信号的基础知识

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第1章 信号的基础知识
1.3 非周期信号的频谱
图1.6 周期信号
第1章 信号的基础知识
8. 功率信号和能量信号
如果一个信号x(t)(电流或电压)作用在1Ω电阻上，瞬时功率 为|x(t)|2 ,在（-T/2，T/2）时间内消耗的能量为
而平均功率
T
E
2 T
x(t) 2 dt
2
P 1 T / 2 x(t) 2 dt T T / 2
当T→∞时，如果E存在，则x(t)称为能量信号，此时平均功率P ＝0。反之, 如果T→∞时E不存在(无穷大)，而P存在，则x(t)称为功 率信号。
6. 随机信号 图1.5给出了各种信号的波形, 它们所表示的是完全不同的物理 量。也就是说， 信号的自变量也可以是任意的，如时间、 位置 等。
第1章 信号的基础知识 7. 周期信号与非周期信号
如果信号x(t)满足x(t)=x(t+T)，则称x(t)为周期信号，T称为周期。反之， 不能满足此关系的称为非周期信号。
在某个确定的时间间隔重现相同波形的信号称为周期信号（Periodic Signal）。 当周期信号的周期为T时， 此信号在时间轴方向错开T或者 2T、 3T、 …出现相同波形的信号如图1.6所示。 此信号可写成一般的形 式， 对于整数n（n=0， ±1， ±2， …）可写成如下形式： f(t+nT)=f(t)
图1.4 数字信号示意图
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3. 基带信号：基带信号是指含有低频成份甚至直流成 份的信号，通常原始信号都是基带信号。 指仅含有低频能量成分和直流成分的信号，在信 道上的传输能力弱。
4. 频带信号：指含有高频成份，有一个中心频率，还有 一定宽度的频率带宽的信号，如：FM 90MHz--中心频 率89MHz，1MHz带宽，在信道上传输能力强。
第1章 信号的基础知识
第1章 信号的基础知识
1.1 信号的描述与分类 1.2 周期信号的频谱 1.3 非周期信号的频谱 1.4信号电平的定义 1.5通信滤波器的概念
第1章 信号的基础知识
1.1 信号的描述与分类
1.1.1信号描述 1 信号的定义：是信息的载体，是信息的表现形式。 一般讲的信号是指电信号，它的表达形式可以是电 压、电流或电场等。 2 信号描述可以有两种方法，即时域法和频域法。 (1) 时域法：信号的电量（电压或电流等）随时间变化 的情况，可以用观察波形的方法进行。例如，声音 信号、电视信号与时间t的关系可用一维函数f (t)来 描述，如图1.1所示。
n 1
其中
0
2
T0
为基波角频率
A0
1 T0
T0
2 T0
g(t)dt
2
An
2 T0
T0
2 T0
g(t) cosn0tdt
2
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任意一个周期为T0的周期信号g(t)，只要满足狄里赫 利条件，则可以展开为付里叶级数。
g (t)
a0 2
(an cos n0t bn sin n0t )
源自文库
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(3) 时域法和频域法信号的对应
声音信号时域、频域对应示意图
电视信号时域、频域对应示意图
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(4) 时域信号（波形）、频域信号（波形）与数学 表达式的对应
由时域信号波形图写出数学表达式，或反之。
例如正弦信号
W(t)
W sin t
由频域信号波形图写出数学表达式，或反之。 例如三角信号
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5. 确定性信号 还有任何时刻（地点）的数值都能够被其前某一时刻（地点） 的数值所确定的信号， 比如音叉的声音， 不论如何摇动， 它 总能发出准确的单一频率的声波， 由于此波可以由三角函数表 示， 当观测点确定后， 其声波的强度可以准确地表示为时间的 函数， 这样的信号称为确知信号（Deterministic Signal）。 确 知信号中最具代表性的是正弦波信号。 随时间t变化的正弦波 f(t)，可写成f(t)=A sin(ωt+θ)。
周期信号一定是功率信号；而非周期信号可以是功 率信号， 也可以是能量信号。
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1.2周期信号的频谱 1.2.1 付里叶三角级数形式
任意一个周期为T0的周期信号g(t)，只要满足狄里赫 利条件，则可以展开为付里叶级数。
g (t)
a0 2
(an cos n0t bn sin n0t )
F(v) 4
f 0 f 4 F 8 f 4 f 8
0 2 4 6 8 f(Hz)
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1.1.2 信号分类 以信号参数（时间等）的状态划分，可以分为模拟信
号和数字信号；以频率划分，可分为基带信号和频带 信号。
1 .模拟信号（连续信号）：表示连续变化的物理量信号 叫做模拟信号（Analog Signal）。在通信中模拟信号 是指电信号参量的取值随时间连续变化的信号。因此， 模拟信号也叫连续信号。如图1.3(a)、(b)所示。再如由 于气温是连续变化的， 其值没有时间的间隔。
n 1
其中
0
2
T0
为基波角频率
A0
1 T0
T0
2 T0
g(t)dt
2
2
An T0
T0
2 T0
g(t) cosn0tdt
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1.2.2 付里叶指数形式 根据尤拉公式
可得
cos x e jx e jx 2
g(t)
Gne jn0t
n
其中
Gn
1 T0
T0
2 T0
g(t)e j0t dt
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图1.1 信号时域举例示意图
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(2) 频域法：信号的电量在频域中的分布情况，可用频谱 分析仪观察信号的频谱，语音信号电视信号的频率范 围大约为0～3400Hz，电视信号大约为0～6MHz，如 图1.2(a)和(b)所示。
图1.2 声音信号、电视信号频域示意图
（a）
(b)
图1.3 模拟信号示意图
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2. 数字信号（离散信号）：数字信号与模拟信号相反， 变量和测定值（函数值）被离散化了的信号统称为数 字信号（Digital Signal）。通信中是指电信号参量 （时间等）的取值是离散的且只有有限个状态的信号。 因此，数字信号也叫离散信号，数字信号是一种离散 的脉冲序列，它不再是连续函数了，无论是文字、语 声、图像，或其它消息都可转换成一种相应的数字脉 冲序列。如图1.4所示。