最新新人教版七年级上数学第一单元测试卷及答案

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新人教版七年级数学上册第一单元测试卷(含答案)

新人教版七年级数学上册单元测试卷第一单元：有理数一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A.+3mB.-3mC.+13D.-132. 室内温度是150℃，室外温度是－30℃，则室外温度比室内温度低( )A .120℃ B.180℃ C.－120℃ D.-180℃3. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.-1C.±1 D．±1和04. 若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值是（）A.2或8B.－2或8C.2或－8D.－2或－85. 下列四组有理数的大小比较正确的是（）A.−12>−13B.-|-1|>-|+1|C.12<13D.|−12|>|−13|6. 若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A.这三个数都是0B.最少有两个数是负数C.最多有两个正数D.这三个数是互为相反数7. 下列各式中正确的是（）A.a2=.(−a)2B. a3=.(−a)3C.−a2=.|−a2|D. a3=.|a|38. 若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A.－8B.2C.-8或2D.8或-29. 两个数的差是负数,则这两个数一定是( )A.被减数是正数,减数是负数B.被减数是负数,减数是正数C.被减数是负数,减数也是负数D.被减数比减数小10. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，点B表示的数是( )A. 3B.－1C.5D.－1或3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．12. 大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

13. 在数轴上，与表示数－1的点的距离是5的点表示的数是。

人教版数学七年级上册单元测试卷-第一单元有理数(含答案)

保密★启用前人教版数学七年级上册单元测试卷第一单元有理数一、单选题1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2+，支出5元记作（）． A ．5元B ．5-元C ．3-元D ．7元2．2022的相反数是（） A ．12022B ．12022-C ．−2022D ．20223．下列计算结果为0的是（） A ．2222--B ．223(3)-+-C ．22(2)2-+D ．2333--⨯4．数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（）． A ．－5B ．－1C ．1D ．55．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（） A ．140.202210⨯B ．1220.2210⨯C ．132.02210⨯D ．142.02210⨯6．下面算式与11152234-+的值相等的是（）A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C ．111227234⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭D ．11143234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭7．观察下列三组数的运算：3(2)8-=-，328-=-；3(3)27-=-，3327-=-；3(4)64-=-，3446-=-．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母a 表示的式子：①当0a <时，33()a a =-；①当0a >时，33()a a -=-．其中表示的规律正确的是（） A ．①B ．①C ．①、①都正确D ．①、①都不正确8．数轴上，点A 对应的数是6-，点B 对应的数是2-，点O 对应的数是0.动点P 、Q 从A 、B 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）A ．2PQ OQ =B ．2OP PQ =C ．32QB PQ =D ．PB PQ =9．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（）A ．0B ．2C ．4D ．610．如图，数轴上4个点表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣d |＝10，|a ﹣b |＝6，|b ﹣d |＝2|b ﹣c |，则|c ﹣d |＝（）A ．1B ．1.5C ．1.5D ．2二、填空题11．用科学记数法表示的数的原数5.001×106＝___．12．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，则()()220212020a b m cd ++-=______．13．东京与北京的时差为1h +，伯伯在北京乘坐早晨9:00的航班飞行约3h 到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是____．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数） 14．大家知道，550=-，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子63-，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子()5a --在数轴上的意义是______． 15．有理数,,a b c 在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a ｜______｜b ｜；（2）a ＋b ＋c ______0：（3）a －b ＋c ______0；（4）a ＋c ______b ；（5）c －b ______a ． 16．下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab＝﹣1；①如果|a +b |＝|a |+|b |，则ab ≥0；①若x 表示一个有理数，则|x +2|+|x +5|+|x ﹣2|的最小值为7； ①若abc ＜0，a +b +c ＞0，则a bc ab abc a bc ab abc+++的值为﹣2．其中一定正确的结论是____（只填序号）．三、解答题 17．计算：(1)2(7)18(2)-⨯--÷-； (2)212316()12()234-÷--⨯-．18．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来： 33,2,1.5,,0,0.54---．19．比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：2.5-，12，3，3--，(2)--，0．20．如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC ﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值．21．入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？22．对于平面内的两点M、N，若直线MN上存在点P，使得MP=1NP成立，则称点P为点M、N的“和谐点”，但点P不是点N、M的“和谐点”.(1)如图1，点A、B在直线l上，点C、D是线段AB的三等分点，则是点A、B的“和谐点”（填“点C或“点D”）；(2)如图2，已知点E、F、G在数轴上，点E表示数－2，点F表示数1，且点F是点E、G的“和谐点”，求点G表示的数；(3)如图3，数轴上的点P表示数5，点M从原点O出发，以每秒3个单位的速度向左运动，点N从点P出发，以每秒10个单位的速度向左运动，点M、N同时出发.在M、N、P三点中，若点M是另两个点的“和谐点”，则OM= .23．计算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）当mn＜0时，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．24．阅读下面的文字回答后面的问题：求231005555+++⋯+的值解：令231005555S=+++⋯+①将等式两边同时乘以5到：23410155555S=+++⋯+①①-①得：101455S=-①101554S-=即101231005555554-+++⋯+=问题：求231002222+++⋯+的值；参考答案：1．B【解析】【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意得：支出5元记作5-元故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解．2．C【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：2022的相反数是−2022．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可．【详解】A. 22--=−4−4=−8，故本选项错误；22B. 22-+-=−9+9=0，故本选项正确；3(3)C. 22-+=4+4=8，故本选项错误；(2)2D. 2333--⨯=−9−9=−18，故本选项错误．故选B.【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则4．B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．【详解】解：根据题意：数轴上2所对应的点为A，将A点左移3个单位长度，得到点的坐标为2-3=-1，故选：B．【点睛】本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，题中：1亿810=．【详解】解：100亿1010=，1013102022 2.02210⨯=⨯，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定a的值以及n的值．6．C【解析】【分析】直接计算每个算式，对比答案即可．【详解】解：1111115 52527 23423412-+=+-++=；A 、1111111117324324324123423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；B 、1111111111333333723423423412⎛⎫--+=++=++++= ⎪⎝⎭；C 、1111115227227723423412⎛⎫+-+=+--++= ⎪⎝⎭；D 、11111114343823423412⎛⎫--+=++++= ⎪⎝⎭，故选：C 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟记有理数的加减混合运算的法则是解题的关键． 7．B 【解析】【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得．【详解】解：由三组数的运算得：[]333222))8((-=-==----， []3333(3)(3)27-=--=--=-，[]3334(4)(4)64-=--=--=-，归纳类推得：当0a <时，33()a a =--，式子①错误；由三组数的运算得：3328(2)-=-=-， 33327(3)--=-=， 33464(4)--=-=，归纳类推得：当0a >时，33()a a -=-，式子①正确；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 8．A 【解析】【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:①当动点P、Q在点O左侧运动时，①当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答.【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，①OQ= BO- BQ=2-t，①PQ= 2OQ ；①当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，①OQ=BQ- BO=t-2，①PQ= 2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ= 2OQ一定成立.故选: A.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.9．B【解析】【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．10．D【解析】【分析】根据|a−d|＝10，|a−b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a 表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案．【详解】解：①|a−d|＝10，①a和d之间的距离为10，假设a表示的数为0，则d表示的数为10，①|a−b|＝6，①a和b之间的距离为6，①b表示的数为6，①|b−d|＝4，①|b−c|＝2，①c表示的数为8，①|c−d|＝|8−10|＝2，故选：D．【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义，关键是要能恰当的设出a、b、c、d表示的数．11．5001000【解析】【分析】把5.001×106表示成原数的形式，就是把5.001的小数点向右移动6位即可得到．【详解】解：5.001×106＝5001000，故答案为：5001000．【点睛】本题考查了科学记数法，把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向右移几位．12．1或-3##-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，()()2202120112020a bm cd++-=+-=；当m＝﹣2时，()()220212013 2020a bm cd++-=-+-=-；故答案为：1或-3．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．13．13时【解析】【分析】根据题意，9点先加上3个小时，再加上时差的1个小时，得到达到东京的时间．【详解】由题意得93113++=，∴李伯伯到达东京是下午13时．故答案是：13时．【点睛】本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则．14．表示a的点与表示-5的点之间的距离【解析】【分析】利用绝对值的意义即可求解．【详解】=-，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距解：因为550-，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离，离，式子63a--在数轴上的意义是表示a的点与表示-5的点之间的距离．所以式子()5【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．15．<<>>>【解析】【分析】首先根据数轴可得b<a<0<c，然后再结合绝对值的性质和有理数的加减法法法则进行计算即可．【详解】解：（1）①根据数轴可得b<a<0<c，①|a|<|b|故答案为：<；（2）①a<0<c，|a|>|c|，①a+c<0，①a+b+c<0；故答案为：<；（3）①a-b>0，①a-b+c>0；故答案为：>；（4）①a >b ，①a +c >b ；故答案为：>；（5）①c >b ，①c -b >0，①c -b >a ．故答案为：>；【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握绝对值的定义和有理数的加减法法法则． 16．①①##①①【解析】【分析】根据相反数和绝对值的意义讨论即可得出答案．【详解】①若a ，b 互为相反数，则0a b +=,不能得出1a b=-，故①错误； ①当0,0a b ≥≥或0,0a b <<时，a b a b +=+成立，当0,0a b ><或0,0a b <>时，a b a b a b +=-≠+， ∴a b a b +=+成立，则0,0a b ≥≥或0,0a b <<，即0ab ≥，故①正确； ①252x x x ++++-表示x 到数2-、5-、2三个点的距离之和，所以2x =-时，252x x x ++++-取得最小值，最小值为2(5)7--=，故①正确；①当0,0,0c a b <>>且0a b c ++>时，111102abcababca bc ab abc a bc ab abc a bc ab abc--+++=+++=-+-=≠-，故①错误．故答案为：①①．【点睛】本题考查相反数与绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．17．(1)23(2)-63【解析】【分析】直接利用有理数混合运算法则计算即可．(1)解：2(7)18(2)14(9)14923-⨯--÷-=--=+=．(2) 解：21231116()12()1612()64163234412-÷--⨯-=-÷-⨯-=-+=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号要先算括号里面的；可以结合题目特点，灵活运用结合律、分配律、交换律，从而起到简化运算的效果．18．作图见解析；33 1.500.524>>>->->-．【解析】【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小规律即可得到结果．【详解】解：在数轴上表示出各个数如图所示：则可得3>1.5>0>−0.5>34->−2【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数．19．()13 2.50232-<-<<<--< 【解析】【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可．解：33--=-，(2)2--=， ①13 2.50232-<-<<<< ， ①13 2.50(2)32--<-<<<--<．【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．20．(1)2,8AB AC ==(2)变化，当0=t 时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A ，B ，C 表示的数，即可求出AB ， AC 的长；（2）根据题意分别求得点A 表示的数为-2-2t ，点B 表示的数为3t ，点C 表示的数为6+4t ，根据两点距离求得,BC AB ，进而根据整式的加减进行计算即可．(1)解：AB =0-（-2）=2， AC =()628--=．(2)当运动时间为t 秒时，点A 表示的数为-2-2t ，点B 表示的数为3t ，点C 表示的数为6+4t ，则6436BC t t t =+-=+，()32225AB t t t =---=+ ()62544BC AB t t t ∴-=+-+=-当0=t 时，BC AB -的值最大，最大值为4．【点睛】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t 的代数式表示出BC ，AB 的长．21．(1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元【解析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可，利用这周销售羽绒服的总件数×130即可．(1)12(11)23--=（件）故答案为：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件．714×130=92820（元）所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元．【点睛】本题主要考查正数和负数，正确利用有理数的运算法则是解题的关键．22．(1)点C(2)-5或7(3)45或1517或4511【解析】【分析】（1）点C、D是线段AB的三等分点，故可直接依题意判断得到答案．（2）按“和谐点”的定义列出等式，然后可求得答案．（3）设经过t秒后满足点M是点N、P的“和谐点”或点M是P、N的“和谐点”，求出t的值，进而得到答案．(1)解：①点C、D是线段AB的三等分点①12 AC BC=故点C是点A、B的“和谐点”．(2)解：点F 是点E 、G 的“和谐点”，依题意有12EF GF =， ①3EF =①6GF =①点G 为-5或7．(3)解：设时间t 秒后：①满足点M 是点N 、P 的“和谐点”，此时点M 为-3t ，点N 为5-10t ，依题意有12NM PM = ①()157532t t -=+当570t -＞时，()15757532t t t -=-=+，解得517t =①点M 为1517-，1517OM = 当570t -＜时，()()157532t t --=+，解得1511t①点M 为1511-，4511OM =①满足点M 是P 、N 的“和谐点”，此时点M 为-3t ，点N 为5-10t ，依题意有12PM NM = ①153572t t +=- ，解得15t =①45OM =综上所述，45OM =或1517或4511 【点睛】本题考查数轴上的两点距离及动点问题，熟练掌握数轴的相关知识，按定义列出等式求解是解题的关键．23．（1）±3；（2）m ﹣n 的最大值是5．【解析】【分析】由已知分别求出m =±1，n =±4；（1）由已知可得m =1，n =﹣4或m =﹣1，n =4，再求m +n 即可；（2）分四种情况分别计算即可．【详解】①|m |=1，|n |=4，①m =±1，n =±4；（1）①mn ＜0，①m =1，n =﹣4或m =﹣1，n =4，①m +n =±3；（2）分四种情况讨论：①m =1，n =4时，m ﹣n =﹣3；①m =﹣1，n =﹣4时，m ﹣n =3；①m =1，n =﹣4时，m ﹣n =5；①m =﹣1，n =4时，m ﹣n =﹣5；综上所述：m ﹣n 的最大值是5．【点睛】本题考查了有理数的运算，绝对值的运算；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键．24．10122-【解析】【分析】根据题目解题过程进行求解即可；【详解】解：令231002222S =+++⋯+①将等式两边同时乘以2到：20134122222S =+++⋯+①①-①得：10122S =-①10122S =-，即23100101222222++++=⋯-．【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用，正确理解题意，根据题目方法步骤进行求解是解题的关键．。

七年级数学人教版上册第一单元测试卷(附答案)

七年级数学人教版上册第一单元测试卷（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）1.如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示()A. 少赚3%B. 亏损−3%C. 盈利3%D. 亏损3%2.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列合格的是()A. 99.80克B. 100.30克C. 100.51克D. 100.70克3.在下列数+1，6.5，−14，0，722，−5中，属于整数的有()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4.如图，数轴上表示−2的点A到原点的距离是()A. −2B. 2C. −12D. 125.计算|−1|−3，结果正确的是()A. −4B. −3C. −2D. −16.气温由−5℃上升了4℃时的气温是()A. −1℃B. 1℃C. −9℃D. 9℃7.安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为()A. 5.47×108B. 0.547×108C. 547×105D. 5.47×107二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）8.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是______．9.|−13|的相反数是______，倒数是______．10.在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为______，B表示的数为______．11.近似数8.28万的精确到______位．12. 在−3、4、−2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为． 13. 按下面程序计算，如果输入的数是−2，那么输出的数是．三、计算题（本大题共1小题，共13.0分） 14. 计算：(1)−8×(−16+34−112)÷16;(2)−43÷(−32)−[(−23)3×(−32)+(−113)];(3)11.35×(−23)2+1.05×(−229)−7.7×(−432).四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）15. 把下面的有理数填入属于它的集合的圈内：−52，0，−(−3)，−9，+(−13)，6，3.5，−217．16.已知|x+4|=5，(1−y)2=9，且x−y<0，求2x+y的值．17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，回答：(1)由题意，可得a+b=______，mn=______，x=______；(2)求多项式2x2−(a+b+mn)x+(a+b)2019+(−mn)2019的值．18.一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库.货车行驶的记录(单位：千米)如下：+1，+3，−6，−1，−2，+5.请问：(1)请以仓库为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置;(2)试求出该货车共行驶了多少千米;(3)如果货车运送的水果以100千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为+50，−15，+25，−10，−15，则该货车运送的水果总质量是多少千克⋅19.观察下面三行数：(1)第一行第7个数为________；第二行第7个数为________；(2)取每行的第8个数计算三个数的和；(3)设从上至下三行数的第10个数分别为a，b，c，求b(a−c)的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴−3%表示表示亏损3%．故选：D．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围，计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100+0.25之间，即：从99.75到100.25之间，然后逐项判断即可．【解答】解：100−0.25=99.75(克)，100+0.25=100.25(克)，所以巧克力的质量标识范围是在99.75到100.25之间，只有99.80克在巧克力的质量标识范围，故A正确．故选：A．3.【答案】D【解析】解：属于整数的有+1，−14，0，−5中，共4个，故选：D．利用整数的定义判断即可．此题考查了有理数，熟练掌握整数的定义是解本题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：数轴上表示−2的点A到原点的距离是2，故选：B．5.【答案】C【解析】解：。

新人教版七年级数学上册第一单元测试卷 (含答案)

新人教版七年级数学上册单元测试卷第一单元：有理数一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）1.如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m，那么低于正常水位3m 时，应记作()A 。

+3mB 。

-3mC 。

+D 。

-2.室内温度是15℃,室外温度是-30℃,则室外温度比室内温度低()A 。

12℃B 。

18℃C 。

-120℃D 。

-180℃3.一个数和它的倒数相等，则这个数是()A 。

1B 。

-1C 。

±1D 。

±1 和4.若|a|=5 ，b=-3，则a-b 的值是()A 。

2 或8B 。

-2 或8C 。

2 或-8D 。

-2 或-85.下列四组有理数的大小比较正确的是()A 。

-2.-3B 。

-|-1| 。

-|+1|C 。

2.|-3|6.若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是()A。

这三个数都是0 B。

最少有两个数是负数C。

最多有两个正数D。

这三个数是互为相反数7.下列各式中正确的是()A 。

^2=(-)^2B 。

^3=(-)^3C 。

- ^2=|−^2| D。

^3=||^38.若x 的相反数是3 ，│y│=5，则x+y 的值为()A 。

-8B 。

2C 。

-8 或2D 。

8 或-29.两个数的差是负数，则这两个数一定是()A。

被减数是正数，减数是负数B。

被减数是负数，减数是正数C。

被减数是负数，减数也是负数D。

被减数比减数小10.点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移3 个单位到点B，点B 表示的数是()A 。

3B 。

-1C 。

5D 。

-1 或3二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共18 分）11.甲潜水员所在高度为-45 米，乙潜水员在甲的上方15米处，则乙潜水员的所在高度是-30 米。

12.大肠杆菌每过20 分钟便由1 个分裂成2 个，经过3 小时后这种大肠杆菌由1 个分裂成48 个。

13.在数轴上，与表示数-1 的点的距离是5 的点表示的数是-6 或4.14.XXX 不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是-4.15.观察下列的一列数：2 ，-6 ，12 ，-20……请你找出其中的排列规律，并按此规律填空，第九个数是-54，第14 个数是-110.16.在第十四届亚运会体操比赛中，某运动员得到了十名裁判的打分，分别为10 、9.7 、9.85 、9.93 、9.6 、9.8 、9.9、9.95 、9.87 、9.6.去掉一个最高分和一个最低分，剩下8 个分数的平均分即为该运动员的得分。

最新人教版数学七年级上册单元质量评估测试卷及答案(全册)

人教版数学七年级上册第一章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分) 1．(3分)7的相反数是( )A ．7B ．－7C.17D ．－172．(3分)下列四个数中最大的数是( )A ．0B ．－2C ．－4D. －63．(3分)数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为( )A ．4B ．－4C ．4或－4D ．2或－24．(3分)下列说法正确的是( )A ．负数没有倒数B ．正数的倒数比自身小C ．任何有理数都有倒数D ．－1的倒数是－15．(3分)已知：a ＝－2＋(－10)，b ＝－2－(－10)，c ＝－2×(－110)，下列判断正确的是( ) A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞b ＞aD ．a ＞c ＞b6．(3分)若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( )A ．－3B ．7C ．－7D ．－3或77．(3分)我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( )(第7题) A ．(－5)＋(－2)B ．(－5)＋2C ．5＋(－2)D ．5＋28．(3分)据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( ) A ．56 ℃B ．－56 ℃C ．310 ℃D ．－310 ℃9．(3分)据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108B ．46×108C ．4.69D ．4.6×10910．(3分)如果a ＋b ＜0，并且ab ＞0，那么( )A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜011．(3分)已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165 cm 区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的( ) A ．10%B ．15%C ．20%D ．25%12．(3分)下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为__ __． 14．(3分)在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是__ _． 15．(3分)计算⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12＋23×()－12＝__ __． 16．(3分)已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ _． 17．(3分)如果|x |＝6，则x ＝_________．18．(3分)若a 、b 互为倒数，则2ab －5＝__ _．三、解答题(共8小题，总分66分)19．(6分)计算：(1)13＋(－15)－(－23)； (2)－17＋(－33)－10－(－16)．20．(6分)计算： (1)(－3)×6÷(－2)×12；(2)－14－16×[2－(－3)2]．21．(8分)把下列各数填在相应的括号里：－8，0.275，227，0，－1.04，－(－3)，－13，|－2|.正数集合{…}；负整数集合{ …}；分数集合{…}；负数集合{…}．22．(8分)有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？23．(8分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.(1)直接写出a＋b，cd，m的值；(2)求m＋cd＋a＋bm的值．24．(10分)已知|a|＝5，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，求a＋b的值．25．(10分)一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？26．(10分)解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？答案一、1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D7．C 8．C 9．D 10．A 11．C 12．B 二、13．－20 14．＋0.01，12015．－5 16.2 17.±6 18.－3 三、19.解：(1)原式＝13－15＋23＝21；(2)原式＝－17－33－10＋16＝－60＋16 ＝－44.20．解：(1)原式＝(－3)×6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×12 ＝3×6×12×12 ＝92；(2)原式＝－1－16×(2－9)＝－1－16×(－7)＝－1＋76 ＝16. 21．正数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.275，227，－（－3），|－2|，…；负整数集合{}－8，…；分数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.275，227，－1.04，－13，…；负数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－8，－1.04，－13，…. 22．解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克)，5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克)．故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．23．解：(1)因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，所以a＋b＝0，cd＝1，m＝±2.(2)当m＝2时，m＋cd＋a＋bm＝2＋1＋0＝3；当m＝－2时，m＋cd＋a＋bm＝－2＋1＋0＝－1.24．解：因为|a|＝5，|b|＝3，所以a＝±5，b＝±3，因为|a－b|＝b－a，所以a＝－5时，b＝3或－3，所以a＋b＝－5＋3＝－2，或a＋b＝－5＋(－3)＝－8，所以a＋b的值是－2或－8.25．解：(1)小虫最后回到了出发点A，理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0，即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)，答：小虫一共爬行了56 cm.26．解：(1)如答图所示：(第26题答图)(2)根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度，因而是7.5千米；(3)2×10＝20(千米)．答：货车一共行驶了20千米．(4)20×0.2＝4(升)．答：这次共耗油4升．第二章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)在代数式π，x 2＋2x ＋1，x ＋xy ，3x 2＋nx ＋4，－x ，3，5xy ，yx 中，整式共有( ) A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个2．(3分)下列关于单项式－3xy 25的说法中，正确的是( )A ．系数是－35，次数是2B ．系数是35，次数是2C ．系数是－35，次数是3 D ．系数是－3，次数是3 3．(3分)多项式6x 2y －3x －1的次数和常数项分别是( )A ．3和－1B ．2和－1C ．3和1D ．2和14．(3分)下列运算正确的是( )A ．a ＋(b －c )＝a －b －cB ．a －(b ＋c )＝a －b －cC ．m －2(p －q )＝m －2p ＋qD ．x 2－(－x ＋y )＝x 2＋x ＋y5．(3分)对于式子：x ＋2y 2，a 2b ，12，3x 2＋5x －2，abc ，0，x ＋y 2x ，m ，下列说法正确的是( )A ．有5个单项式，1个多项式B ．有3个单项式，2个多项式C ．有4个单项式，2个多项式D ．有7个整式6．(3分)下列计算正确的是( )A ．3＋2ab ＝5abB ．5xy －y ＝5xC ．－5m 2n ＋5nm 2＝0D ．x 3－x ＝x 27．(3分)若单项式x 2y m ＋2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是( )A ．m ＝2，n ＝2B ．m ＝－1，n ＝2C ．m ＝－2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝－18．(3分)多项式36x 2－3x ＋5与3x 3＋12mx 2－5x ＋7相加后，不含二次项，则常数m 的值是( ) A ．2B ．－3C ．－2D ．－89．(3分)若m －x ＝2，n ＋y ＝3，则(m －n )－(x ＋y )＝( )A ．－1B ．1C ．5D ．－510．(3分)一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2＋y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．2x 2－y 2C ．x 2－2y 2D ．－x 2＋2y 211．(3分)李老师做了一个长方形教具，其中一边长为2a ＋b ，与其相邻的另一边长为a －b ，则该长方形教具的周长为( ) A ．6a ＋bB ．6aC ．3aD ．10a －b12．(3分)两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的小长方形后，得到图(1)、图(2)，那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a 的代数式表示)(第12题) A.12aB.32aC ．aD.54a二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：__ __． 14．(3分)若5m x n 3与－6m 2n y 是同类项，则xy 的值等于__ __．15．(3分)若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关，则a 的值是__ __．16．(3分)若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为__ __． 17．(3分)已知多项式A ＝ay －1，B ＝3ay －5y －1，且2A ＋B 中不含字母y ，则a的值为__ _．18．(3分)观察下面一列单项式：2x ，－4x 2，8x 3，－16x 4，…，根据你发现的规律，第n 个单项式为__ __．三、解答题(共8小题，总分66分) 19．(8分)化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2.20．(8分)先化简，再求值：(1)2xy－12(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝13，y＝－3.(2)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝1，b＝－2.21.(6分)如果x2－x＋1的2倍减去一个多项式得到3x2＋4x－1，求这个多项式．22．(6分)若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式，求m n的最大值．23．(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－1，b＝2时，求所捂的多项式的值．24．(10分)已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时，求3A－2B＋2的值．25．(10分)已知a2－1＝0，求(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)的值．26．(10分)阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法，计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．答案一、1．B2．C3．A4．B5．C6．C7．B8．B9．A10．B11．B12．C二、13．－2a3(答案不唯一)14．615．116．217．118．(－1)n＋1·2n·x n三、19.解：(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(14a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝－14a2b.20．解：(1)2xy－12(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2，当x＝13，y＝－3时，原式＝6×13×(－3)－6×⎝⎛⎭⎪⎫132×(－3)2＝－6－6＝－12.(2)原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝(－1－1＋2)a2b＋(3－4)ab2＝－ab2，当a＝1，b＝－2时，原式＝－1×(－2)2＝－4.21．解：2(x2－x＋1)－(3x2＋4x－1)＝2x2－2x＋2－3x2－4x＋1＝－x2－6x＋3.故这个多项式为－x2－6x＋3.22．解：因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式，所以m＋n＝5，且m、n均为正整数．当m＝1，n＝4时，m n＝14＝1；当m＝2，n＝3时，m n＝23＝8；当m＝3，n＝2时，m n＝32＝9；当m＝4，n＝1时，m n＝41＝4，故m n的最大值为9.23．解：(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＝2a2＋4ab.(2)当a＝－1，b＝2时，2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6.24．解：(1)3A－2B＋2＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2＝6a2－3a＋10a－2＋2＝6a2＋7a.(2)当a＝－12时，3A－2B＋2＝6×⎝⎛⎭⎪⎫－122＋7×⎝⎛⎭⎪⎫－12＝－2.25．解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1，因为a2－1＝0，所以a2＝1，所以原式＝3×1－1＝2.26．解：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m) ＝101a＋101m×50＝101a＋5 050m.期中质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)如果汽车向南行驶5千米记作＋5千米，那么汽车向北行驶3千米应记作()A．＋3千米B．＋2千米C．－3千米D．－2千米2．(3分)某大米包装袋上标注着“净含量：10 kg±150 g”，小华从商店买了2袋这样的大米，这两袋大米相差的克数不可能是()A．100 g B．150 g C．300 g D．400 g 3．(3分)下列说法正确的是()A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数C．若a是正数，则－a不一定是负数D．零既不是正数也不是负数4．(3分)如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是()(第4题)A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c 5．(3分)－8的相反数是()A．－8 B.18C．8 D．－186．(3分)计算－5＋2的结果是()A．－3 B．－1 C．1 D．37．(3分)某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是()A．6 ℃B．－6 ℃C．10 ℃D．－10 ℃8．(3分)若2x a－1y2与－3x6y2b是同类项，则a、b的值分别为() A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝3 C．a＝3，b＝1 D．a＝1，b＝3 9．(3分)下列运算正确的是()A．5a2－3a2＝2 B．2x2＋3x2＝5x4 C．3a＋2b＝5ab D．7ab－6ba＝ab10．(3分)式子1x，2x＋y，13a2b，x－yπ，5y4x，0中整式有()A．3个B．4个C．5个D．6个11．(3分)已知某三角形的周长为3m－n，其中两边的和为m＋n－4，则此三角形第三边的长为()A．2m－4 B．2m－2n－4 C．2m－2n＋4 D．4m－2n＋4 12．(3分)已知a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝( A )(第12题)A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c 二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)计算：|－6|＝____．14．(3分)写出－2m3n的一个同类项：____．15．(3分)单项式－3a2bc35的系数是__ _，次数是___．16．(3分)长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是____．17．(3分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：若每袋的标准质量为350克，则抽测的总质量是___________克．18．(3分)若“△”表示一种新运算，规定：a△b＝a×b－(a＋b)，则2△[(－4)△(－5)]＝__________．三、解答题(共8小题，总分66分)19．(12分)计算：(1)2＋(－8)－(－7)－5; (2)312＋223＋⎝⎛⎭⎪⎫－12－⎝⎛⎭⎪⎫－13；(3)(－3)×6÷(－2)×12； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－214.20．(6分)化简：(1)3x －2x 2＋5＋3x 2－2x －5; (2)2(2a －3b )＋3(2b －3a )．21．(6分)把下列各数填入它所属的集合内：15，－19，－5，215，0，－5.32，2. (1)分数集合：{ …}， (2)整数集合：{ …}， (3)正数集合：{ …}．22．(6分)甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走250 m 记作＋250 m ，那么乙向西走150 m 怎样表示？这时甲、乙两人相距多远？23．(8分)整式A与x2－x－1的和是－3x2－6x＋2.(1)求整式A；(2)当x＝2时，求整式A的值．24．(8分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求a－(－b)－mcd的值．25．(10分)某股民在上周星期五买进某种股票1 000股，每股10元，星期六、星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)：(1)本周星期五收盘时，每股是多少元？(2)已知买进股票和卖出股票时都需付成交额的1.5‰作为手续费，如果在本周星期五收盘时将全部股票一次性卖出，那么该股民的收益情况如何？(精确到个位数)26．(10分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负)：(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这个过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km时，超过的部分按每千米1.8元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？答案一、1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．A7．C 8．A 9．D 10．B 11．C 12．A 二、13．6 14．3m 3n (答案不唯一)15．－35；6 16．10a －2b 17．7 024 18．27 三、19.解：(1)原式＝2－8＋7－5＝9－13 ＝－4.(2)原式＝312－12＋223＋13＝3＋3 ＝6.(3)原式＝3×6×12×12 ＝92.(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49 ＝－16.20．解：(1)原式＝(3x －2x )＋(－2x 2＋3x 2)＋(5－5)＝x 2＋x .(2)原式＝4a －6b ＋6b －9a＝－5a .21．(1)－19，215，－5.32，(2)15，－5，0，2， (3)15，215，2，22．解：乙向西走150 m 表示为－150 m.这时甲、乙两人相距250＋150＝400(m)．23．解：(1)由题意可知：A ＋(x 2－x －1)＝－3x 2－6x ＋2，所以A ＝(－3x 2－6x ＋2)－(x 2－x －1)＝－3x2－6x＋2－x2＋x＋1＝－4x2－5x＋3.(2)当x＝2时，原式＝－4×22－5×2＋3＝－16－10＋3＝－23.24．解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，所以a＋b＝0，cd＝1.因为|m|＝2，所以m＝±2.所以a－(－b)－m cd＝a＋b－m cd＝0－m＝－m.所以当m＝2时，原式＝－2；当m＝－2时，原式＝2.25．解：(1)10＋0.3＋0.1－0.2－0.5＋0.2＝9.9(元)答：本周星期五收盘时，每股是9.9元．(2)1 000×9.9－1 000×10－1 000×10×1.5‰－1 000×9.9×1.5‰＝9 900－10 000－15－14.85＝－129.85≈－130(元)．答：该股民亏了约130元．26．解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(km)答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边，距离公司10 km.(2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2＝24×0.2＝4.8(升)答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元)答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．第三章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＋y ＝3B ．3x －1＝0C.1x －2＝4 D ．x 2－4x ＝12．(3分)方程2x ＋1＝3的解是( )A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝－23．(3分)如果a ＝b ，那么下列式子不一定成立的是( )A ．a ＋c ＝b ＋cB ．a 2＝b 2C ．ac ＝bcD ．a －c ＝c －b4．(3分)已知||m －2＋()n －12＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－15．(3分)关于x 的方程6x －5m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是( )A ．2B ．－2C.211D ．－2116．(3分)在解方程2x ＋13－5x －32＝1时，去分母正确的是( )A ．2(2x ＋1)－3(5x －3)＝6B ．2x ＋1－5x －3＝6C ．2(2x ＋1)－3(5x －3)＝1D ．2x ＋1－3(5x －3)＝67．(3分)下列式子变形正确的是( )A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －cB ．如果a ＝b ，那么a 3＝b3C ．如果a3＝6，那么a ＝2D ．如果a －b ＋c ＝0，那么a ＝b ＋c8．(3分)若x ＝－3是关于x 的一元一次方程2x ＋m ＋5＝0的解，则m 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．119．(3分)若(m －2)x |m |－1＝5是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A ．2B ．－2C ．2或－2D ．110．(3分)超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，下列方程正确的是( ) A ．0.8x －10＝90 B ．0.08x －10＝90 C ．90－0.8x ＝10D ．x －0.8x －10＝9011．(3分)阳光中学七(2)班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？设该队胜了x场，下列方程正确的是()A．2(12－x)＋x＝20 B．2(12＋x)＋x＝20C．2x＋(12－x)＝20 D．2x＋(12＋x)＝2012．(3分)若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]＝4，[－6.7]＝－7，则方程3[－π]－2x＝5的解是()A．x＝7 B．x＝－7 C．x＝－172D．x＝172二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)写出一个解是－6的一元一次方程：_____________．14．(3分)当x＝___________时，x－1与3－4x互为相反数．15．(3分)30天中，小张长跑路程累计达到45 km，小李长跑路程累计达到x km(x ＞45)，平均每天小李比小张多跑___________k m.16．(3分)规定一种运算“*”，a*b＝a－2b，则方程x*3＝2*3的解为_________．17．(3分)一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，余下的部分甲、乙一起做，余下的部分还要做______天才能完成．18．(3分)公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需要节能灯______盏．(两端都安装)三、解答题(共8小题，总分66分)19．(16分)解方程．(1)2x＋3＝x＋5; (2)0.5x－0.7＝6.5－1.3x；(3)8x＝－2(x＋4); (4)3y－14－1＝5y－7620．(6分)已知关于x 的方程(m ＋3)x |m ＋4|＋18＝0是一元一次方程，试求： (1)m 的值；(2)2(3m ＋2)－3(4m －1)的值．21.(6分)将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c bd ＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 21－x x ＋1＝6，求x 的值．22．(6分)如图，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(第22题)(1)用a 、b 表示阴影部分的面积；(2)当a ＝2，b ＝4时，计算阴影部分的面积．23．(6分)在某次羽毛球团体赛中，羽毛球协会组织一些会员到现场观看．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？24．(8分)某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B 班调出8人到A班．(1)用代数式表示两个班共有多少人；(2)用代数式表示调动后B班人数比A班人数多几人；(3)x等于多少时，调动后两班人数一样多？25．(8分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(第25题)(1)用含x的式子表示厨房的面积和卧室的面积．(2)此经济适用房的总面积为多少平方米？(3)已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1 m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？26．(10分)根据下面的两种移动电话计费方式表，回答下列问题：(1)月通话时间为150分时，按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？300分呢？(2)会出现两种移动电话计费方式收费一样的情况吗？请你说明怎样选择会省钱．答案一、1．B 2．B 3．D 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C9．B 10．A 11．C 12．C二、13．x ＋6＝0(答案不唯一)14．23 15．⎝ ⎛⎭⎪⎫x 30－3216．x ＝2 17．10 18．71 三、19.解：(1)移项，得2x －x ＝5－3，合并同类项，得x ＝2.(2)移项，得0.5x ＋1.3x ＝6.5＋0.7，合并同类项，得1.8x ＝7.2，系数化为1，得x ＝4. (3)去括号，得8x ＝－2x －8，移项、合并同类项，得10x ＝－8，系数化为1，得x ＝－45.(4)去分母，得3(3y －1)－12＝2(5y －7)，去括号，得9y －3－12＝10y －14，移项、合并同类项，得－y ＝1，系数化为1，得y ＝－1.20．解：(1)由题意，得|m ＋4|＝1且m ＋3≠0，解得m ＝－5.(2)当m ＝－5时，2(3m ＋2)－3(4m －1)＝2×(－15＋2)－3×(－20－1) ＝－26＋63＝37.21．解：根据题意中的运算规则，将⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 21－x x ＋1＝6 转化为一元一次方程为：3(x ＋1)－2(1－x )＝6，整理可得5x ＝5，系数化为1，得x ＝1.22．解：(1)S 阴影＝12a (a ＋b )＋12b 2＝12a 2＋12ab ＋12b 2；(2)当a ＝2，b ＝4时，原式＝12×22＋12×2×4＋12×42＝2＋4＋8＝14.23．解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，由题意，得300x＋400(8－x)＝2 700，解得x＝5，8－x＝3.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．24．解：(1)因为七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，所以B 班有(2x－10)人．x＋2x－10＝3x－10.因此，两个班共有(3x－10)人．(2)调动后A班人数为(x＋8)人，B班人数为2x－10－8＝2x－18(人)，(2x－18)－(x＋8)＝x－26.因此，调动后B班人数比A班人数多(x－26)人．(3)令x＋8＝2x－18，解得x＝26.因此，x等于26时，调动后两班人数一样多．25．解：(1)厨房的面积：(6－3)x＝3x(m2)，卧室的面积：3(2＋x)＝6＋3x(m2)．(2)6×2x＋(3x＋6)＋3x＋2x＝20x＋6(m2)．(3)由题意得：3x－2x＝2，解得x＝2，80×(20×2＋6)＝3 680(元)，答：铺地砖的总费用为3 680元．26．解：(1)150×0.3＋50＝95(元)；150×0.5＋10＝85(元)；300×0.3＋50＝140(元)；300×0.5＋10＝160(元)；(2)会出现两种移动电话计费方式收费一样的情况．设通话时间为t分时收费一样，则50＋0.3t＝10＋0.5t，解得t＝200，所以通话时间为200分时两种移动电话计费方式收费一样．当通话时间小于200分时，选择方式二省钱，当通话时间大于200分时，选择方式一省钱，当通话时间等于200分时，两种计费方式收费一样．第四章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是() A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短(第1题) (第2题)2．(3分)如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，则∠BOC的度数是() A．120°B．130°C．140°D．150°3．(3分)将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是()(第3题)4．(3分)如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有()(第4题)A．1条B．2条C．3条D．4条5．(3分)下列各组图形中都是立体图形的是()A．三角形、圆柱、球、圆锥B．正方体、线段、棱锥、棱柱C．三棱柱、圆柱、正方体、球D．点、球、线段、长方体6．(3分)下列关系式正确的是()A．35.5°＝35°5′ B．35.5°＝35°50′C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′7．(3分)如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西20°的方向上，若∠ABC＝90°，则超市(记作C)在蕾蕾家的()A．南偏东60°的方向上B．南偏东70°的方向上C．北偏东70°的方向上D．北偏东60°的方向上(第7题) (第8题) (第9题)8．(3分)如图，将一副三角板如图放置，∠COD＝20°，则∠AOB的度数为() A．140°B．150°C．160°D．170°9．(3分)如图，点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB＝4，BC＝6，则E，F两点间的距离是()A．10 B．5 C．4 D．210．(3分)如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，且A，B，C在同一条直线上，那么A，C两点的距离是()A．1 cm B．9 cmC．1 cm或9 cm D．以上答案都不正确11．(3分)如图，点A，B，O在同一条直线上，∠COE和∠BOE互余，射线OF 和OD分别平分∠COE和∠BOE，则∠AOF＋∠BOD与∠DOF的关系是()A．∠AOF＋∠BOD＝∠DOF B．∠AOF＋∠BOD＝2∠DOFC．∠AOF＋∠BOD＝3∠DOF D．∠AOF＋∠BOD＝4∠DOF(第11题) (第12题)12．(3分)如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x＋y的值为()A．0 B．－1 C．－2 D．1二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)计算：59°33′＋76°27′＝________．14．(3分)已知∠A和∠B互为余角，∠A＝60°，则∠B的度数是________，∠A 的补角是________．15．(3分)如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝30°，则∠AOC＝_________°.(第15题) (第16题) (第17题) (第18题) 16．(3分)如图是一个钟面，时针和分针位置如图所示，则分针和时针所成角的度数是_________．17．(3分)如图所示，点C是线段AB上的一点，点M是AC的中点，点N是BC 的中点，若AB＝8 cm，则线段MN的长是__________．18．(3分)如图，∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，…，OC n是∠AOC n－1的平分线，则∠AOC n＝___________．三、解答题(共8小题，总分66分)19．(6分)计算：(1)48°39′＋67°31′；(2)180°－21°17′×5..20．(6分)如图，在平面内有A，B，C三点．(1)画直线AC，线段BC，射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接AD；(3)数数看，此时图中线段共有_______条．(第20题) (第21题)21．(6分)如图所示：在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中的4个有阴影正方形可以一起构成一个正方体的表面展示图．(填出两种答案)22．(8分)如图，已知线段AB 的长为x ，延长线段AB 至点C ，使BC ＝12AB . (1)用含x 的代数式表示线段BC 的长和AC 的长； (2)取线段AC 的中点D ，若DB ＝3，求x 的值．(第22题)23．(8分)在一个长方形中，长和宽分别为4 cm 、3 cm ，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？(结果用π表示)24．(10分)如图，B ，C 两点把线段MN 分成三部分，其比为MB BCCN ＝，点P 是MN 的中点，P C ＝2 cm ，求MN 的长．(第24题)25．(10分)如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，已知0°＜∠AOC ＜90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE.(1)求∠DOE的度数；(2)求∠FOB＋∠DOC的度数．(第25题)26．(12分)如图(1)，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON＝90°)．(1)将图(1)中的三角板绕点O旋转一定的角度得图(2)，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由．(2)将图(1)中的三角板绕点O旋转一定的角度得图(3)，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．(第26题)答案一、1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D7．B 8．C 9．B 10．C 11．C 12．B 二、13．136° 14．30°；120° 15.7516．75° 17．4 cm 18．12n ＋1×60° 三、19．解：(1)48°39′＋67°31′＝115°70′＝116°10′；(2)180°－21°17′×5＝180°－105°85′＝180°－106°25′＝73°35′.20．解：(1)如图所示；(2)如图所示．(第20题)21．解：如图所示，答案不唯一．(第21题)22．解：(1)因为AB ＝x ，BC ＝12AB ，所以BC ＝12x .因为AC ＝AB ＋BC ，所以AC ＝x ＋12x ＝32x .(2)因为AD ＝DC ＝12AC ，AC ＝32x ，所以DC ＝34x .因为DB ＝3，BC ＝12x ，DB ＝DC －BC ，所以3＝34x －12x .所以x ＝12. 23．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×32×4＝36π(cm 3)．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3＝48π(cm 3)．故形成的几何体的体积是36π cm 3或48π cm 3.24．解：因为MBBCCN ＝，所以设MB ＝2x cm ，BC ＝3x cm ，CN ＝4x cm ，所以MN ＝MB ＋BC ＋CN ＝2x ＋3x ＋4x ＝9x cm. 因为点P 是MN 的中点，所以P N ＝12MN ＝92x cm ，所以P C ＝P N －CN ＝92x －4x ＝2，解得x ＝4，所以MN ＝9×4＝36(cm)．25．解：(1)因为射线OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝∠COD ＝12∠AOC .因为射线OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝∠BOE ＝12∠BOC . 因为∠AOC ＋∠BOC ＝180°，所以∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12∠AOC ＋12∠BOC ＝12(∠AOC ＋ ∠BOC )＝12×180°＝90°.(2)因为射线OF 平分∠DOE ，所以∠DOF ＝∠EOF ＝12∠DOE ＝45°. 所以∠FOB ＋∠DOC ＝∠BOF ＋∠AOD ＝180°－∠DOF ＝180°－45°＝135°.26．解：(1)ON 平分∠AOC .理由如下：因为∠MON ＝90°，所以∠BOM ＋∠AON ＝90°，∠MOC ＋∠NOC ＝90°.又因为OM 平分∠BOC ，所以∠BOM ＝∠MOC ，所以∠AON ＝∠NOC .所以ON 平分∠AOC . (2)∠BOM ＝∠NOC ＋30°.理由如下：因为∠NOC ＋∠NOB ＝60°，∠BOM ＋∠NOB ＝90°，所以∠BOM ＝90°－∠NOB ＝90°－(60°－∠NOC )＝∠NOC ＋30°. 所以∠BOM 与∠NOC 之间存在的数量关系是：∠BOM ＝∠NOC ＋30°.期末质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)下列说法不正确的是()A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和12．(3分)如图是一个简单的运算程序：，如果输入的x 值为－2，则输出的结果为()A．6 B．－6 C．14 D．－14 3．(3分)据统计部门发布的信息，广州2016年常住人口14 043 500人，数字14 043 500用科学记数法表示为()A．0.140 435×108 B．1.404 35×107C．14.043 5×106 D．140.435×105 4．(3分)下列运用等式的性质，变形不正确的是()A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则xa＝ya D．若ac＝bc(c≠0)，则a＝b5．(3分)如果单项式x2y m＋2与x n y的和仍然是一个单项式，则m，n的值是() A．m＝2，n＝2 B．m＝－1，n＝2C．m＝－2，n＝2 D．m＝2，n＝－16．(3分)在解方程x－12－2x＋33＝1时，去分母正确的是()A．3(x－1)－2(2x＋3)＝1 B．3(x－1)＋2(2x＋3)＝1C．3(x－1)＋2(2x＋3)＝6 D．3(x－1)－2(2x＋3)＝67．(3分)如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是()(第7题)(第8题) (第9题)8．(3分)如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是() A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段9．(3分)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是() A．b＜a B．|b|＞|a| C．a＋b＞0 D．ab＜0 10．(3分)把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是()A．3x－20＝4x－25 B．3x＋20＝4x＋25C．3x－20＝4x＋25 D．3x＋20＝4x－2511．(3分)如图，图书馆A在蕾蕾家B北偏东30°的方向上，若∠ABC＝90°，则超市C在蕾蕾家的()A．南偏东30°的方向上B．南偏东60°的方向上C．北偏东60°的方向上D．北偏东30°的方向上(第11题) (第12题)12．(3分)如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC 为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD＝()A．80°B．90°C．100°D．70°二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)－17的相反数是______．14．(3分)计算：a－3a＝_______．15．(3分)若|m －2|＋(n ＋1)2＝0，则2m ＋n ＝_____．16．(3分)如图，把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则x ，y 的值是_____________________________________．(第16题) (第17题)17．(3分)如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AD 的中点，若CD ＝1，则AB ＝________．18．(3分)观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729……你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32 018的个位数字是___________．三、解答题(共8小题，总分66分)19．(6分)所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：－2.5，3.14，－2，＋72，－0.6，0.618，0，－0.101 正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}． 20．(12分)计算：(1)－15＋(－8)－(－11)－12； (2)(－312)×(－13)×314÷(－12)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－19－13； (4)－23＋[(－4)2－(1－32)×3]．21．(8分)解方程：(1)2(3x－1)＝16；(2)x＋14－1＝2x＋16.22．(6分)先化简，再求值：2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－ab2－2.其中a＝1，b＝－3. .23．(6分)如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(第23题)(1)用a，b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．24．(8分)如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．(第24题)(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜出线段MN的长度吗？并说明理由．25．(10分)某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12 m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3 m2瓷砖．(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．(2)现该学校有20个宿舍的地板和36 m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务．26．(10分)如图，在∠AOB的内部作射线OC，使∠AOC与∠AOB互补．将射线OA，OC同时绕点O分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA，OC分别记为OM，ON，设旋转时间为t秒．已知t＜30，∠AOB＝114°.(第26题)(1)求∠AOC的度数；(2)在旋转的过程中，当射线OM，ON重合时，求t的值；(3)在旋转的过程中，当∠COM与∠BON互余时，求t的值．答案一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D7．A 8．C 9．C 10．D 11．B 12．B 二、13．17 14．－2a 15．316．x ＝6，y ＝1或x ＝－1，y ＝－6 17．4 18．9三、19.正数集合：{3.14，＋72，0.618，…}；负数集合：{－2.5，－2，－0.6，－0.101，…}；分数集合：{－2.5，3.14，－0.6，0.618，－0.101，…}；非负数集合：{3.14，＋72，0.618，0，…}．20．解：(1)原式＝－15＋(－8)＋11＋(－12)＝－35＋11＝－24；(2)原式＝－72×(－13)×314×(－2)＝－12；(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫318－218－618＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－518＝－136×⎝ ⎛⎭⎪⎫－185＝110； (4)原式＝－8＋[16－(1－9)×3]＝－8＋[16－(－8)×3]＝－8＋(16＋24)＝－8＋40＝32.21．解：(1)去括号得6x －2＝16，移项、合并同类项得6x ＝18，系数化为1得x＝3；(2)去分母得3(x ＋1)－12＝2(2x ＋1)，去括号得3x ＋3－12＝4x ＋2，移项、合并同类项得－x ＝11，系数化为1得x ＝－11.22．解：原式＝2a 2b ＋2ab 2－2a 2b ＋2－ab 2－2＝ab 2，当a ＝1，b ＝－3时，原式＝1×(－3)2＝9.23．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )；(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.24．解：(1)因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，所以CM ＝12AC ＝12×8＝4(cm)，CN ＝12BC ＝12×6＝3(cm )，所以MN ＝CM ＋CN ＝4＋3＝7(cm )；41 (2)能．MN ＝12a cm .理由如下：因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以CM ＝12AC ，CN ＝12BC ，所以MN ＝CM ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC )＝12a cm .25．解：(1)设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为x m 2，则依题意列出方程：4x －124－4x 6＝3，解方程得：x ＝18.所以每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18 m 2.(2)设需要再安排y 名二级技工才能按时完成任务．因为每名一级技工每天可铺砖面积：4×18－124＝15(m 2)，每名二级技工每天可铺砖面积：15－3＝12(m 2)，所以15×4×5＋2×12y ＝20×18＋36.解得：y ＝4.所以需要再安排4名二级技工才能按时完成任务．26．解：(1)因为∠AOC 与∠AOB 互补，所以∠AOC ＋∠AOB ＝180°.因为∠AOB ＝114°，所以∠AOC ＝180°－114°＝66°.(2)由题意得12t ＝8t ＋66.解得t ＝16.5.所以当t ＝16.5时，射线OM ，ON重合．(3)当t ＜5.5时，射线OM 在∠AOC 内部，射线ON 在∠BOC 内部，由题意得66－12t ＋114－66－8t ＝90，解得t ＝1.2；当t ＞6时，射线ON 在∠BOC 外部，射线OM 在∠AOC 外部，由题意得12t －66＋8t－(114－66)＝90，解得t ＝10.2.综上所述，当∠COM 与∠BON 互余时，t 的值为1.2或10.2.。

人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷(Word版,含答案)

人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1.下列各数中，与（-4）2的值相同的是（）A． -4×2B． -42C． -24D．（-2）42.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是（）A．（-1）+（-2）+（+3）B．（-1）-2+（+3）C．（-1）+（-2）-（-3）D．（-1）-（-2）-（-3）3.计算（-2016）-（-2016）的结果是（）A． 0B． 4032C． -4032D． 20164.某冷冻厂一个冷库的室温是-2℃，现有一批食品需要在-26℃的室温下冷藏，如果该厂这个冷库每小时能降温4℃，那么降到所需温度需要（）A． 6小时B． 7小时C． 8小时D． 9小时5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A.-7B.1C.-1或7D.1或-76、今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 7、在423(4),|2|,1,(,3)(2)------这五个数中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8. 下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数9. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a b>B．a b-<C．a b>-D．a b>10. 如图，这是某用户银行存折中2020年11月到2021年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注201105 电费RMB钞147.40 550.75 000602k91 折210108 电费RMB钞143.17 107.58 000602Y02 折210305 电费RMB钞144.23 263.35 000602D39 折210508 电费RMB钞136.83 126.52 000602D38 折二、填空题: （每题3分，24分）11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为15米、－80米和－220米，则最高的地方比最低的地方高米．12．－5的相反数是；1－π3的绝对值是.13．计算(－4)×(－12)＝.14.如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米．15.已知数轴上点A表示数-3，点A在数轴上平移2个单位长度，则平移后点A 表示的数是___________.16.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）的积的符号是___________.17.计算：2×（-12）=___________.18.标价是200元的一件商品，出售时打9折，则每件售价是____________元.三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19、计算下列各题：(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.。

人教版七年级数学上册第一单元测试题及答案

人教版七年级数学上册第一单元测试题及
答案
1.选项B，负有理数。

2.选项B，测量。

3.选项B，绝对值是-1.
4.选项A，2个正数。

5.选项B，-3是3的相反数。

6.选项C，-4<-1<0<2.
7.选项B，±1是最大的负整数的相反数。

8.选项C，5或1.
9.选项B，-3是大于-2.2的最小整数。

10.选项D，不在上述地方。

11.-8米表示为-8.
12.-3是一个既是负数又是整数的数。

13.答案略。

14.计算结果为$5.24\div6.55=\frac{524}{655}$，用小数表示为0.7985.
15.绝对值大于1而不大于3的整数有2、3、-2、-3.
16.最小的正整数是1；最大的负整数是-xxxxxxxx48（32位系统中的最小负整数）。

17.(1)1-2＜(2)-0.3.
18.终点表示的数是-4.
19.相反数等于本身的数是0，绝对值等于本身的数是1.
20.-；-；-；+；+；+；-；-；-；+；+；+；-。

21.
自然数集：1，2，3，2013；
整数集：-3，-2，-1，0，1，2，3；
有理数集：-3，-2，-1，0，1，2，3，2013；
实数集：-3，-2，-1，0，1，2，3，2013.。

人教版七年级上册数学第一单元测试卷带答案

人教版七年级上册数学第一单元测试卷带答案一、选择题：每题5分，共25分1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（）A、收入200元与赢利200元B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色”D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A 元B 元C 元D 元3. 下列计算中，错误的是（）。

A、 B、 C、 D、4. 对于近似数0.1830，下列说法准确的是（）A、有两个有效数字，精确到千位B、有三个有效数字，精确到千分位C、有四个有效数字，精确到万分位D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中准确的是（）A．一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是7.若那么2a8. 如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是．（用含的式子表示）9. 如果且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字．三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相对应的集合里.（1）正数集合：｛…｝；（2）负数集合：｛…｝；（3）整数集合：｛…｝；（4）分数集合：｛…｝13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数表示的点重合；15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④12① ②③ ④13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。

(完整版)最新人教版七年级数学上册第一单元测试卷

最新人教版七年级数学上册第一单元测试卷一、选择题.（每小题3分，共30分）1 -12的倒数的相反数是（）A.-2B.C.-D.22下列各组数中，互为相反数的是（）A.3和B.（-2）2和4C.-25和（-5）2D.7和｜-7｜3．对0．07038用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是( )A.0.07B.0.071C.0.0707D.0.0704．在数轴上有A,B两点，点A表示-3，点B与点A相距512个单位长度，则点B表示的数是( )A．2.5 B．-8.5 C．2.5或-8.5 D．-2.5或8.55．计算（-1）÷52×(- )的结果是（）A.-1B.1C.5D.6.下列说法正确的是（）A.-a一定是负数B.｜a｜一定是正数C.｜a｜一定不是负数D.-｜a｜一定是负数7.据统计，地球上的海洋面积约为361000000 km2，该数用科学记数法表示为3.61×10m，则m的值为（）A.6B.7C.8D.98若0＜m＜1，则m,m2, 的大小关系是（）A.m＜m2＜B.m2＜m＜C. ＜m＜m2D. ＜m2＜m9.如图，数轴上动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A.7B.3C.-3D.-210.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A.46B.45C.44D.43二、填空题.（每小题3分，共24分）11．x2=25,则x= ；y3=-64,则y= .12.-3的相反数是，绝对值是，倒数是 .13．若xy＞0,z＜0，则xyz 0.14．某冷库的温度是-16 ℃，下降了5 ℃，又下降了4 ℃，则两次变化后冷库的温度是 .15．用四舍五入法精确到0.1，对5.659取近似值的结果是；由四舍五入法得到的数3.9×103是精确到位.16．以下是一个简单的数值运算程序：输入x→×(-3)→-2→输出.当输入x的值为-1时，输出的数值为 .17．一个水文站测量河水的水位以警戒线为标准，超过警戒线的记为正数，低于警戒线的记为负数.某日的5次测量数据如下：则第次测量时水位离警戒线最近.18．为求1+2+22+23+…+22016的值，可令S=1+2+22+23+…+22016，则2S=2+22+23+…+22017,因此2S-S=22017-1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52016的值为 .三、解答题.（共66分）19（6分）把下列各数分别填入相应的大括号里：-3.1,3.14159,-3,+31,- ,0.618,- ,0,-0.2020.正数集合{ };整数集合{ };非负数集合{ };负分数集合{ }.20（6分）在数轴上将数-2.5，0，-3，4，-5，表示出来，并结合数轴用“＜”将它们连接起来.21(16分)计算：（1）17-23÷（-2）×3；（2）25×-(-25)×+25×(- )；（3）-1101-[-3×(2÷3)2- ÷22]；（4）(-3)3÷2 ×(- )2+4-22×(- ).22（7分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3,y的值为-2，根据程序列出算式并求出输出的结果.23（8分）已知(a-1)2016+｜2b-3｜+(c+1)2=0,求的值.24（11分）“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）：（1）若9月30日的游客人数为2万，则10月2日的游客人数为多少？（2）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（3）求这一次黄金周期间该风景区游客总人数.（假设每天游客都不重复）25（12分）观察下列三行数并按规律填空：-1，2，-3，4，-5，，，…；1，4，9，16，25，，，…；0，3，8，15，24，，，….（1）第一行数按什么规律排列？（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.。

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷含答案-人教版

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷含答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．对于23－与()23－，下列说法正确的是( ). A ．底数不同，结果不同B ．底数不同，结果相同C ．底数相同，结果不同D ．底数相同，结果相同2．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b | 3．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示3-的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上.则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（）的点重合.A ．0B ．2C ．4D ．64．下列算式中，正确的一项是（）A ．14133--+=B ．()312---=-C ．()1313÷-=- D ．2416-= 5．在（每两个2之间依次增加一个1）中，有理数有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．46．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A ．-（-5）和|−5|B ．-|5| 和-5C ．(−5) 2 和−52D ．(−5) 3和−53 7．比﹣1大2的数是（）A．3B．1C．﹣1D．﹣38．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a|C．a+b＞0D．ab＜09．下列各式中，结果最小的是（）A．()23-B．()33-C．()43-D．43-11．美丽的惠东是广东省的海洋大县，海域面积约3200平方公里，这个数据用科学记数法表示为()平方公里．A．3.2×102B．32×102C．3.2×103D．0.32×10312．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b>0B．|a|<|b|C．ab<0D．|a−b|=a−b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)14．在有理数中任意选择其中两个数进行乘法运算得到的最小结果与最大结果的和是．①若a b =，则a b =；①若a b =，则a b =；①若a b =- ，则a b =；①若a b =-，则a b =；①若│a │＝│b │，则22a b =；①若a +b =0，则22a b =；①若22a b =，则│a │＝│b │；①若│m │＞│n │，则m ＞n ．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算：（1）—12557÷5 （2）317×（12—23）÷（—215）×3.5 （3）1114()602345（）++-⨯- （4）32116(2)()(4)8÷---⨯-22．如图A 在数轴上所对应的数为-2．(1)点B 在点A 右边距A 点4个单位长度，求点B 所对应的数；(2)在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到6-所在的点处时，求A B ，两点间距离．23．若|a|＝－a ，|b|＝b ，|c|＝－c ，|d|＝－d ，a ，b ，c ，d 都不为零，并且|a|>|b|>|c|>|d|，请把a ，b ，c ，d 四个数从小到大用“<”号连结．24．（1）已知2a =-，则a a=______；（2）已知a ，b 是非零有理数，试求a b a b +的值；参考答案：1．A2．D3．C4．B5．C6．C7．B8．C9．D10．A11．C12．C13．1214．1015．①②/②①16．少于标准质量6g-17．13.718．﹣b＜﹣1＜0＜﹣a＜119．120．①①①①21．（1）2571-；（2）56-；（3）-17；（4）0. 22．(1)2(2)1423．a<c<d<b24．（1）1-；（2）aba b +的值为2，2-或0；（3）3或3-或1或1- 25．（1）a+b ＜0，a -b ＞0；（2）2a ；（3）b ＜a+b ＜0＜a ＜a -b.。

【人教版】七年级上册数学第一章有理数《单元综合测试题》附答案

C．绝对值最小的有理数是0，故本选项不符合题意；
D．相反数是它本身的数是0，故本选项不符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查了倒数，有理数的性质，绝对值的性质以及相反数，需要特别注意，0没有倒数．
5.表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是()
A. a+b＜0B. a﹣b＞0C. a×b＞0D. a＜|b|
【答案】或
【解析】
【分析】
首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据c、d互为倒数，可得cd=1；根据m的绝对值等于2，可得m=2或﹣2；然后根据m的取值分类讨论，求出答案即可．
【详解】∵a、b互为相反数，∴a+b=0．
∵c、d互为倒数，∴cd=1．
∵m的绝对值等于2，∴m=2或﹣2．
(1)当m=2时，m﹣2(a+b)2+(cd)3，
10.下列说法错误的是()
A.数轴上表示的点与表示的点的距离是
B.数轴上原点表示的数是
C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
D.最大的负整数是
【答案】A
【解析】
数轴上表示的点与表示的点的距离是4，故A错误，故选A
11.当时，的值为()
A.1B.-1C.±1D.a
【答案】D
【解析】
【分析】
【点睛】本题考查了有理数的定义，掌握有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键．
3.用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是()
A. 169B. 1690C. 16900D. 169000
【答案】D
【解析】
试题分析：169×105=169000，则原来的数是169000，故选D．
考点：科学记数法.

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷带答案(人教版)

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷带答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．6的负倒数是（）A ．﹣6B ．6C ．16D ．16- 2．下列计算结果最小的是（）A ．()22--B ．()22-C ．212⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．212⎛⎫-- ⎪⎝⎭3．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（）A ．3.6×102B ．360×104C ．3.6×104D ．3.6×1064．①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③任何一个有理数的绝对值都是非负数；④两个数相互比较，绝对值大的反而小；⑤符号不同的两个数是互为相反数．③绝对值等于本身的数是0和1．其中正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．一个点从数轴的﹣1所表示的点开始，先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，这时该点表示的数是（）A ．1B ．﹣2C ．﹣5D ．﹣36．按照如图所示的操作步骤进行计算，若输人的值为-3，则输出的值为( )A ．0B ．4C ．55D ．607．如图是某品牌鞋服店推出的优惠活动，小明看中了一双鞋子和一双原价80元的袜子，若购买这双鞋子和这双袜子所付的费用与单独购买这双鞋子所付的费用相同，则这双鞋子的原价可能是（A ．269元B ．369元C ．569元D ．669元8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A ．a+b ＜0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|b|＞a 二、填空题： 9．计算23--的结果为．10．用科学记数法表示123000000000= ．11．在数轴上，点A 表示的数为15-，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向右运动经过秒，点M 与原点O 的距离为6个单位长度.12．若一种零件的直径尺寸为0.040.0330+-mm ．则该种零件的最大直径为 mm ，最小直径为 mm ．13．有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折6次，则折叠6次后的厚度为毫米．14．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使m 所表示的数是。

七年级数学上册第1单元测试卷及答案

七年级数学上册第1单元测试卷及答案一、选择题1. 已知一个数的倍数是80，该数是多少？A. 4B. 8C. 10D. 20答案：B. 82. 下列数中哪一个是偶数？A. 101B. 137C. 92D. 63答案：C. 923. 式子2x + 5的值当x=3时等于多少？A. 1B. 5C. 8D. 11答案：D. 114. 17的两倍是多少？A. 17B. 34C. 51D. 68答案：B. 345. 如果镜子的价格是25元，降价20%，那么降后的价格是多少？A. 20元B. 5元C. 2.5元D. 0.5元答案：A. 20元二、填空题1. 两个锐角的和是答案：90度2. 表示直角角度的度数为答案：90度3. 一个正方形的边长为10cm，它的周长是答案：40cm4. 两个互为倒数的数分别是答案：2和-25. 2的2次方等于答案：4三、解答题1. 一个矩形的长是12cm，宽是8cm，求它的面积。

答案：面积=长 ×宽 = 12cm × 8cm = 96cm^22. 若一个数的三倍减去5等于17，求这个数。

答案：设这个数为x，则有3x - 5 = 17，解方程可得x = 6。

3. 10个连续的自然数的和是多少？答案：10个连续的自然数从1开始依次为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，它们的和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。

4. 一条直线上有5个点A、B、C、D、E，其中A、E与C、D的距离相等，AB = CD = 3cm，求AE的长度。

答案：由题可知，AB = CD，AE = AB + BC + CD = 3cm + BC+ 3cm = 6cm。

5. 若a + b = 15，b + c = 20，c + d = 25，求a + b + c + d的值。

答案：由已知可得a + b + c + d = (a + b) + (c + d) = 15 + 25 = 40。

人教版数学七年级上册第一单元测试卷(答案版)

C．4.1×109D．0.41×1095．下列计算错误的是( )A．(－2)×(－3)＝2×3＝6 B．－3－5＝－3＋(＋5)＝21C．4÷⎛－⎫⎪＝4×(－2)＝－8 D．－(－32)＝－(－9)＝9⎝2⎭6．下列每对数中，不．相．等．的一对是( )A．(－2)2 019 和－22 019C．(－2)2 020 和－22 020B．(－2)2 020 和22 020D．|－2|2 019 和|2|2 019a＋b7．有理数a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则的值是()ab(第7 题)D．正数或0A．负数B．正数C．0)8．下列说法正确的是(A．近似数0.21 与0.210 的精确度相同B．近似数1.3×104 精确到十分位C．数2.995 1 精确到百分位是3.00D．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，则m－n 的值等于( )2019 秋季上册人教数学七年级第一单元测试一、选择题(每题 3 分，共30 分)1．如果向东走7 km 记作＋7 km，那么－5 km 表示( )A．向北走5 km B．向南走5 km C．向西走5 km D．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4 这四个数中，最小的数是( )A．0 B．4 C．－3 D．－43．在有理数|－1|，0，－1，(－1)2 019 中，负数的个数为( )22C．3A．1 B．2 D．44．某市去年共引进世界500 强外资企业19 家，累计引进外资410 000 000 美元.410 000 000 用科学记数法表示为( )A．41×107B．4.1×108A．－10 B．－2 C．－2 或－10 D．2 或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的1，第三次截去31 1剩下的……如此下去，直到截去剩下的，则剩下的小棒长为( )4 100D．4 mA.1m B．1 m C．2 m2二、填空题(每题 3 分，共24 分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90 分，某位同学考了93 分，记作＋3 分，那么得分86 分应记作．12．－2 019 的相反数是，绝对值是，倒数是．13．将数59 840 精确到千位是．14．比较大小：－(－0.3)⎪－1⎪(填“＞”“＜”或“＝”)．⎪3⎪15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1 个单位长度为半径的圆交数轴于B，C 两点，那么B，C 两点表示的数分别是．(第15 题)16．如果|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么a b＝.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1 时，输出的数值为．(第17 题) (第18 题) 18．一个质点P 从距原点1 个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A1 处，第二次从点A1 跳动到OA1 的中点A2 处，第三次从点A2 跳动到OA2 的中点A3 处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为；第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为．三、解答题(19，24 题每题 12 分，20 题 16 分，21 题 6 分，其余每题 10 分，共66 分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：1. －(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－ 2整数：{ 分数：{ …}； …}； …}； …}．正有理数：{ 负有理数：{ (2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－4 ⎛ －1 1⎫⎪＋⎛ －1⎫⎪－5；－⎝ ⎭ ⎝ ⎭ 9 88 9⎛ 7 11 ＋1⎫⎪ ( 3)⎝9－12 6⎭×36； (4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－4÷2.9 321．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b －2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎛ －3⎪⎫2⎭*2*2⎝ 的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：g) －6 －2 0 1 3 4袋数 1 4 3 4 5 3(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20 袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km 到达A 景区，继续向东走2.5 km 到达B 景区，然后又回头向西走8.5 km 到达C 景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1 个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C 三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23 题)24．点P，Q 分别从A，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2 个单位长度/s、4 个单位长度/s，它们运动的时间为t s.(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P 表示的数是；(2)如果点P，Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 表示的数；(3)如果点P，Q 在点A，B 之间相向运动，当PQ＝8 时，求点P 表示的数．(第24 题)2019 秋季上册人教数学七年级第一单元测试一、 1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7．B 8.C 9.C10．B 点拨：剩下的小棒长为 100×⎛ －1⎫⎪×⎛ －1⎫⎪×⎛ 1⎪⎫×…× ⎛ － 1 ⎪⎫＝ ⎝1 ⎝1 ⎝1－ ⎝1 2⎭ 3⎭ ⎭ 100⎭4 100× 1＝1(m)．100二、 11.－4 分 12.2 019；2 019；－ 12 01913．6.0×104 14.＜ 15.－3，－1 16．－8 17.－2 18. 1 ； 125 2n三、19.解：(1)整数：{(－1)2，－|－2|，－22，0，…}；1分数：{－(－2.5)，－，…}；2正有理数：{－(－2.5)，(－1)2，…}； 1负有理数：{－|－2|，－22，－，…}．2(2)图略．－22<－|－2|<－10<(－1)2<－(－2.5)．＜ 220．解：(1)原式＝－6＋10－3＋9＝(－6－3＋9)＋10＝10；(2)原式＝－4 1 1 5 ⎛ －4 5⎫⎪＋⎛ 1⎫⎝1 － ⎪＝－1＋1＝0； 1 ＋1 －－＝⎝ － ⎭ ⎭ 9 8 8 9 9 9 88 711×36＋1 (3)原式＝ ×36－ ×36＝28－33＋6＝1；9 12 64 3＝2＋1－＝ . 2 7 (4)原式＝－16÷(－8)＋1－ × 9 2 3 3 ⎛ 1⎫2 ⎡⎢⎛ 3⎫2 ⎤⎥ ⎛ 3⎫⎪ 1 31 21．解：⎝－2⎭*2*2＝⎣ ⎝－－2⎦*2＝ *2＝⎝4⎪⎭－2＝－ . ⎪⎭ 4 16 2 22．解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9 000－6－8＋4＋15＋12＝9 017(g)．答：抽样检测的 20 袋食品的总质量为 9 017 g. 19×100%＝95%. ( 2) 20答：该食品的抽样检测的合格率为 95%.23．解：(1)如图所示．(第23 题)(2)电瓶车一共走的路程为|＋2|＋|＋2.5|＋|－8.5|＋|＋4|＝17(km)．因为17>15，所以该工作人员不能在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．824．解：(1) －316－（－12）＝28(2)易得t＝2 ＝14.4－2此时－12－2×14＝－40，即点P 表示的数是－40.(3)当PQ＝8 时，有以下两种情况：①P，Q 相遇前，t＝28－810，2＋4＝3此时点P 表示的数是－12＋2t＝－163；②P，Q 相遇后，t＝28＋8＝6，2＋4此时点P 表示的数是－12＋2t＝0.16综上所述，点P 表示的数是－3或0.精心整理资料，感谢使用！。

人教版数学七年级上册第一章测试题及答案

人教版数学七年级上册第一章测试题一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2022·全国·七年级课时练习）当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量直接可以用负数表示．例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（） A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元2．（2022·河北廊坊·七年级期末）在－25%，0.0001，0，()5--，25--中，负数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（2022·全国·七年级专题练习）若a 与1互为相反数，那么1a +=（） A ．1-B ．0C ．1D ．2-4．（2022·湖南·茶陵县教育教学研究室模拟预测）2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．”用科学记数法表示9899万，其结果是（） A ．80.989109⨯B ．79.89910⨯C ．698.9910⨯D ．69.89910⨯5．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A 地在（） A ．东边24千米处 B ．西边24千米处 C ．东边14千米处D ．以上都不对6．（2022·全国·七年级课时练习）式子21x -+的最小值是（） A ．0B ．1C ．2D ．37．（2022·江苏·泰州中学附属初中七年级阶段练习）计算222333m n ++⋅⋅⋅++⨯⨯⋅⋅⋅⨯=个个（）A ．32m n +B ．23+m nC ．23m n +D ．23n m +8．（2022·浙江·七年级专题练习）若|m |＝5，|n |＝2，且mn 异号，则|m ﹣n |的值为（） A ．7B ．3或﹣3C ．3D ．7或39．（2022·河北秦皇岛·七年级期末）计算()()1155⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭的结果是（）A ．125-B ．125C ．-1D ．110．（2022·湖南永州·七年级期中）规定两正数a ，b 之间的一种运算，记作：(),a b ，如果c a b =，那么(),a b c =．例如328=，则()2,83=．那么11,381⎛⎫= ⎪⎝⎭（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．611．（2022·浙江·七年级专题练习）若22a ，33b，24c，则()a b c ---⎡⎤⎣⎦的值为（）A ．﹣39B ．7C ．15D ．4712．（2022·全国·七年级课时练习）对于有理数a 、b ，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（） ①若a +b ＝0，则a 与b 互为相反数；②若a +b ＜0，则a 与b 异号；③a +b ＞0，则a 与b 同号时，则a ＞0，b ＞0；④|a |＞|b |且a 、b 异号，则a +b ＞0；⑤|a |＜b ，则a +b ＞0． A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个13．（2022·山东滨州·七年级期末）已知a 、b 互为相反数，e 的绝对值为3，m 与n 互为倒数，则293a b e mn ++-的值为（） A ．1B ．3C ．0D ．无法确定14．（2022·河南·延津县清华园学校七年级阶段练习）正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（）A ．DB ．C C ．BD ．A二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级）如图所示数轴，则数a ，b ，a -，b -中最小的是_______．16．（2022·河南郑州·七年级期末）请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字与个位数字相加，再用原来的两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十位数字与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不再是两位数为止，则最终你得到的数字是______．17．（2022·全国·七年级课时练习）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费_______元． 18．（2022·全国·七年级课时练习）一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为_____________.三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2022·全国·七年级单元测试）把下列各数：()4-+，3-，0，213-，1.5(1)分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．20．（2021·内蒙古·通辽市科尔沁区木里图学校七年级期中）计算题： (1)23(2)(47)12-+-÷--(2)117313()(48)126424-+-⨯-21．（2022·全国·七年级专题练习）在下面给出的数轴中，点A 表示1，点B 表示﹣2，回答下面的问题：(1)A 、B 之间的距离是(2)观察数轴，与点A 的距离为5的点表示的数是：；(3)若将数轴折叠，使点A 与﹣3表示的点重合，则点B 与数表示的点重合；(4)若数轴上M 、N 两点之间的距离为2012（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M ： N ：．22．（2022·全国·七年级专题练习）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数，单位：辆）根据记录回答：(1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？23．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题【提出问题】三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求a b c a b c++的值．【解决问题】解：由题意，得a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数， ①a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则1113a b c a b ca b c a b c++=++=++=； ②当a ，b ，c 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设0a >，0b <，0c <，则()()1111a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=- 综上所述，a b c a b c++值为3或－1【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)三个有理数a ，b ，c 满足0abc <，求a b c a b c++的值；(2)若a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且1a b c a b c++=-，求abcabc 的值． 24．（2022·全国·七年级课时练习）某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：0.3-、0.2-、0.1-、0.4-、0.3-、0.1+、0.3-、0、0.3-、0.2-，(1)求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？(2)若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利50%，那么樱桃的售价应定为每千克多少元？(3)若第一天超市以（2）中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千克一盒经过包装后再投入到超市销售，每盒售价为500元，包装成本费为每盒10元，人工费不计，最终全部售出．请计算该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多多少元？25．（2022·全国·七年级单元测试）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．(1)若●表示2，输入数为3-，求计算结果；(2)若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？(3)若输入数为a ，●表示的数为b ，当计算结果为0时，请求出a 与b 之间的数量关系．26．（2022·浙江·七年级开学考试）同学们都知道，()74--表示7与﹣4之差的绝对值，实际上也可理解为7与﹣4两数在数轴上所对的两点之间的距离．74-也可理解为7与4两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：(1)求()74--＝．(2)找出所有符合条件的整数x ，使得()628x x --+-=这样的整数是．(3)由以上探索猜想对于任何有理数x ，15x x -+-是否有最小值？如果有写出最小值请尝试说明理由．如果没有也要请尝试说明理由．人教版数学七年级上册第一章测答案一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2022·全国·七年级课时练习）当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量直接可以用负数表示．例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（） A ．支出20元 B ．收入20元 C ．支出80元 D ．收入80元【答案】C【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2．（2022·河北廊坊·七年级期末）在－25%，0.0001，0，，中，负数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】根据相反数和绝对值的定义化简后，再根据负数的定义判断即可．【详解】解：﹣（﹣5）＝5，﹣||，∴在﹣25%，0.0001，0，﹣（﹣5），﹣||中，负数有﹣25%，﹣||，共2个．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数，绝对值以及相反数，熟记相关定义是解答本题的关键． 3．（2022·全国·七年级专题练习）若与1互为相反数，那么（） A ． B ．0C ．1D ．【答案】B【分析】根据互为相反数的两数和为0，可得a+1=0即可．【详解】解：∵互为相反数的两数和为0， ∴a +1=0，故选B ．()5--25--25-25=-25-25-a 1a +=1-2-【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的性质是解题关键．4．（2022·湖南·茶陵县教育教学研究室模拟预测）2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．”用科学记数法表示9899万，其结果是（） A ． B ． C ． D ．【答案】B【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：9899万=98990000= 故选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．5．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A 地在（） A ．东边24千米处 B ．西边24千米处 C ．东边14千米处 D ．以上都不对【答案】A【分析】把行走记录相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，如果结果是正数则在A 地东边，是负数则在A 地西边．【详解】解：（＋15）＋（－2）＋（＋5）＋（－1）＋（＋10）＋（－3）＝15－2＋5－1＋10－3 ＝30－6 ＝24收工时在A 地东边24千米处，故答案为：A ．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则进行计算是解题的关键．80.989109⨯79.89910⨯698.9910⨯69.89910⨯10n a ⨯110a ≤<79.89910⨯∴6．（2022·全国·七年级课时练习）式子的最小值是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】B【分析】当绝对值有最小值时，式子有最小值，进而得出答案．【详解】解：当绝对值最小时，式子有最小值，即|x -2|=0时，式子最小值为0+1=1．故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值的性质，任意数的绝对值为非负数，即绝对值最小为0，进而求得式子的最小值． 7．（2022·江苏·泰州中学附属初中七年级阶段练习）计算（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据乘法的含义，可得：2m ，根据乘方的含义，可得：，据此求解即可．【详解】解：2m +．故选：D ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘法、有理数的乘方，解答此题的关键是要明确乘法、乘方的含义． 8．（2022·浙江·七年级专题练习）若|m |＝5，|n |＝2，且mn 异号，则|m ﹣n |的值为（） A ．7 B ．3或﹣3C ．3D ．7或3【答案】A【分析】先根据绝对值的性质得出m ＝±5，n ＝±2，再结合m 、n 异号知m ＝5、n ＝﹣2或m ＝﹣5、n ＝2，继而分别代入计算可得答案．【详解】解：∵|m |＝5，|n |＝2， ∴m ＝±5，n ＝±2，又∵m 、n 异号，∴m ＝5、n ＝﹣2或m ＝﹣5、n ＝2，当m ＝5、n ＝﹣2时，|m ﹣n |＝|5﹣（﹣2）|＝7；当m ＝﹣5、n ＝2时，|m ﹣n |＝|﹣5﹣2|＝7；综上|m ﹣n |的值为7，21x -+222333m n ++⋅⋅⋅++⨯⨯⋅⋅⋅⨯=个个32m n +23+m n 23m n +23n m +222m ++⋅⋅⋅+=个333n ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=个3n222333m n ++⋅⋅⋅++⨯⨯⋅⋅⋅⨯=个个3n故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的减法和绝对值，解题的关键是确定m 、n 的值． 9．（2022·河北秦皇岛·七年级期末）计算的结果是（）A ．B ．C ．-1D ．1【答案】A【分析】先确定运算结果的符号，再把除法运算化为乘法运算，再计算即可．【详解】解：故选A【点睛】本题考查的是有理数的乘除混合运算，掌握“有理数的乘除混合运算的运算顺序”是解本题的关键． 10．（2022·湖南永州·七年级期中）规定两正数，之间的一种运算，记作：，如果，那么．例如，则．那么（）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【分析】根据新定义运算的法则，求出的多少次方等于即可．【详解】解：因为，所以4，故选：B ．【点睛】本题考查了乘方的运算和新定义运算，解题关键是准确理解新定义运算，熟练运用乘方的意义求解．11．（2022·浙江·七年级专题练习）若，，，则的值为（）A ．﹣39B ．7C ．15D ．47【答案】D【分析】利用乘方的意义化简各式，确定出a ，b ，c 的值，原式去括号后代入计算即可求出值．【详解】解：由题意得：，，，∴()()1155⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭125-125()()1155⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭a b (),a b c a b =(),a b c =328=()2,83=11,381⎛⎫= ⎪⎝⎭13181411()813=11381⎛⎫= ⎪⎝⎭，22a 33b24c()a b c ---⎡⎤⎣⎦()224a =--=-327273b 2416c ()a b c ---⎡⎤⎣⎦＝4+27+16 ＝47 故选：D【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的乘方法则和去括号法则是解题的关键． 12．（2022·全国·七年级课时练习）对于有理数a 、b ，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（） ①若a +b ＝0，则a 与b 互为相反数；②若a +b ＜0，则a 与b 异号；③a +b ＞0，则a 与b 同号时，则a ＞0，b ＞0；④|a |＞|b |且a 、b 异号，则a +b ＞0；⑤|a |＜b ，则a +b ＞0． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个【答案】A【分析】根据相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，若a +b =0，移项可得a =-b ，满足相反数的定义，故a 与b 互为相反数，可判定①；举一个反例满足a +b ＜0，可以取a 与b 同时为负数满足条件，但a 与b 不异号，可判定②；根据条件可得a +b 大于0，且a 与b 同号，可得a 与b 只能同时为正，进而得到a 、b 大于0，可判定③；举一个反例，例如a ＝﹣3，b ＝2，满足条件，但是a +b ＝﹣1＜0，可判定④；由|a |＜b ，所以b ＞0，所以a +b ＞0，可判定⑤．【详解】解：①若a +b ＝0，则a ＝﹣b ，即a 与b 互为相反数，故①正确； ②若a +b ＜0，若a ＝﹣1，b ＝﹣2，a +b ＝﹣3＜0，但是a 与b 同号，故②错误； ③a +b ＞0，若a 与b 同号，只有同时为正，故a ＞0，b ＞0，故③正确；④若|a |＞|b |，且a ，b 异号，例如a ＝﹣3，b ＝2，满足条件，但是a +b ＝﹣1＜0，故④错误． ⑤由|a |＜b ，所以b ＞0，所以a +b ＞0，故⑤正确；则正确的结论有①③⑤，共3个．故选：A ．【点睛】此题考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是解本题的关键． 13．（2022·山东滨州·七年级期末）已知a 、b 互为相反数，e 的绝对值为，m 与n 互为倒数，则的值为（）a b c a b c =-+-427163293a b e mn ++-A ．1B ．3C ．0D ．无法确定【答案】C 【分析】由a 、b 互为相反数，可得．由e 的绝对值为，可得，所以．由m 与n 互为倒数，可得．所以．故选C ．【详解】解：由已知得：a 、b 互为相反数，，e 的绝对值为，，，m 与n 互为倒数，，，故选C ．【点睛】本题主要考查知识点为：相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，平方的性质．熟练掌握相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，平方的性质，是解决此题的关键．14．（2022·河南·延津县清华园学校七年级阶段练习）正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（）A ．DB ．C C ．BD ．A【答案】C 【分析】分析出前几次点对应的数值，找到规律，即可求解．【详解】由图可知，旋转一次：再旋转一次：0a b +=33e =29e =1mn =209=99=033a b e mn ++-+-∴0a b +=3∴3e =∴29e=∴1mn =∴209=99=033a b e mn ++-+-10A D --、2B -3C -再旋转一次：再旋转一次：依次循环发现：四个点依次循环，对应的点为故选：C ．【点睛】此题主要考查数轴上点的规律探索，解题的关键是理解题意并找到点的运动轨迹．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级）如图所示数轴，则数a ，b ，，中最小的是_______．【答案】–b【分析】根据a ,b 在数轴上的位置确定a ,b 的符号及它们的绝对值即可得出答案．【详解】解：由图可知a ＜0＜b ，且|b |＞|a |，∴-b ＜a ＜-a ＜b ,∴最小的是-b ，故答案为：-b .【点睛】本题主要考查实数的大小比较，关键是要能根据a ,b 在数轴上的位置确定出-a ,-b 在数轴上的位置．16．（2022·河南郑州·七年级期末）请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字与个位数字相加，再用原来的两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十位数字与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不再是两位数为止，则最终你得到的数字是______．【答案】9【分析】可任意选几个两位数，根据题意进行操作，从而可得出结果．【详解】解：当心里想的一个两位数是12时，则：12-(1+2)=9，当心里想的一个两位数是21时，则：21-(2+1)=18，18-(1+8)=9，当心里想的一个两位数是35时，则：35-(3+5)=27，27-(2+7)=18，18-(1+8)=9，……故最终得到的数是：9，4D -5A -A B C D 、、、2022=45052⨯+2022∴B a -b-故答案为：9．【点睛】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是理解清楚题意，多列几个数进行求证．17．（2022·全国·七年级课时练习）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费_______元．【答案】19【分析】根据题意列出算式，计算求值即可．【详解】解：圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，超过了5千克，需付费（元），故答案为：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，读懂题意，准确判断付费标准是解决问题的关键．18．（2022·全国·七年级课时练习）一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点处，第二次从点跳动到O 的中点处，第三次从点跳动到O 的中点处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为_____________.【答案】【分析】根据题意分析可得：每次跳动后，到原点O 的距离为跳动前的一半．【详解】解：依题意可知，第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为， ∴第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为. 故答案为．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2022·全国·七年级单元测试）把下列各数：，，，， (1)分别在数轴上表示出来：∴()13+852=13+6=19-⨯191A 1A 1A 2A 2A 2A 3A 13212n132132()4-+3-0213-1.5(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据有理数在数轴上对应的点解决此题．（2）根据正数整数、负数的定义解决此题．（1），∴，，，，在数轴上表示为：（2）如图所示：【点睛】本题主要考查负数、整数和正数的意义，熟练掌握负数、整数、正数的意义是解决本题的关键． 20．（2021·内蒙古·通辽市科尔沁区木里图学校七年级期中）计算题：(1) (2) 【答案】 (1) (2)【分析】（1）先算乘方和括号里面，再算除法，然后相加即可；()4=4-+-3=3-()4-+3-0213-1.523(2)(47)12-+-÷--117313()(48)126424-+-⨯-12（2）利用乘法的分配率求解即可；（1）解：；（2）解：；21．（2022·全国·七年级专题练习）在下面给出的数轴中，点A 表示1，点B 表示﹣2，回答下面的问题：(1)A 、B 之间的距离是(2)观察数轴，与点A 的距离为5的点表示的数是：；(3)若将数轴折叠，使点A 与﹣3表示的点重合，则点B 与数表示的点重合；(4)若数轴上M 、N 两点之间的距离为2012（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M ： N ：．【答案】(1)3(2)﹣4或6(3)0(4)﹣1007，1005【分析】（1）根据两点间的距离公式即可得到结论；（2）分所求点在点A 的左边和右边两种情况解答；（3）根据中心对称列式计算即可得解；（4）根据中点的定义求出MN 的一半，然后分别列式计算即可得解．（1）A 、B 之间的距离是．23(2)(47)12-+-÷--34312=-÷-421=--1=117313()(48)126424-+-⨯-=44+5636+26--=80+82-=21(2)3--=故答案为：3；（2）（2）与点A 的距离为5的点表示的数是：或．故答案为：﹣4或6；（3）则A 点与﹣3重合，则对称点是，则数B 关于﹣1的对称点是：0．故答案为：0；（4）由对称点为，且M 、N 两点之间的距离为2012（M 在N 的左侧）可知，M 点表示数，N 点表示数．故答案为：﹣1007，1005．【点睛】本题考查了数轴的相关知识，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，中点计算公式，注意分类讨论思想与数形结合思想的应用．22．（2022·全国·七年级专题练习）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数，单位：辆）根据记录回答： (1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？【答案】(1)241辆(2)21辆(3)35辆【分析】（1）平均数加上增减的数即可得到周六生产的数量．（2）将所有的增减量相加，若为正则增加，若为负则减少．（3）即求增加数量最多的一天减去减少数量最多的一天．（1）解：本周六生产数量＝250﹣9＝241（辆）；（2）解：﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25＝﹣21，所以减少了21辆．154-=-156+=1(13)12-=-1-11201210072--⨯=-11201210052-+⨯=（3）解：增量最多的是星期五，减量最多的是星期日，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产10﹣（﹣25）＝35（辆）．【点睛】本题考查有理数的混合运算，难度不大，解题的关键是读懂题意．23．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题【提出问题】三个有理数a ，b ，c 满足，求的值．【解决问题】解：由题意，得a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数， ①a ，b ，c 都是正数，即，，时，则； ②当a ，b ，c 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则综上所述，值为3或－1 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)三个有理数a ，b ，c 满足，求的值； (2)若a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且，求的值．【答案】(1)-3或1(2)1 【分析】（1）仿照题目给出的思路和方法，解决（1）即可；（2）根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出a ，b ，c 中负数有2个，正数有1个，判断出abc 的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可．（1）解：∵，∴a ，b ，c 都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a ，b ，c 都是负数，即，，时，则：； ②a ，b ，c 有一个为负数，另两个为正数时，不妨设，，，则； 0abc >abca b c ++0a >0b >0c >1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=0a >0b <0c <()()1111a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-abca b c ++0abc <abca b c ++1a b c a b c++=-abc abc 0abc <0a <0b <0c <1113a b c a b c a b c a b c---++=++=---=-0a <0b >0c >1111abca b c a b c a b c-++=++=-++=综上所述，值为-3或1．（2）解：∵a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且， ∴a ，b ，c 中负数有2个，正数有1个，∴， ∴．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．24．（2022·全国·七年级课时练习）某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：、、、、、、、0、、，(1)求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？(2)若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利50%，那么樱桃的售价应定为每千克多少元？(3)若第一天超市以（2）中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千克一盒经过包装后再投入到超市销售，每盒售价为500元，包装成本费为每盒10元，人工费不计，最终全部售出．请计算该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多多少元？【答案】(1)48千克(2)150元(3)多320元【分析】（1）求出称重记录的数据之和，再与标准重量相加，即为总净重量；（2）按照获利50%的标准求出销售额，除以数量，即为单价；（3）求出超市实际销售樱桃的总销售额和原计划销售樱桃的总销售额，再进行计算即可．（1）解：（千克）（千克），答：这10箱樱桃的总净重量是48千克．（2）解：根据题意，销售额应为：（元），每千克售价：（元）．答：樱桃的售价应定为每千克150元．（3）解：包装前销售额：（元），abca b c ++1a b c a b c++=-0abc >1abc abc abc abc==0.3-0.2-0.1-0.4-0.3-0.1+0.3-0.3-0.2-0.30.20.10.40.30.10.30.30.22-----+---=-510248⨯-=48010(150%)7200⨯⨯+=720048150÷=1504850%3600⨯⨯=包装后销售额：（元），买入成本：（元）包装成本：（元），实际总利润与原计划总利润之差：（元）．答：该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多320元．【点睛】本题考查正负数的实际应用以及有理数四则混合运算的实际应用，读懂题意，理解利润、单价、成本之间的关系是解题的关键．25．（2022·全国·七年级单元测试）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．(1)若●表示2，输入数为，求计算结果；(2)若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？(3)若输入数为a ，●表示的数为b ，当计算结果为0时，请求出a 与b 之间的数量关系．【答案】(1)3(2)-17(3)【分析】（1）根据题意代入相应的值运算即可；（2）设●表示的数为x ，根据题意得出相应的方程求解即可；（3）根据输入数为a ，●表示的数为b ，当计算结果为0时，求出a ，b 之间的关系．(1)解：∵●表示2，输入数为∴；(2)解：设●表示的数为x ，根据题意得：，∴；(3)解：∵输入数为a ，●表示的数为b ，当计算结果为0时，∴，整理得．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键理解清楚题意，并掌握相应的运算法则．(243)5004000÷⨯=480104800=⨯81080⨯=(36004000480080)(72004800)+----320=3-21b a =--3-(3)(4)2(1)2122123-⨯-÷+--=÷--=4(4)2(1)8x ⨯-÷+--=17x =-4(1)02a b -+--=21b a =--。

人教版七年级数学(上册)第一章测试卷(含答案)

a 七年级数学第一章测试卷(时间:90分钟总分:120分)一、选择题:(每题2分,共30分)1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2.12的相反数的绝对值是( ) A.-12 B.2 C.-2 D.12 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.0a b> 4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( )A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2升7.下列说法正确的是( )A.-a 一定是负数;B.│a │一定是正数;C.│a │一定不是负数;D.-│a │一定是负数8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A.0B.1C.-1D.±19.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零10.若0<m<1,m 、m 2、1m的大小关系是( ) A.m<m 2<1m ; B.m 2<m<1m ; C.1m <m<m 2; D.1m <m 2<m 11.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( )A.4.60×106B.4600000;C.4.61×106D.4.605×10612.下列各项判断正确的是( )A.a+b 一定大于a-b;B.若-ab<0,则a 、b 异号;C.若a 3=b 3,则a=b;D.若a 2=b 2,则a=b13.下列运算正确的是( )A.-22÷(-2)2=1;B. 31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ C.1352535-÷⨯=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=-14.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,则下列大小关系中正确的是( )A.a>b>0B.b>c>a;C.b>a>cD.c>a>b15.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对二、填空题:(每空2分,共30分)16.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.17.一个数的相反数的倒数是113-,这个数是________.18.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______.19.-2的4次幂是______,144是____________的平方数.20.若│-a │=5,则a=________. 21.若ab>0,bc<0,则ac________0.22.绝对值小于5的所有的整数的和_______.23.用科学记数法表示13040000应记作_______________________,若保留3个有效数字, 则近似值为__________. 24.若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________; 25.(-5)×145⎛⎫- ⎪⎝⎭=_________. 26. 31277⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=___________; 27. 1564358-÷⨯=___________. 28. 22128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭=_______. 三、解答题:(共60分)29.列式计算(每题5分,共10分)(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?(2)从-1中减去573,,1284---的和,所得的差是多少?30.计算题(每题5分,共30分)(1)(-12)÷4×(-6)÷2; (2) 235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭;(3) 111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭; (4) 222121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(5) 2242(12)6(3)24(3)(5)53+⨯-÷--++-⨯-; (6)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98).31.若│a │=2,b=-3,c 是最大的负整数,求a+b-c 的值.(10分)32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题:(每题5分,共10分)(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?答案:一、1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12. C 13.D 14.C15.C二、16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大.17.评析:利用逆向思维可知本题应填3 4 .18.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义.19.1620.评析:可以设计两个问题理解本题.①什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论±5.②什么数的相反数等于±5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自然会概括出│-a│=│a│,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体现.21.<22.023.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a×10n, 这里的a必须满足1≤a<10条件,n是整数,n的确定是正确解决问题的关键,在这里n是一个比位数小1的数,因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以13040000=1.304×107,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a 取近似值,保留3个有效数字为1.30×107,而不能误认为 1.30,通过这类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a ×10n (1≤a<10,n 是整数), 然后按要求对a 取近似值,而n 的值不变. 24.3 25.21 26.15- 27.252- 28.4 三、29.本题根据题意可列式子:(1)(│-4│+│-5│+│7│)-(-4-5+7)=18.(2) 573251128424⎛⎫-----= ⎪⎝⎭. 30.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行(-12)÷4×(-6)÷2=(-12)×14×(-6)×12=9. (2)是一个含有乘方的混合运算 235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=25160.25(4)(5)(4)1080908-⨯-⨯-⨯-⨯-=--=-.这里把-4同0.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.(3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是: 111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=111311123124244---++ =1111331111230434422444⎛⎫⎛⎫-++--+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4)本题是一个混合运算题,具体解法如下: 232121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =4412744993⎛⎫-⨯⨯+-⨯- ⎪⎝⎭=1644033-++= (5) 2242(12)6(3)24(3)(5)53+⨯-÷--++-⨯-=421(12)9249(5) 536+⨯-⨯-++⨯-=4487 933(5)9165155 531515 --+⨯-=--=-(6)1+3+5+...99-(2+4+6+ (98)=1+(3-2)+(5-4)+…(99-98)=1+1+1+…1=50.此题有多种简便方法,请你探索.31.∵│a│=2,∴a=±2,c是最大的负整数,∴c=-1,当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0;当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.32.(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,∴在A处的东边25米处.(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,73×0.3=21.9升,∴从出发到收工共耗油21.9升.。

人教版七年级上册数学第一单元测试卷带答案

⼀、选择题：每题5分，共25分1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（）A、收⼊200元与赢利200元B、上升10⽶与下降7⽶C、“⿊⾊”与“⽩⾊”D、“你⽐我⾼3cm”与“我⽐你重3kg”2.为迎接即将开幕的⼴州亚运会，亚组委共投⼊了2 198 000 000元⼈民币建造各项体育设施，⽤科学记数法表⽰该数据是（）A 元B 元C 元D 元3. 下列计算中，错误的是（）。

A、 B、 C、 D、4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（）A、有两个有效数字，精确到千位B、有三个有效数字，精确到千分位C、有四个有效数字，精确到万分位D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是（）A．⼀定是负数 B ⼀定是负数 C ⼀定不是负数 D ⼀定是负数⼆、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的⼤⼩关系是7.若那么2a8. 如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是．（⽤含的式⼦表⽰）9. 如果且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝10、正整数按下图的规律排列．请写出第6⾏，第5列的数字．三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5四、解答题：12. (本⼩题6分) 把下列各数分别填⼊相应的集合⾥.（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝13. (本⼩题6分)某地探空⽓球的⽓象观测资料表明，⾼度每增加1千⽶，⽓温⼤约降低6℃．若该地地⾯温度为21℃，⾼空某处温度为－39℃，求此处的⾼度是多少千⽶？14. (本⼩题6分) 已知在纸⾯上有⼀数轴（如图），折叠纸⾯.（1）若1表⽰的点与－1表⽰的点重合，则－ 2表⽰的点与数表⽰的点重合；（2）若－1表⽰的点与3表⽰的点重合，则5表⽰的点与数表⽰的点重合；15.(本⼩题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不⾜的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分⽐是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④12①②③④13.10千⽶14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学⽣有5⼈。

第1章有理数人教版七年级数学上册单元测试卷(含答案)

人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在―π3，3.1415，0，―0.333…，―22，2.010010001…中，非负数的个数（）7A．2个B．3个C．4个D．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（）A．7.1695×107B．716.95×105C．7.1695×106D．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．计算3―(―3)的结果是（）A．6B．3C．0D．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用1⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有a表示它的倒数．（）个.A．0B．1C．2D．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5B．1C．5或－1D．5或18．如果|a|=―a，那么a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数9．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1―12=11×2①12―13=12×3②13―14=13×4③14―15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2―ab ，例如：3⊗1=32―3×1=6，则4⊗[2⊗(―5)]的值为．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为―2，则输出的结果为　　．15．若a ―2+|3―b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a |+b |b |+c |c |+abc |abc | 的值可能是　　．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．―3,|―3|,32,(―2)2,―(―2)18．将有理数―2.5，0，212023，―35%，0.6分别填在相应的大括号里．2，整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．的值．（2）求m―cd+3a+3bm22．我们知道，|a|可以理解为|a―0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a―b|，反过来，式子|a―b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数―1的点和表示数―3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a―3|=5，那么a的值是_________．②|a―3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】﹣1212．【答案】213．【答案】―4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，―3<3<―(―2)<|―3|<(―2)2218．【答案】解：整数：0，2023；负数：―2.5，―35%；，0.6．正分数：21219．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm ．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或―322．【答案】（1）5，2（2）①8或―2；②9；③102313223．【答案】（1）5；6（2）解：①点M 未到达O 时（0＜t≤2时），NP=OP=3t ，AM=5t ，OM=10-5t ，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t ，解得t =107，②点M 到达O 返回，未到达A 点或刚到达A 点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t ， MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t ，解得t =3013③点M 到达O 返回时，在A 点右侧，即t ＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t =―103（不符合题意舍去）.综上t =107或t =3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t ，OM=5t ，所以MN=6t+5t=11t依题意： NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M 对应的数为20.。

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