2014-2015学年河南省驻马店市高一(下)期末数学试卷与解析word(理科)
2014-2015学年第一学期高一期末化学试题(附答案)
高一化学试题可能用到的相对原子质量：H:1 N:14O:16S:32 Cl：35.5 Cu:64Ba:137第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（每小题只有一个选项符合题意。
）1. 空气是人类生存所必需的重要资源。
为改善空气质量而启动的“蓝天工程”得到了全民的支持。
下列措施中，不利于“蓝天工程”建设的是A. 推广使用燃煤脱硫技术，防治SO2污染B. 实施绿化工程，防治扬尘污染C. 研制开发燃料电池汽车，消除机动车尾气污染D. 加大石油、煤炭的开采速度，增加化石燃料的使用量2. 银耳本身为淡黄色，某地生产的一种“雪耳”，颜色洁白如雪。
制作如下：将银耳堆放在密闭状态良好的塑料棚内，棚的一端支口小锅，锅内放有硫磺，加热使硫磺熔化并燃烧，两天左右，“雪耳”就制成了。
“雪耳”炖而不烂，对人体有害。
制作“雪耳”利用的是A. 硫的还原性B. 硫的漂白性C. 二氧化硫的还原性D. 二氧化硫的漂白性3. 在水泥、冶金工厂常用高压电对气溶胶作用，除去大量粉尘，以减少其对空气的污染，这种做法运用的原理是A. 丁达尔效应B. 电泳C. 渗析D. 聚沉4. 下列物质属于纯净物的是A. 盐酸B. 液氯C. 碘酒D. 漂白粉5. 下列变化需加氧化剂才能实现的是A. NH3NH4+B. N2NH3C. NH3NOD. Cl2Cl-6. 下列变化不属于氮的固定的是A. 根瘤菌把氮气转化为氨B. 氮气和氢气在适宜条件下合成氨C. 氮气和氧气在放电条件下合成NOD. 工业上用氨和二氧化碳合成尿素7. 下列物质均有漂白作用，其漂白原理相同的是①过氧化钠②次氯酸③双氧水④活性炭⑤臭氧A. ①②③⑤B.只有①③⑤C. ②③④D. 只有①②⑤8. 实验室不需用棕色试剂瓶保存的试剂是A. 浓硝酸B. 硝酸银C. 氯水D. 浓硫酸9. 自来水常用Cl2消毒，某学生用这种自来水去配制下列物质的溶液，不会产生明显的药品变质问题的是A. AgNO3B. Ca(OH)2C. Na2SO3D.AlCl310. 下列有关反应的离子方程式错误的是A. KOH 溶液与过量的SO 2反应: OH -+SO 2=HSO 3-B. Na 2SO 3溶液与稀硫酸反应: SO 32- +2H +=SO 2↑+H 2OC. NaBr 溶液中通入氯气: 2Br -+Cl 2=Br 2+2Cl -D. 石灰石与盐酸反应: CO 32-+2H +=H 2O+CO 2↑11. 下列叙述正确的为A. 石墨转化为金刚石属于化学变化B. 金刚石和石墨具有相似的物理性质C. C 60是碳元素的一种单质,其摩尔质量为720D. 由碳元素单质组成的物质一定是纯净物12. 下列化合物中不能由单质直接化合而制成的是A.FeSB.Cu 2SC.SO 3D.FeCl 313. 下列离子在溶液中可大量共存的一组是A. K +、Na +、OH －、SO 42- B. Ba 2+、Fe 2+、NO 3-、H + C. H +、Na +、CO 32-、SO 42- D. Fe 3+、Ba 2+、NO 3－、OH －14. 下列叙述正确的是A. 将钠放入硫酸铜溶液中可置换出铜B. 铜丝在氯气中燃烧，产生蓝色的烟C. 向氯化铁溶液中滴入KOH 溶液，可产生红褐色胶体D. 氢气在氯气中燃烧，火焰呈苍白色15. 甲、乙、丙三种溶液各含有一种X -(X -为Cl -、Br -、I -)离子。
2014-2015学年高中数学基础巩固试题第一章《立体几何初步综合测试》A新人教B版必修2
高中数学第一章立体几何初步综合测试A 新人教B版必修2时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．(2014·广西南宁高一期末测试)用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”正确的是( )A．A∈l，l⊄αB．A∈l，l∉αC．A⊂l，l∉αD．A⊂l，l⊄α[答案] A[解析] 点在直线上用“∈”表示，直线在平面外用“⊄”表示，故选A.2．(2014·河北邢台一中高一月考)若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则( ) A．平面α内所有直线与l异面B．平面α内存在惟一的直线与l平行C．平面α内不存在与l平行的直线D．平面α内的直线都与l相交[答案] C[解析] ∵直线l不平行于平面α，且l⊄α，∴l与平面α相交，故平面α内不存在与l平行的直线．3．一长方体木料，沿图①所示平面EFGH截长方体，若AB⊥CD那么图②四个图形中是截面的是( )[答案] A[解析] 因为AB、MN两条交线所在平面(侧面)互相平行，故AB、MN无公共点，又AB、MN在平面EFGH内，故AB∥MN，同理易知AN∥BM.又AB⊥CD，∴截面必为矩形．4．(2014·湖南永州市东安天成实验中学高一月考)正方体ABCD－A1B1C1D1的体对角线AC1的长为3cm，则它的体积为( )A．4cm3B．8cm3C.11272cm3D．33cm3[答案] D[解析] 设正方体的棱长为a cm ，则3a 2＝9，∴a ＝ 3.则正方体的体积V ＝(3)3＝33(cm 3)．5．(2014·山东菏泽高一期末测试)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A ．2πB ．4πC ．πD ．8π[答案] C[解析] 由三视图可知，该几何体是底面半径为1，高为2的圆柱的一半，其体积V ＝12×π×12×2＝π.6．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为( ) A.π6B.2π3 C.3π2D.4π3[答案] A[解析] 将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，球的直径应等于正方体的棱长，故球的半径为R ＝12，∴球的体积为V ＝43πR 3＝43π×(12)3＝π6.7．设α表示平面，a 、b 、l 表示直线，给出下列命题，①⎭⎪⎬⎪⎫a ⊥l b ⊥la ⊂αb ⊂α⇒l ⊥α； ②⎭⎪⎬⎪⎫a ∥αa ⊥b⇒b ⊥α； ③⎭⎪⎬⎪⎫a ⊄αb ⊂αa ⊥b ⇒a ⊥α；④直线l 与平面α内无数条直线垂直，则l ⊥α.其中正确结论的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3[答案] A[解析] ①错，缺a 与b 相交的条件；②错，在a ∥α，a ⊥b 条件下，b ⊂α，b ∥α，b 与 α斜交，b ⊥α都有可能； ③错，只有当b 是平面α内任意一条直线时，才能得出a ⊥α，对于特定直线b ⊂α，错误；④错，l 只要与α内一条直线m 垂直，则平面内与m 平行的所有直线就都与l 垂直，又l 垂直于平面内的一条直线是得不出l ⊥α的．8．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )[答案] B[解析] (可用排除法)由正视图可把A ，C 排除， 而由左视图把D 排除，故选B.9．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是，这截面把圆锥母线分为两段的比是( )A ．B ．3－1)C ．3[答案] B[解析] 如图由题意可知，⊙O 1与⊙O 2面积之比为，∴半径O 1A 1与OA 之比为3，∴PA 1PA ＝13，∴PA 1AA 1＝13－1. 10．在正方体ABCD －A ′B ′C ′D ′中，过对角线BD ′的一个平面交AA ′于E 、交CC ′于F ，则以下结论中错误的是( )A ．四边形BFD ′E 一定是平行四边形B ．四边形BFD ′E 有可能是正方形C ．四边形BFD ′E 有可能是菱形D ．四边形BFD ′E 在底面投影一定是正方形 [答案] B[解析] 平面BFD ′E 与相互平行的平面BCC ′B ′及ADD ′A ′的交线BF ∥D ′E ，同理BE ∥D ′F ，故A 正确．特别当E 、F 分别为棱AA ′、CC ′中点时，BE ＝ED ′＝BF ＝FD ′，则四边形为菱形，其在底面ABCD 内的投影为正方形ABCD ，∴选B.11．如图所示，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1的底面△ABC 中，∠A ＝90°，且BC 1⊥AC ，过C 1作C 1H ⊥底面ABC ，垂足为H ，则点H 在()A ．直线AC 上B ．直线AB 上C ．直线BC 上D ．△ABC 内部[答案] B[解析]⎭⎪⎬⎪⎫⎭⎪⎬⎪⎫AC ⊥ABAC ⊥BC 1AB ∩BC 1＝B ⇒AC ⊥平面ABC 1 AC ⊂平面ABC⇒平面ABC 1⊥平面ABC ，⎭⎪⎬⎪⎫ 平面ABC 1∩平面ABC ＝AB C 1H ⊥平面ABC⇒H 在AB 上．12．如图1，在透明密封的长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1容器内已灌进一些水，固定容器底面一边BC 于水平的地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的变化，有下列四个命题：①有水的部分始终呈棱柱形； ②水面四边形EFGH 的面积不会改变； ③棱A 1D 1始终与水面EFGH 平行；④当点E 、F 分别在棱BA 、BB 1上移动时(如图2)，BE ·BF 是定值． 其中正确命题的序号是( ) A ．①②③ B ．①③④ C ．③④ D ．①②[答案] B[解析] 由于BC 固定于水平地面上， ∴由左右两个侧面BEF ∥CGH ，可知①正确； 又∵A 1D 1∥BC ∥FG ∥EH ，∴③正确；水的总量保持不变，总体积V ＝12BE ·BF ·BC ，∵BC 一定，∴BE ·BF 为定值，故④正确；水面四边形随着倾斜程度不同，面积随时发生变化， ∴②错．二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．用斜二测画法，画得正方形的直观图面积为182，则原正方形的面积为________． [答案] 72 [解析] 由S 直＝24S 原，得S 原＝22S 直＝22×182＝72. 14．如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为________．[答案][解析] 设球半径为a ，则圆柱、圆锥、球的体积分别为：πa 2·2a ，13πa 2·2a ，43πa 3.所以体积之比2πa323πa 343πa 3＝2343＝15．考察下列三个命题，在“________”处都缺少同一个条件，补上这个条件其构成真命题(其中l 、m 为不同直线，α、β为不重合平面)，则此条件为________．①⎭⎪⎬⎪⎫m ⊂αl ∥m ⇒l ∥α； ②⎭⎪⎬⎪⎫l ∥mm ∥α ⇒l ∥α； ③⎭⎪⎬⎪⎫l ⊥βα⊥β ⇒l ∥α. [答案] l ⊄α[解析] ①体现的是线面平行的判定定理，缺的条件是“l 为平面α外的直线”，即“l ⊄α”．它同样适合②③，故填l ⊄α.16．一块正方形薄铁片的边长为4cm ，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形(如图)，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于________cm 3.[答案]153π [解析] 据已知可得圆锥的母线长为4，设底面半径为r ， 则2πr ＝π2·4⇒r ＝1(cm)，故圆锥的高为h ＝42－1＝15(cm)， 故其体积V ＝13π·1215＝15π3(cm 3)．三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392cm 2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径．[解析] 圆台轴截面如图，设上、下底半径分别为x 和3x ，截得圆台的圆锥顶点为S ，在Rt △SOA 中，∠ASO ＝45°，∴SO ＝AO ＝3x ，∴OO 1＝2x ，又轴截面积为S ＝12(2x ＋6x )·2x ＝392，∴x ＝7，∴高OO 1＝14，母线长l ＝2OO 1＝142，∴圆台高为14cm ，母线长为142cm ，两底半径分别为7cm 和21cm.18．(本题满分12分)(2014·陕西汉中市南联中学高一期末测试)在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2，E 为棱CC 1的中点．(1)求四棱锥E －ABCD 的体积； (2)求证：B 1D 1⊥AE ； (3)求证：AC ∥平面B 1DE .[解析] (1)V E －ABCD ＝13×1×2×2＝43.(2)∵BD ⊥AC ，BD ⊥CE ，CE ∩AC ＝C ， ∴BD ⊥平面ACE ， ∴BD ⊥AE 1，又∵BD ∥B 1D 1，∴B 1D 1⊥AE .(3)如图，取BB 1的中点F ，连接AF 、CF 、EF .则EF 綊AD ，∴四边形ADEF 为平行四边形， ∴AF ∥DE .又CF∥B1E，AF∩CF＝F，DE∩B1E＝E，∴平面AFC∥平面B1DE，∴AC∥平面B1DE.19．(本题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC.E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于F.(1)证明PA∥平面EDB；(2)证明PB⊥平面EFD.[解析] (1)如图，设AC交BD于O，连接EO.∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点．△PAC中，EO是中位线．∴PA∥EO，而EO⊂平面EDB，且PA⊄平面EDB.∴PA∥平面EDB.(2)∵PD⊥底面ABCD，且DC⊂底面ABCD，∴PD⊥DC.由PD＝DC知△PDC是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，∴DE⊥PC①又由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC，∴BC⊥平面PDC，而DE⊂面PDC，∴BC⊥DE②由①和②推得DE⊥平面PBC，而PB⊂平面PBC，∴DE⊥PB又EF⊥PB且DE∩EF＝F，所以PB⊥平面EFD.20．(本题满分12分)如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、AC 的中点．(1)求证：MN ∥平面BCD 1A 1； (2)求证：MN ⊥C 1D ； (3)求VD －MNC 1.[解析] (1)连接A 1C ，在△AA 1C 中，M 、N 分别是AA 1、AC 的中点，∴MN ∥A 1C .又∵MN ⊄平面BCA 1D 1且A 1C ⊂平面BCD 1A 1， ∴MN ∥平面BCD 1A 1.(2)∵BC ⊥平面CDD 1C 1，C 1D ⊂平面CDD 1C 1， ∴BC ⊥C 1D .又在平面CDD 1C 1中，C 1D ⊥CD 1，BC ∩CD 1＝C ， ∴C 1D ⊥平面BCD 1A 1，又∵A 1C ⊂平面BCD 1A 1，∴C 1D ⊥A 1C ， 又∵MN ∥A 1C ，∴MN ⊥C 1D .(3)∵A 1A ⊥平面ABCD ，∴A 1A ⊥DN ， 又∵DN ⊥AC ，∴DN ⊥平面ACC 1A 1， ∴DN ⊥平面MNC 1.∵DC ＝2，∴DN ＝CN ＝2，∴NC 21＝CC 21＋CN 2＝6，MN 2＝MA 2＋AN 2＝1＋2＝3，MC 21＝A 1C 21＋MA 21＝8＋1＝9，∴MC 21＝MN 2＋NC 21，∴∠MNC 1＝90°， ∴S △MNC 1＝12MN ·NC 1＝12×3×6＝322，∴VD －MNC 1＝13·DN ·S △MNC 1＝13·2·322＝1.21．(本题满分12分)(2014·山东文，18)如图，四棱锥P －ABCD 中，AP ⊥平面PCD ，AD ∥BC ，AB ＝BC ＝12AD ，E 、F 分别为线段AD 、PC 的中点．(1)求证：AP ∥平面BEF ； (2)求证：BE ⊥平面PAC .[解析] (1)证明：如图所示，连接AC 交BE 于点O ，连接OF .∵E 为AD 中点，BC ＝12AD ，AD ∥BC ，∴四边形ABCE 为平行四边形． ∴O 为AC 的中点，又F 为PC 中点， ∴OF ∥AP .又OF ⊂面BEF ，AP ⊄面BEF ， ∴AP ∥面BEF .(2)由(1)知四边形ABCE 为平行四边形． 又∵AB ＝BC ，∴四边形ABCE 为菱形． ∴BE ⊥AC .由题意知BC 綊12AD ＝ED ，∴四边形BCDE 为平行四边形． ∴BE ∥CD .又∵AP ⊥平面PCD ， ∴AP ⊥CD . ∴AP ⊥BE . 又∵AP ∩AC ＝A ， ∴BE ⊥面PAC .22．(本题满分14分)(2014·广东文，18)如图1，四边形ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ，AB ＝1，BC ＝PC ＝2，作如图2折叠，折痕EF ∥DC .其中点E 、F 分别在线段PD 、PC 上，沿EF 折叠后点P 在线段AD 上的点记为M ，并且MF ⊥CF.(1)证明：CF ⊥平面MDF ；(2)求三棱锥M －CDE 的体积．[解析] (1)如图PD ⊥平面ABCD ，PD ⊂平面PCD ，∴平面PCD ⊥平面ABCD ，平面PCD ∩平面ABCD ＝CD ，MD ⊂平面ABCD ，MD ⊥CD ，∴MD ⊥平面PCD ，CF ⊂平面PCD ，∴CF ⊥MD ，又CF ⊥MF ，MD ，MF ⊂平面MDF ，MD ∩MF ＝M ，∴CF ⊥平面MDF .(2)∵CF ⊥平面MDF ，∴CF ⊥DF ，又易知∠PCD ＝60°，∴∠CDF ＝30°，从而CF ＝12CD ＝12，∵EF ∥DC ，∴DE DP ＝CF CP ，即DE 3＝122，∴DE ＝34， ∴PE ＝334，S △CDE ＝12CD ·DE ＝38， MD ＝ME 2－DE 2＝PE 2－DE 2 ＝3342－342＝62， ∴V M －CDE ＝13S △CDE ·MD ＝13×38×62＝216.。
2014-2015学年高中数学 1.7.1-1.7.2正切函数的定义 正切函数的图像与性质课时作业
正切函数的定义正切函数的图像与性质一、选择题(每小题3分,共18分)1.函数y=lg(3x-1)过定点(a,0),则tanaπ的值为( )A. B.- C. D.-【解析】选D.令3x-1=1,得x=,所以函数过定点,所以a=,tanπ=-.2.(2014·某某高一检测)函数y=tan3πx的最小正周期为( )A. B. C. D.【解析】选A. T==.【变式训练】函数y=tan(a≠0)的周期是.【解析】T=.答案:3.(2014·某某高一检测)函数y=的定义域为( )A.B.C.D.【解析】选A.由题意知,tan2x,tanx有意义且tanx≠0,所以所以所以x≠,k∈Z.4.(2014·某某高一检测)函数y=tan-x的值域为( )A.[-1,1]B.(-∞,-1]∪[1,+∞)C.(-∞,1]D.[-1,+∞)【解析】选B.因为x∈,所以-x∈,由正切函数的图像可知,tan∈(-∞,-1]∪[1,+∞).5.(2014·某某高一检测)函数f(x)=tan的单调增区间是( )A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z【解析】选C.由-+kπ<x+<+kπ,k∈Z,得-+kπ<x<+kπ,k∈Z,所以函数的单调增区间是,k∈Z.【误区警示】正切函数的单调区间是开区间,不是闭区间.6.(2014·某某高一检测)方程tan=在区间[0,2π)上解的个数为( )A.5B.4C.3D.2【解析】选B.由tan=得,2x+=kπ+,k∈Z,所以x=,k∈Z,即x=0,,π,∈[0,2π).二、填空题(每小题4分,共12分)7.(2014·某某高一检测)不等式tan2x≤0的解集是.【解析】由正切函数的图像,知-+kπ<2x≤kπ,k∈Z,所以-+<x≤,k∈Z.答案:8.(2014·某某高一检测)函数y=2tan的单调减区间是.【解析】由-+kπ<3x-<+kπ,k∈Z,得-+<x<+,k∈Z,所以函数的单调减区间是(k∈Z).答案:(k∈Z)9.函数y=的定义域是.【解析】要使函数有意义,自变量x的取值应满足tanx-≥0,即tanx≥,解得+kπ≤x<+kπ,k ∈Z.答案:【变式训练】若tan≤1,则x的取值X围是.【解析】令z=2x-,在上满足tanz≤1的z的值是-<z≤,在整个定义域上有-+kπ<z≤+kπ,解-+kπ<2x-≤+kπ,得-+<x≤+,k∈Z.答案:(k∈Z)三、解答题(每小题10分,共20分)10.比较下列各数的大小.(1)tan,tan.(2)tan2,tan3,tan4.【解析】(1)因为0<<<,且y=tanx在上是增加的,所以tan<tan.(2)tan2=tan(2-π),tan3=tan(3-π),tan4=tan(4-π),又因为-<2-π<-1<3-π<4-π<,且y=tanx在上是增加的,所以tan(2-π)<tan(3-π)<tan(4-π),即tan2<tan3<tan4.11.已知函数y=tanx在区间(a>0)上单调递增,求a的取值X围. 【解析】因为函数y=tanx在区间(a>0)上单调递增,所以-≤-,≤,即0<a≤1.一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2014·嘉定高一检测)函数y=的定义域是( )A.B.C.D.【解析】选C.由题意,得⇒⇒0<tanx≤1⇒kπ<x≤kπ+(k∈Z).2.(2014·某某高一检测)a,b是不等于1的正数,θ∈,若>>1,则下列不等式成立的是( )A.a>b>1B.a<b<1C.b<a<1D.b>a>1【解题指南】由正切函数在区间的取值,结合指数函数的单调性判断a,b的取值.【解析】选A.因为θ∈,所以tanθ>0,又>>1,所以a>1,b>1,当θ=时,tan=1,所以a>b.3.设a=sin,b=cos,c=tan,则( )A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c【解析】选D.b=cos=cos=sin<sin=a<1,c=tan>tan=1,所以有b<a<c. 【举一反三】将本题中的“”全部换为“1”,则a,b,c的大小关系为.【解析】cos1=sin<sin1<1,tan1>tan=1,所以有b<a<c.答案:b<a<c4.(2014·某某高一检测)当0<x<时,函数f(x)=的最小值是( )A. B. C.2 D.4【解题指南】将f(x)用tanx来表示,结合正切函数的性质求最值.【解析】选D.f(x)===,因为0<x<,所以tanx∈(0,1),所以tanx-tan2x=-+=-+,当tanx=时,tanx-tan2x的最大值为,即的最小值为4.二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2014·某某高一检测)函数y=的奇偶性为.【解析】由1+cosx≠0,得cosx≠-1,又x≠kπ+,k∈Z,所以函数的定义域为x,k∈Z,关于原点对称,又f(-x)===-f(x),所以函数为奇函数.答案:奇函数6.函数y=tanx,x∈与y=sinx的交点个数为.【解析】画出草图,如图:交点个数为1.答案:1三、解答题(每小题12分,共24分)7.(2013·日照高一检测)已知函数f(x)=3tan.(1)求f(x)的定义域和值域.(2)讨论f(x)的周期性、奇偶性和单调性.【解析】(1)由x-≠+kπ,k∈Z,解得x≠+2kπ,k∈Z,所以定义域为,值域为R.(2)f(x)为周期函数,周期T==2π.f(x)为非奇非偶函数.由-+kπ<x-<+kπ,k∈Z,解得-+2kπ<x<+2kπ,k∈Z.所以函数的单调增区间为(k∈Z),不存在单调减区间.8.已知函数f(x)=.(1)求函数定义域.(2)用定义判断f(x)的奇偶性.(3)在[-π,π]上作出f(x)的图像.(4)写出f(x)的最小正周期及单调区间.【解析】(1)因为由cosx≠0,得x≠kπ+(k∈Z),所以函数的定义域是.(2)由(1)知函数的定义域关于原点对称.又因为f(-x)==-=-f(x),所以f(x)是奇函数.(3)f(x)=f(x)(x∈[-π,π])的图像如图所示.(4)f(x)的最小正周期为2π,增区间是-+2kπ,+2kπ(k∈Z),减区间是+2kπ,+2kπ(k∈Z).。
2014-2015学年下学期高一年级4月月考成绩(理科)
2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 2班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班
89 93 86 91 92 82 89 84 98 89 99 89 91 88 100 99 104 92 78 103 84 94 81 91 101 89 85 85 111 90 109 107 95 80 93 94 92 101 96 104 112 97 98 99 95 98 97 103 92 98 100
3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班 3班
黄若凡 黄奕鸿 骆鸿瑞 王帅杰 袁锐威 曾林鑫 黄彬彬 黄威 黄赟晖 李润辉 林智仁 骆碧杰 吴裕灵 袁勇发 魏瑶 巫文云 仵小姣 叶丽燕 叶怡欣 袁素珍 钟丽冰 刁花 刁美婷 罗镁灵 骆舒婷 杨榕 李丽婷 邝福玲 曾政 王富荣 巫金龙 黄家兴 刘焕达 杨超睿 李浩 巫鑫豪 陈康文 曾巩 陈嘉 吴宏银 杨振龙 陈林涛 谢峰 骆彬 魏家平 刁政元 邹达军 胡智良 张文东
59 60 84 90 72 76 52 76 49 61 53 63 68 97 53 42 50 56 66 89 53 56 95 80 56 58 40 68 68 49 55 70 67 45 70 66 69 90 35 65 21 76 83 53 56 73 72 72 34 73 61
2014-2015学年河南省驻马店市高一(下)期末数学试卷(理科)
2014-2015学年河南省驻马店市高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，主要一项是符合题目要求的。
1．设向量=（cos25°，sin25°），=（cos25°，sin155°），则的值为（）A．B．1 C．D．2．点A（sin2015°，cos2015°）在平面直角坐标系平面上位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．要从已编号（1﹣60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A．1，2，3，4，5，6 B．2，4，8，16，32，48C．3，13，23，33，43，53 D．5，10，15，20，25，304．已知x、y取值如表：x 0 1 4 5 6y 1.3 m 3m 5.6 7.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值（精确到0.1）为（）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.85．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定6．若tan（α+45°）＜0，则下列结论正确的是（）A．sinα＜0 B．cosα＜0 C．sin2α＜0 D．cos2α＜07．设函数f（x）=sinx+cosx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后图象恰好为函数g（x）=sinx﹣cosx的图象，则m的最小值为（）A．B．C．D．8．若直线y=k（x+1）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，且=﹣，则实数k的值为（）A．B．C．±1 D．9．已知直线l的方程x=a，a∈R，分别交曲线y=πsinx和y=πcosx不同的两点M，N，则线段|MN|的取值范围是（）A．[0，π]B．[0，π]C．[0，]D．[0，2π] 10．如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）A．3 B．4 C．5 D．611．函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB等于（）A．B．C．6 D．812．已知定义在R上的函数y=f（x），其周期为2，且x∈（﹣1，1]时，f（x）=1+x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，5]上的零点个数为（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中横线上。
2014-2015学年度高一数学期中试卷(含答案解析)
第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页绝密★启用前2014-2015学年度期中卷高一数学考试范围：必修一；考试时间：120分钟；命题人： 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．已知集合{}1,2,3M =，{}2,3,4N =，则 （ ） A ．M N ⊆ B ．N M ⊆ C ．{}1,4MN = D ．{}2,3M N =【答案】D【解析】解：因为根据已知 的集合，可以判定集合间的关系，以及集合的运算，那么显然选项D 成立。
2．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =，则使M∩N＝N 成立的a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 【答案】C 【解析】试题分析：由于集合中的元素互不相同，所以20,1a a a a ≠⇒≠≠.又因为M∩N＝N ，所以1a =-. 考点：集合的特征及集合的基本运算. 3．设，则（ ）A ．﹣2＜x ＜﹣1B ．﹣3＜x ＜﹣2C ．﹣1＜x ＜0D ．0＜x ＜1 【答案】A【解析】因为y=3x在R 上单调递增，又，故﹣2＜x ＜﹣1故选A4．若0.90.48 1.54,8,0.5a b c -===则（ ）A .c b a >> B. a c b >> C.b a c >> D.b c a >> 【答案】D【解析】0.9 1.80.48 1.44 1.5 1.542,82.(0.5)2.-===函数2x y =是增函数，1.8 1.5 1.44,>>所以.a c b >>故选D5．函数()f x =的定义域是 A. {x ︱34x >} B. {01x x <≤} C. {1x x ≥} D. {x ︱314x <≤} 【答案】D 【解析】略6．设函数))((R x x f ∈为奇函数，),2()()2(,21)1(f x f xf f +=+=则=)5(f （）A．0B ．1C ．25D ．5【答案】C【解析】令x=-1可得(1)(1)(2)(1)(2),(2)2(1)1,f f f f f f f =-+=-+∴==13(3)(1)(2)122f f f ∴=+=+=,35(5)(3)(2)122f f f =+=+=.7．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了a km ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了b km(b <a ), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s 与时间t 的函数关系的图象大致为 ( )【答案】C【解析】分析：本题根据运动变化的规律即可选出答案．依据该同学出门后一系列的动作，匀速前往对应的图象是上升的直线，匀速返回对应的图象是下降的直线，等等，从而选出答案． 解答：解：根据他先前进了akm ，得图象是一段上升的直线，DCBA第3页 共10页 ◎ 第4页 共10页由觉得有点累，就休息了一段时间，得图象是一段平行于t 轴的直线，由想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm （b ＜a ），得图象是一段下降的直线， 由记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进，得图象是一段上升的直线， 综合，得图象是C ， 故选C ．点评：本小题主要考查函数的图象、运动变化的规律等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题． 8．函数的单调增区间为（ ）A ．B ．（3，+∞）C ．D ．（﹣∞，2）【答案】D【解析】由题意知，x 2﹣5x+6＞0∴函数定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），排除A 、C ， 根据复合函数的单调性知的单调增区间为（﹣∞，2），故选D9．若函数()1(0,1)1x mf x a a a =+>≠-是奇函数，则m 为 A.1- B.2 C.1 D.2-【答案】B 【解析】 试题分析：111111x a(),()()xxxm m mf x f x aaa --=+=+-=-+--- 由于函数是奇函数，()(),f x fx ∴-=-即x a (1)1(1)2111x x x x m m m a a a a -+=-+∴=--- 所以2m =，故选：B.考点：函数的奇偶性10． 下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（ ） （1）2()1f x x =+和2()1f v v =+(2) y =和y =(3) y=x 和321x xy x +=+ (4) y=和y(A) 1组 (B) 2组 (C) 3组 (D) 4组 【答案】C【解析】根据同意哈函数的定义可知选项A 中定义域和对应关系相同，成立，选项B 中，定义域相同，对应关系相同，选项C 中，相同，选项D 中，定义域不同，故是同一函数的 组数有3组，故选C 11．已知1a >，函数x y a =与log ()a y x =-的图像可能是（ ）【答案】B【解析】试题分析：因为根据1a >,可知指数函数递增函数，排除C ，D 选项，同时在选项A,B 中，由于对数函数log ()a y x =-的图像与log a y x =的图像关于y 轴堆成，那么可知.排除A.正确的选项为B.考点：本题主要是考查同底的指数函数与对数函数图像之间的关系的运用。
【解析】河南省驻马店市2014-2015学年高一下学期期末化学试卷 Word版含解析[ 高考]
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2014-2015学年河南省驻马店市高一（下）期末化学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．可燃冰是天然气与水在一定条件下相互作用形成的晶体．据测定每0.1m3固体“可燃冰”能释放20m3的甲烷气体，则下列说法中不正确的是( )A．可燃冰释放的甲烷属于烃B．可燃冰是水变油，属于化学变化C．甲烷与异丁烷为同系物D．天然气是一种重要的化工原料2．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述不正确的是( )A．78g苯中含有碳碳双键数目为3N AB．5g质量分数为46%的乙醇溶液中，氢原子的总数为0.6N AC．常温常压下，46gNO2与N2O4的混合气体中含有的原子总数为3N AD．50mL12mol•L﹣1浓盐酸与足量二氧化锰加热反应，转移电子数小于0.3N A3．下列化学用语正确的是( )A．Cl﹣的结构示意图：B．硝基苯的结构简式：C．乙烯的结构式：D．氢元素有三种核素：、D、T4．下列叙述不正确的是( )A．目前工业废气脱硫应用最广泛的方法是石灰法B．工业上通过电解熔融的MgCl2获得金属MgC．钠是一种强还原剂，可以把钛、锆、铌等从其熔融盐中置换出来D．高炉炼铁的主要反应原理是碳在高温下直接将氧化铁还原成铁5．下列变化过程中肯定要放出热量的是( )A．H2→H+HB．H+Cl→HClC．C（石墨）→C（金刚石）D．CaCO3CaO+CO26．已知短周期元素X的最外层电子数是电子层数的2倍，则X元素族序数不可能的是( ) A．0B．ⅡAC．ⅣAD．ⅥA7．在一定温度下某密闭容器中，加入1molA、3molB、2molC和2molD，发生反应：A（g）+3B（g）⇌2C（g）+2D（s），当下列条件成立时，能说明反应已经达到平衡状态的是( ) ①A、B、C的浓度不再变化②v正（A）=2v逆（C）③混合气体的压强不再变化④反应物的转化率不再变化⑤A、B、C、D的分子数之比为1：3：2：2 ⑥单位时间内消耗amolA，同时生成3amolB．A．①②③④⑤⑥B．①③④⑤⑥C．①③④⑥D．①②⑤⑥8．如图为铜锌原电池示意图，下列说法正确的是( )A．锌片逐渐溶解B．烧杯中溶液逐渐呈蓝色C．电子由铜片通过导线流向锌片D．该装置能将电能转变为化学能9．海带中含碘元素，从海带中提取碘有如下步骤：( )①通入足量Cl2②将海带焙烧成灰后加水搅拌③加CCl4振荡④用分液漏斗分液⑤过滤合理的操作顺序是．A．①②③④⑤B．②⑤①③④C．①③⑤②④D．②①③⑤④10．下列与有机物的结构、性质有关的叙述正确的是( )A．苯、油脂均不能使酸性KMnO4溶液褪色B．甲烷和Cl2的反应与乙烯和Br2的反应属于同一类型的反应C．葡萄糖、果糖的分子式均为C6H12O6，二者互为同分异构体D．乙醇、乙酸均能与Na反应放出H2，二者分子中官能团相同11．几种短周期元素的原子半径及主要化合价见下表：下列叙述正确的是( )A．K、L、M三种元素的金属性逐渐增加B．在RCl2分子中，各原子均满足8电子的稳定结构C．Q元素的最高价氧化物为电解质，其水溶液能够导电D．K在T单质中燃烧所形成的化合物中阳离子与阴离子数目之比为2：112．下列各组离子在指定条件下，一定能大量共存的是( )A．在含有Fe3+大量的溶液中：NH4+、Na+、Cl﹣、SCN﹣B．某无色透明溶液：NH4+、K+、SO32﹣、Cr2O72﹣C．在c（H+）=0.1mol/L的溶液中：K+、Mg2+、Cl﹣、NO3﹣D．在能与Al反应产生H2的溶液中：NH4+、NO3﹣、SO42﹣、HCO3﹣13．某有机物的结构简式如图，该物质不应有的化学性质是( )①可燃烧②可跟溴加成；③可使酸性KMnO4溶液褪色；④可跟NaHCO3溶液反应；⑤可跟NaOH溶液反应；⑥可在碱性条件下水解．A．①③B．③⑥C．④⑤D．⑥14．下列说法正确的是( )A．向饱和的碳酸钠溶液中通入CO2气体，没有明显实验现象B．向久置于空气中的FeSO4溶液中滴加NaOH溶液，产生大量白色沉淀C．在空气中用酒精灯加热铝箔，铝箔熔化，失去光泽，但熔化的铝并不滴落D．向某溶液中滴加盐酸后，有能使澄清石灰水变浑浊的无色无味气体产生，证明该溶液中一定含有CO32﹣15．下列反应的离子方程式书写正确的是( )A．Ba（OH）2溶液与稀硫酸反应：Ba2++OH﹣+H++SO42﹣=BaSO4↓+H2OB．用醋酸溶解石灰石：CaCO3+2CH3COOH═Ca2++H2O+CO2↑+2CH3COO﹣C．（NH4）2Fe（SO4）2溶液与过量NaOH溶液反应制Fe（OH）2：Fe2++2OH﹣=Fe（OH）2↓D．Cu溶于稀硝酸：Cu+2H++NO3=Cu2++NO2↑+H2O16．已知在25℃、1.013×105Pa条件下，1molH2在氧气中完全燃烧后放出286KJ热量，1mol 水蒸气转化为液态水放出热量为44KJ．其他的相关数据如下表：则表中a为( )A．463B．260C．926D．970二、非选择题（本大题包括5小题，共52分）17．某温度时，在一个2L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间的变化曲线如图所示．根据图中数据，试填写下列空白：（1）从开始至2min末，Z的平均反应速率为__________；（2）该反应的化学方程式为__________；（3）为使该反应的反应速率增大，下列措施一定正确的是__________．a．及时分离出Z气体b．适当升高温度c．增大X的浓度d．选择高效催化剂（4）已知该反应器起始压强为P0，达到平衡时混合气体总压强为P，请用P0、P来表示平衡时反应物X的转化率为__________．（提示：物质的转化率=×100%）18．有机物在社会生产、生活中起着非常重要的作用．（1）乙烯的产量是衡量一个国家石油化工发展水平的重要标志．将8.96L（标准状况）乙烯和乙烷的混合气体通入足量的溴的四氯化碳溶液中，充分反应，溴的四氯化碳溶液的质量增加8.4g，则原气体混合物中乙烯与乙烷的物质的量之比为__________．（2）利用CH4可制造燃料电池，电池的电解质溶液为KOH溶液，已知正极反应为O2+2H2O+4e﹣═4OH﹣．工作一段时间后，电解液中KOH的浓度__________（填“不变”、“增加”或“减小”），负极反应为__________．（3）燃烧法是测定有机化合物化学式的一种重要方法．取4.6g某有机物完全燃烧，燃烧产物依次通过如图所示的装置，实验结束后，称得甲装置增重5.4g，乙装置增重8.8g．①写出该有机物所有可能的结构简式__________；②若该有机物在一定条件下能与醋酸反应，写出该反应的化学方程式__________．19．A、B、C、D、E、F是原子序数由小到大排列的六种短周期元素，其中A、B、C、E 的原子序数之和为32，A是元素周期表中原子半径最小的元素，B、C左右相邻，C、E位于同主族，含D元素的物质焰色反应呈黄色．（1）C、D、E元素简单离子半径由大到小的顺序为：__________（用离子符号表示），写出一个能证明E、F两元素非金属性强弱的事实或反应方程式：__________．（2）A与C组成的一种化合物具有较强的氧化性，其电子式为__________，含有的化学键为__________（填“极性键”、“非极性键”、“离子键”）．（3）已知由A、B、C、E四种元素组成一种离子化合物X，1molX能与足量NaOH溶液反应生成标准状况下44.8L气体，且X既能与盐酸反应，又能与氯水反应．①写出X的化学式：__________．②写出加热条件下X与NaOH溶液反应的离子方程式：__________．20．溴苯，无色油状液体，具有苯的气味．不溶于水，能溶于有机溶剂．实验室制取溴苯时先将铁粉和苯加入反应器，在搅拌下慢慢加入溴苯，置于70﹣80℃水浴中反应1h，所得粗品用水及5%氢氧化钠溶液洗涤，静置分层，蒸馏；干燥；过滤，最后经常压分馏，取156﹣157℃馏分而得成品．制取装置如图所示，请依据下列信息回答问题．（1）写出制取溴苯的化学方程式__________．（2）仪器a的名称为__________，仪器c的作用是__________．（3）反应置于70﹣80℃水浴中而非直接加热的目的是__________．（4）水洗后用5%氢氧化钠溶液洗涤的目的__________（用离子方程式表示）．21．铝灰是电解铝或铸造铝生产工艺中产生的熔渣经冷却加工后的产物，其作用成分为金属铝、三氧化二铝、二氧化硅及少量的氧化亚铁、氧化铁等．用铝灰制备Al2（SO4）3•18H2O，工艺流程如下（部分操作或条件略）：Ⅰ．向铝灰中加入过量稀硫酸，过滤；Ⅱ．向滤液中加入过量KMnO4溶液，然后调节溶液的PH约为3；Ⅲ．加热，产生大量棕色沉淀，静置，上层溶液呈紫红色；Ⅳ．加入MnSO4至紫红色消失，过滤；Ⅴ．浓缩、结晶、分离，得到产品．已知：生成氢氧化物沉淀与PH的关系（1）写出步骤Ⅱ中加入过量KMnO4溶液时发生反应的离子方程式：__________（2）已知：一定条件下，MnO4﹣与Mn2+反应生成MnO2．①向步骤Ⅲ产生的沉淀中加入浓盐酸并加热，能说明沉淀中存在MnO2的现象是__________．②Ⅳ中加入MnSO4的目的是__________．（3）对Al2（SO4）3粗产品进行定量分析，步骤如图所示：①操作c是__________，所需仪器名称为__________．②加入试剂b后发生反应的离子方程式为__________．③配制的Al2（SO4）3的待测液中c（Al3+）=__________mol/L．（保留两位有效数字）2014-2015学年河南省驻马店市高一（下）期末化学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．可燃冰是天然气与水在一定条件下相互作用形成的晶体．据测定每0.1m3固体“可燃冰”能释放20m3的甲烷气体，则下列说法中不正确的是( )A．可燃冰释放的甲烷属于烃B．可燃冰是水变油，属于化学变化C．甲烷与异丁烷为同系物D．天然气是一种重要的化工原料考点：芳香烃、烃基和同系物；物理变化与化学变化的区别与联系；饱和烃与不饱和烃．分析：根据“可燃冰”形成的环境条件、根据可燃冰的成分，固态水和“可燃冰”的化学式进行分析判断解答．解答：解：A．“可燃冰”释放出甲烷，甲烷属于烃，故A正确；B．可燃冰是天然气与水的混合物，水不能变为油，故B错误；C．甲烷与异丁烷结构相似，分子组成上相差3个CH2原子团，属于同系物，故C正确；D．天然气是一种重要的化工原料，故D正确，故选B．点评：本题是一道信息给予题，主要是考查学生信息提炼、加工、运用能力，深入理解、分析信息、挖掘潜在信息知识是解题的关键．2．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述不正确的是( )A．78g苯中含有碳碳双键数目为3N AB．5g质量分数为46%的乙醇溶液中，氢原子的总数为0.6N AC．常温常压下，46gNO2与N2O4的混合气体中含有的原子总数为3N AD．50mL12mol•L﹣1浓盐酸与足量二氧化锰加热反应，转移电子数小于0.3N A考点：阿伏加德罗常数．分析：A、依据n=计算物质的量，苯分子中不含碳碳双键；B、乙醇溶液中氢原子有两部分，分别来自水和乙醇，其中水的物质的量是0.15mol，乙醇的物质的量是0.05mol；C、46g NO2与N2O4的混合气体，组成上相当于是1mol二氧化氮；D、浓盐酸分别稀盐酸，反应会停止，生成的氯气小于0.15mol．解答：解：A、苯分子中不含碳碳双键，故A错误；B、乙醇溶液中，水的物质的量是0.15mol，氢原子0.3mol；乙醇的物质的量是0.05mol，氢原子0.3mol，故氢原子的总数为0.6N A，故B正确；C、组成上，可以把46g NO2与N2O4的混合气体看成46g的二氧化氮，物质的量是1mol，含有3mol原子，含有的原子总数为3N A，故C正确；D、浓盐酸的物质的量是0.6mol，完全反应生成氯气0.15mol，由于浓盐酸变成稀盐酸，变化继续反应，故生成的氯气小于0.15mol，转移电子数小于0.3 N A，故故D正确；故选A．点评：本题考查了阿伏伽德罗常数的有关计算，熟练掌握公式的使用和物质的结构是解题关键，难度不大．3．下列化学用语正确的是( )A．Cl﹣的结构示意图：B．硝基苯的结构简式：C．乙烯的结构式：D．氢元素有三种核素：、D、T考点：原子结构示意图；同位素及其应用；结构式；结构简式．分析：A．氯离子核外含有3个电子层，核外电子总数为18，图示为氯离子的电子式；B．硝基书写不规范，不是碳氧键；C．乙烯的分子式C2H4，两个碳原子之间通过共用2对电子形成一个碳碳双键；D．H、D、T为氢元素的3种不同核素，D、T书写错误．解答：解：A．Cl﹣的质子数为17，电子数为18，离子结构示意图为：，故A 错误；B．硝基写在苯环的左边时，应该表示为；O2N﹣，硝基苯正确的结构简式为：，故B错误；C．乙烯分子中含有2个碳原子和4个氢原子，两个碳原子之间通过共用2对电子形成一个碳碳双键，其电子式为：，结构式为：，故C正确；D．D、T书写错误，氢元素有三种核素，故D错误；故选C．点评：本题考查了常见化学用语的书写，题目难度不大，涉及离子结构示意图、结构简式、结构式、氢元素的三种核素等知识，明确常见化学用语的概念及书写原则为解答关键，试题培养了学生的分析、理解能力及灵活应用能力．4．下列叙述不正确的是( )A．目前工业废气脱硫应用最广泛的方法是石灰法B．工业上通过电解熔融的MgCl2获得金属MgC．钠是一种强还原剂，可以把钛、锆、铌等从其熔融盐中置换出来D．高炉炼铁的主要反应原理是碳在高温下直接将氧化铁还原成铁考点：金属冶炼的一般原理．分析：根据金属的活动性强弱选择合适的冶炼方法，一般来说，活泼金属用电解法，较活泼金属用热还原法，不活泼金属如Hg、Ag等用热分解法冶炼，据此进行分析解答．解答：解：A．石灰法是目前应用最广泛的工业废气脱硫方法，其原理是用生石灰作脱硫剂，将硫固定，2CaO+2SO2+O22CaSO4，故A正确；B．镁性质活泼，用电解熔融氯化镁方法制取，故B正确；C．钠性质活泼，易失电子作还原剂，所以钠具有强还原性，可以把钛、锆、铌等从其熔融盐中置换出来，故C正确；D．高温下，碳被氧化二氧化碳，二氧化碳和C反应生成CO，所以高炉炼铁的主要反应原理是CO在高温下直接将氧化铁还原成铁，故D错误；故选：D．点评：本题考查了金属的冶炼和工业脱硫，熟悉金属活泼性及冶炼方法是解题关键，注意高炉炼铁的原理，题目难度不大．5．下列变化过程中肯定要放出热量的是( )A．H2→H+HB．H+Cl→HClC．C（石墨）→C（金刚石）D．CaCO3CaO+CO2考点：吸热反应和放热反应．分析：A、断开化学键，需要吸收热量；B、形成新的化学键，需要放出热量；C、石墨的能量低，变成金刚石要吸收能量；D、CaCO3CaO+CO2为吸热反应，所以需要吸收热量．解答：解：A、H2→H+H断开了化学键，需要吸收热量，故A错误；B、H+Cl→HCl合成了新的化学键，需要放出热量，故B正确；C、石墨的能量低，变成金刚石要吸收能量，故C错误；D、CaCO3CaO+CO2为吸热反应，所以需要吸收热量，故D错误；故选：B．点评：本题主要考查了吸放热的判断，抓住断开化学键，需要吸收热量，形成新的化学键，需要放出热量以及一些常见的吸放热反应即可解答，难度不大．6．已知短周期元素X的最外层电子数是电子层数的2倍，则X元素族序数不可能的是( ) A．0B．ⅡAC．ⅣAD．ⅥA考点：元素周期表的结构及其应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：短周期元素X的最外层电子数是电子层数的2倍，最外层电子为偶数个，由此分析．解答：解：A、B．如果最外层电子数是2，则电子层数为1，氦是0族元素，故A正确、B错误；C．如果最外层电子数是4，则电子层数为2，碳是ⅣA族元素，故C正确；D．如果最外层电子数是6，则电子层数为3，硫是ⅥA族元素，故D正确；故选B．点评：本题考查了元素位置结构关系的应用，难度不大，能正确判断元素是解本题的关键．7．在一定温度下某密闭容器中，加入1molA、3molB、2molC和2molD，发生反应：A（g）+3B（g）⇌2C（g）+2D（s），当下列条件成立时，能说明反应已经达到平衡状态的是( ) ①A、B、C的浓度不再变化②v正（A）=2v逆（C）③混合气体的压强不再变化④反应物的转化率不再变化⑤A、B、C、D的分子数之比为1：3：2：2 ⑥单位时间内消耗amolA，同时生成3amolB．A．①②③④⑤⑥B．①③④⑤⑥C．①③④⑥D．①②⑤⑥考点：化学平衡状态的判断．分析：根据化学平衡状态的特征解答，当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，各物质的浓度、百分含量不变，以及由此衍生的一些量也不发生变化，解题时要注意，选择判断的物理量，随着反应的进行发生变化，当该物理量由变化到定值时，说明可逆反应到达平衡状态．解答：解：反应的化学方程式为：A（g）+3B（g）⇌2C（g）+2D（s），①A、B、C的浓度不再变化，说明正逆反应速率相等，反应达到平衡状态，故正确；②当2v正（A）=v逆（C）时，正逆反应速率相等，所以v正（A）=2v逆（C）不能说明正逆反应速率相等，反应没有达到平衡状态，故错误；③反应前后气体物质的量不同，混合气体的压强不再变化，说明各组分浓度不变，反应达到平衡状态，故正确；④反应物的转化率不再变化，说明正逆反应速率相等，反应达到平衡状态，故正确；⑤反应平衡后，各物质的分子数不变，不一定等于其化学计量数之比，这和加入的物质的多少以及反应程度有关，所以A、B、C、D的分子数之比为1：3：2：2，不能说明反应达到平衡状态，故错误；⑥单位时间内消耗amolA，同时生成3amolB，说明正逆反应速率相等，反应达到平衡状态，故正确；故选C．点评：本题考查了化学平衡状态的判断，难度不大，注意当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，但不为0．8．如图为铜锌原电池示意图，下列说法正确的是( )A．锌片逐渐溶解B．烧杯中溶液逐渐呈蓝色C．电子由铜片通过导线流向锌片D．该装置能将电能转变为化学能考点：原电池和电解池的工作原理．专题：电化学专题．分析：由图中的铜锌原电池可知，Zn活泼，则Zn作负极，Cu作正极，发生电池反应为Zn+H2SO4═ZnSO4+H2↑，电子由负极流向正极，该装置将化学能转变为电能，以此来解答．解答：解：A、因Zn作负极，则Zn失去电子而逐渐溶解，故A正确；B、由发生电池反应为Zn+H2SO4═ZnSO4+H2↑，Cu不反应，则烧杯中溶液为无色，故B 错误；C、Zn作负极，Cu作正极，则电子由锌片通过导线流向铜片，故C错误；D、该装置通过化学反应将化学能转变为电能，故D错误；故选：A．点评：本题考查原电池的工作原理，明确电极的判断、电极反应、电池反应、能量转化等即可解答，难度不大．9．海带中含碘元素，从海带中提取碘有如下步骤：( )①通入足量Cl2②将海带焙烧成灰后加水搅拌③加CCl4振荡④用分液漏斗分液⑤过滤合理的操作顺序是．A．①②③④⑤B．②⑤①③④C．①③⑤②④D．②①③⑤④考点：海带成分中碘的检验．专题：卤族元素．分析：按反应顺序分析：先将海带烧成灰，向灰中加水搅拌；再过滤，取滤液通入足量氯气，然后加入CCl4振荡，最后用分液漏斗分液．解答：解：按反应顺序分析：先将海带烧成灰，向灰中加水搅拌；再过滤，取滤液通入足量氯气，然后加入CCl4振荡，最后用分液漏斗分液．即合理的操作顺序为②﹣⑤﹣①﹣③﹣④，故选B．点评：本题考查海带中提取碘的操作，熟悉操作顺序即可解答，难度不大．10．下列与有机物的结构、性质有关的叙述正确的是( )A．苯、油脂均不能使酸性KMnO4溶液褪色B．甲烷和Cl2的反应与乙烯和Br2的反应属于同一类型的反应C．葡萄糖、果糖的分子式均为C6H12O6，二者互为同分异构体D．乙醇、乙酸均能与Na反应放出H2，二者分子中官能团相同考点：有机物的结构和性质．专题：有机物的化学性质及推断．分析：A．油脂中含有不饱和烃基，可与高锰酸钾发生反应；B．分别为取代反应和加成反应；C．二者分子式相同，但结构不同；D．分别含有﹣OH和﹣COOH．解答：解：A．苯不能使酸性高锰酸钾褪色，但油脂中含有C=C官能团，可与酸性高锰酸钾发生氧化还原反应而使高锰酸钾褪色，故A错误；B．甲烷与氯气发生取代反应，乙烯与溴水发生加成反应，二者反应类型不同，故B错误；C．葡萄糖、果糖的分子式相同，但结构不同，属于同分异构体，故C正确；D．乙醇含有﹣OH，乙酸含有﹣COOH，二者含有的官能团不同，故D错误．故选C．点评：本题考查有机物的结构和性质，题目难度不大，本题注意把握有机物的官能团的性质以及反应类型的判断．11．几种短周期元素的原子半径及主要化合价见下表：下列叙述正确的是( )A．K、L、M三种元素的金属性逐渐增加B．在RCl2分子中，各原子均满足8电子的稳定结构C．Q元素的最高价氧化物为电解质，其水溶液能够导电D．K在T单质中燃烧所形成的化合物中阳离子与阴离子数目之比为2：1考点：元素周期律和元素周期表的综合应用．分析：短周期元素，Q、T均有﹣2价，处于ⅥA族，Q有+6价气味原子半径Q＞T，故Q 为S元素、T为O元素；L、R均有+2价，处于ⅡA族，原子半径L＞R，故L为Mg、R为Be；M有+3价，原子半径大于硫，故M为Al；K、N均有+1价，处于IA族，原子半径K＞N＞Al，故K为Na、N为Li，据此解答．解答：解：短周期元素，Q、T均有﹣2价，处于ⅥA族，Q有+6价气味原子半径Q＞T，故Q为S元素、T为O元素；L、R均有+2价，处于ⅡA族，原子半径L＞R，故L为Mg、R为Be；M有+3价，原子半径大于硫，故M为Al；K、N均有+1价，处于IA族，原子半径K＞N＞Al，故K为Na、N为Li．A．同周期自左而右金属性减弱，故金属性M（Al）＜L（Mg）＜K（Na），故A正确；B．在BeCl2分子中，Be原子不满足8电子的稳定结构，故B错误；C．Q元素的最高价氧化物为SO3，属于非电解质，故C错误；D．K在T单质中燃烧所形成的化合物为Na2O2，由钠离子与过氧根离子构成，阳离子与阴离子数目之比为2：1，故D正确，故选：AD．点评：本题考查结构性质位置关系应用，关键是根据化合价与原子半径推断元素，注意对元素周期律的理解掌握．12．下列各组离子在指定条件下，一定能大量共存的是( )A．在含有Fe3+大量的溶液中：NH4+、Na+、Cl﹣、SCN﹣B．某无色透明溶液：NH4+、K+、SO32﹣、Cr2O72﹣C．在c（H+）=0.1mol/L的溶液中：K+、Mg2+、Cl﹣、NO3﹣D．在能与Al反应产生H2的溶液中：NH4+、NO3﹣、SO42﹣、HCO3﹣考点：离子共存问题．分析：A．离子之间结合生成络离子；B．Cr2O72﹣为有色离子，具有强氧化性；C．酸性溶液中该组离子之间不反应；D．能与Al反应产生H2的溶液，为非氧化性酸或强碱溶液．解答：解：A．Fe3+、SCN﹣结合生成络离子，不能大量共存，故A错误；B．Cr2O72﹣为有色离子，与SO32﹣发生氧化还原反应，不能大量共存，故B错误；C．酸性溶液中该组离子之间不反应，可大量共存，故C正确；D．能与Al反应产生H2的溶液，为非氧化性酸或强碱溶液，HCO3﹣与酸、碱均反应不能大量存在，且酸性溶液中Al、NO3﹣发生氧化还原反应不生成氢气，故D错误；故选C．点评：本题考查离子的共存，为高频考点，把握习题中的信息及常见离子之间的反应为解答的关键，侧重氧化还原反应、络合反应、复分解反应的离子共存考查，综合性较强，题目难度不大．13．某有机物的结构简式如图，该物质不应有的化学性质是( )①可燃烧②可跟溴加成；③可使酸性KMnO4溶液褪色；④可跟NaHCO3溶液反应；⑤可跟NaOH溶液反应；⑥可在碱性条件下水解．A．①③B．③⑥C．④⑤D．⑥考点：有机物分子中的官能团及其结构．专题：有机物的化学性质及推断．分析：根据有机物结构特点，有碳碳双键决定具有烯的性质，有羧基决定具有羧酸的性质，有醇羟基决定具有醇的性质，有苯环还具有苯的性质．解答：解：①是烃的含氧衍生物，具有可燃烧，故①正确；②分子中含有碳碳双键，能与溴发生加成反应，故②正确；③分子中含有碳碳双键，醇羟基等，能被酸性KMnO4氧化，使酸性KMnO4溶液褪色，故③正确；④分子中有羧基，能与NaHCO3溶液反应，生成二氧化碳，故④正确；⑤分子中有羧基，能与NaOH溶液发生酸碱中和反应，故⑤正确；⑥该有机物不含能水解的基团，不能水解，故⑥错误．故选：D点评：以有机物的结构为载体，考查官能团的性质，难度不大，熟悉常见官能团的性质，进行知识迁移运用．14．下列说法正确的是( )A．向饱和的碳酸钠溶液中通入CO2气体，没有明显实验现象B．向久置于空气中的FeSO4溶液中滴加NaOH溶液，产生大量白色沉淀C．在空气中用酒精灯加热铝箔，铝箔熔化，失去光泽，但熔化的铝并不滴落D．向某溶液中滴加盐酸后，有能使澄清石灰水变浑浊的无色无味气体产生，证明该溶液中一定含有CO32﹣考点：钠的重要化合物；铝的化学性质；制取氢氧化铁、氢氧化亚铁．分析：A．碳酸氢钠的溶解度小于碳酸钠的溶解度；B．向久置于空气中的FeSO4溶液中滴加NaOH溶液，生成白色沉淀迅速转化为灰绿色最后变化为红褐色沉淀；C．氧化铝的熔点比铝的熔点高，包住了熔化的铝，所以加热铝箔的时候铝熔化了但是不会滴落；D．溶液中也可能存在HCO3﹣等离子．解答：解：A．向饱和碳酸钠溶液通入CO2气体，反应生成碳酸氢钠，碳酸氢钠的溶解度小于碳酸钠的溶解度，会产生沉淀，故A错误；B．向久置于空气中的FeSO4溶液中滴加NaOH溶液，溶液中存在溶解的氧气，所以生成白色沉淀迅速转化为灰绿色最后变化为红褐色沉淀，故B错误；C．铝箔在空气中被氧化为氧化铝，加热时，表面的氧化铝的熔点比铝的熔点高，包住了里边熔化的铝，所以加热铝箔的时候铝熔化了但是不会滴落，故C正确；D．溶液中也可能存在HCO3﹣等离子，故D错误；故选：C．点评：本题考查了物质性质的分析应用，注意反应过程中的现象分析判断，掌握物质性质和化学反应是解题关键，题目难度中等．15．下列反应的离子方程式书写正确的是( )。
XXX2014-2015学年下学期高一年级期中数学试卷。后有答案
XXX2014-2015学年下学期高一年级期中数学试卷。
后有答案XXX2014-2015学年下学期高一年级期中数学试卷试卷分为两卷，卷(I)100分，卷(II)50分，共计150分。
考试时间：120分钟。
卷(I)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若实数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是（）A。
a^2<b^2B。
1/a<1/bC。
a^2>b^2D。
a^3>b^32.等差数列{an}中，若a2=1，a4=5，则{an}的前5项和S5=（）A。
7B。
15C。
20D。
253.不等式（1/x-1）>1的解集为（）A。
{x>1}B。
{x<1}C。
{x>2}D。
{x<2}4.△ABC中，三边a，b，c的对角为A，B，C，若B=45°，b=23，c=32，则C=（）A。
60°或120°B。
30°或150°C。
60°D。
30°5.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1（n∈N*），则a5=（）A。
32B。
31C。
16D。
156.等差数列{an}中，an=6-2n，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6=（）A。
42B。
-42C。
±42D。
无法确定7.△ABC中，若∠ABC=π/2，AB=2，BC=3，则sin∠BAC=（）A。
4/5B。
3/10C。
5/10D。
1/108.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，所谓二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制的数，将它转换成十进制数的形式是1×23+1×22+0×21+1×2=13，那么将二进制数（11.1）2转换成十进制数是（）{共9位}A。
512B。
511C。
256D。
2559.不等式①x2+3>3x；②a2+b2≥2(a-b-1)；③ba+≥2，其中恒成立的是（）A。
河南省驻马店市高一数学下学期期末试卷 文(含解析)
2015-2016学年河南省驻马店市高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．sin30°cos15°+cos30°sin15°的值是（）A．B．C．D．2．在某次考试中，10名同学得分如下：84，84，77，83，68，78，70，85，79，95．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．84，68 B．84，78 C．84，81 D．78，813．一扇形的中心角为2，对应的弧长为4，则此扇形的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．84．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，则在方向上的投影为（）A．B．C．1 D．25．在平面直角坐标系中，已知向量=（1，2），﹣=（3，1），=（x，3），若（2+）∥，则x=（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣16．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个红球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“都是黑球”C．“至少有一个黑球”与“至少有1个红球”D．“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”7．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若=， =，则=（）A．+B．+C．+D．+8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元） 4 2 3 5销售额y（万元）49 26 39 54根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元9．执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A．2016 B．2 C．D．﹣110．在△ABC中，已知sinAcosA=sinBcosB，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形11．若将函数y=2sin（4x+φ）的图象向右平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则|ϕ|的最小值是（）A．B．C．D．12．在△ABC中，若2=•+•+•，则△ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13．将某班参加社会实践的48名学生编号为：1，2，3，…，48．采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是．14．已知函数f（x）=cosx•sin（x+），则函数f（x）的最小正周期为．15．在区间[﹣1，3]上任取一个实数，则该数是不等式x2≤4的解的概率为．16．设点M是△ABC所在平面上一点，且++=，D是AC的中点，则的值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知，是夹角为60°的单位向量，且，（1）求；（2）求的夹角＜＞．18．我市教育局对某校高中文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求这40个学生数学成绩的中位数的估计值；（Ⅱ）若从数学成绩[80，100）内的学生中任意抽取2人，求成绩在[80，90）中至少有一人的概率．19．如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，角∠AOB=，若点A的坐标为（，），记∠COA=α．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求点B的坐标．20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；（Ⅱ）已知△ABC的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且f（﹣）=，cosB=，求sinC的值．21．甲、乙两位同学从A、B、C、D共4所高校中，任选两所参加自主招生考试（并且只能选两所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A高校外，再在余下的3所中随机选1所；同学乙对4所高校没有偏爱，在4所高校中随机选2所．（1）求乙同学选中D高校的概率；（2）求甲、乙两名同学恰有一人选中D高校的概率．22．已知向量=（cos2x， sinx），=（1，cosx），函数f（x）=2•+m，且当x∈[0，]时，f（x）的最小值为2．（Ⅰ）求m的值，并求f（x）图象的对称轴方程；（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）2]﹣f（x），x∈[0，]，求g（x）的最大值．2015-2016学年河南省驻马店市高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．sin30°cos15°+cos30°sin15°的值是（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】由条件利用两角和的正弦公式化简所给的式子，可得结果．【解答】解：sin30°cos15°+cos30°sin15°=sin（30°+15°）=s in45°=，故选：C．2．在某次考试中，10名同学得分如下：84，84，77，83，68，78，70，85，79，95．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．84，68 B．84，78 C．84，81 D．78，81【考点】众数、中位数、平均数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：这10名同学得分从小到大排列：68，70，77，78，79，83，84，84，85，95．众数是84，中位数是中位数为中间两数的平均数，即（79+83）÷2=81故选C3．一扇形的中心角为2，对应的弧长为4，则此扇形的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】扇形面积公式．【分析】通过弧长公式求出半径，再由扇形面积公式求出结果．【解答】解：∵弧长l=|α|•r=2r=4∴r=2由扇形的面积公式可得：S=lr=×4×2=4，故选：C．4．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，则在方向上的投影为（）A．B．C．1 D．2【考点】平面向量数量积的含义与物理意义．【分析】根据条件可判断△ABC为正三角形，利用投影为公式计算．【解答】解：∵在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，∴∠B=60°，∴△ABC为正三角形，∴•=2×2cos60°=2∴在方向上的投影为==1，故选：C5．在平面直角坐标系中，已知向量=（1，2），﹣=（3，1），=（x，3），若（2+）∥，则x=（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】由向量的坐标运算结合已知求得的坐标，进一步得到2+的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求x的值．【解答】解：由=（1，2），﹣=（3，1），得=（1，2）﹣（3，1）=（﹣2，1），则，∴2+=（2，4）+（﹣4，2）=（﹣2，6），，又（2+）∥，∴6x+6=0，得x=﹣1．故选：D．6．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个红球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“都是黑球”C．“至少有一个黑球”与“至少有1个红球”D．“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”【考点】互斥事件与对立事件．【分析】列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可【解答】解：对于A：事件：“至少有一个红球”与事件：“都是黑球”，这两个事件是对立事件，∴A不正确对于B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴B不正确对于C：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有1个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴C不正确对于D：事件：“恰有一个黑球”与“恰有2个黑球”不能同时发生，∴这两个事件是互斥事件，又由从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，得到所有事件为“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”以及“恰有2个红球”三种情况，故这两个事件是不是对立事件，∴D正确故选D7．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若=， =，则=（）A．+B．+C．+D．+【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据两个三角形相似对应边成比例，得到DF与DC的比，再利用平面向量的线性运算与表示，即可求出要求的向量．【解答】解：如图所示，▱ABCD中，△DEF∽△BEA，∴==，再由AB=CD可得=，∴=；又=， =，∴=﹣=﹣=﹣，∴=﹣；又=﹣=﹣=+，∴=+=（+）+（﹣）=+．故选：C．8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元） 4 2 3 5销售额y（万元）49 26 39 54根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元【考点】线性回归方程．【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．【解答】解：∵=3.5，=42，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，∴42=9.4×3.5+a，∴=9.1，∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，故选：B．9．执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A．2016 B．2 C．D．﹣1【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出前几次循环得到的s，k的值，观察规律可知，s的取值以3为周期，由k等于2015=3*671+2时，满足条件k＜2016，s=2，k=2016时不满足条件k＜2016，退出循环，输出s的值为2．【解答】解：模拟执行程序框图，可得s=2，k=0满足条件k＜2016，s=﹣1，k=1满足条件k＜2016，s=，k=2满足条件k＜2016，s=2．k=3满足条件k＜2016，s=﹣1，k=4满足条件k＜2016，s=，k=5…观察规律可知，s的取值以3为周期，由2015=3*671+2，有满足条件k＜2016，s=2，k=2016不满足条件k＜2016，退出循环，输出s的值为2．故选：B．10．在△ABC中，已知sinAcosA=sinBcosB，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【考点】三角形的形状判断．【分析】利用二倍角的正弦公式与诱导公式即可判断该△ABC的形状．【解答】解：∵在△ABC中，sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴sin2A=sin2B，又sin2B=sin（π﹣2B），∴2A=2B或2A=π﹣2B，∴A=B或A+B=，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故选：D．11．若将函数y=2sin（4x+φ）的图象向右平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则|ϕ|的最小值是（）A．B．C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据左加右减的原则将函数y=2sin（4x+ϕ）的图象向右平移个单位，然后根据图象关于y轴对称，知函数为偶函数，结合诱导公式求出|ϕ|的最小值．【解答】解：将函数y=2sin（4x+ϕ）的图象向右平移个单位后得到的图象对应函数为，又图象关于y轴对称，所以所得函数为偶函数，故，即，所以|φ|的最小值为，故选：A．12．在△ABC中，若2=•+•+•，则△ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据条件进行向量数量积的运算，以及根据向量加法、减法和数乘的几何意义便可得出，这样便可得出三角形ABC的形状．【解答】解：===；∴；∴；∴；∴；即BC⊥AB；∴△ABC为直角三角形．故选D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13．将某班参加社会实践的48名学生编号为：1，2，3，…，48．采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是13 ．【考点】系统抽样方法．【分析】根据系统抽样的定义，求出样本间距为8，即可得到结论．【解答】解：根据系统抽样的定义抽样间距为8，则6个样本编号从小到大构成以8为公差的等差数列，则另外一个编号为5+8=13，故答案为：13．14．已知函数f（x）=cosx•sin（x+），则函数f（x）的最小正周期为π．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】f（x）解析式利用积化和差公式变形，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．【解答】解：f（x）=cosx•sin（x+）= [sin（x++x）+sin（x+﹣x）]= sin （2x+）+，∵ω=2，∴T==π，故答案为：π．15．在区间[﹣1，3]上任取一个实数，则该数是不等式x2≤4的解的概率为．【考点】几何概型．【分析】根据题意利用几何概型计算对应的概率值即可．【解答】解：在区间[﹣1，3]范围内，不等式x2≤4的解集为[﹣1，2]，所以，所求的概率为P==．故答案为：．16．设点M是△ABC所在平面上一点，且++=，D是AC的中点，则的值为．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】D是AC的中点，可得，由于++=，可得==．因此，即可得出．【解答】解：∵D是AC的中点，∴，又∵++=，∴==．∴，∴=．故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知，是夹角为60°的单位向量，且，（1）求；（2）求的夹角＜＞．【考点】平面向量数量积的运算；平面向量数量积的性质及其运算律；数量积表示两个向量的夹角．【分析】（1）按照向量数量积的定义和运算法则求解即可．（2）利用向量数量积公式变形，求出的夹角余弦值，再求出夹角．【解答】解：（1）求===﹣6+1×1×cos60°+2=﹣．（2）===同样地求得=．所以cos＜＞===，又0＜＜＞＜π，所以＜＞=．18．我市教育局对某校高中文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求这40个学生数学成绩的中位数的估计值；（Ⅱ）若从数学成绩[80，100）内的学生中任意抽取2人，求成绩在[80，90）中至少有一人的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【分析】（Ⅰ）设中位数的估计值x，利用频率分布直方图的性质能求出这40个学生数学成绩的中位数的估计值．（Ⅱ）由频率分布直方图得成绩在[80，90）的人数为2人，成绩在[90，100）的人数为4人，成绩在[80，90）中至少有一人的对立事件是抽取的2人的成绩都在[90，100]内，由此利用对立事件概率计算公能求出成绩在[80，90）中至少有一人的概率．【解答】解：（Ⅰ）设中位数的估计值x，则10×0.005+0.010×10+0.020×10+（x﹣110）×0.030=0.5，解得x=115，∴中位数的估计值为115．（Ⅱ）由频率分布直方图得成绩在[80，90）的人数为：0.005×10×40=2人，成绩在[90，100）的人数为：0.010×10×40=4人，从成绩在[80，100]内的学生中任取2 人，基本事件总数n==15，成绩在[80，90）中至少有一人的对立事件是抽取的2人的成绩都在[90，100]内，∴成绩在[80，90）中至少有一人的概率p=1﹣=．19．如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，角∠AOB=，若点A的坐标为（，），记∠COA=α．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求点B的坐标．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（Ⅰ）由已知，根据三角函数的定义可求sinα，cosα的值，利用二倍角公式即可计算得解．（Ⅱ）利用特殊角的三角函数值，两角和的正弦函数余弦函数公式分别求出cos∠COB，sin ∠COB的值即可得解．【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）∵A的坐标为（，），根据三角函数的定义可知：sinα=，cosα=，∴==32…6分（Ⅱ）∵角∠AOB=，∴cos∠COB=cos（α+）=cosαcos﹣sinαsin=﹣，∴sin∠COB=sin（α+）=sinαcos+cosαsin=，∴点B（﹣，）…12分20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；（Ⅱ）已知△ABC的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且f（﹣）=，cosB=，求sinC的值．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】（Ⅰ）由函数图象得到半周期，进一步求得周期，再利用周期公式求ω的值，再由f（）=1结合φ的范围求得φ值，则函数解析式可求，再由函数图象得到函数的减区间；（Ⅱ）由（Ⅰ）中的解析式结合f（﹣）=求得A，由cosB=求得sinB，利用sinC=sin （π﹣A﹣B）=sin（A+B）展开两角和的正弦求得sinC的值．【解答】解：（Ⅰ）由图象可知，得，即ω=2．当x=时，f（x）=1，可得sin（+φ）=1．∵φ＜，∴φ=．故．由图象可得f（x）的单调递减区间为；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，即，又角A为锐角，∴A=．∵0＜B＜π，cosB=，∴，∴sinC=sin（π﹣A﹣B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=．21．甲、乙两位同学从A、B、C、D共4所高校中，任选两所参加自主招生考试（并且只能选两所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A高校外，再在余下的3所中随机选1所；同学乙对4所高校没有偏爱，在4所高校中随机选2所．（1）求乙同学选中D高校的概率；（2）求甲、乙两名同学恰有一人选中D高校的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】（1）利用列举法写出乙同学选择高校的所有基本事件，从中找出乙同学选择D高校的基本事件，利用基本事件个数比求概率；（2）根据题意，利用列举法写出甲、乙两位同学选择高校的所有基本事件，从中找出恰有一人选中D高校的基本事件，利用基本事件个数比求概率．【解答】解：（1）乙同学选择高校的情况有6种情况，AB，AC，AD，BC，BD，CD；而乙同学选中D高校的情况有AD，BD，CD共3种，∴乙同学选中D高校的概率为=；（2）甲、乙两位同学选择高校的情况有以下18种情况：甲选AB，乙分别选AB，AC，AD，BC，BD，CD；甲选AC，乙分别选AB，AC，AD，BC，BD，CD；甲选AD，乙分别选AB，AC，AD，BC，BD，CD．其中甲、乙恰有一人选中D高校的有甲甲选AB，乙分别选AD，BD，CD；甲选AC，乙分别选AD，BD，CD；甲选AD，乙分别选AB，AC，BC．共9种情况．∴甲、乙两名同学恰有一人选中D高校的概率为=．22．已知向量=（cos2x， sinx），=（1，cosx），函数f（x）=2•+m，且当x∈[0，]时，f（x）的最小值为2．（Ⅰ）求m的值，并求f（x）图象的对称轴方程；（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）2]﹣f（x），x∈[0，]，求g（x）的最大值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）根据平面向量数量积的坐标运算，利用三角恒等变换公式，即可求出结果；（Ⅱ）求出f（x）的值域，再用换元法计算设f（x）=t，求y=g（t）的最大值即可．【解答】解：（Ⅰ）∵=（cos2x， sinx），=（1，cosx），∴f（x）=2•+m=2cos2x+2sinxcosx+m=cos2x+sin2x+m+1=2sin（2x+）+m+1，又x∈[0，]，∴sin（2x+）∈[，1]，∴f（x）的最小值为m+2=2，解得m=0；∴f（x）=2sin（2x+）+1；令2x+=kπ+，k∈Z，得f（x）图象的对称轴方程为x=+，k∈Z；（Ⅱ）由（Ⅰ）知x∈[0，]时，sin（2x+）∈[，1]，f（x）∈[2，3]；设f（x）=t，则y=g（t）=t2﹣t，t∈[2，3]，∴t=3时y取得最大值6；即函数g（x）的最大值为6．。
河南省驻马店市2014-2015学年高一下学期期末考试历史试卷(扫描版)
驻马店市2014～2015学年度第二学期期终考试高一历史试题参考答案一、选择题：2分×24＝48分。
1.D2.A3.D4.A5.B6.D7.A8.D9.B 10.D 11.C 12.A 13.A 14.C 15.C 16.C 17.A 18.C 19.B 20.C 21.B 22.C 23.A 24.B1.【解析】从“天子独以印称玺，又独以玉，群臣莫敢用”，可以说明D项正确。
A、C两项说颠倒了，B项与题意无关，排除。
2.【解析】罗马法有鲜明的阶级性,享有权利的仅仅是罗马公民，正确答案为A。
注意：居民≠公民，奴隶、妇女是居民，但不是公民。
3.【解析】本题主要考查学生准确解读材料信息的能力，材料中文字“如果没有强制力量的干预，哪怕是为人们的利益而设计的最好的制度，也难以得到很好的采纳和执行”，说明华盛顿强调要加强中央集权，D项符合题意。
A项与题意主旨相反，排除；费城制宪会议召开前，联邦制尚未建立，谈何“巩固”，排除B项， C项与材料内容无关。
4.【解析】出卖关税利益就是出卖国家主权，谈何“捍卫”国家主权，C项错误。
咸丰皇帝企图以出卖关税权益为代价，防范西方势力进一步在中国渗透，保全清王朝政治统治的完整性，A项正确。
5.【解析】日本全面侵华，中日民族矛盾空前尖锐，中华民族面临生死存亡的抉择，也直接威胁到国民政府的统治，国民政府积极应对侵略，组织抵抗，符合整个中华民族的利益，B项正确。
1937年8月14日公开发表自卫宣言，1937年9月下旬国共合作才正式形成，因此D项错误。
6.【解析】依据历史必修①（90页）十月革命胜利后成立人民委员会，颁布《土地法令》《和平法令》，并同德奥集团达成协定，退出“一战”的史实判断，不难得出D项正确。
7．【解析】“互不干涉内政”的内容释义就是“任何国家或国家集团都无权以任何理由直接或间接地对别国进行干涉，不得以任何借口干涉他国的内政与外交事务，不得以任何手段强迫他国接受别国的意志、社会政治制度和宗教信仰”，因此A项正确。
河南省驻马店市高一下学期期末数学试卷(理科)(含解析)
2015-2016 学年河南省驻马店市高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分。
在每题给出的四个选项中，只有一个是切合题目要求的。
1．若向量=（1， 2），=（﹣ 3， 1），则 2 A．（ 5， 3） B．（ 5， 1）C．（﹣ 1， 3）2．sin30 °cos15° +cos30°sin15 °的值是（﹣=（）D．（﹣ 5，﹣ 3））A．B．C．D．3．一个年级有12 个班，每个班的同学从 1 至 50 排学号，为了沟通学习经验，要求每班学号为 14 的同学留下进行沟通，这里运用的是（）A．系统抽样 B ．分层抽样C．抽签抽样 D ．随机抽样4．一扇形的中心角为2，对应的弧长为4，则此扇形的面积为（）A． 1 B． 2 C． 4 D． 85．履行以下图的程序框图，输出的s 值为（）A．﹣ 3 B．﹣ C．D． 26．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的均匀成绩和方差如表所示：甲乙丙丁均匀环数 x 8.3 8.8 8.8 8.7方差 s s 3.5 3.6 2.2 5.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目竞赛，最正确人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．函数 y=xsinx在上的图象是（）A．B．C．D．8．某高校进行自主招生，先从报名者中挑选出400 人参加笔试，再按笔试成绩择精选出100 人参加面试．现随机抽取24 名笔试者的成绩，如表所示：[60 ，[65 ，[70 ，[75 ，[80 ，[85 ，分数段65）70）75）80）85）90）人数 2 3 4 9 5 1据此预计同意参加面试的分数线大概是（）A． 90 B． 85 C． 80 D． 759．已知函数 f（ x）=Asin（x+φ），x∈ R（此中ω＞ 0，| φ | ＜）的部分图象以下图．设点 C（， 4）是图象上y 轴右边的第一个最高点， CD⊥ DB，则△ BDC的面积是（）A． 3B． 4πC． 6πD． 12π10．有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm 的五条线段，任取三条线段，能以它们组成三角形的概率是（）A．B．C．D．11．已知实数a， b 均不为零，=tan β，且β﹣ 2=，则=（）A．﹣B．﹣C．D．12．已知 O是三角形ABC内部一点，知足+2 +m =，=，则实数m=（）A．2B． 3C．4D．5二、填空题 : 本大题共 4 小题。
河南省驻马店市2014-2015学年高一下学期期末考试英语试卷(扫描版)
驻马店市2014—2015学年度第二学期期终考试高一英语试题第一部分：听力1-5 BACBA 6-10ACBCB 11-15 BABAB 16-20 CABCB第二部分：阅读理解21-25 BACCA 26-30 DADBD 31-35 DBCAD 36-40 DBFGA第三部分：英语知识运用第一节完形填空41-45 ACCDB 46-50 CBDAB 51-55 BACCB 56-60 DABBD第二节语法填空61. its 62. possible 63. how 64. attractions 65. who/that66. herself 67. kindly 68. go/should go 69. Thinking 70. an第四部分：写作第一节短文改错Dear Anna,So pleasing to know you’re coming to our city to learn Chinese on September. I found a pleased in have suitable flat for you. A house is on Tianzhongshan Street where the No. 18 bus can go to your new Theschool.It is on the three floor of a building, where has three rooms, including a bedroom. Though it third whichis not very big, only 56 square meter in total, but I think it is suitable. By the way, the rent is 450metersyuan per month. I honest hope you’ll like it. If not, let me knowing and I’ll try to find another for honestly knowyou.Yours,Li Hua第二节书面表达Dear Jerry,How are you doing? You asked me in your last letter about my plan for the coming summer vacation. I am s orry that I didn’t reply without delay. I was busy preparing for my final exam then, which is important for me. As a result, I had to fully focus on my study. I believe that you can understand me. By the way, I have a clear plan for my summer vacation.First of all, I am going to Beijing to take a summer English course in the New Oriental School (新东方). I am planning to go to college abroad after graduation, so now I begin to exercise myself for independent living skills. Last but not least, I will work as a volunteer in my neighborhood.These are my ideas. What’s yours? I am looking forward to your earliest reply.Yours sincerely,Li Hu听力材料Text 1M: What a beautiful day! I’ve never seen the sun shine like this!W: Well, enjoy it while it lasts. Tomorrow, it’s supposed to get cooler.Text 2M: When will the train from Boston arrive?W: It was scheduled to be here at 9:15, but now it is expected to be 15 minutes behind schedule. Text 3M: I just don’t understand what’s the matter with Emily. One minute everything was going great, and the next she just walked out of the restaurant.W: Next time, you s houldn’t tell a lady that she should go on a diet.Text 4W: Tom, would you come here to help me clean the dining room? Your sister is busy in the garden.M: Sorry, Mom. I am doing my homework now.Text 5M: Congratulations! You got the highest grade in the whole class. You must have been working hard for a long time.W: You must be thinking of someone else. I’m still waiting for my grades.Text 6W: So I want a designer wedding dress, roses and lilies at every table, and, let me see, what else...oh, yeah, I want The Killers to play at the reception!M: So how many people do you want to invite?W: Well, two hundred should be enough. You will want to invite some people too, I suppose, so three hundred, tops.M: Where are we going to have this celebration, my dear?W: Let’s have it at the Conservatory of Flowers! It’s such a beautiful building!M: Doesn’t it cost, like, $15000 to rent?W: Well, yeah, but it’s worth it!M: I would be happy with a simple ceremony with our families and close friends.Text 7M: Mrs. Boddington, take a seat, please.W: Thank you, Mr. Wilshire. Nice to see all of you again.M: Mrs. Boddington, do you know why you are here?W: Well, I suppose you want to talk to me about my, uh, unusual teaching methods, right?M: Um, in a way, yes, Mrs...W: I knew this would happen! I’m sorry, but the way we learned math when we were in school just doesn’t cut it with the kids of today. They need more hands-on learning, more special projects, and more in-your-face instruction.M: We know. And that’s what we wanted to talk to you about.W: I’ll be happy to bring this up with the principal if necessary.M: Well, you can talk with him when he gets here in a minute. But I wanted to be the first to congratulate you on your promotion to Head of the Math Department.W: Oh... Well, in that case... thank you very much!Text 8M: Hi. I think I’m sitting next to you. Seat 35B, see?W: Oh, sorry. I’ll just move my things. Hold on a minute.M: Thanks. I’ve been waiting at the gate for ages.W: The flight was delayed leaving Beijing, too. Security checks, you know. Are you going to London, then?M: Yes. I’m going to LSE to do a master’s in International Relations.W: Really? That sounds interesting. You must be really clever.M: So, are you going to London too?W: We ll, actually, I’m going to the University of Middlesex to do Business Studies.M: That sounds interesting.W: Well, actually, it’s my parents who want me to do Business Studies. I’d rather study Philosophy, but my dad wants me to take over the family business. He thinks it will make me rich.M: Well, nobody wants to be poor... ah, here’s the drink trolley. What would you like?W: A Coke, please. I’m sorry... I don’t know your name...M: Oh, I’m Paul.Text 9M: Hey, I just finished reading a great book. It’s about Steve Jobs!W: Really? But there are so many books about him now. What makes the one you read so special? M: Well, the one I read is by Walter Isaacson —it’s different from the others because Steve Jobs himself asked Isaacson to write it.W: Hmm, were they friends or something?M: Well, they knew each other well because Isaacson used to work for Time Magazine in the 1980s and he wrote about Apple products — but it was mostly a business relationship, I think. W: So, what’s the book about?M: Oh, his entire life. There’s a lot of personal information about Steve Jobs because so many people, including his wife, kids, and closest co-workers, agreed to be interviewed only for this particular book.W: It sounds interesting. Did you learn anything that really surprised you?M: I always knew he was a tough person, but I was amazed at how sensitive he was. He actually cries a lot in the book!W: Really? Wow, I should definitely take a look!Text 10Here is your local news report. First Republic Bank on Jackson Avenue was robbed yesterday by a man with a cell phone. Apparently, the robber stated that unless the bank agreed to give him what he asked for, he would instruct his partner on the phone to kill a young girl who had been taken prisoner. The robber left with about $20000 in cash. Two baby whales that were trapped in Stevens Bay over the weekend finally managed to find their way back to the ocean. Some local fishermen had placed large amounts of fish in the water behind their boats, hoping that the whales would follow them toward open water. In the end, strong winds and the resulting tides helped the whales get back home. In entertainment news, Friday night’s motorcycle show will continue as planned despite concerns about safety. Last month, a rider was seriously injured when he fell off his motorcycle while trying to perform a dangerous trick. Riders have all signed forms that release the city from any legal responsibility if they get hurt, and medical staff will be on scene as usual during the show.版权所有：中华资源库。
2014-2015学年普通高中高三教学质量监测 (理科数学解析版)
2014-2015学年普通高中高三教学质量监测理科数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R }，N ＝{x |x 2<1，x ∈R }，则M ∩N ＝( )A. [0,1]B. [0,1)C. (0,1]D. (0,1)[解析] ∵N ＝(－1,1)，∴M ∩N ＝[0,1)，故选B. [答案] B2. 设集合A ＝{x |x 2＋2x －3>0}，集合B ＝{x |x 2－2ax －1≤0，a >0}，若A ∩B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是( )A. (0，34) B. [34，43) C. [34，＋∞)D. (1，＋∞)[解析] A ＝{x |x 2＋2x －3>0}＝{x |x >1或x <－3}，∵函数y ＝f (x )＝x 2－2ax －1的对称轴为x ＝a >0，f (0)＝－1<0，根据对称性可知要使A ∩B 中恰含有一个整数，则这个整数解为2，∴有f (2)≤0且f (3)>0，即⎩⎪⎨⎪⎧4－4a －1≤0，9－6a －1>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≥34，a <43，即34≤a <43，选B.[答案] B3. 下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A. y ＝x ＋1 B. y ＝(x －1)2 C. y ＝2－xD. y ＝log 0.5(x ＋1)[解析] y ＝(x －1)2仅在[1，＋∞)上为增函数，排除B ；y ＝2－x＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x为减函数，排除C ；因为y ＝log 0.5t 为减函数，t ＝x ＋1为增函数，所以y ＝log 0.5(x ＋1)为减函数，排除D ；y ＝t 和t ＝x ＋1均为增函数，所以y ＝x ＋1为增函数，故选A.[答案] A4. 定积分⎰10(2x ＋e x )d x 的值为( ) A . e ＋2 B . e ＋1 C . eD . e －1[解析]⎰1(2x ＋e x )d x ＝(x 2＋e x)⎪⎪⎪1＝1＋e 1－1＝e ，故选C .[答案] C5. 已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y 轴对称，当x 2>x 1>1时，[f(x 2)－f(x 1)](x 2－x 1)<0恒成立，设a ＝f(－12)，b ＝f(2)，c ＝f(3)，则a ，b ，c 的大小关系为( )A . c>a>bB . c>b>aC . a>c>bD . b>a>c[解析] 由于函数f(x)的图象向左平移1个单位后得到的图象关于y 轴对称，故函数y ＝f(x)的图象本身关于直线x ＝1对称，所以a ＝f(－12)＝f(52)．当x 2>x 1>1时，[f(x 2)－f(x 1)](x 2－x 1)<0恒成立，等价于函数f(x)在(1，＋∞)上单调递减，所以b>a>c.故选D .[答案] D6. 图中阴影部分的面积S 是h 的函数(0≤h ≤H)，则该函数的大致图象是( )[解析] 由图知，随着h 的增大，阴影部分的面积S 逐渐减小，且减小得越来越慢，结合选项可知选B .[答案] B7. 函数y ＝log a (x ＋3)－1(a>0，且a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny ＋1＝0上(其中m ，n>0)，则1m ＋2n 的最小值等于( )A . 16B . 12C . 9D . 8[解析] 依题意，点A 的坐标为(－2，－1)，则－2m －n ＋1＝0，即2m ＋n ＝1(m>0，n>0)，所以1m ＋2n ＝(1m ＋2n )(2m ＋n)＝4＋(n m ＋4mn )≥4＋2n m ×4m n ＝8，当且仅当n m ＝4m n ，即n ＝2m ＝12时取等号，即1m ＋2n 的最小值是8，选D .[答案] D8. 若a>b>0，c<d<0，则一定有( ) A . a c >b d B . a c <b d C . a d >b cD . a d <b c[解析] 解法一：⎭⎬⎫c<d<0⇒cd>0 c<d<0⇒c cd <d cd <0⇒1d <1c <0⇒⎭⎬⎫－1d >－1c >0a>b>0⇒－a d >－bc ⇒ad <b c .解法二：依题意取a ＝2，b ＝1，c ＝－2，d ＝－1，代入验证得A 、B 、C 均错，只有D 正确．[答案] D9. 已知直线y ＝mx 与函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2－(13)x，x ≤012x 2＋1，x>0的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是( )A ．(3，4)B ．(2，＋∞)C ．(2，5)D ．(3，22)[解析]作出函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2－(13)x，x ≤012x 2＋1，x>0的图象，如图所示．直线y ＝mx 的图象是绕坐标原点旋转的动直线．当斜率m ≤0时，直线y ＝mx 与函数f(x)的图象只有一个公共点；当m>0时，直线y ＝mx 始终与函数y ＝2－(13)x(x ≤0)的图象有一个公共点，故要使直线y ＝mx 与函数f(x)的图象有三个公共点，必须使直线y ＝mx 与函数y ＝12x 2＋1(x>0)的图象有两个公共点，即方程mx ＝12x 2＋1有两个不相等的正实数根，由⎩⎨⎧y ＝mx y ＝12x 2＋1，可得x 2－2mx ＋2＝0，即⎩⎨⎧Δ＝4m 2－4×2>02m>0，解得m> 2.故选B . [答案] B10.若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ，x ＋y ≤1，y ≥－1，且z ＝2x ＋y 的最大值和最小值分别为m 和n ，则m －n ＝( )A . 5B . 6C . 7D . 8[解析]画出可行域如右图所示， 由z ＝2x ＋y 得y ＝－2x ＋z.当直线y ＝－2x ＋z 经过点A 时，z 取得最小值n ＝－3； 当直线y ＝－2x ＋z 经过点C 时，z 取得最大值m ＝3. ∴m －n ＝6，故选B . [答案] B11.已知函数f(x)＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，且0<f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则( )A . c ≤3B . 3<c ≤6C . 6<c ≤9D . c>9[解析] 由⎩⎪⎨⎪⎧ f (－1)＝f (－2)，f (－1)＝f (－3)得⎩⎪⎨⎪⎧ 3a －b ＝7，4a －b ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6，b ＝11.则有f(－1)＝f(－2)＝f(－3)＝c －6，由0<f(－1)≤3，得6<c ≤9. [答案] C12. 设函数f(x)＝3sin πx m .若存在f(x)的极值点x 0满足x 20＋[f(x 0)]2<m 2，则m 的取值范围是( )A . (－∞，－6)∪(6，＋∞)B . (－∞，－4)∪(4，＋∞)C . (－∞，－2)∪(2，＋∞)D . (－∞，－1)∪(1，＋∞) [解析] f ′(x)＝3πm cos πx m ， ∵f(x)的极值点为x 0，∴f ′(x 0)＝0，∴3πm cos πx 0m ＝0， ∴πm x 0＝k π＋π2，k ∈Z ， ∴x 0＝mk ＋m2，k ∈Z ，又∵x 20＋[f (x 0)]2<m 2，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫mk ＋m 22＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫k π＋π22<m 2，k ∈Z ， 即m 2⎝⎛⎭⎪⎫k ＋122＋3<m 2，k ∈Z ，∵m ≠0，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋122<m 2－3m 2，k ∈Z ， 又∵存在x 0满足x 20＋[f (x 0)]2<m 2，即存在k ∈Z 满足上式，∴m 2－3m 2>⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋122min ，∴m 2－3m 2>⎝ ⎛⎭⎪⎫122，∴m 2－3>m 24，CBFAOyx∴m 2>4，∴m >2或m <－2，故选C. [答案] C第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(本大题共4小题．请把正确答案填在题中的横线上)13. 设全集U ＝{n ∈N |1≤n ≤10}，A ＝{1,2,3,5,8}，B ＝{1,3,5,7,9}，则(∁U A )∩B ＝________.[解析] ∵U ＝{n ∈N |1≤n ≤10}，A ＝{1,2,3,5,8}， ∴∁U A ＝{4,6,7,9,10}，又∵B ＝{1,3,5,7,9}， ∴(∁U A )∩B ＝{7,9}． [答案] {7,9}14. 曲线y ＝x e x －1在点(1,1)处切线的斜率等于________．[解析] 由题意可得y ′＝ex －1＋x ex －1，所以曲线在点(1,1)处切线的斜率等于2.[答案] 215. 已知不等式ax 2＋bx ＋c <0的解集为{x |－2<x <1}，则不等式cx 2＋bx ＋a >c (2x －1)＋b 的解集为________．[解析] 由题意可知a >0，且－2,1是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根，则⎩⎪⎨⎪⎧－b a ＝－1ca ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝ac ＝－2a ，所以不等式cx 2＋bx ＋a >c (2x －1)＋b 可化为－2ax 2＋ax ＋a >－2a (2x －1)＋a ，整理得2x 2－5x ＋2<0， 解得12<x <2.∴原不等式的解集为(12，2)． [答案] (12，2)16. 已知定义在R 上的偶函数满足：f (x ＋4)＝f (x )＋f (2)，且当x ∈[0,2]时，y ＝f (x )单调递减，给出以下四个命题：①f (2)＝0；②x ＝－4为函数y ＝f (x )图象的一条对称轴； ③函数y ＝f (x )在[8,10]上单调递增；④若方程f (x )＝m 在[－6，－2]上的两根为x 1，x 2，则x 1＋x 2＝－8.以上命题中所有正确命题的序号为________．[解析] 令x ＝－2，得f (2)＝f (－2)＋f (2)，又函数f (x )是偶函数，故f (2)＝0；根据①可得f (x ＋4)＝f (x )，可得函数f (x )的周期是4，由于偶函数的图象关于y 轴对称，故x ＝－4也是函数y ＝f (x )的图象的一条对称轴；根据函数的周期性可知，函数f (x )在[8,10]上单调递减，③不正确；由于函数f (x )的图象关于直线x ＝－4对称，故如果方程f (x )＝m 在区间[－6，－2]上的两根为x 1，x 2，则x 1＋x 22＝－4，即x 1＋x 2＝－8.故正确命题的序号为①②④.[答案] ①②④三、解答题(本大题共6小题．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |log 2(3－x )≤2}，集合N ＝{x |y ＝(12)x 2－x －6－1}． (1)求M ，N ； (2)求(∁U M )∩N .[解] (1)由已知得log 2(3－x )≤log 24，所以⎩⎪⎨⎪⎧3－x ≤4，3－x >0，解得－1≤x <3，所以M ＝{x |－1≤x <3}． N ＝{x |(12)x 2－x －6－1≥0} ＝{x |(x ＋2)(x －3)≤0} ＝{x |－2≤x ≤3}．(2)由(1)可得∁U M ＝{x |x <－1或x ≥3}． 故(∁U M )∩N ＝{x |－2≤x <－1或x ＝3}．18. 已知命题p ：方程a 2x 2＋ax －2＝0在[－1,1]上有解；命题q ：函数f (x )＝x 2＋2ax ＋2a 的值域为[0，＋∞)．若命题“p 或q ”是假命题，求实数a 的取值范围．[解] 若命题p 为真，(ax ＋2)(ax －1)＝0，显然a ≠0， ∴x ＝－2a 或x ＝1a ，∵x ∈[－1,1]，故有|－2a |≤1或|1a |≤1， ∴|a |≥1，若命题q 为真，就有(2a )2－4×2a ＝0， ∴a ＝0或a ＝2，∴命题“p 或q ”为假命题时，a ∈(－1,0)∪(0,1)．19. 已知函数f (x )＝x 2＋2m ln x (m ∈R )． (1)求函数f (x )的单调区间；(2)若函数g (x )＝2x ＋f (x )在[1,3]上是减函数，求实数m 的取值范围．[解] (1)由条件知函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝2x ＋2mx . ①当m ≥0时，f ′(x )>0，故f (x )的单调递增区间为(0，＋∞)； ②当m <0时，f ′(x )＝2(x ＋－m )(x －－m )x . 当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下：由上表可知，函数f (x )的单调递减区间是(0，－m ]，单调递增区间是[－m ，＋∞)．(2)对g (x )＝2x ＋x 2＋2m ln x 求导，得g ′(x )＝－2x 2＋2x ＋2m x . 由已知函数g (x )在[1,3]上是减函数，则g ′(x )≤0在[1,3]上恒成立，即－2x 2＋2x ＋2m x ≤0在[1,3]上恒成立，即m ≤1x －x 2在[1,3]上恒成立．令h (x )＝1x －x 2，当x ∈[1,3]时，h ′(x )＝－1x 2－2x ＝－(1x 2＋2x )<0，由此知h (x )在[1,3]上为减函数，所以h (x )min ＝h (3)＝－263，故m ≤－263.于是实数m 的取值范围为(－∞，－263]．20. 旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为16000元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人，则飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人．设旅行团的人数为x 人，飞机票价格为y 元，旅行社的利润为Q 元．(1)写出飞机票价格y 与旅行团人数x 之间的函数关系式； (2)当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．[解] (1)依题意得，当1≤x ≤35时，y ＝800； 当35<x ≤60时，y ＝800－10(x －35)＝－10x ＋1150； ∴y＝{ 800(1≤x ≤35，且x ∈N *)－10x ＋1150(35<x ≤60，且x ∈N *).(2)当1≤x ≤35，且x ∈N *时，Q ＝yx －16000＝800x －16000. 则Q max ＝800×35－16000＝12000，当35<x ≤60，且x ∈N *时，Q ＝yx －16000＝－10x 2＋1150x －16000＝－10(x －1152)2＋341252，所以当x ＝57或x ＝58时，Q 取得最大值，即Q max ＝17060. 因为17060>12000，所以当旅游团人数为57或58时，旅行社可获得最大利润，为17060元．21. 已知函数f (x )＝e x－12x 2－ax (a ∈R )．(1)若函数f (x )的图象在x ＝0处的切线方程为y ＝2x ＋b ，求a ，b 的值；(2)若函数f (x )在R 上是增函数，求实数a 的取值范围； (3)如果函数g (x )＝f (x )－(a －12)x 2有两个不同的极值点x 1，x 2，证明：a >e2.[解] (1)∵f ′(x )＝e x －x －a ， ∴f ′(0)＝1－a .∴由题知1－a ＝2，解得a ＝－1， ∴f (x )＝e x －12x 2＋x . ∴f (0)＝1，∴1＝2×0＋b ，解得b ＝1.(2)由题意知，f ′(x )≥0即e x －x －a ≥0恒成立， ∴a ≤e x －x 恒成立．设h (x )＝e x －x ，则h ′(x )＝e x －1.当x 变化时，h ′(x )，h (x )的变化情况如下表：x (－∞，0)0 (0，＋∞)h ′(x ) － 0 ＋ h (x )单调递减极小值单调递增∴h (x )min ＝h (0)＝1， ∴a ≤1.(3)由已知g (x )＝e x－12x 2－ax －ax 2＋12x 2＝e x －ax 2－ax ，∴g ′(x )＝e x －2ax －a .∵x 1，x 2是函数g (x )的两个不同极值点(不妨设x 1<x 2)，∴e x －2ax －a ＝0 (*)有两个不同的实数根x 1，x 2.当x ＝－12时，方程(*)不成立，则a ＝e x 2x ＋1，令p (x )＝e x2x ＋1，则p ′(x )＝e x (2x －1)(2x ＋1)2，令p ′(x )＝0，解得x ＝12.当x 变化时，p (x )，p ′(x )的变化情况如下表： x (－∞，－12)(－12，12) 12 (12，＋∞)p ′(x ) － － 0 ＋ p (x )单调递减单调递减极小值单调递增若方程(*)有两个不同的实数根，则a >p (12)＝e2， ∴a >e 2.22. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x ＋3(x ≤0)x 2e ax (x >0).(1)若a ＝－1，求函数f (x )的单调递增区间；(2)对任意的正实数m ，关于x 的方程f (x )＝m 恒有实数解，求实数a 的取值范围．[解] (1)当x ≤0时，f (x )＝x 2＋2x ＋3，其单调递增区间为[－1,0]；当x >0时，∵a ＝－1，∴f (x )＝x 2e －x ，∴f ′(x )＝2x e －x ＋x 2·(－1)e －x ＝－x e －x (x －2)， 令f ′(x )>0，得x <2，∴f (x )的单调递增区间为(0,2)．综上，函数f (x )的单调递增区间为[－1,0]，(0,2)．(2)“方程f (x )＝m 对任意正实数m 恒有实数解”等价转化为“函数f (x )的值取遍每一个正数”，注意到当x ≤0时，f (x )＝x 2＋2x ＋3＝(x ＋1)2＋2≥2， 因此，当x >0时，f (x )的值域必须包含(0,2)， 以下研究x >0时的函数值域情况，当x >0时，f (x )＝x 2e ax ，∴f ′(x )＝2x e ax ＋x 2·a e ax ＝x e ax (ax ＋2)，①若a ≥0，则f ′(x )>0，此时f (x )在(0，＋∞)上单调递增，f (x )的值域为(0，＋∞)，满足要求；②若a <0，令f ′(x )>0，得0<x <－2a ，令f ′(x )<0，得x >－2a ， ∴f (x )在(0，－2a )上单调递增，在(－2a ，＋∞)上单调递减， ∴f (x )max ＝f (－2a )＝(－2a )2·e －2＝4a 2e 2， ∴f (x )的值域为(0，4a 2e 2]，由(0，4a 2e 2]⊇(0,2)得，4a 2e 2≥2，解得－2e ≤a <0. 综上，所求实数a 的取值范围是[－2e ，＋∞)．。
河南省郑州市2014-2015学年上期期末考试高一数学试题(含答案)(word精校版)
河南省郑州市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合{}2014,2015A =，非空集合B 满足{}2014,2015A B =，则满足条件的集合B 的个数是A ．1B ．2C ．3D ．42、下列函数中与函数3y x =相等的是A ．y =B ．y =C ．63x y x = D ．6y = 3、已知集合{}1,2,3A =，{},x y B =，则从A 到B 的映射共有A ．6个B ．5个C ．8个D ．9个4、下列命题正确的是A ．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B ．六条棱长均相等的四面体是正四面体C ．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱D ．用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫圆台5、已知一个圆的方程满足：圆心在点()3,4-，且经过原点，则它的方程为A ．()()22345x y -+-=B ．()()223425x y +++=C ．()()22345x y -++=D ．()()223425x y ++-=6、下列命题中不是公理的是A ．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线B ．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面C ．垂直于同一个平面的两条直线平行D ．平行于同一条直线的两条直线互相平行7、函数()f x =的定义域为 A ．(]1,2 B ．(],2-∞ C ．[]1,2 D ．()1,28、已知直线l 在x 轴上的截距为3，在y 轴上的截距为2-，则l 的方程为A ．3260x y --=B ．2360x y -+=C ．2360x y --=D ．3260x y -+=9、已知点()2,0A -，动点B 的纵坐标小于等于零，且点B 满足方程221x y +=，则直线AB 的斜率的取值范围是A ．⎡⎢⎣⎦ B ．⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．⎡⎣D ．⎡⎤⎣⎦ 10、已知点()1,2A 和点()2,4B --，点P 在坐标轴上，且满足∠APB 为直角，则这样的点P 有A ．4个B ．3个C ．2个D ．6个11、函数2x y x=-的图象的对称中心的坐标为 A ．()2,1- B ．()2,1-- C ．()2,1 D ．()2,1-12、已知2log 3a =，3log 5b =，则lg 24可用a ，b 表示为A ．3b B ．31a ab ++ C ．13a a b ++ D ．31a b ++二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知空间直角坐标系中有两点()1,2,3A ，()5,1,4B -，则它们之间的距离为 ．14、已知15x x -+=，则1122x x -+= ．15、圆224x y +=与圆()()222220x y -++=的公共弦所在的直线方程为 ．16、在三棱锥C P -AB 中，C 3B =，C 4A =，5AB =，若三个侧面与底面C AB 所成二面角均为60，则三棱锥的体积是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分）已知()321x f x k =+-是奇函数，求实数k 的值．。
河南省驻马店市2014-2015学年高一下学期期末考试数学(理)试卷(扫描版)
驻马店市2014～2015学年度第二学期期终考试高一数学（理）参考答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.B2.C3.C4.B5.A6.D7.C8.A9.B 10.B 11.D 12.A二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共16分.13.17175- 14. 10 15.10103- 16.[]110,110+- 三.解答题：本大题共6小题，共70分。
解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
17.18.解:化简函数为 :, ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2分(1) 函数)(x f 在[],ππ-上的单调递减， 当2326222πππππ+≤+≤+k x k ，Z k ∈时，,解得 , 326ππππ+≤≤+k x k , 由于∈x [],ππ-，------------------------------------------------------------------------------------------4分 函数)(x f 在[],ππ-上的单调递区间为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--3,65ππ和⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,6ππ----------------------------6分(2)由条件知311)62sin(2)(+=++=πc c f ,又因为6π>C 则4π=C 又,,----------------------------------------------------------------------------------10分,由4π=C , 可得:0cos =c ，2π=c -----------------------------------------------------------------------------------------12分19.解：（Ⅰ）由题意可知，16,0.04,0.032,0.004a b x y ====．--------------------------4分（Ⅱ）（ⅰ）由题意可知，第4组共有4人，第5组共有2人，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有，共15种情况:略------------------------------6分设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件F ，有共7种情况．所以7()15P F = 答：随机抽取的2名同学来自同一组的概率是715.------------------------------------------------12分20.解:函数, (1)对任意的,若即,,, 设,则在上是减函数, 函数在上的最小值为, 对任意的,若恒成立,m 取值范围为; (2)对,有两个不等实根,即有两个不等实根,, 问题不成立,两边同除以,得有两个不等实根, 设,则在,和上有交点,并且此函数在两个区间上是减函数, 又函数在,上的最小值为,在的最大值为-8, 要使对,有两个不等实根的m 的范围为m>0或者m ≤-8.21.解2()21sin3a b f x x x π-=++-有零点则44(1sin)03sin 03a b a b ππ-=--≥-∴≥令sin 3a b S π-=22.（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为．------------------------------------------------4分代入圆方程得，整理得．①----------------------------------------------------------5分直线与圆交于两个不同的点A,B 等价于，解得，即的取值范围为．-----------------------------------------------6分（Ⅱ）设，则，由方程①，②又．③而．所以与共线等价于，------------------------------------8分将②③代入上式，解得-------------------------------------------------------------------------10分由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数-----------------------------------------------12分。
高一物理期末试题-驻马店市2014-2015学年高一(下)期末试卷物理试题及答案物理试题及答案
河南省驻马店市2014-2015学年高一（下）期末物理试卷一、选择题:本大题共12个小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，每1-8小题只有一项符合题目要求，第9-12小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分1．（4分）（2015春•驻马店期末）在研究天体运动中，发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（）A．第谷、开普勒B．伽利略、迪卡尔C．牛顿、卡文迪许D．牛顿、开普勒2．（4分）（2015春•驻马店期末）飞机斜向上飞的运动可以看成水平方向和竖直方向两个分运动的合运动，如图所示，若飞机飞行速度v的方向与水平方向的夹角为θ，则飞机的水平速度v x的大小是（）A．vcosθB．vsinθC．vcotθD．vtanθ3．（4分）（2015春•驻马店期末）如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，中间分别用原长均为L、劲度系数均为k的轻弹簧a和b连接起来，已知木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，现用水平细绳将木块1拉住，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块均达到平衡后，关于弹簧的弹性势能与弹簧的长度，以下说法正确的是（）A．弹簧b弹性势能较多，弹性a长度为B．弹簧b弹性势能较多，弹性a长度为L+C．弹簧a弹性势能较多，弹性b长度为D．弹簧a弹性势能较多，弹性b长度为L+4．（4分）（2015春•驻马店期末）如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B．C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是（）A．v=，a=B．v＜，a=C．v=，a＞D．v＜，a＜5．（4分）（2015春•驻马店期末）几个力共点且在同一平面内、作用在某个质点上，使该质点处于平衡状态，当其中的一个力只是大小逐渐减小而其他力保持不变时，下列说法正确（）A．合力逐渐减小，质点动能可能增加B．合力逐渐减小，质点动能一定减少C．合力逐渐减增大，质点动能一定增加D．合力逐渐减增大，质点动能可能减少6．（4分）（2015春•驻马店期末）如图所示．两个相同的小球A、B用长均为0.8m的细绳悬于小车顶部，随小车一起向右匀速运动，速度为4m/s，两球与小车前后壁接触，若某时刻小车突然停止运动，则此时悬线的拉力之比为F A：F B为（）（重力加速度g取10m/s2）A．2：1 B．3：1 C．1：2 D．1：37．（4分）（2015春•驻马店期末）公路急转弯处通常是交通亊故多发地带，如图所示，某公路急转变处是一圆弧，当汽车转变行驶的速率为v0时，恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）A．路面外侧一定高于内侧B．路面可能是水平的C．车速若低于v0，车辆一定向内侧滑动D．车速若高于v0，车辆一定向外侧滑动8．（4分）（2015春•驻马店期末）下表列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问题：长/mm×宽/mm×高/mm 4871×1835×1460净重（kg）1500传动系统前轮驱动与挡变速发动机型式直列4缸发动机排量（L） 2.2最高时速（km/h）144100km/h加速时间（s）15额定功率（kW）120如图为轿车中用于改变车速的挡位．手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1〜5”逐挡速度增大，R是倒车挡．则关于该车以最大动力上坡时变速杆所置挡位，以额定功率和最高速度行驶时轿车的牵引力大小，以下选项正确的是（）A．“1”挡、1500N B．“5”挡、1500NC．“1”挡、3000N D．“5”挡、3000N9．（4分）（2015春•驻马店期末）质量相等的A、B两物体，从等高处同时开始运动，A做自由落体运动，B做平抛运动，不计空气阻力，则关于两物体在落地前的运动关系，下列结论正确的是（）A．在任何对刻两物体总在同一水平面上B．在任何时刻两物体总在同一竖直面上C．两物体在相同时间内发生的位移相等D．在相等时间内两物体的速度变化相等10．（4分）（2015春•驻马店期末）2012年6月24日中午，“神舟九号”飞船与“天宫一号”进行了手动交会对接．如果“神舟九号”N与“天宫一号”M对接前在各自轨道上绕地球做圆周运动的情境如图所示，则由此可以判定（）A．M的周期小于N的周期B．M的运行速度小于N的运行速度C．M、N的运行速度均小于7.9km/sD．N必须适度加速才可能与M实现对接11．（4分）（2015春•驻马店期末）如图所示，A、B、C三个物体材料相同，均放在旋转的水平圆台上，A、B的质量均为m，C的质量为2m，A、C离轴的距离均为2R，B离轴的距离为R，则当圆台旋转时（A、B、C均未滑动），以下说法正确的是（）A．B的向心加速度最小B．C的向心加速度最小C．当圆台转速增加时，C比B先滑动D．当圆台转速增加时，B比A先滑动12．（4分）（2015春•驻马店期末）物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，如图所示，物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击因素的影响，则物块在沿两个不同轨道下滑的过程中（）A．沿轨道1下滑时物块的位移较小B．物块滑至B点时速度大小相同C．沿轨道2下滑时克服摩檫力做功较多D．两种情况下损失的机械能相同二、实验题：本题共2个小题，共15分13．（6分）（2015春•驻马店期末）如图甲所示，是一位同学在实验室中照的一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用直尺画在相片上的，格子的竖直线是实验中重垂线的方向，毎小格的边长均为5mm，小球在照片上的尺寸正好是一个格子的边长．为了完成实验，他对小球的直径进行了测量，如图乙所示，如果重力加速度g取10m/s2，则：（1）由图乙可知小球的直径是___________mm，（2）频闪照相曝光的频率为_______________Hz；（3）小球做平抛运动的初速度为________________m/s．14．（9分）（2015春•驻马店期末）在验证机械能守恒定律的一次实验中，质量为1Kg的重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点间的时间间隔为0.02秒，当地的重力加速度为9.8m/s2，回答以下为题，计算结果均保留两位有效数字．（1）纸带的（选填“左”或“右”）_____________端与重物相连；（2）从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量△E p=________J，此过程中物体动能的增加量△E k=____________J；（3）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能大于重锤动能的增加，若其原因是由于在重锤下落的过程中存在阻力作用，通过以上实验数据可以测出重锤在下落过程中受到的平均阻力大小F=__________________N．三、计算题：本大题共4小题，共47分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位.15．（10分）（2015春•驻马店期末）如图所示，长为2l的直杆AB可绕过底端的竖直轴转动，杆与竖直方向的夹角为θ，并保持不变，杆的顶端用长为l的细线挂一小球P，小球的质量为m，若让杆AB绕轴转动的角速度逐渐增大，悬挂小球的细线也将逐渐上摆，己知重力加速度为g．（1）杆AB绕轴开始转动后，在某一角速度下，细线能不能保持竖直与水平两种状态？试简述理由．（2）当细线与杆AB刚好垂直时，杆绕轴转动的角速度多大？16．（10分）（2015春•驻马店期末）在某密度均匀的球形星球上，一物体在赤道处的重量是其在极地处重量的90%．巳知该星球的半径为R，求该星球在赤道上方太空运行的同步卫星的高度．17．（12分）（2015春•驻马店期末）如图所示，一长为l的木板倾斜放置且倾角为45°．今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后速度方向与木板夹角相等．不计小球与木板碰撞的时间，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板底端，则：（1）小球释放点距木板上端的水平距离应为多大？（2）小球落到木板底端前，先后两段运动所用时间之比为多大？18．（15分）（2015春•驻马店期末）如图所示，长度为L的轻绳上端固定在0点，下端系质量为m的小球，在水平拉力F作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α=37°时，小球在Q点保持静止．己知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）求力F的大小；（2）若用大小为2F的水平拉力，把小球从轻绳悬垂时的最低点P拉至Q点时，小球的速度多大？（3）接第（2）问，若小球被拉至Q点时撤去拉力，则小球继续上摆到达的位置距最低点P 的高度是多大？河南省驻马店市2014-2015学年高一（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，每1-8小题只有一项符合题目要求，第9-12小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分1．（4分）（2015春•驻马店期末）在研究天体运动中，发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（）A．第谷、开普勒B．伽利略、迪卡尔C．牛顿、卡文迪许D．牛顿、开普勒考点：物理学史；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．分析：万有引力定律是牛顿运用开普勒有关行星运动的三大定律，结合向心力公式和牛顿运动定律，运用其超凡的数学能力推导出来的，因而可以说是牛顿在前人研究的基础上发现的．经过100多年后，由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置巧妙的测量出了两个铁球间的引力，从而第一次较为准确的得到万有引力常量．解答：解：牛顿根据行星的运动规律推导出了万有引力定律，经过100多年后，由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置巧妙的测量出了两个铁球间的引力，从而第一次较为准确的得到万有引力常量；故C正确．故选：C．点评：由行星的运动规律推导出万有引力表达式，是典型的已知运动情况判断受力情况，最初由牛顿发现了万有引力的规律，并提出了著名的万有引力定律，经过100多年后，由英国物理学家卡文迪许测量出万有引力常量．2．（4分）（2015春•驻马店期末）飞机斜向上飞的运动可以看成水平方向和竖直方向两个分运动的合运动，如图所示，若飞机飞行速度v的方向与水平方向的夹角为θ，则飞机的水平速度v x的大小是（）A．vcosθB．vsinθC．vcotθD．vtanθ考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：将飞机的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动，根据平行四边形定则即可求出飞机飞行的水平分速度．解答：解：根据平行四边形定则得，水平方向上的分速度为：v水平=vcosα竖直方向上的分速度：v竖直=vsinα，故A正确，BCD错误；故选：A．点评：解决本题的关键知道运动的合成和分解遵循平行四边形定则，找出合运动与分运动，结合几何关系分析即可．3．（4分）（2015春•驻马店期末）如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，中间分别用原长均为L、劲度系数均为k的轻弹簧a和b连接起来，已知木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，现用水平细绳将木块1拉住，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块均达到平衡后，关于弹簧的弹性势能与弹簧的长度，以下说法正确的是（）A．弹簧b弹性势能较多，弹性a长度为B．弹簧b弹性势能较多，弹性a长度为L+C．弹簧a弹性势能较多，弹性b长度为D．弹簧a弹性势能较多，弹性b长度为L+考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：分别对木块3和木块2和3整体分析，通过共点力平衡，结合胡克定律求出两根弹簧的形变量；根据弹性势能的性质明确大小．解答：解：对木块3分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有：μm3g=kx，则x=．故b的长度为：L+对木块2和3整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有：μ（m2+m3）g=kx′，则x′=．因形变量越大，弹簧的弹性势能越多；故a的弹性势能大；故只有D正确；故选：D．点评：解决本题的关键能够正确地选择研究对象，根据共点力平衡、胡克定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．同时牢记弹性势能E P=．4．（4分）（2015春•驻马店期末）如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B．C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是（）A．v=，a=B．v＜，a=C．v=，a＞D．v＜，a＜考点：万有引力定律及其应用；向心力．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据弹头在C处所受的万有引力大小，根据牛顿第二定律求出加速度大小，通过万有引力提供向心力求出在C处做圆周运动的线速度大小，结合万有引力大于向心力确定C 处的速度大小．解答：解：根据知，若在C处做匀速圆周运动，线速度v=，因为弹头在C处做近心运动，万有引力大于向心力，知v．根据牛顿第二定律得，弹头在C处的加速度为：a=．故B正确，A、C、D错误．故选：B．点评：解决本题的关键知道当万有引力等于向心力，做匀速圆周运动，当万有引力大于向心力，做近心运动，当万有引力小于向心力，做离心运动．5．（4分）（2015春•驻马店期末）几个力共点且在同一平面内、作用在某个质点上，使该质点处于平衡状态，当其中的一个力只是大小逐渐减小而其他力保持不变时，下列说法正确（）A．合力逐渐减小，质点动能可能增加B．合力逐渐减小，质点动能一定减少C．合力逐渐减增大，质点动能一定增加D．合力逐渐减增大，质点动能可能减少考点：动能定理的应用．分析：质点开始处于平衡，合力为零，当某一个力逐渐减小时，则合力增大，根据合力做功情况判断动能的变化．解答：解：几个力共点且在同一平面内、作用在某个质点上，使该质点处于平衡状态，知合力为零，当其中的一个力只是大小逐渐减小而其它力保持不变时，知合力逐渐增大．由于物体处于平衡状态时可能做匀速直线运动，所以合力的方向可能与速度方向相同，可能相反，所以动能可能增加，可能减小．故D正确，A、B、C错误．故选：D．点评：解决本题的关键知道当合力做正功，动能增加，当合力做负功，动能减小．注意区分平衡状态与物体静止不等同．6．（4分）（2015春•驻马店期末）如图所示．两个相同的小球A、B用长均为0.8m的细绳悬于小车顶部，随小车一起向右匀速运动，速度为4m/s，两球与小车前后壁接触，若某时刻小车突然停止运动，则此时悬线的拉力之比为F A：F B为（）（重力加速度g取10m/s2）A．2：1 B．3：1 C．1：2 D．1：3考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：小车突然停止运动，A球由于惯性，会向前摆动，将做圆周运动，B球受到小车前壁的作用停止运动，在竖直方向上拉力等于重力，根据牛顿第二定律求出A球绳的拉力，从而求出两悬线的拉力之比．解答：解：若A、B的质量为m，则对A球有：，解得：．对B球有：F B=mg=10m．所以F A：F B=3：1．故选：B．点评：解决本题的关键知道小车刹车后，A球将做圆周运动，最低点，重力和拉力的合力提供向心力．7．（4分）（2015春•驻马店期末）公路急转弯处通常是交通亊故多发地带，如图所示，某公路急转变处是一圆弧，当汽车转变行驶的速率为v0时，恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）A．路面外侧一定高于内侧B．路面可能是水平的C．车速若低于v0，车辆一定向内侧滑动D．车速若高于v0，车辆一定向外侧滑动考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率为v c时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零．根据牛顿第二定律进行分析．解答：解：AB、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力．故A正确，B错误．C、车速低于v c，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动．故C错误．D、当速度为v c时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于v c时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑．故D错误．故选：A点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，难度适中．8．（4分）（2015春•驻马店期末）下表列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问题：长/mm×宽/mm×高/mm 4871×1835×1460净重（kg）1500传动系统前轮驱动与挡变速发动机型式直列4缸发动机排量（L） 2.2最高时速（km/h）144100km/h加速时间（s）15额定功率（kW）120如图为轿车中用于改变车速的挡位．手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1〜5”逐挡速度增大，R是倒车挡．则关于该车以最大动力上坡时变速杆所置挡位，以额定功率和最高速度行驶时轿车的牵引力大小，以下选项正确的是（）A．“1”挡、1500N B．“5”挡、1500NC．“1”挡、3000N D．“5”挡、3000N考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：根据P=Fv分析，功率一定，速度越小，牵引力越大．根据P=Fv，求出车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力解答：解：变速杆应推至“1”挡由F=可知：v越小，F越大．所以车以最大动力上坡时，应推至“1”挡；由P=Fv得：F=．故选：C．点评：解决本题的关键知道功率与牵引力和速度的关系，知道上坡时，需换低速档，减小速度，增大牵引力．9．（4分）（2015春•驻马店期末）质量相等的A、B两物体，从等高处同时开始运动，A做自由落体运动，B做平抛运动，不计空气阻力，则关于两物体在落地前的运动关系，下列结论正确的是（）A．在任何对刻两物体总在同一水平面上B．在任何时刻两物体总在同一竖直面上C．两物体在相同时间内发生的位移相等D．在相等时间内两物体的速度变化相等考点：平抛运动；自由落体运动．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据两物体相同时间内下降的高度确定，确定它们的位置．抓住加速度不变，判断速度的变化量．解答：解：AB、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，任何时刻平抛运动在竖直方向上的位移与自由落体运动的位移相等，则任何时刻两物体总在同一水平面上，故A正确，B 错误．C、相同时间内，两物体下降的高度相同，但是B有水平位移，则相同时间内两物体发生的位移不同，故C错误．D、因为A、B的加速度不变，则相等时间内两物体的速度变化量相等，故D正确．故选：AD．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．10．（4分）（2015春•驻马店期末）2012年6月24日中午，“神舟九号”飞船与“天宫一号”进行了手动交会对接．如果“神舟九号”N与“天宫一号”M对接前在各自轨道上绕地球做圆周运动的情境如图所示，则由此可以判定（）A．M的周期小于N的周期B．M的运行速度小于N的运行速度C．M、N的运行速度均小于7.9km/sD．N必须适度加速才可能与M实现对接考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：人造卫星问题．分析：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，据此由半径大小比较周期大小和线速度大小，从第一宇宙速度的物理意义比较卫星的运行速度大小，根据卫星变轨原理分析卫星变轨．解答：解：AB、根据知，周期T=M的半径大，周期大，故A错误，线速度v=可知，M的半径大，线速度小，故B正确；C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，据v=可知，第一宇宙速度是围绕地球匀速圆周运动的最大速度，故M、N的运行速度均小于7.9km/s，故C正确；D、N加速时做离心运动，轨道抬升可能与M实现对接，故D正确．故选：BCD．点评：能根据卫星轨道半径大小分析描述圆周运动的物理量之间的大小关系是正确解题的关键，知道第一宇宙速度的物理意义及卫星变轨原理是正确解题的关键．11．（4分）（2015春•驻马店期末）如图所示，A、B、C三个物体材料相同，均放在旋转的水平圆台上，A、B的质量均为m，C的质量为2m，A、C离轴的距离均为2R，B离轴的距离为R，则当圆台旋转时（A、B、C均未滑动），以下说法正确的是（）A．B的向心加速度最小B．C的向心加速度最小C．当圆台转速增加时，C比B先滑动D．当圆台转速增加时，B比A先滑动考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：A、B、C共轴转动，具有相同的角速度，根据半径的大小关系比较向心加速度的大小，根据最大静摩擦力提供向心力，求出发生滑动时的临界角速度，从而进行判断．解答：解：A、A、B、C的角速度大小相等，根据a=rω2知，B的半径最小，则B的向心加速度最小，故A正确，B错误．C、根据μmg=mRω2，发生滑动时的临界角速度，可知半径越大，临界角速度越小，当圆台转速增加时，则角速度增大，A、C同时滑动，B的半径最小，临界角速度最大，则C比B先滑动，故C正确，D错误．故选：AC点评：本题关键是建立滑块做圆周运动的模型，根据牛顿第二定律列式求解出一般表达式进行分析．12．（4分）（2015春•驻马店期末）物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，如图所示，物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击因素的影响，则物块在沿两个不同轨道下滑的过程中（）A．沿轨道1下滑时物块的位移较小B．物块滑至B点时速度大小相同C．沿轨道2下滑时克服摩檫力做功较多D．两种情况下损失的机械能相同考点：动能定理的应用．专题：动能定理的应用专题．分析：位移是从初位置指向末位置的有向线段；根据动能定理即可求解，但要注意方向，损失的机械能等于克服摩擦力所做的功．解答：解：A、位移是从初位置指向末位置的有向线段，故位移相同，故A错误；B、设AC与水平面的夹角为α，CB与水平面的夹角为β，AB与水平面的夹角为θ，如图所示【解答】沿轨道2运动，摩擦力做的功：W f2=μmgcosα•x AC+μmgcosβ•x CB=μmg•x EF+μmg•x EB=μmg•x FB沿轨道1运动，摩擦力做的功为：W f1=μmgcosθ•x AB=μmg•x FB=W f2由动能定理得：物块滑至B点时速度大小相同，但方向不同，故B正确；C、由B分析知，两种过程中重力做功相同，物体的末动能相同，故克服摩擦力做功亦相同，故C错误；D、由B的分析可知，两种运动摩擦力做的功相同，所以两种情况下损失的机械能相同，故D正确．故选：BD．点评：该题要求同学们能根据题目正确求出各个阶段摩擦力所做的功，并结合动能定理求解，难度适中．二、实验题：本题共2个小题，共15分13．（6分）（2015春•驻马店期末）如图甲所示，是一位同学在实验室中照的一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用直尺画在相片上的，格子的竖直线是实验中重垂线的方向，毎小格的边长均为5mm，小球在照片上的尺寸正好是一个格子的边长．为了完成实验，他对小球的直径进行了测量，如图乙所示，如果重力加速度g取10m/s2，则：（1）由图乙可知小球的直径是20mm，（2）频闪照相曝光的频率为10Hz；（3）小球做平抛运动的初速度为1m/s．考点：研究平抛物体的运动．专题：实验题；平抛运动专题．分析：正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据小球水平和竖直方向运动特点求解．解答：解：（1）由乙图可知小球的直径为2.0cm=20mm，（2）小球在照片上的尺寸正好是一个格子的边长，所以每个格子的边长实际是2cm，在竖直方向上有：△h=gT2，其中△h=（10﹣5）×2=10cm，代入求得：T=0.1s．所以：f==10Hz（3）水平方向：x=v0t，其中x=5L=0.1m，t=T=0.1s，故v0=1m/s．故答案为：（1）20；（2）10；（3）1点评：对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题。
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2014-2015学年河南省驻马店市高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，主要一项是符合题目要求的。
1．（5分）设向量=（cos25°，sin25°），=（cos25°，sin155°），则的值为（）A．B．1 C．D．2．（5分）点A（sin2015°，cos2015°）在平面直角坐标系平面上位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）要从已编号（1﹣60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A．1，2，3，4，5，6 B．2，4，8，16，32，48C．3，13，23，33，43，53 D．5，10，15，20，25，304．（5分）已知x、y取值如表：画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值（精确到0.1）为（）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.85．（5分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定6．（5分）若tan（α+45°）＜0，则下列结论正确的是（）A．sinα＜0 B．cosα＜0 C．sin2α＜0 D．cos2α＜07．（5分）设函数f（x）=sinx+cosx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后图象恰好为函数g（x）=sinx﹣cosx的图象，则m的最小值为（）A．B．C．D．8．（5分）若直线y=k（x+1）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，且=﹣，则实数k的值为（）A．B．C．±1 D．9．（5分）已知直线l的方程x=a，a∈R，分别交曲线y=πsinx和y=πcosx不同的两点M，N，则线段|MN|的取值范围是（）A．[0，π]B．[0，π]C．[0，]D．[0，2π]10．（5分）如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）A．3 B．4 C．5 D．611．（5分）函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB等于（）A．B．C．6 D．812．（5分）已知定义在R上的函数y=f（x），其周期为2，且x∈（﹣1，1]时，f（x）=1+x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，5]上的零点个数为（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中横线上。
13．（5分）已知向量=（2，3），=（﹣4，1），则向量在向量方向上的投影为．14．（5分）为了考察某校各班参加课外小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为．15．（5分）当x=θ时，函数f（x）=sinx﹣3cosx取得最大值，则cosθ的值为．16．（5分）已知函数g（x）=x+sinx，当x∈R时，函数g（x）单调递增，定点M （﹣1，2），动点P（x，y）满足不等式g（y2﹣2y+3）+g（x2﹣4x+1）≤0恒成立，则|PM|的取值范围．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（10分）已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）（Ⅰ）若||=（O为坐标原点），求α；（Ⅱ）若，求sinα﹣cosα的值．18．（12分）已知函数f（x）=2sin2（﹣x）+2sin（π﹣x）cosx（1）求函数f（x）在[﹣π，π]上的单调递减区间．（2）在△ABC中，C＞，若f（c）=1+，2sinB=cos（A﹣C）﹣cos（A+C），求A．19．（12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：（Ⅰ）写出a，b，x，y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．20．（12分）已知函数f（θ）=﹣sin2θ﹣4cosθ+4，g（θ）=m•cosθ（1）对任意的θ∈[0，]，若f（θ）≥g（θ）恒成立，求m取值范围；（2）对θ∈[﹣π，π]，f（θ）=g（θ）有两个不等实根，求m的取值范围．21．（12分）已知f（x）=x2+2x+1﹣sinπ（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求函数f（x）有零点的概率（Ⅱ）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求函数f（x）有零点的概率．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2﹣12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．2014-2015学年河南省驻马店市高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，主要一项是符合题目要求的。
1．（5分）设向量=（cos25°，sin25°），=（cos25°，sin155°），则的值为（）A．B．1 C．D．【解答】解：=cos225°+sin25°sin155°=cos225°+sin25°sin（180°﹣25°）=cos225°+sin225°=1．故选：B．2．（5分）点A（sin2015°，cos2015°）在平面直角坐标系平面上位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：cos2015°=cos（360°×6﹣145°）=cos145°=﹣，sin2015°=sin（360°×6﹣145°）=﹣sin145°=﹣所以点A（sin2015°，cos2015°）在直角坐标平面上位于第三象限，故选：C．3．（5分）要从已编号（1﹣60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A．1，2，3，4，5，6 B．2，4，8，16，32，48C．3，13，23，33，43，53 D．5，10，15，20，25，30【解答】解：根据系统抽样的定义则编号间距为60÷6=10，则满足条件是3，13，23，33，43，53，故选：C．4．（5分）已知x、y取值如表：画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值（精确到0.1）为（）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8【解答】解：将代入回归方程为可得，则4m=6.7，解得m=1.675，即精确到0.1后m的值为1.7．故选：C．5．（5分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定【解答】解：根据茎叶图中的数据可知，甲地的数据都集中在0.06和0.07之间，数据分别比较稳定，而乙地的数据分布比较分散，不如甲地数据集中，∴甲地的方差较小．故选：A．6．（5分）若tan（α+45°）＜0，则下列结论正确的是（）A．sinα＜0 B．cosα＜0 C．sin2α＜0 D．cos2α＜0【解答】解：∵tan（α+45°）＜0，∴＜0，求得tanα＞1或tanα＜﹣1，∴tan2α＞1．∴cos2α==＜0，故选：D．7．（5分）设函数f（x）=sinx+cosx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后图象恰好为函数g（x）=sinx﹣cosx的图象，则m的最小值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=sinx+cosx=sin（x+），g（x）=sinx﹣cosx=sin （x﹣），所以函数f（x）至少向右平移个单位，可得f（x﹣）=sin（x﹣+）=sin（x﹣）=g（x），即m的最小值为：．故选：C．8．（5分）若直线y=k（x+1）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，且=﹣，则实数k的值为（）A．B．C．±1 D．【解答】解：弦心距d=由题意，=﹣，可得∠AOB=120°，∴cos60°==，解得k=±，故选：A．9．（5分）已知直线l的方程x=a，a∈R，分别交曲线y=πsinx和y=πcosx不同的两点M，N，则线段|MN|的取值范围是（）A．[0，π]B．[0，π]C．[0，]D．[0，2π]【解答】解：由题意可得|MN|=π|sina﹣cosa|=π|sin（a﹣）|，故线段|MN|的最小值为0，最大值为π，故选：B．10．（5分）如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：由程序框图知：第一次循环sin=1＞sin0=0，a=1，T=1，k=2；第二次循环sinπ=0＜sin=1，a=0，T=1，k=3；第三次循环sin=﹣1＜sinπ=0，a=0，T=1，k=4；第四次循环sin2π=0＞sin=﹣1，a=1，T=2，k=5；第五次循环sin=1＞sin2π=0，a=1，T=3，k=6．不满足条件k＜6，跳出循环，输出T=3．故选：A．11．（5分）函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB等于（）A．B．C．6 D．8【解答】解：由题意可知函数的周期T=，最大值为1，过P作PD⊥x轴于D，则AD=，DB=，DP=1，则tan∠APD=，tan∠BPD=，故tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）==8．故选：D．12．（5分）已知定义在R上的函数y=f（x），其周期为2，且x∈（﹣1，1]时，f（x）=1+x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，5]上的零点个数为（）A．8 B．9 C．10 D．11【解答】解：①x＜0时，由题意，f（x）=g（x），画出函数f（x），g（x）在[﹣3，0）上的图象，如图示：在区间[﹣3，﹣2），（﹣2，0）间分别有一个交点，故函数f（x），g（x）在[﹣3，0）上有2个交点，②x≥0时，在区间[0，5]上，由图象可得有6个交点，零点有6个，综合①②共8个交点，故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中横线上。