高中数学1-2测试题一

高中数学文科（选修1-2）测试题

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150分。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符

合题目要求的)

参考公式

A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上

B ．解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上

C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上

D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上 2．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于 （ ）

A ．28

B ．32

C ．33

D ．27 3．复数

2

5

-i 的共轭复数是

（ ）

A ．i +2

B ．i -2

C ．-i -2

D ．2 - i 4．下面框图属于

（ ）

A ．流程图

B ．结构图

C ．程序框图

D ．工序流程图 5．设,,a b c 大于0，则3个数：1a b +，1b c +，1

c a

+的值

（ ）

A ．都大于2

B ．至少有一个不大于2

C ．都小于2

D ．至少有一个不小于2

6．当

13

2

<

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7

（ ） A ．种子经过处理跟是否生病有关 B ．种子经过处理跟是否生病无关 C ．种子是否经过处理决定是否生病 D ．以上都是错误的

8．变量x 与y 具有线性相关关系，当x 取值16,14,12,8时，通过观测得到y 的值分别为11,9，

8,5，若在实际问题中，y 的预报最大取值是10，则x 的最大取值不能超过 （ ） A ．16 B ．17 C ．15 D ．12 9．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ） A ．12 B ．19 C ． D ．-30

10．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为 （ ）

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题

卡的横线上）

11．在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别 是1+3i,-i,2+i,则点D 对应的复数为_________.

12．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数≈2R ___________，可以叙 述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所 以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。

13．对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为 和200，若

从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_______的 那个．

14．从2

2

2

576543,3432,11=++++=++=中得出的一般性结论是

_____________。 15．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程

图如右图，请填写空余部分：① _________ ；②__________。

三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤。） 16．（本小题满分12分）

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？ 17．（本小题满分14分）

已知a ，b ，c 是全不相等的正实数，求证

3>-++-++-+c

c

b a b b

c a a a c b 。

第(15)题图

18．（本小题满分12分）

已知.1

11

431052

121z z z z

i z i z ，求，，+=

-=+= 19．（本小题满分14分）

某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。 20．（本小题满分14分）

设函数)0()(2

≠++=a c bx ax x f 中，c b a ,,均为整数，且)1(),0(f f 均为奇数。 求证：0)(=x f 无整数根。 21．（本小题满分14分）

设。是实数，且是虚数，111

21

121≤≤-+

=z z z z z （1）求 | z 1| 的值以及z 1的实部的取值范围； （2）若1

1

11z z +-=ω，求证：ω为纯虚数。

参考答案

一、选择题：1、B 2、B 3、B 4、A 5、D 6、D 7、B 8、C 9、C 10、B 二、填空题：

11．3+5i 12． 13．

14．2

*

1...21

2...32(21),n n n n n n n N ++++-+++-=-∈ 注意左边共有21n -项 15．① a: = 15n ；② n > 66 三、解答题： 16

K 2

=

059.523

272426)981518(502

=⨯⨯⨯⨯-⨯， P （K 2>）=, 有%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系. 17．证法1：（分析法）

要证

3>-++-++-+c

c

b a b b

c a a a c b 只需证明

1113b c c a a b

a a

b b

c c

+-++-++->