：①()0 x xmy =;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。
8．教师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y 随x 的增大而减小；丁：当2<x 时，0>y 。
这四人表达都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。
9如图2，在x 轴上点P 的右侧有一点D ，过点D 作x 轴的垂线交双曲线xy 1=于点B ，连结BO 交AP 于C ，设△AOP 的面积为S 1，梯形BCPD 面积为S 2，那么S 1与S 2的大小关系是S 1 S 2。
〔选填“>〞“<〞或者“＝〞〕x二、选择题〔每一小题3分，一共21分〕 1、 函数y kx =-与y k x=〔k ≠0〕的图象的交点个数是〔 〕 A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定2．向高为H 的圆柱形水杯中注水，水杯底面半径为2，那么注水量y 与水深x 的函数图象是 ( )3．面积为4的矩形一边为x ，另一边为y ，那么y 与x 的变化规律用图象大致表示为 〔 〕4以下各点中，在函数xy 2-=的图像上的是〔 〕 A 、〔2，1〕 B 、〔-2，1〕 C 、〔2，-2〕 D 、〔1，2〕 5.如图,关于x 的函数y=k(x-1)和y=-kx(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( ) 6. 在xy 1=的图象中，阴影局部面积不为1的是〔 〕．OyxA OyxC OxB yOxD7．1y +2y =y,其中1y 与1x成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2x 成正比例,且比例系数为2k ,假设x=-1时,y=0,那么1k ,2k 的关系是( )A.12k k + =0B.12k k =1C.12k k - =0D.12k k =-1三、解答题〔52分〕1．一定质量的二氧化碳，当它的体积35m V =时，它的密度3/98.1m kg =ρ.①求ρ与V 的函数关系式；②当39m V =时，求二氧化碳的密度ρ.〔4〕2〔7〕如图正比例函数y=k 1x 所构成的正方形的面积为4。
初中数学八年级下册第十七章《反比例函数》3页
最新 人教版初中数学八年级下册第十七章《反比例函数》精品试题一、选择题1.下列函数中,是反比例函数的是( )A.y=-3xB.y=-31x -C.y=-32xD.y=-32x - 2.如果双曲线y=k x过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( )A.(2,3)B.(6,1)C.(-1,-6)D.(-3,2)3.一定质量的二氧化碳,当它的体积V=53m ,密度p=1.98kg/3m 时,p 与V 之间的函数关系式是( )A.p=9.9VB.9.9V ρ=C.9.9V ρ= D.29.9V ρ= 4.若点A(-2,1y ),B(-1,2y ),C(1,3y )在反比例函数y=1x的图象上,则下列结论正确的是( )A.1y >2y >3yB.3y >1y >2yC.2y >1y >3yD.3y >2y >1y 5.已知一次函数y=1k x+b,y 随x 的增大而减小,且b>0,反比例函数y=2k x中的2k 与1k 的值相等,则它们在同一坐标系内的图象只可能是( ) 二、填空题1.已知y 与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________. 2.已知函数y=36k x-在每个象限内,y 随x 的减小而减小,则k 的取值范围是_______.3.已知反比例函数y=12k kx -,当x>0时,y 随x 的________而增大.4.已知正比例函数y=kx(k≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=k x,当x< 0时,y 随x 的增大而_______.5.若函数y=k x的图象在第二、四象限,则函数y=kx-1的图象经过第____象限. 三、解答题1.已知矩形的面积为48c 2m ,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.2.如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x 轴于M,O 是原点,若S △AOM =3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.3.如图所示,Rt△AOB 中,∠ABO=90°,点B 在x 轴上,点A 是直线y=x+m 与双曲线y=mx在第一象限的交点,且S △AOB =3. (1)求m 的值. (2)求△ACB 的面积.4.如图4所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于OC B AxyA,B 两点,且与反比例函数y=mx(m≠0)的图象在第一象限交于C 点,CD⊥x 轴, 垂足为D,若OA=OB=OD=1. (1)求点A,B,D 坐标.(2)求一次函数和反比例函数的关系式. 希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。
八年级数学(第17章 反比例函数)综合练习题试题
轧东卡州北占业市传业学校反比例函数练习一、选择题〔每题3分，共36分〕1、假设函数132)1(+++=m mx m y 是反比例函数，那么m 的值为〔 〕A 2-=m B 1=m C 2=m 或1=m D 2-=m 且1-=m2、以下函数中，y 是x 的反比例函数的是〔 〕Ax y 21-= B 21x y = Cx y 31-= D 3=xy 3、反比例函数xk y 2-=的图象位于第一、第三象限，那么k 的取值范围是〔 〕 A 2>kB 2≥kC 2≤kD 2<k4、在反比例函数xmy 21-=的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ，当210x x <<时，有21y y <，那么m 的取值范围是〔 〕A 0<mB 0>mC 21<mD 21>m 5、当a 取何值时，反比例函数xa y 3-=的图象的一个分支上满足y 随x 的增大而增大〔 〕A 3>aB 3<aC 3≥aD 3≤a6、反比例函数xy 2=，以下结论中不正确的选项是〔 〕 A 图象必经过点〔1，2〕 By 随x 的增大而减小C 图象在第一、三象限内D 假设1>x，那么2<y7、三角形的面积为8cm 2，这时底边上的高y 〔cm 〕和底边x 〔cm 〕之间的函数关系图象是〔 〕 A B C D 8、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p 〔kPa 〕是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图象如下列图，当气球内的气压大于120kPa 时，气球将爆炸，为了平安起见，气体的体积应〔 〕 A 小于45 m 3 B 大于54m 3 C 不小于54m 3 D 小于54m 38题图 10题图 9、正比例函数x y 2=与反比例函数)0(≠=k xky 的图象有一个交点为〔2，4〕，那么另一个交点坐标为〔 〕A 〔2，4-〕B 〔2-，4-〕C 〔2-，4〕D 〔2-，2-〕 10、如下列图矩形的面积为4，那么反比例函数的解析式为〔 〕 Ax y 4=B x y 4-=C xy 8= Dx y 8-=11、假设1-<m 时，那么在以下函数①)0(>=x xmy ，②1+-=mx y ，③mx y =，④x m y )1(+=中，y 值随x 值的增大而增大的是〔 〕A ①②B ②③C ①③D ②④ 12、如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数)0(≠=k xky 的图象交于点A ，23=OA ，那么该函数的解析式为〔 〕 Ax y 3=B x y 3-=C xy 9= Dxy 9-=二、填空题〔每空3分，共18分〕1、菱形的面积为10，两条对角线的长分别为x ，y ，那么y 与x 的函数关系式为y2、假设双曲线xy 6-=经过点m A (，m 2-〕，那么m 的值为 3、考察xy 2=的图象，当1≤y 时，x 的取值范围为 4、y 是2x 的反比例函数，当3=x 时，4=y ，那么当23=x 时，y 的值为5、反比例函数xky =的图象如下列图，那么一次函数k kx y +=的图象不经过第 象限.6、在函数a x a y (12--=为常数〕的图象上有三点),1(1y -，),41(2y -，2(312y ，3y 的大小关系是三、解答题〔1、2、3、4每题9分，5题10分，共46分〕 1、反比例函数)0(≠=m xmy 的图象经过点A 〔2-，1〕，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象经过点C 〔0，3〕与点A ，且与反比例函数的图象相交于另一点B .〔1〕分别求出反比例函数与一次函数的解析式. 〔2〕求点B 的坐标.2、反比例函数xk y 1=的图象与一次函数b x k y +=2的图象交于A 〔1，5〕，B 〔n ，1-〕两点.〔1〕求反比例函数与一次函数的解析式.〔2〕当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？ 3、直线x y 21=与双曲线xky =交于A 点，且点A 的横坐标为4. 〔1〕求k 的值.〔2〕假设双曲线xky =上一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积. 4、21y y y -=，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例.当1=x 时，0=y ；当2=x 时，3=y .当6=x时，求y 的值.5、假设一次函数12-=x y 和反比例函数xky 2=的图象都经过点〔1，1〕 〔1〕求反比例函数的解析式.〔2〕点A 在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点A 的坐标.〔3〕利用〔2〕的结果，假设点B 的坐标为〔2，0〕，且以点A ,O ,B ,P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标.。
反比例函数测试题(含答案)
反比例函数测试题（含答案）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共24分） 1．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的 （ ）A ．正比例函数B ．反比例函数C ．一次函数D ．二次函数 2．函数y ＝－4x 的图象与x 轴的交点的个数是（ ）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3．反比例函数y ＝－4x 的图象在（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－kx（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y＝x k 的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在 （ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ）A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 37．如果点P 为反比例函数x y 4=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ的面积为 （ ）A ．2B ． 4C ．6D ． 8 8．已知：反比例函数x my 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时，y 1＜y 2，则m 的取值范围（ ）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜21 D ．m ＞21二、填空题（每小题2分，共20分）9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____.10．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 11．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限. 3) 第6题12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 . 13．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ．16．如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 .17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 .18．两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在ky x =的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等； ④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题（共56分） 19．（4分）反比例函数xky =的图象经过点A （2 ，3）. （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20．（4分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x 的函数表达式，并画出函数的图象.OA 12第17题21．（4分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m 3，6h 可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q （m 3），那么将满池水排空所需的时间t （h ）将如何变化？（3）写出t 与Q 之间的函数关系式．（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m 3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？23．（6分）双曲线5y x=在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线y =kx ＋b （k >0）与x 轴交于点A （a ，0）.（1）求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积.第23题图第21题图24．（6分）已知反比例函数xmy 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m -（1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M （a ，1y ）和点N （1+a ，2y ）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y25．（6分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米， （1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？ （2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x （千克）之间满足 关系.（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？图1图227．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示： （1）根据图象写出y 与t 的函数关系式. （2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？28．（8分）如图，直线b kx y +=与反比例函数xk y '=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积.新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案一、选择题1．B ；2． A ；3． B ；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C ．二、填空题9．y ＝x m 2 10．152y x=- 11．三 12．y ＝x 50013．m ≠－5 n ＝－3 14．y＝x315．B 16.n ＞4，n ＜4 17．（0） 18．①②④ 三、解答题19．（1）y ＝x6；（2）在 20． y ＝6x，图像略 21．（1）2y x=-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<122．（1）348m ；（2）t 将减小；（3）48t Q=；（4）4859.6Q Q==，；月)y (）（5）48412t ==23．（1）51a k=-+， （2） 25 24．（1）12--=x y ；（2）略 25．（1）100y x=，（2）400度 26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y =xk（k ＞0），当x 变小时，y 增大 27．（1）y ＝t 6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t6000，t ＝1528．（1）8xy =-；（2）126。
数学：第17章《反比例函数》章水平测试(一)(人教版八年级下)
第17章 反比例函数单元水平测试(一)一、选择题（每小题2分，共20分）1．三角形的面积为152cm ，这时底边上的高y cm 与底边x cm 间的函数关系的图象大致是（ ）．2．双曲线43y x=-经过点（8，a ），则a 的值为（ ）． A ．43- B ．16- C ．16 D ．323-3．如果反比例函数12my x-=的图象在所在的每个象限内y 都是随着x 的增大而减小，那么m 的取值范围是（ ）．A ．m ＞12 B ．m ＜12 C ．m ≤12 D ．m ≥124．已知反比例函数xky =的图象经过点（2，6），下列说法正确的是（ ）．A ．当x ＜0时，y ＞0B ．函数的图象只在第一象限C ．y 随着x 的增大而增大D ．点（4，－3）不在此函数的图象上 5．若m ＜－1，则下列函数：（1）(0)my x x=>；（2）1y mx =-+ （3）y mx =（4）(1)y m x =+，其中，y 随着x 的增大而增大的函数是（ ）．A ．（1）、（2）B ．（2）、（3）C ．（1）、（3）D ．（3）、（4）6．如果y ＝y 1＋y 2，其中1y 与x 成正比例，2y 与x －2成反比例，且x ＝1时，y ＝－1；x ＝3时，y ＝5,那么y 的解析式为（ ）．A ．22--=x x yB ．22-+=x x yC ．22++=x x yD ．22---=x x y 7．点A （－2，1y ）与点B （－1，2y ）都在反比例函数ky x=的图象上，则1y 和2y 的大小关系是（）．A ．1y ＞2yB ．1y ＝2yC ．1y ＜2yD ．无法确定x A y Ox By O x CyO xDyOxyP 1P 2A 1A 28．函数229(2)mm y m x --=+是反比例函数，则m 的值是（ ）．A. m =4或m =-2B. m =4C. m =-2D. m =-19． 函数y kx b =+与y k xkb =≠()0的图象可能是（ ）．A B C D10．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1A 2都在x 轴上，则22OA 等于（ ）． A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h ＝__________,这时h 是a 的__________． 12．已知反比例函数xm y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大．13．如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数xky =的图象上，另三点在坐标轴上，则k ＝ . 14．在反比例函数3y x=的图象上，和x 轴距离为1的点的坐标是 . 15．若反比例函数ky x=，当x ＝3＋2时，y ＝3－2，则这个反比例函数的图象一定在第 象限．16．如果一次函数b kx y +=的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数xkby =的图象位于第 象限内．17．已知函数xay ax y -==4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 ．18．已知一次函数2y x =+与反比例函数ky x=的图象的一个交点为P （a ，b ），且P 到原点的距离是10，则k ＝ ． 三、解答题（共56分）19．正比例函数x y 2=与双曲线xky =的一个交点坐标为A （2，m ）． （1）求出点A 的坐标；（2）求反比例函数关系式 ．20．如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线 OM 与反比例函数的图像相交于点M ，已知OM 的长是22． （1）求点M 的坐标；（2）求此反比例函数的关系式．21．如图，A 、B 、C 为反比例函数图像上的三个点，分别从A 、B 、C 向x 轴、y 轴作垂线，构成三个矩形ADOE ，BGOF ，CHOI ，它们的面积分别是1S 、2S 、3S ，试比较1S 、2S 、3S 的大小并说明理由．22．点A 为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为13，到y 轴的距离为5，求这个反比例函数的解析式．23．已知1223y y y =-，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝5．（1）请写出y 和x 之间的函数关系式； （2）当x ＝1时，求y 的值．24．已知关于x 的一次函数y ＝kx ＋3b 和反比例函数xbk y 52+=的图象都经过点A （1，－2），求一次函数和反比例函数的解析式．25．如图，已知点A （2，a ）在反比例函数xy 8=的图象上，（1）求a 的值；（2）如果直线b x y +=34也经过点A ，且与x 轴交于点C ，连接AO ，求△AOC 的面积．26．如图，RtΔABO 的顶点A 是双曲线y ＝kx 与直线y ＝x ＋(k ＋1)在第四象限的交点,AB⊥x 轴于B,且AOBS △＝ 32 ，求这两个函数的解析式．Oxy.AC27． 已知反比例函数ky x=与一次函数21y x =-的图象交于点A （a ，b ），且一次函数21y x =-经过点B （1a +，b k +），AE⊥x 轴于E ，AF⊥y 轴于F ，求矩形OFAE 的面积．28．已知反比例函数)0(≠=k xky 和一次函数8+-=x y （1）若一次函数和反比例函数的图象的交于点（4，m ），求m 和k ； （2）k 满足什么条件时，这两个函数图象有两个不同的交点； （3）设（2）中的两个交点A 、B ，试判断∠AOB 是锐角还是钝角？参考答案1．D 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．A 10．C 11．2s a 、反比例函数 12．＞32 、＜3213．－3 14．（3，1）和（－3，－1） 15．二、四 16．一、三 17．（1，2）和（－1，－2） 18．4819．（1）A 点坐标是（2，4） （2）反比例函数解析式8y x =． 20．（1）M 点坐标是（2，2） （2）反比例函数解析式4y x=．21．1S ＝2S ＝3S 22．反比例函数解析式60y x =或60y x=-． 23．（1）23y x x=-（2）y ＝1 24．一次函数解析式42y x =-，反比例函数解析式2y x=-． 25．（1）a ＝4 （2）△AOC 的面积是2．26．设A 点坐标是（x ，y ），∵AOB S △＝ 32 ，∴12OB AB ＝32，∴1322x y =，∵A 点在第四象限，∴xy ＝－3，∴k ＝－3， ∴反比例函数解析式3y x=-，一次函数解析式2y x =-． 27．将A （a ，b ）代入ky x=中，得k ab =，∵一次函数21y x =-经过A （a ，b ），B （1a +，b k +），∴2121a ba b ab-=⎧⎨+=+⎩，∴ab ＝2，∵AE⊥x 轴，AF⊥y 轴，∴AF＝a ，AE ＝b ，∴矩形OFAE 的面积＝ab＝2．28．（1）m ＝4，k ＝16 （2）当k ＜0或0＜k ＜16时，两个函数图象有两个不同的交点（3）当k ＜0时，∠AOB 是是钝角，当0＜k ＜16时，∠AOB 是锐角．。
八年级数学下册 第 17章 反比例函数测试题(一)(答案不全)
第17章 反比例函数测试题座号________姓名____________分数_________一、填空题（每空2分，共28分）1.已知-2与成反比例，当＝3时，＝1，则与间的函数关系式为 ； 2.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在反比例函数的图象上，则n 的值是． 3.函数的图像，在每一个象限内，随的增大而 ,请您任意写一个点使其在此函数的图像上，所写的点的坐标可为4．已知反比例函数的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于第 象限. 5．已知正比例函数与反比例函数的图象都过A （，1），则正比例函数的解析式是 6.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围是 。
7.若点A （－1，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数的图象上，则y 1，y 2，y 3 的大小关系是 ．8.一个直角三角形的两直角边长分别为，且其面积为2，则与之间的函数关系式是 ．9．已知一次函数y ＝ax ＋b 的图像经过第一、二、四象限，，则函数的图象在第象限 . 10.直线与双曲线相交于点，则 。
11．如图，已知点C 为反比例函数图像上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，若四边形AOBC 的面积为6，则此反比例函数的解析式是 ．12．反比例函数的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为 ．13．在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 ． 二、选择题（每小题3分，共24分）14．下列函数中，反比例函数是（ ）A 、B 、C 、D 、 15．若与－3成反比例，与成正比例，则是的（ ） A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、不能确定16.市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示.，设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是（ ）17．对于反比例函数，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当时，随的增大而增大 D ．当时，随的增大而减小 18．函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）19．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）A ．B ．0C ．1D ．2 20.如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（） 上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小21.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8 x y O A ．x y O B ． x y O C ． x y O D ． A B C DO O OO三、解答题（共48分）22.（8分）已知，与成正比例，与x－3成反比例，当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x＝2时，求y的值。
八年级数学第十七章反比例函数练习题
八年级数学第十七章练习题
一、 概念填空
1、 什么是反比例函数: 。
2、 反比例函数的性质是: 。
3、 反比例函数的图像属于 。
二、 已知y 与x 2成反比例，并且当x=3时，y=4。
（1） 写出y 和x 之间的函数解析式；
（2） 求当x=1.5时y 的值。
三、 右图是反比例函数x
n y 7+=的图像的一支，根据图像回答下列问题：
（1） 图像的另一支位于哪个象限?常
数n 的取值范围是什么？
（2） 在这个函数图像的某一支上任取点A （a,b ）和点B(a ’,b ’)。
如果a<a ’，那么b 和b ’
有怎样大小关系呢？
四、 如果y 是z 的反比例函数，z 是x 的反比例函数，那么y 与x 具有怎样的函数关系？
五、 正比例函数y=x 与反比例函数x
k y 的图像有一个交点的纵坐标是2，求：
（1） 当x=-3时，反比例函数y 的值；
（2） 当-3<x<-1时，反比例函数y 的取值范围。
六、 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地。
（1） 当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t 有怎
样的函数关系？
（2） 如果该司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时
的速度不能低于多少？。
第17章反比例函数单元测试题(含答案)
第17章《反比例函数》单元测试题（满分１００分，时间４０分钟）班级： __________ 姓名：__________学号: __________一、选择题（每题4分，共２4分）1.下列函数中, y 是x 的反比例函数的是（ ）A 、21x y =B 、52+=x yC 、xy=8D 、53+=x y2. 已知反比例函数)0(≠=k xky 上有一个点（－４，－２），则点（ ）在此函数图象上。
A 、Ａ（３,４）B 、Ｂ(2，４)C 、Ｃ（－４，２）D 、Ｄ（４，－２）３. 若反比例函数y =xk 3-的图像在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则有（ ） A 、 k 0≠ B 、k 3≠ C 、k<3 D 、k>3４.设A( 1x ，1y ) B (2x ，2y )是反比例函数xy 5= 图像上的两点， 若1x <2x <0 则1y 与 2y之间的关系是（ ）。
A 、1y <2y <0B 、2y <1y <0C 、1y >2y >0D 、2y >1y >0 ５.一次函数y=kx —1 与 反比例函数)0(≠=k xky 的图像的形状大致是（ ）A B C D6.如图2，双曲线上两点Ａ、Ｂ,ＡＰ垂直ｘ轴，垂足为Ｐ，ＢＤ垂直于x 轴，垂足为Ｄ。
连接ＯＡ、ＯＢ,设△AOP 的面积为S 1，△BOD 面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系是（ ）。
A 、S 1=S 2B 、S 1<S 2C 、S 1>S 2D 、无法确定二、填空题（每题4分，共24分） 7.已知反比例函数y=xk的图像经过点（3 ，—2） 则此函数的解析式为____________，当x>0时 y 随x 的增大而____________。
8.写出一个具有性质“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为___________。
9. 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .（写出自变量的取值范围）x10．直线b x y +-=5与双曲线xy 2-= 相交于点p (—2 ，m ) ，则 b=____________。
八年级数学第十七章反比例函数单元测试题(含答案)
第十七章 反比例函数单元测试题一. 选择题1. 函数y m x m m =+--()2229是反比例函数；则m 的值是（ ） A. m =4或m =-2 B. m =4 C. m =-2 D. m =-12. 下列函数中；是反比例函数的是（ ） A. y x =-2B. y x =-12 C. y x=-11D. y x =123. 函数y kx =-与y k x=（k ≠0）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 4. 函数y kx b =+与y kxkb =≠()0的图象可能是（ ）A B C D5. 若y 与x 成正比；y 与z 的倒数成反比；则z 是x 的（ ）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 二次函数D. z 随x 增大而增大 6. 下列函数中y 既不是x 的正比例函数；也不是反比例函数的是（ ） A. y x=-19B. 105=-x y :C.y x=412D.152xy =- 二. 填空题7. 一般地；函数__________是反比例函数；其图象是__________；当k <0时；图象两支在__________象限内。
8. 已知反比例函数y x=2；当y =6时；x =_________。
9. 反比例函数y a x a a =---()3224的函数值为4时；自变量x 的值是_________。
10. 反比例函数的图象过点（－3；5）；则它的解析式为_________ 11. 若函数y x =4与y x =1的图象有一个交点是（12；2）；则另一个交点坐标是_________。
三. 解答题12. 直线y kx b =+过x 轴上的点A （32；0）；且与双曲线y kx=相交于B 、C 两点；已知B点坐标为（-12；4）；求直线和双曲线的解析式。
13. 已知一次函数y x =+2与反比例函数y k x=的图象的一个交点为P （a ；b ）；且P 到原点的距离是10；求a 、b 的值及反比例函数的解析式。
八年级(下)第十七章 反比例检测题
八年级(下)数学单元检测题(第十七章 反比例函数)一、选择题（每题3分，共30分） 1．反比例函数3y x=-的图象在（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限2.已知反比例函数y =x2，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是( ) A ．（－2，1） B ．（1，-2） C ．（-2，-2） D ．（1，2）3．已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是 （ ）4. 已知双曲线25(1)my m x -=+图像在第二、四象限内，则m 的值是 （ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．12- 5．已知4(0)y x x =>的图像如图，则它关于x 轴对称的图像的函数解析式为（ ） A ．1 (0)y x x=> B ．4 (0)y x x =< C ．4 (0)y x x =-< D ．4(0)y x x =->(第5题图) (第6题图)6．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足mVρ=，它的图象如图所示，则ABC该气体的质量m 为（ ） A ．1.4kg B ．5kg C ．6.4kg D ．7kg 7．已知反比例函数7y x=-图象上三个点的坐标分别是1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(2,)C y ，能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是（ ）A ．123y y y >>B ． 132y y y >>C ．213y y y >>D ．231y y y >> 8．如图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB ⊥x 轴于点B ，3=∆AOB S ，则k ( ) A .6 B.-6 C . 23D .-3(第8题图) (第9题图)9．直线l 与双曲线C 在第一象限相交于A 、B 两点，其图象信息如图所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有 （ ） A ．4个 B ．5 个 C ．6个 D ．8个10．函数y 1＝x （x ≥0），y 2＝4x（x>0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A （2，2）；②当x >2时，y 2>y 1； ③直线x ＝1分别与两函数图象相交于B 、C 两点，则线段BC的长为3；④当x 逐渐增大时，y 1的值随x 的增大而增大，y 2的值随x 的增大减少．其中正确的是（ ）A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有①③④二、填空题（每题3分，共24分）11．若反比例函数的图像经过点(－2,－1),则这个函数的图像位于第 象限. 12.已知正比例函数kx y =与反比例函数xy 8=的图象有一个交点A (－2，－4)，则另y y 1＝xy 2＝4x x第10题图一个交点为 ．13．已知正比例函数x m y )12(-=与反比例函数xmy -=3的图象交点在第一、三象限，则m 的取值范围为 ．14．已知过双曲线上任意一点向x 轴、y 轴作垂线,得到一矩形面积为5,则此双曲线的解析式为_____________．15. 若一次函数的图象经过反比例函数4y x=-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 .16．写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数_ _（写出一个即可）． 17．已知双曲线xy 5=与直线7-=x y 有一交点为(a ，b )，则=+a bb a ．18．如图，直线(0)y kx k =>与双曲线xy 4=交于A （11,x y ），B （22,x y ）两点，则122127x y x y - =__________． 三、解答题(共46分)19.(本题8分)一个三角形的面积为6cm 2.（1）求底边上的高y （cm ）与底边x （cm ）之间的函数关系式； （2）当高为3cm 时，求底边的长.20．（本题8分）现有一水塔，水塔内装有水40m 3，如果每小时从排水管中放水x （m 3），则要经过y （h ）就可以把水放完． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）该函数的图像大致应是下图中的（ ） （3）当x ＝4时，求时间y 的值．A B CD(第18题图)21. （本题8分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系：vkt ，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为)1,40(A 和)5.0,(m B ．（1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h ），则汽车通过该路段最少需要多少时间？22．（本题10分）如图，Rt ΔABO 的顶点A 是双曲线y=kx 与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,AB ⊥x 轴于B,且S ΔAOB = 32 .(1)求这两个函数的解析式；(2)求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和ΔAOC 的面积.23.(本题12分)近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后．．空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？八年级(下)数学单元检测题参考答案第十七章 反比例函数一、1.B 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.B 9.B 10.D二、11. 一、三 12.(2,4) 13.12＜m ＜3 14.5y x =或5y x=- 15. 22y x =-- 16. 1y x =-(答案不唯一) 17. 59518.20三、19.（1）12y x =，(2)4cm 20.（1）40y x=；（2）C ；（3）10y =．21. （1）40=k ，80=m ． （2）令60=v ，得326040==t ． 22. (1) 3,2y y x x=-=-- (2)A(1,-3) C(-3,1), S ΔAOC =4. 23.（1）爆炸前：64y x =+,此时自变量x 的取值范围是0≤x ≤7.(不取x =0不扣分，x =7可放在第二段函数中)爆炸后：322y x=，此时自变量x 的取值范围是x ＞7. （2）当y =34时，由64y x =+得,6x +4=34，x =5 . ∴撤离的最长时间为7-5=2(小时). ∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).。
八年级数学第十七章 反比例函数全章测试
第十七章 反比例函数全章测试一、填空题 1．反比例函数xm y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数xk y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数xky =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数xky =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______． 二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是( )．(A)32x y =(B 32x y =(C)xy 32=(D)x y -=32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线xy 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )．(A)逐渐增大 (B)不变(C)逐渐减小(D)先增大后减小9．如图，直线y ＝mx 与双曲线xky =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )．(A)2(B)m －2(C)m(D)410．若反比例函数xky =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )． (A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x ky 2=的图象大致是( )．12．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与xky 32-=的y 都随x 的增大而增大，则k 满足( )． (A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2 (D)k ＜1 13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应( )．(A)不大于3m 3524 (B)不小于3m 3524 (C)不大于3m 3724(D)不小于3m 372414．一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数axky =的图象如图所示，则有( )．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0 (B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0 (D)k ＜0，b ＜0，a ＞015．如图，双曲线xky =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。
八年级数学(下)第17章《反比例函数》测验题
八年级数学（下）第17章《反比例函数》测验题班别： 姓名： 分数：一、细心填一填（每小题2分，共24分）1、学校到百色城的距离为5千米，则某同学骑自行车上街所用时间t 与速度v 的函数关系式是 。
2、请写出过第二、四象限的一个反比例函数，这个函数是 。
3、请写出一个点的坐标，使其在反比例函数x y 3-=的图象上，则其坐标为 。
4、如果函数23)2(m xm y --=是反比例函数，则m = 。
5、已知反比例函数xk y 3-=的图象在第二、四象限内，则k 的取值范围为 。
6、已知反比例函数xk y =，当x =2时，y =―3，则k 值为 。
7、函数xy 2=，当x >0时，这部分图象在第 象限。
8、已知反比例函数xm y 23-=，当x <0时，函数y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围为 。
9、物理学中，压强P 的计算公式SF P =，其中F 是对物体施加的压力，S 是受力面积。
显然，受力面积S 越大，压强P 就越 。
10、点)(11y x A ，、),(22y x B 分别是反比例函数x y 6-=上的两点，且021>>x x ，则 1y 2y （填“>”或“<”或“=” ）。
11、已知反比例函数x k y =的图象在第二、四象限，则直线 4+=kx y 不经过第 象限。
12、在某一电路中，电流I (安)与电阻R （欧）成反比例函数，其图象如右图所示，则I 关于R 的函数关系式为 。
二、精心选一选（每小题3分，共24分）13、下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）（A ）、x y 21-= （B ）、21xy -= （C ）、x y 2= （D ）、1+=x y 14、双曲线xy 31=经过点（3，a ），则a 的值为（ ） （A ）、9 （B ）、91 （C ）、3 （D ）、31 15、如果点（1，6）在反比例函数x k y =的图象上，那么下列各点中，反比例函数x k y =图象上的是（ ）（A ）、（2，―3） （B ）、（―3，―2） （C ）、（3，―2） （D ）、（―1，6）16、已知y 与z 成反比例，z 与x 成反比例，那么y 与x 之间的关系是（ ）（A ）、成反比例 （B ）、成正比例（C ）、有可能成反比例，也有可能成正比例 （D ）、无法确定17、在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=与反比例函数xk y 2=没有交点，则两个常数的乘积21k k 的取值范围为（ ）（A ）、21k k >0 （B ）、21k k =0 （C ）、 21k k <0 （D ）、无法确定18、已知矩形的面积为10,则它的长与宽之间的关系用图象大致可表示为（）x x x（D ）、 19、反比例函数k y =和一次函数k kx y -=，在同一直角指标系中的图象可能是（ ）x x x x（A ）、 20、在同一直角坐标系中，正比例函数x y 3-=与反比例函数xk y =（0>k ）的图象的交点的个数为（ ）（A ）、 3 （B ）、2 （C ）、 1 （D ）、0三、耐心做一做（共72分）21、（6分）已知变量y 与1+x 成反比例，且当x =2时，1-=y ，求y 与x 之间的函数关系。
数学：第17章《反比例函数》章水平测试(四)(人教版八年级下)
第17章 反比例函数单元水平测试(四)一、选择题（每小题3分，共30分） 1、观察下列函数：5y x =， 3y x -=， 91y x =-， 5x y =.其中反比例函数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、双曲线1k y x-=在第一、三象限内，则k 的取值范围是（ ） A 、0k ＞ B 、1k ＞ C 、k ＜0 D 、k ＜1 3、反比例函数2y x =，3y x =-，14y x=的共同特点是（ ）A 、图像位于相同的象限内B 、自变量取值范围是全体实数C 、在第一象限内y 随x 的增大而减小D 、图像都不与坐标轴相交 4、若y 与x 成反比例，且当3x =时，1y =，则y 是x 的函数关系式是（ ） A 、3y x = B 、3y x = C 、13y x = D 、13y x =5、已知函数25(1)my m x -=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A 、2B 、2-C 、2±D 、12- 6、已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A 、 (3，-2 ) B 、(-2，-3 ) C 、 (2，3 ) D 、 (3，2) 7、在同一坐标系中，正比例函数x y =与反比例函数xy 2=的图象大致是（ ）8、在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A 、1-B 、0C 、1D 、29、一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，，其面积为2，则y 与x 之间的关系用图像表示大致为（ ）10、对于函数3y x=，下列判断正确的是（ ） A 、图像经过点（-1，3） B 、图像在第二、四象限C 、图像所在的每一个象限内，y 随x 的增大而减小D 、不论x 取何值时，总有0y ＞ 二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知函数2(1)a y a x -=-，当a =_____时，它的图像是双曲线 12、反比例函数 xm y 1+=的图像经过点（2，1），则m 的值是 13、若正比例函数y kx =在每一个象限内y 随x 的增大而减小，那么反比例函数ky x=-在每一个象限内y 随x 的增大而_________ 14、已知点A 是反比例函数3y x=-图像上的一点．若AB 垂直于y 轴，垂足为B ，则AOB △ 的面积= ．15、若11(,)A x y ，22(,)B x y 是双曲线xy 3=上的两点，且120x x ＞＞，则1y 2y （填“＞”“＝”“＜”）． 16、在同一坐标系内，正比例函数32y x =-与反比例函数3y x=-图像的交点在第_____象限 17、点A(2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 . 18、在对物体做工一定的情况下，力F （牛）与物体在力的方向上移动的距离s （米）成反比例函数关系，点 P （15，2）在函数图像上，当力达到20牛时，物体在力的方向上移动的距离是____ 米。
八年级下期数学第17章《反比例函数》检测题
区2012年八年级下期数学第17章《反比例函数》学习评价题班 姓名一、选择题：(每小题3分，共30分)1．下列函数中，y 是x 的反比例函数的是( )A 、y=2x +1B 、22x y =C 、xy 51= D 、2y=x +1 2．当路程S 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是( )A 、正比例函数B 、一次函数C 、反比例函数D 、不能确定3．如果反比例函数xk y =的图象经过点(-3,-4)，那么函数的图象位于( ) A 、第一、二象限 B 、第一、三象限C 、第二、四象限D 、第三、四象限4．已知变量y 与x 成反比例，当x=3时，y=-6，那么当y=3时，x 的值是( )A 、-6B 、6C 、9D 、-95．函数xk y =的图象经过点(-4,6)，则下列各点中在该函数图象上的是( ) A 、(3,8) B 、(-3,-8) C 、(-8,3) D 、(-4,-6)6．反比例函数xk y =与直线y=-2x 相交于点A ，A 点的纵坐标为-1，则此反比例函数的解析式为( )A 、x y 2-=B 、x y 2=C 、x y 21=D 、xy 21-= 7．反比例函数xk y =(k ≠0)的图象经过点(-2,3)，则( ) A 、图象在第二象限内y 随x 的增大而减小 B 、图象在第二象限内y 随x 的增大而增大C 、图象在第三象限内y 随x 的增大而减小D 、图象在第三象限内y 随x 的增大而增大8．在函数xk y =(k<0)的图象上有A (1,y 1)、B (-1,y 2) 、C (-2,y 3) 三个点，则下列各式中正确的是( )A 、y 1<y 2<y 3B 、y 1<y 3<y 2C 、y 3<y 1<y 2D 、y 2< y 3< y 19．已知k 1<0<k 2，则函数y=k 1x 和xk y 2=的图象大致是( )10．函数xy 2=在第一象限内的图象如图所示，则该函数关于y 轴对称的图象对应的函数是( ) A 、x y 2-=(x <0) B 、x y 2=(x <0) C 、x y 21-= (x <0) D 、xy 21= (x <0) 二、填空题：(每小题4分，共16分)11．若xm y 92-=是反比例函数，则m 的取值范围是. 12．点A (2,1)在反比例函数xk y =的图象上，当1<x <4时，y 的取值范围是. 13．某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升=1立方分米)的圆柱形桶，桶的底面面积S (平方分米)与桶高h (分米)的关系式为.14．如图，在平面直角坐标系中，函数xk y =(x >0，k>0)的图象经过点A (1,2)、B (m ,n )(m >1)，过点B 作BC ⊥y 轴于C ，若△ABC 的面积为2，则点B 的坐标为.三、解答下列各题：(共54分)15．(10分) )已知y=y 1-y 2，其中y 1是x 的反比例函数，y 2是x 2的正比例函数，且当x=1时，y=3，当x=-2时，y=-15. 求：⑴y 与x 之间的函数关系式；⑵当x=2时，y 的值.16．(10分)正比例函数y= x 的图象与反比例函数xk y =的图象的一个交点A 的纵坐标是3. ⑴求反比例函数的解析式；⑵正比例函数的图象和反比例函数的图象除点A 外还有其他交点吗？如果有，请写出交点的坐标.17．(12分)已知反比例函数xk y 2-=的图象过点(2,k+1). ⑴求y 与x 之间的函数关系式；⑵若点Q (-1,m )在这个函数图象上，求m 的值；⑶判断点P (k +1,2)是否在这个函数图象上.18．(10分)某商场的电视机采取分批进货，预计全年进货量为3 600台，每批都进货x 台，且每批均需付运费400元.⑴写出该商场电视机全年进货总运费y (元)与每批进货的电视机台数x (台)之间的函数关系式；⑵如果要求全年的总运费不超过5万元，那么每批至少需要进货多少台.19．(12分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P (-3,m )，Q (2,-3).⑴求这两个函数的函数关系式；⑵在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；⑶根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？B 卷(共20分)一、填空题：(每小题4分，共8分)1．若反比例函数()2212--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是.2．如图，在x 轴的正半轴上依次截取n n A A A A A A OA 132211-==== ，过点A 1、A 2、A 3、…n A ，分别作x 轴的垂线与反比例函数xy 2=(x >0)的图象相交于点P 1、P 2、P 3、…P n ，得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、…n n n A P A 1-，并设其面积分别为S 1、S 2、S 3…S n ，则S n 的值为.二、(12分)已知图中的曲线是反比例函数xm y 5-=（m 为常数）图象的一支． ⑴这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？⑵若该函数的图象与正比例函数y=2x 的图象在第一象内限的交点为A ，过A 点作x 轴的垂线，垂足为B ，当△OAB 的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．一、CCBAC ABBDA二、11．m ≠±3； 12.21<x <2； 13.h S 2= (h >0)； 14.(3,32) 三、15.⑴236x xy -=；⑵当x =2时，y =-9. 16.⑴xy 9=；⑵除点A 外还有其他交点，交点的坐标为(-3,-3). 17.⑴x y 1=；⑵m=-1；⑶点P (k +1,2)在函数xy 1=的图象上.由⑴得点P 的坐标为(21,2)，∵当x=21时，x 1=2， 即点P 的坐标满足x y 1=， ∴点P (k +1,2)在函数xy 1=的图象上. 18.⑴x y 1440000=；⑵由题意得：x1440000≤50000，解得x ≥28.8，∵x 是自然数，∴x ≥29，即每批至少需要进货29台.19.⑴y=-x -1，xy 6-=；⑵略；⑶从图象可知：当x <-3或0<x <2时，一次函数的值大于反比例函数的值；当-3<x <0或x >2时，一次函数的值小于反比例函数的值.B 卷：一、1.-1； 2.n 1二、⑴第三象限，m >5；⑵∵点A 是函数xm y 5-=和y=2x 在第一象限内的交点，设点A 的坐标为(x ,2x )，则有xm 5-=2x ，又∵△OAB 的面积为4，即x x 221⋅⋅=4，且x >0，解得x=2，m -5=8，∴点A 的坐标为(2,4)，反比例函数的解析式为xy 8=.。
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铁路中学八年级数学第十七章《反比例函数》单元卷
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列函数中，y 是x 的反比例函数的为（ ） （A ） 12+=x y （B ） 2
2x
y = （C ） x
y 51=
（D ） x y =2
2．反比例函数y=
2x
的图象位于（ ）象限
A ．第一、二
B ．第一、三
C ．第二、三
D ．第二、四
3．已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象表示为（ ）
4．已知点（3，1）是双曲线y=
k x
（k ≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）．
A ．（
13，-9） B ．（3，1） C ．（-1，3） D ．（6，-12
）
5.函数y=1x
与函数y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．0个 6.若函数()3
2m y m x
-=+是反比例函数，则m 的值是（ ）．
A ．2
B ．-2
C ．±2
D ．以上答案均不正确
7.已知圆柱的侧面积是100πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm 2
），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是（ ）
8.已知关于x 的函数y=k （x+1）和y=-k x
（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）．
y
O
B
A
x
9． 已知反比例函数y ＝
2a x
-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ≤2
B ．a ≥2
C ．a ＜2
D ．a ＞2 10.已知点A （-3，y 1），B （-2，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数y=
4x
的图象上，则（ ）．
A ．y 1<y 2<y 3
B ．y 3<y 2<y 1
C ．y 3<y 1<y 2
D ．y 2<y 1<y 3
二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
11．反比例函数y=k
x （k ≠0）的图象经过点P （-2，-1），则该反比例函数的解析式是________．
12．已知关于x 的一次函数y=kx+1和反比例函数y=
6x
的图象都经过点（2，m ），则一次函
数的解析式是________．
13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x•与完成任务所需的时间y 之间的函数关系式为________． 14．反比例函数y=
x
k （k ≠0）的图象经过点（a ，-a ），那么该图象经过第__________象限
.
(第15题) (第16题) (第17题) (第18题) 15．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函数的表达式是_________． 16．正比例函数y=x 与反比例函数y=
1x
的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD•⊥x 轴
于D ，如图所示，则四边形ABCD 的面积为_______． 17．如图，点A 、B 是双曲线3y x
=
上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，
若1S =阴影，则12S S += ． 18．反比例函数x
k y =
)0(>k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点坐
标为)1,2(，那么B 点的坐标为 . 13.点A (2，1)在反比例函数y k x
=
的图像上，当1<x <4时，y 的取值范围是 .
20.若一次函数y=x+b 与反比例函数y=k x
图象，在第二象限内有两个交点，•则k______0，
b_______0，（用“>”、“<”、“＝”填空）
三、解答题（共50分）
21 （8分） 已知正比例函数y=kx 及反比例函数y=2k x
的图象都经过点（2，3），
（1）•求这两个函数关系式．
（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数和正比例函数的图象上，并说明理由．
22.（8分） 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.
(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.
23．（10分）已知函数y=（m-1）2
2
m x 为关于x 的反比例函数． （1）求实数m 的值，写出函数解析式； （2）作出这个函数的图像；
（3）利用图像回答：当x>-2时，y 的取值范围．
3
6
8
o
y(mg)
x(min)
24.（12分）如图，已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=-
8x
的图象交于A 、B 两点，
且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2．求：
（1）一次函数的解析式； (2)求出M 点坐标 （3）△AOB 的面积．（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
25.（12分）为了杀灭空气中的病菌，某学校对教室采用了熏毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例；药物燃烧后， y 与x 成反比例，请根据下图所提供的信息，回答下列问题。
（1）药物 分钟后燃毕；此时空气中每立方米的含
药量是 mg.
（2）药物燃烧时，y 关于x 的函数式为 ，自变量的取值范围是 .
（3）药物燃烧后，y 关于x 的函数式为 ，自变量的取值范围是 .
（4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病
菌，问这次消毒是否有效？. （5）研究表明，当空气中每立方米含药量低于1.5mg 时，学生方可安全进入教室。
从药物燃烧开始，有位同学要回教室取东西，何时进入教室是安全的？请你给他合理的建议。