论马尔可夫链在日元汇率预测中的应用
马尔可夫链模型在金融市场中的应用
马尔可夫链模型在金融市场中的应用马尔可夫链模型是一种重要的概率模型，在许多领域都有广泛的应用。
在金融市场中，马尔可夫链模型也被广泛运用，它能够帮助分析市场的走势和预测未来的发展。
本文将探讨马尔可夫链模型在金融市场中的应用，并介绍其原理和实际操作。
一、马尔可夫链模型的原理马尔可夫链模型是一种基于状态转移的概率模型。
它假设未来的状态只与当前的状态有关，与过去的状态无关。
在金融市场中，我们可以将各种不同的市场状态看作是一种状态，通过观察历史数据来判断未来市场状态的转移概率，从而进行预测和分析。
二、马尔可夫链模型在金融市场中的应用1. 股票市场预测马尔可夫链模型可以帮助分析股票市场的走势。
通过建立股票市场不同状态之间的转移矩阵，我们可以预测出未来市场状态的概率分布。
这有助于投资者制定投资策略和决策，提高投资收益。
2. 期货市场分析在期货市场中，马尔可夫链模型可以帮助分析不同合约之间的关系。
通过观察历史数据，我们可以建立各个期货合约状态之间的转移矩阵，从而预测未来合约之间的关系和价格走势。
这对期货交易者来说非常重要，可以帮助他们做出更加明智的交易决策。
3. 外汇市场预测外汇市场的波动性较大，马尔可夫链模型可以帮助我们预测汇率的走势。
通过建立不同汇率状态之间的转移矩阵，我们可以分析未来汇率变动的可能性，指导外汇交易决策。
4. 信用评级在金融市场中，信用评级是非常重要的一项工作。
马尔可夫链模型可以用于信用评级的建模和分析。
通过观察不同借款人状态之间的转移矩阵，我们可以预测借款人信用等级的转移情况，并评估其信用违约的可能性。
三、使用马尔可夫链模型的注意事项在应用马尔可夫链模型时，有一些注意事项需要注意：1. 数据选择：选择合适的历史数据进行分析是非常关键的。
数据的准确性和全面性对模型的预测效果有着重要的影响。
同时，还需要注意数据的时间序列性，确保数据的连续性和可靠性。
2. 模型选择：马尔可夫链模型有多种变种，如一阶、高阶、隐马尔可夫模型等。
马尔科夫链模型在金融市场预测中的效果评价
马尔科夫链模型在金融市场预测中的效果评价马尔科夫链模型是一种基于概率的数学模型，被广泛应用于许多领域，包括金融市场预测。
本文将对马尔科夫链模型在金融市场预测中的效果进行评价。
首先，我们需要了解马尔科夫链模型的基本原理。
马尔科夫链模型是基于马尔科夫性质的随机过程，它采用概率方法描述了系统状态在不同时间间隔内的转移过程。
在金融市场预测中，马尔科夫链模型通过分析历史数据的状态转移概率，来预测未来市场趋势。
马尔科夫链模型在金融市场预测中的优势之一是其简单和直观的原理。
相对于其他复杂的预测模型，马尔科夫链模型不需要强大的计算能力和庞大的数据集，却能够提供一定程度上的预测结果。
这使得马尔科夫链模型成为一个实际可行的金融市场预测工具。
其次，马尔科夫链模型能够捕捉到市场的短期相关性。
在金融市场中，短期的市场波动往往受到多种因素的驱动，如交易者的情绪、新闻事件的影响等。
马尔科夫链模型通过分析市场的历史数据，可以捕捉到这些短期相关性，帮助投资者更好地理解市场动态。
此外，马尔科夫链模型还可以提供概率预测结果。
相比于确定性的预测模型，概率预测结果更符合金融市场的随机性特点。
马尔科夫链模型可以计算不同状态之间的概率转移矩阵，从而提供未来市场情况的概率分布。
这对于风险管理和资产配置的决策具有重要意义。
虽然马尔科夫链模型在金融市场预测中有一些优势，但也存在一些限制。
首先，马尔科夫链模型的预测结果基于历史数据的分析，无法考虑到其他因素的影响，如宏观经济环境的变化、政策调整等。
因此，在实际应用中，需要将马尔科夫链模型与其他模型或指标相结合，以获取更准确的预测结果。
其次，马尔科夫链模型在金融市场中的应用面临着数据稀疏的挑战。
金融市场的波动具有一定的不确定性，短期的市场波动可能无法完全用历史数据来描述。
因此，马尔科夫链模型在面对数据稀疏的情况下，可能无法提供准确的预测结果。
此外，马尔科夫链模型假设未来市场的状态只与当前状态有关，而与之前的状态无关。
马尔可夫链模型及其应用领域
马尔可夫链模型及其应用领域马尔可夫链模型是一种描述随机过程的数学工具，它以马尔可夫性质为基础，描述了一个系统在不同状态之间转移的概率。
马尔可夫链模型在各个领域都有广泛的应用，包括自然科学、金融、计算机科学等。
本文将介绍马尔可夫链模型的基本原理，并探讨其在不同应用领域中的具体应用。
马尔可夫链模型的基本原理是基于马尔可夫性质。
马尔可夫性质指的是一个系统在给定当前状态下，其下一个状态只依赖于当前状态，而与过去的状态无关。
这种性质使得马尔可夫链模型成为处理许多问题的理想模型。
首先，我们来了解一下马尔可夫链模型的基本概念。
一个马尔可夫链由一组状态和状态转移矩阵组成。
状态表示系统可能处于的情况，状态转移矩阵描述了状态之间的转移概率。
状态转移矩阵是一个方阵，其元素表示从一个状态到另一个状态的转移概率。
在实际应用中，马尔可夫链模型可以用于解决许多问题。
其中一个常见的应用是预测未来状态。
根据当前的状态和状态转移矩阵，我们可以计算下一步系统处于不同状态的概率。
通过不断迭代计算，我们可以预测未来系统状态的分布。
另一个常见的应用是基于马尔可夫链模型的推荐系统。
推荐系统通过分析用户的历史行为，预测用户未来的喜好，并向其推荐相关的内容。
马尔可夫链模型可以用于建模用户的行为转移过程，推断用户下一步的行为。
在金融领域，马尔可夫链模型被广泛应用于股票市场的预测和风险评估。
通过分析历史股票价格的变化，我们可以建立一个马尔可夫链模型，来预测股票未来的涨跌趋势。
此外，马尔可夫链模型还被用于计算资产组合的风险价值，帮助投资者制定合理的投资策略。
在自然科学领域，马尔可夫链模型可以用于模拟复杂系统的行为。
例如，生态学家可以使用马尔可夫链模型来模拟生物群落的动态变化，预测不同物种的数量和分布。
此外，马尔可夫链模型还可以用于研究气象系统、生物化学反应等的动态特性。
另一个马尔可夫链模型的应用领域是自然语言处理。
马尔可夫链模型可以用于根据已有的语料库生成新的文本。
马尔可夫链模型及其在预测模型中的应用
马尔可夫链模型及其在预测模型中的应用马尔可夫链模型是一个重要的数学模型，在各种预测问题中都有广泛应用。
该模型描述的是一个随机过程，在每一个时间步骤上，其状态可以从当前状态转移到另一个状态，并且转移的概率只与当前状态有关，而与历史状态无关。
这种性质被称为“马尔可夫性”。
本文将介绍马尔可夫链模型的基本原理和应用，以及相关的统计方法和算法。
马尔可夫链模型的构造方法通常是通过定义状态空间和状态之间的转移概率来完成的。
状态空间是指可能的状态集合，而状态之间的转移概率则是指在一个时间步骤上从一个状态转移到另一个状态的概率。
这些转移概率通常被表示为一个矩阵，称为转移矩阵。
转移矩阵的元素表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
马尔可夫链模型的重要性在于它对于许多实际问题的数学描述，因为很多现象都符合马尔可夫过程的特点，即时间上的无后效性，即系统的当前状态仅仅依赖于它的上一个状态。
比如，一个天气预测问题，天气系统的状态可以描述为“晴、雨、阴”，在每一个时间步骤上，系统可能会转移到另一个状态，转移概率可以根据历史天气数据进行估计。
马尔可夫链模型可以用于各种预测问题，如下一个状态的预测、状态序列的预测以及时间序列的预测。
对于下一个状态的预测问题，我们可以使用当前状态的转移矩阵来计算目标状态的概率分布。
对于状态序列的预测，我们可以利用当前状态的转移概率估计下一个状态的状态分布，并重复该过程，直到预测的序列达到一定的长度为止。
对于时间序列的预测，我们可以将时间序列转化为状态序列，并将时间作为状态的一个特征进行建模，在此基础上进行预测。
马尔可夫链模型也可以用于分析时间序列数据的特性。
例如，可以使用马尔可夫过程来检测时间序列数据中的周期性、趋势和季节性等特征。
这些特征可以反映时间序列数据的长期和短期变化情况，为精确的预测提供了基础。
对于马尔可夫链模型的参数估计问题，通常使用统计学习方法来完成。
常见的方法包括极大似然估计、贝叶斯估计以及最大后验估计等。
马尔柯夫链在市场预测中的应用
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马 尔柯 夫链 在 市 场 预 测 中 的 应 用
贾 艳 丽
（ 西安交通 大学 经济与金 融学院， 陕西 西安
“ 去 ” 过 。 １ １ ２ 转 移 概 率 稳 定 性 假 定 。 马 尔 柯 夫 理 论 以 固 ．．
然 后 根 据 马 尔 柯 夫 预 测 模 型 ， 到 本 期 市 场 占 得
有率为：
由此 可 知 ， 期 摩 托 罗 拉 、 星 的 市 场 占 有 率 都 本 三 有 所 下 降 ， 诺 基 亚 的 市 场 占 有 率 增 加 了 。 下 期 市 而
假 定 前 提
Ｐ ＝ ｌ ０ ０． ０ ０． ２ Ｉ ０． ８ ８ １
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１ １ １ 马 尔 柯 夫 性 假 定 。所 谓 马 尔 柯 夫 性 （ 后 效 ．． 无 性 ） 即 ｔ １时 刻 的 市 场 占 有 率 仅 依 赖 于 已 知 ｔ时 ， ＋ 刻的 市场 占有 率分 布 ， 过 去时 刻 ｔ １ｔ 与 一 ， 一２… … 的 市场 占有 率 的转 移 状 态 和 过 程 无 关。 通 俗而 言 ， 就 是 在 已知 过 程 “ 在 ” 条 件 下 ． “ 来 ” 依 赖 于 现 的 其 将 不
定 的 转 移 概 率 矩 阵 为 基 本 规 律 和 特 征 。 市 场 占 有 率 要 求 转 移 概 率 矩 阵 具 有 相 对 稳 定 性 。 包 括 ： 有 商 这 没 品 价 格 的 变 动 ， 有 新 商 品 冲 击 和 促 销 活 动 ， 没 有 没 也 消 费 者 收 入 大 幅 度 变 动 和 偏 好 转 移 。 这 里 需 要 注 意 ： 长 期 预测 中 ， 移 概 率 矩 阵很 难 保 持 不 变 。 在 转 因 而 ， 尔柯 夫预 测 比较适 合短 期预 测 。 马
马尔柯夫链在经济预测中的应用
马尔柯夫链在经济预测中的应用对于经济方面的预测方法很多，本文利用马尔柯夫链理论对经济做出预测，以期得到良好效果。
标签：马尔柯夫链转移矩阵转移概率无后效性马尔柯夫链预测法是指利用马尔柯夫链来确定状态的变化趋势，从而对未来事件进行预测的一种方法。
所谓马尔柯夫链，它认为未来状态只与现在状态有关，它是一种与先前状态无关的无后效性的随机时间序列。
在马尔柯夫链中,状态对应的往往是一个数值区间而不是一个数值点。
利用马尔柯夫随机模型从某时刻的初始状态可以预测到下一时刻最大可能出现的状态,这个状态对应着一个数值区间。
事物的发展状态总是随着时间的推移而不断变化的。
本文应用马尔柯夫链理论，建立了期望销售利润预测的数学模型，并结合有关实例进行了计算分析。
一、马尔柯夫预测法原理简介马尔柯夫（A.A.Markov）预测法是应用概率论中马尔柯夫链的理论和方法来研究随机事件变化并借此分析预测未来变化趋势的一种方法。
根据马尔柯夫的两个重要特性（无后效性和吸收性）可以进行动态的诸如状态预测、市场占有率和期望利润预测。
关于马尔柯夫预测法具体参考文献。
二、马尔柯夫预测步骤马尔柯夫链模型分析步骤:第一，分析预测对象可能有几种状态存在，进行状态划分并计算初始状态的概率。
若以Si表示预测对象在基期呈现第i种状态的初始概率（i=1,2,…，N；N为系统可能存在的相互独立的状态数），则相应的初始状态概率向量为。
第二，采用一定的方法，确定一步转移概率矩阵。
在预测实践中，通常可按以下两种方法确定一步转移概率：一是主观估计法，即将专家根据自己的知识和经验对系统状态间相互转移可能性大小的主观估计值，作为一步转移概率;二是统计估计法，即根据历史统计资料或市场调查资料计算的有关频率作为一步转移概率。
若以Pij表示预测对象由第t时刻状态i转向第t+1时刻状态j的一步转移概率（i,j=1,2,…，N），则一步转移概率矩阵为：第三步，进行预测。
若预测对象的状态转移具有无后效性特征，且初始状态已知和一步转移概率矩阵不变，经过k次转移以后，对象处于状态i 的概率为，则可以利用如下公式进行预测和计算稳态概率。
马尔科夫链在金融市场预测中的应用方法(Ⅲ)
马尔科夫链在金融市场预测中的应用方法一、马尔科夫链的基本原理马尔科夫链是一种数学模型，用于描述随机事件之间的状态转移规律。
在金融市场中，价格的波动往往具有一定的随机性，而马尔科夫链能够帮助我们理解和预测这种随机性。
马尔科夫链的基本原理是假设未来状态的概率只与当前状态有关，与过去的状态无关。
这意味着在金融市场中，我们可以通过当前的市场状态来推断未来的市场走势。
马尔科夫链的核心概念是状态和状态转移概率矩阵。
在金融市场中，状态可以理解为市场的价格走势，而状态转移概率矩阵则描述了不同状态之间的转移概率。
通过这些概念，我们可以建立起一个数学模型，用来预测金融市场的未来走势。
二、马尔科夫链在金融市场预测中的具体应用在金融市场中，马尔科夫链可以应用于多个方面，比如股票价格预测、期货价格预测、汇率预测等。
以股票价格预测为例，我们可以将股票价格的涨跌状态视为不同的状态，然后通过历史数据计算出不同状态之间的转移概率，从而得到一个马尔科夫链模型。
通过这个模型，我们就可以根据当前的股票价格状态来预测未来的价格走势。
马尔科夫链在金融市场预测中的应用方法并不局限于股票价格预测。
在期货市场中，我们可以将不同的期货价格状态视为不同的状态，然后通过历史数据计算出不同状态之间的转移概率，建立起一个期货价格预测模型。
在外汇市场中，我们同样可以利用马尔科夫链来建立汇率预测模型，帮助投资者更好地把握市场走势。
三、马尔科夫链在金融市场预测中的优势马尔科夫链在金融市场预测中有一些明显的优势。
首先，马尔科夫链能够较好地捕捉市场的随机性，因为它假设未来状态只与当前状态有关，与过去的状态无关。
这使得马尔科夫链在描述和预测金融市场中的价格波动具有一定的优势。
其次，马尔科夫链能够利用历史数据建立模型，并通过模型来进行预测。
这意味着我们可以利用大量的历史数据来建立一个相对准确的预测模型，从而帮助投资者更好地理解市场走势，做出更明智的投资决策。
再次，马尔科夫链能够将市场状态进行量化，并建立起一个严谨的数学模型。
马尔科夫链在金融市场预测中的应用方法(九)
马尔科夫链在金融市场预测中的应用方法一、马尔科夫链的基本概念和原理马尔科夫链是指在一系列相互关联的随机事件中，一个事件的出现只依赖于前一个事件的状态，而与更早的事件无关。
这意味着在任意一个时刻，系统的状态只取决于前一个时刻的状态，而与整个过程的历史无关。
马尔科夫链的状态空间可以是有限的，也可以是无限的。
马尔科夫链的基本原理是转移概率矩阵，通过该矩阵可以描述系统状态之间的转移概率。
在金融市场中，可以将不同的市场状态看作是马尔科夫链中的状态，通过分析不同状态之间的转移概率，可以预测未来市场的走势。
二、马尔科夫链在金融市场中的应用1. 股票价格预测马尔科夫链可以用于预测股票价格的走势。
通过分析历史股价数据，可以构建股票价格的状态空间，不同的状态可以代表股票价格的涨跌情况。
然后，可以通过转移概率矩阵来计算不同状态之间的转移概率，从而预测未来股票价格的走势。
2. 期货市场预测在期货市场中，马尔科夫链同样可以用来预测不同期货品种的价格走势。
通过构建期货价格的状态空间，可以分析不同状态之间的转移概率，从而预测未来期货价格的变化。
3. 汇率预测马尔科夫链还可以应用于预测不同货币间的汇率变化。
通过构建不同汇率状态的空间，可以分析不同状态之间的转移概率，从而预测未来汇率的波动情况。
三、马尔科夫链在金融市场预测中的优势1. 考虑了历史信息马尔科夫链在预测金融市场走势时，考虑了历史信息对未来走势的影响。
通过分析历史数据，可以构建系统的状态空间，从而更准确地预测未来的市场走势。
2. 可以量化风险通过转移概率矩阵，可以量化不同状态之间的转移概率，从而量化市场走势的风险。
这有助于投资者在决策时更加理性地考虑风险和收益。
3. 适用于多种金融市场马尔科夫链的方法可以适用于股票市场、期货市场、外汇市场等多种金融市场。
不同的市场可以构建不同的状态空间，通过转移概率矩阵来分析不同市场的走势。
四、马尔科夫链在金融市场预测中的局限性1. 假设过于理想马尔科夫链在预测金融市场时，假设系统的状态只与前一个时刻的状态有关，而与整个历史过程无关。
马尔可夫链理论及其在经济领域的应用【文献综述】
文献综述数学与应用数学马尔可夫链理论及其在经济领域的应用马尔可夫是享誉世界的著名数学家, 亦是社会学家. 他研究的范围很广, 对概率论、数理统计、数论、函数逼近论、微分方程、数的几何等都有建树. 马尔可夫最重要的工作是在1906-1912年间, 他提出并研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般图式, 后人把这种图式以他的姓氏命名为马尔可夫链(Markov Chain). 同时他开创了对一种无后效性的随机过程的研究, 即在已知当前状态的情况下, 过程的未来状态与其过去状态无关, 这就是现在大家耳熟能详的马尔可夫过程(Markov Process). 马尔可夫的工作极大的丰富了概率论的内容，促使它成为与自然科学和技术直接有关的最重要的数学领域之一.自从我国著名数学家、教育家、中科院王梓坤院士在上世纪50年代将马尔可夫理论引入国内以后, 我国学者对马尔可夫过程的研究也取得了比较丰硕的成果, 在生灭过程的构造和它的积分型泛函的分布、马尔可夫过程的零壹律、Martin边界与过份函数、马尔可夫过程与位势理论的关系、多参数马尔可夫过程等方面做了许多开创性地工作, 近年来也不断有新的研究成果推出, 这些都标志着我国数学界对马尔可夫理论的研究达到了世界领先的水平.在现实世界中, 有很多过程都是马尔可夫过程, 如液体中微粒所作的布朗运动、传染病受感染的人数、车站的候车人数等, 都可视为马尔可夫过程. 所谓马尔可夫链是指时间连续(或离散)、状态可列、时间齐次的马尔可夫过程.这种过程之所以重要, 一是由于它的理论比较完整深入, 可以作为一般马尔可夫过程及其他随机过程的借鉴; 二是它在自然科学和许多实际问题(如教育学、经济学、规则论、排队论等)中有着越来越多的应用.马尔可夫链在宏观经济形势、市场占有率及期望利润的预测中的应用. 宏观经济形势的变化、企业产品市场占有率及期望利润的变化过程都具有随机性和“无后效性”, 符合马尔可夫链应用的要求. 在对它们进行预测时, 马尔可夫链预测方法不需要连续不断的历史数据, 只需要近期的资料就可以预测未来. 许多经济和社会现象中的动态系统问题, 都可以采用马尔可夫链来描述. 文中利用马尔可夫链建立宏观经济形势变化过程的数学模型, 给出了模型的应用. 文中运用马尔可夫链理论对商品销售的市场占有率预测和期望利润预测进行了研究, 实例表明: 马夫可夫链是预测市场占有率和期望利润的有力工具.马尔可夫链在股市分析和汇率预测中的应用. 经过检验我们发现: 不仅单支股票价格变化的时间序列可以看作是一个马尔可夫过程, 而且单支股票的预期收益时间序列、整个证券市场的股指、证券组合的综合价格与预期收益时间序列都符合马氏性. 针对我国股市波动幅度较大, 受较多不规范因素的影响而表现出极强的随机性, 我们可以考虑将马尔可夫链引入到上述的各方面, 探讨更加切合我国证券市场实际的投资策略. 把证券市场的市价和各种收益的变化的时间序列视为马尔可夫链, 则可按转移概率, 根据当前的状态预测以后的状态，从而采取相应的策略, 这就是运用马尔可夫链的方法进行股市分析的基本思想. 在管理浮动汇率制度下，汇率波动一直相当剧烈, 为了稳定经济、规避风险或投机牟利, 须准确预测相关汇率.文以日元汇率为例, 运用马尔可夫链对其历史数据进行分析, 建立了汇率的回归模型和两种马尔可夫链预测模型. 找出汇率波动的性质, 为汇率预测提供依据, 并预测了日元汇率在2002年的走势. 通过比较, 证明基于模糊的回归－马尔可夫链分析方法在汇率短期预测方面具有更高的精度, 并使用此模型预测了日元汇率的短期波动区间.马尔可夫链在经济管理领域的应用还有很多, 比如在国际工程投标风险预测, 企业人力资本投资预测, 房地产市场营销, 机车管理等方面.本文总结了马尔可夫链预测方法并应用于我国股市的预测, 针对无法证明此马氏链满足齐次性、转移概率矩阵的调整难度极大、其预测的准确性受客观因素的影响太大等等. 本文试图在克服这些困难方面做一些尝试, 运用加权马尔可夫链理论建立股票市场运行的数学模型, 既吸收了传统的马尔可夫链方法的优点, 又借助了相关分析方法的长处并充分发挥了历史数据的作用, 希望能对投资者采取科学的投资策略起到更大的帮助作用.在用于自然和经济社会的各种预测方法中, 有回归分析, 时间序列分析等. 当面对实际问题时, 如何选取合适有效的预测方法是我们首先要解决的问题. 作者认为在应用马尔可夫链预测时, 要注意它的预测结果不是一个具体的值, 而是一个状态(相当于一个区间), 因此非常适合非点值的状态预测. 其次, 预测结果是一个状态分布的概率, 并不是系统一定处于某状态, 而是处于该状态的机率要大于其它状态. 这也与现实世界的不确定性相稳合. 在进行马氏链预测时, 还要注意环境因素的变化, 当变化导致系统不再按原来的规律运行时, 就应考虑预测方法的变更或状态转移矩阵的重新建立. 马尔可夫链预测方法通常只针对平稳过程进行分析, 对非平稳过程, 应先进行数据分析和变化, 转化成新的平稳过程后, 再用马尔可夫链预测方法.本文所取得的成果是比较初步的. 为了进一步提高马尔可夫链预测方法的科学性, 合理性和准确性, 认为在以下几个方面值得进一步研究:(1) 如何更科学合理地对指标值进行分类. 本文主要使用了样本均值-均方差分级法, 因为该方法意义明确, 有一定的科学性, 相对于有序聚类与模糊聚类法的大量计算而言有一定的简明性. 但肯定还有更为科学合理的指标值分类法, 如本文引用的MAICE方法就值得研究.(2) 系统的各状态经过多次转移后的状态概率如何, 主要取决于状态转移矩阵的估计.所以当环境变化时, 状态转移矩阵需要调整, 如何调整是继续用计的方法还是用转移矩阵的OLS估计, 哪种方法更好更适用也值得进一步研究.(3) 运用加权马尔可夫链分析预测股价, 较之传统纳尔可夫理论,以各种步长的自相关系数为权, 以更加合理、充分地利用信息. 应用遍历性定理计算序列的极限分布, 可以反映出股票价格序列的许多信息, 从而可以对计算的序列进行更多定性和定量的描述. 不足之处在于如何根据最后计算出的状态概率求出股价的具体值计算量大, 有待于解决. 将模糊数学理论、最优化理论和此法相结合, 可能是解决这一问题的有效工具.(4) 无论是传统的马尔可夫链预测方法还是加权马尔可夫链预测方法, 都较适合中短期预测. 能否把马尔可夫链预测理论推广到长期预测, 同时能保持一定的精度的问题也值得深入研究.参考文献[1] 齐进军. 马尔可夫链在经济管理上的应用 [J]. 工科数学, 1995, 11(3): 18~21.[2] 葛键. 马尔可夫链在经济预测上的应用 [J]. 陕西经贸学院学报, 2000, 13(4): 97~99.[3] Han D. An analysis of the Markov chain on the stock price and stock speculation proceedings of ICOTA [M]. Singapore World Scientific, 1995, 810~814.[4]许双魁. Markov过程在股市分析中的应用 [J]. 西北大学学报(自然科学版)，1999，29(4): 301~303.[5] J.Hull , A.White. The pricing of option on assets with stochastic volatilities[J]. Journal of finan ce, 1987(42): 281~300.[6] 陆大金. 随机过程及其应用 [M]. 北京: 清华大学出版社. 1986, 66~83.[7] 樊平毅. 随机过程理论与应用 [M]. 北京: 清华大学出版社. 2005, 163~178.[8] 梅长林, 周家良. 实用统计方法 [M]. 北京: 科学出版社, 2002, 67~81.[9] 陈本建. 应用马尔可夫链方法测报草原蝗虫[J]. 草业科学, 1999, 16(2): 37~40.[10] Klein M. Note on sequential search [J]. Naval. Res. Logist. Quart, 1968.[11] 胡奇英, 刘建庸. 马尔可夫决策过程引论[M]. 西安: 西安电子科技大学出版社, 2000.[12] 胡迪鹤. 随机过程理论一基础、理论、应用 [M). 武汉: 武汉大学出版社, 2000. 606~642.[13] T Mills. Problems in Probability[M]. HongKong: World Scientific Publishing, 2001,143~166.[14] 彭志行. 马尔可夫链理论及其在经济管理领域的应用研究 [D]. 南京: 河海大学, 2006.。
马尔科夫链在预测中的应用
时刻 ｔ 处于状态 ｉ ，则在下一时刻 ｔ ＋ ｌ 处于状 态 ｉ 的概率是 同定
的 （ ｔ ） ，即 有 ：
， ’ ｛ Ｙ ， ， １ ＝ Ｉ Ｘ０ ＝ ｋ ｎ ， 。 Ｊ ＝ ｋ ， ． Ｖ Ｉ ｌ ＿ ＝ ｋ Ｉ ，． Ｖ ， ＝ｌ ｝ ＝Ｊ １ ） ｛ Ｖ … ＝， Ｉ ． ， ＝ ｝
２ ０ｌ ２ ／ ０ ３ ， ｌ ９ Ｏ ． ２ ９ ２ ０ ｌ ２ ｌ ０ ３ ／ ２ ０ － ０ ． ５ ０ ２ ０ ｌ ２ ／ ０ ３ ／ ２ ２ － ０ ． ９ ６ ２ ０ １ １ ０ ３ ／ ２ ３ ０ ． ７ ６ ２ ０ ｌ ２ ｌ ０ ３ ／ ２ ６ １ ． ８ ８ ２ Ｏ ｌ ２ ｌ ０ ３ ／ ２ ７ Ｏ ． １ ７ ２ Ｏ ｌ ２ ｌ ０ ３ ／ ２ ８ ０ ． ８ ４
２ ． ２ 性 质
日期
最高 涨 幅 映射
５
— — ＿ ＿
２ Ｏｌ ２ ， ０ ２ ， ２ Ｏ １ ． ８ ９
６ ２ ０ １ ２ ／ ０ ３ ， ０ ５ １ ． ４ ０ ７ ２ ０ ｌ ２ ／ ０ ３ ／ ０ ６ Ｉ ． ２ ８ ６ ２ ０ １ ２ ， ０ ３ ， ０ ７ ４ ． １ ０ ６ ２ ０ ｌ ２ ／ ０ ３ ／ ０ ８ ２ ． ６ ９ ６ ２ ０ ｌ ２ ／ ０ ３ ｌ ０ ９ １ ． ３ ４ ８ ２ ０ ｌ ２ ／ ０ ３ ， １ ２ － ４ ） ． ４ｌ ７ ２ ０ ｌ ２ ／ ０ ３ ， １ ３ ２ ． ８ ０
马尔科夫链 中的条件概 率 ｐ （ １ ） ＝ ｐ ｛ Ｘ ｌ ＋ ． ＝ ｊ ｌ ｘ ｔ ： ｉ ） 被称 作 ｔ 时 刻 的 （ 一步 ）转 移概率 ，在实 际过 程中状态是有限 的，状 态 Ｅ ：
０ ， １ ， …， Ｎ，则 其 ｔ 时 刻的 （ 一 步 ）转 移矩 阵 为
马尔科夫链模型在市场预测与分析中的应用研究
马尔科夫链模型在市场预测与分析中的应用研究马尔科夫链模型是一种基于概率的数学模型，广泛应用于市场预测与分析领域。
通过分析历史数据和当前状态之间的关系，马尔科夫链模型可以预测未来的市场走势，并为投资者提供决策依据。
本文将探讨马尔科夫链模型的原理和应用，并通过实例说明其在市场预测与分析中的有效性。
马尔科夫链模型的基本原理是基于马尔科夫性质，即未来的状态只与当前状态有关，与过去的状态无关。
这意味着市场的走势可以看作是一系列相互依赖的状态转移。
通过收集和分析历史数据，可以建立一个状态转移矩阵，描述不同状态之间的转移概率。
利用这个矩阵，可以预测未来的市场状态，并根据不同状态的概率分布进行投资决策。
马尔科夫链模型在市场预测与分析中的应用主要包括两个方面：市场趋势预测和投资组合优化。
首先，通过建立马尔科夫链模型，可以预测市场的趋势。
根据历史数据，可以计算出不同状态之间的转移概率，并根据当前的市场状态，预测未来的市场走势。
这对于投资者来说是非常有价值的，可以帮助他们做出合理的投资决策。
例如，在股票市场中，通过分析股票价格的历史数据，可以建立一个马尔科夫链模型，预测未来的股票价格走势，从而指导投资者的买卖决策。
其次，马尔科夫链模型还可以应用于投资组合优化。
投资组合优化是指如何将不同的资产组合在一起，以达到最佳的风险收益平衡。
通过建立马尔科夫链模型，可以计算不同资产之间的相关性，并根据不同资产的概率分布，优化投资组合。
这对于投资者来说也是非常重要的，可以帮助他们降低风险，提高收益。
例如，在证券市场中，通过分析不同证券之间的相关性，可以建立一个马尔科夫链模型，优化投资组合，使得投资者可以在风险可控的情况下获得最大的收益。
然而，马尔科夫链模型也存在一些局限性。
首先，它基于历史数据进行预测，对于市场突发事件的影响可能无法准确预测。
其次，马尔科夫链模型假设未来的状态只与当前状态有关，忽略了其他可能的影响因素。
因此，在实际应用中，需要结合其他分析方法和技术，综合考虑各种因素，提高预测的准确性和可靠性。
马尔科夫链在金融市场预测中的应用方法(四)
马尔科夫链在金融市场预测中的应用方法一、马尔科夫链的基本理论马尔科夫链是一种描述状态随机变化的数学模型，其基本特点是未来的状态只与当前的状态有关，与过去的状态无关。
在金融市场中，市场的状态随着时间的变化不断发生变化，马尔科夫链可以用来描述这种状态的变化规律。
马尔科夫链的核心是转移概率矩阵，通过这个矩阵可以描述状态之间的转移概率。
二、马尔科夫链在金融市场中的应用马尔科夫链在金融市场中有广泛的应用，其中最典型的应用就是金融市场的预测。
通过构建马尔科夫链模型，可以对金融市场未来的状态进行预测，从而帮助投资者做出合理的投资决策。
在金融市场中，股票价格、汇率等金融资产的价格都是随机波动的，马尔科夫链可以用来描述这种随机波动的规律。
通过构建状态转移概率矩阵，可以对未来的价格走势进行预测，为投资者提供参考。
三、马尔科夫链在股票价格预测中的应用马尔科夫链在股票价格预测中有着广泛的应用。
通过历史股票价格数据，可以构建股票价格的状态转移概率矩阵。
然后根据这个概率矩阵，可以对未来股票价格的走势进行预测。
以A股市场为例，通过对历史股票价格数据的分析，可以得到股票价格在不同状态之间的转移概率。
然后可以利用这个概率矩阵，对未来股票价格的走势进行预测。
这样的预测方法可以帮助投资者做出合理的投资决策。
四、马尔科夫链在汇率预测中的应用马尔科夫链在汇率预测中也有着广泛的应用。
通过历史汇率数据，可以构建汇率的状态转移概率矩阵。
然后可以利用这个概率矩阵，对未来汇率的走势进行预测。
在外汇市场中，汇率的波动对企业的进出口贸易有着重要的影响。
通过马尔科夫链的方法，可以对未来汇率的走势进行预测，帮助企业做出合理的进出口决策。
五、马尔科夫链在金融风险管理中的应用除了在金融市场预测中的应用，马尔科夫链还可以在金融风险管理中发挥作用。
通过构建风险状态转移矩阵，可以对未来的风险状态进行评估和预测，从而帮助金融机构做出风险管理决策。
在金融风险管理中，对未来的风险状态进行准确的评估和预测非常重要。
马尔可夫链预测方法及其应用研究
马尔可夫链预测方法及其应用研究马尔可夫链预测方法是一种基于概率模型的预测方法，其原理是通过过去的事件来预测未来事件的概率分布。
这种方法的应用领域非常广泛，包括自然语言处理、金融预测、生物信息学等等。
在自然语言处理领域，马尔可夫链预测方法可以用来生成自然语言文本。
这种方法通过分析语言中不同的词汇之间的关系，以及它们在文本中出现的频率等信息，来生成新的文本。
这种方法在自然语言处理领域的应用非常广泛，比如可以用来生成新闻稿、广告文案等等。
在金融预测领域，马尔可夫链预测方法可以用来预测股票价格、货币汇率等等。
这种方法通过分析过去的价格变化，以及市场上其他因素的影响，来预测未来的价格走势。
这种方法可以帮助投资者更好地制定投资策略，从而获得更高的投资回报。
在生物信息学领域，马尔可夫链预测方法可以用来预测蛋白质结构和序列等。
这种方法通过分析蛋白质序列中不同的氨基酸之间的联系，并利用已知的蛋白质结构数据，来预测未知的蛋白质结构和序列。
这种方法可以帮助生物科学家更好地理解生物系统的结构和功能，从而为研究生物学问题提供新的线索。
总之，马尔可夫链预测方法在各个领域有着广泛的应用，其原理简单易懂，容易实现。
未来随着数据量的不断增长和算法的不断优
化，这种方法的应用也将越来越广泛，为各行各业带来更多的便利和机会。
论马尔可夫链在日元汇率预测中的应用
（ ．７ ） （ ７ ３ ７ ２ ０ ０ ４ ．７ ） （ ． ４ ） （ ．０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ）
Ａｄｕ ｔ ｄＲ ｑ ａ ｅ＝０． ２ Ｆ＝２ ４ ５ ５ ｊ ｓｅ Ｓ ｕ ｒ ９８ ２ ４． ７
等 。其 方 法 大 体 可 分 为 两 类 ： 术 分 析 法 和 基 本 因 技
素分 析 法 。 随着 经 济 分 析 数 量 化 的发 展 ， 些 先 进 一 预 测 方法 得 到 发 展 。 其 中主 要 有 基 本 因 素分 析 法 与 ｏ —Ｊ ｎ ｉｓ Ｂ ｘ ｅ ｋｎ 分 析 法 ＬＪ 大 类别 ． 体 方 法 有 ： 机 ２两 具 随
在 １８ ９ ７年 ９月 到 ２ ０ ０ １年 １ ２月 的样 本 区 间 内 ，
Ｄ—ｗ 校 验 值 ＝１ ８ ９ ．４
两 方 程 下 面 括 号 内数 据 分 别 为 ｔ校 验 值 和 ｓ 值 ， 合 比较 可 知 ， 二 个 方 程 优 于 第 一 个 。 因 此 ， 综 第
得 日元 汇 率 一 阶 自 回归 方 程
Ｅ Ｒ ￡ ５． ０３＋ ０． ７Ｅ Ｒｆ ＝ １ ９５ —ｌ＋ 乱ｆ
可知 ， 日元 汇 率 波 动 符 合 马 氏链 的基 本 特 征 ， 具
有 马 氏性 ， 可 用 马 氏链 的特 性 来预 测 汇 率 的变 化 。 故
收 稿 日期 ： ０ ２０ —０ ２ ０ —１２
项 目资助 ： 山东 省教 育厅 资助项 目。 第一 作者简 介 ： 慧 君 （９ ８） 女 ， 李 １ ７ 一， 山东 泰安人 ， 岛大学经济 学 院金 融 学硕 士研 究生 。 青
马尔科夫链在金融风险预测中的应用研究
马尔科夫链在金融风险预测中的应用研究随着金融市场的不断发展和变化，风险预测和管理成为了金融业务中日益重要的一项工作。
马尔科夫链是一种经典的随机过程模型，被广泛应用于金融风险预测和管理中。
本文将介绍马尔科夫链的基本概念、类型、建模方法及其在金融风险预测中的应用研究。
一、马尔科夫链的基本概念马尔科夫过程是指一个离散时间的随机过程，在给定其当前状态时，未来状态的概率只取决于当前状态，而与过去状态无关。
马尔科夫链是一类具有“无记忆性”的马尔科夫过程。
它的基本定义是：设X={Xn}为一个随机过程，如果满足对于所有的状态i、j 和正整数n，有P{Xn+1=j|X0=i0,X1=i1,…,Xn=in}=P{Xn+1=j|Xn=in}则称该随机过程为马尔科夫链。
马尔科夫链的状态空间可以是有限个数，也可以是无穷个数。
如果状态空间是有限个数，则这个马尔科夫链被称为有限马尔科夫链。
如果状态空间是无穷个数，则这个马尔科夫链被称为无限马尔科夫链。
二、马尔科夫链的类型根据状态空间的不同，马尔科夫链可以分为离散型和连续型。
离散型马尔科夫链指的是状态空间为有限或可数集合的马尔科夫链，常用的离散型马尔科夫链有二阶马尔科夫链和高阶马尔科夫链。
连续型马尔科夫链指的是状态空间为连续集合的马尔科夫链，通常使用随机微分方程或稳定性理论来进行研究。
三、马尔科夫链的建模方法马尔科夫链建模的基本步骤如下：1. 确定状态空间，即所有可能状态的集合。
2. 确定状态间转移概率矩阵，即状态之间转移的概率。
3. 根据马尔科夫链的性质计算长期状态分布或平稳状态分布。
马尔科夫链建模的关键在于如何确定转移概率矩阵。
一般来说，可以通过历史数据来计算状态之间的转移概率，也可以通过专家经验来估计转移概率。
此外，当状态空间较大时，可以使用聚类分析或主成分分析等方法将状态空间进行降维，以简化模型。
四、马尔科夫链在金融风险预测中的应用研究马尔科夫链在金融领域的应用非常广泛，包括风险预测、证券投资和金融衍生品定价等方面。
马尔柯夫链在预测商品零售价格指数中的应用
马尔柯夫链在预测商品零售价格指数中的应用1. 引言马尔柯夫链是一种常用的数学模型，可以用于描述一系列随机事件之间的转移概率。
在商品零售行业中，价格指数是衡量商品价格波动的重要指标。
通过使用马尔柯夫链模型，我们可以预测商品零售价格指数的变化趋势，为企业的经营决策提供有价值的参考。
2. 马尔柯夫链基本原理马尔柯夫链是一种随机过程，具有马尔柯夫性质。
其基本原理是当前状态只与前一个状态相关，与其他状态无关。
这可以用一个转移矩阵来表示，其中每个元素都是表示从一个状态到另一个状态的概率。
在预测商品零售价格指数中使用马尔柯夫链的基本步骤包括：•数据收集：收集商品零售价格指数的历史数据，包括不同时间点的价格指数。
•数据预处理：对收集到的数据进行清洗和转换，确保数据的准确性和一致性。
•创建转移矩阵：根据数据预处理的结果，创建一个转移矩阵，其中每个元素表示从一个价格指数状态到下一个价格指数状态的转移概率。
•模型训练：使用历史数据和转移矩阵，训练马尔柯夫链模型以确定转移概率。
•预测未来价格指数：基于训练得到的马尔柯夫链模型，可以预测未来一段时间内的商品零售价格指数。
3. 优势和局限性3.1 优势马尔柯夫链在预测商品零售价格指数中具有以下优势：•简单易懂：马尔柯夫链模型的数学基础较简单，易于理解和实现。
•数据驱动：马尔柯夫链模型基于历史数据训练，可以利用大量数据进行准确预测。
•可解释性强：马尔柯夫链可以通过转移矩阵直观地描述各个状态之间的转移概率，使得模型预测结果更具可解释性。
3.2 局限性马尔柯夫链在预测商品零售价格指数中也存在一些局限性：•假设限制：马尔柯夫链模型假设当前状态只与前一个状态相关，而与其他状态无关。
这在某些实际情况下不一定成立，可能会影响预测的准确性。
•数据要求：马尔柯夫链模型需要大量的历史数据进行训练，如果数据量不足或者数据质量较差，可能会影响模型的预测效果。
•时间变化：马尔柯夫链模型在预测商品价格指数时假设价格指数的变化是稳定的，不考虑外部因素的影响。
马尔可夫网络在金融领域的应用(Ⅱ)
马尔可夫网络在金融领域的应用马尔可夫网络是一种描述随机过程的数学工具，它在金融领域的应用愈发广泛。
通过对市场数据进行建模和分析，马尔可夫网络可以帮助金融机构和投资者更好地理解市场的运行规律和趋势，从而做出更明智的决策。
1. 马尔可夫网络的基本原理马尔可夫网络是一个描述状态转移的随机过程。
它的基本原理是：在任意时刻，系统的下一个状态只取决于当前的状态，而与过去的状态无关。
这种性质称为马尔可夫性质，它使得马尔可夫网络具有很好的预测性能。
在金融领域，市场的波动和变化也可以用马尔可夫网络来描述。
例如，股市的涨跌、货币的汇率变化、债券市场的波动等都可以看做是一个状态在不断转移的过程，而这些状态的转移往往可以用马尔可夫网络来建模和预测。
2. 马尔可夫网络在金融风险管理中的应用金融风险管理是金融机构面临的重要任务之一。
通过建立风险模型，金融机构可以更好地评估和控制风险，从而保护自身利益和客户利益。
马尔可夫网络在金融风险管理中发挥着重要作用。
通过对市场数据的分析和建模，金融机构可以利用马尔可夫网络来预测市场的波动和变化。
这有助于金融机构更准确地评估市场风险，并及时调整投资组合，从而降低风险暴露。
另外，马尔可夫网络还可以用于信用风险的评估。
通过分析借款人的信用数据和还款记录，金融机构可以建立起一个描述借款人信用状态转移的马尔可夫网络模型，从而更好地评估借款人的信用风险和还款能力。
3. 马尔可夫网络在股票市场预测中的应用股票市场的波动和变化一直是投资者关注的焦点。
通过对市场数据的建模和分析，马尔可夫网络可以帮助投资者更好地理解市场的运行规律和趋势，从而做出更明智的投资决策。
例如，投资者可以利用马尔可夫网络来预测股票的涨跌趋势。
通过对历史股票价格数据的分析，可以建立一个描述股票价格波动的马尔可夫网络模型，从而预测未来股票价格的走势。
这有助于投资者更好地把握市场的机会，降低投资风险。
此外，马尔可夫网络还可以用于量化交易策略的构建。
马尔可夫网络在金融领域的应用(五)
马尔可夫网络在金融领域的应用在金融领域，数据分析和预测是至关重要的。
随着金融市场的复杂性和波动性不断增加，传统的统计方法已经不再适用于对金融市场的预测和分析。
因此，马尔可夫网络作为一种强大的数据建模工具，在金融领域的应用受到了越来越多的关注。
一、马尔可夫网络的基本原理马尔可夫网络是一种概率图模型，它描述了一组随机变量之间的依赖关系。
在马尔可夫网络中，每个节点代表一个随机变量，每条边代表两个随机变量之间的依赖关系。
根据节点之间的连接方式，马尔可夫网络可以分为有向马尔可夫网络和无向马尔可夫网络两种类型。
在金融领域，马尔可夫网络可以被用来建立各种金融模型，比如股票价格预测模型、信用风险评估模型等。
通过对金融市场数据的建模和分析，可以更准确地预测市场的走势和风险，为投资决策提供更可靠的依据。
二、马尔可夫网络在股票价格预测中的应用股票价格的预测是金融领域中一个极具挑战性的问题。
传统的技术分析方法往往难以准确预测股票价格的波动，而基于马尔可夫网络的数据建模方法可以更好地捕捉股票价格之间的复杂关系。
通过构建马尔可夫网络模型，可以将股票价格的历史数据作为输入，通过学习其内在的规律和特征，来预测未来的价格走势。
在这个过程中，马尔可夫网络可以帮助我们识别出不同股票价格之间的依赖关系，从而提高预测的准确性。
三、马尔可夫网络在信用风险评估中的应用在金融领域，信用风险评估是一个至关重要的问题。
传统的信用评估方法主要是基于统计模型和评分卡模型，但是这些方法往往难以充分考虑到不同变量之间的复杂依赖关系。
而基于马尔可夫网络的数据建模方法可以更好地捕捉不同变量之间的潜在关系，从而提高信用风险评估的准确性。
通过构建马尔可夫网络模型，可以将不同的信用评估变量作为节点，通过学习它们之间的依赖关系，来评估借款人的信用风险。
这样的模型不仅可以更准确地评估借款人的信用风险，还可以为金融机构提供更科学的风险管理方法。
四、马尔可夫网络在金融市场预测中的应用金融市场的波动性和不确定性给市场预测带来了极大的挑战。
预测日元汇率的马尔科夫链方法
预测日元汇率的马尔科夫链方法
尹习习;邬宁英;周丽
【期刊名称】《管理与财富》
【年(卷),期】2009(000)004
【摘要】对汇率的预测一直是各国政府、金融组织、国际性企业需要面对的问题,汇率的预测方法大体可分为技术分析法和基本因素分析法.其中基本因素分析法更适合长期预测,而Box-Jenkins技术分析法把汇率看作一个随机波动的时间序列,通过对其波动规律的分析,对趋势变动、季节变动和循环变动进行预测,此方法对于短期预测有相当高的精度,但它的不足之处在于对数列中的转折点预测不准.
【总页数】1页(P45)
【作者】尹习习;邬宁英;周丽
【作者单位】北京物资学院信息学院,101149;北京物资学院信息学院,101149;北京物资学院信息学院,101149
【正文语种】中文
【中图分类】F8
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浅谈马尔科夫链在市场预测和决策中的运用及改进
浅谈马尔科夫链在市场预测和决策中的运用及改进［摘要］通过实例阐述马尔科夫分析法用于预测和决策的全过程,并探讨一些初步的改进。
［关键词］市场占有率；转移概率矩阵；预测；改进1 引言在市场中,产品市场占有率即企业实际销售产品数量在同行业实际销售量中所占的百分比,是评价产品市场竞争能力的综合指标。
市场占有率是产品竞争力的晴雨表,其发展趋势的变化反映企业的竞争态势和运营前景。
管理者需要根据产品的市场占有率做出决策。
因此,为了能使企业产品在市场中处于高效良性的营销状态,必须随时掌握市场动态,了解本企业产品的市场占有率,预测其发展趋势,并采取相应措施,进行正确有效的决策。
2 详细分析预测过程2.1 选择预测方法影响冰箱销售量的因素很多,除产品质量、价格、经营管理水平等外,还与某个时期是否有同类新产品投放市场有关。
表1为无锡松下冰箱各月的销售量。
从表1看,时间序列无明显的趋势变动,也没有季节变动,无法采用趋势外推法或季节变动预测法,但可以将其看做随机平稳序列。
冰箱在时刻t 的销售状况,一般来说只与其前一刻即t-1 时刻的销售状况有关,而与t-1 以前的状况无关,所以考虑采用马尔科夫法。
建立假设如下：①使用一阶马尔科夫模型；②转移概率矩阵逐期保持不变；③销售总额大小逐期保持不变；④用户按规定时间购货,且每次购货数量相等。
2.2 确定系统状态及系统状态的初始分布对一个企业来说,不仅要预测本企业产品市场占有率,同时还应了解竞争对手的变化态势。
假设系统取n个状态,这是一个状态空间为{ S1,S2,…,Sn} 的马尔科夫链。
表2为2006年5月我国大城市各品牌冰箱市场占有率的调查数据,根据马尔科夫的基本原理与方法,按表2 把系统分为海尔、西门子、其他品牌3个状态。
得到3 个系统状态在2006年5月的市场占有率分别为：海尔：22.4%；西门子：12.0%；其他品牌：15.4%。
以2006年5月为基期来预测2006年6月的市场占有率。
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文章编号:1006 9798(2002)02 0004 04论马尔可夫链在日元汇率预测中的应用李慧君,马 媛,伍海华(青岛大学经济学院,山东青岛266071)摘要:在管理浮动汇率制度下,汇率波动一直相当剧烈。
为稳定经济、规避风险或投机牟利,须准确预测相关汇率。
本文拟以日元汇率为例,借鉴Box -Jenkins 分析法,运用马尔可夫链对其历史数据进行分析,找出汇率波动的性质,为汇率预测提供依据,并预测了日元汇率在2002年的走势。
关键词:日元汇率;马尔可夫链;汇率预测中图分类号:F830 92 文献标识码:A汇率预测主要基于汇率决定理论[1],如购买力平价说、利率平价说、国际收支说及汇率超调理论等。
其方法大体可分为两类:技术分析法和基本因素分析法。
随着经济分析数量化的发展,一些先进预测方法得到发展。
其中主要有基本因素分析法与Box-Jenkins 分析法[2]两大类别,具体方法有:随机模型、价格自动浮动模型、价格粘性模型、带有经常项目的价格粘性模型等。
马尔可夫链作为一种特殊的随机时间序列,其序列所有历史信息都可通过其现在状态来反映,该性质称为马氏性。
若用马尔可夫链进行日元汇率的预测,只要选取汇率一项数据即可分析,易于数据采集和计算,能很好地预测状态变换的转折点,可弥补Box-Jenkins 分析法的缺陷。
本文拟借鉴Box -Jenkins 分析法,运用马尔可夫链,对日元汇率的短期波动进行预测。
1 日元汇率的马氏性证明日元汇率的马氏性是指任意时刻的汇率值只与其前一时刻的汇率水平有关,与其他时刻无关,汇率的波动按有效市场假定的要求,符合熵过程,即ER t =F (ER t -1)。
借鉴Box -Jenkins 技术分析法,下面用历史数据进行实证研究。
在1987年9月到2001年12月的样本区间内,日元汇率波动相当剧烈,日元币值最低时1美元可以兑换159.35日元,而最高时1美元只能兑换83.20日元[3]。
若用ER t 表示当期汇率水平,ER t -1、ER t -2分别表示滞后一期和两期的汇率水平,用SPSS 统计软件进行回归,则可得关于日元汇率的回归方程如下(1)方程一ER t =5.592+1.022ER t -1-0.0692ER t -2(2.237) (13.210) (0.905)(0.027) (0.000) (0.367)Adjusted R Square=0.927 F=1096.671D-W 校验值=1.916(2)方程二ER t =5.103+0.957ER t -1(2.070) (47.377)(0.040) (0.0000)Adjusted R Square=0.928 F=2244.575D-W 校验值=1.849两方程下面括号内数据分别为t 校验值和sig 值,综合比较可知,第二个方程优于第一个。
因此,得日元汇率一阶自回归方程ER t =5.103+0.957ER t -1+u t可知,日元汇率波动符合马氏链的基本特征,具有马氏性,故可用马氏链的特性来预测汇率的变化。
第17卷第2期2002年 6月青 岛 大 学 学 报JOURNAL OF QINGDAO UNIVERSITYVol.17No.2Jun. 2002第一作者简介:李慧君(1978 ),女,山东泰安人,青岛大学经济学院金融学硕士研究生。
收稿日期:2002 01 20项目资助:山东省教育厅资助项目。
2 实证分析2.1 分析思路由极大似然估计法可知,转移概率可由频率来代替,再由历史数据估计出一步转移概率矩阵P,若在第t个月日元汇率的概率分布向量为X(t)= x1(t),x2(t),x n(T),则可据X(t+k)=X (t)*P(k),得出自第t月经过k步转移后的概率分布,用于预测将来某一时间的日元汇率水平[4]。
并结合历史数据找出汇率波动的性质。
2.2 一步转移概率矩阵计算设随机序列X(n),n=1,2的离散状态空间为E。
若对于任意m个非负整数n1,n2,n m(0 n1 <n2<<n m)和任意自然数k及任意i1,i2,,i m,j!E,满足P X(n m+k)=j X(n1)=i1,X(n2)=i2,,X(n m)=i m=P X(n m+k)=j X(n m)=i m,则该随机序列即为一马尔可夫链。
定义P X(n+k)=j X(n)=i为过程由时刻n处于i状态经k步转移到n+k时刻处于j状态的概率,称为k步转移概率,记为p ij(n,n+k)。
转移概率不依赖于n的马尔可夫链称为齐次马尔可夫链,记作p ij(k)。
特别地,当k=1时,P X(n+1)=j X(n)=i为一步转移概率,记为p i j。
P=p11p12p1Np21p22p2Np N1p N2p NN,P(k)=p11(k)p12(k)p1N(k)p21(k)p22(k)p2N(k)p N1(k)p N2(k)p NN(k)日元汇率的转移概率并不依赖于时间的变化,即是平稳的,故是齐次马氏链。
将汇率水平分为6个状态{1,2,3,4,5,6},即其状态个数是有限的,故该马氏链为一有限马氏链,见表1。
表1 汇率水平的状态划分状态123456汇率水平(日元的直接标价法)100以下100~110110~120120~130130~140140以上 注:每一上限均包含等于该数据的状态。
用极大似然估计法,由历史数据估计出一步转移概率矩阵P,即:P=15/161/160000 1/3631/364/36000 04/2713/2710/2700 009/4328/436/430 001/295/2918/295/29 00006/1913/19由该矩阵显然可知,各状态间均互通,整个状态空间是唯一的闭集,故该马氏链是不可约的。
据周期性的定义,若对所有不能被d(i)整除的正整数n 有p ij(n)=0,而且d(i)是具有这种性质的最大整数,则状态i有周期d(i)。
显然,日元汇率马氏链并不存在周期性。
根据定理,有限不可约非周期马氏链必是正常返的,即具有遍历性,故必存在极限limn∀#p ij(n)= j>0,这时{ j,j!E}唯一的平稳分布。
2.3 多步转移概率矩阵与极限分布分析据性质P(k)=P k,可分别得各步转移概率矩阵如下:5第2期 李慧君,等:论马尔可夫链在日元汇率预测中的应用P(2)=0.88060.11240.0069000 0.05000.75970.14290.041200 0.00410.19890.32580.41950.0517000.03100.24190.52560.17750.024100.00510.07410.23210.46380.2250000.01090.05440.41210.5226P(3)=0.82870.15290.01580.002600 0.06790.67940.16490.08200.00570 0.00940.21980.26860.40270.09060.0089 0.00090.06250.23600.46240.19110.0471 0.00010.01540.10080.25850.39130.233900.00160.03080.11050.42840.4286P(4)=0.78120.18580.02510.00750.00040 0.08260.61370.17220.11550.01500.0010 0.01490.22960.24110.37730.11530.0217 0.00250.08890.22400.42150.19800.0651 0.00060.02820.11780.27310.35280.227500.00600.05290.15730.41670.3671当n趋向于无穷大时,可得汇率波动的极限概率分布为:{0.0959,0.2158,0.1618,0.2577,0. 1738,0.0949}。
故状态2和4在所有状态中是相对较为稳定的。
3 汇率波动的性质用X(t+k)=X(t)*P(k)对各状态的转移进行分析,结合历史数据,可得以下性质[5]:(1)稳定性。
状态2和4的稳定性最强,持续时间最长,1次之,5、3、6最差并依次降低。
(2)转移性。
状态1向2转移的概率最大;状态2向3和4转移的概率较大,而向1转移的概率较小;状态3不稳定,短期内(3、4步后)向2和4转移的概率相差不大,但长期向状态2转移的可能性较大;状态4大约经过10几步左右后会向状态2转移;状态5大约8步后会向状态4转移;最不稳定的状态6仅经过4步就会向状态5转移。
日元汇率处于1美元=100日元~110日元或1美元=120日元~130日元之间时,汇率较稳定,可以持续较长的时间(大约一年)。
若汇率位于其它区间,则具有向此二区间转移的倾向,一段时间以后将到达该区间。
而前者是最稳定的状态,若时间足够长,在其他条件不变情况下,汇率必将波动到该水平以内。
若日元汇率处于1美元兑换100日元以上或140日元以下,说明受到异常因素的强烈干扰,汇率不会稳定在此区间,日元很快就会贬值或升值。
1美元兑换110至120日元的日元汇率也是极不稳定的状态,停留的时间只有3、4个月。
需说明的是,汇率处于最稳定的状态时,并不会永久停留,在受到异常干扰时也会偏移,只是滞留的时间较长而已。
4 2002年日元汇率的预测21世纪头一年,日元汇率一路下跌。
2000年12月20日,在东京外汇市场上日元兑美元汇率还是113比1,但2001年12月25日,东京外汇市场日元兑美元的汇率持续下跌,到下午5时跌到130.77日元兑换1美元,创3年来的最低。
在2002年,日元汇率将如何变化?4.1 定性的表述日元疲弱不堪的主要影响因素不外乎两个:一是经济基本面太差;二是日本金融当局对日元贬值持非常肯定态度。
2001年初以来,日本经济不断下滑,第二、三季度连续出现负增长。
为改变经济长期低迷,日本继多次推出扩大公共投资之后,又采取了6青岛大学学报 第17卷许多措施,但这些措施均未奏效。
日本利率现在已经为零,根本没有降息空间。
2001年上半年,日本央行就表示,可考虑采取大幅度诱导日元贬值政策作为复苏经济的手段[6],故日元近期内不会升值,相反,将有较大幅度贬值的空间。
然而,日元贬值将导致非日本亚洲国家和地区外来投资减少,出口增长速度放缓;一些亚洲国家将极可能随日元贬值而调整其本币价值,造成日本企业出口获利减少。
严重的是,因日元大幅贬值可能引起的亚洲货币贬值潮很可能再次造成东南亚诸国货币危机,影响国际金融市场的稳定。
因此,在日元贬值效应凸现、日本经济真正回升时,美国等大国将会出面,采取切实有效措施来制止日元继续贬值。