微课《认识互相垂直与垂线的画法》2

认识互相垂直与垂线的画法

南江县下两镇小学李永涛

一、认识相交

1、请看这是一条直线（课件出示：），在这个平面上还有另一条直线，

2、我们知道：直线的特征是：两端无限延长（同步课件演示延长）请看出现了什么情况这就是两条直线在同一平面相交了！（课件出示相交）

3、这两条直线相交的这个点我们把它叫作交点。（课件出示交点）仔细观察这两条直线相交后形成了四个角，分别是锐角、钝角、锐角、钝角。

二、认识互相垂直

1、师：现在转动其中一条直线，请用心观察，这两条直线还是相交吗对，这也是相交，这样呢还是!；这个相交与刚才的相交有什么特别之处呢同学们可能会说，它们相交形成了直角！我们用三角板来验证。当然，同学们可以用量角器、直尺、书等来验证。直角就用直角符号来表示。那另外三个角也可以通过刚才的方法来验证。

2、我们发现这两条直线相交后有一个角是直角，其余三个角都是直角。像这样的，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（课件出示）我们必须要明白两条直线在什么情况下才叫互相垂直两条直线相交（闪烁）成直角时（闪烁变换颜色），这两条直线互相垂直。这两条直线互相垂直的交点，也有一个新的名字叫垂足。（出示相交的各种情况……和垂直）这些都是相交，对比观察，我们发现，当两条直线相交于一点时，相交的情况有很多种，但互相垂直不仅相交而且成直角，因此我们说，互相垂直是两条直线相交中的一种特殊情况。（课件出示）

3、理解互相垂直

这里的“互相”怎样理解为了区分这两条直线，我们给它标上a、b，读作直线a直线b。我们就说：直线a垂直于直线b。直线b垂直于直线a ；还可以说：直线a是直线b的垂线，反过来直线b是直线a的垂线。同学们，你们明白了吗

三、教学例1和例2

接着我们就一起来画一画垂线！

1、画已知直线的垂线

已知一条直线（课件出示一条直线）怎样画这条直线的垂线我们通常借助三角板，利用三角板的两条直角边。请同学们在草稿本上跟着老师画一画。（先画一条直线）使三角板的一条直角边与已知直线重合；（跟着做）沿着三角板的另一条直角边画已知直线的垂线。记得还要打上直角符号！还能画吗请看！请同学们试着再画两条。所以说过已知直线画这条直线的垂线可以画无数条。

2、过直线上一点画已知直线的垂线

如果我们在已知直线上确定一点，过这一点画这条直线的垂线，还会画吗利用刚才的经验我们一起来试试！请看：让三角板的一条直角边与已知直线重合，慢慢靠近已知点，靠近之后沿着三角板的另一条直角边画已知直线的垂线，最后打上直角符号！还有一种方法，请看！像这样的垂线可以画几条虽然有两种方法，但实际上画出的是一条直线。（课件显示）

3、再看：过直线外一点画这条直线的垂线。这个画法和过直线上一点画这条直线的垂线有异曲同工之处。请看：同样的让三角板的一条直角边与已知直线重合，慢慢靠近已知点，靠近之后沿着三角板的另一条直角边画已知直线的垂线，最后打上直角符号！同样的道理像这样的垂线只能画1条。

4、我们不妨简单的总结一下画已知直线的垂线的画法，我们简称为：一靠（用三角板的一条直角边靠近已知直线）二移（移动三角板，使之另一条直角边靠近直线外的已知点，或是将直角顶点靠近直线上的已知点）三画（沿着三角板的另一条直角边画一条直线，便是已知直线的垂线）你明白了吗

5、小兰遇到了困难需要我们去帮帮她。请看：小兰家离公路还有一段距离，她家准备修一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的路最近呢，请画出路线。对于这个问题，我们可以把公路看出一条直线，小兰家看成一个点，也就是我们学过的，过直线外一点画这条直线的垂线。你弄懂了吗

同学们，这节课就上到这儿！再见！