动能定理及其应用(复习类)

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动能定理及其应用

一、知识点讲解

1.动能

（1）定义：物体由于运动而具有的能叫动能

（2）表达式为:22

1mv E k ， （3）动能和动量的关系：动能是用以描述机械运动的状态量。动量是从机械运动出发量化机械运动的状态,动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。

2.动能定理

（1）对动能定理的理解：

①如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的 W 表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W 合=W 1+W 2+W 3+……

②应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关.即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节． ③动能定理的研究对象是质点．

④动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题.

⑤对合外力的功 (总功) 的理解

可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中

的功

求总功有两种方法：

一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为

ΣW＝ΣF×S ×cos 为合外力与位移的夹角

另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即ΣW＝W1 +W2+W3+……

二、精讲精练

1（2010·福建省南安南星中学高三12月月考）如下图所示，质量为m的物块从光滑斜面上高为h1的A处由静止开始滑下，到达高为h2的B处时进入圆弧形的粗糙轨道BCD，C为轨道最低处，滑到和B等高的D处时速度恰好为零。若物块在D处获得一定的动能后恰能滑回到A处，则下面说法中正确的是( )

A．物块在D处的动能值等于mgh1–mgh2

B．物块在D的动能值等于mgh1+ mgh2

C．物块在D处的动能值等于2(mgh1–mgh2)

D．物块在D处的动能值大于2(mgh1–mgh2)

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答案：C

2 （2010·山东省聊城三中高三12月质量检测）我们周围的许多现象与物理有着密切联系，在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A．速度先增大后减小B．加速度先减小后增大

C．动能增加了mgL D．重力势能减少了mgL

答案：A

3 （2010·湖南岳阳市一中高三第四次质检）竖直向上抛出一篮球，球又落回原处，已知空气阻力的大小与篮球速率的二次方成正比，则：

A、上升过程中克服重力做功等于下降过程中重力做的功

B、上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量

C、上升过程动能的改变量大于下降过程中动能的改变量

D、上升过程动量的改变量小于下降过程中动量的改变量

答案：ABC

4 （2010·安徽省名校高三一轮复习联考）如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，绳刚好伸直，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则（）

A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等

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B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大

C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大

D．两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较小

答案：B（提示：A球重力势能的减少全部转化为A球动能，而B球重力势能的减少一部分转化为B 球动能。）

5 （2010·浙江省金华一中高三12月联考）自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池相连，电动车运动时，开启充电装置，发电机可以向蓄电池充电，将其它形式的能转化成电能储存起来。为测试电动车的工作特性，某人做了如下实验：关闭电动车的动力装置，使车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行。第一次实验中，关闭充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图线①所示；第二次实验中，启动充电装置，其动能随位移变化的关系如图线②所示，不计空气阻力。从图象中可以确定（）

A．第一次实验中，电动车受到的阻力的大小是50N

B．第二次实验中，蓄电池中充入的总电能是300J

C．充电时蓄电池充入电能的多少与电动车运动距离的大小成正比

D．第一次运动中电动车做匀减速运动，第二次电动车做加速度逐渐减小的减速运动

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答案：AB

6 （2010·福建省南安南星中学高三12月月考）在光滑斜面的底端静止放着一个物体．从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去．经一段时间突然撤去这个恒力，又经过相同的时间，物体返回斜面的底端且具有120J的动能．求：

（1）这个恒力对物体做的功为多少？

（2）突然撤去这个恒力的时刻，物体具有的动能是多少？

答案：

7 （2010·福建省莆田九中届高三第四次月考）在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m＝60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ＝0.50，斜坡的倾角θ＝37°。斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m／s2。

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