概率论与数理统计(本科)教学大纲
《概率论与数理统计》(46学时)课程教学大纲1
《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称：概率论与数理统计课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码：0702003课程类别：学科基础课课程性质：必修总学时：46 讲课学时：46 实验学时：0学分：2.5授课对象：本科相关专业前导课程：《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是理工科各专业的一门重要的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
同时，也为一些后续课程的学习提供必要的基础。
三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求：1. 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2. 掌握概率的定义与基本性质3. 理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方法4. 理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5. 理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点：1. 重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2. 难点：概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布 基本要求：1. 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2. 掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3. 熟练掌握二项分布、泊松（Poisson ）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4. 熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法 重点与难点：1. 重点：随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2. 难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布 基本要求：1. 正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2. 熟练掌握由联合分布求事件的概率，求边缘分布及条件分布的基本方法3. 理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立性的判别方法4. 了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求,max{,},min{,}X Y X Y X Y 的分布 重点与难点：1. 重点：由联合分布求概率，求边缘分布及条件分布的方法2. 难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 基本要求：1. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式，熟悉数学期望的性质并能灵活运用2. 掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev ）不等式3. 掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会灵活应用4. 掌握矩、协方差矩阵的定义 重点与难点：1. 重点：数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2. 难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求：1. 掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3. 掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点：1. 重点：用中心极限定理计算概率的近似值的方法2. 难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求：1. 理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2. 理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布χ-分布，t-分布，F-分布的定义并会查表计算3. 掌握24. 熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点：χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布1. 重点：2χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表2. 难点：2第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求：1. 理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2. 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和相合性3. 理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点：1. 重点：点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2. 难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材：盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书：[1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式：以课堂讲授为主，辅以答疑、课后作业。
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲第一章随机事件及其概率一、基本内容随机事件的概念及运算。
概率的统计定义、古典定义及公理化定义。
概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。
事件的独立性，独立随机试验、伯努利公式。
二、基本要求1、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间的关系及运算。
2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率；掌握概率的加法、乘法公式以及全概率公式、贝叶斯公式。
3、理解事件独立的概念，掌握用事件的独立性计算概率；理解重复独立试验的概念，掌握伯努利概型概率的计算。
三、建议课时安排本章讲课6学时，习题课2学时。
具体安排如下：1、随机事件及其运算，概率的定义和性质 2学时2、条件概率与乘法公式，全概率公式与贝叶斯公式 3学时3、事件的独立性，伯努利公式 1学时4、习题课 2学时第二章随机变量及其分布一、基本内容一元随机变量及其概率分布的概念。
随机变量的分布函数及其性质。
离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度以及它们的性质。
几种常见的离散型分布和连续型分布。
二元随机变量及其联合分布的概念。
二元随机变量的分布函数及其性质。
离散型随机变量的联合分布、边缘分布及条件分布，连续型随机变量的联合密度、边缘密度及条件密度，以及它们的性质。
随机变量的相互独立性。
随机变量函数的分布，两个连续型随机变量之和的分布。
二、基本要求1、理解随机变量及其分布的概念。
理解分布函数的概念。
会求与随机变量有关的事件的概率。
2、掌握概率分布、概率密度与分布函数之间的关系，会灵活运用它们的性质。
3、掌握0－1分布、二项分布、泊松分布和超几何分布。
掌握二项分布的近似计算（用泊松分布）。
掌握均匀分布、指数分布和正态分布。
4、理解二元随机变量、联合分布、边缘分布、条件分布的概念。
会求离散型随机变量的联合分布律。
已知联合分布，会求边缘分布和条件分布。
会利用二元分布求简单事件的概率。
概率论与数理统计教学大纲
本章教学目的：通过本章的学习，要求学生掌握二维随机向量的 联合分布、边缘分布的概念，理解它们之间的关系。理解随机变量的 独立性的概念及相互独立与不相关的关系。 会求常见分布的和的分布 与极值分布。 本章主要内容：二元随机变量分布函数的定义及性质；二元离散 型随机变量的联合概率分布；二元连续型随机变量的联合概率密度； 边缘分布的概念；随机变量的独立性；二元随机变量函数的分布；常 见二元随机变量的分布。 本章重点：二元离散型随机变量的联合概率分布的求法；边缘分 布的概念；随机变量的独立性；二元随机变量函数的分布；二元均匀 分布与二元正态分布的应用。 本章难点：边缘分布的求法；随机变量的独立性；二元连续型随 机变量函数的分布。 本章思考题： 第一节 二元随机变量的概念和类型 1. 为什么要引入二元随机变量？ 2. 二元随机变量的联合分布函数与一维随机变量的分布函数的 性质有哪些异同点？ 3. 联合分布与边缘分布之间的关系是什么？ 4. 联合分布与边缘分布一定是同类型的分布吗？ 5. 若随机变量 X 与 Y 相互独立，问 X 2 与 Y 2 是否独立？ 6. 若 X 2 与 Y 2 相互独立，问随机变量 X 与 Y 是否独立？ 7. 若 Z 与 X 独立，Z 与 Y 独立，是否有 Z 与 f ( X , Y ) 独立？ 8. 若 X 与 Y 相互独立且同分布，是否有 X=Y？ 第二节 二元随机变量函数的分布
本章教学目的：通过本章的学习，要求学生理解大数定律与中心 极限定理的概念； 了解大数定律与中心极限定理在概率论中地位与作 用；掌握切比雪夫不等式。 本章主要内容：切比雪夫不等式；切比雪夫大数定律，贝努里大 数定律，辛钦大数定律；林德贝格—勒维中心极限定理、德莫佛—拉 普拉斯中心极限定理。 本章重点：切比雪夫不等式；切比雪夫大数定律；德莫佛—拉普 拉斯中心极限定理。 本章难点：德莫佛—拉普拉斯中心极限定理的应用。 本章思考题： 第一节 大数定律 1. 依概率收敛的意义是什么？ 2. 大数定律在概率论中有何意义？ 第二节 中心极限定理 1. 中心极限定理有何实际意义？
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲【课程编码】181****0008【课程类别】专业必修课【学时学分】54学时，3学分【适用专业】物流管理一、课程性质和目标课程性质：《概率论与数理统计》是为国际经济与贸易、市场营销、人力资源管理、财务管理、物流管理、电子商务等专业本科生开设的一门必修课。
本课程由概率论与数理统计两部分组成。
概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。
其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。
包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验等。
通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
课程目标：通过本课程的学习，要求学生能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0-1分布、二项分布、泊松（POiSSon）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布。
理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计算公式。
了解大数定律和中心极限定量的内容及应用，熟悉数据处理、参数估计、假设检验的一些基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的经济与管理问题，为建设社会主义现代化国家贡献力量。
二、教学内容、要求和学时分配（一）概率论的基本概念学时（6学时）教学内容：1随机试验、随机事件与样本空间；2.事件的关系与运算、完全事件组；3.概率的概念、概率的基本性质、概率的基本公式；4.等可能概型（古典概型）、几何型概率；5.条件概率、全概率公式、贝叶斯公式；6.事件的独立性、独立重复试验。
〈概率论与数理统计〉教学大纲(附作业布置)
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability Theory & Mathematical Statistics课程编号：19003040课程类别：公共基础课预修课程：微积分、线性代数开设部门：数学与信息学院适用专业：会计学财务管理审计学工商管理市场营销国际经济与贸易金融学信息管理与信息系统税务信用管理经济学等专业学分：4总课时：68学时, 其中理论课时：68学时，实践课时：0学时选用教材：吴传生主编，《概率论与数理统计》，高等教育出版社，2009年3月第一版二、课程性质、目的概率论与数理统计是理工类、经管类本科生的公共基础课。
概率论与数理统计作为研究随机现象客观规律性的数学学科，它的理论和方法已广泛地应用于自然学科，社会科学的各个领域。
本课程的教学目的是使学生正确理解概率论与数理统计的基本概念，掌握概率论与数理统计的基本理论和基本计算方法，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析处理经济现象中比较简单的随机问题的能力。
三、与其他课程的衔接本课程在先修课程高等数学、线性代数的基础上，通过概率论与数理统计基本理论、基本方法的介绍，帮助学生为后继经济、金融、工商管理、工程等专业课程的学习提供了坚实的数理基础。
不仅为数学应用开拓了空间，同时对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力、数学建模能力、研究生入学考试能力均有重要作用。
四、教学基本要求1．本课程通过课堂讲授、练习等教学手段，使学生初步掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本计算方法，学会应用概率论与数理统计的知识分析研究经济现象中比较简单的随机问题。
2．掌握随机事件和随机事件的概率的定义、古典概型与几何概型、条件概率与乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式、事件的独立性。
3．掌握离散型和连续型随机变量及其分布。
4．掌握二维随机量量及分布的有关概念、二维随机变量的独立性。
大学《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲（“Probability and Mathematical Statistics” Course Syllabus）一、课程说明课程编码：00000548、课程总学时（理论总学时/实践总学时）：60（58/2）、周学时：4、学分：3、开课学期：第四学期。
1．课程性质：公共必修课。
是研究随机现象并找出其规律性的一门学科，被广泛应用于社会、经济、科学等各个领域。
它为各个专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。
2．课程目标：该课程是学生专业课程的基础课程和先修课程，该课程能够培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力，从而在培养具有良好科学素养、人文精神和创新能力的数学及应用人才方面起着十分重要的作用。
该课程的内容和重要结论在自然科学与人文社会科学中均具有广泛的应用。
（1）让学生掌握和理解概率论与数理统计的基本概念、知识结构、典型方法。
（2）培养学生的思维能力，提升数学素养。
（3）培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识和能力。
（4）培养学生的团队意识和协作意识。
（5）培养学生的自主学习和终生学习的能力。
（6）培养学生不畏艰难，稳中求进的能力。
（7）培养学生热爱生活的能力。
3.课程目标与毕业要求指标点对应关系4．适用专业与学时分配：适用于计算机科学与技术、计算机科学与技术（师范）、软件工程、网络工程、物理学（师范）、电子信息工程、物流管理、市场营销、国际经济与贸易（中外合作）、金融学（中外合作）、旅游管理、酒店管理专业。
教学内容与时间安排表5．课程教学目的与要求知识能力培养目标：一方面使学生掌握专业学习所必须的概率论与数理统计的基本理论、基本知识和基本技能。
了解概率论与数理统计的基本概念的发展历史，从中管窥科学知识发生发展的共同规律；另一方面培养学生应用概率统计理论及思想方法解决实际问题的意识和能力，使学生能够利用概率统计知识处理一些实际问题。
引导学生将概率统计知识与现实世界建立联系，能够做到学以致用。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
概率论与数理统计课程教学大纲Probability Theory and Mathematical Statistics学时数：56其中：实验学时：0课外学时：0学分数：3.5适用专业：非数学类各专业一、课程的性质、目的和任务概率论与数理统计是非数学类各本科专业的一门公共基础课，它是研究随机现象统计规律性的学科，它是各类统计课程、统计方法的理论基础，它在各个领域都有广泛地应用。
通过本课程的教学使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法，以及简单的应用；培养学生学运用这些理论和方法去分析解决实际问题的能力，为学习后续课程提供必要的概率论和数理统计的基础知识。
二、课程教学的基本要求（一）随机事件及其概率1. 理解随机事件和样本空间的概念；2. 掌握事件之间的关系与基本运算；3. 了解概率的统计定义及概率的公理化定义；4. 理解概率的古典定义；5. 掌握概率的基本性质并能应用这些性质进行概率计算；6. 理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，并能应用这些公式进行概率计算；7. 理解并能判断事件的相互独立性。
（二）随机变量及其分布1. 理解随机变量的概念，掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法；2. 掌握离散型随机变量的概率分布的概念和性质，掌握二点分布、二项分布及泊松分布；3. 掌握连续型随机变量的分布函数、分布密度（概率密度）的概念和性质，掌握均匀分布、指数分布及正态分布；4. 会利用概率分布律、概率密度以及分布函数计算有关事件的概率；5. 会求简单的随机变量函数的概率分布。
（三）随机向量及其分布1. 理解多维随机向量的概念；2. 掌握二维随机向量的分布联合分布的概念及性质；3. 掌握二维离散随机向量的联合分布律及边缘分布；4. 掌握二维连续随机向量的分布函数、分布密度及其性质，知道二维均匀分布和二维正态分布；5. 掌握二维连续性随机向量的边缘分布与联合分布的关系；6. 理解条件分布和随机变量独立性的概念，会求条件概率和条件密度，并会应用随机变量的独立性进行概率计算；7. 了解求二维随机向量的函数分布的一般方法。
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《概率论与数理统计》教学大纲
一、大纲说明
(一) 课程性质与任务
概率论与数理统计是研究随机现象量的统计规律性的一门学科. 概率论着重对客观的随机现象提出各种不同的理想化的数学模型并研究其内在的性质与相互联系, 概率论一方面具有独特的概念和方法, 内容丰富, 结果深刻, 另一方面与其他数学分支又有密切联系, 在社会科学,自然科学,管理科学和技术科学中都有广泛的应用. 数理统计是研究怎样有效地收集,整理和分析带有随机性的数据, 以对所考察的问题做出推断或预测, 直至为采取一定的决策和行为提出依据和建议. 在很大程度上可以说概率论是数理统计的基础,数理统计是概率论的一种应用. 正因为概率论与数理统计在生产与科学实验的实践中有密切的联系, 致使他们在经济、管理、工农业生产、医疗、军事等领域中有广泛的应用.《概率论与数理统计》是经济类院校本科各专业都需开设的一门重要的基础课. 通过本课程的教学, 应使学生掌握《概率论与数理统计》的基本概念、基本理论和方法，获得基本运算技能，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法, 培养学生运用概率,统计方法分析和解决实际问题的能力, 为今后成为高级经济管理人才打下必要的数学基础.
(二) 课程目的与要求
本课程第一章至第四章为概率论部分, 它是作为基础知识, 研究必要的理论基础. 第五章至第八章是数理统计部分, 介绍了有广泛应用意义的参数估计和假设检验以及回归分析. 本课程是一门理论性较强, 应用性较广的课程, 通过本课程的学习, 使学生:
1. 初步掌握概率论与数理统计的基本概念和基本原理, 使学生初步认识概率统计是研究随机现象数量规律性的学科.
2. 熟悉概率统计中处理随机现象的基本方法, 掌握基本解题方法, 培养学生数据分析和推断能力.
(三) 课程的教学要求层次
本课程按照非数学专业的特点，故教学过程中不在数学的公理化体系上下工夫. 有关定义,定理,性质等内容的要求, 由低到高分“知道,了解,理解”三个层次；有关计算,解法,公式等方法的内容要求,由低到高分“会,掌握, 熟练掌握”三个层次.
二、课时分配计划
本课程全部讲完需68学时，各章学时分配如下:
三、教学内容与教学要求
第一章随机事件及其概率
（一）教学内容
1. 随机事件及其运算(随机试验, 随机事件与样本空间, 事件之间的关系及其运算)
2. 概率的定义,性质及其运算(频率, 概率的统计定义, 古典概率, 概率的公理化定义, 概率的
性质)
3. 条件概率及三个重要公式(乘法公式, 全概率公式, 贝叶斯公式)
4. 事件的独立性及贝努里(Bernoulli)概型.
（二）教学要求
1. 了解样本空间的概念, 理解随机事件的概念, 熟练掌握事件之间的关系与运算.
2. 了解概率的定义.(古典概率, 几何概率, 概率的频率的定义和概率的公理化定义).
3. 掌握概率的性质并且会应用性质进行概率的计算.
4. 理解条件概率的概念, 掌握概率的乘法公式,熟练掌握全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式并会
用这些公式进行概率计算.
5. 理解事件独立性的概念,并会用独立性进行计算和推证，熟练掌握贝努里概型并会应用它进行
概率计算.
第二章随机变量及其分布
（一）教学内容
1. 随机变量的概念,随机变量的分布函数概念及其性质.
2. 离散型随机变量及其概率分布, 离散型随机变量常见分布.
3. 连续型随机变量及其概率密度函数, 连续型随机变量常见的分布.
4. 二维离散型随机变量、二维连续型随机变量（联合分布、边缘分布、条件分布），随机变量
的独立性定义及判断.
5. 随机变量函数的分布（一维随机变量函数的分布，二维随机变量函数的分布）.
（二）教学要求
1. 理解随机变量的概念, 掌握离散型随机变量和连续性随机变量的描述方法, 理解概率分布与
概率密度函数的概念和性质.
2. 理解分布函数的概念和性质. 会求分布函数，会利用概率分布计算有关事件的概率.
3. 熟练掌握离散型随机变量的常见分布：0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布.
4. 熟练掌握连续型随机变量的常见分布：正态分布,均匀分布和指数分布.
5. 了解多维随机变量的概念；了解二维随机变量的联合分布函数, 联合概率密度, 联合概率分
布列的概念和性质；并会用他们计算有关事件的概率.会由联合分布求边缘分布及条件分布；会
由联合密度求边缘密度及条件密度；
6. 理解随机变量独立性的概念，熟练掌握应用随机变量的独立性进行概率的计算.
7. 知道二维均匀分布，二维正态分布.
8. 会求简单随机变量函数的概率分布.
第三章随机变量的数字特征
（一）教学内容
1. 随机变量数学期望的定义及其性质, 随机变量函数的数学期望，条件期望.
2. 随机变量方差的定义、计算及其性质.
3. 几种常见分布的数学期望与方差.
4. 协方差, 相关系数的定义、性质与计算公式.
（二）教学要求
1. 理解数学期望与方差的概念, 掌握他们的性质与计算方法.
2. 会计算随机变量函数的数学期望.
3. 熟记0-1分布、二项分布、几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学
期望与方差.
4. 理解协方差,相关系数和矩的概念, 掌握他们的性质与计算方法.
第四章极限定理
（一）教学内容
1. 契比雪夫不等式.
2. 契比雪夫大数定律和贝努里大数定理.
3. 独立同分布的中心极限定理和德莫弗--拉普拉斯中心极限定理.
（二）教学要求
1. 了解契比雪夫不等式, 契比雪夫大数定理和贝努里大数定理.
2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫弗--拉普拉斯中心极限定理，会用中心极限定理解决
实际问题.
第五章数理统计的基本概念
（一）教学内容
1. 总体和样本, 样本的联合分布.
2. 统计量的定义以及常用统计量，样本均值与样本方差的数字特征.
3. 数理统计中的三个重要分布，正态总体下的抽样分布.
4. 次序统计量与经验分布函数.
（二）教学要求
1. 理解数理统计的基本概念:总体, 个体, 样本, 统计量.
2. 掌握样本均值, 样本方差和样本矩的计算, 了解经验分布函数.
分布, t分布, F分布的定义及其性质,了解常用概率分布分位数的概
3. 了解三个重要分布2
念, 并会查表求分位数.
4. 熟记正态总体下与样本均值、样本方差有关的重要结论（即常见抽样分布）.
第六章参数估计
（一）教学内容
1. 参数的矩估计法、极大似然估计法、贝叶斯估计法的基本思想及算法.
2. 点估计的优良性准则(无偏性, 有效性, 一致性)
3. 参数的区间估计的一般概念，正态总体下参数的区间估计的方法.
（二）教学要求
1. 理解参数点估计的概念, 熟练掌握求点估计的两种方法:矩估计法(一阶, 二阶)与极大似然
估计法.
2. 了解估计量的评价标准(无偏性, 有效性, 一致性)，会判定估计量的无偏性与有效性.
3. 理解区间估计的概念, 会求单个正态总体的均值与方差的置信区间和两个正态总体的均值差
与方差比的置信区间.
第七章假设检验
（一）教学内容
1. 假设检验的基本思想和基本概念: 统计假设, 检验法则,两类错误.
2. 假设检验的一般步骤.
3. 一个正态总体的参数检验(总体均值和方差的检验).
4. 两个正态总体的参数假设检验.
5. 非参数的假设检验
（二）教学要求
1. 理解假设检验的基本思想, 知道假设检验的可能产生的两类错误, 掌握假设检验的基本步骤.
2. 掌握一个正态总体均值与方差的假设检验方法.
3. 掌握两个正态总体均值的差异性与方差的差异性的假设检验方法.
4. 掌握关于总体分布的假设检验方法.
第八章回归分析与方差分析
（一）教学内容
1. 回归分析的基本概念.
2. 一元线性回归分析，多元线性回归分析.
3. 方差分析.
（二）教学要求
1. 理解回归分析的基本概念及其应用.
2.掌握一元线性回归模型的建立，了解最小二乘法，线性回归的显著性检验.
3. 了解多元线性回归分析及可线性化的一元非线性回归.。