新教材五年级数学下册《最小公倍数》PPT课件
合集下载
五年级下册数学课件-第四单元5.通分第1课时最小公倍数人教版
两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，甲数是18，乙数是（ ）。
先12把，两24个，数36的，质个48因，数质6写0 …出因…来这。数些数相就叫同做4,和则6的比公倍较数。两数中哪个数有该质因数的个数
2×3×5×2×1×5＝300
较多,乘较多的次数）。 四人小组合作，先想一想，再拼一拼，看你们能拼出什么样的正方形。
你的收获
你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？（48,60……）
69
你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？
1. 先把两个数的质因数写出来。 2×3×2×5×7＝420
找出下列每组数的最小公倍数，再找出下列每组数的最大公因数。 想一想：拼成的正方形的边长与小长方形的长和宽分别有什么关系？
6四0人和小42组的合最作小，2公先.倍想最数一：想小，再公拼一倍拼，数看你等们能于拼出它什么们样的所正方有形。的质因数的乘积（如果有几
a. 如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公因数 是较小的数，最小公倍数是较大的数。
b. 如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数是1， 最小公倍数是两个数的积。
中等练习
1. 求下列每组数的最小公倍数。
8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和10
8和10的最小公倍数是： 40 6和15的最小公倍数是： 30 6和9的最小公倍数是： 18 4和15的最小公倍数是： 60 1和7的最小公倍数是： 7 4和10的最小公倍数是： 20
2. 下面说法正确吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 不正确。例如：1和5的最小公倍数是5。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
正确。
拓展练习
两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，甲 数是18，乙数是（ D ）。 A. 90 B. 15 C. 540 D. 30
先12把，两24个，数36的，质个48因，数质6写0 …出因…来这。数些数相就叫同做4,和则6的比公倍较数。两数中哪个数有该质因数的个数
2×3×5×2×1×5＝300
较多,乘较多的次数）。 四人小组合作，先想一想，再拼一拼，看你们能拼出什么样的正方形。
你的收获
你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？（48,60……）
69
你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？
1. 先把两个数的质因数写出来。 2×3×2×5×7＝420
找出下列每组数的最小公倍数，再找出下列每组数的最大公因数。 想一想：拼成的正方形的边长与小长方形的长和宽分别有什么关系？
6四0人和小42组的合最作小，2公先.倍想最数一：想小，再公拼一倍拼，数看你等们能于拼出它什么们样的所正方有形。的质因数的乘积（如果有几
a. 如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公因数 是较小的数，最小公倍数是较大的数。
b. 如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数是1， 最小公倍数是两个数的积。
中等练习
1. 求下列每组数的最小公倍数。
8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和10
8和10的最小公倍数是： 40 6和15的最小公倍数是： 30 6和9的最小公倍数是： 18 4和15的最小公倍数是： 60 1和7的最小公倍数是： 7 4和10的最小公倍数是： 20
2. 下面说法正确吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 不正确。例如：1和5的最小公倍数是5。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
正确。
拓展练习
两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，甲 数是18，乙数是（ D ）。 A. 90 B. 15 C. 540 D. 30
五年级数学下册《最小公倍数》课件(人教版)
THANKS
04 最小公倍数的扩展知识
最大公约数与最小公倍数的关系
互质关系
01
如果两个数互质，那么它们的最大公约数和最小公倍数都是1。
乘积关系
02
两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。
推导关系
03
最小公倍数可以通过两数的乘积除以它们的最大公约数来推导
。
最小公倍数的计算公式推导过程
分解质因数
将两个数的质因数分解，找出相同的质因数和不 同的质因数。
适用范围
适用于两个数的质因数比 较少的场合。
具体步骤
先分别将两个数的质因数 分解出来，然后找出它们 的最小公倍数。
辗转相除法
定义
辗转相除法是通过将两个数不断 相除，直到余数为零，然后找出
其中最小的公倍数的方法。
适用范围
适用于两个数的最大公约数比较小 的场合。
具体步骤
先分别将两个数不断相除，直到余 数为零，然后找出其中最小的公倍 数。
计算最小公倍数
最小公倍数等于相同质因数的乘积乘以不同质因 数的最高次幂。
特殊情况
如果两个数是互质的，那么它们的最小公倍数就 是它们的乘积。
最小公倍数的其他性质和定理
01
最小公倍数是两个数的 公共倍数中最小的一个 。
02
如果一个数是另一个数 的倍数，那么这个倍数 一定是这两个数的最小 公倍数。
03
如果两个数的最大公约 数是1，那么它们的最小 公倍数是它们的乘积。
04
如果两个数的最大公约 数和最小公倍数都是1， 那么这两个数是互质的 。
05
最小公倍数的练习题及答案解 析
基础练习题
题目1
求12和15的最小公倍数。
人教五年级数学下册-第七课 最小公倍数(课件)
8和18的最小公倍数是72。 72+3=75（个）
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表 示的数是 ,那么B点表示的数是 。
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
西师大版数学五年级下册《最小公倍数》PPT课件2013
课外作业
同学们植树,若按照每行15棵或 每行12棵或每行18棵栽种,都少2棵, 至少种多少棵树?
练习
1、先把下面两个数分解质因数，再 求出它们的最小公倍数． 30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ） 42＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7 ）
×
30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210
2、A＝2×2
B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
判断并说出理由
(1) 7 28
4
42
6 24 32
28和42的最小公倍数是7× 4 × 6 =168 （
(2)
×
）
2 2 2
12 6
3
16 8
4
(
24和32的最小公倍数是2×2 × 2 =8
×
)
判断
√ 两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ ）
两个数的积一定是这两个数的最小公倍 数．(×） 用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两
个商是质数为止。
做一做：
求30和45的最小公倍数?
3
30
10 2
45 用公用的质因数3去除
15 用公用的质因数5去除 3 除到两个商是互质数为止
5
30和45的最小公倍数是3×5×2×3＝90
大家来总结用短除法求两个数 的最小公倍数的方法。
求两个数的最小公倍数，先用这两个数 公有的质因数 连续去除（一般从最小的开始），一直除到 所得的商是 互质数为止 ，然后把 所有的除数 和 最后的两个商 连乘 起来。
( ) ×
五年级同学参加植树劳动，按15人一 组或18人一组都正好分完。五年级同 学参加植树的至少有多少人？
五年级同学按15人一组分，正好分完，说明 五年级同学是15的倍数 五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明 五年级同学也是18的倍数 所以，五年级同学是15和18的公倍数。 又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该 是15人和18人的（ ）。 最小公倍数
人教版五年级下册数学最小公倍数的应用ppt
人民教育出版
五年级下册
正宁县 执
永正中心小学
教：苏锐娟
复习：
说出下面每组数的最小公倍数。
4 和6
1和7
2和10
3和9
（9）
（12） （7） （10）
新知探究：
这种墙砖 长3dm，宽 2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙 砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分 米？最小是多少分米？
拼一拼：
要想用长3dm，宽2dm的墙砖铺成一个正方
形，正方形的边长就必须是2和3的公 倍数。
所以可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，···的正 方形，最小的正方形边长是6dm。
知识巩固：
1. 这块正方形布料，既可以都做成边 长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边 长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。 这块正方形布料的边长至少 是多少厘米? 因为8 和 10 的最小公倍数是 40，所以正方形
12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈） 答:此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。
课堂小结
通过这节课的学习，说 一说你有什么பைடு நூலகம்获？
布料的边长至少是40厘米。
我跑一圈用 4 分钟。 我跑一圈用 3 分钟。
我要用 6 分钟。
（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人 在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈? （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
因为4和3的最小公倍数是12。所以爸爸、妈妈至少12分钟后 两人在起点再次相遇。
(1)用长3 cm、宽 2cm的卡片代替墙砖拼一个正方形。 (2)在印有格子的纸上画出拼成的正方形。边操作边思 考：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米 ？正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？
五年级下册
正宁县 执
永正中心小学
教：苏锐娟
复习：
说出下面每组数的最小公倍数。
4 和6
1和7
2和10
3和9
（9）
（12） （7） （10）
新知探究：
这种墙砖 长3dm，宽 2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙 砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分 米？最小是多少分米？
拼一拼：
要想用长3dm，宽2dm的墙砖铺成一个正方
形，正方形的边长就必须是2和3的公 倍数。
所以可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，···的正 方形，最小的正方形边长是6dm。
知识巩固：
1. 这块正方形布料，既可以都做成边 长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边 长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。 这块正方形布料的边长至少 是多少厘米? 因为8 和 10 的最小公倍数是 40，所以正方形
12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈） 答:此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。
课堂小结
通过这节课的学习，说 一说你有什么பைடு நூலகம்获？
布料的边长至少是40厘米。
我跑一圈用 4 分钟。 我跑一圈用 3 分钟。
我要用 6 分钟。
（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人 在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈? （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
因为4和3的最小公倍数是12。所以爸爸、妈妈至少12分钟后 两人在起点再次相遇。
(1)用长3 cm、宽 2cm的卡片代替墙砖拼一个正方形。 (2)在印有格子的纸上画出拼成的正方形。边操作边思 考：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米 ？正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？
【优质课件】人教版小学数学五年级下册《最小公倍数》名师课件
和
12
24
18
9.下面各组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？ 6和9 10和18 15和30 20和8
3
2
3和5
2
A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？A＝24，B＝30A和B的最大公因数是：6最小公倍数是：120
1
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
1
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…4和6公有的倍数有：12，24，36，…其中公有的最小倍数是12。
较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数。
两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公数是两个数的乘积。
2.用短除法求90和105的最小公倍数。
90 105
3
30
35
5
679ຫໍສະໝຸດ 和 105 的最小公倍数： 3×5×6×7 = 630。
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20，28，32，…
6，18，30，42，…
12，24， 36，…
4和6的公倍数
12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？
最大公因数？？？
1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
12
24
18
9.下面各组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？ 6和9 10和18 15和30 20和8
3
2
3和5
2
A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？A＝24，B＝30A和B的最大公因数是：6最小公倍数是：120
1
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
1
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…4和6公有的倍数有：12，24，36，…其中公有的最小倍数是12。
较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数。
两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公数是两个数的乘积。
2.用短除法求90和105的最小公倍数。
90 105
3
30
35
5
679ຫໍສະໝຸດ 和 105 的最小公倍数： 3×5×6×7 = 630。
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20，28，32，…
6，18，30，42，…
12，24， 36，…
4和6的公倍数
12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？
最大公因数？？？
1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
五年级下册数学最小公倍数ppt
8的倍数：8,16,24,32,40,48,56,
8的倍数中有哪些是6
的倍数？
观察：两个数的公倍数和它 们的最小公倍数之间有什么 关系？
6和8的公倍数：24,48,72,96…
我发现:两个数的公倍数 都是它们最小公倍数的倍数。
3和6
倍数关系 10和8
9和4
互质数
小技巧 如果较大的数是较小的数的 3和6 倍数，那么较大的数就是这两个 数的最小公倍数。 例如：9和27的最小公倍就是 27 ； 27和54的最小公倍数就是 54。 如果两个数是互质数，那 么这两个数的积就是它们的最 9和 4 小公倍数。 例如：9和5的最小公倍数就是 45 ； 27和8的最大公约数也是 216。
7. 3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车 3路和5路的起 它们刚 点站都在这儿 才同时 发的车。
这两路公共汽车同时发车以后， 至少过多少分钟两路车才第二次 同时出发?
8.
我跑一圈用4分钟。
我跑一圈用3分钟。 我要用6分钟。
(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多 少分钟后两人在起点再次相遇? 此 时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?
求两个数的最大公因数和最小 公倍数，还可以用下面的方法。 30 2 18 15 3 9 3 5 18和24的最小公倍数是 2×3× 3× 5 = 90 18和24的最大公因数是 2×3 = 6
两个数既不是互质数关系又不
是倍数关系，先用这两个数公有 的质因数连续去除（一般从最小 的开始），一直除到所得的商是
的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
怎样求6和8的最小公倍数？ 你还有其他方法吗？和 同学讨论一下。
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48…
人教版五年级下册数学4.7最小公倍数课件
探究新知
一些小朋友在组织跳绳活动。他们可以分 成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。
如果这些小朋友的总人数在50以内，那么 他们最多有几人?
48人
探究新知
我们所求出的“48人”是6和8的最大 公倍数吗? 为什么? 为什么不用学习求最 大公倍数呢?
每一个数的倍数的个数都是无限的， 两个数的公倍数的个数也是无限的。因此， 两个数没有最大公倍数
探究新知
想一想找“共同的休息日”和 “人数”的过程，说一说，可以怎 样求两个数的最小公倍数?
探究新知
求最小公倍数的方法
①找倍数：从小到大依次找出各 个数的倍数；
②找公倍数：把各个数的倍数进 行对照，找出公倍数；
③找最小公倍数：从公倍数中找 出最小的那个)。
探究新知
例3 一种长方形地砖长3 dm，宽2 dm。如果用 这种地砖铺一个正方形(用的地砖必须都 是整块的)，正方形的边长可以是多少分 米?最小是多少分米?
探究新知
6和8的公倍数：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数：24
观察一下，两个数的公倍数和它们的 最小公倍数之间有什么关系?
48÷24=2，它们是倍数关系，两个数 的公倍数都是最小公倍数的倍数。
探究新知
还有其他方法求两个数的公倍 数和最小公倍数吗?
探究新知 (1)大数翻倍的方法
要求两个数的最小公 如:6和7
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6
8
30
36
9
10
观察一下，每一组中的两个数有什么关系? 它们 的最小公倍数与这两个数有什么关系?
深化理解
将题中的数分为两组： 第一组：3和6 2和8 3和9 5和10 第二组：5和6 4和9 观察第一组，它们的最小公倍数有什么规律吗?
(赛课课件)五年级下数学《最小公倍数》ppt
很快找出下面的每组数的最小 公倍数，并说说是怎样想的。
3和7
8和24
30和5
10和9
3和7
因为这两个数是互质数，所以 它们的最小公倍数就是它们的乘积。
8 和24
因为这两个数是倍数关系，所以它 们的最小公倍数就是较大的数。
30和5
因为这两个数是倍数关系，所以 它们的最小公倍数就是较大的数。
10和9
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数 6的倍数 4 8 12 6 18 16 20 24 30 36
… ……
4和6的公倍数
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大 的倍数。
50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 2021/5/112021/5/112021/5/11
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/112021/5/11May 11, 2021
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4和6的公倍数 4和6的最小公倍数：12
例2 怎样求6和8的公倍数和最小 公倍数？
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48… 8的倍数：8、16、24、32、40、48…
6和8的最小公倍数是：24
例3.
一种墙砖长3分米，宽2分
米。如果用这种砖铺一个正方形（用 的砖都是整块）正方形的边长最少是 多少分米？
最小公倍数
在下面的数轴中用红笔圈出4的倍数，用蓝笔圈出6的倍数。
能被4整除的数 4的倍数： （4能整除的数）
0
2 4
6的倍数: 能被6整除的数 （6能整除的数）
6 8 10 12 14 16 18 20 22 2源自 26 28 30 32 34 36
4的倍数有： 4，8，12 ，16，20，24，28，32，36 ，… 6的倍数有： 6，12，18，24 ，30，36 ，… 4和6公有的倍数有： 12 24 36 …
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。 它们刚才同 时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟 两路车才第二次同时出发?
6 和 8 的最小公倍数是 24， 所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。
5. 我跑一圈用 3 分钟。
我跑一圈用 4 分钟。
我要用 6 分钟。 (1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?
3. 这块正方形布料，既可以都做成边 长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边 长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。 这块正方形布料的边长至少 是多少厘米? 8 和 10 的最小公倍数是 40。 答: 这块正方形布料的边长至少是 40 cm。
4.
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
2分米 2分米 2分米
2分米 3分米 2分米 3分米 2分米 3分米 3分米 3分米 3分米
铺成的正方形的边长要是3分米的 （ 倍数 ），还要是2分米的（ 也就是3和2的（ 公倍数 ）
倍数
），
做一做：
求30和45的最小公倍数?
3
30
10 2
45 用公用的质因数3去除
15 用公用的质因数5去除 3 除到两个商是互质数为止
求出它们的最小公倍数． 30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ） 42＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7 ）
×
30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210
2、A＝2×2
B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
判断并说出理由
(1) 7 28
4
42
6 24 32
28和42的最小公倍数是7× 4 × 6 =168 （
5
30和45的最小公倍数是3×5×2×3＝90
大家来总结用短除法求两个数 的最小公倍数的方法。
求两个数的最小公倍数，先用这两个数 公有的质因数 连续去除（一般从最小的开始），一直除到 所得的商是 互质数为止 ，然后把 所有的除数 和 最后的两个商 连乘 起来。
练习1、先把下面两个数分解质因数，再
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地 求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
其中最小的一个是： 12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的 一个，叫做这几个数的最小公倍数。
4的倍数
4，8，12，16， 20，24，28，32， 36，…
6的倍数
6，12，18，24， 30，36，…
4的倍数
6的倍数
6，18， 30，…
4，8，16，20 12， 24 28，32，… 36 …
4 和 3 的最小公倍数是 12。 所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。 12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈) 答: 此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。
(2)你还能提出什么问题?
6.* 36 可能是哪两个数的最小公倍数? 你能找出
几组?
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便 地求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
)
)
如果较大数是较小数的 倍数，那么较大数就是这两 个数的最小公倍数。
求下面每组数的最小公倍数。
4和 5
8和15
4和5的最小公倍数是4×5=20
8和15的最小公倍数是8 ×15=120
如果两个数是互质数， 那么这两个数的积就是它 们的最小公倍数。
当堂检测
11和9
( 99
)
35和7 ( 35 ) 45和15 ( 45 ) 10和15 ( 30 )
(2)
×
）
2 2 2
12 6
3
16 8
4
(
24和32的最小公倍数是2×2 × 2 =8
×
)
判断 √ ） 两个数的积一定是这两个数的公倍数．（
两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．( ×）
用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商 是质数为止。 ( ×)
来点难的
求下面每组数的最小公倍数。
12和36 ( 36 28和14 ( 28 ) 12和4 ( 12 35和5 ( 35 )
13和9 ( 117 8和7 ( 56 8和6 ( 24 15和21 ( 105
) ) ) )
2. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少
天以后给这两种花同时浇水? 月季每 4 天浇一次水,君
子兰每 6 天浇一次水。
4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。