轴对称(一)

合集下载

小学五年级上学期数学《轴对称图形(一)》(第一课时 )教学设计

教学内容
教学重点：
1.引导学生判断轴对称图形。
2.认识对称轴并利用轴对称图形的性质在方格纸上画出简单图形的对称轴。
教学难点：
1.认识对称轴并利用轴对称图形的性质在方格纸上画出简单图形的对称轴。
教学过程
一．复习引入。
1.师：什么是轴对称图形？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（预设1：能对折的图形就是轴对称图形。）
师：怎样用标准的数学语言描述呢？（课件出示图形对折动画）
三．知识应用。
1.方法：师：因为轴对称图形的对称轴其实就是一条对称点所在线段的垂直平分线。画平面图形的对称轴只需要找到每组对称点所在线段的中心点，连接起来。
2.你能画出下面这个图形的对称轴吗？
①学生先尝试画一画。
②交流展示。
预设：我们先在图上找到两组对称点A和A'，B和B'，A和A'之间有4格，B和B'之间有10格，根据对称轴就是对称点所在线段的垂直平分线的特点，找到它们各自中心点，连接起来。
预设：A和A'所在线段与对称轴是互相垂直的。同样，对称点B和B'所在的线段和对称轴也是互相垂直的，因此对称点所在的线段与对称轴都是互相垂直。
（3）总结。轴对称图形到底有什么特点呢？
【在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，对称点所在的线段和对称轴互相垂直。轴对称图形的对称轴其实就是一条对称点所在线段的垂直平分线。】
②对称点到对称轴的距离相等。
师：我们可以看到A和A'与对称轴之间的距离都是2格，B和B'到对称轴之间的距离都是5格，每组对称点到对称轴的距离都是相等的，对称轴刚好在对称点所在线段的中心点上。
③对称点所在的线段与对称轴都是互相垂直。
师：仔细观察，这是A和A'这组对称点所在的线段，这条线段和对称轴有怎样的位置关系？

北师大版数学五年级上册《轴对称再认识(一)》说课稿3

北师大版数学五年级上册《轴对称再认识（一）》说课稿3一. 教材分析《轴对称再认识（一）》是人教版小学五年级数学上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的基本概念和性质的基础上进行教学的。

教材通过引入生活中的实例，让学生进一步理解和掌握轴对称的性质，提高学生运用轴对称解决实际问题的能力。

教材还注重培养学生的观察、思考、动手操作和小组合作能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对于轴对称的概念和性质已经有了一定的了解。

但是，学生在应用轴对称解决实际问题方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过生活中的实例，让学生更好地理解和运用轴对称的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过观察和操作，进一步理解轴对称的性质，能运用轴对称的知识解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力，提高小组合作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

四. 说教学重难点1.重点：进一步理解轴对称的性质，能运用轴对称的知识解决实际问题。

2.难点：运用轴对称的知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例引导、小组合作、动手操作的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习单等教学手段，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的轴对称实例，引导学生回顾轴对称的概念和性质，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：引导学生观察和分析实例，发现轴对称的性质，进一步理解轴对称的概念。

3.小组合作：让学生分组讨论，运用轴对称的知识解决实际问题，培养学生的动手操作和小组合作能力。

4.总结提升：引导学生总结轴对称的性质，明确轴对称在实际生活中的应用。

5.练习巩固：设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用轴对称解决实际问题的能力。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质和应用。

12.1轴对称(一)听课记录

（补充讲解等腰三角形和等边三角形的定义）
2、两个图形成轴对称
用硬卡片演示轴对称图形与两个图形成轴对称的区别
轴对称图形：一个图形所具有的特殊性质
两个图形成轴对称：两个图形关于一条直线是对称的
举例：红双喜（看做一个图形，它是轴对称图形；看做两个图形，它是关于中间那条直线对称）
三、布置作业
《课课通》两道大题，事先布置两位同学下次课前写在黑板
①圆过圆心的直线无数条
②线段中垂线和线段所在直线两条
③射线本身所在直线一条
④直线本身和直线上任一点的垂线无数条
⑤角角平分线所在的直线一条
⑥等腰三角形（腰和底边不等的）底边的中垂线一条
⑦等边三角形每条边的中垂线三条
⑧正方形每条边的中垂线和对角线所在直线四条
⑨长方形每条边的中垂线两条
⑩等腰梯形底边的中垂线一条
评价及建议
1、举了十个例子说明轴对称图形的对称轴，强调了对称轴是直线，而不是线段或射线.用举例的办法，可以更好的让学生理解接受.
2、用硬卡片演示，直接明了，学生更容易集中精神
3、有举例子强调轴对称图形和两个图形成轴对称的区别
4、把等腰三角形和等边三角形提前讲了，不知道学生能不能很好的理解
听课人：
中学数学听课记录表
科目
数学
课题
12.1轴对称(一)
授课教师
班级ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
初二（2）班
听课时间
2013年9月26日第2节
成绩
教学内容
一、评讲《每课一练》作业
二、轴对称
1、轴对称图形
（1）定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
（2）常见的轴对称图形
图形对称轴对称轴条数

北师版数学三年级下册-2.1 轴对称(一) 教学反思

北师大版数学三年级下册-打印版
轴对称(一)
教学反思
1.这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。

因此，本节课的教学设计力求体现数学问题生活化，注重学生观察、交流、操作、探究能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程。

在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性、操作性的活动形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践，以学生的自主活动和合作活动为主。

2.纵观这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。

学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。

《轴对称再认识(一)》轴对称和平移

对称变换在经济学中的应用
在对称经济学中，对称原则被用来建立经济模型，从而对经济现象进行分析和研究。此外，在对称金融学中，对称变换也被广泛应用于金融衍生品定价和风险管理等领域。
对称变换的未来展望
随着科学技术的发展，对称变换将在更多领域得到应用和发展。例如，在人工智能领域，通过对称变换可以研究深度学习和神经网络等算法的本质和结构；在数据科学领域，通过对称变换可以挖掘数据中的模式和规律；在生物医学领域，通过对称变换可以研究分子结构和生物大分子的性质等。
对称变换在现代数学中的应用
01 02
对称变换在几何学中的应用
对称变换被广泛应用于几何学中，例如在平面几何、立体几何和解析几何中，通过对称变换可以解决许多问题，如证明定理、求解方程等。
对称变换在代数中的应用
对称变换也被广泛应用于代数中，例如在矩阵变换、群论和李代数中，通过对称变换可以研究问题的本质和结构。
平移和轴对称的关系
平移和轴对称都是图形的基本变换，它们之间存在密切的关系。例如，可以通过平移将两个图形重合，也可以通过轴对称将两个图形重合。
04
轴对称的实例
生活中的轴对称实例
建筑物
许多建筑物，如中国的故宫、美国的自由女神像，都利用了轴对称的设计，使建筑在视觉
上更具美感。
植物
自然界中许多植物也呈现出轴对称的特点，如向日葵、睡莲等。
轴对称图形的特点
轴对称图形是左右或上下对称的，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。
轴对称的判断，通过折叠或比较对应部分来判断是否为轴对称图形。
常见的轴对称图形
正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、圆形、菱形等。
轴对称的应用

新人教版初中数学八年级上册《第十三章轴对称：13.1轴对称》公开课教学设计_1

13．1．1 轴对称（一）教学设计教学目标知识与技能：通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴；结合图形说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的的性质；过程与方法：在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。

情感态度价值观：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。

教学重点轴对称图形及轴对称的概念．教学难点能够识别轴对称图形及轴对称并找出它的对称轴．以及性质的理解教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十四章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．Ⅱ．导入新课出示投影视频和投影图片，观察它们都有些什么共同特征．这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．指导学生预习课本58-59页完成表格内容。

接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。

接下来完成下列各图，你能找出它们的对称轴吗？是A像这样，•把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，•这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．Ⅲ．随堂练习（一）课本P60练习 1和练习2这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．（师）总结：轴对称的两个图形和轴对称图形，都要沿某一条直线折叠后重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，•如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．（师）出示问题三（学生探究，小组交流，汇报展示）（问题三）如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是点A 、•B 、C 的对称点，线段AA ′、BB ′、CC ′与直线MN 有什么关系？图中A 、A ′是对称点，AA ′与MN 垂直，BB ′和CC ′也与MN 垂直． AA ′、BB ′和CC ′与MN 除了垂直以外还有什么关系吗？△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点，设AA ′交对称轴MN 于点P ，将△ABC 和△A ′B ′C ′沿MN 对折后，点A 与A ′重合，于是有AP=A ′P ，∠MPA=∠MPA ′=90°．所以AA ′、BB ′和CC ′与MN 除了垂直以外，MN 还经过线段AA ′、BB ′和CC ′的中点．对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．自己动手画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，•对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．归纳图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，•那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．（师）对比给出问题四问题问题（四）下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？结论：直线l 垂直线段AA ′，BB ′，直线l 平分线段AA ′，BB ′（或直线l 是线段AA ′，BB ′的垂直平分线）．Ⅴ．作业（一）课本习题61页． 1、2、3、4、5、6、题．AB lA B。

第十二章轴对称1

第十二章轴对称12.1 轴对称（1）一、课前展示，精彩一练二、学习目标问题化：1理解：轴对称图形和两个图形关于某直线的对称概念。

2了解：对称轴、对称点的概念。

3了解：轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系。

三、创境激趣，导入新课四、自主学习，合作探究1学生自学P29-31。

2交流讨论，达成共识。

3完全学习目标。

a轴对称图形：b轴对称：c对称轴：d对称点：4将准备好的等腰三角形纸片折叠，你会发现什么？5取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸上中间随意刻出一个图案，将纸打开平铺，你会得到两个成对称的图案吗？与同伴进行交流。

五、展示汇报：1、P30练习2、P31练习六、开动脑筋、实践创新：1、成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？2轴对称和轴对称图形的区别与联系。

七、经典演练：1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（）A．B．C．D．2. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( ) A．B． C. D.八、要点再现，写出收获：12.1.1轴对称图形和轴对称巩固练习题：一、选择题：1．下列命题，不正确的是（）A．全等图形一定关于某条直线全等B．关于某直线对称的两个图形一定全等C．任何一个图形关于任意直线都有其对称图形D．两个成轴对称的图形任意一对对应点的连线被对称轴垂直平分2．下列四个图形中不是轴对称图形的是（）A B C D 3．下列图形中，只有两条对称轴的是（）B C D 4．下列图形中，可能不是轴对称图形的是（）A．线段B．角C．圆D．三角形5．把一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出一个“C”，再把它铺平，你可以看到（）A B C D．二、填空题6．如果一个图形沿着某条直线对折后，折痕两边的部分能完全重合，那么称这个图形为＿＿＿＿，这条直线叫做这个图形的＿＿＿＿。

7．在下面10个英文字母：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J中，是轴对称图形的有＿＿＿＿个。

三年级下册数学一课一练-2.1轴对称(一) 北师大版(含答案)

三年级下册数学一课一练-2.1轴对称（一）一、单选题1.下面的英文字母，（）不是轴对称图形．A. QB. MC. T2.下面图形中，是轴对称图形的有( )。

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有( )。

①加拿大；②摩洛哥；③澳大利亚；④瑞典A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.下列图形中，不是轴对称图形的是( )。

A. 等腰三角形B. 线段C. 钝角D. 平行四边形二、判断题5.正方形不是轴对称图形。

（）6.圆形只有12条对称轴。

7.同一平面的两个圆组成的图形一定是对称图形。

8.判断对错．左图是五边形，每条边都相等，它有三条对称轴．三、填空题9.这个图形________条对称轴．10.长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴，圆有________条对称轴，等腰三角形有________条对称轴．11.填一填。

①将轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两边的图形________②生活中常见的轴对称图形有________。

③我们用手拧动水龙头属于________现象。

④物体从竿子的顶部滑下来属于________现象。

12.将一张正方形纸沿着某个方向对折，再对折，对折4次后有________条折痕。

四、解答题13.有些汉字的形状也是近似轴对称的，如“日、田”你能再写出这样的汉字吗？（至少至少写5个）14.画出所有的对称轴五、综合题15.看图填空（1）上图中点A和点________到对称轴的距离都是2格。

（2）点B和点B′到对称轴的距离都是________格。

（3）点________和点________到对称轴的距离都是5格六、应用题16.在下面的图形中，你能画出几条对称轴？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】选项A，Q不是轴对称图形；选项B，M是轴对称图形；选项C，T是轴对称图形。

故答案为：A.【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：因第一个和第二个图形没有对称轴；第三个图形有两条对称轴；第四个图形有一条对称轴，故选C。

《轴对称》教学设计 (1)

图形的运动（二）-轴对称教学设计一、教学分析（一）课标要求【内容要求】图形的运动：结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。

在感受图形的位置与运动的过程中，能在方格纸上补全轴对称图形以及进行简单图形的平移，形成空间观念和初步的几何直观。

【学业要求】图形的运动：能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。

【教学提示】图形的运动教学尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动帮助学生认识平移、旋转和轴对称的现象，感知特征，增强空间观念。

可借助方格纸，引导学生补全轴对称图形以及进行图形的平移，感受图形变化的特征；引导学生会从轴对称、平移的角度欣赏自然界和生活中的美；引导学生了解图案中的基本图形及其变化规律，感知中华优秀传统文化，增强空间观念。

（二）教材分析人教版教材从第一学段开始安排“图形的运动”的学习任务，且小学阶段安排了三个单元。

在第一学段二年级下册中学习“图形的运动（一）”，侧重于整体感受现象，通过观察、操作等活动，帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验，为学生后续的学习积累丰富的感性经验。

第二学段四年级下册中学习“图形的运动（二）”，主要是对平移和轴对称图形的再认识，学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平移知识解决简单的实际问题。

在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。

第三学段五年级下册中学习“图形的运动（三）”，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。

《轴对称再认识(一)》教学反思

《轴对称再认识（一）》教学反思
《轴对称再认识（一）》这节课是北师大版小学数学五年级上册第二单元《轴对称和平移》中的第一节内容，在此之前学生已经对轴对称有了初步的认识。

这节课我按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,发挥多媒体在教学中的作用，让学生在动手操作中探究，以学生的自主活动和合作活动为主。

反思这节课，我认为主要有以下几点收获：
1.利用课件将本节课的学习目标、学习中难理解的内容、结论性内容、典型练习题等呈现出来，既直观、形象，学生容易理解，又加
大了课堂的练习题容量。

同时，课前的制作课件对我自己来说也是一次学习提高的机会。

2.通过大量的动手操作，如折一折、画一画，让学生用自己的思
维方式自由开放地去探索、去发现。

培养学生动手操作能力，进一步
体会轴对称的含义。

北师版数学三年级下册--《轴对称(一)》作业

轴对称（一）【基础题】1.下列图形中，不是轴对称图形的有( )。

2．下面哪些图形是轴对称图形？在( )画“√”。

3．下列图形中的虚线是它的对称轴吗？是的画“○”，不是的画“△”。

4．判断下面的图形是不是轴对称图形。

是的画“△”，不是的画“□”。

【能力题】1.下列图形中哪些是轴对称图形？在轴对称图形下面画“○”。

2．认一认，选一选。

是轴对称图形的有___________________________________________________。

3．用对折的方法找出下列图形的对称轴。

4．下面哪些数、字母、汉字是轴对称图形？在( )里画“√”。

E( ) G( ) M( ) 由( )月( ) 日( ) ( ) ( )【提升题】1.判断：小鸟是轴对称图形。

()2.下面的图形中，有()个轴对称图形。

A．1 B．2 C．3 D．43.（运用对应法解决画出轴对称图形另一半的问题）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

4.（运用操作法解决画对称图形多条对称轴的问题）你能画出下面长方形所有的对称轴吗？5.请你用下面的正方形和圆画出符合要求的图形。

（1）画出的图形不是轴对称图形。

（2）画出的图形只有一条对称轴。

（3）画出的图形有四条对称轴。

答案与解析基础题1.略2．(√) (√) (√) ( ) ( ) (√) ( ) (√)3．○△○○○△4.略能力题1.略2．(2)(3)(4)(7)3．略4．E(√) M(√)由(√)日(√)(√)提升题1.×分析小鸟是一个物体，不是平面图形，所以只能说小鸟具有对称性。

提示物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说是轴对称图形。

2. C分析平行四边形不是轴对称图形，因为无论怎样折，折痕两侧的图形都无法完全重合。

提示一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。

3.思路分析：画轴对称图形另一半的关键是要找出已知图形各关键点的对称点。

北师大五年级上册数学轴对称再认识一教案

北师大五年级上册数学轴对称再认识一教案轴对称再认识（一）教案教学目标：1.通过观察、动手操作活动，认识轴对称图形，体会轴对称图形的特征。

2.培养学生主动探究和应用知识的能力，进一步发展空间观念。

3.结合图案、物体的欣赏，培养学生审美情趣和想象力。

重点：认识轴对称图形的基本特征，能正确的判断轴对称图形。

难点：理解并掌握轴对称图形的对称轴，并能画出其对称轴。

教具：图形纸片、课件教学过程：一、创设情境课件出示一些轴对称图形，如蝴蝶、加拿大国旗、中国结、剪纸等，问：这些图形那些比较美？为什么？引导：这些图形是我们原来学过的图形，是什么图形？（轴对称图形）今天这节课，我们继续来探究轴对称图形。

（板书课题：轴对称再认识（一））。

二、探究新知1、折一折，填一填出示下面平面图形，找出其中的轴对称图形。

（1）这些图形中哪些是轴对称图形，哪些不是？我们可以用什么办法来验证？引导学生先独立折一折，再填一填，并在小组内交流自己的看法。

学生通过动手操作，得出属于轴对称图形的是：①②④⑤⑦⑧。

（2）探究图③问：图③是轴对称图形码？（展示淘气和笑笑得不同看法）引导学生自主探究图③是不是轴对称图形。

学生通过折一折，画一画后，小组交流讨论得出：图③不是轴对称图形。

问：淘气错在哪里？（学生在小组内讨论）总结：淘气画的线虽然把图形分成大小和形状都一样的两个图形，但该线不是两点之间的垂线。

2、说一说生活中的轴对称图形我们生活中有哪些是轴对称图形或物体也是轴对称图形，在小组内说一说。

小组同学交流，汇报。

3、找一找，画一画。

课件出示学生自主探究每个图形的对称轴条数。

（学生独立完成，老师给予指导）。

让学生说一说是怎么想的，提醒学生从不同方向画对称轴。

4.巩固练习5.小结这节课我们学习了什么知识？（学生归纳总结，老师再补充）6．作业拓展练习轴对称再认识（一）教学目标1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。

2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

轴对称图形(一)知识点

轴对称（chèn）图形
1、如果沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形就是（），这条折痕所在的直线就是（）。

2、轴对称图形两边大小（），形状（），方向（）。

3、图形中的轴对称图形。

3、汉字与字母和数字中轴对称图形。

下面的汉字是不是轴对称图形？如果是，画出对称轴。

（）（）（）（）（）（）（
）
（）（）（）
4、下面的图形是轴对称图形的一半，请你画出完整的轴对称图形。

5、创意拼摆：请你用8
根相同的小棒摆出轴对称图形，并画出来，比比谁摆的最多。

多想一想：
答案揭晓
6、如果沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形就是（轴对称图形），这条折痕所在的直线就是（对称轴）。

7、轴对称图形两边大小（相同），形状（相同），方向（相反）。

3、图形中的轴对称图形。

8、汉字与字母和数字中轴对称图形。

下面的汉字是不是轴对称图形？如果是，画出对称轴。

（×）（×）（√）（×）（×）（×）（√
）
（×）（√）（×）
9
、下面的图形是轴对称图形的一半，请你画出完整的轴对称图形。

0000
10、创意拼摆：请你用8根相同的小棒摆出轴对称图形，并画出来，比比谁摆的最多。

不唯一
多想一想：。

北师大版五年级数学上册《轴对称再认识(一)》教案(word版)

平面图形的对称轴。

(教材第21~22页)1.在观察、动手操作的活动中,经历确定轴对称图形及有几条对称轴的过程。

能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。

2.能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。

3.积累图形运动的思维经验,发展空间观念。

重点:能判断一个图形是不是轴对称图形。

能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。

难点:会用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。

多媒体课件、教材附页中的图形。

1.我们都学过哪些平面图形。

2.什么是轴对称图形?说出几个生活中的轴对称图形。

〔板书课题:轴对称再认识(一)〕1.判断轴对称图形。

师:请同学们动手操作,把教材附页1中的图1剪下来,这些都是什么图形,你能说出它们的名称吗?学生动手操作,剪下平面图形。

师:这些图形是不是轴对称图形?你能用什么方法判断?学生的回答可能有以下几种情况:(1)我可以观察能不能把图形分成两部分,并且两部分的图形完全相同。

(2)用折纸的方法,看折痕两侧的图形能不能完全重合。

师:用你自己的方法判断这些图形是不是轴对称图形。

学生分组进行折纸活动。

汇报:经过对折的方法可以知道长方形、正方形、等腰梯形、菱形、等边三角形和最后一个四边形是轴对称图形。

2.判断平行四边形是不是轴对称图形。

师:图③是一个平行四边形,它是不是轴对称图形?生1:左右两边的图形和大小都一样,它是轴对称图形。

生2:这个图形无论沿哪条直线对折,直线两边的图形都不能完全重合,它不是轴对称图形。

老师小结:平行四边形不是轴对称图形。

3.判断平面图形有几条对称轴。

师:下面的图形是轴对称图形吗?你能找出几条对称轴?在图中画一画,填一填。

(出示教材第21页的表格)学生独立完成,汇报:第一个图形是等腰三角形,有1条对称轴;第二个图形是长方形,有2条对称轴;第三个图形是正方形,有4条对称轴;第四个图形是等腰梯形,有1条对称轴;第五个图形是菱形,有2条对称轴;等边三角形有3条对称轴;最后一个四边形有一条对称轴。

五年级上册数学说课稿《轴对称再认识(一)》北师大版

此外，在教学过程中，我对教学难点和重点的把握还有待加强。在讲解难点时，我应该更加耐心、细致，用生活中的实例来帮助学生理解。同时，注重引导学生发现、总结规律，培养他们的自主学习能力和思考能力。
在今后的教学中，我还需要注意以下几点：
1.加强课堂互动，关注每一位学生的学习情况，及时给予活动，激发学生的学习兴趣和积极性；
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《轴对称再认识（一）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过轴对称的情况？”比如，我们常见的剪纸、衣服图案等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索轴对称的奥秘。
-对于轴对称与其它几何变换的区分，教师可以通过对比、举例等方式，帮助学生明确各自的性质和特点。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点内容，采用不同的教学方法和策略，帮助学生更好地理解和掌握轴对称图形的知识。通过讲解、示范、操作、讨论等环节，使学生能够熟练运用轴对称知识，解决实际问题。同时，注重引导学生发现、总结规律，培养学生的自主学习能力和思考能力。
五年级上册数学说课稿《轴对称再认识（一）》北师大版
一、教学内容
本节课选自北师大版五年级上册数学教材第四单元《图形的变换》中的《轴对称再认识（一）》。主要内容有：1.理解轴对称图形的定义，能找出生活中的轴对称现象；2.学会在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；3.认识轴对称图形的特征，如对称轴、对称点等；4.能够运用轴对称知识解决简单问题。通过本节课的学习，使学生进一步理解轴对称图形的特点和应用，提高学生的空间想象力和解决问题的能力。
3.注重培养学生的空间观念和几何直观，提高他们解决实际问题的能力；

人教版八年级数学上册《轴对称(第1课时)》示范教学设计

轴对称（第1课时）教学目标1．了解轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．教学重点轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．教学难点成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质．教学过程新课导入对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，人们都可以找到对称的例子（如图）．【师生活动】教师出示图片，学生观看．【设计意图】通过观看生活中常见的对称现象，引出本节课的新知，让学生感受数学和生活的紧密联系．新知探究一、探究学习【问题】1．如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？【师生活动】学生按照要求动手操作，教师提示“折痕处不要完全剪断”．【答案】这些窗花沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．【问题】2．结合下面动图，总结你的发现．【新知】像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．【问题】你能举出一些轴对称图形的例子吗？【师生活动】学生独立思考，然后教师展示图片给出参考答案．【答案】【设计意图】让学生亲自动手制作日常生活中熟悉的窗花剪纸，教师提出问题，学生分小组合作交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和观察归纳能力．二、典例精讲【例1】如图的每个图形都是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴．【师生活动】学生独立思考，教师给出答案并讲解．【答案】解：第1个图形上的字母不同，对折之后，直线两旁的部分不能互相重合，所以不是轴对称图形；第2个图形是轴对称图形，对称轴如图．【设计意图】通过例题1的练习与讲解，巩固学生对已学知识的理解及应用．三、探究学习【思考】下面的每对图形有什么共同特点？【师生活动】教师提出问题，学生独立思考并尝试作答．【答案】每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合．【新知】像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．【设计意图】通过问题思考，引出轴对称知识．【问题】请你标出图中点A，B，C的对称点A'，B'，C'．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答．【答案】解：【设计意图】检验学生对轴对称知识的理解及应用．四、典例精讲【例2】下列给出的每幅图形中的两个图案是成轴对称吗？如果是，试着画出它们的对称轴．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答．【答案】解：第1幅图形中的两个图案不成轴对称，第2幅图形中的两个图案成轴对称，对称轴如图．【归纳】成轴对称的两个图形一定全等，全等的两个图形不一定成轴对称．【设计意图】通过例题2的练习与讲解，让学生初步理解成轴对称的两个图形与全等的两个图形之间的关系．五、探究学习【思考】1．观察动图，试着说一说轴对称图形与轴对称有什么区别与联系？【师生活动】教师展示动图，学生观察并尝试归纳总结．【归纳】轴对称图形与轴对称的区别与联系【设计意图】通过对比讲解，加深学生对知识的理解与掌握．【思考】2．如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′，B ′，C ′分别是点A ，B ，C 的对称点，线段AA ′，BB ′，CC ′与直线MN 有什么关系？【分析】图中，点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合．于是有AP＝P A′，∠MP A＝∠MP A′＝90°．对于其他的对应点，如点B与B′，点C与C′也有类似的情况．因此，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．【新知】轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．例如下图中，l垂直平分线段AA′，l垂直平分线段BB′．课堂小结板书设计一、轴对称图形二、轴对称三、轴对称及轴对称图形的性质课后任务完成教材第60页练习1～2题．。

《轴对称(一)》教学设计

《轴对称(一)》教学设计教学目标：1. 联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征。

2. 使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能用一些方法“做“出一些简单的轴对称图形。

3. 使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

教学重点：感知对称的现象，认识轴对称图形的特征，并能判断一个图形是否是轴对称图形。

教学难点：在理解轴对称图形的基础上，灵活解决相关问题。

教学过程:一、从生活实际出发感受物体的对称与不对称1.在飞纸飞机的游戏中，初步感知生活中的对称现象。

提供两架纸飞机，一架机身两边是对称的，一架是不对称的。

请两名学生比赛玩纸飞机，其他学生观察飞机飞行的情况。

2.提问：仔细观察两架飞机，想想如果再比下去，你认为哪架飞机飞的远呢？为什么？指出：像这样左右两边形状一样、大小一样的物体，我们说他们是“对称”的。

（板书：对称）黄飞机因为是对称的，所以飞得又稳又远。

而蓝飞机不是对称的，所以飞行的不够平稳。

2.寻找生活中的对称物体提问：你知道生活中也有哪些物体也是对称的？谈话：生活中有许多物体都是对称的，让我们走进美妙的对称世界欣赏一下。

（播放课件）谈话：老师从中选了三个对称的物体，仔细观察，你能具体说说是哪边和哪边对称吗？（播放课件）【设计意图：通过飞纸飞机的活动，引发学生关注生活中的对称和不对称，初步感知物体对称的特征。

】二、在操作活动中主动探究轴对称图形的特征1.确定研究内容出示：蝴蝶、天坛和飞机实物图（播放课件）谈话：把这三个物体画在纸上，就得到了平面图形。

今天这节数学课，我们主要研究平面图形的对称。

2.由物体对称迁移到图形对称提问：仔细看看，这些图形还是对称的吗？要想验证一下这三幅图究竟是不是对称的，你有什么好办法？（折一折）3.探究轴对称图形的特征——对折后能完全重合请一名上学生黑板前演示折一折。