现代控制理论PPT课件
合集下载
《现代控制理论》课件
现代控制理论
目录
• 引言 • 线性系统理论 • 非线性系统理论 • 最优控制理论 • 自适应控制理论 • 鲁棒控制理论
01
引言
什么是现代控制理论
现代控制理论是一门研究动态系统控制的学科，它利用数学模型和优化方法来分析 和设计控制系统的性能。
它涵盖了线性系统、非线性系统、多变量系统、分布参数系统等多种复杂系统的控 制问题。
20世纪60年代
线性系统理论和最优控制理论得到发展，为现代控制理论的建立奠定 了基础。
20世纪70年代
非线性系统理论和自适应控制理论逐渐发展起来，进一步丰富了现代 控制理论的应用范围。
20世纪80年代至今
现代控制理论在智能控制、鲁棒控制、预测控制等领域取得了重要进 展，为解决复杂系统的控制问题提供了更有效的工具。
01
利用深度学习算法对系统进行建模和学习，实现更高
效和智能的自适应控制。
多变量自适应控制
02 研究多变量系统的自适应控制方法，以提高系统的全
局性能。
非线性自适应控制
03
发展非线性系统的自适应控制方法，以处理更复杂的
控制系统。
06
鲁棒控制理论
鲁棒控制的基本概念
鲁棒控制是一种设计方法，旨在 提高系统的稳定性和性能，使其 在存在不确定性和扰动的情况下
自适应逆控制
一种基于系统逆动态特性的自适应控制方法，通过对系统 逆动态特性的学习和控制，实现系统的自适应控制。
自适应控制系统设计
系统建模
建立被控对象的数学模型，包括线性系统和非线性系统。
控制器设计
根据系统模型和性能指标，设计自适应控制器，包括线性自适应控制器和 非线性自适应控制器。
参数调整
根据系统运行状态和环境变化，调整控制器参数，以实现最优的控制效果 。
目录
• 引言 • 线性系统理论 • 非线性系统理论 • 最优控制理论 • 自适应控制理论 • 鲁棒控制理论
01
引言
什么是现代控制理论
现代控制理论是一门研究动态系统控制的学科，它利用数学模型和优化方法来分析 和设计控制系统的性能。
它涵盖了线性系统、非线性系统、多变量系统、分布参数系统等多种复杂系统的控 制问题。
20世纪60年代
线性系统理论和最优控制理论得到发展，为现代控制理论的建立奠定 了基础。
20世纪70年代
非线性系统理论和自适应控制理论逐渐发展起来，进一步丰富了现代 控制理论的应用范围。
20世纪80年代至今
现代控制理论在智能控制、鲁棒控制、预测控制等领域取得了重要进 展，为解决复杂系统的控制问题提供了更有效的工具。
01
利用深度学习算法对系统进行建模和学习，实现更高
效和智能的自适应控制。
多变量自适应控制
02 研究多变量系统的自适应控制方法，以提高系统的全
局性能。
非线性自适应控制
03
发展非线性系统的自适应控制方法，以处理更复杂的
控制系统。
06
鲁棒控制理论
鲁棒控制的基本概念
鲁棒控制是一种设计方法，旨在 提高系统的稳定性和性能，使其 在存在不确定性和扰动的情况下
自适应逆控制
一种基于系统逆动态特性的自适应控制方法，通过对系统 逆动态特性的学习和控制，实现系统的自适应控制。
自适应控制系统设计
系统建模
建立被控对象的数学模型，包括线性系统和非线性系统。
控制器设计
根据系统模型和性能指标，设计自适应控制器，包括线性自适应控制器和 非线性自适应控制器。
参数调整
根据系统运行状态和环境变化，调整控制器参数，以实现最优的控制效果 。
现代控制理论课件PPT极点的配置和观测器的设置
(s *1)(s *2 )
(s
* n
)
sn
a1*s n1
an1*s an*
0
通过比较系数，可知
a1
~k~n
a2 kn1
a1* a2
*
an
~ k1
an*
西华大学电气与电子信息学院
由此即有
k~2k~1aann1**
an an1
~ kn
a1*
a1
又因为
u v Kx v KP1x% v K%x%
要求用状态反馈来镇定系统。
解：系统不稳定。同时系统为不能控的。不能控子系统 特征值为－5，符合可镇定条件。故原系统可用状态反馈 实现镇定，镇定后极点设为 s1,2 2 j2
能控子系统方程为
x&C
AC xC
bCu
1 0
0 1 2 xC 1 u
引入状态反馈 u V KC xC ，设 KC [k1 k2 ]
西华大学电气与电子信息学院
5.2 系统的极点配置
所谓极点配置，就是通过选择适当的反馈形式和反馈矩阵， 使系统的闭环极点恰好配置在所希望的位置上，以获得所希 望的动态性能。
5.2.1 能控系统的极点配置 定理 5-2 给定系统
x Ax Bu :
y Cx Du
通过状态反馈 u v kx 任意配置极点的充
要条件 完全能控。
西华大学电气与电子信息学院
证: 只就单输入系统的情况证明本定理
充分性：因为给定系统 能控，故通过等价变换
~x Px 必能将它变为能控标准形
%:
x&% A%x% b%u y c%x% d%u
这里，P 为非奇异的实常量等价变换矩阵，且有
1.2-现代控制理论的主要内容PPT优秀课件
6
最优控制(1/1)
1.2.2 最优控制
最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最 优解的一门学科。 ➢ 具体地说就是研究被控系统在给定的约束条件和性能指 标下,寻求使性能指标达到最佳值的控制规律问题。 ➢ 例如要求航天器达到预定轨道的时间最短、所消耗的燃 料最少等。
该分支的基本内容和常用方法为 ➢ 变分法； ➢ 庞特里亚金的极大值原理； ➢ 贝尔曼的动态规划方法。
8
随机系统理论和最优估计(2/2)
最优估计讨论根据系统的输入输出信息估计出或构造出随机 动态系统中不能直接测量的系统内部状态变量的值。 ➢ 由于现代控制理论主要以状态空间模型为基础,构成反馈 闭环多采用状态变量,因此估计不可直接测量的状态变量 是实现闭环控制系统重要的一环。 ➢ 该问题的困难性在于系统本身受到多种内外随机因素扰 动,并且各种输入输出信号的测量值含有未知的、不可测 的误差。
系统辨识是重要的建模方法,因此亦是控制理论实现和应用 的基础。 ➢ 系统辨识是控制理论中发展最为迅速的领域,它的发展还 直接推动了自适应控制领域及其他控制领域的发展。
11
自适应控制(1/5)
1.2.5 自适应控制
自适应控制研究当被控系统的数学模型未知或者被控系统的 结构和参数随时间和环境的变化而变化时,通过实时在线修正 控制系统的结构或参数使其能主动适应变化的理论和方法。 ➢ 自适应控制系统通过不断地测量系统的输入、状态、输 出或性能参数,逐渐了解和掌握对象,然后根据所得的信息 按一定的设计方法,做出决策去更新控制器的结构和参数 以适应环境的变化,达到所要求的控制性能指标。 ➢ 该分支诞生于1950年代末,是控制理论中近60年发展最为 迅速、最为活跃的分支。
12
自适应控制(2/5)
最优控制(1/1)
1.2.2 最优控制
最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最 优解的一门学科。 ➢ 具体地说就是研究被控系统在给定的约束条件和性能指 标下,寻求使性能指标达到最佳值的控制规律问题。 ➢ 例如要求航天器达到预定轨道的时间最短、所消耗的燃 料最少等。
该分支的基本内容和常用方法为 ➢ 变分法； ➢ 庞特里亚金的极大值原理； ➢ 贝尔曼的动态规划方法。
8
随机系统理论和最优估计(2/2)
最优估计讨论根据系统的输入输出信息估计出或构造出随机 动态系统中不能直接测量的系统内部状态变量的值。 ➢ 由于现代控制理论主要以状态空间模型为基础,构成反馈 闭环多采用状态变量,因此估计不可直接测量的状态变量 是实现闭环控制系统重要的一环。 ➢ 该问题的困难性在于系统本身受到多种内外随机因素扰 动,并且各种输入输出信号的测量值含有未知的、不可测 的误差。
系统辨识是重要的建模方法,因此亦是控制理论实现和应用 的基础。 ➢ 系统辨识是控制理论中发展最为迅速的领域,它的发展还 直接推动了自适应控制领域及其他控制领域的发展。
11
自适应控制(1/5)
1.2.5 自适应控制
自适应控制研究当被控系统的数学模型未知或者被控系统的 结构和参数随时间和环境的变化而变化时,通过实时在线修正 控制系统的结构或参数使其能主动适应变化的理论和方法。 ➢ 自适应控制系统通过不断地测量系统的输入、状态、输 出或性能参数,逐渐了解和掌握对象,然后根据所得的信息 按一定的设计方法,做出决策去更新控制器的结构和参数 以适应环境的变化,达到所要求的控制性能指标。 ➢ 该分支诞生于1950年代末,是控制理论中近60年发展最为 迅速、最为活跃的分支。
12
自适应控制(2/5)
课件-现代控制理论-刘豹第三版-第5章
能控性与能观性的判别方法
能观性判别方法
能控性判别方法
表示系统是否可以通过输入控制实现任意状态转移。若系统完全能控，则可以通过设计合适的控制器实现任意状态轨迹的跟踪或镇定；若部分能控或不能控，则存在状态无法被有效控制的风险。
能控性的物理意义
表示系统状态是否可以通过输出完全反映出来。若系统完全能观，则可以通过观测输出信号来准确估计系统状态；若部分能观或不能观，则存在状态无法被准确观测的风险，进而影响控制性能的实现。
控制系统稳定性分析是控制理论的核心内容之一，对于确保控制系统的正常运行具有重要意义。
章节内容结构
稳定性概念及定义
介绍稳定性的基本概念和定义，包括Lyapunov稳定性和BIBO稳定性等。
线性系统稳定性判据
详细阐述线性系统稳定性的判据，如Routh-Hurwitz判据、Nyquist判据和Bode图等。
图解法
状态转移矩阵的计算方法
1
2
3
状态转移矩阵反映了系统在时间间隔内从初始状态到最终状态的动态变化过程。
描述系统状态的动态变化过程
若系统稳定，则状态转移矩阵将逐渐趋于零，表示系统状态将逐渐趋于稳定。
反映系统稳定性
状态转移矩阵是进行系统分析和设计的重要工具，可用于研究系统的稳定性、能控性、能观性等性质。
非线性系统稳定性分析
介绍非线性系统稳定性分析方法，如相平面法、Lyapunov直接法等。
熟练掌握线性系统稳定性的判据和分析方法，能够应用所学知识分析和设计线性控制系统。
了解非线性系统稳定性分析方法的基本原理和应用范围，能够运用所学知识分析和设计简单的非线性控制系统。
掌握稳定性的基本概念和定义，理解不同稳定性定义之间的联系与区别。
现代控制理论.pptx
1877年劳斯（E. J. Routh）和1895年赫尔维茨 （A.Hurwitz）分别研究了系统稳定性与特征方程系数的关系， 提出了劳斯判据和赫尔维茨判据。
第0章 引论
1892年，前沙俄数学家李雅普诺夫（A.M. Lyapunov）在其 博士论文“运动稳定的一般问题”中提出Lyapunov稳定性判别 方法，包括第一法和第二法，系统地建立了动力学系统稳定性 的一般理论。
第0章 引论
3.2 经典控制理论阶段
第一次工业革命时期，瓦特（J.Watt）使用的自动调节进气 阀门以控制蒸汽机转速的离心式（飞球式）调速器，是闭环自动 控制系统应用的第一项重大成果。
物理学家麦克斯韦（J.C. Maxwell）与1868年在“论调节器” 论文首次提出反馈控制的概念，对瓦特调速器系统中的不稳定现 象进行研究，开辟了自动控制作为一门科学发展的开端。
参加本课程的同学必须人手1册教材、出勤听课、听 课并记笔记和完成作业。
（缺课达到1/3，缺作业达1/4者取消正常考试资格）
第0章 引论
教材选用： 【1】刘豹, 唐万生. 现代控制理论: 第3版. 北京：机械工业出版社, 2006 主要参考书： 【1】郑大钟. 线性系统理论: 第2版. 北京：清华大学出版社, 2002 【2】 (美)J.J.Dazzo, (美) R.H.Houpis. Linear Control System Analysis and Design: Fourth Edition. 英文影印版. 北京：清华大 学出版社，2000 【3】 (美) R. C. Dorf, (美)R. H. Bishop. Modern Control System: Eleventh Edition. 英文影印版. 北京：电子工业出版社，2009
第0章 引论
1892年，前沙俄数学家李雅普诺夫（A.M. Lyapunov）在其 博士论文“运动稳定的一般问题”中提出Lyapunov稳定性判别 方法，包括第一法和第二法，系统地建立了动力学系统稳定性 的一般理论。
第0章 引论
3.2 经典控制理论阶段
第一次工业革命时期，瓦特（J.Watt）使用的自动调节进气 阀门以控制蒸汽机转速的离心式（飞球式）调速器，是闭环自动 控制系统应用的第一项重大成果。
物理学家麦克斯韦（J.C. Maxwell）与1868年在“论调节器” 论文首次提出反馈控制的概念，对瓦特调速器系统中的不稳定现 象进行研究，开辟了自动控制作为一门科学发展的开端。
参加本课程的同学必须人手1册教材、出勤听课、听 课并记笔记和完成作业。
（缺课达到1/3，缺作业达1/4者取消正常考试资格）
第0章 引论
教材选用： 【1】刘豹, 唐万生. 现代控制理论: 第3版. 北京：机械工业出版社, 2006 主要参考书： 【1】郑大钟. 线性系统理论: 第2版. 北京：清华大学出版社, 2002 【2】 (美)J.J.Dazzo, (美) R.H.Houpis. Linear Control System Analysis and Design: Fourth Edition. 英文影印版. 北京：清华大 学出版社，2000 【3】 (美) R. C. Dorf, (美)R. H. Bishop. Modern Control System: Eleventh Edition. 英文影印版. 北京：电子工业出版社，2009
现代控制理论--刘豹优秀PPT
这个表达式一般可以从三个途径求得：一是由系统框图来建立，即根据 系统各个环节的实际连接，写出相应的状态空问表达式；二是从系统的物理 或化学的机理出发进行推导；三是由描述系统运动过程的高阶微分方程或传 递函数予以演化而得。
1.3.1 从系统框图出发建立状态空间表达式 该法是首先将系统的各个环节，变换成相应的模拟结构图，并把每个积
1.4.2 传递函数中有零点时的实现
22
此时，系统的微分方程为： 相应地，系统传递函数为：
设待实现的系统传递函数为：
因为
上式可变换为
（26）
23
令 则 对上式求拉氏反变换，可得： 每个积分器的输出为一个状态变量，可得系统的状态空问表达式：
24
或表示为：
推广到 阶系统，式(26)的实现可以为：
25
（4）
6
在经典控制理论中，用指定某个输出量的高阶微分方程来描述系统的 动态过程。如上图一所示的系统，在以 作输出时，从式(1)消去中间变量 i，得到二阶微分方程为：
（5）
其相应的传递函数为：
（6）
回到式（5）或式（6）的二阶系统，若改选 和 作为两个状态变量，
即令
则得一阶微分方程组为：
7
设单输入一单输出定常系统，其状态变量为 状态方程的一般形式为：
2
1.1.3 状态方程 以状态变量
为坐标轴所构成的 维空间，称为
状态空间。
1.1.4 状态方程
由系统的状态变量构成的一阶微分方程组称为系统的状态方程。 用图下所示的 网络，说明如何用状态变量描述这一系统。
图一
3
根据电学原理，容易写出两个含有状态变量的一阶微分方程组：
亦即
（1）
式(1)就是图1.1系统的状态方程，式中若将状态变量用一般符号 ，
1.3.1 从系统框图出发建立状态空间表达式 该法是首先将系统的各个环节，变换成相应的模拟结构图，并把每个积
1.4.2 传递函数中有零点时的实现
22
此时，系统的微分方程为： 相应地，系统传递函数为：
设待实现的系统传递函数为：
因为
上式可变换为
（26）
23
令 则 对上式求拉氏反变换，可得： 每个积分器的输出为一个状态变量，可得系统的状态空问表达式：
24
或表示为：
推广到 阶系统，式(26)的实现可以为：
25
（4）
6
在经典控制理论中，用指定某个输出量的高阶微分方程来描述系统的 动态过程。如上图一所示的系统，在以 作输出时，从式(1)消去中间变量 i，得到二阶微分方程为：
（5）
其相应的传递函数为：
（6）
回到式（5）或式（6）的二阶系统，若改选 和 作为两个状态变量，
即令
则得一阶微分方程组为：
7
设单输入一单输出定常系统，其状态变量为 状态方程的一般形式为：
2
1.1.3 状态方程 以状态变量
为坐标轴所构成的 维空间，称为
状态空间。
1.1.4 状态方程
由系统的状态变量构成的一阶微分方程组称为系统的状态方程。 用图下所示的 网络，说明如何用状态变量描述这一系统。
图一
3
根据电学原理，容易写出两个含有状态变量的一阶微分方程组：
亦即
（1）
式(1)就是图1.1系统的状态方程，式中若将状态变量用一般符号 ，
现代控制理论ppt
求解方法
通过利用拉格朗日乘子法或Riccati方程，求 解线性二次调节器问题，得到最优控制输入
。
动态规划与最优控制策略
动态规划的基本思想
将一个多阶段决策问题转化为一系列单 阶段问题，通过求解单阶段问题得到多 阶段的最优解。
பைடு நூலகம்
VS
最优控制策略的确定
根据动态规划的递推关系，逐步求解每个 阶段的优化问题，最终得到最优控制策略 。
总结词
稳定性分析是研究非线性系统的重要方法，主要关注系统在受到扰动后能否恢 复到原始状态或稳定状态。
详细描述
稳定性分析通过分析系统的动态行为，判断系统是否具有抵抗外部干扰的能力。 对于非线性系统，稳定性分析需要考虑系统的初始状态、输入信号以及系统的 非线性特性等因素。
非线性系统的控制设计方法
总结词
要点二
详细描述
线性系统是指在输入和输出之间满足线性关系的系统，即 系统的输出量可以用输入量的线性组合来表示。线性系统 的性质包括叠加性、均匀性和时不变性等。叠加性是指多 个输入信号的响应等于各自输入信号响应的总和；均匀性 是指系统对不同频率信号的响应是一样的；时不变性是指 系统对时间的变化不敏感，即系统在不同时刻的响应是一 样的。
量随时间的变化规律，输出方程描述了输出量与状态变量之间的关系。
线性系统的稳定性分析
• 总结词：稳定性是控制系统的重要性能指标之一，线性系统的稳定性分 析是现代控制理论的重要研究内容。
• 详细描述：稳定性是控制系统的重要性能指标之一，如果一个系统受到 扰动后能够自我恢复到原来的状态，那么这个系统就是稳定的。线性系 统的稳定性分析是现代控制理论的重要研究内容，常用的方法有劳斯赫尔维茨稳定判据和奈奎斯特稳定判据等。劳斯-赫尔维茨稳定判据是 一种基于系统极点的判据，通过判断系统的极点是否都在复平面的左半 部分来判断系统的稳定性；奈奎斯特稳定判据是一种基于频率域的判据， 通过判断系统的频率响应是否在复平面的右半部分来判断系统的稳定性。
现代控制理论-第四章-线性系统的能控性与能观性 PPT课件
第四章 线性系统的能控性与能观性
第四章 线性系统的能控性与能观性
4.1 定常离散系统的能控性
4.2 定常连续系统的能控性
4.3 定常系统的能观性
4.4 线性时变系统的能控性及能观性
4.5 能控性及能观性的对偶关系
4.6 线性定常系统的结构分解
4.7 能控性、能观性与传递函数矩阵的关系
4.8 能控标准形和能观标准形
1。能控性判据的第一种形式
定理4.2.1 系统(4.2.1)状态完全能控的充分必要 条件是能控性矩阵
UC B AB
的秩为n，即
rank B AB
An1B
An1B n
2019年10月17日
hh
17
第四章 线性系统的能控性与能观性
注：如果系统是单输入系统，则系统的状态完全能 控性的判据为
2019年10月17日
hh
25
第四章 线性系统的能控性与能观性
例4.2.2 判断线性定常系统
x1 1
x2
0
x3 0
3 2 1
2 x1 2
0
x2
1
3 x3 1
1
1
1
u1 u2
1 2 1 1 2 2 4 A2B 0 1 0 0 1 0 1
1 0 3 1 0 4 2
从而
1 0 1 2 2 4 UC 0 1 0 1 0 1
0 0 1 0 4 2
rankUC 3 n 所以，系统能控
hh
5
第四章 线性系统的能控性与能观性
桥形电路(a)两个电容相等。选各自的电压 为状态变量，且设电容上的初始电压为零，根据 电路理论，则两个状态分量恒相等。相平面图 (b)中相轨迹为一条直线，因此系统状态只能在 相平面的一条直线上移动，不论电源电压如何变 动，都不能使系统的状态变量离开这条直线,显 然，它是不完全能控的。
第四章 线性系统的能控性与能观性
4.1 定常离散系统的能控性
4.2 定常连续系统的能控性
4.3 定常系统的能观性
4.4 线性时变系统的能控性及能观性
4.5 能控性及能观性的对偶关系
4.6 线性定常系统的结构分解
4.7 能控性、能观性与传递函数矩阵的关系
4.8 能控标准形和能观标准形
1。能控性判据的第一种形式
定理4.2.1 系统(4.2.1)状态完全能控的充分必要 条件是能控性矩阵
UC B AB
的秩为n，即
rank B AB
An1B
An1B n
2019年10月17日
hh
17
第四章 线性系统的能控性与能观性
注：如果系统是单输入系统，则系统的状态完全能 控性的判据为
2019年10月17日
hh
25
第四章 线性系统的能控性与能观性
例4.2.2 判断线性定常系统
x1 1
x2
0
x3 0
3 2 1
2 x1 2
0
x2
1
3 x3 1
1
1
1
u1 u2
1 2 1 1 2 2 4 A2B 0 1 0 0 1 0 1
1 0 3 1 0 4 2
从而
1 0 1 2 2 4 UC 0 1 0 1 0 1
0 0 1 0 4 2
rankUC 3 n 所以，系统能控
hh
5
第四章 线性系统的能控性与能观性
桥形电路(a)两个电容相等。选各自的电压 为状态变量，且设电容上的初始电压为零，根据 电路理论，则两个状态分量恒相等。相平面图 (b)中相轨迹为一条直线，因此系统状态只能在 相平面的一条直线上移动，不论电源电压如何变 动，都不能使系统的状态变量离开这条直线,显 然，它是不完全能控的。
现代控制理论第3章能控性和能观测性ppt课件
1 2
解:计算
G1
0
2
0 4
2 4
2G1
0
4
1 10
故 S2 G1 G1
0 0 2G1 0 1
1 0
1 2 0 2 0 4
2 4 0 4 1 10
显见由前三列组成的矩阵的行列式
0 0 1 det 0 1 0 0
1 0 0
故rank S2 3，系统可控。
S2 G2 G2
0 1 2G2 0 0
任意初态x0转移到xn 0 。
方程(3-11)的解为： k 1
x k kx 0 k1iGu i
i0
(3-12)
令 k n，，且两端左乘 n得：
n1
x 0 1iGu i
i0
1Gu 0＋2Gu 1 nGu n 1
1G 2G
u0
nG
பைடு நூலகம்
u 1
u n 1
令
S1 1G 2G nG
1 0
1 －2 00 01
显见出现全零行，rankS2 2 3 ，故不能控。
2 3 0 0 1 －2
多输入系统能控阵 S2，其行数小于列数，在计算列写能控阵时， 若有显时见可通过矩计S阵2算的秩为Sn的2，秩S便T2 是不否必为把n来判矩断S阵2多的输所入有系列统都的写能出控。性。 这只是需因计为算，一当次n阶非行奇列S异式2 时即，可确定能必S控非2 性奇ST2，异但，在而计算 为S方2 S阵T2 ，
解 rank S1 rank g g 2g rank 2 2 2 1 3
故不能控。
1 1 1
关于研究单输入离散系统状态可控性的方法可推广到多输入系 统。设系统状态方程为：
xk 1 xk Guk
西工大-现代控制理论课件
其状态变量的选取方法与之含单实极点时相同，可分别得出向量-矩阵形式的动态方程：
其对应的状态变量图如图（a），（b）所示。上面两式也存在对偶关系。
约当型动态方程状态变量图
西北工业大学自动化学院
*
控制系统的状态空间分析与综合
现代控制理论
202X年12月20日
引 论
经典控制理论: 数学模型:线性定常高阶微分方程和传递函数; 分析方法: 时域法(低阶1～3阶) 根轨迹法 频域法 适应领域:单输入－单输出（SISO）线性定常系统 缺 点:只能反映输入－输出间的外部特性，难以揭示系统内部的结构和运行状态。 现代控制理论： 数学模型:以一阶微分方程组成差分方程组表示的动态方程 分析方法:精准的时域分析法 适应领域：（1）多输入－多输出系统（MIMO、SISO、MISO、SIMO） （2）非线性系统 （3）时变系统 优越性：（1）能描述系统内部的运行状态 （2）便于考虑初始条件（与传递函数比较） （3）适用于多变量、非线性、时变等复杂大型控制系统 （4）便于计算机分析与计算 （5）便于性能的最优化设计与控制 内容：线性系统理论、最优控制、最优估计、系统辨识、自适应控制
已知：
为书写方便，常把连续系统和离散系统分别简记为S(A,B,C,D)和S(G,H,C,D)。
线性系统的结构图 ：线性系统的动态方程常用结构图表示。
图中，I为( )单位矩阵，s是拉普拉斯算子，z为单位延时算子。
讨论： 1、状态变量的独立性。 2、由于状态变量的选取不是唯一的，因此状态方程、输出方程、动态方程也都不是唯一的。但是，用独立变量所描述的系统的维数应该是唯一的，与状态变量的选取方法无关。 3、动态方程对于系统的描述是充分的和完整的，即系统中的任何一个变量均可用状态方程和输出方程来描述。 例1－1 试确定图8-5中（a）、（b）所示电路的独立状态变量。图中u、i分别是是输入电压和输入电流，y为输出电压，xi为电容器电压或电感器电流。
现代控制理论第3章-PPT课件
2 1 1 x ( 2 ) Gx ( 1 ) hu ( 1 ) 6 2 u ( 0 ) 0 u ( 1 ) 0 1 1
2 1 1 1 x ( 3 ) Gx ( 2 ) hu ( 2 ) 12 2 u ( 0 ) 2 u ( 1 ) 0 u ( 2 ) 4 3 1 1
0 0 1 2 2 4 2 Q G H 0 1 0 2 0 4 c H GH 1 0 0 4 1 10 rankQ 3 c
系统是能控的
令x(1)=0
1 1 x ( 0 ) G Hu ( 0 )0 2
2 x ( 0 ) 1 1 x ( 0 ) 2 2 3 x ( 0 ) 3
T
t 1
0
满秩,或 C ( t ) 的列线性无关. 定理二：线性定常连续系统能观测的充分必要条件是能观测性矩阵QO满 秩，即
C CA rank CA CA 2 n n 1
rankQ
O
定理三：线性定常连续系统能观测的充分必要条件是(n+m)×n型矩阵
0 1 0 1 0 0
二：能观测性判据
1 线性时变系统 定理一：系统在t0时刻能观测的充要条件是下列格兰姆矩阵：
T T W ( t , t ) ( t , t ) C ( t ) C ( t ) ( t , t ) dt 为非奇异矩阵 01 0 0 t 1 t 0
证明:充分性
设 u(t ) 0
k 1 i xk ( ) G x ( 0 ) G H u () i k i 0
现代控制理论基础课件共58页
4
二 控制理论的产生及其发展
5
自动控制思想及其实践可以说历史悠久。它是人类 在认识世界和改造世界的过程中产生的，并随着社会的 发展和科学水平的进步而不断发展。
人类发明具有“自动”功能的装置的历史可以追溯到 公元前14－11世纪的中国、埃及和巴比伦出现的铜壶滴 漏计时器。
公元前4世纪，希腊柏拉图（Platon,公元前47－公元 前347）首先使用了“控制论”一词。
2
个人基本情况(2)
1982.09-1986.06 河南大学数学系基础数学专业本科毕业
1986.06-2019.06 在河南大学从事科研和教学究工作
1993.09-2019.06 郑州大学基础数学专业硕士研究生毕业、获硕士学位
2019.09-2019.10 西北工业大学自动控制系博士研究生毕业 2019.10-2019.12 中科院自动化研究所国家重点实验室客座研究员 2019.10-2019.12 中科院自动化研究所国家重点实验室客座研究员 2019.12 获得副教授任职资格
2019.10-2019.12 中科院自动化研究所国家重点实验室客座研究员
2000.05-2019.04 清华大学《控制科学与工程》博士后流动站工作
2019.4 被聘任为教授 2019.05-2019.07 清华大学智能技术与系统国家重点实验做客座研究员 2019.02-2019.06 香港浸会大学计算机科学系高级访问教授
对于非线性系统，除了线性化及渐近展开等计算外， 主要采用相平面分析和谐波平衡法(即描述函数法)研究。
16
这一时期的主要代表人物除了奈奎斯特等人以外， 还有美国的伯德（H.W.Bode）和埃文斯（W.R.Evans）。
1945年，伯德出版了《网络分析和反馈放大器设计》 一书，提出了频率响应分析方法，即简便而实用的伯德 图法。
二 控制理论的产生及其发展
5
自动控制思想及其实践可以说历史悠久。它是人类 在认识世界和改造世界的过程中产生的，并随着社会的 发展和科学水平的进步而不断发展。
人类发明具有“自动”功能的装置的历史可以追溯到 公元前14－11世纪的中国、埃及和巴比伦出现的铜壶滴 漏计时器。
公元前4世纪，希腊柏拉图（Platon,公元前47－公元 前347）首先使用了“控制论”一词。
2
个人基本情况(2)
1982.09-1986.06 河南大学数学系基础数学专业本科毕业
1986.06-2019.06 在河南大学从事科研和教学究工作
1993.09-2019.06 郑州大学基础数学专业硕士研究生毕业、获硕士学位
2019.09-2019.10 西北工业大学自动控制系博士研究生毕业 2019.10-2019.12 中科院自动化研究所国家重点实验室客座研究员 2019.10-2019.12 中科院自动化研究所国家重点实验室客座研究员 2019.12 获得副教授任职资格
2019.10-2019.12 中科院自动化研究所国家重点实验室客座研究员
2000.05-2019.04 清华大学《控制科学与工程》博士后流动站工作
2019.4 被聘任为教授 2019.05-2019.07 清华大学智能技术与系统国家重点实验做客座研究员 2019.02-2019.06 香港浸会大学计算机科学系高级访问教授
对于非线性系统，除了线性化及渐近展开等计算外， 主要采用相平面分析和谐波平衡法(即描述函数法)研究。
16
这一时期的主要代表人物除了奈奎斯特等人以外， 还有美国的伯德（H.W.Bode）和埃文斯（W.R.Evans）。
1945年，伯德出版了《网络分析和反馈放大器设计》 一书，提出了频率响应分析方法，即简便而实用的伯德 图法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•状态方程和输出方程的一般形式
u(t)
k
x(t) f(x(t),u(t),t) m
y(t)g(x(t),t)
y
例1 质量—弹簧—阻尼系统
fy’ ky
d2y(t) d(y t) m b k(yt)u(t)
dt dt
设
x1
y,x2
dy(t) dt
m
u(t) y
14
1-1 状态变量及状态空间表达式
m x2 bx 2 kx1 u (t ) x1 x2
LddtiRiuc u(t)
duc i / C dt
ddtiR LiL 1ucu(t)
令 x1i,x2uc 16
1-1 状态空间表达式
线性系统状态方程和输出方程的一般形式
x A(t)xB(t)u y C(t)xD(t)u
状态方程 输出方程
单输入输出线性定常系统
x Ax bu b,为列向量
y Cx du c为行向量
x 2
b m
x2
k m
x1
1 m
u (t )
给定： x1(0 )x ,2(0 )u ,(t)t,0
y x1
x1
x2
0
k m
1 b
m
x1 x2
0
1
m
u
y 1
0
x1 x2
15
1-1 状态变量及状态空间表达式
RLC电路 电容电压和电感电流
RL i
u(t)
uc(t)
C duc i dt
d为标量
17
1-1 状态空间表达式
x A(t)xB(t)u y C(t)xD(t)u
多输入多输出线性定常系统
写出2输入1输出系统 的B,C,D的一般形式
x :n 1 u :r1 y: p1
A :n n B :n r C :pn D :pr
A11 A12 A13
A
A21
A22
A32
A31 A32 A33
7
0-4 现代控制理论的应用
宇宙飞船 电力系统(发电和用户) (生产管理控制问题）
高性能飞机(F16,苏27-苏30)
广泛应用: 现代化仪表(完备的传感器和执行器) 与便 宜的电子硬件和控制理论处理动态系统的能力 各种运动控制卡,模块化的传感器,各种处理芯片(无线 通讯模块,光电码盘,雷达)
8
第一章 控制系统的状态空间表达式
x 1 x 1
k
x 2 x 2
20
1-2 状态空间表达式的模拟结构图
模拟结构图: 系统中各状态变量之间的信息传递关系
x1
x2
0
k m
1 b
m
x1 x2
0
1
m
u
y 1
0
x1 x2
k./m
u
1/m
x 2
x 1 x2
x1
1
y
b/m
21
1-2 状态空间表达式的模拟结构图
由状态变量x和输入变量u的描述的一阶微分方程组
x (t)f(x(t)u ,(t))
状态变量x和输出变量y的函数关系
在给定当前状态、激励和系统动态 方程的条件下，状态变量描述了系
统的未来响应 输入 u(t)
x(0)
动态系统 x1, x2, …, xn
状态 x(t)
输出 部件
输出y(t)
13
1-1 状态空间表达式
10
第一章 控制系统的状态空间表达式
状态矢量 状态空间
x(t) [x 1 (t)x ,2(t),x .n(.t).T ]
以状态变量为坐标轴所构成的n维空间,称为状态空间
状态轨迹 (help plot3)
11
第一章 控制系统的状态空间表达式
状态空间
12
第一章 控制系统的状态空间表达式
状态方程
+输出方程
其数学描述就是反映系统变量间因果关系和变换的一种 数学模型（时域） 状态空间表达式
1-1 状态变量及状态空间表达式 •状态变量
完全表征系统运动状态, 具有最小个数的一组变量.
例如：要表示一维受力运动的质点运动.
位置,速度, ma=F
mx f
9
第一章 控制系统的状态空间表达式
在平坦道路上行驶的汽车的状态？ 对于n阶系统,有n个独立的状态变量. 状态变量的选择不是唯一的.
传递函数
复杂系统：系统内部的结构特性
5
0-1 控制理论的性质
性能指标的多样性 性能指标 在一段时间上的所需性能和实际性能的差 异的性能指标, 控制的目标是寻找一个使性能指标为 最小的时间函数的控制. 时间最小 燃料最小
6
0-2 控制理论的发展
20世纪50年代到60年代 极大值原理, 动态规划, 维纳和卡尔曼滤波 计算机的发展 对系统进行完全的描述: 状态空间表达式 能控性,能观性,状态实现,线性二次型最优控制 成为整个控制理论发展的概念基础
18
1-1 状态空间表达式的系统框图
状态空间描述的系统信号传递的关系图
D
u
B
x x
C
y
A
线性系统框图(方块图)
19
1-2 状态空间表达式的模拟结构图
模拟结构图: 系统中各状态变量之间的信息传递关系
一 维 状态空间 x 5 x 2u y 3x 8u
积分器、比例器、求和器
二 维 状态空间 x1 5 x 2 2 u x 2 x1 3 x 2 u y 3 x1 7u
114
3
线性控制系统的能控 性和能观测性
6
4 系统稳定性
3
118 14
5 线性定常系统的综合 4 2 1 1 8
总复习与机动
2 4
0-1 控制理论的性质
动态和稳态性能
R(S) E(S)
GC(S)
N(S)
Y(S)
G(S)
H(S)
•系统输入－输出的数学描述： •系统性能的提高： 反馈控制和基于反馈的串联校正
练习: 写出矩阵形式, 画出下列系统的模拟结构图
d
x1 a11x1 a12x2 b1u1; u1
x2 a22x2 b2u2
b1
x 1
x1
c1
y
y c1x1 c2x2 du1
a11
a12
u2
b2
x 2
x2
c2
a22
22
1-3 状态空间表达式的建立(1)
如何获得状态空间描述 •物理系统的机理(电气,机械,机电,气动等)
2
参考文献
１ 《现代控制理论》 (第3版) ,
２
刘豹,机械工业出版社
２ 《现代控制理论基础》,
谢克明 ,北京工业大学出版社
３ 《现代控制理论基础》 ,
曲延滨等 ,哈尔滨工业大学
3
现代控制理论学时分配
章节
主要内容
0 绪论
各教学环节学时分配
讲实讨习小 授验论题计
1
1
备注
1 状态空间描述
4
15
2 线性系统的时域分析 2
现代控制理论
0 绪论 １ 控制系统的状态空间表达式 ２ 状态空间表达式的解 ３ 线性控制系统的能控性和能观性 ４ 稳定性分析 ５ 线性定常系统的时域综合
1
整体概述
概况一
点击此处输入相关文本内容 点击此处输入相关文本内容
概况二
点击此处输入相关文本内容 点击此处输入相关文本内容
概况三
点击此处输入相关文本内容 点击此处输入相关文本内容