长方体正方体体积教学设计

长方体正方体体积教学设计教材分析：长方体和正方体是最基本的立体图形，是在认识了一些平面图形的基础上学习的立体图形，是学生认识上的一次飞跃。

学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。

本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握体积的概念和常用的体积单位。

这节课要在此基础上学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。

这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。

因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。

教学目标：知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

进一步发展空间观念。

能力目标：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，培养学生动手操作、抽象概括、分析比较、归纳推理的能力。

情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

教学关键：运用教学具引导学生观察、发现长方体体积与长、宽、高之间的关系。

教学准备：课件、正方体学具、长方形纸片、长方体教具、记录表。

教法在教学过程中我引导学生通过探索、实践，发现问题、思考问题、解决问题，使他们真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有知识，使教学收到事半功倍的教学效果。

教学关键：运用教学具引导学生观察、发现长方体体积与长、宽、高之间的关系。

教学准备：课件、正方体学具、长方形纸片、长方体教具、记录表。

教学过程：一、复习旧知设疑激趣师：明明是一位画画爱好者，平时能画出各种各样漂亮的作品。

有一天，明明画画需要的橡皮擦用完了，他准备到文具店买一个较大的橡皮擦，他到文具店一看，发现文具店只售两种规格的橡皮擦：这时明明纳闷起来，究竟哪块橡皮擦更大一些呢？同学们，你们知道哪块橡皮擦更大一些吗？谁能帮帮明明拿个主意呢？学生陈述观点及理由。

师：同学们的讨论非常好，要准确地比较两块橡皮擦的大小，归根结底就是关于物体的体积计算问题。

这节课我们就来学习长方体、正方体的体积计算，看谁听课最认真，能最快找到答案。

出示长方形图教师：这是一个长方形，要计算长方形的面积需要哪些条件？长方形的面积与长和宽有什么样的关系？教师：长方形的面积与长和宽有关，（出示长方体）长方体的体积可能与什么有关呢？教师：请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关？学生：我想与它的长、宽、高都有关系。

课件逐一演示3组长方体的比较：1、比较第一组长方体长、宽相等，高不相等。

长、宽相等的时候，越高，体积越大。

2、比较第二组长方体长、高相等，宽不相等。

长、高相等的时候，越宽，体积越大。

3、比较第三组长方体宽、高相等，长不相等。

宽、高相等的时候，越长，体积越大。

4、设疑，揭示课题教师：从以上三组长方体的比较中，我们发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。

那到底存在着怎样的关系？今天我们就来研究长方体的体积。

板书课题：长方体的体积。

二、唤起旧知，提出猜想1、课件：出示一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体。

教师：看一看它的体积是多少？为什么？学生：体积是4立方厘米。

因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。

教师：我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。

所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。

下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。

(2)课件演示：再加上两排。

教师：我再加上两排，这时长方体的体积是多少？你是怎么想的？学生：12立方厘米。

一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。

教师：这时长方体的长、宽、高各是多少？(3)课件演示：再加上这样的一层。

教师：如果再加上这样的一层，长方体的体积变成多少？你是怎么计算的？学生：一层是12立方厘米，2层就是12×2=24立方厘米。

教师：这个长方体的长、宽、高分别是多少？3．学生猜想教师启发：生活中计量物体的体积，比如冰箱、书柜等都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？观察板书上的体积数字与长、宽、高的数字之间的关系，大胆猜测长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系？学生猜想：长方体的体积=长×宽×高……三、动手实践、验证猜想1、动手实践操作教师：这个猜想正确吗？请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

课件出示记录表。

（1）提出小组合作要求教师：请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

（2）小组合作学习全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论。

每排小正方体的数每层的排数层数小正方体的个数体积/cm3长/cm宽/cm高/cm第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体(3)小组派代表汇报教师:哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？第一组：把12个正方体摆成3排，每排2个，摆2层。

这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

第二组：把18个正方体摆成1排，每排6个，摆3层。

这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

第三组：把24个正方体摆成4排，每排6个，摆1层。

这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是1厘米，体积是24立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

2、发现总结长方体体积公式（1）教师:刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。

师问：每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系？学生：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。

（2）教师：体积怎么求？我们一起来观察黑板上这几组数字。

想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？学生动笔算一算每一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报，教师板书计算结果。

（3）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。

教师：我们把这几个乘积与刚才的拼排得出的体积比较一下，有什么发现？教师：也就是说长方体的体积=长×宽×高。

板书：长方体的体积=长×宽×高（4）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

（5）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh板书：V=a×b×h= abh学生齐读公式。

3、长方体的体积计算公式的应用课件出示：①一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？②一块长方体水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少立方分米？全班动笔做一做，指名板演。

集体订正。

4、迁移推导出正方体的体积计算公式再次尝试：一个长方体的长6米，宽6米，高6米，求体积。

教师指着长、宽、高都是6米的长方体提问：这个长方体有什么特征？它就是什么？（正方体）教师：哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？教师追问：你们是怎么想的？学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。

所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长教师说明用字母表示V=a×a×a = a3板书：V=a×a×a = a3教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。

学生齐读公式。

5、正方体的体积计算公式的应用出示题目：一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？全班动笔做一做，指名板演。

集体订正。

四、课堂小结：教师：请打开课本，看看我们今天的学习内容。

说说这节课你有哪些收获？五、学以致用巩固提高1、提高题：⑴一块长方体砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？⑵一个正方体魔方的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？2、开放题：小组竞赛，用1立方厘米的小正方体，摆出体积是24立方厘米的长方体，比一比看哪组摆法最多？六、作业1、实践题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，求出它的体积。

2、发展题：估算一下教室或你房间的体积。

说一说你是根据什么估算的。

板书长方体和正方体长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3长、正方体的体积=底面积×高V=S×h长方体正方体体积课后反思数学高段高水利新课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”因此在本课教学的过程中，我采用让学生大胆猜想、动手实践、自主探索论证的教学方法，让学生自己动手摆一摆，做一做来研究论证长方体的体积公式，学生在做数学的过程中学到知识。

从本堂课中我最大的体会就是放手让学生去学去做就是最好的教学方法。

导入新课首先复习长方形的面积与长、宽的关系，从而引导学生猜想长方体的体积与什么有关。

课件演示三组长方体体积大小的不同，体会物体的体积有大有小，直观形象地体会体积与长、宽、高都有关。

接着用课件演示用1立方厘米的小正方体拼成不同的长方体，引导学生初步感受长方体的体积与长、宽、高之间的关系。

学生在猜想的基础上，让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，验证自己的猜想。

同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。

在整个活动中，向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作实验——论证去发现长方体的体积公式。

让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。

在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。

通过多媒体的应用，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。

在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。

在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。

尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。

通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法，体会数学运用于生活实际。

作业布置也是注重与生活联系，让学生深刻地感受到数学来源于生活，更是为生活而服务。

我觉得自己注重了学生的自主探究，让学生通过自己的实验操作发现长、宽、高与体积的关系，推导出长方体的体积计算公式，注重了知识的形成过程。