等腰三角形测试卷

等腰三角形测试卷

一、填空题

1、若等腰三角形的顶角是1000，则一个底角是_______。

2、等腰三角形的腰长为5cm ，周长为12cm ，则底边长为______cm.

3、等腰三角形底边上的中线与________、_________互相重合。

4、等腰三角形是_______对称图形，它的对称轴是______________。

5、等边三角形两个角的平分线所构成的钝角是________。

6、如图1，ABC ∆中，090=∠C ，PE 是AB 的垂直平分线，040=∠B ，BC=5，

则 。，，__________________=+=∠=∠PC PA PAC PAB

7、如图2，点A 与A ’关于直线MN 对称，A ’B 与MN 交于点P ，P A ’=4，PB=6，

则PA=______，直线MN 上的点到A 、B 两点的距离之和的最小值是_______。

8、如图3，在A B C ∆中，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果AC=5cm ，BC=3cm ，

那么ABC ∆的周长为_______cm 。

'M

图1 图2 图3

二、选择题

1、下列图形，不是轴对称图形的是 （ ）

（A ）线段 （B ）等腰三角形 （C ）等边三角形 （D ）直角三角形

2、等腰三角形两边长分别为5，8，则周长为 （ ）

（A ）18 （B ）21 （C ）18或21 （D ）上述答案都不对

3、若ABC ∆三边a,b,c 满足022=-+-bc ac b a ,则ABC ∆的形状是 （ ）

（A ）等边三角形 （B ）等腰三角形 （C ）直角三角形 （D ）无法确定

4、若等腰三角形的底角为150，腰长为6，则腰上的高是 （ ）

（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3

三、如图4，ABC ∆中，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD=CE 。

求证：ABC ∆是等腰三角形

B C

四、在ABC

∆中，AB=AC，∠A：∠B=4：7，求各角的度数。

五、如图5，D、E是ABC

∆的边BC上两点，且BD=DE=EC=AD=AE。

求∠B与∠BAC的度数。

六、如图6，在ABC

∆中，∠C=900，∠A=150，D是AB边的中点，DE⊥AB交AC 于E。已知AE=12cm，求BC的长。

七、尺规作图（不写作法和证明，保留作图痕迹）

1、已知线段a、h。求作ABC

∆，使AB=AC，BC=a，高AD=h

a

h

2、已知ABC ∆和直线l ，求作'''C B A ∆，使'''C B A ∆与ABC ∆关于直线l 对称