高三物理 实验——互成角度的两个力的合成精华教案
高三物理 实验——互成角度的两个力的合成精华教案
实验：互成角度的两个力的合成◎知识梳理1．实验目的验证平行四边形定则2．验证原理如果两个互成角度的共点力F。
、F。
作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F’作用于橡皮筋的结点上，所产生的效果相同(橡皮条在相同方向上伸长相同的长度)，那么，F’就是F1和F2的合力。
根据平行四边形定则作出两共点力F1和F2的合力F的图示，应与F’的图示等大同向。
3．实验器材方木板一块；白纸；弹簧秤(两只)；橡皮条；细绳套(两个)；三角板；刻度尺；图钉(几个)；细芯铅笔。
4．实验步骤①用图钉把白纸钉在方木板上。
②把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(固定点A在纸面外)③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置o(如图1～133所示)。
(位置0须处于纸面以内)④用铅笔描下结点0的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。
⑤从力的作用点(位置o)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F，和F：的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示。
⑥只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置o，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。
用刻度尺从。
点按同样标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F’的图示。
⑦比较力F’的图示与合力F的图示，看两者是否等长，同向。
⑧改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。
5．注意事项①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳再连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
②不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化。
③A点应选在靠近木板上边中点为宜，以使。
点能确定在纸的上侧，结点O的定位要力求准确，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置0必须保持不变。
④弹簧秤在使用前应将其水平放置，然后检查、校正零点。
将两弹簧秤互相钩着水平拉伸，选择两只读数完全一致的弹簧秤使用。
第二章 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律-2025高三总复习 物理(新高考)
实验三探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。
2．学会应用作图法处理实验数据并得出结论。
二、实验原理、器材1．实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F产生相同的效果，看用平行四边形定则求出的F1、F2的合力F′与F在实验误差允许范围内是否相同。
2．实验器材与装置图木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、轻质小圆环、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺等，装置如图所示。
三、实验步骤与操作1．仪器安装(1)如实验装置图所示，用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在G点，橡皮条的另一端连接轻质小圆环，小圆环上拴上两个细绳套。
2．测量与记录(1)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉动小圆环，使橡皮条伸长，小圆环到达某一位置O。
记录两个弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。
(2)只用一个弹簧测力计通过细绳套把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳套的方向。
(3)改变两个弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。
四、数据处理1．用铅笔和刻度尺从O点沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。
3．作出F1与F2的合力F′的图示，看F′与F在误差允许范围内是否相等。
五、误差分析1．系统误差：弹簧测力计本身的误差。
2．偶然误差(1)读数误差和作图误差。
(2)两力F1、F2间的夹角θ过大或过小，用平行四边形定则作图得出的合力F′的相对误差也越大。
3．减小误差的办法(1)实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
(2)用刻度尺作平行四边形时借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行。
六、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同。
探究两个互成角度的力的合成规律实验教学设计
标题：探究两个互成角度的力的合成规律实验教学设计一、概述在物理学中，力的合成是一个重要的概念。
在实际生活中，我们经常会遇到多个力同时作用在一个物体上的情况。
而了解和掌握力的合成规律，对于我们理解物体的运动和力的作用具有重要意义。
本文将围绕探究两个互成角度的力的合成规律的实验教学设计展开讨论，旨在帮助学生深入理解力的合成规律，并通过实验加深对相关知识的理解。
二、力的合成规律的基本概念1. 互成角度的力互成角度的力是指作用在同一物体上的两个力，它们的方向之间的夹角为θ。
在力的合成中，夹角的大小将会对合成后的结果产生影响，这是我们需要重点关注的地方。
2. 力的合成规律根据力的合成规律，两个互成角度的力可以合成为一个等效的单一力。
合成后的力的大小和方向可以通过合成力的三角法则来计算和确定。
三、实验教学设计在进行实验教学设计时，可以采用以下步骤和内容：1. 实验目的：通过实验，探究互成角度的力的合成规律，加深对力的合成概念的理解。
2. 实验材料：包括弹簧测力计、各种大小不同的挂钩、拉力计等实验装置。
3. 实验步骤：步骤一：准备好实验材料并搭建实验装置，保证力的方向和夹角能够准确地测量和调整。
步骤二：测量不同角度下的两个力的大小和夹角，并记录实验数据。
步骤三：根据所得数据，使用三角法则计算合成力的大小和方向，并与实验结果进行比较和分析。
4. 实验结论：总结实验结果，得出两个互成角度的力的合成规律，并进行讨论和解释。
四、个人观点和理解力的合成是一个复杂而又具有挑战性的物理概念。
通过实验教学，学生可以亲身体验和感受力的合成规律，对概念有更深刻的理解。
实验教学也可以培养学生的实验能力和动手能力，为他们日后深入学习和探索物理学打下良好的基础。
五、总结与回顾力的合成规律是物理学中的基础知识，通过探究两个互成角度的力的合成规律实验教学设计，可以帮助学生深入理解和掌握这一重要概念。
在实验过程中，学生将能够通过观察和实验数据的处理，全面理解力的合成规律。
原创高中物理实验探究两个互成角度的力的合成规律—人教版
实验探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的1.练习用作图法求两个力的合力。
2．验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。
二、实验原理1.等效思想：若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力F′与F1、F2的共同作用效果相同，那么F′为F1、F2的合力。
2．用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其所夹的对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。
3．比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明平行四边形定则的正确性。
三、实验器材方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺.四、实验步骤1．仪器的安装(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上．(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳套．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图1所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．图13．作图对比(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮条时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F(如图2所示)．(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示．(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否重合．4．重复改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′在实验误差允许的范围内是否相等．五、误差分析1.误差来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
探究两个互成角度的力合成规律实验
探究两个互成角度的力合成规律实验实验目的：通过实验探究两个互成角度的力合成规律，以增加对物理学原理的理解和应用。
实验材料：1. 两个弹簧秤2. 一根绳子3. 一个小物体（例如小球、小盒子等）4. 一个固定的支架实验步骤：步骤一：准备工作1. 将支架固定在水平桌面上，确保其稳定性。
2. 在支架的两侧固定两个弹簧秤，使它们能够自由移动。
3. 将绳子系在两个弹簧秤的连接处，使其能够自由滑动。
步骤二：测量力的合成1. 将小物体挂在绳子的中央位置，使其悬挂在两个弹簧秤之间。
2. 记录下两个弹簧秤的示数。
步骤三：改变角度1. 调整绳子的角度，使其与水平方向成不同的角度（例如30度、60度等）。
2. 记录下两个弹簧秤的示数。
步骤四：分析数据1. 比较不同角度下的力示数，观察是否存在规律。
2. 思考并讨论两个互成角度的力合成规律。
实验结果：根据实验数据的观察和分析，可以得出以下结论：1. 当绳子与水平方向成为45度时，两个弹簧秤的示数相等。
2. 当绳子与水平方向成为小于45度时，两个弹簧秤的示数之和大于小物体的重力。
3. 当绳子与水平方向成为大于45度时，两个弹簧秤的示数之和小于小物体的重力。
结论与解释：根据实验结果可以得出，当绳子与水平方向成为45度时，两个互成角度的力合成后的合力与小物体的重力相等。
这是因为45度是两个互成角度中最接近90度的角度，两个力的合力在垂直方向上达到最大值。
当绳子与水平方向成为小于45度时，两个互成角度的力合成后的合力大于小物体的重力。
这是因为两个力的合力在垂直方向上的分量增大，因而合力的大小也增大。
当绳子与水平方向成为大于45度时，两个互成角度的力合成后的合力小于小物体的重力。
这是因为两个力的合力在垂直方向上的分量减小，因而合力的大小也减小。
两个互成角度的力合成规律可以归纳为：当两个力的方向夹角增大时，合力的大小减小；当两个力的方向夹角减小时，合力的大小增大。
同时，当两个互成角度的力夹角为45度时，合力的大小达到最大值。
高中物理_探究两个互成角度的力的合成规律教学课件设计
（3）以O点为研究对象，F3为实际作用效果，在 OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的理论合力值要 与实际值有一定偏差，故图甲符合实际.
【例 3】在进行“探究共点力合成的规律”的实
验中，用如图(a)所示的两个力拉弹簧使之伸长至
某一位置，并适当调整力的方向，使两力之间的
夹角为 90°。(图中钩码规格相同)
（1）理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧 测力计同时拉橡皮筋时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺 和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
（2）测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个 弹簧测力计拉橡皮筋时拉力F′的图示.
（3）相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力 F在实验误差允许的范围内是否重合.
（3）在作图时，你认为下图中正确的是 （选填“甲”或“乙”）.
解析：（1）OA、OB、OC分别表示三个力的大小， 由于三共点力平衡，所以三个力的大小构成一个三角 形.2、2、4不可以构成三角形，故A错误，B、C、D都正 确.
（2）为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以 先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方 向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记 录，从力的三要素角度出发，要记录钩码的个数和记录 OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误.
5．只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样
的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向，用刻度尺 从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力 F′的图示。
6．比较力F′与用平行四边形定则求出 的合力F在大小和方向上是否相同。
7．改变两个力F1和F2的大小和夹角，再
重复后O点的位置、弹 簧测力计的读数及力的方向.
物理教案-互成角度的二力的合成
物理教案－互成角度的二力的合成一、教学目标1.理解力的合成概念，掌握互成角度的二力合成的原理。
2.学会应用平行四边形法则进行二力合成。
3.能够运用力的合成解决实际问题。
二、教学重点与难点1.教学重点：互成角度的二力合成原理，平行四边形法则的应用。
2.教学难点：平行四边形法则的推导过程，实际问题的解决。
三、教学过程一、导入1.引导学生回顾之前学过的力的基本概念和作用。
2.提问：什么是力？力有哪些作用效果？二、力的合成概念1.介绍力的合成概念：将多个力合成为一个力的过程。
2.举例说明：两个同学拉弹簧，弹簧的形变程度与拉力的大小有关。
三、互成角度的二力合成原理1.引导学生观察互成角度的二力模型。
2.通过实验演示，让学生直观感受互成角度的二力的合成效果。
3.推导互成角度的二力合成原理。
四、平行四边形法则1.介绍平行四边形法则：两个互成角度的力，它们的合力等于由这两个力所在的顶点向对边引出的平行四边形的对角线的长度。
2.演示平行四边形法则的推导过程。
3.让学生通过实际操作，验证平行四边形法则的正确性。
五、应用实例1.举例说明互成角度的二力合成在实际问题中的应用。
2.分析实例，引导学生如何应用平行四边形法则解决问题。
六、课堂练习1.布置几道与互成角度的二力合成有关的练习题。
2.让学生独立完成，教师巡回指导。
2.提问：通过本节课的学习，你有哪些收获和感悟？3.鼓励学生积极思考，提出问题，进行课堂讨论。
八、课后作业①两个同学分别用30N和40N的力拉弹簧，求弹簧的合力。
②两个同学分别用60N和80N的力拉弹簧，求弹簧的合力。
九、教学反思1.本节课通过实验演示、推导过程和应用实例，让学生掌握了互成角度的二力合成原理和平行四边形法则。
2.课堂练习和课后作业有助于巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。
3.教师在课堂上要注重引导学生思考，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
重难点补充：一、教学重点1.互成角度的二力合成原理对话示例：教师：“同学们，想象一下，如果你和你的朋友分别站在弹簧的两端，同时向相反方向拉弹簧，弹簧会怎样？”学生：“弹簧会伸长。
探究两个互成角度的力的合成规律教案
探究两个互成角度的力的合成规律教案篇一：《探究两个互成角度的力的合成规律》嗨，小伙伴们！今天咱们就像小科学家一样，来探究一下两个互成角度的力的合成规律。
这可超级有趣呢！我和我的小伙伴小明、小红就一起做过这个探究实验。
我们在实验室里，看着那些实验器材，就像看到了一堆神秘的宝藏，心里充满了好奇和兴奋。
我们先准备好需要的东西，有木板、白纸、弹簧测力计、细绳、橡皮条还有图钉呢。
我们把白纸铺在木板上，用图钉固定好，就像给我们的实验场地搭好了一个舞台。
然后，我们拿出橡皮条，这橡皮条就像是一个小懒虫，静静地躺在那儿。
我们用两个弹簧测力计通过细绳拉着这个橡皮条，就像两个人在拉一个不情愿走的小宠物。
一个力拉向这边，一个力拉向那边，这两个力是互成角度的哦。
我们慢慢地拉着，眼睛紧紧盯着弹簧测力计的示数，心里可紧张啦，就怕一不小心拉过头或者拉歪了。
我拉着一个弹簧测力计，感觉自己像是在拔河比赛中的一员，我得稳稳地用力。
我对小明说：“嘿，小明，你那边可得拉稳点呀，这就像我们俩在抬一个很重要的东西，要是没配合好，可就糟糕啦。
”小明也大声回答我：“放心吧，我正用力呢！”这时候，我们把橡皮条拉到了一个点O，这个点就像是我们的目标地点。
然后我们把这两个力的大小和方向都记录下来，这可重要啦，就像记录宝藏的地图一样。
我们还在白纸上沿着细绳的方向画了线，这线就像是两个力行走的轨迹。
接着，我们只用一个弹簧测力计，沿着之前两个力的合力的方向去拉橡皮条，要把橡皮条拉到同样的点O。
这可不容易呢，就像要一个人完成原本两个人的工作。
我一边拉一边想：“这一个力能和之前那两个力的效果一样吗？这就像一个人能顶两个人的力气吗？”当我好不容易把橡皮条拉到点O的时候，我发现这个单独的力的大小和方向和我们之前想象的不太一样呢。
我们又仔细地记录下这个力的大小和方向。
然后我们就开始分析这些数据啦。
我们看着纸上记录的那些线和数据，就像侦探在查看案件的线索。
我对小红说：“你看啊，这两个互成角度的力合成起来，好像不是简单地把力的大小相加呢。
第六节互成角度的二力的合成 教案一篇
第六节互成角度的二力的合成教案一第六节互成角度的二力的合成教案一精选2篇〔一〕教案一：第六节互成角度的二力的合成一、教学目的：1. 理解互成角度的二力的合成的概念和原理；2. 掌握利用合力图解法和三角函数法求解互成角度的二力合力的方法；3. 运用所学方法解决实际问题。
二、教学内容：1. 互成角度的二力的合成的概念；2. 利用合力图解法；3. 利用三角函数法。
三、教学重点：1. 掌握利用合力图解法解决互成角度的二力的合成问题；2. 理解互成角度的二力的合成的原理。
四、教学难点：1. 利用三角函数法解决互成角度的二力的合成问题；2. 运用所学方法解决实际问题的才能。
五、教学过程：【引入】1. 引入实际问题，如一个人同时受到两个力的作用，这两个力的大小和作用方向如何决定合力的大小和方向？【讲解】1. 互成角度的二力的合成的概念和原理；2. 合力图解法的步骤和方法；3. 三角函数法的步骤和方法。
【示范】1. 例如一：某个物体同时受到两个力的作用，分别是F1=10N，F2=15N，两个力之间的夹角为60度，求合力。
2. 例如二：某个物体同时受到两个力的作用，分别是F1=20N，F2=30N，两个力之间的夹角为45度，求合力。
【理论】1. 学生分组进展练习，完成练习题；2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
【总结】1. 让学生总结合力图解法和三角函数法的应用场景和详细步骤；2. 确认学生掌握情况，解答学生疑问。
【拓展】1. 提供更复杂的练习题，要求学生综合运用所学方法解决问题；2. 引导学生考虑更复杂的实际问题，提出合理的解决方案。
六、板书设计：第六节互成角度的二力的合成合力图解法：1. 确定力的大小和方向；2. 将力按照大小和方向画出；3. 以力的箭头为边，连成三角形，合力为三角形的对角线。
三角函数法：1. 确定力的大小和方向；2. 分解力的程度和垂直分量；3. 利用三角函数求解合力的大小和方向。
七、教学反思：本节课主要讲解了互成角度的二力的合成的概念和原理，并通过合力图解法和三角函数法让学生掌握了求解互成角度的二力合力的方法。
第六节互成角度的二力的合成教案
第六节互成角度的二力的合成教案一、教学目标1.知识目标1.1理解力的合成的概念。
1.2掌握互成角度的二力合成的原理和方法。
1.3了解力的合成在实际生活中的应用。
2.能力目标2.1培养学生的观察能力、分析能力和实验能力。
2.2培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点1.1力的合成的概念。
1.2互成角度的二力合成的原理和方法。
2.教学难点1.1力的合成过程中，力的分解与合成的关系。
1.2互成角度的二力合成中，力的分解与合成的计算。
三、教学过程1.导入新课1.1通过生活中的实例，如拉绳子、推车等，引导学生思考力的合成问题。
1.2提问：什么是力的合成？力的合成有什么意义？2.知识讲解2.1讲解力的合成的概念，强调力的合成是多个力共同作用于一个物体时产生的效果。
2.2讲解互成角度的二力合成的原理，通过图示和实例，让学生理解力的分解与合成的关系。
3.实验演示3.1演示互成角度的二力合成的实验，让学生直观地观察力的合成过程。
3.2指导学生进行实验操作，观察实验现象，记录实验数据。
4.知识应用4.1分析实验数据，引导学生发现互成角度的二力合成的规律。
4.2通过例题，讲解如何运用互成角度的二力合成原理解决实际问题。
5.课堂小结5.2强调力的合成在实际生活中的应用。
6.课后作业2.分析一道关于互成角度的二力合成的计算题。
四、教学反思本节课通过实例导入、知识讲解、实验演示、知识应用等环节，让学生了解了力的合成的概念和互成角度的二力合成的原理。
在教学过程中，注意引导学生观察实验现象，分析实验数据，培养学生的观察能力、分析能力和实验能力。
同时，通过例题讲解，让学生学会运用物理知识解决实际问题。
一、力的合成的概念1.力的合成：多个力共同作用于一个物体时，产生的效果。
2.合力：多个力共同作用于一个物体时，产生的效果相当于一个力的作用，这个力就是合力。
二、互成角度的二力合成的原理1.互成角度的二力合成：两个力作用于一个物体，且它们之间的夹角不为0度或180度时，产生的效果。
高中物理-高一第六节互成角度的二力的合成教案
高中物理-高一第六节互成角度的二力的合成教案教学目标：1.明确二力合成的定义和公式。
2.掌握分解力的方法。
3.能够根据互成角度的大小和两力大小合理地选取坐标系。
4.会用组合法和平行四边形法求解二力合成问题。
教学重点与难点：1.重点：互成角度为0°、90°、180°的情况，以及力的分解方法。
2.难点：组合法的应用。
教学方法：讲授、演示、练习。
教学过程：Step 1 引入新课，激发学生兴趣教师可以设计一个小实验来引入新课，例如用两个弹簧秤测量一个物体的重量，然后让学生思考一下如何求这个物体所受的重力。
Step 2 概念讲解1.二力合成的定义：当一个物体受到的作用力不止一个时，可以将它们看成是一个力的合成，这个力的大小和方向可以通过两个力的大小和方向来确定。
合力的大小等于两力合成后的长度，方向与两力夹角的方向一致。
2.二力合成的公式：F=√(F₁²+F₂²+2F₁F₂cosθ)，其中F₁、F₂为两力的大小，θ为两力间夹角。
3.力的分解：将一个力分解成两个或多个力的合成，使计算更加简便。
Step 3 例题解析1.互成角度为0°的情况：两力方向相同，合力大小为两力大小之和。
2.互成角度为90°的情况：两力方向垂直，可以采用勾股定理求解。
3.互成角度为180°的情况：两力方向相反，合力大小为两力大小之差。
4.力的分解：可以采用组合法或平行四边形法求解。
5.练习：教师给学生演示一些例题，并引导学生思考如何选取坐标系和应用公式。
Step 4 练习教师布置练习题让学生自己尝试解答，并在解答过程中引导学生解决可能遇到的问题。
Step 5 总结复习教师与学生一起复习本节课所学的知识点，并帮助学生解决疑惑。
同时，教师还可以设计一些小测试来检验学生的掌握情况。
实验三 探究两个互成角度的力的合成规律 教案
实验三探究两个互成角度的力的合成规律1．会使用弹簧测力计。
2．探究两个互成角度的力的合成规律。
如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。
方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。
1．装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。
2．两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。
用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的读数F1、F2。
3．一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的读数F。
4．重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重做几次实验。
1．用铅笔和刻度尺从点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。
2．以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F′，如图丁。
3．分析多次实验得到的多组数据，比较F与F′在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。
1．读数误差弹簧测力计示数在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。
2．作图误差(1)点O的位置和拉力的方向画得不准确，作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。
(2)两个力F1、F2的夹角太大或太小，导致作图产生较大误差。
1．同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法是：将两个弹簧测力计调零后互钩对拉，若两个弹簧测力计读数相同，则可选；若读数不同，应调整或更换，直至读数相同为止。
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，点O位置一定要相同。
第二章 第五讲探究两个互成角度的力的合成规律 教学案 高考物理一轮复习
§2.5 探究两个互成角度的力的合成规律【知识要点】一、基本实验要求1．实验目的(1)验证互成角度的两个共点力合成时遵循的平行四边形定则．(2)学会用作图法处理实验数据和得出实验结论．2．实验原理等效思想：使一个力F′的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，都是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，所以F′为F1和F2的合力，作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F′在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同．3．实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉、铅笔．4．实验步骤(1)如实验原理图所示，用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上,用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(2)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，记录两弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．(3)按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(4)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示．(5) 比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．(6)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．5．误差分析(1)读数误差减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在条件允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录．(2)作图误差减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大．二、实验创新1．实验原理的创新（1）将橡皮筋和弹簧秤的实验角色互换．秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关（如图A ）．（2）通过应用定滑轮，改变拉力的方向．钩码所受的总重力等于对应细绳拉力大小（如图B ）．A B C2．实验器材的创新电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小．同一电子秤应用于图(a)、(b)、(c)三幅图中，可得出三根细线中拉力的大小（如图C ）．【典型例题】例1. 1.在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：①用铅笔描下结点位置，记为O ；②记录两个弹簧测力计的示数F 1和F 2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O ，记录测力计的示数F 3， ____ ___；④按照力的图示要求，作出拉力F 1、F 2、F 3；⑤根据力的平行四边形定则作出F 1和F 2的合力F ；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验． 例2．某同学用钩码和弹簧测力计做“验证力的平行四边形定则”实验．(1)请将实验内容补充完整：A ．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，在另一端绑上两根系有细绳套的细线．B ．其中一根细线挂上5个质量相等的钩码(每个钩码质量均为50 g)，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录________、结点的位置O 和细线方向．C ．将图甲中钩码取下一个，并将细线用一光滑铁钉B (可随时固定)支开，在另一细线上挂上弹簧测力计，使两细线成一定角度，拉弹簧测力计，如图乙所示，图中α、β可测定，当cos αcos β＝34时，橡皮筋正好位于竖直方向且橡皮筋与细线结点的位置与步骤B 中结点的位置O 重合，此时弹簧测力计的示数应为物理一轮复习教学案《相互作用》班级姓名. ________N(当地重力加速度g取10 m/s2)．(2)本实验采用的科学方法是________.A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法例3.(实验原理的创新)(2021·广州模拟)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证“力的平行四边形定则”．(1)如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F.(2)如图乙，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、____________和电子秤的示数F1.(3)如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平线上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若___________，则平行四边形定则得到验证．【课后练习】1．甲、乙两同学利用橡皮条和弹簧测力计做“互成角度的两个力的合成”的实验时,分别画出了某次实验时力的图示,如图所示(力F，是用一只弹簧测力计拉时的图示)(1) (填“甲”或“乙”)同学的结果比较符合实验事实(2)关于此实验,下列说法中正确的是：A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮条的拉力大B橡皮条的拉力是合力,两弹簧测力计的拉力是分力C.两次拉橡皮条时,需将橡皮条结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮条结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可2．(实验器材的创新)某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1，F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2.(1)(多选)关于实验，下列说法正确的是()A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B．每次实验都必须保证结点位于O点C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经画出了F1、F方向，请作F1、F2的图示，得到合力F = N，该合力不完全竖直的一种可能原因为3．将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．O(1)由图甲可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．(3)图丙中a、b两图是两位同学得到的实验结果，其中哪一个图符合实际？若合力测量值F′是准确的，则F与F′有误差的原因可能有：4．某实验小组用如图所示的器材验证“力的平行四边形定则”．在水平的圆形桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．步骤如下：A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，调整滑轮P2、P3的位置并使结点O静止；B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，用同一标度作出三个拉力的图示；C．以绕过滑轮P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D．检验对角线的长度和绕过滑轮P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．(1)第一次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳所挂的钩码质量M应满足关系：______________.(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中，若桌面倾斜，________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论．。
新教材高中物理 第4章 实验：探究两个互成角度的力的合成规律教案 鲁科版必修1
实验：探究两个互成角度的力的合成规律【学习素养·明目标】科学探究：1.验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则.2.进一步使用作图法求两个共点力的合力．一、实验原理和方法一个力F′的作用效果与两个力F1、F2的作用效果都可以使相同的一端固定的橡皮条伸长到同一点O，则F′必与F1、F2的合力等效，以F1、F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，以验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔、橡皮条、细绳(两根)等．三、实验步骤及数据处理1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上，并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图所示．2．操作与记录(1)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．(2)用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图与分析(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边，用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计时的拉力F′的图示，如图所示．(3)比较一下力F′与用平行四边形定则求出的合力F，在误差允许的范围内，大小和方向是否相同．(4)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复上述实验两次．四、误差分析产生原因减小方法偶然误差读数误差读数时眼睛要正视刻度线作图误差作图时严格尺度规范作图系统误差弹簧测力计本身的误差调零、两弹簧测力计对拉读数相等1．弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另选，直至相同为止．2．保证分力与合力作用效果相同的方法：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．3．橡皮条老化的检查方法：用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．4．弹簧测力计夹角范围：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜．5．拉力的选取原则：在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些．6．画力的图示的注意事项：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．【例1】在做“探究求合力的方法”实验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和________．(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须( )A．每次将橡皮条拉到同样的位置B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧测力计的示数D．每次记准细绳的方向(3)为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意些什么？(4)在“探究求合力的方法”实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中________是力F1与F2的合力的理论值；________是力F1与F2的合力的实验值．通过把________和________进行比较，验证平行四边形定则．[解析](1)根据实验器材要求可知，还必须有橡皮条和三角板(用来作平行四边形)．(2)根据实验原理知正确选项为A.(3)实验中应注意：①选用弹性小的细绳；②橡皮条、细绳和弹簧测力计的轴应在同一平面上，且与板面平行贴近等．(4)在本实验中，按照平行四边形定则作出的合力F为F1与F2的合力的理论值，而用一个弹簧测力计拉时测出的力F′为F1与F2的合力的实验值．比较F与F′的大小和方向，即可验证平行四边形定则．[答案](1)橡皮条三角板(2)A (3)见解析(4)F F′F F′【例2】某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成实验，下述操作中必需的是________．A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度D．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_____________________________．[解析](1)必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度，这样才能确定橡皮筋的伸长量，确定各力的大小，还需记录悬挂重物后结点O的位置，同时记下三条橡皮筋所在的方向，以便确定各拉力的方向，根据平行四边形定则作出合力的图示．因此，必需的操作是B、C、D.(2)改变条件再次验证可采用更换不同的小重物的方法．[答案](1)BCD (2)更换不同的小重物1．“探究求合力的方法”的实验原理是等效原理，其等效性是指( )A．使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变B．使两分力与合力满足平行四边形定则C．使两次橡皮筋伸长的长度相等D．使两次橡皮筋与两绳套的结点都与O点重合D[“探究求合力的方法”的实验中，两次拉伸橡皮筋时，伸长的长度及伸长的方向均相同，两分力与合力的作用效果才相同，才具有等效替代关系，因此C错误，D正确；实验过程中，弹簧测力计的拉力的大小和方向是可以改变的，A错误；合力与分力间一定满足平行四边形定则，不是人为造成的，故B错误．]2．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图所示)．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行其中正确的是( )C[该实验验证两个分力的效果等效于其合力的效果，不必要求两分力等大，故B错误；与两绳长短无关，A错误；但需使两分力与合力在同一平面内，故C正确．] 3．某同学做“探究求合力的方法”实验时，主要步骤有：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是__________和_____________．[解析](1)根据“探究求合力的方法”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.(2)在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.[答案](1)C E (2)C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”4．如图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．甲乙(1)下列说法中正确的是________．A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置可以变化B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为____N.[解析](1)在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，如果变化，即受力变化，所以A选项错误；由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O，定滑轮只能改变力的方向不能改变力的大小，所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计的使用，不能超过其量程，C选项正确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小，但不一定为90°，所以D选项错误．(2)考查弹簧测力计的读数，应注意估读．[答案](1)C (2)4.005．有同学利用如图所示的装置来探究求合力的方法：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F OA、F OB和F OC，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是( )A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( )A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为下图中________(选填“甲”或“乙”)是正确的．甲乙[解析](1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示F OA、F OB、F OC的大小，由于三个共点力处于平衡．所以F OA、F OB的合力大小等于F OC，且F OC<F OA＋F OB，即|F OA－F OB|<F OC<F OA＋F OB，故B、C、D能完成实验．(2)为探究求合力的方法，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，应从力的三要素角度出发，要记录钩码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误．(3)以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1，F2的合力的理论值与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际．[答案](1)B、C、D (2)A (3)甲6．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．甲实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F(N)00.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05OO′④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.乙完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0＝________cm(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，在图中作出F OA和F OB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．[解析](1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图甲所示，由图线可知与横轴的交点为橡皮筋的原长，即l0＝10.0 cm.甲(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以F OA＝F OB＝F＝1.80 N.(3)利用给出的标度作出F OA和F OB的图示，然后以F OA和F OB为邻边作平行四边形，对角线即为合力F′，如图乙所示．乙(4)F OO′的作用效果和F OA、F OB两个力的作用效果相同，F′是F OA、F OB两个力的合力，所以只要比较F′和F OO′的大小和方向，即可得出实验结论．[答案](1)见解析10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)见解析(4)F OO′。
2025年高考精品备课物理教案讲义：探究两个互成角度的力的合成规律
相互作用实验三探究两个互成角度的力的合成规律探究两个互成角度的力的合成规律实验既考查涉及实验操作和数据处理等教材原型实验，又考查利用电子秤或力传感器代替弹簧测力计的创新型实验，如2023年全国乙第22题考查“验证力的平行四边形定则”.预计2025年高考对该实验的考查会以创新型实验为主，所以考生在学习时要努力提高科学探究素养，培养实验的创新设计能力.1.实验原理与实验过程2.实验注意事项与误差分析命题点1教材原型实验1.[实验原理与操作/2023全国乙]在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干.完成下列实验步骤：①用图钉将白纸固定在水平木板上.②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上.将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计.用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并CD.（多选，选填正确答案标号）A.用刻度尺量出橡皮条的长度B.用刻度尺量出两细线的长度C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到标记位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向.④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F'的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示.⑤比较F'和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则.解析②实验中保证两次操作使橡皮条产生相同的弹力作用，故应标记小圆环的位置以及每个力的大小和方向，力的大小由测力计读出，方向即为细线的方向，故C、D正确；橡皮条与细线的长度没必要测出，A、B错误.③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到已标记的小圆环位置，记录此时拉力F的大小和方向.⑤比较F'和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则.命题拓展实验器材创新：重物重力不变如图所示为小明与小华对本实验进行探究的方案，两人针对实验中是否需要记录O点的位置持有不同观点：小明认为需要记录，而小华认为不需要.你赞同小华（选填“小明”或“小华”）的观点，理由是只要系统处于静止状态，两力的合力大小、方向就不变，所以不需要记录O点的位置.解析方案中两个弹簧测力计的共同作用效果是平衡O点下方所悬挂重物的重力，即使O 点位置移动，只要系统处于静止状态，两力的合力大小、方向就不变，所以不需要记录O 点的位置，故赞同小华的观点.2.[数据处理和误差分析/2024云南师大附中阶段练习]某实验小组利用如图所示装置做“力的合成与分解”实验，先用一个弹簧测力计通过细线悬吊一个钩码，当钩码静止时，弹簧测力计的示数为F＝1.50N；再用两个弹簧测力计a、b通过两根互成角度的等长细线将该钩码悬吊，弹簧测力计a所拉细线方向水平，弹簧测力计b所拉细线与水平方向成θ角，且θ＝60°.（1）弹簧测力计a的拉力与弹簧测力计b的拉力的合力为 1.50N（保留3位有效数字）；（2）现让弹簧测力计a、b均绕O点沿顺时针方向缓慢转动，保持结点在圆心O处、两弹簧测力计间的夹角不变，直到连接弹簧测力计b的细线方向水平为止，此过程中弹簧测力计b的示数变小.（选填“变大”“不变”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”）（3）关于此实验，下列说法正确的是BD.A.此实验的思想方法与重心这一概念的建立思想是不同的B.应保证两弹簧测力计与物体在同一竖直面内C.用两个弹簧测力计拉细线时，两细线间的夹角应尽可能大D.弹簧测力计a、b拉力方向应沿弹簧测力计轴线解析（1）弹簧测力计a、b拉力的合力应与钩码对结点O的拉力等大反向，故为1.50N.（2）由几何关系得，弹簧测力计a、b对结点O的拉力F a、F b以及钩码对O的拉力F1组成的矢量三角形内接于圆O'，如图所示，可看出在题设过程中，拉力F b在变小.（3）力的合成与分解的思想方法与重心这一概念的引入均使用了等效替代法，故A错误；该实验应保证各个力在同一平面内，故B正确；夹角太大，在绘制力的图示时，不易测量，故C错误；弹簧测力计的拉力沿其轴线方向，可减小实验误差，故D正确.命题点2实验的改进与创新3.[实验器材的创新/2023天津期中]有同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则.在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题.图甲（1）改变钩码个数，实验能完成的是BCD.A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是A.A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用天平测出钩码的质量（3）在作图时，你认为图乙（选填“乙”或“丙”）是正确的.图乙图丙解析（1）实验中的分力与合力的关系必须满足｜F1－F2｜＜F3＜F1＋F2，因此BCD选项是可以的.（2）拆下钩码和绳子前要记录结点O的位置以及三段绳子的方向，故选A.（3）实验中F3的方向是竖直向下的，故图乙正确.4.[实验方案的创新/2024辽宁沈阳名校联考]某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计的实验装置如图.固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2.（1）实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，此时弹簧测力计的示数为F1；③根据力的平行四边形定则计算绳套1和绳套2的合力F'④比较F和F'在误差允许的范围内相同，即可初步验证力的平行四边形定则.（2）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是D. A.逐渐增大 B.先增大后减小C.逐渐减小D.先减小后增大解析（1）③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力为F1＝F'tan30°，则绳套1和绳套2的合力F'＝3F1.④比较F和F'，若在误差允许的范围内相同，即可初步验证力的平行四边形定则.（2）两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图像，如图所示，根据图像可知，绳套1的拉力先减小后增大，绳套2的拉力大小逐渐减小，故D正确，A、B、C错误.方法点拨实验的改进与创新实验原理的迁移利用三力平衡的结论，一个力与另外两个力的合力等大反向，探究这个力与另外两个力的关系.实验器材的替换合力不变无需保持合力不变无需用钩码替用橡皮筋替代O点位置不变保持O点位置代弹簧测弹簧测力计不变（弹簧也力计可以换成力传感器）实验方案的创新（1）将橡皮筋和弹簧测力计的实验角色互换.（2）秤钩上涂抹少许润滑油，保证两侧橡皮筋弹力大小相等，与两侧橡皮筋长度无关.联想电子秤、力传感器等都可以测量力，所以也可以与实验有机融合；两个分力在变化中还可以考查动态平衡问题.1.[探究求合力的方法/2022浙江6月]“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中①下列说法正确的是D（单选）.A.拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同B.在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C.测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦D.测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3（选填“2”“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O.解析①“探究求合力的方法”时不用保证两弹簧秤的读数相同，A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择与结点相距较远的一点，B错误；实验时，弹簧秤外壳与木板之间的摩擦不影响实验的结果，C错误；为了减小实验误差，实验时，应保证橡皮条、细绳和弹簧秤贴近并平行于木板，D正确.②如果只有一个弹簧秤，应先后两次将弹簧秤挂在不同的细绳套上，然后将结点拉到同一位置O，并保证两次两分力的方向不变；再将弹簧秤挂在一个细绳套上，将结点拉到位置O，因此为了完成实验至少需要3次把橡皮条的结点拉到O.2.[实验操作和误差分析/天津高考]某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）.①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有BC.A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示.其中对于提高实验精度最有利的是B.A B C D解析①由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力的大小也不一定小于合力，A、D项错误；验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力作用效果相同，结点O必须在同一位置，但重复实验时，可以改变合力的大小，故结点O的位置可以与前一次不同，B项正确；使用弹簧测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C项正确.②为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，需要确定相对较远的两个点，然后连线确定力的方向，A项错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图尽量大，所以B项正确，C、D项错误.1.[2024河南高三校联考]如图甲所示，某小组在水平放置的木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验.实验的主要过程如下：A.将橡皮筋的一端固定，分别进行两次拉伸橡皮筋，一次是两位同学合作，先同时通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度将橡皮筋的另一端拉到某一点O，记录O点位置同时记录两弹簧测力计示数F1和F2的大小和方向；另一次是用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的端点拉到同一位置点O，记录此时弹簧测力计示数F'的大小和方向；B.过O点，按统一标度作出力F1、F2和F'的图示如图乙所示；C.以F1、F2这两个力为邻边作出平行四边形，其对角线为如图乙所示的F.回答下列问题：（1）下列说法正确的是C.A.F1、F2之间的夹角最好为120°B.为了避免摩擦力的影响，要斜向上拉弹簧测力计C.用一个弹簧测力计拉细绳时，需调整弹簧测力计拉力的大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合D.平行四边形定则求和的方法适用于某些矢量的求和，速度的合成遵循这种求和的方法，位移以及磁感应强度的合成不遵循这种方法（2）对乙图，F1、F2合力的理论值是F，实际测量值是F'.（均选填“F'”或“F”）（3）实验小组重新做了一次实验，如图丙所示，若图中每一小格长度均代表1.5N，则在图中作出F1与F2的合力大小为9.0N（保留2位有效数字）.解析（1）F1与F2之间的夹角不能太大也不能太小，也不一定是特殊的120°，选项A错误；使用弹簧测力计的时候，弹簧测力计应与木板平行，不可以斜向上拉弹簧测力计，选项B错误；用一个弹簧测力计拉细绳时，需调整弹簧测力计拉力的大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合，这样保证F'与F1、F2是等效替代关系，选项C正确；平行四边形定则求和的方法适用于一切矢量的求和，位移、速度、磁感应强度的合成都遵循这种求和的方法，选项D错误.（2）对题图乙，F1、F2合力的理论值是平行四边形的对角线，即F.实际测量值是F'.（3）在题图丙中作出F1与F2的合力如图所示.图中每一小格长度均代表1.5N，则F1与F2的合力大小为9.0N.2.在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条.（1）在实验操作过程中，下列说法正确的是BD（填字母代号）.A.将橡皮条拉伸相同长度即可B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C.用两个弹簧测力计同时拉细绳时，两个弹簧测力计示数之差应尽可能大D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些（2）小组同学利用坐标纸记下了橡皮条的结点位置O以及两个弹簧测力计拉力的大小和方向，如图所示，图中每一小格长度均代表0.5N，则F1与F2的合力大小为 2.5N.（保留2位有效数字）（3）实验过程中，保持橡皮条的结点位置O不动和弹簧测力计的拉力F1的方向不变，使另一个弹簧测力计从图示位置开始，沿顺时针方向缓慢转过53°角，关于弹簧测力计示数F2的变化，下列结论正确的是D.（已知sin53°＝0.8）A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大解析（1）探究求合力的方法采用了等效替代的思想，需要两次将橡皮条的结点拉到同一位置，A错误；为了减小实验误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，B正确；用两个弹簧测力计同时拉细绳时，两个弹簧测力计示数之差不应太大，否则将增大作图误差，C错误；为了更准确地记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，D正确.＝2.5N.（2）根据平行四边形定则，作出合力，如图甲所示，由图像可得合力大小F合图甲图乙（3）实验过程中，保持橡皮条的结点位置O不动，即合力不变，弹簧测力计的拉力F1的方向不变，弹簧测力计的拉力F2的方向和大小都改变，如图乙所示.当F2与F1垂直时，F2有最小值，根据两力的大小与方向关系可知，两力初始夹角小于143°，由此可知F2的示数先减小后增大，D正确.3.[2024山东青岛调研检测]某同学探究共点力的合成规律.ABCD为竖直平板，E、F两处固定了轴线水平的轻质滑轮.调整钩码个数，当装置平衡时如图所示，此时记下绳子结点O的位置、三段绳子OE、OF、OP中弹力的方向及对应的钩码数目.图中OE、OF与水平方向的夹角分别为α、β，如果共点力的合成满足平行四边形定则，则α＋β＝π2或90°.保持钩码个数不变，将F处滑轮水平向右移动到G点，装置再次平衡后，结点O的位置将降低（选填“升高”“降低”或“不变”）.解析在探究共点力的合成规律时，需要记下力的大小和方向，在本实验中，钩码的个数反映力的大小，则还需记下力的方向.如果题图中的共点力的合成满足平行四边形定则，则根据钩码个数3、4、5结合几何关系可知应有α＋β＝π2.F处滑轮水平向右移动到G点，装置再次平衡时，由于钩码个数不变，则α、β均不变，O点沿EO向右下移动，即O点的位置降低.4.[实验装置创新]某同学用光滑平板A和B制作了一个直角架.该同学想通过此装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下.（1）平板B置于水平面上，压力传感器固定在平板B上，将木块C置于压力传感器正上方，木块C紧靠平板A，如图甲所示，记录此时传感器的示数F1，此时平板A对木块C的弹力为0.图甲图乙（2）以直角架连接边为转轴，抬高平板B的另一端，使平板B绕转轴逆时针缓慢旋转，平板B转过的角度为60°时，记录传感器的示数F2，如图乙所示.（3）在误差允许的范围内，比较F1和F2的大小，若F1与F2的关系为F1＝2F2，即可初步验证平行四边形定则.（4）重复步骤（2），多次调整平板B转动的角度，比较F1和F2的大小，多次验证.（5）在步骤（2）中，随着转动角度的增大，通过平行四边形定则可以推出平板A对木块C的弹力一直变大（选填“一直变大”或“先变大后变小”）.解析（1）题图甲中平板B水平放置，平板A与木块C只接触没有弹力作用.【易错辨析】此处要注意两物体接触且发生弹性形变才有弹力，当不确定是否有弹力时可以采用假设法，假设没有平板A，看木块C能否静止，如果C静止，则A、C之间没有弹力，如果C不静止，则A、C之间有弹力.（3）对木块C进行受力分析，可知平板A对木块C的弹力和平板B对木块C的弹力均与各自接触面垂直，由于木块C处于平衡状态，故这两个弹力的合力应该竖直向上，如图（a）所示，根据几何关系可知合力为2F2，所以在误差允许的范围内，若F1＝2F2，即两个平板对木块C的弹力的合力与木块C受到的重力大小相等，方向相反，则可初步验证平行四边形定则.（5）平板B从题图甲所示位置缓慢旋转的过程中，两板对木块C的弹力夹角不变，保持垂直，作出辅助圆，如图（b）所示，可知平板A对木块C的弹力一直变大.5.[2024广东茂名联考]某中学实验小组的同学在探究合力与分力关系时，把木板放在水平桌面上，在木板上固定一张白纸，将橡皮筋的一端固定在图中的P点，橡皮筋的另一端拴接两个细绳套，用两弹簧测力计A、B（单位为N）拉两个细绳套使结点到O点（未画出），如图所示，其中弹簧测力计A的示数如图，改用一个弹簧测力计拉细绳套仍使结点到O点.（1）弹簧测力计A的读数为 4.90N.（2）下列说法不正确的是D.（请填写选项前对应的字母）A.实验时，应记录弹簧测力计的读数以及细绳的方向B.实验前，应将弹簧测力计进行校零C.实验时，应保持细绳与木板平行D.为了减小实验误差，应进行多次实验，且每次都必须使结点拉到同一位置O点（3）实验时，分别用两个弹簧测力计与一个弹簧测力计拉橡皮筋，均使结点拉到O点，则该实验用到的研究方法是B.A.控制变量法B.等效替代法C.类比法D.建立物理模型法（4）如果用两个弹簧测力计拉橡皮筋时的合力为F，用一个弹簧测力计拉橡皮筋时力为F'，则作图时F'（选填“F”或“F'”）一定与橡皮筋在同一条直线上.（5）如果开始两弹簧测力计的夹角小于90°，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计A沿逆时针方向缓慢转动，则弹簧测力计A、B读数的变化情况是B （请填写选项前对应的字母）.A.弹簧测力计A的读数先增大后减小，弹簧测力计B的读数一直减小B.弹簧测力计A的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数一直增大C.弹簧测力计A的读数一直减小，弹簧测力计B的读数先增大后减小D.弹簧测力计A的读数一直减小，弹簧测力计B的读数先减小后增大解析（1）由题图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，估读一位，故读数为4.90N.（2）实验时，要画出力的图示，因此需要记录弹簧测力计的读数和力的方向，A正确，不符合题意；为了用弹簧测力计准确测出力的大小，在测量之前要校零，B正确，不符合题意；细绳方向必须与木板平面平行，C正确，不符合题意；使结点拉到同一位置O点是针对同一次实验，并不是多次实验，D错误，符合题意.【易错辨析】同一次实验用单个弹簧测力计拉和用两个弹簧测力计拉需要将结点拉到同一位置，两次不同的实验不需要将结点拉到同一位置.（3）两次均使结点拉到O点，说明两次力的作用效果相同，则该实验用到的研究方法是等效替代法.故选项B正确.（4）根据二力平衡条件可知，用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，弹簧测力计的拉力应与橡皮筋在同一条直线上，即F'一定与橡皮筋在同一条直线上.（5）画出两弹簧测力计拉力的合力，如图所示；现将弹簧测力计A沿逆时针方向缓慢转动，显然弹簧测力计A的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数一直增大.故选项B正确.。
【2020秋备课】高中物理教案新人教版必修1 第三章 实验 互成角度的两个力的合成
互成角度的两个力的合成★新课标要求（一）学问与技能1、把握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律。
2、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。
3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能推断其合力随夹角的变化状况，把握合力的变化范围，会用直角三角形学问求合力。
（二）过程与方法1、能够通过试验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；2、培育同学动手操作力气、物理思维力气和科学态度、观看力气、分析力气、协作力气、创新思维力气、表达力气。
3、培育同学设计试验、观看试验现象、探究规律、归纳总结的争辩问题的方法的力气。
（三）情感、态度与价值观1、培育同学的物理思维力气和科学争辩的态度。
2、培育同学宠爱生活、事实求是的科学态度，激发同学探究与创新的意识。
3、培育同学合作、沟通、互助的精神。
★教学重点1、通过试验归纳出力的平行四边形定则2、力的平行四边形定则的理解和应用。
★教学难点1、对物体进行简洁的受力分析、通过作图法确定合力2、合力与分力间的等效替代关系，尤其是合力的大小与两个分力间夹角的关系。
★教学方法1、创设情景，引导启发，让同学体会并接纳等效观点，从而得出合力、分力的概念。
2、实践体验，试验探究，归纳总结，从而得出平行四边形定则。
★教学用具：多媒体、总重力为200N的一桶水、合力与分力关系模拟演示器（磁性黑板、带磁铁的滑轮、钩码、橡皮筋（带细绳套）、试验器材（同学分组试验用）；方木块1块、弹簧秤2个、橡皮筋1条，20cm细线1条（两端打好套）、白纸1张、图钉几个、三角板一对★教学过程（一）引入新课老师活动：请两位同学到讲台前，让一位同学提起重为200N的一桶水，请下面同学分析该同学施加的提水的力为多大？然后请两同学一起提起水桶，请同学们一起分析提水桶的有几个力？从效果上看跟刚才用一个力提一样吗？同学活动：同学观看两位同学的操作，同时考虑并回答老师的问题。
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实验：互成角度的两个力的合成◎知识梳理1．实验目的验证平行四边形定则2．验证原理如果两个互成角度的共点力F。
、F。
作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F’作用于橡皮筋的结点上，所产生的效果相同(橡皮条在相同方向上伸长相同的长度)，那么，F’就是F1和F2的合力。
根据平行四边形定则作出两共点力F1和F2的合力F的图示，应与F’的图示等大同向。
3．实验器材方木板一块；白纸；弹簧秤(两只)；橡皮条；细绳套(两个)；三角板；刻度尺；图钉(几个)；细芯铅笔。
4．实验步骤①用图钉把白纸钉在方木板上。
②把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(固定点A在纸面外)③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置o(如图1～133所示)。
(位置0须处于纸面以内)④用铅笔描下结点0的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。
⑤从力的作用点(位置o)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F，和F：的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示。
⑥只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置o，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。
用刻度尺从。
点按同样标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F’的图示。
⑦比较力F’的图示与合力F的图示，看两者是否等长，同向。
⑧改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。
5．注意事项①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳再连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
②不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化。
③A点应选在靠近木板上边中点为宜，以使。
点能确定在纸的上侧，结点O的定位要力求准确，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置0必须保持不变。
④弹簧秤在使用前应将其水平放置，然后检查、校正零点。
将两弹簧秤互相钩着水平拉伸，选择两只读数完全一致的弹簧秤使用。
⑤施加拉力时要沿弹簧秤轴线方向，并且使拉力平行于方木板。
⑥使用弹簧秤测力时，拉力适当地大一些。
⑦画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形。
特别说明：○1．实验采用了等效的方法：实验中，首先用两只弹簧秤通过细绳互成角度地拉一端固定的橡皮条，使细绳的结点延伸至某一位置O，再用一只弹簧秤拉橡皮条，并使其结点位置相同，以保证两只弹簧秤的拉力的共同作用效果跟原来一只弹簧秤的拉力的效果相同，若按平行四边形定则求出的合力的大小和方向跟第二次一只弹簧秤的拉力的大小和方向完全相同，或者误差很小，这就验证了互成角度的共点力合成的平行四边形定则的正确性。
○2在做到两共点力F1、F2与F’等效的前提下，准确做出 F1和F2的图示，用平行四边形定则做出其合力F的图示，以及F’的图示是本实验成功的关键，为此，要求F1、F2的大小方向，须记录准确，做图示时要选择合适的标度，以使所做平行四边形尽量大，画平行四边形的平行线时，要用两只三角板或一只三角板和一把直尺，严格作图。
○3．实验误差的来源与分析本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外，还出现读数误差、作图误差。
因此，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2问夹角θ越大，用平行四边形作用得出的合力F的误差∆F就越大，所以，实验中不要把θ取得太大。
本实验允许的误差范围是：力的大小∆F≤5％F，F’与F的夹角θ≤70。
◎例题评析【例16】在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点。
以下操作中错误的是 ( )A．同一次实验过程中，O位置允许变动B．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤的大小和方向，把橡皮条另一端拉到0点D．实验中，把橡皮条的另一端拉到。
点时，两个弹簧秤之间夹角应取90。
，以便于算出合力大小【分析与解答】在同一次实验中两个力F。
和F2的作用效果与一个力F’的作用效果相同，这个力F’才是F，与F2的合力，这个作用效果相同与否就是通过两次拉橡皮条时结点位置是否达到同一个位置来体现的，所以在同一次实验过程中，结点0的位置不允许变动，A选项是错误的；为使实验结果准确，实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时眼睛必须正视弹簧秤的刻度，所以选项B是正确的；由力的平行四边形定则可知如果在实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，那么另一弹簧秤不论沿什么方向再加一个力拉结点，则第一个弹簧秤的拉力就超过它的量程，不能再继续实验了。
所以必须同时用两个弹簧秤沿不同方向拉橡皮条的结点到某一位置O点，或者先将一个弹簧秤沿某一方向拉橡皮条，使它的示数指某一中间值，再用男一个弹簧秤拉结点，调节两者示数的大小和方向，才能把橡皮条的结点拉到某一位置。
点，所以选项C也是错误的；选项D也是错误的，因为本实验的目的是用实验验证平行四边形定则，所以实验结果不能用平行四边形定则计算。
本题要求谜错误的选项，应为A、C、D。
◎能力训练71．在《验证力的平行四边形定则》的实验中，使b弹簧秤按图示位置开始顺时针缓慢转动，在这过程中保持O点位置不变和a弹簧秤的拉伸方向不变，b在整个过程中关于a、b弹簧秤的读数变化是A．a增大，b减小B．a减小，b增大C．a减小，b先增大后减小D．a减小，b先减小后增大2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，所用的主要装置如图甲所示，若用F l和 F2分别表示用两只弹簧秤同时拉橡皮条时两弹簧秤的读数，F是根据力的平行四边形定则求出的F1和F2的合力，F’是单独用一只弹簧秤拉橡皮条时的读数。
则下列说法中正确的是A．此实验中合力与分力产生的作用效果是把弹簧秤拉到一定的刻度B．此实验中合力与分力产生的作用效果是把系橡皮条绳套的结点拉到同一点O处c．若据实验要求的符号表示各个力，则图乙(1)的实验结果是遵循实验事实的D．若据实验要求的符号表示各个力，则图l一135乙(2)的实验结果是遵循实验事实的3．做“验证平行四边形形定则”实验。
实验步骤如下：(1)在水平放置的木板上，固定一张白纸。
(2)把橡皮筋的一端固定0点，男一端拴两根带套的细线，细线与橡皮筋的交点叫做结点。
(3)在纸面离。
点比橡皮筋略长的距离上标出A点(4)在两个弹簧秤分别沿水平方向拉两个细套，把结点拉至A点，如右图所示，记下此时两力F1和Fz的方向和大小。
(5)改用一个弹簧秤沿水平方向拉绳套，仍把结点拉至A点，记下此时力F的方向和大小。
(6)拆下弹簧秤和橡皮筋，请你写出下面应继续进行的实验步骤：●模拟测试一、选择题1．下列说法，正确的是（） A．物体所受摩擦力的大小不仅跟接触面的性质和物体对接触面的压力有关，有时也跟物体的运动情况有关B．静摩擦力的方向总是沿接触面的切线方向，且跟物体运动的方向相反C．滑动摩擦力的大小f 跟物体对接触面压力的大小N成正比，其中N是弹性力，在数值上等于物体的重力D ．静摩察力是变力，压力增大时，静摩擦力也随着增大2．如图1所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B 端吊一重物。
现施拉力F 将B 缓慢上拉（均未断），在AB 杆达到竖直前（ ）A ．绳子越来越容易断，B ．绳子越来越不容易断，C ．AB 杆越来越容易断，D ．AB 杆越来越不容易断。
3．如图2，在粗糙的水平面上放一三角形木块a ，若物体b 在a 的斜面上匀速下滑，则（ ）A ．a 保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势B ．a 保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势C ．a 保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D ．因未给出所需数据，无法对a 是否运动或有无运动趋势作出判断.4．当担心手中竖直拿着的瓶子掉下去时，总是努力把它握得更紧些，这样做的最终目的是（ ）A ．增大瓶子所受的合外力B ．增大手对瓶子的压力C ．增大手对瓶子的摩擦力D ．增大手对瓶子的最大静摩擦力5．如图3，物体静止于光滑水平面上，水平力F 作用于物体的O 点， 如果要使物体所受的合力方向沿着00'，应对物体再加一个力F '， 这个力的最小值是 （ ）Ａ．F cos θ Ｂ．F sin θ Ｃ．F tan θＤ．F cot θ6．如图4所示，AOB 为水平放置的光滑杆，夹角∠AOB 等于60°， 杆上分别套着两个质量都是m 的小环，两环由可伸缩的弹性绳连接，若在绳的中点C 施以沿∠AOB 的角平分线水平向右的拉力F ，缓慢地拉绳，待两环受力达到平衡时，绳对环的拉力T 跟F 的关系是（ ） Ａ．T=F ； Ｂ．T ＞F ； Ｃ．T ＜F ； Ｄ．T=F sin30°。
7．如图5所示，A 、B 两长方体物块的质量分别为1.8kg 和图3图2图5图40.6kg ，放在倾角为θ=30°的斜面上，作用在A 上的水平推力（垂直于纸面向里，图中未画出）F =16N 时物块A 、B 静止不动。
则此时物块A 受斜面的摩擦力和物块A 受到物块B 的摩擦力的大小为（ ）取g =10m/s 2A ．16N ，16NB ．16N ，3NC ．20N ，6ND ．20N ，3N8．如图6所示，人重G 1，板AB 重G 2装置能平衡，则G 1和G 2必须满足（ ） A ．G 1=G 2 B ．G 1≤G 2C ．G 1≥G 2/3；D ．G 1≤G 2/39．一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图7所示。
若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F ，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N 和摩擦力f 的变化情况是（ ） A ．N 增大，f 增大 B ．N 增大，f 不变C ．N 不变，f 增大D ．N 不变，f 不变10．如图8所示，轻质弹簧A 和B 的劲度系数分别为k 1和k 2，它们都处在竖直方向上。
悬挂在下面的动滑轮，其重力不计。
当滑轮的下边挂上重量为G 的重物时，滑轮下降的距离是（ ） A ．21k k G +B ．21k k G -C ．21214)(k k k k G +D ．212k k G +二、实验题11．在《互成角度的两个共点力的合成》实验中，做好实验准备后，先用两个弹簧秤把橡皮条的结点拉到某一位置O ，此时学生需要记录的是 ， 和 ，接着用一个弹簧秤拉橡皮条，要特别注意的是 ． 假如在保持两分力大小不变的条件下完成共点力合成实验，由实验数据得到如图9所示合力F 与两分力间夹角θ的关系图线，则合力的变化范围是 ，两分力的大小分别是 ．图7图6图8图9A C12．如图10所示，在《互成角度的两个共点力的合成》实验中，若先用互成锐角的两个力F 1和F 2橡皮条的结点拉到位置O ，然后保持读数是F 2的弹簧秤的示数不变而逐渐增大β角，在此过程中，若要保持O 点位置不动，则另一个弹簧秤拉力的大小F 1和方向与原来相比可能发生怎样的变化? ． A ．F l 一直变大， 角α先变大后变小 B ．F l 一直变大，角α先变小后变大 C ．F l 一直变小， 角α先变大后变小 D ．F l 一直变小， 角α先变小后变大 三、计算题13．如图11所示，水平放置的两根固定的光滑硬杆OA 、OB 之间的夹角为θ，在两杆上各套轻环P 、Q ，两环用轻绳相连，现用恒力F 沿OB 杆方向向右拉环Q ，当两环稳定时，绳的拉力是多大？14．如图12所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。