地理建模-经典统计建模方法(一)
测绘技术中的地理空间数据建模方法
测绘技术中的地理空间数据建模方法地理空间数据建模是测绘技术中的一个重要领域，它通过将地理空间数据转换为计算机可处理的形式，对地理信息进行定量分析和空间模拟，为各种应用提供基础支持。
本文将探讨地理空间数据建模的方法与技术，从数据采集、数据存储和数据分析三个方面进行论述。
一、数据采集地理空间数据建模的第一步是数据采集，通过采集各种地理信息数据，包括地形地貌、地理要素、地质构造等，以及各种地理现象的空间分布等。
传统的采集方法主要依靠现场测量和地面观测，例如使用全站仪、GPS等仪器设备进行测量和定位，获取地理数据。
而现代的采集方法则主要依托遥感技术，通过卫星和航空摄影进行影像数据的获取，结合激光雷达等技术获取三维信息。
此外，还可以借助地理信息系统（GIS）的辅助，将各种地理数据进行整合和更新。
数据采集的关键在于选择合适的数据源和方法，确保数据的准确性和可靠性。
同时，还需要考虑数据的时空一致性，以及数据的分辨率和精度问题。
在实际应用中，可以采用多源数据融合的方式，将不同分辨率和精度的数据进行整合，提高数据的全面性和精确性。
二、数据存储地理空间数据的存储是数据建模的基础，它涉及到数据的组织、管理和存储结构的设计。
在实际应用中，常用的数据存储格式包括栅格数据和矢量数据。
栅格数据是将地理数据划分为网格，每个网格点包含一个属性值，适用于描述连续型的地理现象，如高程、温度等。
矢量数据则是基于点、线、面等几何要素进行描述，适用于描述离散型的地理现象，如路网、行政区划等。
在数据存储过程中，需要考虑数据的压缩和索引技术，以提高存储效率和访问速度。
同时，还需要考虑数据存储的安全性和可靠性，采用数据备份和灾难恢复等措施，确保数据的完整性和可持续性。
三、数据分析地理空间数据建模的一个重要目的是对数据进行分析和挖掘，发现其中的规律和关联。
数据分析可以分为描述性分析、空间分析和模拟仿真等多个层次。
描述性分析主要是对数据进行统计和可视化，通过制作地图和图表，揭示地理现象的分布和变化趋势；空间分析则是通过空间统计和地理加权等技术，探讨地理现象之间的关系和空间相关性；模拟仿真则是通过构建数学模型和算法，模拟和预测地理现象的发展和变化。
地理建模方法归纳总结
地理建模方法归纳总结嘿，咱今儿就来聊聊地理建模方法！你说地理建模，那可真是个神奇的玩意儿，就像给地理世界搭起了一个个独特的小房子。
咱先说说经验模型吧，这就好比是咱生活中的一些老经验。
比如说，根据长期观察到的一些现象，总结出一个大概的规律来。
就好像咱知道夏天总是热，冬天总是冷，这就是一种基于经验的认知嘛。
经验模型虽然简单直接，但可别小瞧了它，有时候还真挺管用的！然后呢，有理论模型。
这就像是给地理现象找了个科学的解释框架，用各种理论来支撑和构建。
就好像盖房子有了坚固的框架结构，让人心里踏实。
理论模型可以帮助我们更深入地理解地理过程背后的原理，那可真是高大上啊！还有统计模型呢，这就像是个数据小能手。
通过对大量数据的分析和处理，找出其中的规律和关系。
这不就像从一堆乱麻中找出那根关键的线头嘛！它能让我们看到那些隐藏在数字背后的地理秘密。
类比模型也很有意思呀！就好像拿一个熟悉的东西去比喻地理现象，让我们一下子就能明白。
比如说把山脉比作巨龙，河流比作丝带，这样是不是一下子就形象起来了呢？动态模型呢，就像是给地理世界加上了时间的维度，让我们能看到它的变化和发展。
哇，那感觉就像是在看一部精彩的地理大片！每种建模方法都有它独特的用处和魅力，不是吗？我们在研究地理的时候，就像是在挑选合适的工具，根据不同的问题和需求，选择最合适的那个模型。
这多像我们在生活中根据不同的情况选择不同的方法呀！你想想，如果没有这些地理建模方法，我们怎么能更好地理解地球这个庞大而复杂的系统呢？怎么能预测气候变化、资源分布这些重要的事情呢？它们就像是我们探索地理奥秘的钥匙，能打开一扇又一扇未知的门。
所以啊，可别小看了这些地理建模方法，它们可是地理研究的得力助手呢！我们要好好利用它们，让我们对地理的认识更加深入、更加准确。
让我们在地理的海洋中畅游，发现更多的奇妙之处吧！这就是地理建模方法，它们真的很重要，很有趣，不是吗？。
如何进行地理数据的空间分析与建模
如何进行地理数据的空间分析与建模地理数据的空间分析与建模是一项重要的技术，它提供了对地理信息的深入理解和应用。
通过空间分析与建模，我们可以更好地了解地理现象、预测未来趋势，并为决策提供支持。
一、地理数据的收集与整理地理数据的收集是进行空间分析与建模的第一步。
现在，我们可以通过各种方式获取地理数据，如传感器、遥感、GPS等技术。
然而，收集到的数据往往包含了大量的噪声和冗余信息。
因此，在进行空间分析和建模之前，我们需要对数据进行整理和清洗。
这可以通过数据清理和数据集成等方法来实现。
二、地理数据的空间分析在进行地理数据的空间分析时，我们可以运用多种方法和技术。
其中，地理信息系统（GIS）是最常用的工具，它能够处理、存储和分析地理数据。
通过GIS，我们可以进行空间查询、空间模式识别、空间插值等操作。
这些操作可以帮助我们找出地理数据的规律和模式。
除了GIS，还有其他一些方法和技术可以用来进行地理数据的空间分析。
例如，空间统计分析可以帮助我们理解地理现象的统计特征和空间关系。
地理数据挖掘可以帮助我们发现隐藏在数据中的模式和规律。
机器学习算法可以帮助我们构建预测模型和分类模型等。
这些方法和技术的选择取决于具体问题和需求。
三、地理数据的建模在进行地理数据的建模时，我们可以利用收集到的地理数据来创建模型。
地理数据的建模可以用于模拟和预测地理现象的发展趋势。
例如，可以通过地理数据的建模来预测人口分布、自然灾害发生的概率等。
建模过程涉及到对数据进行拟合和参数估计，以及对模型的验证和评估。
建模过程一般分为几个步骤。
首先，需要选择合适的模型类型和算法。
其次，需要对数据进行预处理和特征选择。
然后，根据选择的模型和算法，进行参数估计和模型的训练。
最后，对模型进行验证和评估，并进行模型的修正和改进。
四、地理数据的可视化展示地理数据的可视化展示是地理数据分析与建模的重要环节。
通过可视化展示，我们可以更直观地了解地理现象和模型的结果。
地理建模
第一章1) 建立概念模型定义所研究的问题，确定建模目的，确定系统边界，建立要素关系图。
2) 建立定量模型选用适当的物理或数学方法，确定变量之间的函数关系，估计参数值，确定模拟的时间步长、运行模型，获得最初结果。
3) 模型检验包括模型验证与模型确认模型验证：检查数学公式和计算机程序，避免运算问题模型确认：确定模型运行结果与现实的吻合程度涉及：模型结构和变量间关系合理性检验输出结果与实际值的比较4) 模型的应用：进行实验，分析结果，与应用领域专家交流并征求改进意见的过程第二章一、概念模型：为了把现实世界中的具体事物抽象、组织为某一数据库管理系统支持的数据模型，首先将现实世界抽象为信息世界，即把现实世界中的客观对象抽象为某一种信息结构，成为一种概念级的模型。
二、按应用时取值方式的不同，将变量分为：•观测变量–对各种研究对象进行直接观测，所获得的各种原始的观测值。
•乘积变量–观测变量的乘积，表示两种变量共同提供的信息。
•综合变量–将几个观测变量加以综合，构成具有特定意义的变量，是研究人员经综合分析，用数量来表示已明确的综合概念和结果特征。
•虚变量–建模过程中人为加入的常量，也称伪变量…第三章根据建模的对象，物理模型分为理想对象模型和理想过程模型。
第四章一、统计相关建模主要有下面5个步骤：1 数据整理（1）变量命名是否规范（2）明确变量的测量尺度和数据类型（3）检查样本（4）数据录入（5）填写日志说明2 数据预处理分析统计特征检查数据分布进行数据变换3 模型计算4 模型检验5 模型解释和应用二、数据的预处理主要是确定数据的分布类型和统计特征，并根据分析模型的需要进行数据变换。
三、数据变换：由于原始数据可能有强非对称性，存在孤立值、进行拟合时存在大而且不是偶然的残差等问题。
通过改变表达方式，有时可以增强信息的显示，而这种改变不仅需要改变数值的单位，而且可能改变数据的基本的测量尺度。
四、回归分析的步骤：①根据数据的测量尺度和目的选择适当的回归方法。
常见的地理分析模型
常见的地理分析模型一空间统计模型：相关分析模型：GIS 地理数据库中存储的各种自然和人文地理要素（现象）的数据并不是孤立的，它们相互影响、相互制约，彼此之间存在着一定的联系。
相关分析模型就是用来分析 研究各种地理要素数据之间相互关系的一种有效手段。
地理数据库中各种地理要素数据之间的相关关系， 通常可以分为参数相关和非参数相关两大 类。
其中，参数相关又可分为简单 （两要素）线性相关，多要素间的相关模型，非参数相关可 以分为顺序（等级）相关和二元分类相关。
趋势面分析模型（主要是回归模型）：一元回归模型：我们用多项式方程作为一元回归的基本模型：Y = a o + a i x + a 2x + a 3X + a nx + s式中：Y 为因变量，X 为自变量，a o ,a i ,…，a n 为回归系数，s 为剩余误差 多元线性回归模型多元线性回归模型表示一种地理现象与另外多种地理现象的依存关系,种地理现象共同对一种地理现象产生影响，作为影响其分布与发展的重要因素。
设变量Y 与变量X i , %,•••,X n 存在着线性回归关系，它的 n 个样本观测值为Y,X ji ,X j2,…X X （j = 1, 2, n ），于是多元线性回归的数学模型可以写为:可采用最小二乘法对上式中的待估回归系数3 0, 3 1,…，3 n 进行估计，求得 3值后，即可利用多元线性回归模型进行预测了。
这时另外多11■s1fellA A +» wx m聚类模型：聚类分析是根据多种地学要素对地理实体进行划分类别的方法，对不同的要素划分类别往往反映不同目标的等级序列，如土地分等定级、水土流失强度分级等。
聚类分析的步骤一般是根据实体间的相似程度，逐步合并若干类别，其相似程度由距离或相似系数定义。
进行类别合并的准则是使得类间差异最大，而类内差异最小。
最短距离聚类模型最短距离聚类模型中，定义两类之间的距离用两类间最近样本的距离来表示。
如何进行地理信息数据的空间分析和地理建模
如何进行地理信息数据的空间分析和地理建模地理信息数据的空间分析和地理建模是地理学和地理信息科学领域中重要的研究方法和技术。
它们帮助我们理解和解决与空间相关的问题，包括城市发展规划、资源管理、环境保护等。
本文将探讨如何进行地理信息数据的空间分析和地理建模。
一、地理信息数据的空间分析地理信息数据的空间分析是通过对地理数据的处理和分析，提取出其中蕴含的空间关系和模式。
在进行空间分析之前，首先要选择和准备合适的地理数据。
这些数据可以来自卫星遥感、地理测量、遥感影像等多个来源。
1. 数据预处理地理信息数据通常需要进行预处理，以满足分析的要求。
预处理包括数据清洗、筛选、格式转换等操作。
清洗可以去除错误或缺失的数据，筛选可以选择特定区域或属性的数据，格式转换可以将数据转为适合分析的格式。
预处理后的数据将更加准确和可靠，为后续的分析过程提供基础。
2. 空间查询与空间统计空间查询是指根据特定的空间条件，在地理数据中查询符合条件的数据。
例如，在一个城市地图上查询特定类型的建筑物或设施。
空间统计是指对地理数据进行统计分析，包括点密度分析、核密度分析、空间自相关等。
这些分析可以揭示地理现象的分布规律和空间关系。
3. 空间模拟与交互空间模拟是指利用地理信息数据进行模拟实验，以模拟现实世界中的空间过程和变化。
例如，通过模拟交通流量分布，评估城市道路网络的拥堵情况。
交互则是指将地理信息数据可视化，并与用户进行交互，通过用户的反馈和操作改变数据的展示方式。
这样可以使用户更好地理解和分析地理信息数据。
二、地理建模地理建模是利用地理信息数据和理论模型，对地理现象和过程进行描述和预测的过程。
地理建模可以分为定量建模和定性建模两种类型。
1. 定量建模定量建模是利用数学和统计方法对地理现象进行量化和分析的建模方法。
它通过收集和处理大量的地理信息数据，建立数学模型来描述和预测地理现象的变化。
例如，建立城市土地利用模型，预测城市土地的变化趋势。
地理建模方法
第一章1．模型含义：模型是对现实世界中的实体或现象的抽象或简化，是对实体或现象中的最重要构成及其相互关系的表述。
2．模型的基本特征：结构性，简单性，清晰性，客观性，有效性，可信性，易操作性。
3．模型的分类（了解）：概念模型、物理模型、数学模型（1）概念模型：概念模型是指利用科学归纳方法，以对研究对象的观察、抽象形成的概念为基础，建立起来的关于概念之间的关系和影响方式的模型。
（2）物理模型：物理模型又称实体模型，是现实世界在尺寸缩小或放大后构成的相似体。
（3）数学模型：数学模型是用数学方程（通常是一些代数方程和微分方程的组合）来描述4．从不同的角度模型分为几类（了解）P6（1）根据模型与时间有无关系：静态与动态模型（2）根据模型在时空表达上的连续性：连续与离散模型（3）根据计算机在建模中的作用：解析与模拟模型（4）根据模型使用的数学方法：微分方程、差分方程和矩阵模型（5）根据模型涉及的地理过程和机制的多少：现象、机理和过程模型（6）根据模型的内容：干扰传播模型，复合种群模型，植被动态模型，土地利用变化模型，生物地球化学模型（7）根据模型所涉及的组织参次：种群模型，群落模型，生态系统模型，景观模型，全球模型（8）根据模型包含空间异质性的程度或处理空间信息的方式：非空间模型，准空间模型，空间显示模型，（9）根据模型对空间数据的表达：栅格和矢量模型5.模型用途（了解）：预测工具、理解工具、诊断工具、综合工具、管理与决策工具。
6.建模步骤：建立概念模型，建立定量模型，模型检验，模型的应用P77.地理模型特点：地理模型是地理建模的结果。
其特点为复杂性，空间性，时间性，模糊性。
8.地理建模与地理学和地理信息系统区别：P9 ???第二章1．概念（了解）：又称术语，专业名词，是一组观念，一种结构，是对于问题的普遍的本质特征的反应2．变量分类（了解）：1）定量变量，可以用数值表示2）定性变量，不能用数值表示3）方位变量，用方位角的值表示的特殊变量3．离散与连续数据的定义与转换？？?4．精密性:测量数据彼此接近程度，是随机误差精确性:测量值集中于真值附近的程度。
精品课件-地理建模-经典统计建模方法(一)
第二步：研究系统机理，找出主要因素、 确定主要变量，为系统模型的建立准备必 要的条件。
第三步：建立模型。 第四步：模型检验与修正。 第五步：模型的地理学解释与应用。
是
否
是
回 顾——地理模型的应用方面
应用领域
说明
分布型分析
回顾?地理建模的思维导向?问题导向?范式导向?方法导向回顾?地理建模的基本原则?简单明了原则?量纲一致性原则?依据充分原则?形式标准原则?易操作性原则回顾?地理建模的数据?内部数据和外部数据?原生数据和次生数据?数据源
地理建模 -经典统 计建模方 法(一)
回顾
地理建模的基本原则
简单明了原则 量纲一致性原则 依据充分原则 形式标准原则 易操作性原则
描述地理数据分布特征的参数
标准偏度系数。它测度了地理数据分布的 不对称情况，刻画了以平均值为中心的偏 向情况，其计算公式为
g1
1 n (xi x)3 6n i1 S
g 1 0 表示负偏，即均值在峰值的左边；
g 1 0 表示正偏，即均值在峰值的右边；
g 1 0 表示对称分布。
空间行为研究
对人类活动的空间行为决策进行定量的研究
地理系统优化调控研究
研究人地相互作用的地理系统的优化调控问题
地理系统复杂性研究
研究地理系统的复杂性问题
回顾
地理模型建立与应用的注意事项
地理数据的筛选与质量检验问题 模型的建立与检验问题 与GIS结合的问题
经典统计建模方法（一）
常用的统计指标与参数、相关分析方 法
相关分析：揭示了地理要素之间相互关系 的密切程度。
地理信息分析中的统计方法与模型
地理信息分析中的统计方法与模型随着时代的进步和科技的发展，地理信息分析已经成为了领域内非常重要的工具。
在这个领域中，统计方法与模型也是必不可少的技术手段之一。
本文将深入探讨地理信息分析中的统计方法与模型，介绍它们的基本概念和应用，并探讨未来的发展方向。
一、统计方法介绍统计方法是地理信息分析中比较常用的方法之一，它可以用来分析地理数据的分布规律以及相关性等特征。
常用的统计方法有：描述性统计、推断性统计、空间统计以及非参数方法。
1.描述性统计描述性统计是对数据进行描绘，提供对数据集中心的度量和探索数据分布的方法。
包括：均值、中位数、众数、标准差、方差、极差、四分位数等等。
2.推断性统计推断性统计指基于样本结果推断总体参数的方法，它能够判断在不同情况下，样本中某种规律是否由于偶然引起。
推论也可以是进行预测或者探索关系并估测误差的方法。
包括：假设检验和置信区间。
3.空间统计空间统计是一种利用随机分布理论等统计手段来分析地理现象的空间变异性的方法。
常用的方法有：空间自相关分析、空间插值、地理加权回归等等，这些方法都可以用来帮助我们揭示地理现象的空间分布规律。
4.非参数方法非参数统计方法是指不基于对数据分布的猜测，而是利用排列、置换模型、模拟等方法测试假设。
该方法基于条件：i）独立同分布的假设，以及ii）只使用变量x和其响应变量y的关系。
包括：Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验、Mann-Whitney检验以及Friedman检验等等。
二、地理信息分析中的统计模型除了统计方法之外，地理信息分析也依托于一些常见的统计模型，这些模型可以用来分析不同的数据类型，以及不同的调查数据。
1.地理线性模型地理线性模型是一种常见的回归模型，它致力于找到输入变量与相应输出变量的线性关系。
最小二乘法是解决数据误差的最佳可行方案。
线性模型中的地理组成部分是y = a + bx，其中y表示输出变量，x是输入变量，b是斜率，a是y截距。
地理信息系统中的空间数据分析与建模方法
地理信息系统中的空间数据分析与建模方法地理信息系统(GIS)是一种通过采集、存储、管理、处理和分析地理空间数据来支持决策和解决问题的工具。
在GIS中，空间数据分析和建模是其中最重要的功能之一。
本文将详细介绍地理信息系统中的空间数据分析和建模方法。
一、空间数据分析方法：1. 空间查询：空间查询是GIS中最基本的分析方法之一，通过确定地理空间中特定区域的位置、形状和属性来回答特定的查询问题。
常见的空间查询操作包括点查询、线查询、面查询和相交查询。
2. 空间关系分析：空间关系分析通过检查空间数据集之间的拓扑关系来分析它们之间的相互关系。
常见的空间关系包括相邻关系、包含关系、相交关系等。
空间关系分析可以帮助我们了解地理要素之间的相互作用和联系。
3. 空间插值：空间插值是通过已知点的观测值来推断未知地理位置上的值的方法。
常见的空间插值方法有反距离加权插值(IDW)、克里金插值、样条插值等。
空间插值可以用于根据有限的观测数据来估计整个地理空间范围内的属性值。
4. 空间统计分析：空间统计分析是将统计方法应用到地理空间数据分析中的一种方法。
空间统计分析可以用来检测地理空间数据的空间自相关性、聚集性和分布模式等特性。
常见的空间统计分析方法包括Moran's I指数、G指数、K函数分析等。
二、空间数据建模方法：1. 矢量数据建模：矢量数据建模是将地理空间数据抽象为点、线、面等矢量要素，并通过空间关系和属性进行建模的方法。
矢量数据建模可以用于描述地理空间要素的几何形状、位置和属性等信息。
2. 栅格数据建模：栅格数据建模是将地理空间数据表达为均匀分布的格栅单元，并通过像元值表示地理属性的方法。
栅格数据建模可以用于模拟地理空间数据的连续变化和空间分布。
3. 三维数据建模：三维数据建模是将地理空间数据扩展到第三个维度，即高度维度。
三维数据建模可以用于描述地理空间要素的形状、位置和属性在垂直方向上的变化。
4. 分布式数据建模：分布式数据建模是将地理空间数据存储、管理和处理分布在多个计算机节点上，通过网络进行数据传输和协同计算的方法。
地理学中的经典统计分析方法——第1节相关分析
著负相关，在专业
意义上为假相关。
32
（二）秩相关系数的计算与检验
➢秩相关系数，又称等级相关系数，或顺序 相关系数,是将两要素的样本值按数据的大 小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代 替实际数据而求得的一种统计量。
n
6 d i 2
rxy
1
i 1
n(n 2
1)
（3.1.4）
33
示例：
➢书中表3.1.4给出了2003年中国大陆各省（直辖 市、自治区）的GDP（x）和总人口（y）数据及 其位次，将数据代入公式（3.1.4），就可以计 算它们之间的秩相关系数：
达尔文的表弟高尔顿（Francis Galton, 1822-1911），是回归分 析的奠基人，是一个著名的统计学家，但他在地理学、气象学、 心理学和生物学（特别是遗传学和优生学）等多个领域有突出贡 献。此人智力早熟，很小就学习数学，但没有完成学业；然后学 习医学，也没有完成学业。在一些世俗的观念里面，这个人简直 是一个不成器的家伙。在 20岁出头的时候，他继承了父亲的一 笔遗产，然后外出旅行探险：沿着多瑙河到黑海、到埃及，然后 逐步深入到当时尚未开发的非洲西南部的一些地区……。最后， 他定居英国伦敦，从事科学研究。获得英国皇家地理学会的金质
气温（T）与降水量(P)之间的相关系
数：
12
rTP
(ti t)(pi p)
i1
12
12
(ti t)2 (pi p)2
30.901 25.50515.0384
i1
i1
30.901 0.4895 1.5833.884
➢计算结果表明，伦敦市的月平均气温 （t）与降水量(p)之间呈负相关，即 异向相关。
表内的数值代表不同的置信水平下相关系数的临界值；公式
1地理建模原理与方法
1地理建模原理与方法（1）模型、模式、模拟与地理模型的内涵与相互关系模型：是对现实世界中的实体或现象的抽象或简化，是对实体或现象中的最重要的构成及其相互关系的表述。
模式：经检验有效的、被广泛接受的模型就称为模式；也可称为标准或样板。
模拟：是一种实验方法，是模型的构建和模型应用过程。
模拟首先是针对特定的研究对象构建一个模型，然后利用该模型对研究对象进行各种实验，其目的是为了理解研究对象的行为，评估在一定的限制条件下研究对象的各种变化和不同对策所产生的结果。
地理模型是地理建模的结果。
（2）什么是概念模型，物理模型，数学模型概念模型：是指利用科学的归纳方法，以对研究对象的观察、抽象形成的概念为基础，建立起来的关于概念之间的关系和影响方式的模型。
物理模型：又称实体模型，是现实世界在尺寸上缩小或放大后构成的相似体。
数学模型：是用数学方程（通常是一些代数方程和微分方程的组合）来描述现实世界结构和特性的模型。
（3）建模的基本过程包括哪些内容1、问题分析：了解问题、明确建模目的；收集资料，确定建模类型、建立要素关系。
2、模型假设：确定建模方法（物理或数学的）；选择变量参数；模拟运行模型3、建立模型：检查数学公式和计算机程序以保证没有运算方面的问题，目的是保证概念模型的数量化是直接和正确的。
4、模型求解和分析：确定模型在其既定应用范围内运行的结果与其相对应的现实世界相吻合。
常涉及到模型结构和变量间关系合理性检验、模型输出与实际值的比较、模型的敏感性分析、模型的不确定性分析。
5、模型检验：把模型的运行结果与实际的观测进行比较，如果结果和解释与实际状况相合或与实际基本相符则表明模型可以用来对实际问题进行进一步的分析讨论。
6、模型应用是指设计和执行模拟实验，分析、综合、解释模型，并交流模型结果和征求改进意见。
（1）地理数据根据测量尺度分为哪几类？间隔尺度：以单位距离为间隔来表达地理要素，但不同的性质可采用不同的标准；但其相对关系不会变；一般没有自然0值，如高程；比例尺度：以连续量来表示地理要素，需要规定一个0基点；有序数据：表示次序关系，不表示具体数量；名义尺度数据：可用名字或符号表示地理要素的类型的数据；如土地利用类型；（2）数据变换的目的是什么？使变量尽可能为正态分布统一变量的数据尺度使变量间的非线性关系转换为线性关系用新的、数目少的相互独立的变量代替相互联系的原始变量方便用简单自然的方式进行解释帮助理解数据的特征（1）统计相关建模的内容与方法统计建模是以计算机统计分析软件为工具，利用各种统计分析方法对批量数据建立统计模型和探索处理的过程，用于揭示数据背后的因素，诠释社会经济现象，或对经济和社会发展作出预测或判断。
计量地理—地理建模方法概述
计量地理—地理建模方法概述计量地理是地理学中的一个分支，它研究了地理现象的测量、分析和建模方法。
地理建模是计量地理的一个重要领域，它试图通过建立数学模型来描述和解释地理现象的发生机制和空间分布规律。
本文将概述地理建模的方法，并讨论其在地理学研究中的应用。
地理建模方法可以分为定量模型和定性模型两类。
定量模型是利用数学和统计方法，从数量化的角度来描述地理现象。
这些模型通常包括基于统计分析的空间回归模型、地理信息系统（GIS）和遥感技术的空间分析模型、以及脆弱性评估模型等。
定量模型能够提供具体的数值结果，对地理现象的分析和预测具有较高的准确性和可靠性。
空间回归模型是地理建模中的常用方法之一、它基于空间关联性原理，通过数学统计方法来分析地理现象之间的相关关系。
该模型通常建立在其中一种规律的基础上，例如引起出生率变化的因素，如文化、经济和社会因素等，并利用现有的统计数据进行分析和预测。
空间回归模型在城市规划、经济区域分析和环境管理等领域得到广泛应用。
地理信息系统（GIS）是另一种常用的地理建模方法。
GIS利用计算机技术和地理空间数据存储和管理方法，对地理现象进行可视化和空间分析。
它可以实现地理数据的整合、分析和展示，为地理问题的研究和决策提供有效的支持。
GIS在土地利用规划、自然资源管理和城市规划等领域得到广泛应用。
遥感技术也是地理建模方法中的重要组成部分。
它通过获取地球表面的遥感影像数据，对地理现象进行监测和分析。
遥感技术可以获取多光谱、高分辨率的地表数据，用于研究地表类型、植被覆盖、城市扩展等地理现象的变化和分布。
遥感技术在环境监测、自然资源管理和灾害风险评估等领域具有重要的应用价值。
定性模型是另一种常用的地理建模方法。
它主要关注地理现象的非数量特征和人类活动的影响。
定性模型一般使用描述性和解释性方法，通过对地理现象的观察和理解，提供对地理现象的洞察和解释。
例如，建立质性模型来分析和解释城市空间结构的形成原因、社区发展的影响因素等。
地理建模
地理建模第一章1.地理建模的步骤：问题分析：明确研究对象和研究目的，问题所依据的事实和数据资料来源是什么，是否真实，并确定问题的类型，是确定型还是随机型，是需要建模还是模拟？模型假设：列举并分析模型可能相关的许多因素，并通过假设把所研究的问题进行简化，明确模型中需要考虑的因素及在问题中所起的作用，以变量或参数的形式表达这些模型。
建立模型：运用数学知识和数学技能技巧来描述问题变量之间的关系，通常可以用数学表达式来描述。
模型求解与分析：对已建立的模型进行数学上的求解，对模型中的参数得出估计值，并对此进行分析，以得到最优决策或控制。
模型检验：把模型的运行结果与实际观测进行比较，如果与实际相合或基本一致，则说明是符合实际问题的，反之则返回到建模时的假设，检查地理要素的选择是否准确合理，再给出修正，重复过程。
模型应用：解决实际问题。
2.地理建模方法：地理建模方法主要有两个过程，分别为地理系统分析和地理系统综合。
地理系统分析是地理系统综合的基础和前提，是简化、分解、建立简化数学模型的过程，而地理系统综合是把经过地理系统分析的客观系统，按其要素之间的关系，各级系统连接的规律，彼此逐级连接起来，形成从简单到复杂、从低级到高级的地理系统的过程，事实上也就是一个地理建模的过程。
地理系统综合的过程就是地理系统模拟和建模的过程，两者往往是同义的。
地理系统分析和地理系统这两种地理系统研究和建模方法，通过地理系统的各个地理要素间的数量分析而相互连接起来。
第二章：一、地理数据的种类：地理数据是用一定的测度标准去衡量地理要素而取得的地理信息，不同的测度标准可以产生不同类型的地理数据，它们分别反映地理要素的不同特征。
地理数据根据表达方式的不同，分为定量数据和定性数据两类。
定量地理数据包括间隔尺度数据、比例尺度数据；定性地理数据则包括有序数据、二元数据、名义尺度数据。
间隔尺度数据是一种定量地理数据（可以用数量表示），它以连续的量来表示地理要素，并根据地理要素不同的性质采用不同度量单位作为标准。
4 地理学中的经典统计分析方法
本章主要内容
➢相关分析 ➢回归分析 ➢时间序列分析 ➢Mann-Kendall 检验 ➢系统聚类分析 ➢主成分分析 ➢趋势面分析 ➢马尔可夫预测
第1节 相关分析
相关分析的任务，是揭示地 理要素之间相互关系的密切程度。 而地理要素之间相互关系密切程度 的测定，主要是通过对相关系数的 计算与检验来完成的。
（二）秩相关系数的计算与检验
秩相关系数
又称等级相关系数，或顺序相关系数, 是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列 位次，以各要素样本值的位次代替实际数据 而求得的一种统计量。
n
6 di 2
rxy
1
i1
n(n 2
1)
（4.1.4）
示例：
教材中表4.1.4给出了2003年中国大陆各省 （直辖市、自治区）的GDP（x）和总人口（y） 数据及其位次，将数据代入公式（4.1.4），就 可以计算它们之间的秩相关系数
相关性：事物是普遍联系的
事物间关系的表现形式： ✓确定性形式 ✓非确定性（随机）形式
圆的面积与圆的半经间关系如下：
r
s r2
圆的面积与圆的半经间关系为一一对应的函数关系
年龄与血压的关系如下：
血 压
10- 20- 30- 40- 50- 60年龄（岁）
年龄与血压的关系表现为非确定的随机形式
相关性：事物是普遍联系的
0.707 9
0.823 3
11பைடு நூலகம்
0.476 2
0.552 9
0.633 9
0.683 5
0.801 0
12
0.457 5
0.532 4
0.612 0
0.661 4
地理建模方法
地理建模方法嘿，朋友们！今天咱就来唠唠地理建模方法这档子事儿。
你说地理建模方法像不像一个神奇的魔法棒呀？它能把那些复杂的地理现象和过程变得清晰可见，就好像变魔术一样！比如说，我们要研究一个地区的气候变化，通过地理建模方法，就可以把各种因素都考虑进去，什么大气环流啦、海洋温度啦、地形地貌啦等等，然后像搭积木一样把它们组合起来，形成一个能反映实际情况的模型。
这多有意思啊！就好比你要盖一座房子，得先有个设计图纸吧？地理建模方法就是这个设计图纸，它能让你清楚地知道每个部分该怎么建，需要什么材料。
而且呀，这个模型还不是一成不变的，它可以随着新的数据和信息不断调整和完善，就跟你盖房子的时候发现问题随时修改设计一样。
咱再打个比方，地理建模方法就像是给地理世界画一幅超级详细的画像。
它要把每一个细节都描绘出来，从山川河流到气候变化，从人口分布到经济活动。
这可不是一件容易的事儿啊，但一旦完成了，那可就太有用啦！你想想看，有了这个模型，我们就能更好地理解地理现象之间的关系。
比如说，为什么这个地方会经常下雨，那个地方却很干旱？为什么这个城市发展得快，那个城市却比较落后？这些问题都可以通过地理建模方法找到答案。
而且啊，地理建模方法还能帮我们预测未来呢！就像天气预报一样，只不过它预测的可不只是天气，还可能是土地利用的变化、自然灾害的发生等等。
这多厉害呀！要是我们能提前知道这些，不就能做好准备，减少损失了吗？当然啦，地理建模方法也不是万能的，它也有局限性。
就像再厉害的画家也不可能画出完全真实的世界一样，地理建模方法也不可能完全准确地反映现实。
但是，这并不妨碍它成为我们研究地理的一个重要工具呀！所以啊，朋友们，可别小看了地理建模方法哦！它就像一把钥匙，能打开地理世界的神秘大门，让我们看到那些隐藏在背后的奥秘。
让我们一起好好利用这个神奇的工具，去探索地理的无限可能吧！怎么样，是不是觉得很有意思呢？。
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i 1 i
标准差为方差的平方根，即
1 n 2 ( x x ) i n i 1
如果以样本方差对标准差进行无偏估计，则其计算公式为
n 1 2 S ( x x ) i (n 1) i 1
描述地理数据分布的离散程度的指标
变异系数。它表示了地理数据的相对变化（波动）程
度，其计算公式如下
众数。众数就是出现频数最多的那个数。
描述地理数据分布的离散程度的指标
极差。所有数据中最大值与最小值之差，即
R max{xi } min{xi }
离差。每一个地理数据与平均值的差，它代表着每一个
地理数据与平均值的离散程度，其计算公式为
di xi x(i 1, 2,..., n)
是
否
是
回
应用领域 分布型分析 相互关系分析 分类研究
顾——地理模型的应用方面
说 明 对地理要素的分布特征及规律进行定量分析 对地理要素、地理事物之间的相互关系进行定量分析 对地理事物的类型和各种地理区域进行定量划分
对水系、交通网络、行政区划、经济区域等的空间结构进行定量分析
运用恰当的数学方法计算出一个空间曲面，并以这个曲面去拟合地理 要素分布的空间形态，展示其空间分布规律
n S 1 1 2 Cv 100% ( x x ) 100% i x x (n 1) i 1
描述地理数据分布特征的参数
标准偏度系数。它测度了地理数据分布的 不对称情况，刻画了以平均值为中心的偏 向情况，其计算公式为
1 n xi x 3 g1 ( ) 6n i 1 S
离差平方和。从总体上衡量一组地理数据与平均值的
离散程度，其计算公式为
d 2 ( xi x)2
i 1
n
描述地理数据分布的离散程度的指标
方差与标准差。它们是从平均概况衡量一组地理数
据与平均值的离散程度。其中，方差是均方差的简称。其 n 计算公式为 1 2 2
( x x) n
例一：某农场各农田地块的面积
地块 编号
面积 /hm2 1 12 2 83 3 50 4 35 5 55 6 50 7 72 8 40 9 85 10 29 11 65 12 75
计算： 1、平均值、中位数、众数 2、极差、离差、离差平方和、方差、标准差、标准差的无
偏估计、变异系数
3、标准偏度系数 4、标准峰度系数
常用的统计指标与参数、相关分析方法
几种常用的统计指标与参数
描述地理数据一般水平的指标
平均值：反映了地理数据的一般水平。 1 n x xi 式中， x 为平均值。 n i 1 中位数：将各个数据从小到大排列，居于中间位置的
那个数就是中位数。它也从一个侧面衡量地理数据的一般 水平。 如果样本数 n 是奇数时，中位数就是位置排在第 (n 1) / 2 的那个数据；如果样本数 n 是偶数时，则排在中间位 置的有两个数据，那么中位数就是这两个数的平均值。
单相关系数的计算与检验
若有两个地理要素x与y，它们的样本值分 别为xi与yi（i=1,2，…，n）那么，它们之 间的单相关系数由下式计算：
rxy
( x x)( y y)
i 1 i i 2 ( x x ) i i 1 n 2 ( y y ) i i 1 n
n
rxy 为要素x与y之间的相关系数，它就是表 示该两要素之间的相关程度的统计指标， 其值为[-1,1]。 rxy 0 表示正相关，即两要素同向相关； rxy 0 表示负相关，即两要素异向相关； rxy 的绝对值越接近于1，表示两要素的关 系越密切，越接近于0，表示两要素越不密 切。
当要素之间的相关关系求出之后，还需要 对所求得的相关系数进行检验。 一般情况下，相关系数的检验，是在给定 的置信水平下，通过查相关系数检验的临 界值表来完成的。
偏相关系数的计算
g1 0 表示负偏，即均值在峰值的左边；
g1 0 表示正偏，即均值在峰值的右边；
g1 0 表示对称分布。
描述地理数据分布特征的参数
标准峰度系数。它测度了地理数据在均值 附近的集中程度，其计算公式为
xi x 4 n 1 g2 ( ( ) 3) 24 n i 1 S
n
标准正态分布的标准峰度系数 g2 0 g2 0 表示地理数据分布的集中程度高于 g2 0 表示地理数据分布的集中 正态分布； 程度低于正态分布。
回
顾
地理建模的思维导向
问题导向 范式导向 方法导向
回
顾
地理建模的基本原则
简单明了原则 量纲一致性原则 依据充分原则 形式标准原则 易操作性原则
回
顾
地理建模的数据
内部数据和外部数据 原生数据和次生数据 数据源：实验和非实验 数据的其他分类方法
• 离散数据和连续数据 • 光滑数据和不光滑数据 • ……
地理系统优化调控研究
揭示各种地理现象在地理空间的扩散规律
对人类活动的空间行为决策进行定量的研究 研究人地相互作用的地理系统的优化调控问题 研究地理系统的复杂性问题
地理系统复杂性研究
回
顾
地理模型建立与应用的注意事项
地理数据的筛选与质量检验问题 模型的建立与检验问题 与GIS结合的问题
经典统计建模方法（一）
数据的精确性和准确性
回
顾
地理数据在地理建模中起到的作用
确定模型中的参数与初值 检验模型的正确性、合理性和有效性
回
顾——建立地理模型的基本步骤
第一步：根据研究目的，划定系统边界， 研究系统与外界环境之间的关系。 第二步：研究系统机理，找出主要因素、 确定主要变量，为系统模型的建立准备必 要的条件。 第三步：建立模型。 第四步：模型检验与修正。 第五步：模型的地理学解释与应用。
网络分析
趋势面分析 空间相互作用分析 系统仿真研究
过程模拟与预测研究
定量分析各种“地理流”在不同区域之间流动的方向和强度
对真实系统进行模拟与仿真，达到揭示系统的运行机制与规律的目的 通过对地理过程的模拟与拟合，定量地揭示地理事物、地理现象随时 间变化的规律，从而对其未来发展进行预测
空间扩散研究
空间行为研究