苏科版九年级数学下册第7章：锐角三角函数 同步训练(含答案)

（苏科版)九年级数学第二学期锐角三角函数同步达标训练

☆选择题（请在下面的四个选项中将正确的答案选在括号里）

1．如果∠a 是等边三角形的一个内角，那么cos a 的值等于（ ）． A ．

1

2

B ．

22

C ．

32

D ．

33

2．如图，在Rt ABC V 中，90B ∠=︒，5AB =，12BC =，将ABC V 绕点A 逆时针旋转得到ADE V ，使得点D 落在AC 上，则tan ECD ∠的值为（ ）

A ．

23

B ．

32

C ．

137

D ．

57

3．tan 60︒的值等于（ ） A ．3

B ．

33

C ．

22

D ．

12

4．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则cos ∠BAC 的值为（ ）

A ．

34

B ．

25

C ．

35

D ．

45

5．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，cos A ＝

3

5

，则cos ∠DBE 的值是（ ）

A ．

12

B ．

54

C ．

55

D ．

33

6．如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ^，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a =，AD b =，DCF

x ?.则点A 到OC 的距离等于（ ）

A ．sin sin a x b x +

B ．cos cos a x b x +

C ．sin cos a x b x +

D ．cos sin a x b x +

7．在Rt ABC V 中，C Rt ∠=∠，若30A ∠=o ，则cos sin A B +等于（ ） A ．

31

+ B ．1

C ．3

D ．

21

2

+ 8．小华和妈妈到大足北山游玩，身高1.5米的小华站在坡度为1:2i =的山坡上的B 点观看风景，恰好看到对面的多宝塔，测得眼睛A 看到塔顶C 的仰角为30°，接着小华又向下走了105米，刚好到达坡底B '，这时看到塔顶C 的仰角为45︒，则多宝塔的高度CD 约为（ ）．（精确到0.1米，参考数据：3 1.732≈）

A ．51.0米

B ．52.5米

C ．27.3米

D ．28.8米

9．如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B 出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D ，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E （A ，B ，C ，D ，E 均在同一平面内）．在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°

=0.45）（ ）

A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米

10．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，连接AB，BC，CD，AE，线段AE的延长线交BC于点F，则tan∠AFB的值（）．

A．1

2

B．

3

C．

4

9

D．

1

4

11．如图坐标系中，O（0，0），A（3，33），B（6，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线

段OB上的点E处，若OE＝6

5

，则AC：AD的值是（）

A．1：2 B．2：3 C．6：7 D．7：8

12．如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB＝α，那么拉线BC的长度为（）

A ．sin h α

B ．

cos h

α

C ．

tan h

α

D ．

cot h

α

☆填空题

13．若∠A 是锐角，且sin A ＝cos A ，则∠A 的度数是______． 14．计算：

1

6tan 452

⨯-︒=_____． 15．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，BD ⊥AC ，垂足为点D ，如果BC ＝4，sin ∠DBC ＝2

3

，那么线段AB 的长是_____．

16．如图，在4×4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，△ABC 的顶点都在格点上，则图中sin ∠BAC 的值是_____．

17．在ABC V 中，若C 90∠=o ，AB 10=，2

sinA 5

=

，则BC =______ 18．如图，航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为45︒，测得底部C 的俯角为60︒，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为120m ，那么该建筑物的高度BC 约为_____m （结果保留整数，3 1.732≈）

．

19．若

1

cos tan30

2

A B

-+-=，那么△ABC的形状是___．

20．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果AB2

BC3

=，那么tan∠DCF的值是

____．

☆解答题

21．（1）计算（﹣2）3+

2

1

3

-

⎛⎫

⎪

⎝⎭

+|1﹣3|0﹣4sin60°

（2）化简代数式

2

2

321

1

24

-+

⎛⎫

-÷

⎪

+-

⎝⎭

a a

a a

，再从﹣2≤a≤2中选一个恰当的整数作为a的值，代入求值．

22．如图，在直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO＝5，sin∠BOA＝3

5

．求：(1)点B的坐标；(2)cos∠BAO的值．