初中数学初一竞赛测试模拟考试题考点_1.doc
数学初中竞赛 数与式 专题训练(含答案)
数学初中竞赛 数与式 专题训练一．选择题1．已知100个整数a 1，a 2，a 3，…，a 100满足下列条件：a 1＝1，a 2＝﹣|a 1+1|，a 3＝﹣|a 2+1|，……a 100＝﹣|a 99+1|，则a 1+a 2+a 3+…+a 100＝（ ）A ．0B ．﹣50C ．100D ．﹣1002．a 为绝对值小于2019的所有整数的和，则2a 的值为（ ）A ．4036B ．4038C ．2D ．03．多项式a 3﹣b 3+c 3+3abc 有因式（ ）A ．a +b +cB ．a ﹣b +cC ．a 2+b 2+c 2﹣bc +ca ﹣abD ．bc ﹣ca +ab4．由（a +b ）（a 2﹣ab +b 2）＝a 3﹣a 2b +ab 2+a 2b ﹣ab 2+b ＝a 3+b 3，即（a +b ）（a 2﹣ab +b 2）＝a 3+b 3．我们把这个等式叫做立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ）A ．（x +4y ）（x 2﹣4xy +16y 2）＝x 3+64y 3B ．（a +1）（a 2﹣a +1）＝a 3+1C ．（2x +y ）（4x 2﹣2xy +y 2）＝8x 3+y 3D ．（x +3）（x 2﹣6x +9）＝x 3+275．已知x ＝﹣，则x 3+12x 的算术平方根是（ ） A ．0B ．2C ．D ．2 6．如果，p ，q 是正整数，则p 的最小值是（ ） A ．15 B ．17 C ．72 D ．1447．式子|x ﹣2|+|x ﹣4|+|x ﹣4|+|x ﹣8|的最小值是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．88．如果对于某一特定范围内x 的任意允许值，s ＝|2﹣2x |+|2﹣3x |+|2﹣5x |的值恒为一常数，则此常数值为（ ）A ．0B ．2C ．4D ．69．如果实数a 满足：﹣2014＜a ＜0，则|x ﹣a |+|x +2014|+|x ﹣a +2014|的最小值是（ ）A ．2014B ．a +2014C ．4028D ．a +402810．在，，0.2012，，这5个数中，有理数的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．511．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 2008，a 2009，a 2010，其中a 2＝﹣1，a 31＝﹣7，a 2010＝9，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100的值为（ ）A ．0B ．40C ．32D ．2612．以下三个判断中，正确的判断的个数是（ ）（1）x 2+3x ﹣1＝0，则x 3﹣10x ＝﹣3（2）若b +c ﹣a ＝2+，c +a ﹣b ＝4﹣，a +b ﹣c ＝﹣2，则a 4+b 4+c 4﹣2（a 2b 2+b 2c 2+c 2a 2）＝﹣11（3）若a 2＝a 1q ，a 3＝a 2q ，a 4＝a 3q ，则a 1+a 2+a 3+a 4＝（q ≠1） A ．0B ．1C ．2D ．3二．填空题13．如果（x +3）（x +a ）﹣2可以因式分解为（x +m ）（x +n ）（其中m ，n 均为整数），则a 的值是 ． 14．已知互不相等的实数a ，b ，c 满足，则t ＝ ． 15．将1、2、3……、20这20个自然数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作x ，另一个记作y ，代入代数式（|x ﹣y |+x +y ）中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最小值是 ．16．若对于某一特定范围内的x 的任一允许值，P ＝|1﹣2x |+|1﹣3x |+…+|1﹣9x |+|1﹣10x |为定值，则这个定值是 ．17．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说一个数a 的相反数是它本身，乙说一个数b 的倒数也是它本身，则a ﹣b ＝ ．18．已知a 2+4a +1＝0，且，则m ＝ ．19．对于任意实数a 、b 、c 、d ，定义有序实数对（a ，b ）与（c ，d ）之间的运算“△”为：（a ，b ）△（c ，d ）＝（ac +bd ，ad +bc ）．如果对于任意实数u 、v ，都有（u ，v ）△（x ，y ）＝（u ，v ），那么（x ，y ）为 ．20．设p 是给定的奇质数，正整数k 使得也是一个正整数，则k ＝ ．（结果用含p 的代数式表示）三．解答题21．a ，b ，c 是三角形三边长，且a 2﹣16b 2﹣c 2+6ab +10bc ＝0，求证：a +c ＝2b ．22．阅读材料：把代数式x 2﹣6x ﹣7因式分解，可以如下分解： x 2﹣6x ﹣7＝x 2﹣6x +9﹣9﹣7＝（x ﹣3）2﹣16＝（x ﹣3+4）（x ﹣3﹣4）＝（x +1）（x ﹣7）（1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式x 2﹣8x +7因式分解；（2）拓展：把代数式x 2+2xy ﹣3y 2因式分解：当＝ 时，代数式x 2+2xy ﹣3y 2＝0．23．阅读下列材料：我们知道|x |的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即|x |＝|x ﹣0|，也就是说，|x |表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为|x 1﹣x 2|表示在数轴上数x 1与数x 2对应的点之间的距离；例1．解方程|x |＝2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x |＝2的解为x ＝±2．例2．解不等式|x ﹣1|＞2．在数轴上找出|x ﹣1|＝2的解（如图1），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解为x＝﹣1或x ＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集为x＜﹣1或x＞3．例3．解方程|x﹣1|+|x+2|＝5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和﹣2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和﹣2对应的点的距离为3（如图2），满足方程的x对应的点在1的右边或﹣2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x＝2；若x对应的点在﹣2的左边，可得x＝﹣3，因此方程|x﹣1|+|x+2|＝5的解是x＝2或x＝﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|＝4的解为；（2）解不等式：|x﹣3|≥5；（3）解不等式：|x﹣3|+|x+4|≥9．24．有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|＝1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是；若将1，2，3，4这4个整数任意的一个一个的输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是，最小值是；（2）若随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，求k的最小值．25．（1）一个正整数如果能表示为若干个正整数平方的算术平均值，就称这个正整数为“好整数”，如4＝，2007＝，2008＝，4，2007，2008都是“好整数”，记“好整数”的集合为M，正整数的集合为N+，求证：M＝N+．（2）记a＝12+22+32+…+20122+20132，求证：a可以写成2012个不同的正整数的平方和．参考答案一．选择题1．解：∵a 1＝1，a 2＝﹣|a 1+1|，a 3＝﹣|a 2+1|，……a 100＝﹣|a 99+1|，∴a 2＝﹣2，a 3＝﹣1，a 4＝0，a 5＝﹣1，a 6＝0，a 7＝﹣1，……，a 100＝0，∴从a 3开始2个一循环，∴a 1+a 2+a 3+…+a 100＝（1﹣2）+（﹣1+0）×49＝﹣50．故选：B ．2．解：∵绝对值小于2019的所有整数有0，±1，2，±3，…，±2016，±2017，±2018， ∴a ＝2018+2017+2016+…+1+0+（﹣1）+（﹣2）+…+（﹣2017）+（﹣2018）＝[2018+（﹣2018）]+[2017+（﹣2017）]+…+[2+（﹣2）]+[1+（﹣1）]+0＝0∴2a ＝0故选：D ．3．解：原式＝（a ﹣b ）3+3ab （a ﹣b ）+c 3+3abc＝[（a ﹣b ）3+c 3]+3ab （a ﹣b +c ）＝（a ﹣b +c ）[（a ﹣b ）2﹣c （a ﹣b ）+c 2]+3ab （a ﹣b +c ）＝（a ﹣b +c ）（a 2+b 2+c 2+ab +bc ﹣ca ）．故选：B ．4．解：∵立方公式（a +b ）（a 2﹣ab +b 2）＝a 3+b 3∵A ．（x +4y ）（x 2﹣4xy +16y 2）＝．（x +4y ）[x 2﹣4y •x +（4y ）2]＝x 3+64y 3＝x 3+（4y ）3；∴符合以上公式，故A 正确；∵B ．（a +1）（a 2﹣a +1）＝（a +1）（a 2﹣1×a +13）＝a 3+13；∴符合以上公式，故B 正确； ∵C ．（2x +y ）（4x 2﹣2xy +y 2）＝（2x +y ）[（2x ）2﹣2x •y +y 2）]＝（2x ）3+y 3；∴符合以上公式，故C 正确；∵D ．（x +3）（x 2﹣6x +9）＝（x +3）（x 2﹣2×3×x +9）＝x 3+27∴不符合以上公式，故D 正确；故选：D ．5．解：设＝a ，＝b ，则a 3＝+1，b 3＝﹣1．又∵4＝（+1）（﹣1）＝a3b3，∴x＝a2b﹣ab2，x2＝a4b2﹣2a3b3+a2b4，故原式＝x（x2+12）＝（a2b﹣ab2）（a4b2﹣2a3b3+a2b4+12）＝（a2b﹣ab2）（a4b2﹣8+a2b4+12）＝（a2b﹣ab2）（a4b2+a2b4+4）＝ab（a﹣b）a2b2（a2+b2+ab）＝a3b3（a3﹣b3）＝（+1）（﹣1）（+1﹣+1）＝4×2＝8．则其算术平方根是：2．故选：D．6．解：由题意得， p＜q＜p，如果p＝15，则此时13.325＜q＜13.33，q没有正整数值；如果p＝17，则此时14.875＜q＜15.111，q可取15；如果p＝72，则此时63＜q＜64，q没有正整数值；如果p＝144，则此时126＜q＜128，q可取127；综上可得p的最小值为17．故选：B．7．解：当x≤2时，原式＝（2﹣x）+（4﹣x）+（4﹣x）+（8﹣x）＝18﹣4x，∵﹣4＜0，∴此时|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣4|+|x﹣8|≥10；当2＜x≤4时，原式＝（x﹣2）+（4﹣x）+（4﹣x）+（8﹣x）＝14﹣2x，∵﹣2＜0，∴此时6≤|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣4|+|x﹣8|＜10；当4＜x≤8时，原式＝（x﹣2）+（x﹣4）+（x﹣4）+（8﹣x）＝2x﹣2，∵2＞0，∴此时6＜|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣4|+|x﹣8|≤14；当x＞8时，原式＝（x﹣2）+（x﹣4）+（x﹣4）+（x﹣8）＝4x﹣18，∵4＞0，∴此时|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣4|+|x﹣8|＞14．综上可知：|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣4|+|x﹣8|的最小值为6．故选：C．8．解：∵s为定值，∴s的表达式化简后x的系数为0，由于2+3＝5，∴x的取值范围是：2﹣3x≥0且2﹣5x≤0，即≤x≤，∴P＝2﹣3x+2﹣3x﹣（2﹣5x）＝4﹣2＝2．故选：B．9．解：∵﹣2014＜a＜0，∴a﹣2014＜﹣2014＜a，当x＜a﹣2014时，|x﹣a|+|x+2014|+|x﹣a+2014|，＝﹣（x﹣a）﹣（x+2014）﹣（﹣a+2014），＝2a﹣4028﹣3x＞2014﹣a＞2014；当a﹣2014≤x＜﹣2014时，|x﹣a|+|x+2014|+|x﹣a+2014|，＝﹣（x﹣a）﹣（x+2014）+（x﹣a+2014），＝﹣x∈（2014，2014﹣a]；当﹣2014≤x＜a时，|x﹣a|+|x+2014|+|x﹣a+2014|，＝﹣（x﹣a）+（x+2014）+（x﹣a+2014），＝x+4028∈[2014，4028+a]；当a≤x时，|x﹣a|+|x+2014|+|x﹣a+2014|，＝（x﹣a）+（x+2014）+（x﹣a+2014），＝3x﹣2a+4028≥4028+a＞2014．综上|x﹣a|+|x+2014|+|x﹣a+2014|的最小值为2014．故选：A．10．解：是分数，是有理数；是无限不循环小数，是无理数；0.2012是分数，是有理数；＝（﹣）＝（﹣）＝（﹣1﹣）＝﹣，是有理数；对于，假设n+4＝m2（m为正整数）是完全平方数，则n+2＝m2﹣2，不是完全平方数，故是无理数．故选：B．11．解：∵a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，同理可得a 1＝a4＝a7＝…＝a100＝a31＝﹣7，a 2＝a5＝a8＝…＝a98＝﹣1，a 3＝a6＝a9＝…＝a99＝a2010＝9，由各数出现的规律可知，从a1开始到a100的数列中，﹣7出现了34次，﹣1出现了33次，9出现了33次，则a1+a2+a3+…+a98+a99+a100＝（﹣7）×34+（﹣1）×33+9×33 ＝26．故选：D．12．解：（1）x3﹣10x＝x（x2﹣10）＝x（1﹣3x﹣10）＝﹣3（x2+3x）＝﹣3，故（1）正确；（2）a4+b4+c4﹣2（a2b2+b2c2+c2a2）＝（a2﹣b2﹣c2）2﹣4b2c2＝（a2﹣b2﹣c2+2bc）（a2﹣b2﹣c2﹣2bc）＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）（a+b+c）（a﹣b﹣c）又知b+c﹣a＝2+，c+a﹣b＝4﹣，a+b﹣c＝﹣2，可得a+b+c＝4+，故a4+b4+c4﹣2（a2b2+b2c2+c2a2）＝﹣11，故（2）正确；（3）当q＝1时，a1+a2+a3+a4＝4a1，当q≠1时，a1+a2+a3+a4＝，故（3）正确，正确的有3个，故选D．二．填空题（共8小题）13．解：∵（x+3）（x+a）﹣2可以因式分解为（x+m）（x+n），∴（x+3）（x+a）﹣2＝（x+m）（x+n），展开得：a+3＝m+n 3a﹣2＝mn，进一步得到：mn＝3m+3n﹣11，整理得（m﹣3）（3﹣n）＝2，∵其中m，n均为整数，∴m﹣3＝±1或±2，∴m＝4，n＝1 a＝2 或m＝5 n＝2 a＝4或m＝2 n＝5 a＝4或m＝1 n＝4 a＝2，∴a的值是2或4，故答案为2或4．14．解：设a+＝t，则b＝，代入b+＝t，得： +＝t，整理得：ct2﹣（ac+1）t+（a﹣c）＝0 ①又由c+＝t，可得ac+1＝at②，把②代入①式得ct2﹣at2+（a﹣c）＝0，即（c﹣a）（t2﹣1）＝0，又∵c≠a，∴t2﹣1＝0，∴t＝±1．验证可知：b＝，c＝时，t＝1；b＝﹣，c＝﹣时，t＝﹣1．∴t＝±1．故答案为：±1．15．解：①若x≥y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x，②若y＞x则绝对值内符号相反，∴代数式等于y，由此一来，只要20个自然数里面最小的十个数字从1到10任意俩个数字不同组，这样最终求得十个数之和最大值就是十个数字从1到10的和，1+2+3+…+10＝55．故答案为：55．16．解：∵P为定值，∴P的表达式化简后x的系数为0；由于2+3+4+5+6+7＝8+9+10；∴x的取值范围是：1﹣7x≥0且1﹣8x≤0，即≤x≤；所以P＝（1﹣2x）+（1﹣3x）+…+（1﹣7x）﹣（1﹣8x）﹣（1﹣9x）﹣（1﹣10x）＝6﹣3＝3．故答案为：3．17．解：∵一个数a的相反数是它本身，∴a＝0，∵一个数b的倒数也是它本身，∴b＝±1，∴a﹣b＝0﹣1＝﹣1，或a﹣b＝0﹣（﹣1）＝0+1＝1，∴a﹣b＝±1．故答案为：±1．18．解：∵a2+4a+1＝0，∴a2＝﹣4a﹣1，＝＝＝＝＝5，∴（16+m）（﹣4a﹣1）+8a+2＝5（m﹣12）（﹣4a﹣1），原式可化为（16+m）（﹣4a﹣1）﹣5（m﹣12）（﹣4a﹣1）＝﹣8a﹣2，即[（16+m）﹣5（m﹣12）]（﹣4a﹣1）＝﹣8a﹣2，∵a≠0，∴（16+m）﹣5（m﹣12）＝2，解得m＝．故答案为．19．解：∵（a，b）△（c，d）＝（ac+bd，ad+bc），∴（u，v）△（x，y）＝（ux+vy，uy+vx），∵（u，v）△（x，y）＝（u，v），∴，∵对于任意实数u、v，该方程组都成立，∴x＝1，y＝0，故答案为x＝1，y＝0．20．解：设＝n，k2﹣pk﹣n2＝0，k＝，从而p2+4n2是平方数，设为m2，p2+4n2＝m2，则（m﹣2n）（m+2n）＝p2∵p是质数，p≥3，∴，解得：∴，∴k1＝，k2＝（负值舍去）故答案为：三．解答题（共5小题）21．解：∵a2﹣16b2﹣c2+6ab+10bc＝0，∴a2+6ab+9b2﹣（c2﹣10bc+25b2）＝0，∴（a+3b）2﹣（c﹣5b）2＝0，∴（a+3b+c﹣5b）（a+3b﹣c+5b）＝0，即（a+c﹣2b）（a+8b﹣c）＝0，∵a，b，c是三角形三边长，∴a+b﹣c＞0，∴a+8b﹣c＞0，∴a+c﹣2b＝0，∴a+c＝2b．22．解：（1）x2﹣8x+7＝x2﹣8x+16﹣16+7＝（x﹣4）2﹣32＝（x﹣4+3）（x﹣4﹣3）＝（x﹣1）（x﹣7）（2）x2+2xy﹣3y2＝x2+2xy+y2﹣y2﹣3y2＝（x+y）2﹣4y2＝（x+y+2y）（x+y﹣2y）＝（x+3y）（x﹣y），当＝﹣3或1时，x2+2xy﹣3y2的值为0．23．解：（1）∵在数轴上到﹣3对应的点的距离等于4的点对应的数为1或﹣7，∴方程|x+3|＝4的解为x＝1或x＝﹣7．（2）在数轴上找出|x﹣3|＝5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为﹣2或8，∴方程|x﹣3|＝5的解为x＝﹣2或x＝8，∴不等式|x﹣3|≥5的解集为x≤﹣2或x≥8．（3）在数轴上找出|x﹣3|+|x+4|＝9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和﹣4对应的点的距离之和等于9的点对应的x的值．∵在数轴上3和﹣4对应的点的距离为7，∴满足方程的x对应的点在3的右边或﹣4的左边．若x对应的点在3的右边，可得x＝4；若x对应的点在﹣4的左边，可得x＝﹣5，∴方程|x﹣3|+|x+4|＝9的解是x＝4或x＝﹣5，∴不等式|x﹣3|+|x+4|≥9的解集为x≥4或x≤﹣5．24．解：（1）根据题意可以得出：|1﹣2|＝|﹣1|＝1，|1﹣3|＝|﹣2|＝2，|2﹣4|＝|﹣2|＝2，对于1，2，3，4，按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|＝0，|||1﹣3|﹣2|﹣4|＝4，故全部输入完毕后显示的结果的最大值是4，最小值是0；故答案为：2，4，0；（2）∵随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，∴设b为较大数字，当a＝1时，|b﹣|a﹣2||＝|b﹣1|＝10，解得：b＝11，故此时任意输入后得到的最小数为：|2﹣|11﹣1||＝8，设b为较大数字，当b＞a＞2时，|b﹣|a﹣2||＝|b﹣a+2|＝10，则b﹣a+2＝10，即b﹣a＝8，则a﹣b＝﹣8，故此时任意输入后得到的最小数为：|a﹣|b﹣2||＝|a﹣b+2|＝6，综上所述：k的最小值为6．25．（1）证明：因为每个“好整数”都是正整数，所以M⊆N+；另一方面，对每个n∈N+，都有n＝，所以n是“好整数”，即n∈M，所以N+⊆M，因此M＝N+；（2）证明：只需从12至20132中去掉两个，根据勾股定理，换上一个大于20132的数，∵20002＝42×5002，32+42＝52，∴32×5002+42×5002＝52×5002，即15002+20002＝25002，因此从a中去掉15002和20002，添加25002，即将a写成了2012个不同的正整数的平方和．。
初1数学竞赛教程含例题练习及答案⑷ (2)
初一数学竞赛讲座第4讲整数的分拆整数的分拆, 就是把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式, 每一种表示方法, 就是自然数的一个分拆。
整数的分拆是古老而又有趣的问题, 其中最著名的是哥德巴赫猜想。
在国内外数学竞赛中, 整数分拆的问题常常以各种形式出现, 如, 存在性问题、计数问题、最优化问题等。
例1 电视台要播放一部30集电视连续剧, 若要求每天安排播出的集数互不相等, 则该电视连续剧最多可以播几天？分析与解：由于希望播出的天数尽可能地多, 所以, 在每天播出的集数互不相等的条件下, 每天播放的集数应尽可能地少。
我们知道, 1+2+3+4+5+6+7=28。
如果各天播出的集数分别为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7时, 那么七天共可播出28集, 还剩2集未播出。
由于已有过一天播出2集的情形, 因此, 这余下的2集不能再单独于一天播出, 而只好把它们分到以前的日子, 通过改动某一天或某二天播出的集数, 来解决这个问题。
例如, 各天播出的集数安排为1, 2, 3, 4, 5, 7, 8或1, 2, 3, 4, 5, 6, 9都可以。
所以最多可以播7天。
说明：本题实际上是问, 把正整数30分拆成互不相等的正整数之和时, 最多能写成几项之和？也可以问, 把一个正整数拆成若干个整数之和时, 有多少种分拆的办法？例如：5=1+1+1+1+1=1+1+1+2,=1+2+2 =1+1+3=2+3 =1+4, 共有6种分拆法（不计分成的整数相加的顺序）。
例2 有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚, 用它们去支付2角3分。
问：有多少种不同的支付方法？分析与解：要付2角3分钱, 最多只能使用4枚5分币。
因为全部1分和2分币都用上时, 共值12分, 所以最少要用3枚5分币。
当使用3枚5分币时, 5×3=15, 23-15=8, 所以使用2分币最多4枚, 最少2枚, 可有23=15+（2+2+2+2）, 23=15+（2+2+2+1+1）, 23=15+（2+2+1+1+1+1）, 共3种支付方法。
初中数学初一专题考试卷测试考试题考点.doc
初中数学初一专题考试卷测试考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分2．三角形的角平分线是射线.（）18．解方程：20．如图△ABC中，∠B=60°，∠C=78°，点D在AB边上，点E在AC边上，且DE∥BC，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点．（1）若点A落在BC边上（如图1），求证：△BDF是等边三角形；（2）若点A落在三角形外（如图2），且CF∥AB，求△CEF各内角的度数．22．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．（2）如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？（不需证明）（3）如图3，写出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间的数量关系？请证明你的结论．（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．23．+10，－9，+7，－15，+6，－5，+4，－2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？21．化简（每题3分，共计9分）（1）（2）；（3）先化简，再求值：，其中．17．计算：2＋（－3）－（－5）21．计算：（1）（2）18．解方程【小题1】【小题2】18．计算与化简（1）；（2）；（3）；（4）；（5）6ab2 - 2( a2b + 3ab2 )（6）( 5x - 3y )-( 2x – y ) + ( 3y - 2x ).22．某市的出租车因车型不同,收费标准也不同：A型车的起步价10元,3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价9元,3千米后,每千米价为1.4元.（1）请你用代数式表示乘坐A型与B型出租车x(x>3)千米的费用,A型：______________；B型：______________.（2）若你要乘坐出租车到20千米处的地方,从节省费用的角度,请通过计算说明应该乘坐哪种型号的出租车?21．列式表示：（1）x的与y的差的是多少？（2）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积是多少？20．先化简，再求值：(x＋2)2+(x＋1)(x－1)，其中x=－.11．一副三角板如上图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是______________2．填空：（1）-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
七年级数学上册竞赛试题及附答案
七年级数学上册竞赛试题及附答案七年级数学上册竞赛试题及附答案一、选择题，(3′×10=30分)1.如图1是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对以c为底，边在矩形对边上的平行四边形，则矩形中未涂阴影部分的面积为()A.B.CD.2.两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于—1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图2所示，则看不见的七个面上的数的和等于()A.—21B.—19C.—5D.—13.如图3，a,b为数轴上的两个点表示的有理数，在，，中，负数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.若=，则等于()A.或B.C.D.零5.若，则一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数6.…=()A.153B.150C.155D.1607.奶奶说：“如果不算星期天的话，我84岁了”她实际上有多少岁?()A.90B.91C.96D.988.、都是钝角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为：50°，26°，72°，90°.其中所得结果正确的是()A.甲B.乙C.丙D.丁9.已知a是任意有理数，在下面各题中，结论正确的个数是()(1)方程的'解是，(2)方程的解是，(3)方程的解是，(4)方程的解是。
A.0B.1C.2D.310.甲、乙两人沿边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以下72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的()A.AB边上B.DA边上一、填空题（每小题4分，共40分）1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿2.计算（－2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512 =＿＿＿。
3. 已知与是同类项，则＝＿＿。
北师大版数学七年级竞赛试题附参考答案
七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）2．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A. 4521 B. 4519 C. 6521D. 65193． 己知AB=6cm ，P 是到A ，B 两点距离相等的点，则AP 的长为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．不能确定4. 五位朋友a 、b 、c 、d 、e 在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a 握了4次手，b 握了1次，c 握了3次，d 握了2次，到目前为止，e 握了（ ） 次 A.1 B. 2 C. 3 D 、45、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A ．3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个6、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd=9，那么a+b+c+d 等于( )A 、0B 、8C 、4D 、不能确定二、填空题（每小题3分，共30分） 7、在数轴上1，的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 。
8．化简2004120011200112002120021200312003120041---+-+- =________________9、观察下列单项式，2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ____________第8个式子是 __________ 。
10．如图，己知点B ，C ，D ，在线段AE 上，且AE 长为8cm ，BD 为3cm ，则线段AE 上所有线段的长度的总和为 。
ABACCCD学校：_______________；班级：______________；姓名：______________；考号：____________CA BD M 第（17）题第14题11、如果2-x ＋x －2＝0，那么x 的取值范围是________________.12、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。
初中数学山东省新泰市青云街道第一初级中学七年级上学期期末模拟考试数学考试题考试卷及答案.docx
xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:绝对值为4的有理数是（）A.±4B.4C.-4D.2试题2:将数n减少4，然后再扩大5倍，最后的结果是（）A.n-4×5B.n-4+5nC.5(n-4)D.n-4+5(n-4)试题3:解方程4(x-1)-x=2x+12的步骤如下：①去括号，得4x-4-x=2x+1;②移项，得4x+x-2x=1+4;③合并，得3x=5;④系数化为1，得x=.经检验可知：x=不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（）A.①B.②C.③D.④试题4:光年是天文学中的距离单位， 1光年约是9 500 000 000 000千米，用科学记数法表示正确的是（）A.950×1010千米B.95×1011千米C.9.5×1012千米D.0.95×1013千米试题5:线段AB=3 cm,BC=4 cm,那么AC的长一定是（）A.7 cmB.1 cmC.7 cm或1 cmD.不能确定试题6:某商品标价为1 200元，打八折售出后盈利100元，则该商品的进价是（）A.800元B.860元C.900元D.960元试题7:张老师想了解山东省第20届七年级数学竞赛的成绩中几个不同学校获一等奖的同学数的百分数，你觉得用哪一个统计图比较合适（）A.折线统计图B.扇形统计图C.条形统计图D.以上都可以试题8:下列说法正确的是（）A.0的倒数是0B.32的倒数是23C. 的倒数是-3D.-2的倒数是-0.5试题9:下面几组数中，不相等的是（）A.- 7和-（-7）B.-3和+（-3）C.-1和-4-（-3）D.+2和|-2|试题10:“嫦娥一号”返回探测数据表明：月球中午表面的温度是101度，半夜大约是-153度，中午比半夜高( )A.52度B.-52度C.254度D.-254度试题11:下列说法，正确的是（）A.长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为（2a-25）米B.6h表示底为6、高为h的三角形的面积C.10a+b表示一个两位数，它的个位数是a，十位数是bD.甲、乙两人分别以3千米/小时和5千米/小时的速度，同时从相距40千米的两地相向出发，设他们经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40试题12:下列各组中不是同类项的是（）A.12a3b与B.12m3n2与-32n3m2C.2abx3与2bax3D.6a2m与-9a2m试题13:去括号a2-2(ab-b2)-b2的值是（）A.a2-2abB.a2-2ab-3b2C.a2-2ab+b2D.a2-2ab+2b2试题14:下列式子正确的是（）A.5a+2b=7abB.7ab-7ba=0C.4x2y-5x2=-xyD.3x2+5x3=8x5试题15:计算(-1)÷(-5)×-15的结果是（）A.-1B.-125C.1D.-25试题16:三峡工程是具有防洪，发电、航运，供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量为22 150 000 000 m3，这个数用科学记数表示为 m3.试题17:.将一根细木条固定在墙上，只需两个钉子，依据的数学原理是 .试题18:若b＜0，则a,a-b,a+b中，最大的是 .试题19:若A、B、C三点在同一条直线上，且AB=9 cm,BC=10 cm,则AC= .试题20:关于x的方程mx-5=m+2的解是x=-6，则m= .试题21:在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：-3，3.5，0，-，-4，1.5试题22:--（-）+（-）；试题23:-×［-32×（-）2+(-2)3］试题24:2（x-5）+3=4x-(3x-7);试题25:-=3.试题26:先化简，再求值.2(a2b-ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a= -2,b=2.试题27:现有一根长80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米.（1）正常情况下，写出弹簧的长度y（厘米）与所挂物体x（千克）的函数关系式，并指出自变量和函数。
初中数学初一专题考试卷模拟考试题考点_1.doc
初中数学初一专题考试卷模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分2．若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）4．判断：一条线段有无数条垂线. （）5．任何命题都有逆命题.19．若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．3．以长为底组成的等腰三角形腰长一定不小于.24．长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动，•其中甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付515元，问甲、乙两班分别有多少人?15．计算=______________．21．（2015秋•驻马店期末）（1）﹣22﹣（﹣2）2+24÷（﹣2）×﹣32（2）（×（﹣3）﹣+7）÷﹣23×（﹣2）2×（﹣1）2017．21．已知代数式的值为，求代数式的值.22．射线AB与射线BA表示同一条射线.（_____）10．比较大小：﹣4_______﹣3（填“＞”或“＜”或“=”）12．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是______．8．如图，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70°，则OD的方向是______．16．如果，那么代数式的值为________。
21．解方程：（1）5x-3=2x （2）18．一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？25．如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．(1)写出图中与∠EOB互余的角；(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．21．某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1.（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）3．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．8．下列说法中，正确的有（）①倒数等于它本身的数有0，±1；②绝对值等于它本身的数是正数；③－a2b3c是五次单项式；④2πr的系数是2，次数是2次；⑤a2b2－2a＋3是四次三项式；⑥2ab2与3ba2是同类项．A．4个B．3个C．2个D．1个4．某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）A．20只B．14只C．15只D．13只2．如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱 ( )A．AB．BC．CD．D4．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，王红和李月分别从A、B两地沿AC、BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是A. 王红骑车的速度快B. 李月的骑车速度快C. 两人一样快D. 因为不知道公路的长度，所以无法判断了们速度的快慢4．下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上一点之间线段的长度是这一点到直线的距离A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，∠1＝∠B，且∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BCB．∠B＝∠CC．∠2＋∠B＝180°D．AB∥CD5．观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为A．2B．3C．4D．511．下列说法错误的是（）A．是一次二项式B．x6－1是六次二项式C．3x4－5x2y2－6y3＋2是四次四项式D．不是多项式14．下列各式中，是方程的个数为（）（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6（4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0 A．1个B．2个C．3个D．4个。
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初中数学初一专题考试卷模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分2．判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打(1)2x+5y=7y ( ) (2)6ab-ab=6( )(3)8x ( ) (4) ( )(5)5ab+4c=9abc ( ) (6) ( )(7) ( ) (8) ( )23．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点C画OB的平行线CD；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______________的距离，线段______________的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______________（用“＜”号连接）.18．如图是由个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.18．计算：①②③④20．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为______________；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）17．计算．（1）；（2）；（3）．18．（2015秋•徐闻县期中）．25．计算①﹣10+8②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13③2﹣2÷（﹣）×3④﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]⑤﹣24×（﹣+﹣）⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．24．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？3．若长方形一条边长为3 cm,面积为12 cm2,则该长方形另一条边长为______cm.11．若式子的值比的值大1，则y的值是________．16．把数1,2,3.......,123,124按如下方式排列,第__________列数的和最小．27．据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为______________．15．若关于a，b的多项式不含ab项，则m=______.18．已知是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求a(a－1)的值.25．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b.22．已知，且，.(1) x=______________，y=______________.(2) 求的值．9．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4；（2）0.0572；（3）2．已知∠A＝65°，则∠A的补角的度数是A．15°B．35°C．115°D．135°8．下列说法中，正确的有（）①倒数等于它本身的数有0，±1；②绝对值等于它本身的数是正数；③－a2b3c是五次单项式；④2πr的系数是2，次数是2次；⑤a2b2－2a＋3是四次三项式；⑥2ab2与3ba2是同类项．A．4个B．3个C．2个D．1个1．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．9．若代数式xy2与﹣3xm﹣1y2n的和是﹣2xy2，则2m+n的值是（）A．3B．4C．lB．线段AB和线段BA不是同一条线段C．点A和直线L的位置关系有两种D．三条直线相交有3个交点5．对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( )A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180°2．在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的­个数为( ) A．0个B．1个C．2个D．3个。
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初中数学初一专题考试卷模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题2．若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）1．P为∠AOB内一点，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，则OP平分∠AOB.17．把下列各数分别填入相应的集合里.，，，，，，，（1）正数集合：{ …}；（2）分数集合{ …}（3）整数集合：{ …}；（4）负整数集合{ …}22．某自行车厂计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产积为负）：星期一二三四五六日增减产值（1）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？（2）该厂实际每日计划计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？评卷人得分15．计算：（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）（1﹣﹣）×（﹣1）22．计算（每题4分，共32分）（1）-8 - 12 + 2 （2）（3）（4）—54×2÷（—4）×（5）（6）×－（－）×+（－）÷（7）99×（-17）（8）－－［1－（1－0.5×）×6］15．计算：（1）（2）21．（1）（2）（3）（4）化简求值：（其中）21．计算：（1）－9÷3＋×12＋；（2）；（3）.20．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C可以记为（，），B→C可以记为（，）．（2）D→可以记为（﹣4，﹣2）．（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度为；（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），请在图中标出P的位置．19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中，．22．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：、、、、、、（1）问收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.1升，从A地出发到收工时共耗油多少升？11．10．如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°.15．绝对值等于2的数是________．18．把0.002048四舍五入保留两个有效数字得____________，它是精确到_________位的近似数.12．则___.13．方程2x＋3＝7的解是_________________。
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初中数学初一专题考试卷精品考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分13．判断：当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同（）22．阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应点之间的距离.这个结论可以推广为：表示在数轴上数与对应点之间的距离.例已知，求的值.解：在数轴上与原点距离为的点的对应数为和，即的值为和.例已知，求的值.解：在数轴上与的距离为点的对应数为和，即的值为和.仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；（3）若数轴上表示的点在与之间，则的值为_________；（4）当满足_________时，则的值最小，最小值是_________.21．新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价元，T恤每件定价元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的付款.现某客户要到该服装厂购买夹克件，T恤件（）.（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款________元，T恤需付款________元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元（用含的式子表示）；（2）若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？22．已知如图，AB∥CD．∠1=∠2．求证：∠E=∠F17．把数－7，4．8，4，0，－9，-7．9，-12，－3，23分别填在相应的大括号内．正数：{ }负数：{ }分数：{ }整数：{ }19．计算：（每小题5分，共10分）（1）（2），21．计算（每题5分，共30分）（1）（2）5．7+（－0．9）+4．3+（－8．1）（3）（4）（5）（6）20．计算：(1) (2)24．已知关于的方程：与有相同的解，求关于的方程的解.9．一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员是否回到了守门的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？7．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积： _________ cm3．22．已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．22．某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数根据上述材料回答问题：（1）扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为______________（2）小张、小王和小李三人中，______________的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.19．3﹣的绝对值是________．17．把一个周角7l5．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列关系成立的是（）A．a﹣b=0B．﹣b＞aC．|a|＜bD．＜﹣15．把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A．分数的基本性质B．等式的性质1C．等式的性质2D．解方程中的移项2．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为A．2.1×105B．21×103C．0.21×105D．2.1×1041．下列各数互为相反数的是（）A．与B．与C．与D．与6．一个数的相反数是非负数，这个数是（）A．负数B．非负数C．正数D．非正数1．在－，，－5，5这四个数中，正整数是( )A．－B．C．－5D．52．0这个数( )A．是正数B．是负数C．是整数D．不是有理数4．下列说法中正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个1．在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )A．平行或相交B．垂直或相交C．垂直或平行D．平行、垂直或相交。
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初中数学初一专题考试卷模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分6．判断：互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º. （）26．邻居张叔叔星期天准备做两件事：一是到邮局拿某杂志社寄给自己的论文稿费，二是买礼物送爸妈和女友．（1）邻居张叔叔先到邮局拿论文稿费．国家规定稿费超过一定数额需缴纳所得税，有关规定如下表：稿费数额纳税方法稿费不高于800元不纳税稿费高于800元但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14%稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%张叔叔从邮局拿到税后稿费为3380元，问该杂志社给张叔叔的税前论文稿费为多少元？（2）邻居张叔叔拿到稿费后到商店准备为爸妈买四盒“补雪”牌补品，同时为女友买三瓶相同的“露”牌化妆品．张叔叔对比了甲、乙两家商店这两种商品的标价，发现“补雪”牌补品都是每盒300元，“露”牌化妆品都是每瓶200元．现在两家商店正在搞促销活动，促销办法如下表：商店促销办法甲全部按标价的九折出售乙不打折，但买四盒“补雪”牌补品可以送一瓶“露”牌化妆品请你帮助邻居张叔叔出个主意，要在这两个店买，应怎样买最省钱？共需多少钱，并写出购买方案．24．（1）① 如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是______________．（3）利用所得公式计算：21．填写推理理由：已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF＝∠A.解：∵DF∥AB ( )，∴∠A＋∠AFD＝180° ( )．∵DE∥AC ( )，∴∠AFD＋∠EDF＝180° (______________)．∴∠A＝∠EDF (______________)．23．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－3+8－9+10+4－6－2（1）在第________次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？17．直接写出得数：×5．6＝ 8．1－6＝4．1＋1÷2＝（3．5％－0．035）÷2＝23．先化简再求值：其中，．20．计算：19．计算：（1）（2）（3）（4）（5）2．在解方程-6x=3时,将x的系数化为1得x=-,这步变形的依据是___________.11．的立方根是___________.17．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是__．29．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=______°．5．已知|2x－3y＋4|与(x－2y＋5)2互为相反数，则(x－y)2 017=________21．将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．21．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？19．利用等式的性质解方程：3x+6=31﹣2x.20．化简：（1）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（2）(2x2-2y2)-3(x2y2＋x2)＋3(x2y2＋y2) 19．下图中表示∠ABC的图是（）．A．B．C．D．20．如图，下列说法：（1）∠ECG和∠C是同一个角；（2）∠OGF和∠OGB是同一个角；（3）∠DOF和∠EOG 是同一个角；（4）∠ABC和∠ACB不是同一个角，其中正确的说法有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个1．2的倒数是（）A．B．C．D．24．如果x＋y=0，那么x，y两个数一定是（）A．x=y=0B．一正一负C．x与y互为相反数D．x与y互为倒数9．已知∠A=40°，则它的余角为（）A．40°B．50°C．130°D．140°4．（2014•荆州）如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（）A．155°B．14lC．8x－3D．18x－3。
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初中数学初一专题考试卷精品考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题3．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）（-1）0=-10=-1；（）；（）（3）-（-2）-1=-（-2-1）；（）（4）5x-2=．（）1．过A、B两点可以画两条直线. （）21．高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过册的部分记为正，少于册的部分记为负）星期一星期二星期三星期四星期五（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？17．计算：（1）（2）110°44′-58°42′25″+48°59′3．判断下列各组数是不是二元一次方程组的解：（1）评卷人得分（2）（3）18．推理填空：（5分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=____（____________________________）又因为∠1=∠2所以∠1=∠3（______________）所以AB∥_____（_____________________________）所以∠BAC+______=180°（___________________________）因为∠BAC=70°所以∠AGD=_______．22．计算：（1）（2）（3）（4）（简便运算）17．计算：（1）（﹣5）﹣2×4+（﹣3）（2）（﹣2）2+（﹣）×24．19．12﹣（﹣18）＋（﹣6）7．用简便方法计算：（1）（-2-3+1）×（-）；（2）（-5）×（-3）+（-7）×（-3）+（-12）×3.12．6．计算：（1）（2）（3）（4）8．如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?6．将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是________．15．一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，则a＝____，x＝____.1．8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为______________°．4．北京故宫的占地面积约为7.2×105平方米,即_____平方米.2．若将三个数－，，表示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是________．2．下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2B．﹣3÷2C．0×（﹣2017）D．2﹣34．下列各式中正确的是（）A．-5-（-3）＝-8B．+6-（-5）＝1C．-7-＝0D．+5-（+6）＝-15．（2013•重庆）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°18．下面角的图示中，能与30°角互补的是（）A．B．C．D．7．a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则（）A．－1B．0C．D．20079．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．-1B．0C．1D．29．如果方程组的解为那么被△遮住的两个数分别为（）A．3,1B．5,1C．2,3D．2,44．一个有理数与其相反数的积（）A．符号必定为正B．符号必定为负C．一定不大于零D．一定不小于零8．若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（）A．37B．25C．32D．07．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( ▲ )①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②调查某单位所有人员的年收入③检测某地区空气的质量④调查你所在学校学生一天的学习时间A．①②③B．①③C．①③④D．①④。
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初中数学初一单元考试卷测试考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题3．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（）5．判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）3．以长为底组成的等腰三角形腰长一定不小于.19．化简：（1）（2）20．如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．26．（13分）已知, ∥，，试解答下列问题：（1）如图所示，则___________°，并判断OB与AC平行吗？为什么？（2）如图，若点在线段上，且满足，并且平分．则的度数等于_____________°；评卷人得分（3）在第（2）题的条件下，若平行移动，如图．①求:的值；②当时，求的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．15．计算：（）×+（）÷-（-2）21．（1）4－(－2)－2－32÷(3.14—π)0 （2） (3)×()×(一2)（3）（4）16．求下列各式中的x的值：(1)(x＋10)3＝－343；(2)36(x－3)2＝49．31．已知a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示.化简：|a|+|b|-|c|+|a-b|-|c-b|.23．10袋小麦以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：－6，－3，－1，－2，＋7，＋3，＋4，－3，－2，＋1.(1)与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？(2)10袋小麦的总质量是多少千克？(3)每袋小麦的平均质量是多少千克？19．如图，。
12．如图，用字母A、B、C表示∠α、∠β.12．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是______．21．多项式2xy3-x2y2-3xy+x-1的次数是______．12．如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为_____．5．如图，标有角号的7个角中共有______________对内错角，______________对同位角，______________对同旁内角。
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初中数学初一专题考试卷模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题19．计算：（1）（2）22．（2015秋•太和县月考）计算：（1）（﹣25）+（﹣35）；（2）（﹣12）+（+3）；（3）（+8）+（﹣7）；（4）0+（﹣7）．16．（2015秋•双柏县期末）计算：﹣3×（﹣2）﹣（﹣6）÷3．19．抚州市正在争创省文明城市，为了美化城市，改善人们的居住环境，我市深入开展绿化彩化美化工程，通过植草、种树、修建公园及树阵式停车位等多项措施，使城区绿地面积不断增加．请根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）2014年底的公园绿地面积为________公顷，比2012年底增加了________公顷；（2）在2013年，2014年，2015年这三年中，绿地面积增加最多的是________年；（3）为满足城市发展的需要，计划到2017年底使城区公园绿地总面积达到1200公顷，试求2017年底公园绿地面积对2015年底的增长率．20．已知：如图，B,C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长度为多少。
评卷人得分19．如图是由个相同的小正方体搭成的几何体，画出该几何体的主视图、左视图和俯视图.23．如图，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体18．解方程：（1）解方程：.（2）19．解方程组：18．如图是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．回答：（1）解题过程中有两处错误：第1处是第______________．12．某种生物孢子的直径为0．00058m，把0．00058用科学计数法表示为______________．4．若∠α=30°，则∠α的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．计算(+)+(−3.5)+(−6)+(+2.5)+(+6)+(+ )的结果是( )A．12B．−12C．D．012．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（）A．﹣B．C．D．﹣2．|-2|=( )A．2B．-2C．D．-1．班主任老师在七年级（1）班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是（）人．A．40B．44C．51D．5619．下列说法中正确的是A．经过两点有且只有一条线段B．经过两点有且只有一条直线C．经过两点有且只有一条射线D．经过两点有无数条直线1．今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了（）件A．4,5B．3，4C．2，3D．1，38．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．562.5元B．875元C．550元D．750元9．下列等式变形不正确的是（）A．由x=y，得到x+2=y+2B．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由m=n，得到2am=2anD．由am=an，得到m=n。
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初中数学初一专题考试卷测试考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分2．过一点O可以画无数条直线.（）25．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t分钟（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．26．如图，线段 AB 的中点为 M，C 点将线段 MB 分成 MC：CB=“1：3” 的两段，若AC=“10，求AB” 的长．25．若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求的值；21．解方程：(1) (2)17．如果，求x＋y的值．17．把数－7，4．8，4，0，－9，-7．9，-12，－3，23分别填在相应的大括号内．正数：{ }负数：{ }分数：{ }整数：{ }19．计算：（1）（2）．21．（1）4－(－2)－2－32÷(3.14—π)0 （2） (3)×()×(一2)（3）（4）11．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况128.3－25.6－1527－736.598（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额．20．先化简，再求值：，其中.23．如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；(2)求∠DAC和∠EAD的度数.17．合并同类项：9．当x=______时，3x+4与﹣4x+6互为相反数13．计算：│－（+4.8）│=___．12．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是______．14．若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°，则这个角等于________．11．﹣0.7的绝对值是__，绝对值等于的数是__．13．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为__．8．若∠A=34°，则∠A的补角为（）A．56°B．146°C．156°D．166°1．-2的绝对值是（）A．B．2C．D．-24．下列式子中错误的是（）A．﹣3.14＞﹣πB．3.5＞﹣4C．﹣＞﹣D．﹣0.21＜﹣0.2118．2015的相反数是（）A．B．-C．2015D．-201510．下列式子正确的是（）A．若，则x＜yB．若bx＞by，则x＞yC．若，则x=yD．若mx=my，则x=y2．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的lB．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间。
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初中数学初一竞赛测试模拟考试题考点
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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
一、判断题
6．判断：互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º. （）
22．计算：（1）；（2）
27．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（ x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
7．三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.
27．
（1）求|5-（-2）|=______________
（2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是______________．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
19．计算：
（1）（﹣21）+（﹣13）﹣（﹣25）﹣（+28）
（2）﹣22﹣6÷（﹣2）×
（3）
（4）
17．（2015秋•端州区期末）计算：
（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2．
评卷人得分
（2）27÷（﹣3）2﹣（﹣）×（﹣8）
19．（2015秋•萍乡期末）计算：
（1）（﹣1）2016×5﹣23×；
（2）﹣10+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣3）+|﹣7|
17．计算：
（1）（2）
16．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？
22．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处.试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.
11．用科学记数法表示下列各数：
(1)中国森林面积有128630000公顷，
(2)2008年临沂市总人口达l022．7万人，
(3)地球到太阳的距离大约是150000000千米，
(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000千米，
(5)2008年北京奥运会门票预算收入为140000000美元，
(6)一只苍蝇腹内的细菌多达2 800万个，（在使用科学技术法时要注意单位的转换，如1万=104，1亿=108）12．纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知l米等于1000000000纳米，请问216．3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)
28．连结两点的线段叫做两点之间的距离.（_____）
10．比较大小：﹣4_______﹣3（填“＞”或“＜”或“=”）
26．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_____，A，B两点间的距离是_____；
(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_____，A，B两点间的距离为_____；
(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_____，A、B两点间的距离是_____；
(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你
猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
13．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，
最低气温是t ℃，温差是15 ℃，则当天的最高气温是________℃. 12．大于﹣3.5而小于4.7的整数有____个．
1．如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作（）元
A．+5
B．+20
C．-5
D．-20
11．已知∠A=40°，则它的余角为（）
A．40°
B．50°
C．130°
D．140°
6．下列运算中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
1．圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）A．正方形
B．等腰三角形
C．圆
D．等腰梯形
8．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣x+2y的值是（）A．﹣2
B．2
C．4
D．﹣4
1．的绝对值是（）．
A．
B．
C．2
D．-2
9．若式子比小1，则x的值为( )
A．
B．－
C．－
D．
9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）
A．2 B．2或2．25 C．2．5 D．2或2．5
2．数轴上的点A，B分别表示数﹣1和2，点C表示A，B两点间的中点，则点C表示的数为（）
A．0
B．0.5
C．1
D．1.5
2．﹣4的绝对值是
A．
B．
C．4
D．。