最新数学必修四三角函数题型分类

三角函数题型分类总结

题型一：求值（ 1）直接求值：一般角 0 至 360 度之间的角 第一象限的角

（ 2）已知 sin A ，求 cos A 或 tan A ： sin 2 记住两类特殊的勾股数： 3、4、5；5、12、

13

2

sin con 1 tan

con

3）运用公式化简求值 （4）齐次式问题 （ 5）

终边问题（ 6）三角函数在各象限的正负性

1、 sin330 = tan690 °

= sin 585o = 2、（ 1）（07 全国

Ⅰ ）

12 是第四象限角， cos ，则 sin 13

（ 2）（ 09 北京

文）

若

sin

4

,tan 0 ，则 cos 5 （ 3） （07 陕西 ）

已知

sin

5

4 4

,则 sin cos = 5

（ 4）（ 07 浙江）已知 cos （ ） 3

，且 | | ，则 tan ＝

2

2 2

3、 是第三象限角， sin （ ）

1

，则 cos =

2

cos(5

)

2

sin cos

4、 若 tan

2 , 则

=

sin cos

5、 cos 2sin

2, 则 在第

_______ 象限； cos sin

6、 （08 北京）若角 的终边经过点 P （1， 2），则 cos =

已知 tan(

) 3,则 cos( ) sin (3 - ) = __________ tan

12

, 则 sin 2sin cos

3cos 2 = ________

3

若

cos

2

， 是第四象限角 , 则 sin （

3

2 ) sin(

3 已知 sin

3

，则 sin 3

值为 ______ ；

7

、

8

、

9

、

2 4

4

)cos(

10、 11、 2sin

cos

3sin ，

cos

1、设 a sin( )， b cos(

）

，

c tan( 11 ) ，则

4

A ． a b c 2、已知 tan160

B ． a c b ＝ a ，则 sin2000 o 的值是

C ． b c a

D ． b a c

1 A. B.

3、已知

4、已知1＋a

tan100o

k

1 k2

f ( cosx )

A．1 B

．

5、若sin(

2

A

．

| 2k

C

．

|k

6、已知sin(

6

A

1

2

k，

7、如果cos( 8

、

已知cos(

A ．

B

．25

9. 若cosa

10、若

角

1 A．

2

a

1＋a2

C.

1＋a

D.

1＋a

则sin80 o的值等

于

B1 k2

=cos3x ，则 f ( sin30 °)

．0

1 k

2

1 k

2

cos( ) ，则

Z}

A)

的值是

D ．－ 1

的取值集合

为

B．{2k Z} k Z} D．{Z}

1，则cos(

3

1

16

25

2sin a

) 的值为(

1，那么

2 sin( 2 A)=

则sin

2

cos

2的值为

25 25

5, 则tana =(

的终边经过点P 3

2

B

．

A)

1

2

B) C) D) 2

11、下列各三角函数值中，取负值的是

A.sin(-660 0)

B.tan(-160

12、α角是第二象限的

角，

1

2，则tan

0) C.cos(-740

cos

2

的值

为

0) D.sin(-420 0)cos57 0

cos , 则角属于：

22

13、已知 cos tan

0 ，那么角 是

14、已知 A 2,a 是角 终边上的一点，且 sin

1 sin cos 2sin cos

1)求 的值；

1 sin cos

定义域

A ． 第一象限；

B ．第二象限；

C ．第三象

限； D ．第四象

限 .

Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ． 第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限

角 15、已知：关于 x 的方程 2x 2 ( 3 1)x m

的两根为 sin 和 cos ，

(0,2 ) 。 tan sin cos

求：⑴ 的值； tan 1 1 tan

16、已知关于 x 的方程 2x 2

31 ⑵ m 的值； ⑶方程的两根及此时

的值。

xm 0 的两根为 sin 和 cos ：

1、函数 y= 4 x 2 log 2 sinx 的定义域是 区间表示)

2、函数 y= log 1 sin x 的定义域是 1

2

3、函数 y tan(x 3) 的定义域为 题型三： 周期性 1) 函数 y Asin( x )及函数 y Acos( x )， x R 的最小正周期

2； | | ； 2) 函数

的最小正周期为两者周期的最小公倍数； 3) 函数 y=｜ sin wx ｜的最小正周期为正常周期的一半

2 1、函数 y cos( x)的最小正周期是 35 B 5 2 A 5 C2 2、(07 江苏卷)下列函数中， 周期为 的是 2 A ． x y sin B

2 ． y sin2x ．y x cos

4

y cos4x

3、函数 y |tanx| 的周期和对称轴分别为( A. , x

k 2 (k C. 4、已知函数 f x

Z) B. ,x k (k Z) 2

x cos , 则下列等式中成立

的是：

2

,x k

(k Z) D.

2,x

k

(k Z) 2

5 ，求 cos 的值．

5 2)求 m 的值．

题型二：