等差数列问题

等差数列问题

普林斯顿

等差数列公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1

末项＝首项＋（项数－1）×公差

和＝（首项＋末项）×项数÷2

特殊情况：

（1）项数是单项数，可以用公式：中间数×项数＝和

（2）从1开始的连续奇数和公式：项数×项数＝和

1，求出数列1,4,7,10，…31有多少项？

2，有一个等差数列，首项为3，公差为2，项数为10，它的末项是多少？

3，求1,2,3，…，99,100，这100个数的和是多少？

4，求所有被2除余数是1的三位数的和。

5，普林斯顿奥数一班共有学生15人，放假时，握手告别，每两人都握一次，问共握多少次手？

6，懒羊羊读一本长篇小说，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。问这本小说共有多少页？

等差数列问题练习题

普林斯顿

1，有一个等差数列：2,5,8,11，…，101，这个等差数列共有多少项？

2，已知数列为11,16,21,26，…，1001，求这个数列共有多少项？

3，100以内的自然数中一共有多少个奇数？

4，此数列是按一定的规律排列的：3,12，21,30,39,48,57,66，…

（1）912是第几个数？（1）第12个数是多少？

5，数列2,6,10,14，…的第100项是多少？

6，已知数列5,8,11,14,17，…，求出它的第15项和第20项。

7，已知数列7,11,15，…，问这个数列前30项，前50项和是多少？

8，从1到200的自然数中，除以9而没有余数的数有多少个？

9，欢乐谷正天电影院有13排座位，第一排有42个座位，后一排总比前一排多4个座位，求最后一排有多少个座位？

10，喜洋洋学习英语单词，第一天学习了10个，以后每天都比前一天多学习3个，那么第7天他学习了多少个英语单词？

11，如果一个等差数列的第三项是15，第六项是33，求它的第八项是多少？

12，灰太狼的城堡大门有10把锁，需10把不同钥匙才能打开，有一次灰太狼不小心把钥匙顺序弄乱了，不知道哪一把对应的是哪一个钥匙，问它最多需实验多少次，就能把大门打开？