动能定理及其应用(复习类)
第五章第2讲动能定理及其应用-2025年高考物理一轮复习PPT课件
高考一轮总复习•物理
第7页
3.物理意义： 合力 的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件 (1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动 ． (2)既适用于恒力做功，也适用于 变力 做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 分阶段
作用．
高考一轮总复习•物理
第8页
1．思维辨析 (1) 一 定 质 量 的 物 体 动 能 变 化 时 ， 速 度 一 定 变 化 ， 但 速 度 变 化 时 ， 动 能 不 一 定 变 化．( √ ) (2)处于平衡状态的物体动能一定保持不变．( √ ) (3)做自由落体运动的物体，动能与下落时间的二次方成正比．( √ ) (4)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化．( ) (5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( )
答案
高考一轮总复习•物理
第19页
解析：因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶 段；根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故 A 错误．从图甲中的 A 点到图乙 中的 A 点，先上升后下降，重力做功为 0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过 A 点 的动能较大，故 B 错误．对比图甲、乙可知，图甲中在 A、B 之间的运动时间较短，故 C 正 确．由于无论上滑还是下滑，受到的滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在 A、B 之间克服 摩擦力做的功相等，故 D 错误．
高考一轮总复习•物理
第9页
2．运动员把质量是 500 g 的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的
最大高度是 10 m，在最高点的速度为 20 m/s.估算出运动员踢球时对足球做的功为( )
A．50 J
B．100 J
C．150 J
新人教版高考物理总复习第五章机械能《动能定理及其应用》
Wf=
1 2
m
v
2 B
-0，解得Wf=
=1×10×5 J-
1 2
×1×62 J=32 J，故A正确，B、C、D错误。
题型3 求解多过程问题
【典例3】(2019·信阳模拟)如图所示AB和CDO都是处
于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水平位置。 AB是半径为R=1 m的 1 圆周轨道，CDO是半径为r=
(2)小球仅仅与弹性挡板碰撞一次且刚好不脱离CDO轨 道的条件是在O点重力提供向心力，碰后再返回最高 点恰能上升到D点。
【解析】(1)设小球第一次到达D的速度为vD，对小球
从P到D点的过程，根据动能定理得：
mg(H+r)-μmgL1=m
2
v
2 D
-0
在D点轨道对小球的支持力FN提供向心力，则有：
(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。 ( × ) (6)做自由落体运动的物体，物体的动能与下落时间的 二次方成正比。 ( √ )
考点1 对动能、动能定理的理解 【题组通关】 1.(2018·江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球， 小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过 程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是 ( )
【解析】选A。对于整个竖直上抛过程(包括上升与下
落)，速度与时间的关系为v=v0-gt，v2=g2t2-2v0gt+
v
2 0
，
Ek=
1 2
mv2，可见动能与时间是二次函数关系，由
数学中的二次函数知识可判断A正确。
2.(2018·全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱， 使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。 木箱获得的动能一定 ( )
A.小于8 J C.大于8 J
高考一轮复习 -动能定理及其应用
第2讲动能定理及其应用知识点一动能1．定义：物体由于________而具有的能．2．公式：E k＝________.3．单位：________，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.4．物理意义(1)动能是状态量，v是________(选填“瞬时速度”或“平均速度”)．(2)动能是________(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向________(选填“有关”或“无关”)．5．动能的变化物体________与________之差，即ΔE k＝________________________.知识点二动能定理1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中____________．2．表达式：W＝________________.3．物理意义：________的功是物体动能变化的量度．4．动能定理的特点思考辨析(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化；而速度变化时，动能也一定变化．( )(2)动能不变的物体一定处于平衡状态．( )(3)物体的动能不变，所受的合力必定为零．( )(4)物体做变速运动时动能不一定变化．( )(5)合力做功不等于零时，物体的动能一定变化．( )(6)如果物体的动能增加，那么合力一定做正功．( )教材改编[人教版必修2P75T5改编]运动员把质量是500 g的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10 m，在最高点的速度为20 m/s.估算出运动员踢球时对足球做的功为( ) A．50 J B．100 JC．150 J D．无法确定考点一对动能定理的理解和应用自主演练1．对“外力”的两点理解(1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时作用．(2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力．2．动能定理公式中“＝”体现的“三个关系”数量关系合力的功与物体动能的变化可以等量代换单位关系国际单位都是焦耳因果关系合力做的功是物体动能变化的原因3.“一个参考系”：高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系．[多维练透]1．(多选)一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k为( )A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s C．ΔE k＝1.8 J D．ΔE k＝02.(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增大到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是( )A．对物体，动能定理的表达式为W＝m－m，其中W为支持力做的功B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功C．对物体，动能定理的表达式为W－mgH＝m－m，其中W为支持力做的功D．对电梯，其所受的合力做功为M－M3．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是( )考点二动能定理的应用师生共研题型1|应用动能定理求变力的功例1 如图所示，在半径为0.2 m的固定半球形容器中，一质量为1 kg的小球(可视为质点)自边缘上的A点由静止开始下滑，到达最低点B时，它对容器的正压力大小为15 N．重力加速度g取10 m/s2，则球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为( )A．0.5 J B．1.0 J C．1.5 J D．1.8 J题型2|动能定理在直线运动中的应用例2 有两条雪道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一条雪道的右侧水平，另一条的右侧是斜坡．某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑，最后停在与A 点水平距离为s的水平雪道上．接着改用另一条雪道，还从与A点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一条倾角为α的雪道上h2高处的E点停下．若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则( )A．动摩擦因数为tan θ B．动摩擦因数为C．倾角α一定大于θ D．倾角α可以大于θ题型3|动能定理在曲线运动中的应用(多过程问题)例3 如图所示，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP为圆心角等于143°，半径R＝1 m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处．现有一质量m＝2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不拴接)释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x＝12t－4t2(式中x单位是m，t单位是s)，假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)试求：(1)若CD＝1 m，物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功．(2)B、C两点间的距离x.【考法拓展1】在【例3】中，求物块释放后通过与O点等高的位置Q点时对轨道的压力．【考法拓展2】在【例3】中，若BC部分光滑，把物块仍然压缩到D点释放，求物块运动到P点时受到轨道的压力大小．练1 如图，MN为半径R＝0.4 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O 为圆心，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m＝0.01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪．某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：(1)小钢珠经过N点时速度的大小v N；(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能E k；(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s.练2 新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全国人民踊跃捐款捐物，支持武汉人民抗疫．为了与时间赛跑，运送抗疫物资的某运输车以恒定功率P启动后以最大速度v m行驶．已知运输车总重为m.(1)求运输车速度为v m时的加速度；(2)假设运输车启动后经过时间t1，达到最大速度v m，求时间t1内运输车行驶的距离；(3)假设运输车启动后行驶距离s到达武汉，运输车刹车时所受合外力等于正常行驶时阻力的2倍，求运输车行驶的总时间．题后反思应用动能定理解题的基本步骤考点三动能定理与图象问题的结合多维探究题型1|vt图象例4 [2020·湖南湘潭一中月考]质量为m的物体从高为h的斜面顶端由静止下滑，最后停在水平面上，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，最后仍停在水平面上，如图甲所示．图乙为物体两次在水平面上运动的vt图象，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功为( )A.m－3mgh B．3mgh－mC.m－mgh D．mgh－m题型2|Fx图象例5 [2020·济南模拟]静止在地面上的物体在不同合外力F的作用下通过了相同的位移x0，下列情况中物体在x0位置时速度最大的是( )题型3|E kx图象例6 [2020·江苏卷，4]如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数．该过程中，物块的动能E k与水平位移x关系的图象是( )练3 (多选)光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用E k、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是( )练4 [2020·临沂二模]狗拉雪橇是人们喜爱的滑雪游戏．已知雪橇与水平雪道间的动摩擦因数μ＝0.1，人和雪橇的总质量m＝50 kg.在游戏过程中狗用水平方向的力拉雪橇，使雪橇由静止开始运动．人和雪橇的动能E k与其发生位移x之间的关系如图所示(g＝10 m/s2)．求：(1)雪橇在x＝30 m时的加速度；(2)在前40 m位移过程中拉力对人和雪橇做的功．题后反思解决物理图象问题的基本思路(1)弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)对比图线和函数关系式，利用图线的斜率、截距、交点、面积和特定值求物理量．思维拓展巧选过程规范答题[2020·江苏无锡6月模拟](12分)如图所示是滑板运动的轨道示意图，BC和DE是两段光滑的圆弧形轨道，BC的圆心为O点，圆心角θ＝60°，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2.某运动员从轨道上的A点以v＝3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为m＝60 kg，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h＝2 m和H＝2.5 m，g＝10 m/s2.(1)求运动员从A点运动到B点时的速度大小v B.(2)求水平轨道CD的长度L.(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如果能，求出运动员回到B点时速度的大小；如果不能，求出运动员最后停止的位置距C点的距离．[教你解决问题](1)刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道→B点速度分解→到达B点时的速度大小．(2)从B到E→动能定理→水平轨道CD的长度L.(3)从E到第一次返回左侧最高处→动能定理→总路程→最后停止的位置．解答规范解答书写区自查项目(1)滑板在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道，由题意得v B＝①(1分)解得v B＝6 m/s.②(1分)(2)从B到E的过程，由动能定理得mgh－μmgL－mgH＝0－m③(2分)有必要的文字说明指明对象和所用规律列式规范，无连等式、无代数过程题后反思1．灵活选择研究过程求解多过程问题既可分段考虑，也可全过程考虑，但要优先考虑全过程．2．注意运用做功的特点(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关．(2)摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积．(3)求全过程的总功时，注意有些力不是全过程一直作用.第2讲动能定理及其应用基础落实知识点一1．运动2．mv23．焦耳4．(1)瞬时速度(2)标量无关5．末动能初动能m－m知识点二1．动能的变化量2.m－m3．合外力4．(3)曲线运动(4)变力做功(5)分阶段思考辨析(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√教材改编解析：根据动能定理W－mgh＝mv2得，W＝150 J，故选项C正确．答案：C考点突破1．解析：取初速度方向为正方向，则Δv＝|(－6)－6| m/s＝12 m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量ΔE k＝0，故选项B、D正确．答案：BD2．解析：电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力F N，这两个力的总功(即合力做的功)才等于物体动能的增量，即W合＝m－m，选项A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，选项D正确．答案：CD3．解析：对于整个竖直上抛过程(包括上升与下落)，速度与时间的关系为v＝v0－gt，v2＝g2t2－2v0gt＋，E k＝mv2，可见动能与时间是二次函数关系，由数学中的二次函数知识可判断A正确．答案：A例1 解析：在B点对小球由牛顿第二定律得F N－mg＝m，解得E kB＝mv2＝ (F N－mg)R，小球由A滑到B的过程由动能定理得mgR－W f＝mv2－0，解得W f＝R(3mg－F N)＝×0.2×(30－15) J＝1.5 J，故C正确，A、B、D错误．答案：C例2 解析：第一次停在BC上的某点，由动能定理得mgh1－μmgcos θ·－μmgs′＝0mgh1－μmg＝0mgh1－μmgs＝0μ＝A错误，B正确；在AB段由静止下滑，说明μmgcos θ<mgsin θ，第二次滑上CE在E点停下，说明μmgcos α≥mgsin α，若α>θ，则雪橇不能停在E点，所以C、D错误．答案：B例3 解析：(1)由x＝12t－4t2知，物块在C点速度为v0＝12 m/s，a＝8 m/s2设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得W－mgsin 37°·＝m代入数据得W＝m＋mgsin 37°·＝156 J.(2)物块在CB段，根据牛顿第二定律，物块所受合力F＝ma＝16 N物块在P点的速度满足mg＝C到P的过程，由动能定理得－Fx－mgR(1＋cos 37°)＝m－m解得x＝ m＝6.125 m.答案：(1)156 J (2)6.125 m考法拓展1 解析：物块在P点时满足mg＝，物块从Q点到P点过程中，由动能定理得－mgR＝m－m.物块在Q点时有F N＝.联立以上各式得F N＝3mg＝60 N.由牛顿第三定律可知物块通过Q点时对轨道压力为60 N，方向水平向右．答案：60 N 方向水平向右考法拓展 2 解析：物块从C到P的过程中，由动能定理得－mgxsin 37°－mgR(1＋cos37°)＝m－m物块在P点时满足F N＋mg＝，联立以上两式得F N＝49 N答案：49 N练1 解析：(1)小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，则有mg＝m解得v N＝＝2 m/s(2)小钢珠在光滑圆弧轨道，由动能定理得－mgR＝m－E k解得E k＝0.06 J(3)小钢珠水平飞出后，做平抛运动，R＝gt2，s＝v N t解得s＝ m答案：(1)2 m/s (2)0.06 J (3) m练2 解析：(1)由P＝fv m，解得f＝，由P＝F解得运输车速度为v m时的牵引力F＝，由牛顿第二定律有F－f＝ma，解得加速度a＝.(2)由动能定理得Pt1－fx1＝m，解得时间t1内运输车行驶的距离x1＝＝.(3)运输车刹车时匀减速运动的加速度为a′＝，从刹车到运输车停下需要的时间t3＝，联立解得t3＝，从刹车到运输车停下运动的距离x3＝＝，运输车匀速运动的距离x2＝s－x1－x3＝，运输车匀速运动的时间t2＝，又f＝，则运输车行驶的总时间t＝t1＋t2＋t3＝.例4 解析：本题考查动能定理与图象结合的问题．若物体由静止开始从顶端下滑，由动能定理得mgh－W f＝m，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，由动能定理得mgh－W f＝m－m，由题图乙可知，物体两次滑到水平面的速度关系为v2＝2v1，由以上三式解得W f＝mgh－m，D正确，A、B、C错误．答案：D例5 解析：由于Fx图象所包围的面积表示力做功的大小，已知物体在不同合外力F的作用下通过的位移相同，C选项中图象包围的面积最大，因此合外力做功最多，根据动能定理W合＝mv2－0，可得C选项物体在x0位置时速度最大，故A、B、D错误，C正确．答案：C例6 解析：在斜面上，物块受竖直向下的重力、沿斜面向上的滑动摩擦力以及垂直斜面向上的支持力，设物块的质量为m，斜面的倾角为θ，物块沿斜面下滑的距离对应的水平位移为x，由动能定理有mgsinθ·－μ1mgcos θ·＝E k－0，解得E k＝(mgtan θ－μ1mg)x，即在斜面上时物块的动能与水平位移成正比，B、D项均错误；在水平面上，物块受竖直向下的重力、竖直向上的支持力以及水平向左的滑动摩擦力，由动能定理有－μ2mg(x－x0)＝E k－E k0，解得E k＝E k0－μ2mg(x－x0)，其中E k0为物块滑到斜面底端时的动能，x0为物块沿斜面下滑到底端时的距离对应的水平位移，即在水平面上物块的动能与水平位移为一次函数关系，且为减函数，A项正确，C项错误．答案：A练3 解析：由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度a，则v＝at，即v与t成正比，选项B正确；由P＝Fv＝Fat可知，P与t成正比，选项D正确；由x＝at2可知x与t2成正比，选项C错误；由动能定理可知E k＝Fx＝Fat2，E k与t2成正比，选项A错误．答案：BD练4 解析：(1)雪橇从20 m到40 m做匀加速直线运动，由动能定理得：F合·Δx＝E k2－E k1由牛顿第二定律得：F合＝ma联立解得：a＝0.5 m/s2.(2)前40 m的运动过程由动能定理得：W－μmgx＝E k2解得：W＝2 900 J.答案：(1)0.5 m/s2(2)2 900 J。
高中物理【动能定理及其应用】一轮复习资料
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(山东省 2020 等级考试)如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬 挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的 O 点．开始时， 小球静止于 A 点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面 内绕 O 点做圆周运动．垂直于墙面的钉子 N 位于过 O 点竖直线的左侧，ON 与 OA 的夹角为 θ(0<θ<π)，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动， 当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断．已知小球的质量为 m，细线的长度为 L， 细线能够承受的最大拉力为 7mg，g 为重力加速度大小．
A．a＝2(mgmRR－W) C．N＝3mgRR－2W
B．a＝2mgmRR－W D．N＝2(mgRR－W)
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解析：选 AC．质点 P 下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得 mgR－ W＝12mv2，又 a＝vR2，联立可得 a＝2(mgmRR－W)，A 正确，B 错误；在最低点重力和支持 力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律可得 N－mg＝ma，代入可得 N＝3mgRR－2W， C 正确，D 错误．
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2．(动能定理求解变力做功)如图所示，竖直平面内放一直角杆 MON，OM 水平， ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球 A 和 B 分别套在 OM 和 ON 杆上，B 球的质量为 2 kg，在作用于 A 球的水平力 F 的作用下，A、B 均处于静止状态，此时 OA＝0.3 m，OB＝0.4 m，改变水平力 F 的大小，使 A 球向右加速运动，已知 A 球向右 运动 0.1 m 时速度大小为 3 m/s，则在此过程中绳的拉力对 B 球所做的功为(g 取 10 m/s2)( C )
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高三物理复习【动能定理及其应用】
例 3 如图所示，AB 为倾角 θ＝37° 的斜面轨道，轨道的 AC 部分
光滑，CB 部分粗糙．BP 为圆心角等于 143°，半径 R＝1 m 的竖直光 滑圆弧形轨道，两轨道相切于 B 点，P、O 两点在同一竖直线上，轻 弹簧一端固定在 A 点，另一自由端在斜面上 C 点处，现有一质量 m＝ 2 kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到 D 点后(不拴接)释放，物 块经过 C 点后，从 C 点运动到 B 点过程中的位移与时间的关系为 x＝ 12t－4t2(式中 x 单位是 m，t 单位是 s)，假设物块第一次经过 B 点后恰 能到达 P 点，(sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取 10 m/s2)试求：
A．0.50 m B．0.25 m C．0.10 m D．0 m
解析：设小物块在 BC 段通过的总路程为 s.由于只有 BC 面上 存在摩擦力做功为－μmgs，而重力做功与路径无关，由动能定理得： mgh－μmgs＝0－0，代入数据可解得 s＝3 m．由于 d＝0.50 m，所 以，小物块在 BC 面上经过 3 次往复运动后，又回到 B 点．D 正确．
方法技巧 用好动能定理的“5 个”突破 突破①——研究对象的选取 动能定理适用于单个物体，当题目中出现多个物体时可分别将 单个物体取为研究对象，应用动能定理． 突破②——研究过程的选取 应用动能定理时，选取不同的研究过程列出的方程是不相同 的．因为动能定理是个过程式，选取合适的过程往往可以大大简化 运算．
W－mgsin 37°·CD ＝12mv02 代入数据得 W＝12mv02＋mgsin 37°·CD ＝156 J.
(2)物块在 CB 段，根据牛顿第二定律，物块所受合力 F＝ma＝
16 N 物块在 P 点的速度满足 mg＝mRvP2 C 到 P 的过程，由动能定理得
高考物理课程复习：动能定理及其应用
【对点演练】
4.(2021湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。
总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢,每节
车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻=kv,k
为常量),动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是(
答案 C
解析 本题考查机车启动问题,考查分析综合能力。动车组匀加速启动过程
中,根据牛顿第二定律,有F-kv=ma,因为加速度a不变,速度v改变,所以牵引
力F改变,选项A错误。由四节动力车厢输出功率均为额定值,可得
4
4P=Fv,F-kv=ma',联立解得 a'=
− ,因为 v 改变,所以 a'改变,选项 B 错误。
量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小为g)。则(
6
A.动摩擦因数 μ=7
2ℎ
B.载人滑沙板最大速度为 7
C.载人滑沙板克服摩擦力做功为 mgh
3
D.载人滑沙板在下段滑道上的加速度大小为5g
)
答案 AB
解析 对整个过程,由动能定理得 2mgh-μmgcos
ℎ
45°·
载人滑沙板在下段滑道上的加速度大小为
错误。
cos37 °- sin37 °
3
a=
= 35 g,故
D
考点三
应用动能定理求解多过程问题[名师破题]
应用动能定理求解多过程问题的解题步骤
(1)首先需要建立运动模型,选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体
的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时,可以选择一个、几个或全部
高三力学复习十五讲--动能定理的应用
力学复习十二一、动能定理的应用[知识点析]1、用动能定理求变力做的功由于某些力F 的大小或方向变化，所以不能直接由公式W=FScos α计算它们做的功，此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F 做的功。
2、在不同过程中运用动能定理由于物体运动过程中可能包括几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一整体过程，往往对全过程运用动能定理比较简便。
[例题析思][例题1]一列质量为M=5.0×105kg 的火车，在一段平直的轨道上始终以额定功率P 行驶，在300S 内的位移为 2.85×103m ，而速度由8m/s 增加到火车在此轨道上行驶的最大速度17m/s 。
设火车所受阻力f 大小恒定，求1、火车运动中所受阻力f 的大小；2、火车头的额定功率P 的大小。
[解析]火车的初速度和末速度分别用V 0和V t 表示，时间用t 表示，位移用S 表示，根据动能定理有： Pt-fs=2022121mV mV t -火车速度达到最大时，牵引力等于阻力f ，根据瞬时功率的计算公式有：P=fV e 。
N S V V V M f t t 4225202105.2)285030017(2)817(100.5)(2)(⨯=-⨯⨯-⨯⨯=--=N fV P t 541025.417105.2⨯=⨯⨯==[思考1]总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭发动机滑行，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？[提示]法一：脱节的列车整个运动过程有两个阶段，先做匀加速运动，后关闭发动机滑行做匀减速运动，运用动能定理，从全过程考虑有： FL-K(M-m)gS 1=0-20)(21V m M -对末节车厢根据动能定理有-kmgS 2=0-2021mV ，由于原来列车匀速，故有F=kmg ，则m M ML S S S -=-=∆/21法二：由于脱节后列车比末节车厢多行驶的那段距离内，克服阻力所做的功等于牵引力在L 这段距离内所做的功，所以有：)/()(m M ML S Sg m M K KMgL -=∆∆-=[例题2]如图6-25所示，ABCD 是一条长轨道，其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的，BC 是与AB 和CD 都相切的一小段圆弧，其长度可以不计。
高三物理教案动能定理及其应用（5篇）
高三物理教案动能定理及其应用（5篇）高三物理教案动能定理及其应用（5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，前方等待着我们的是新的机遇和挑战，有必要进行细致的教案准备工作，促进思维能力的发展。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的教案范文。
欢迎分享！高三物理教案动能定理及其应用（精选篇1）1、研究带电物体在电场中运动的两条主要途径带电物体在电场中的运动,是一个综合力和能量的力学问题,研究的方法与质点动力学相同(仅仅增加了电场力),它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律.研究时,主要可以按以下两条途径分析:(1)力和运动的关系--牛顿第二定律根据带电物体受到的电场力和其它力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电物体的速度、位移等.这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况.(2)功和能的关系--动能定理根据电场力对带电物体所做的功,引起带电物体的能量发生变化,利用动能定理或从全过程中能量的转化,研究带电物体的速度变化,经历的位移等.这条线索同样也适用于不均匀的电场.2、研究带电物体在电场中运动的两类重要方法(1)类比与等效电场力和重力都是恒力,在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比.例如,垂直射入平行板电场中的带电物体的运动可类比于平抛,带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等.(2)整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的,把电荷系统的整体作为研究对象,就可以不必考虑其间的相互作用.电场力的功与重力的功一样,都只与始末位置有关,与路径无关.它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化,从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题切入点或简化计算高三物理教案动能定理及其应用（精选篇2）1、与技能：掌握运用动量守恒定律的一般步骤。
2、过程与：知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。
2025高考物理总复习动能定理及其应用
计空气阻力)( A )
A. (2＋π)gR
B. 2πgR
C. 2(1＋π)gR
D.2 gR
图3
目录
研透核心考点
解析 当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下落的高度为 h＝R＋πR－ 2π4R＝R＋π2R，根据动能定理有 mgh＝12mv2，解得 v＝ (2＋π)gR，故 A 正确， B、C、D 错误。
同，AB为水平线，AC为竖直线。则( D )
A.小物块恰好能运动到B点
B.小物块最远能运动到B点上方的某点
C.小物块只能运动到C点
图1
D.小物块最远能运动到B、C两点之间的某点
目录
研透核心考点
解析 小物块从 P 点滑上斜面的运动过程中有重力和摩擦力做功，设小物块能 到达斜面上的最高点与水平面的距离为 h，与 Q 点的水平距离为 s，根据动能定 理得－mgh－μmg·sPQ－μmgcos θ·sAQ＝0－12mv20，即 mgh＋μmg(sPQ＋s)＝12mv20， 若减小倾角 θ 时，h 不变，则 s 不变，故 A、C 错误；若 h 变大，则 s 变小，故 B 错误；若 h 变小，则 s 变大，故 D 正确。
的切线水平，重力加速度取 10 m/s2。关于货物从 P 点运动到 Q 点的过程，下
列说法正确的有( BCD )
A.重力做的功为 360 J
B.克服阻力做的功为 440 J
C.经过 Q 点时向心加速度大小为 9 m/s2
D.经过 Q 点时对轨道的压力大小为 380 N
图4
目录
研透核心考点
解析 重力做的功为 WG＝mgh＝800 J，A 错误；下滑过 程由动能定理可得 WG－Wf＝21mv2Q，代入数据解得克服 阻力做的功为 Wf＝440 J，B 正确；经过 Q 点时向心加速 度大小为 a＝vh2Q＝9 m/s2，C 正确；经过 Q 点时，根据牛 顿第二定律可得 FN－mg＝ma，解得货物受到的支持力大 小为 FN＝380 N，根据牛顿第三定律可知，货物对轨道的 压力大小为 380 N，D 正确。
动能定理在多过程问题中的应用-高考物理复习
例3 (2023·广东惠州市调研)光滑斜面与长度为L ＝0.5 m粗糙水平地面平滑相连，质量为m＝1 kg 的小球(可视为质点)从斜面上距离地面高H处由静 止释放，经A点进入与水平地面平滑连接的光滑圆形轨道(A点为轨道最 低点)，恰好能到达圆形轨道的最高点B点.已知小球与地面间的动摩擦因 数μ＝0.2，圆形轨道半径R＝0.1 m，取重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)小球在B点的速度大小； 答案 1 m/s
动能定理在多过程问题中的应用
目标 1.会用动能定理解决多过程、多阶段的问题.2.掌握动能定理在往复运动问题中的应用. 要求
内容索引
题型一 动能定理在多过程问题中的应用 题型二 动能定理在往复运动问题中的应用
动能定理在多过程问题中的应用
1.应用动能定理解决多过程问题的两种思路 (1)分阶段应用动能定理 ①若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理. ②物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力 在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其 中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破. (2)全过程(多个过程)应用动能定理 当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状 态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究， 从而避开每个运动过程的具体细节，大大简化运算.
根据题意，小球恰好能到达圆形轨道的最高点 B，则 mg＝mvRB2，解 得 vB＝1 m/s.
(2)小球在A点时，其对圆形轨道的压力大小； 答案 60 N
小球由 A 运动到 B 的过程中，根据动能定理有－mg·2R＝12mvB2－ 12mvA2，解得 vA＝ 5 m/s 在 A 点，轨道对小球的支持力和小球的重力的合力提供向心力，即 FN－mg＝mvRA2，解得 FN＝60 N，由牛顿第三定律得，小球对轨道的 压力大小为 60 N.
2025《高中物理总复习》6.2动能定理及其应用
第2讲动能定理及其应用课程标准素养目标1.理解动能和动能定理.2.能用动能定理解释生产生活中的现象.物理观念：了解动能的概念和动能定理的内容.科学思维：会用动能定理分析曲线运动、多过程运动问题.返回导航考点一动能、动能定理的理解【必备知识•自主落实】1.动能动能是标量(1)定义：物体由于运动而具有的能.(2)公式：E k=^mv2v是瞬时速度(3)单位：焦耳，1J=1N m=l kg m2/s2.(气)动能］的变化：物体末动能与初动能之差，即AEk=答案返回导航2.动能定理“力”指的是物体受到的合力(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.合力所做的总功1719(2)表达式：W=(3)物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度.答案返回导航【关键能力.思维进阶］1.甲、乙两物体的质量分别用m甲、m乙表示，甲、乙两物体的速度大小分别用v甲、v乙表示，则下列说法正确的是（）A.如果m乙=2m甲，v甲=2v乙，则甲、乙两物体的动能相等B.如果m甲=2m乙，v乙=2v甲，则甲、乙两物体的动能相等C.如果m乙=2m甲，v乙=2v甲，则甲、乙两物体的动能相等D.如果111甲=111乙，v¥=v^,两物体的速度方向相反，此时两物体的动能相等答案：D解析：由动能的表达式氏=fl"”?可知，A、B、C错误；动能是标量，只与物体的质量和速度的大小有关，与速度方向无关，D正确.解析■答案返回导航2.（多选）如图所示，电梯质量为M,在它的水平底板上放置一质量为m 的物体.电梯在钢索的拉力作用下做竖直向上的加速运动，当电梯的速度由V|增大到V2时，上升高度为H.则在这个过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A.对物体，动能定理的表达式为W=：mv专-:mv，，其中W为支持力做的功B.对物体，动能定理的表达式为W合=0,其中W合为合力做的功C.对物体，动能定理的表达式为W—mgH=：mv芸一?mv，，其中W为支持力做的功|D.对电梯，其所受合力做功为!Mv专一I—―I答案：CD解析■答案胃返回导航思维提升有能与动能变化的区别(1)动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量.(2)动能没苔负值，而动能变化量有正负之分.JE,>0表示物体的动能增加，/E r VO表示物体的动能减少.返回导航2.对动能定理的理解做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的意义是一种因果关系在数值上相等的符号.因果关系一合力做功是物体动能变化的原因数量关系一合力做的功与动能变化可以等量代换单位关系一国际单位都是焦耳返回导航返回导航考点二动能定理的基本应用【关键能力•思维进阶】应用动能定理的注意事项(1)方法的选择：动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷.(2)过程的选择：物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段应用动能定理，也可以对全过程应用动能定理.如果对整个过程应用动能定理，往往能使问题简化.(3)规律的应用：动能定理表达式是一个标量式，不能在某个方向上应用动能定理.返回导航考向1应用动能定理求变力的功例1承德的转盘滑雪机为我国自主原创、世界首例的专利产品.一名运 动员的某次训练过程中，转盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以角速度3 = 0.5,以〃s 顺时针匀速转动，质量为60 kg 的运动员在盘面上离转轴10 m 半 径上滑行，滑行方向与转盘转动方向相反，在最低点的速度大小为10 m/s, 滑行半周到最高点的速度大小为8 m/s,该过程中，运动员所做的功为6 500 J,巳知盘面与水平面夹角为18° , g 取10 mis 1, sin 18° =0.31, cos 18° =0.95,则该过程中运动员克服阻力做的功为（ ）A. 4 240 J C. 3 860JB. 3740 JD. 2 300 J 答案：c解析■答案返回导航考向2应用动能定理求解直线运动问题例2如图所示，一斜面体ABC 固定在水平地面上，斜面AD 段粗糙、DC 段光 滑，在斜面底端C 点固定一轻弹簧，弹簧原长等于CD 段长度.一质量m = 0.1 蚀的小物块（可视为质点）从斜面顶端A 以初速度v 0=2力/s 沿斜面下滑，当弹簧 第一次被压缩至最短时，其长度恰好为原长的一半，物块沿斜面下滑后又沿 斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点A.己知弹簧的原长L o = O.2 m,物块 与斜面AD 段间的动摩擦因数p=g 斜面倾角0=30° ,重力加速度g=10 tn/s 2,6弹簧始终处于弹性旭度范围内.下列说法中正确的是（）A. A 、D 间的足巨鬲X n ）=0.2 m%B. 物块第一次运动到D 点时的速度大小为匝m/sC. 弹簧第一次被压缩到最短时的弹性势能为0.3 Jn D. 物块在斜面AD 段能滑行的总路程为1.6 mCB 答案：D 解析■答案返回导航考向3应用动能定理求解曲线运动问题例3[2023-湖北卷]如图为某游戏装置原理示意图.水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道COE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°.小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧,从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点D.小物块与桌面之间的动摩擦因数为重力加速度大小21T为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点.求：a A(1)小物块到达D点的速度大小；(2)B和D两点的高度差；(寻f(3)小物块在A点的初速度大小.芯夕次答案返回导航思维提升求解多过程问题抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况；“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息.返回导航考向4动能定理在往复运动问题中的应用1.往复运动问题：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定.2.解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化.返回导航例4（多选）［2024-山东模拟预测］如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角a= 37°的斜面在底部平滑连接且均固定在水平地面上，质量为m的小滑块从斜面上离斜面底边高为H处由静止释放，滑到斜面底端然后滑上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为&H,多次往复运动.不计空气阻力，重力加速度为g,sin37°=0.6.返回导航下列说法正确的是()A.滑块第一次下滑过程，克服摩擦力做的功为土mgHB.滑块第1次下滑的时间与第1次上滑的时间之比为:4C.滑块与斜面间的动摩擦因数为寿D.滑块从静止释放到第n次上滑到斜面最高点的过程中，系统产生的热量为(l—*)mgH答案：BCD解析■答案返回导航返回导航考点三动能定理与图像结合问题【关键能力•思维进阶】考向1E r x（W-x）图像问题例5（多选）一滑块从某固定粗糙斜面底端在沿斜面向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，某时刻撤去恒力，上升过程中滑块的动能和重力势能随位移变化的图像如图所示，图中E和、So为已知量，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g,下列说法正确的是（）A.恒力的大小为譬酮三B.斜面倾角的正饥值为0.75C.滑块下滑到斜面底端时的速度大小为玄笋D.滑块的质量可表示为竺剪\gs。
高考一轮复习--动能定理及其应用一
动能定理及其应用一类别内容知识点1 知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能．。
2 理解动能定理的含义及适用范围3 掌握利用动能定理求变力的功的方法4 能灵活应用动能定理分析问题能力点 1 理解和掌握状态量和过程量它们之间的对应关系 2能合理利用转换法求变力的功【知识进阶】 1. 知识图谱运动状态量位置状态量机械能状态量的和动能 E = mv 21KP上述描述物体运动的物理量中，属于状态量和过程量的分别有哪些？建立状态量和过程量的关系要注意哪些问题？ 【能力进阶】一、标矢性——动能例题1.(多选)一物块绕着圆盘边缘以速度v 做圆周运动，下列说法正确的是( )A ．公式E k ＝12mv 2中的速度v 一般是物体相对于地面的速度B ．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关C ．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态二、状态量和过程量的关系——动能定理例题2.粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m ，有一质量为0.2kg 的物体自最高点A 从静止开始下滑到圆弧最低点B 时，然后沿水平面前进0.4m 到达C 点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s 2)，求： (1)物体到达B 点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功变式：如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜ABC面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功多大？三、本章所用研究方法1.转换法-----求变力的功例题3.如图所示，质量为m的物块与水平转台间的动摩擦因数为μ，物块与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动．当转速增至某一值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物块做的功的大小？(假设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)变式：质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功？A. 52mgR B. 3mgR C. 7mgR D.12mgR2.图像法——速度(v)-时间(t)图像、位移(x)-时间(t)图像例题4.从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是()A B C D变式：一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k与位移x关系的图线是()A B C D【进阶练习】（限时10分钟）1．质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是( )A ．E k A ＝E kB B ．E k A >E k BC ．E k A <E k BD ．因运动方向不同，无法比较动能2．一人用力踢质量为1 kg 的静止足球，使足球以10 m/s 的水平速度飞出，设人踢足球的平均作用力为200 N ，足球在水平方向滚动的距离为20 m ，则人对足球做的功为(g 取10 m/s 2)( )A ．50 JB ．200 JC ．4 000 JD ．6 000 J3．甲、乙两车汽车的质量之比m 1∶m 2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s 1∶s 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．4∶14．质量m ＝10 kg 的物体只在变力F 作用下沿水平方向做直线运动，F 随坐标x 的变化关系如图所示。
动能定理及其应用-高考物理一轮复习
滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8).则(
6
A.动摩擦因数 μ＝7
AB
)
2gh
B.载人滑草车最大速度为
7
C.载人滑草车克服摩擦力做功为 mgh
3
D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为5g
2
第2讲 动能定理及其应用
一、板块摩擦模型
二、斜面摩擦模型
三、变力做功模型
四、动能定理中的图象模型
1.弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义.
2.由物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量函数关系式.
3.将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相
对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积等所
放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A
将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此
f
A
f
F
B
过程中(
)
BD
A.外力F做的功等于A和B动能的增量
XA
XB
B.B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量
C.A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功
D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
动能为 2 J，v1＝
2Ek
m ＝ 2 m/s，故 A 错误.
同理，当x＝2 m时动能为4 J，v2＝2 m/s；当x＝
4 m时动能为9 J，v4 ＝3 m/s，则2～4 m内有
2a2x2＝v42－v22，解得2～4 m内物块的加速度为
考点23 动能定理及其应用 (核心考点精讲精练)(学生版) 备战25年高考物理一轮复习(新高考通用)
考点23 动能定理及其应用1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题动能和动能定理2024年福建卷选择题多过程的动能定理应用2024年广东卷计算题动能定理2024年全国新课标卷、辽宁卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对动能定理的考查非常频繁，题目出现的形式有选择题也有计算题，如果以计算题出现，大多涉及到多过程问题的分析与应用，难度上也比较大。
【备考策略】1.理解动能动能定理，并会用动能定理处理物理问题。
2.掌握有关动能定理的图像问题。
【命题预测】重点关注动能定理在多过程问题中的应用。
一、动能1．公式：E k＝12mv2，式中v为瞬时速度，动能是状态量。
2．标矢性：动能是标量，只有正值，动能与速度的方向无关。
3．动能的变化量：ΔE k＝12mv22－12mv12。
4．动能的相对性：由于速度具有相对性，则动能也具有相对性，一般以地面为参考系。
二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2．表达式W＝ΔE k＝12mv22－12mv12。
3．功与动能的关系(1)W>0，物体的动能增加。
(2)W<0，物体的动能减少。
(3)W＝0，物体的动能不变。
4．适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。
考点一 对动能、动能定理的理解考向1 应用动能定理求变力做功1.在变力作用下的直线运动问题中，如果物体所受恒力的功可以求出，并且知道物体的初末速度，那么可以应用动能定理求解变力的功，可以将这种方法作为首选试试。
2．在变力作用下的直线运动问题中，且变力功已知，不涉及时间的问题中，可优先考虑应用动能定理求解位移大小的问题。
3．动能定理中的位移和速度均是相对于同一参考系的，一般以地面为参考系。
1．如图所示，将质量为m 的小球从高为h 处以初速度水平抛出，落地时速度大小为v ，方向与水平面成q 角，空气阻力不能忽略，重力加速度为g 。
动能定理专题复习(考点+题型+专题练习)
21222121mv mv W -=21222121E mv mv W k -=∆=动能和动能定理第1步：讲基础一、动能：1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能．2、表达式：221mv E k =3、物理意义：动能是描述物体运动状态的物理量，是标量。
4、 单位：焦耳( J ) 二、动能定理： >1、内容：合力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
2、表达式：第2步：学技巧一、对动能定理的进一步理解 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即 。
1、式中的W ，是力对物体所做的总功，可理解为各个外力所做功的代数和，也可以理解为合力所做的功。
2、式中的k E ∆，是物体动能的变化，是指做功过程的末动能减去初动能。
3、动能定理的研究对象一般是单一物体，或者是可以看成单一物体的物体系。
4、动能定理表达式是一个标量式，不能在某个方向上应用动能定理。
&二、常用应用动能定理的几种情况1、动能定理适用于恒力、变力、直线、曲线运动。
2、动能定理是标量式，不涉及方向问题。
在不涉及加速度和时间的问题时，可优先考虑动能定理。
3、对于求解多个过程的问题可全程考虑，从而避开考虑每个运动过程的具体细节。
具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。
（注意动能损失：例3和例4比较）4、变力做功问题。
在某些问题中，由于力F 大小的变化或方向的改变，不能直接由αcos Fl W =来求变力F 所做的功，此时可由其做功的效果——动能的变化来求变力F 所做的功。
三、经典例题 例1、（课本例题）一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ＝×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍(ｋ＝，求飞机受到的牵引力. 分析： 研究对象：飞机研究过程：从静止→起飞（V=60m/s ）适用公式：动能定理：2022121mv mv W -=合表达式：=-S f F )(221mv得到牵引力：Nkmg S mv F 42108.12⨯=+=例2、将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
第六章第2讲 动能定理及其应用--2025版高考总复习物理
第6章 机械能及其守恒定律
1.(2021·河北卷)一半径为 R 的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度
为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点 P 处，另一端系
一个小球。小球位于 P 点右侧同一水平高度的 Q 点时，绳刚好拉直。将
小球从 Q 点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的
3．(2023·新课标卷)无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定
的速率竖直下落。一质量为 m 的雨滴在地面附近以速率 v 下落高度 h 的
过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为 g)( )
A．0
B．mgh
C．12mv2－mgh
D．12mv2＋mgh
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第6章 机械能及其守恒定律
过程中，根据动能定理有 Ek＝mgx tan θ，即Exk＝mg tan θ，下滑过程中 开始阶段倾角θ不变，Ekx 图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中，θ先
物体克服摩擦力做的功为 Wf＝μmgx2＝8 J，C 正确；物体在 2～4 m 内，
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第6章 机械能及其守恒定律
18－12 拉力 F2＝ 4－2
N＝3
N，加速度 a2＝F2－mμmg＝－1
m/s2，则物体做匀
减速直线运动，故物体在 x＝2 m 时的速度最大，故由 x2＝12a1t22知，物体 运动到 x＝2 m 所用的时间 t2＝ 2 s，则 v2＝a1t2＝2 2 m/s，则动量最大 为 p2＝mv2＝2 2 kg·m/s，D 错误。
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第6章 机械能及其守恒定律
例2 (2024·四川眉山诊断)一物块沿倾角为 θ 的斜坡向上滑动，当物块的
初速度为 v 时，上升的最大高度为 H，如图所示，当物块的初速度为v2时，
第6章 第2讲 动能定理及其应用 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
判断 正误
1.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零.
(√ ) 2.物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化.( × ) 3.物体的动能不变，所受的合外力必定为零.( × )
4.合力对物体做正功，物体的动能增加；合力对物体做负功，物
体的动能减少.( √ )
方法技巧 提升关键能力
例10 (多选)放在粗糙水平地面上质量为0.8 kg的物体受到水平拉力的作 用，在0～6 s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系 图像分别如图甲、乙所示.下列说法中正确的是(g取10 m/s2)
√A.0～6 s内拉力做的功为140 J
B.物体在0～2 s内所受的拉力为4 N C.物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数
正确；
因为物体做变加速运动，所以运 其他图像与动能定理的结合
例9 (2018·江苏卷·4)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间 后落回地面.忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是
√
小球做竖直上抛运动，设初速度为v0，则v＝v0－gt 小球的动能 Ek＝12mv2，把速度 v 代入得 Ek＝12mg2t2－mgv0t＋12mv02， Ek与t为二次函数关系，故A正确.
体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至
最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度大小为g)
√A.12mv02－μmg(s＋x)
B.12mv02－μmgx
C.μmgs
D.μmg(s＋x)
根据功的定义式可知物体克服摩擦力做功为 Wf＝μmg(s＋x)，由动能 定理可得－W 弹－Wf＝0－12mv02，则 W 弹＝12mv02－μmg(s＋x)，故选项 A 正确.
第六章第2讲 动能定理及其应用--2025版高考总复习物理
[基础落实练]1．跳伞比赛中，运动员经历加速下降和减速下降两个直线运动过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A ．合力对系统始终做负功B ．合力对系统始终做正功C ．重力做功的功率始终增大D ．重力对系统始终做正功解析：根据动能定理可知，系统加速下降时，动能增大，合力对系统做正功；系统减速下降时，动能减小，合力对系统做负功，故A 、B 错误；根据P ＝mg v 可知重力做功的功率先增大后减小，故C 错误；系统的位移始终竖直向下，所以重力对系统始终做正功，故D 正确。
答案：D2.如图所示，将质量为m 的小球以初速度大小v 0由地面竖直向上抛出。
小球落回地面时，其速度大小为34v 0。
设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于()A ．34mg B ．316mg C ．716mg D ．725mg 解析：小球向上运动的过程，由动能定理得－(mg ＋f )H ＝0－12m v 20，小球向下运动的过程，由动能定理得(mg －f )H ＝12m (34v 0)2，联立解得f ＝725mg ，选项D 正确，A 、B 、C 错误。
答案：D3.(2024·四川成都七中诊断)一质量m ＝1kg 的物块静止在光滑水平面上，现用水平恒力F 1推物块，作用2s 后，改用方向相反的水平恒力F 2推物块，利用速度传感器得到物块速度随时间的变化关系图像(v t 图像)如图所示，0～4s 时间内水平恒力F 2做功为()A ．－10JB ．10JC ．－18JD ．18J解析：0～2s 内，由动能定理知水平恒力F 1做功W 1＝12m v 2－0＝8J ，设2～4s 内水平恒力F 2做功为W 2，0～4s 内由动能定理有W 1＋W 2＝12m v ′2－0，得W 2＝10J ，故B 正确。
答案：B4．如图所示，轻弹簧一端系在墙上的O 点，自由伸长到B 点。
现将小物体靠着弹簧(不拴接)并将弹簧压缩到A 点，然后由静止释放，小物体在粗糙水平面上运动到C 点静止，则()A ．小物体从A 到B 过程速度一直增加B ．小物体从A 到B 过程加速度一直减小C ．小物体从B 到C 过程中动能变化量大小小于克服摩擦力做的功D ．小物体从A 到C 过程中弹簧的弹性势能变化量大小等于小物体克服摩擦力做的功解析：A 、B 间某处，小物体受到的弹力等于摩擦力，合力为0，速度最大，而小物体在B 点只受摩擦力，合力不为零，因此小物体从A 到B 过程加速度先减小再增大，速度先增大后减小，故A 、B 错误；小物体从B 到C 过程中，由动能定理得－W f ＝ΔE k ，故C 错误；小物体从A 到C 过程中，由动能定理得W 弹－W f 1＝0，故D 正确。
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实用文档动能定理及其应用一、知识点讲解1.动能（1）定义：物体由于运动而具有的能叫动能（2）表达式为:221mv E k ， （3）动能和动量的关系：动能是用以描述机械运动的状态量。
动量是从机械运动出发量化机械运动的状态,动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。
2.动能定理（1）对动能定理的理解：①如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的 W 表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W 合=W 1+W 2+W 3+……②应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关.即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节． ③动能定理的研究对象是质点．④动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题.⑤对合外力的功 (总功) 的理解可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功求总功有两种方法：一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为ΣW＝ΣF×S ×cos 为合外力与位移的夹角另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即ΣW＝W1 +W2+W3+……二、精讲精练1（2010·福建省南安南星中学高三12月月考）如下图所示，质量为m的物块从光滑斜面上高为h1的A处由静止开始滑下，到达高为h2的B处时进入圆弧形的粗糙轨道BCD，C为轨道最低处，滑到和B等高的D处时速度恰好为零。
若物块在D处获得一定的动能后恰能滑回到A处，则下面说法中正确的是( )A．物块在D处的动能值等于mgh1–mgh2B．物块在D的动能值等于mgh1+ mgh2C．物块在D处的动能值等于2(mgh1–mgh2)D．物块在D处的动能值大于2(mgh1–mgh2)实用文档答案：C2 （2010·山东省聊城三中高三12月质量检测）我们周围的许多现象与物理有着密切联系，在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A．速度先增大后减小B．加速度先减小后增大C．动能增加了mgL D．重力势能减少了mgL答案：A3 （2010·湖南岳阳市一中高三第四次质检）竖直向上抛出一篮球，球又落回原处，已知空气阻力的大小与篮球速率的二次方成正比，则：A、上升过程中克服重力做功等于下降过程中重力做的功B、上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量C、上升过程动能的改变量大于下降过程中动能的改变量D、上升过程动量的改变量小于下降过程中动量的改变量答案：ABC4 （2010·安徽省名校高三一轮复习联考）如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，绳刚好伸直，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则（）A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等实用文档B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D．两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较小答案：B（提示：A球重力势能的减少全部转化为A球动能，而B球重力势能的减少一部分转化为B 球动能。
）5 （2010·浙江省金华一中高三12月联考）自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池相连，电动车运动时，开启充电装置，发电机可以向蓄电池充电，将其它形式的能转化成电能储存起来。
为测试电动车的工作特性，某人做了如下实验：关闭电动车的动力装置，使车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行。
第一次实验中，关闭充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图线①所示；第二次实验中，启动充电装置，其动能随位移变化的关系如图线②所示，不计空气阻力。
从图象中可以确定（）A．第一次实验中，电动车受到的阻力的大小是50NB．第二次实验中，蓄电池中充入的总电能是300JC．充电时蓄电池充入电能的多少与电动车运动距离的大小成正比D．第一次运动中电动车做匀减速运动，第二次电动车做加速度逐渐减小的减速运动实用文档答案：AB6 （2010·福建省南安南星中学高三12月月考）在光滑斜面的底端静止放着一个物体．从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去．经一段时间突然撤去这个恒力，又经过相同的时间，物体返回斜面的底端且具有120J的动能．求：（1）这个恒力对物体做的功为多少？（2）突然撤去这个恒力的时刻，物体具有的动能是多少？答案：7 （2010·福建省莆田九中届高三第四次月考）在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。
如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。
若某人和滑板的总质量m＝60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ＝0.50，斜坡的倾角θ＝37°。
斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m／s2。
实用文档实用文档（1）人从斜坡滑下的加速度为多大?（2）若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L ＝20.0m ，则人在斜坡上滑下的距离AB 应不超过多少?（sin37°=0.6，cos37°＝0.8）答案：解：根据牛顿第二定律：sin cos mg mg ma αμα-=（3分）2(sin cos )2/a g m s αμα=-= （2分）根据动能定理：sin cos 00AB AB BC mg S mg S mgS αμαμ--=- （5分）50sin cos BC AB S S m μαμα==- （3分）8 （2010·上海市金山区高三期末） 如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E 、方向沿斜面向下的匀强电场中。
一劲度系数为k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。
一质量为m 、带电量为q （q >0）的滑块从距离弹簧上端为s 0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g 。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t 1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m ，求滑块从静止释放到速度大小为v m实用文档 过程中弹簧的弹力所做的功W ；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v -t 图象。
图中横坐标轴上的t 1、t 2及t 3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v 1为滑块在t 1时刻的速度大小，v m 是题中所指的物理量。
（本小题不要求写出计算过程）答案：（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a ，则有qE +mg sin θ=ma ①20112s at = ②联立①②可得12sin ms t qE mg θ=+ （4分） ③（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为0x ，则有 0sin mg qE kx θ+= ④从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得 v t t t O v v实用文档201(sin)()02m m mg qE x x W mv θ+•++=- （2分） ⑤联立④⑤可得201sin (sin )()2m mg qE W mv mg qE s s k θθ+=-+•+ （2分）（3） （图4分）9 （2010·山东省诸城市高三12月质量检测） 如图，ABCD 为一竖直平面的轨道，其中BC 水平，A 点比BC 高出10米，BC 长1米，AB 和CD 轨道光滑。
一质量为1千克的物体，从A 点以4米/秒的速度开始运动，经过BC 后滑到高出C 点10.3m 的D 点速度为零。
求：（g=10m/s 2）（1）物体与BC 轨道的滑动摩擦系数。
（2）物体第5次经过B 点时的速度。
（3）物体最后停止的位置（距B 点）。
答案：解：（1）分析从A 到D 过程，由动能定理得21210)(mV mgS H h mg BC -=---μ （3分）解得5.0=μ （1分）实用文档（2）物体第5次经过B 点时，物体在BC 上滑动了4次，由动能定理得212221214mV mVS mg mgH BC -=-μ （3分）解得s m s m V /3.13/1142≈= （1分）（3）分析整个过程，由动能定理得21210mV mgs mgH -=-μ （2分）解得s=21.6m （1分）所以物体在轨道上来回了20次后，还有1.6m ，故离B 的距离为m m m 4.06.12=- （1分）10 （2010·山东省莘县实验高中模拟） 物体A 和半径为r 的圆柱体B 用细绳相连接并跨过定滑轮，半径为R 的圆柱体C 穿过细绳后搁在B 上，三个物体的质量分别为m A ＝0.8 kg 、m B =m C =0.1 kg ．现让它们由静止开始运动，B 下降h 1=0.5m 后，C 被内有圆孔(半径为R ')的支架D 挡住(r <R '<R )，而B 可穿过圆孔继续下降，当B 下降h 2＝0.3m 时才停下，运动的初末状态分别如图甲、乙所示．试求物体A 与水平面间的动摩擦因数．(不计滑轮的摩擦以及空气阻力，g 取10 m ／s 2)实用文档 答案：11 （2010·山东省聊城三中高三12月质量检测） 为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，然后进入跑道加速起飞。
在静止的航空母舰上，某飞机采用该方法获得的初速度为V 0之后，在水平跑道上以恒定的额定功率P 沿直线加速，经过时间t 离开航空母舰且恰好达到最大速度V m ，设飞机的质量为m ，飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定。
求：（1）飞机在跑道上加速时所受阻力的大小（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度答案：解：（1）飞机达到最大速度时，其牵引力 F 与阻力f 大小相等，m v PF f Fv P ===得由 ①……………………4分（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为s ，由动能定理得：20221mv mv fs Pt m -=- ②……………………4分 由以上两式解得：)(2202v v P mv t v s m m m --= ③……………………2分 12 （2010·湖南岳阳市一中高三第四次质检） 如图10所示，ABCD 为表示竖直放在场强为m V E /104=的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A 为水平轨道上一点而且AB ＝R ＝0.2米，把一质量为100g ，带正电量实用文档c q 410-=的小球放在水平轨道的A 点处由静止开始释放，在轨道内侧运动。