高三复习之动能定理

合集下载

高三物理动能动能定理复习

应为（ A ）
A、6.4m B、5.6m C、7.2m D、10.8m
变式题：将一质量为m的小球由高H处以水平初速度 V0抛出，试求落地时小球的动能为多大？
Ek未12mv02 mgH
考点四、动能定理在多过程中的应用
1 考题：物体从高出地面H处由静止自由落下，如图所示，
不考虑空气阻力，落至地面掉入沙坑内h处停止，求物
A
f=7N
R
B
规律总结用动能定理求解变力做功的注意要点:
1. 分析物体受力情况,确定哪些力是恒力,哪些力
是变力.
2. 找出其中恒力的功及变力的功. 3. 分析物体初末状态,求出动能变化量. 4. 运用动能定理求解.
考点六、动能定理的综合应用
考题：如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为 1200，半径R为2.0米，一个物体在离弧底E高度为h=3.0米处,以初速4.0米/秒沿斜面向上运动，若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多长路程？（取g=10米/秒2）
和初、未状态的动能
一．
对研究对象的每个运动过程进行受力分析
二．由动能定理列出方程，求出结果
三．对结果进行分析和讨论
考点一、动能概念的理解
考题：关于物体的动能，下列说法中正确的是（ A ）
A、一个物体的动能总是大于或等于零 B、一个物体的动能的大小对不同的参考系是相同的 C、动能相等的两个物体动量必相同 D、质量相同的两个物体，若动能相同则它们的动量必相同
•动能定理对应是一个过程，只强调该过程的初状态和未状态以及整个过程中合外力的功
•△EK>0,动能增加； △EK<0,动能减小

高三物理动能定理

• 解: 小球自B点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速直线运动,到最高点C的速度仍为v ,设AC的高度差为h
由动能定理, A→B →C mgh – E=mv2/2 ∴h=v2/2g+E/mg
A
h
B C
v
4.多过程问题
例:总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶了L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力.设阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少?
三、动能定理的应用
1.恒力做功问题
例:斜面倾角为α,长为L, AB段光滑,BC段粗糙,AB =L/3, 质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑,到达C端时速度刚好为零.求物体和BC段间的动摩擦因数μ.
分析：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：重力做的功为摩擦力做功为
WG mgLsin α 2 Wf μ mgLcos α 3
动能、动能定理
一、动能
• 1.定义 • 物体由于运动而具有的能量,叫动能. • 动能的表达式:
EK
1 2 mv 2Biblioteka • 2.对动能概念的理解和掌握
• (1)动能是标量.
• (2)动能是状态量.
• (3)动能是相对的. • 3.动能的变化.
二、动能定理
• 1.内容合外力所做的功等于物体动能的变化. 其表达式: • 2.动能定理的意义
mgH n 2W f 0
m gH 25 6.25 ∴ n 2W f 4
• 即小球最多能飞出槽外6次。
； / 时时平台
hxh69kyd
在的，帕子好歹是乐韵拿出来„„“我不清楚。”宝音摇摇头，“不过秀姐姐，你知道笙儿为何来得晚了些吗？”“为何？”明秀呼吸急促了一些。她只知这是宝音回屋的必经之路，而且没什么人，估算宝音一定会回屋整装，就于此处守株待兔。说起来，宝音过来得是晚了些，有什么特殊原因吗？“笙儿听到一个消息，文大娘在找一个私相授受的人。”宝音露出一点点狡黠的笑意。第六十六章胜负已分看星芒(4) “„„！”明秀等着宝音说下去。宝音果然没有令明秀失望：“据说文大娘接到线报，外头有个小厮，写了本帐簿传进来。比什么没有拷边、没有刺绣的棉布，更能找到主人哦！那簿子上有字，有笔迹可核对，肯定是那小厮写的。写的什么呢？看来是鬼画符中夹杂着几行无关痛痒的文字，实则每行头上几个字连起来读，”羞赧的咬咬嘴唇，“是女孩家不宜看、不宜说的话。”“„„”明秀回想簿子上的内容。她良好的记忆力帮助她拼出了这句话：想再亲你小嘴。“！”明秀面上血红。这么露骨，这么无耻，这么的——岂有此理！那些村话果然不是宝音写的罢？那是谁？是——乐韵出府探父病时，托人写的？“所以呢，”宝音慢条斯理继续道，“笙儿本以为四姐姐没有时间在这里的，毕竟喜事近了，还是尽快回去收拾一下比较好。”明秀心砰砰快要跳出腔子。她从没被人逼到这步田地。她，苏明秀！一不小心，那么点点儿失察，竟然被暗算，简直不能容忍！怒火中烧，她真想把玉笙掐死在这里，但又忽生出一种奇异的感觉，确认一句：“我想文大娘现在，应该不在我的院子里？”“应该不在。”宝音柔和道，“大娘忙着，笙儿想不出她现在为何要找到姐姐院子里去。”明秀顿了顿：“你为什么这样做？”既已把簿子送到明秀手里，本可做得更绝一些，至少赶紧让文大娘人赃并获，反正她不敢说出用染了自己药渍的帕子威胁筱筱背主的事，恐怕要壮士断腕、牺牲筱筱。这样对宝音不好吗？为什么让给明秀烧掉簿子的时间！换了明秀，就绝不会给对手留这样的余地。再回想开去，木屐里的那块石子，要是搁到明秀碗里，说不定戳破明秀的嘴、硌掉明秀的牙！宝音也没有那样尝试，只是放在布套上让她看见，给她一个警告。为什么，步步留情？如果宝音可以老实说的话，会告诉明秀：“因为这就是宝音的风格。我很抱歉，下不去狠手。这一点叫我自己也很遗憾。”可惜在明秀逼视的目光下，宝音只能柔声道：“因为我们是姐妹啊。”明秀“切”了一声，意颇不屑。亲生姐妹尚且可以争得你死我活呢！何况这种表亲，虽说一处长大，叫着姐姐妹妹——“我们是一处长大的。”宝音诚恳的张着眼睛，“姐姐，我们是一样的人，流着一样的血。”明秀没有马上回答，起身，踱了

第五章第二节动能动能定理

第二节动能动能定理[学生用书P75])一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能． 2．表达式：E k ＝12m v 2． 3．单位：焦耳，1 J ＝1 N ·m ＝1 kg ·m 2/s 2.4．矢标性：标量．1.判断正误(1)运动的物体具有的能量就是动能．( )(2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．( )(3)处于平衡状态的物体动能一定保持不变．( )(4)做自由落体运动的物体，动能与下落时间的二次方成正比．( )(5)选择不同的参考系时，动能有可能为负值．( )提示：(1)× (2)√ (3)√ (4)√ (5)×二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W ＝E k2－E k1＝12m v 22－12m v 21． 3．适用范围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．2.(多选)关于动能定理的表达式W ＝E k2－E k1，下列说法中正确的是( )A ．公式中的W 为不包含重力的其他力做的总功B ．公式中的W 为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C ．公式中的E k2－E k1为动能的增量，当W ＞0时动能增加，当W ＜0时动能减少D ．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功提示：BC对动能定理的理解及应用[学生用书P76]【知识提炼】1．动能定理公式中“＝”体现的“三个关系”数量关系合力的功与物体动能的变化可以等量代换单位关系国际单位都是焦耳因果关系合力做的功是物体动能变化的原因2.“为参考系．3．适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理．【典题例析】(2015·高考山东卷)如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接．物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球和右侧滑轮的距离为l.开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值．现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感器装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍．不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g.求：甲乙(1)物块的质量；(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．[解析](1)设开始时细绳的拉力大小为F T1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件得对小球，F T1＝mg ①对物块，F1＋F T1＝Mg ②当细绳与竖直方向的夹角为60°时，设细绳的拉力大小为F T2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F2＝1.25F1，由平衡条件得对小球，F T2＝mg cos 60°③对物块，F2＋F T2＝Mg ④联立①②③④式，代入数据得M＝3m. ⑤(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功为W f，由动能定理得mgl(1－cos 60°)－W f＝12m v2 ⑥在最低位置，设细绳的拉力大小为F T3，传感装置的示数为F3，据题意可知，F3＝0.6F1⑦对小球，由牛顿第二定律得F T3－mg＝m v2l⑧对物块，由平衡条件得F3＋F T3＝Mg⑨联立①②⑤⑥⑦⑧⑨式得W f＝0.1mgl.[答案](1)3m(2)0.1mgl应用动能定理的三理解(1)动能定理说明了合力对物体所做的功和动能变化量间的一种因果关系和数量关系．(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(3)动能定理的表达式是一个标量式，不能在某方向上应用动能定理．【跟进题组】考向1对动能定理的理解1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系．下列说法正确的是()A．合外力为零，则合外力做功一定为零B．合外力做功为零，则合外力一定为零C．合外力做功越多，则动能一定越大D．动能不变，则物体合外力一定为零解析：选A.由W＝Fl cos α可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是α＝90°，故A 正确，B 错误；由动能定理W ＝ΔE k 可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大，动能不变，合外力做功为零，但合外力不一定为零，C 、D 均错误．考向2 动能定理在变力做功中的应用2．(2015·高考全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W >12mgR ，质点不能到达Q 点 C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 D ．W <12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离解析：选C.设质点到达N 点的速度为v N ，在N 点质点受到轨道的弹力为F N ，则F N －mg ＝m v 2N R ，已知F N ＝F ′N ＝4mg ，则质点到达N 点的动能为E k N ＝12m v 2N ＝32mgR .质点由开始至N 点的过程，由动能定理得mg ·2R ＋W f ＝E k N －0，解得摩擦力做的功为W f ＝－12mgR ，即克服摩擦力做的功为W ＝－W f ＝12mgR .设从N 到Q 的过程中克服摩擦力做功为W ′，则W ′<W .从N 到Q 的过程，由动能定理得－mgR －W ′＝12m v 2Q －12m v 2N ，即12mgR －W ′＝12m v 2Q ，故质点到达Q 点后速度不为0，质点继续上升一段距离．选项C 正确．考向3 动能定理在曲线运动中的应用3．(多选)(2016·高考全国卷丙)如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )A ．a ＝2（mgR －W ）mRB ．a ＝2mgR －W mRC ．N ＝3mgR －2W RD ．N ＝2（mgR －W ）R解析：选AC.质点由半球面最高点到最低点的过程中，由动能定理有：mgR －W ＝12m v 2，又在最低点时，向心加速度大小a ＝v 2R ，两式联立可得a ＝2（mgR －W ）mR，A 项正确，B 项错误；在最低点时有N －mg ＝m v 2R ，解得N ＝3mgR －2W R，C 项正确，D 项错误．动能定理在多阶段、多过程综合问题中的应用[学生用书P77]【知识提炼】1．应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息．2．应用动能定理解题的基本思路【典题例析】如图所示，AB 是固定于竖直平面内的14光滑圆弧轨道，末端B 处的切线方向水平．一物体P (可视为质点)从圆弧最高点A 处由静止释放，滑到B 端飞出，落到地面上的C 点．测得C 点和B 点的水平距离OC ＝L ，B 点距地面的高度OB ＝h .现在轨道下方紧贴B 端安装一个水平传送带，传送带的右端与B 点的距离为L 2.当传送带静止时，让物体P 从A 处由静止释放，物体P 沿轨道滑过B 点后又在传送带上滑行并从传送带右端水平飞出，仍落在地面上的C 点．(1)求物体P 与传送带之间的动摩擦因数．(2)若在A 处给P 一个竖直向下的初速度v 0，物体P 从传送带右端水平飞出，落在地面上的D 点，求OD 的大小．(3)若传送带驱动轮顺时针转动，带动传送带以速度v 匀速运动．再把物体P 从A 处由静止释放，物体P 落在地面上．设着地点与O 点的距离为x ，求出x 可能的范围．[审题指导] 第(3)问中，若物体在传送带上全程减速，则x 最小；若物体在传送带上全程加速，则x 最大．[解析] (1)无传送带时，物体由B 运动到C ，做平抛运动，设物体在B 点的速度为v B ，则L ＝v B t① h ＝12gt 2 ② 由①②式得v B ＝L g 2h ③有传送带时，设物体离开传送带时的速度为v 2，则有L 2＝v 2t ④ －μmgL 2＝12m v 22－12m v 2B ⑤ 由①②④⑤式得v 2＝L 2g 2h ⑥μ＝3L 8h. ⑦ (2)设物体离开传送带时的速度为v ′2，则由动能定理有mgR －μmg L 2＝12m v ′22－12m v 20 ⑧ mgR ＝12m v 2B⑨ OD ＝L 2＋v ′2t ⑩由①②④⑤⑧⑨⑩式得OD ＝L 2＋ L 24＋2h v 20g . ⑪(3)物体在传送带上全程减速时，离开传送带的末速度v I ＝L 2g 2h，则x min ＝L 物体在传送带上全程加速时，离开传送带的末速度为 v Ⅱ，μmg L 2＝12m v 2Ⅱ－12m v 2B ，v Ⅱ＝v 2B ＋μgL ＝L 2 7g 2h . 则x max ＝L 2＋v Ⅱ2h g ＝1＋72L 故L ≤x ≤1＋72L . [答案] (1)3L 8h (2)L 2＋ L 24＋2h v 20g(3)L ≤x ≤1＋72L应用动能定理的两注意(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法更简便．(2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间过程的速度时，也可以全过程应用动能定理求解．(2017·江苏四市高三第二次调研考试)如图所示，光滑杆AB 长为L ，B 端固定一根劲度系数为k 、原长为l 0的轻弹簧，质量为m 的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接．OO ′为过B 点的竖直轴，AB 杆与水平面间的夹角始终为θ.(1)杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a 及小球速度最大时弹簧的压缩量Δl 1；(2)当球随杆一起绕OO ′轴匀速转动时，弹簧伸长量为Δl 2，求匀速转动的角速度ω；(3)若θ＝30°，移去弹簧，当杆绕OO ′轴以角速度ω0＝ g L匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，球受轻微扰动后沿杆向上滑动，到最高点A 时球沿杆方向的速度大小为v 0，求小球从开始滑动到离开杆过程中，杆对球所做的功W .解析：(1)小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有mg sin θ＝ma 解得a ＝g sin θ小球速度最大时其加速度为零，则k Δl 1＝mg sin θ解得Δl 1＝mg sin θk.(2)弹簧伸长Δl 2时，球受力如图所示，水平方向上有F N sin θ＋k Δl 2cos θ＝m ω2·(l 0＋Δl 2)·cos θ竖直方向上有F N cos θ－k Δl 2sin θ－mg ＝0解得ω＝mg sin θ＋k Δl 2m （l 0＋Δl 2）cos 2 θ.(3)当杆绕OO ′轴以角速度ω0匀速转动时，设小球距离B 点L 0，此时有mg tan θ＝m ω20L 0cos θ解得L 0＝2L 3此时小球的动能E k0＝12m (ω0L 0cos θ)2 小球在最高点A 离开杆瞬间的动能E k A ＝12m [v 20＋(ω0L cos θ)2] 根据动能定理有W －mg (L －L 0)sin θ＝E k A －E k0解得W ＝38mgL ＋12m v 20. 答案：见解析[学生用书P77])1．(2017·襄阳模拟)用竖直向上大小为30 N 的力F ，将2 kg 的物体从沙坑表面由静止提升1 m 时撤去力F ，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g 取10 m/s 2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )A ．20 JB ．24 JC ．34 JD ．54 J解析：选C.对整个过程应用动能定理得：F ·h 1＋mgh 2－W f ＝0，解得：W f ＝34 J ，C 对．2．(多选)(2016·高考浙江卷)如图所示为一滑草场．某条滑道由上、下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )A ．动摩擦因数μ＝67B ．载人滑草车最大速度为 2gh 7C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g 解析：选AB.由题意根据动能定理有，2mgh －W f ＝0，即2mgh －μmg cos 45°·h sin 45°－μmg cos 37°·h sin 37°＝0，得动摩擦因数μ＝67，则A 项正确；载人滑草车克服摩擦力做的功为W f ＝2mgh ，则C 项错误；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a 1＝g (sin 45°－μcos 45°)＝214g ，a 2＝g (sin 37°－μcos 37°)＝－335g ，则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动，则在上段底端时达到最大速度v ，由运动学公式有2a 1h sin 45°＝v 2得，v ＝ 2a 1h sin 45°＝ 2gh 7，故B 项正确，D 项错误．3．(多选)(2017·河北衡水中学模拟)如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则下列说法错误的是()A．小物块的初速度是5 m/sB．小物块的水平射程为1.2 mC．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功D．小物块落地时的动能为0.9 J解析：选ABC.小物块在桌面上克服摩擦力做功W f＝μmgL＝2 J，C错．在水平桌面上滑行，由动能定理得－W f＝12－12m v20，解得v0＝7 m/s，A错．小物块飞离桌面后做平抛运动，2m v有x＝v t、h＝12，联立解得x＝0.9 m，B错．设小物块落地时动能为E k，由动能定理得mgh 2gt＝E k－12，解得E k＝0.9 J，D对．2m v4．用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示．下列说法正确的是()A．0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动B．0～6 s内物体在4 s时的速度最大C．物体在2～4 s内速度不变D．0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力做的功解析：选D.由v＝at可知，a－t图象中，图线与坐标轴所围面积表示质点的速度的变化量，0～6 s内物体的速度始终为正值，故一直为正方向，A项错；t＝5 s时，速度最大，B项错；2～4 s内加速度保持不变且不为零，速度一定变化，C项错；0～4 s内与0～6 s内图线与坐标轴所围面积相等，故物体4 s末和6 s末速度相同，由动能定理可知，两段时间内合力对物体做功相等，D项对．5.(2016·高考天津卷)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1 530 J ，取g ＝10 m/s 2.(1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大．解析：(1)运动员在AB 段做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为x ，则有v 2B ＝2ax① 由牛顿第二定律有mg H x －F f ＝ma ②联立①②式，代入数据解得F f ＝144 N ． ③ (2)设运动员到C 点时的速度为v C ，在由B 处运动到达C 点的过程中，由动能定理有mgh ＋W ＝12m v 2C －12m v 2B ④设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2C R ⑤由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得R ＝12.5 m.答案：(1)144 N (2)12.5 m[学生用书P295(独立成册)])一、单项选择题1.(2017·宁波模拟)如图所示，木盒中固定一质量为m 的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F (F ＝mg )，若其他条件不变，则木盒滑行的距离( )A ．不变B ．变小C ．变大D ．变大变小均可能解析：选B.设木盒质量为M ，木盒中固定一质量为m 的砝码时，由动能定理可知，μ(m＋M )gx 1＝12(M ＋m )v 2，解得x 1＝v 22μg；加一个竖直向下的恒力F (F ＝mg )时，由动能定理可知，μ(m ＋M )gx 2＝12M v 2，解得x 2＝M v 22（m ＋M ）μg.显然x 2<x 1. 2.(2017·北京101中学检测)如图所示，质量为m 的物体静置在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v 0向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人所做的功为( )A.m v 202B.2m v 202C.m v 204D ．m v 20 解析：选C.由题意知，绳与水平方向夹角为45°时，沿绳方向的速度v ＝v 0cos 45°＝2v 02，故质量为m 的物体速度等于2v 02，对物体应用动能定理可知，在此过程中人所做的功为W ＝12m v 2－0＝m v 204，C 正确． 3.如图所示，质量相等的物体A 和物体B 与地面的动摩擦因数相等，在力F 的作用下，一起沿水平地面向右移动L ，则( )A ．摩擦力对A 、B 做功相等B ．A 、B 动能的增量相同C．F对A做的功与F对B做的功相等D．合外力对A做的总功与合外力对B做的总功不相等解析：选B.对A、B分别受力分析，受力如图所示对A分析：F N－F sin α－G＝0，f＝μF N＝μ(F sin α＋G)对B分析：F N1＝G，f1＝μF N1＝μG，W f＝fL，W f1＝f1L，因为f>f1，所以W f>W f1，故A 项错误；根据动能定理可知，A、B所受的合外力做的功等于A、B物体动能的变化，而A、B动能的变化量相等，所以合外力对A、B做的功相等，故B正确，D错误；F对B不做功，只对A做功，故C错误．4.如图，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等．用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为ΔE k1、ΔE k2.假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则()A．ΔE k1>ΔE k2；t1>t2B．ΔE k1＝ΔE k2；t1>t2C．ΔE k1>ΔE k2；t1<t2D．ΔE k1＝ΔE k2；t1<t2解析：选B.两轨道长度相等，球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，W f＝μ(mg cos α＋F sin α)·s＝μmgx＋μFh，用相同的水平恒力使它们到达最高点，则水平恒力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，根据动能定理W F－mgh－W f＝ΔE k知，动能的增量相等，即ΔE k1＝ΔE k2.作出小球在轨道Ⅰ、Ⅱ上运动的v－t图象如图所示，则t1>t2.5.如图所示，某滑草场有两个坡度不同的滑道AB 和AB ′(均可看做斜面)．质量相同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A 点由静止开始分别沿AB 和AB ′滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法正确的是( )A ．甲沿斜草面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的多B ．甲、乙经过斜草面底端时的速率相等C ．甲、乙最终停在水平草面上的同一位置D ．甲停下时的位置与B 的距离和乙停下时的位置与B ′的距离相等解析：选C.设斜草面长度为l ，倾角为θ，游客在斜草面上下滑，克服摩擦力做功W ＝μmgl cos θ，因此甲克服摩擦力做的功少，选项A 错误；由A 点到斜草面底端过程，由动能定理有mgh －μmgl cos θ＝12m v 2，可得v B >v ′B ，选项B 错误；游客由A 点开始下滑到停在水平草面上，设x 为游客最终停在水平草面上的位置与斜草面底端的距离，由动能定理有mgh －μmg (l cos θ＋x )＝0，则l cos θ＋x ＝h μ，与斜草面的倾角无关，所以甲、乙最终停在水平草面上的同一位置，选项C 正确、D 错误．二、多项选择题6．如图甲所示，物体受到水平推力F 的作用，在粗糙水平面上做直线运动．通过力传感器和速度传感器监测到推力F 和物体速度v 随时间t 变化的规律如图乙所示．取g ＝10 m/s 2.则( )A ．物体的质量m ＝1 kgB ．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4C ．第2 s 内物体克服摩擦力做的功W ＝2 JD ．前3 s 内物体克服摩擦力做功4 J解析：选BC.第2 s 内，根据速度－时间图象可知，物体的加速度a ＝2 m/s 2，第3 s 内，物体做匀速直线运动，F ＝F f ＝μmg ＝2 N ，根据牛顿第二定律有3 N －μmg ＝ma ，解得m ＝0.5kg ，μ＝0.4，A 选项错误、B 选项正确；第2 s 内物体运动的位移为1 m ，摩擦力为2 N ，克服摩擦力做的功W ＝2 J ，C 选项正确；前3 s 克服摩擦力做功W ′f ＝6 J ．D 错误． 7.(2017·南宁月考)在有大风的情况下，一小球自A 点竖直上抛，其运动轨迹如图所示(小球的运动可看做竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上的A 、B 两点在同一水平直线上，M 点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A 点抛出时的动能为4 J ，在M 点时它的动能为2 J ，落回到B 点时动能记为E k B ，小球上升时间记为t 1，下落时间记为t 2，不计其他阻力，则( )A ．x 1∶x 2＝1∶3B ．t 1<t 2C ．E k B ＝6 JD ．E k B ＝12 J解析：选AD.由小球上升与下落时间相等即t 1＝t 2得，x 1∶(x 1＋x 2)＝1∶22＝1∶4，即x 1∶x 2＝1∶3，A 正确，B 错误；A →M 应用动能定理得－mgh ＋W 1＝12m v 2M －12m v 2， ① 竖直方向有v 2＝2gh②①②式联立得W 1＝2 JA →B 风力做功W 2＝4W 1＝8 J ，A →B 由动能定理W 2＝E k B －E k A ，可求得E k B ＝12 J ，C 错误，D 正确．8．2022年北京和张家口将携手举办冬奥会，因此在张家口建造了高标准的滑雪跑道，来迎接冬奥会的到来．如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8 m 处自由滑下，当下滑到距离坡底s 1处时，动能和势能相等(以坡底为参考平面)；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡(不计经过坡底时的机械能损失)，当上滑到距离坡底s 2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4 m ．关于这个过程，下列说法中正确的是( )A ．摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化B ．重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化C ．s 1<4 m ，s 2>2 mD ．s 1>4 m ，s 2<2 m解析：选BC.运动员在斜坡上滑行的过程中有重力做功，摩擦力做功，由动能定理可知A 错，B 对．从左侧斜坡s 处滑至s 1处过程中，由动能定理得：mg (s －s 1)sin α－W f ＝12m v 2 ①(其中s ＝8 m ，s 1是距坡底的距离)因为下滑到距离坡底s 1处动能和势能相等，所以有：mgs 1·sin α＝12m v 2 ②由①②得：mg (s －s 1)sin α－W f ＝mgs 1·sin α③ 由③得：s －s 1>s 1，即s 1<4 m ．同理，从右侧斜坡s 2处滑至s ′(s ′＝4 m)处过程中，由动能定理得：－mg (s ′－s 2)·sin θ－W ′f ＝0－12m v 21④因为距坡底s 2处动能和势能相等，有mgs 2·sin θ＝12m v 21 ⑤ 由④⑤得：mg (s ′－s 2)·sin θ＋W ′f ＝mgs 2·sin θ ⑥由⑥式得：s ′－s 2<s 2，即s 2>2 m ．综上所述，B 、C 正确．三、非选择题9．如图甲所示，长为4 m 的水平轨道AB 与半径为R ＝0.6 m 的竖直半圆弧轨道BC 在B 处相连接，有一质量为1 kg 的滑块(大小不计)，从A 处由静止开始受水平向右的力F 作用，F 的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB 间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC 间的动摩擦因数未知，g 取10 m/s 2.求：(1)滑块到达B 处时的速度大小；(2)若到达B 点时撤去力F ，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C ，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？解析：(1)因为F －x 图象中图线与坐标轴围成的图形面积表示F 做的功，所以设0～2 m 力F 做功W 1，3～4 m 力F 做功W 2，则W 1＝12×40×2 J ＝40 J ，W 2＝－10×1 J ＝－10 J 对滑块从A 到B 的过程，由动能定理得W 1＋W 2－μmgx ＝12m v 2B即：40－10－0.25×1×10×4＝12×1×v 2B 解得v B ＝210 m/s.(2)当滑块恰好能到达最高点C 时，有mg ＝m v 2C R设摩擦力做功为W ，对滑块从B 到C 的过程，由动能定理得：W －mg ×2R ＝12m v 2C －12m v 2B 代入数值得W ＝－5 J ，即克服摩擦力做的功为5 J.答案：(1)210 m/s (2)5 J10．(2015·高考浙江卷)如图所示，用一块长L 1＝1.0 m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H ＝0.8 m ，长L 2＝1.5 m ．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m ＝0.2 kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g ＝10 m/s 2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)当θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m . 解析：(1)为使小物块下滑，应有mg sin θ≥μ1mg cos θθ满足的条件tan θ≥0.05即当θ＝arctan 0.05时物块恰好从斜面开始下滑．(2)克服摩擦力做功W f＝μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1cos θ) ①由动能定理得mgL1sin θ－W f＝0 ②代入数据得μ2＝0.8.(3)由动能定理得mgL1sin θ－W f＝12m v2 ③结合①式并代入数据得v＝1 m/s由平抛运动规律得H＝12gt2，x1＝v t解得t＝0.4 sx1＝0.4 mx m＝x1＋L2＝1.9 m.答案：(1)arctan 0.05(2)0.8(3)1.9 m11．(2017·江苏五校第二次联考)如图所示，在水平轨道竖直安放一个与水平面夹角为θ，长度为L0，以v0逆时针匀速转动的传送带和一半径为R的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L；水平轨道左侧有一轻质弹簧，左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A轻放(初速度为0)在传送带顶端，通过传送带、水平轨道、圆形轨道、水平轨道后与弹簧接触，之后A压缩弹簧并被弹簧弹回(弹回速度为刚与弹簧接触时速度的一半)，经水平轨道返回圆形轨道，物块A可视为质点．已知R＝0.2 m，θ＝37°，L0＝1.8 m，L＝1.0 m，v0＝6 m/s，物块A质量为m＝1 kg，与传送带间的动摩擦因数为μ1＝0.5，与PQ段间的动摩擦因数为μ2＝0.2，轨道其他部分摩擦不计，物块从传送带滑到水平轨道时机械能不损失．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)物块A滑到传送带底端时速度的大小；(2)物块A刚与弹簧接触时速度大小；(3)物块A返回到圆形轨道的高度；(4)若仅调节PQ段的长度L，当L满足什么条件时，A物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道？解析：(1)物块A在传送带上受重力和摩擦力的作用做加速运动，求得：a＝g据运动学公式得v 2＝2aL 0，解得：v ＝v 0＝6 m/s.(2)以物块A 为研究对象，从传送带底端运动到P 的过程中，由动能定理得：－μ2mgL ＝12m v 21－12m v 20代入数据解得：v 1＝4 2 m/s.(3)A 反弹速度v 2＝12v 1＝2 2 m/s A 向右经过PQ 段，由v 23－v 22＝－2μ2gL代入数据解得速度：v 3＝2 m/sA 滑上圆形轨道，由动能定理得：－mgh ＝0－12m v 23可得，返回到圆形轨道的高度为h ＝0.2 m ＝R ，符合实际．(4)物块A 以v 0冲上PQ 段直到回到PQ 段右侧，据牛顿运动定律得：v 21－v 20＝－2μ2gL ′v 2＝12v 1 v 23－v 22＝－2μ2gL ′联立可得，A 回到PQ 段右侧速度v 23＝v 204－52μ2gL ′＝(9－5L ′)(m/s)2 要使A 能返回右侧轨道且能沿圆形轨道运动而不脱离轨道，则有：A 沿轨道上滑至最大高度h 时，速度减为0，则h 满足：0<h ≤R 又12m v 23＝mgh v 3>0联立可得，1 m ≤L ′<1.8 m综上所述，要使A 物块能返回圆形轨道并沿轨道运动而不脱离轨道，L 满足的条件是1 m ≤L <1.8 m.答案：见解析。

高三复习《动能定理》练习

机械能守恒定律专题一动能定理与功能关系［知识点拨］1、动能定理：适用范围：适用于物体的直线运动和曲线运动；适用于恒力和变力做功；适用于阶段和全程；适用于各种性质的力。

重点提示： ①动能定理W ＝E K2－E K1中，W 指的是合．外力．．所做的功，解决时不要漏掉某个力做的功；要特别注意力F 做的功W F =Fl ，其中的l 是相对地而言的（或相对同一惯性参考系而言）；而Q 热=F f 滑l 相对，是指滑动摩擦力产生的热量，l 相对是相对另一接触面的。

②若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一整体考虑。

③求各力做功时，要明确哪个力在哪一阶段上所做的功。

④求合外力做功，可用W 合=F 合•l ；或用W 合=W 1+W 2+W 3+…。

思维误区警示：对于一个系统，系统不受外力或合外力为零，并不能保证重力以外其他力不做功，所以系统外力之和为零，机械能不一定守恒，而此时系统的动量却守恒（因为动量守恒的条件是系统的合外力为零）。

同样，只有重力做功，并不意味系统不受外力或合外力为零。

2、功能关系（1）重力做功与重力势能的关系：W= -ΔE p =E P1-E p2=mgh 1-mgh 2（2）弹力做功与弹性势能的关系：W= -ΔE p =E P1-E p2=22212121kl kl 特别提醒：弹力做功中弹力仅仅适用于弹簧、橡皮筋等等。

（3）除重力和弹簧的弹力之外的力对物体做的总功与物体机械能的关系： W /=ΔE=E 2-E 1特别提醒：系统机械能的变化是由于“除重力和弹簧的弹力之外的力对物体所做的总．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．功．”、、△E 机）的常用方法：W G =E P1-E P2=mgΔh 重力做功与路径无关重力做正功，重力势能减少，重做负功，重力势能增加注意：ΔE P 和重力做功与参考平面的选择无关（但重力势能与参考平面的选择有关）1．某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m ，当升降机的速度为v 1时，电动机的有用功率达到最大值p ，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v 2匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g 。

高三物理复习【动能定理及其应用】

例 3 如图所示，AB 为倾角 θ＝37° 的斜面轨道，轨道的 AC 部分
光滑，CB 部分粗糙．BP 为圆心角等于 143°，半径 R＝1 m 的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于 B 点，P、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在 A 点，另一自由端在斜面上 C 点处，现有一质量 m＝ 2 kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到 D 点后(不拴接)释放，物块经过 C 点后，从 C 点运动到 B 点过程中的位移与时间的关系为 x＝ 12t－4t2(式中 x 单位是 m，t 单位是 s)，假设物块第一次经过 B 点后恰能到达 P 点，(sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取 10 m/s2)试求：
A．0.50 m B．0.25 m C．0.10 m D．0 m
解析：设小物块在 BC 段通过的总路程为 s.由于只有 BC 面上存在摩擦力做功为－μmgs，而重力做功与路径无关，由动能定理得： mgh－μmgs＝0－0，代入数据可解得 s＝3 m．由于 d＝0.50 m，所以，小物块在 BC 面上经过 3 次往复运动后，又回到 B 点．D 正确．
方法技巧用好动能定理的“5 个”突破突破①——研究对象的选取动能定理适用于单个物体，当题目中出现多个物体时可分别将单个物体取为研究对象，应用动能定理．突破②——研究过程的选取应用动能定理时，选取不同的研究过程列出的方程是不相同的．因为动能定理是个过程式，选取合适的过程往往可以大大简化运算．
W－mgsin 37°·CD ＝12mv02 代入数据得 W＝12mv02＋mgsin 37°·CD ＝156 J.
(2)物块在 CB 段，根据牛顿第二定律，物块所受合力 F＝ma＝
16 N 物块在 P 点的速度满足 mg＝mRvP2 C 到 P 的过程，由动能定理得

高三力学复习十五讲--动能定理的应用

力学复习十二一、动能定理的应用[知识点析]1、用动能定理求变力做的功由于某些力F 的大小或方向变化，所以不能直接由公式W=FScos α计算它们做的功，此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F 做的功。

2、在不同过程中运用动能定理由于物体运动过程中可能包括几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一整体过程，往往对全过程运用动能定理比较简便。

[例题析思][例题1]一列质量为M=5.0×105kg 的火车，在一段平直的轨道上始终以额定功率P 行驶，在300S 内的位移为 2.85×103m ，而速度由8m/s 增加到火车在此轨道上行驶的最大速度17m/s 。

设火车所受阻力f 大小恒定，求1、火车运动中所受阻力f 的大小；2、火车头的额定功率P 的大小。

[解析]火车的初速度和末速度分别用V 0和V t 表示，时间用t 表示，位移用S 表示，根据动能定理有： Pt-fs=2022121mV mV t -火车速度达到最大时，牵引力等于阻力f ，根据瞬时功率的计算公式有：P=fV e 。

N S V V V M f t t 4225202105.2)285030017(2)817(100.5)(2)(⨯=-⨯⨯-⨯⨯=--=N fV P t 541025.417105.2⨯=⨯⨯==[思考1]总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭发动机滑行，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？[提示]法一：脱节的列车整个运动过程有两个阶段，先做匀加速运动，后关闭发动机滑行做匀减速运动，运用动能定理，从全过程考虑有： FL-K(M-m)gS 1=0-20)(21V m M -对末节车厢根据动能定理有-kmgS 2=0-2021mV ，由于原来列车匀速，故有F=kmg ，则m M ML S S S -=-=∆/21法二：由于脱节后列车比末节车厢多行驶的那段距离内，克服阻力所做的功等于牵引力在L 这段距离内所做的功，所以有：)/()(m M ML S Sg m M K KMgL -=∆∆-=[例题2]如图6-25所示，ABCD 是一条长轨道，其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的，BC 是与AB 和CD 都相切的一小段圆弧，其长度可以不计。

高三物理教案动能定理及其应用（5篇）

高三物理教案动能定理及其应用（5篇）高三物理教案动能定理及其应用（5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，前方等待着我们的是新的机遇和挑战，有必要进行细致的教案准备工作，促进思维能力的发展。

怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的教案范文。

欢迎分享！高三物理教案动能定理及其应用（精选篇1）1、研究带电物体在电场中运动的两条主要途径带电物体在电场中的运动,是一个综合力和能量的力学问题,研究的方法与质点动力学相同(仅仅增加了电场力),它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律.研究时,主要可以按以下两条途径分析:(1)力和运动的关系--牛顿第二定律根据带电物体受到的电场力和其它力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电物体的速度、位移等.这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况.(2)功和能的关系--动能定理根据电场力对带电物体所做的功,引起带电物体的能量发生变化,利用动能定理或从全过程中能量的转化,研究带电物体的速度变化,经历的位移等.这条线索同样也适用于不均匀的电场.2、研究带电物体在电场中运动的两类重要方法(1)类比与等效电场力和重力都是恒力,在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比.例如,垂直射入平行板电场中的带电物体的运动可类比于平抛,带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等.(2)整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的,把电荷系统的整体作为研究对象,就可以不必考虑其间的相互作用.电场力的功与重力的功一样,都只与始末位置有关,与路径无关.它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化,从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题切入点或简化计算高三物理教案动能定理及其应用（精选篇2）1、与技能：掌握运用动量守恒定律的一般步骤。

2、过程与：知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。

高三物理动能定理

程中克服摩擦力做的功．
解：(1)由B到C平抛运动的时间为t 竖直方向：hBc=s sin37o=1/2gt2 （1）水平方向：s cos370=vBt 代入数据，解（1）（2）得 (2) A到B过程，由动能定理有（ 2） vB=20m/s （3）
1 2 mghAB W f mvB 2
代入数据，解（3）（4）得 Wf ＝－3000J
2 1 1 2 WF mgS mv83 0.1 4 10 167 4 2 2 676J 2 2
028.上海普陀区08年1月期末调研试卷23
23、如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固
定的水平直杆上，环与杆间的动摩擦因数为 µ 。
现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程
F1 mg ma1 F2 mg ma2
12 0 -4
F/N
2 4 6 8 10 12 14 16 t/s
加速度为a2=-2m/s2
画出v-t 图像如图示，在一个4秒时间内的位移为8m， 84s内的位移等于21×8=168m 由图像和比例关系知：在3s末物体的速度大小为2m/s, 在3—4秒时间内的位移为1m， 83s末物体的速度大小为v83=2m/s ， 83内物体的位移大小为S=167m， v/ ms-1 4 t/s 0 2 4 6 8 10 12 80 82 84 1 2 WF mgS mv83 由动能定理力F对物体所做的功为
6、应用动能定理解题的注意事项： ①要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能；
②要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移，并正确求出各力的功；
③动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式：
④动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的．

第六章第2讲动能和动能定理-2025届高三一轮复习物理

第六章机械能守恒定律第2讲动能和动能定理对应学生用书P124考点动能定理的应用一、动能(E k ):物体由于①而具有的能量。

1.在物理学上,用②表示物体的动能,式中m 为物体的质量、v 为物体的速度。

2.动能是③,只具有大小,没有方向;由于速度具有相对性,因此动能也具有④性。

3.单位:⑤。

1J=1N·m =1kg·m/s 2。

二、动能定理1.文字表述:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中⑥的变化。

力:指物体受到的所有力的⑦力。

功:指合外力做的功,它等于各个力做功的⑧和。

2.数学表述:W 合=12mv 2-12m 02或W 合=E k -E k0或F 合x=E k -E k0。

3.适用范围:既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功,也适用于变力做功;力可以是各种性质的力,既可同时作用,也可分阶段作用。

答案①运动②12mv 2③标量④相对⑤焦耳(J )⑥动能⑦合外⑧代数1.如图所示,质量为m 的物块在光滑水平面上,在水平恒力F 作用下发生了一段位移s ,物块在始、末状态的速度分别是v 1和v 2。

请根据牛顿第二定律和运动学规律推导动能定理的表达式。

答案物块在恒力F 作用下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有F=ma ,由运动学公式有22-12=2as ,即s=22-122,把F 、s 代入W=Fs 得W=(22-12)ma 2=12m 22-12m 12。

2.如图所示,小滑块自左侧斜面高度为h 1的A 点由静止开始下滑,经长度为l 的水平面,最后滑到右侧斜面,到达高度为h 2的D 点速度恰好减为零。

若A 、D 两点的连线与水平面之间的夹角为θ,小滑块与左、右两斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同,请推导出动摩擦因数μ与角度θ之间的关系式。

答案对整个过程应用动能定理,有mgh 1-mgh 2-μmg cos α·ℎ1sin -μmg ·l-μmg cos β·ℎ2sin =0-0解得μ=ℎ1-ℎ2ℎ1tan +l+ℎ2tan。

动能定理PPT课件

题组一动能定理的理解
题组二
动能定理的应用
3.(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量
为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( CD )
1 A．对物体，动能定理的表达式为 WN＝ Mv2 2，其中 WN 为支持力 2 的功 B．对物体，动能定理的表达式为 W 合＝0，其中 W 合为合力的功 1 1 2 C．对物体，动能定理的表达式为 WN－mgH＝ mv2 － mv1 2 2 2 1 1 2 2 D．对电梯，其所受合力做功为 Mv2－ Mv1 2 2
√
×
√
×
2．(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下
列说法正确的是 ( BC ) A．公式中的Wห้องสมุดไป่ตู้不包含重力的其他力做的总功 B ．公式中的 W 为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功 C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0 时动能增加，当W＜0时，动能减少 D ．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功
得 v′＝答案 2 v，故选 B。 2 B
• •
•
应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程” “两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。 2．应用动能定理解题的基本思路
5.如图 1 所示，质量为 m 的小球，在离地面 H 高处由静止释放，落到地面后继续陷入泥中 h 深度而停止，设小球受到的空气阻力为 f，则下列说法正确的是 A．小球落地时动能等于 mgH B．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能 C．整个过程中小球克服阻力做的功等于 mg(H＋h) H D．小球在泥土中受到的平均阻力为 mg(1＋ h ) (

高三物理动能定理及其应用教案

动能定理及其应用知识点动能Ⅱ1．定义：物体由于01运动而具有的能。

2．公式：E k＝0212m v2。

3．标矢性：动能是03标量，只有正值，动能与速度方向04无关。

4．状态量：动能是05状态量，因为v是瞬时速度。

5．相对性：由于速度具有06相对性，所以动能也具有相对性。

6．动能的变化：物体07末动能与08初动能之差，即ΔE k＝12m v22－12m v21。

动能的变化是过程量。

知识点动能定理Ⅱ1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中01动能的变化。

2．表达式(1)W＝02ΔE k。

(2)W＝03E k2－E k1。

(3)W＝0412m v22－12m v21。

3．物理意义：05合力的功是物体动能变化的量度。

4．适用范围广泛(1)既适用于直线运动，也适用于06曲线运动。

(2)既适用于恒力做功，也适用于07变力做功。

(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以08不同时作用。

一堵点疏通1．合力做功是物体动能变化的原因。

()2．如果物体所受合力不为零，那么合力的功也一定不为零。

()3．物体的动能不变则物体的速度不变。

()4．物体做变速运动时动能一定变化。

()5．运用动能定理可以求变力做功。

()答案 1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√二对点激活1．(人教版必修第二册·P88·T1改编)改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变，下列几种情形中，汽车的动能不变的是()A．质量不变，速度增大到原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的2倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍答案 D解析由E k＝12知只有D项所述情形中汽车动能不变，故D正确。

2m v2．(多选)关于动能定理的表达式W＝E k2－E k1，下列说法正确的是()A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的总功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合力再求合力的功C．公式中的E k2－E k1为动能的变化量，当W>0时，动能增加，当W<0时，动能减少D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功答案BC解析W＝E k2－E k1中的W指合力的功，当然包括重力在内，E k2－E k1为动能的变化量，由合力的功来量度，W>0，ΔE k>0，W<0，ΔE k<0，动能定理也适用于曲线运动和变力做功。

黄山中学高三物理复习资料——动能定理

物理学科学案班级______姓名__________3．质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，下列说法中正确的是（）A ．手对物体做功12JB ．合外力对物体做功12JC ．合外力对物体做功2JD ．物体克服重力做功10J4．在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m 的游戏者身系一根长为L 、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L 时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是（）A ．速度先减小后增大B ．加速度先减小后增大C ．动能增加了mgLD ．重力势能减少了mgL5．质量为m 的汽车，发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为F 1，牵引力为F ，汽车由静止开始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为（）A ．PtB ．FsC ．2m 12mvD ．221m2mP Ps F v + 6．如图所示，在光滑水平面上放一木板；木板的左端放一物体，对物体施加一水平恒力F ，将物体由静止开始直到从木板右端拉出。

如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，则这两种情况下（） A ．摩擦力大小相同 B ．F 做的功相同C ．摩擦产生的热相同D ．物体获得的动能相同7．某运动员臂长l ，将质量为m 的铅球推出，铅球出手的速度大小为v ，方向与水平方向成30o 角，则该运动员对铅球所做的功为（） A 、20()2m gl v + B 、2012mgl mv + C 、 2012mv D 、20mgl mv + 8、质量为m 的小球用长度为L 的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7m g ，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（）A.m g L /4B.m g L /3C.m g L /2D.m g L9、如图所示，木板OA 水平放置，长为L ，在A 处放置一个质量为m 的物体，现绕O 点缓慢抬高到A '端，直到当木板转到与水平面成α角时停止转动.这时物体受到一个微小的干扰便开始缓慢匀速下滑，物体又回到O 点，在整个过程中（）A ．支持力对物体做的总功为αsin mgLB ．摩擦力对物体做的总功为零C ．木板对物体做的总功为零D ．木板对物体做的总功为正功F。

动能定理1

注意：应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为－W，也可以直接用字母W表示该力做)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( C ) A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大 C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 D．t2～t3这段时间内，小球克服重力做功等于弹簧弹力所做的功
10
练习. 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A 、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中( D ) A ．B对A的摩擦力所做的功，小于A的动能增量 B．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功 C．外力F做的功等于A和B动能的增量 D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和注意：动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统．
1.2 如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为( A ) A.R(FN －3mg) /2 B.R(3mg－ FN)/2 C.R(FN －mg) /2 D.R(FN －2mg)/2
易错清单
(1)动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能．( √ ) (2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．( √ ) (3)动能不变的物体，一定处于平衡状态．( × ) (4)做自由落体运动的物体，动能与下落距离的平方成正比．( × ) (5)如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零．( √ ) (6)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化． ( ×) (7)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( × )

高三复习课件--动能动能定理PPT

8F 时，小球运动半径变为r/2，则在此过程中拉力对
小球所做的功是：
A．0
B．7Fr/2
[D ]
C．4Fr D．3Fr/2
解：
mv
2 1
F
r
mv
2 2
8F
0.5r

mv
2 1

Fr
mv
2 2

4Fr
W

Ek

1 2
mv22

1 2
mv12

3 2
Fr
例3.地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球质量 m=1kg，以向下的初速度v0=2m/s竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力 f=2N，W合来自1 2mv22

1 2
mv12

EK
（1）
合外力所做的功等于物体动能的变化.
这个结论叫做动能定理.
注意：1. 如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.
W总=W1+W2+W3+……
2. 可以证明，当外力是变力，物体做曲线运动时，（1）式也是正确的. 这时（1）式中的W为变力所做的功. 正因为动能定理适用于变力，所以它得到了广泛的应用，经常用来解决有关的力学问题.
数和，即
W W1 W 2
三.动能和动量的关系
动能 1 mv2 2
标量
动量 mV
矢量
状态量
状态量
EK

p2 2m
p 2mEK
一个物体的动量发生变化，它的动能不一定变化
一个物体的动能发生变化，它的动量一定变化

高三物理一轮复习课件：第五章_第二讲_动能_动能定理

(1)物体 A 刚运动时的加速度 aA； (2)t＝ 1.0 s 时，电动机的输出功率 P；
(1)物体 A 刚运动时的加速度 aA； (2)t＝ 1.0 s 时，电动机的输出功率 P； (3)若 t＝ 1.0 s 时，将电动机的输出功率立即调整为 P′ ＝ 5 W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t ＝ 3.8 s 时物体 A 的速度为 1.2m/s，则在 t＝ 1.0 s 到 t＝ 3.8 s 这段时间内木板 B 的位移为多少？
②
1 2 [答案] mv0＋mg( 2－1)H 4
变式训练 2 如图所示，物体 A 放在足够长的木板 B 上，木板 B 静置于水平面．t＝ 0 时，电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B，使它做初速度为零、加速度 aB＝1.0m/s2 的匀加速直线运动．已知 A 的质量 mA 和 B 的质量 mB 均为 2.0 kg， A、B 之间的动摩擦因数 μ1＝0.05，B 与水平面之间的动摩擦因数 μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度 g 取 10m/s2.求：
2
＝ 60 N、μ＝ 0.2，B 错误，C 正确；由于摩擦力始终对物体做负功，根据图像可求得物体通过的路程为 12m，由 Wf＝ μmgs 可得物体克服摩擦力做的功为 480 J，D 正确．
答案 ACD
热点题型探究
题型归纳
题型一
用动能定理处理多过程问题
【例 1】物体从高出地面 H 米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑 h 米停止，如图所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．
答案
BD
2．子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当 x 子弹进入木块深度为 x 时，木块相对水平面移动距离为， 2 求木块获得的动能 ΔEk1 和子弹损失的动能 ΔEk2 之比 ________．

动能定理2

二、动能定理的推导
由牛顿第二定律和质点运动规律推倒定理，并说明此式的物理意义和应用范围？
情景：设一个物体的质量为m，处速度为v1，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移s，速度增加到v2 .
推理过程：该过程合外力的功：W=FS ------① 由牛二定律：F=ma ---------------② 由运动学公式：V22-V12 = 2a S ---③ 将②③代入①，整理得： 1 1 2 W= mV2 - 2 mV12----④
例10、一人用力踢质量为1kg的皮球，使球由静止以10m/s 的速度飞出，假设人踢球瞬间平均作用力是200N，球在水平方向运动了 20m停止，则人对球做的功为（ A ） A、50J B、500J C、200J D、4000J
变化：某人以初速v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，若小球上升过程中所受的空气阻力为f，小球上升的最大高度为h，则抛球时人对小球做的功为（ C ） A．Mgh B．mgh+mυ02 C．mgh+fh D．mυ02+fh 归纳：变力做功：动能定理帮您解决
L h s
8：质量为m的单摆摆球在竖直面内做半径为R的圆周运动，运动过程中受到空气阻力作用，设某一时刻小球通过轨道最低点时，绳子拉力为7mg，经过半个圆周后恰能通过最高点。此过程中空气阻力做功多少？
应用：变力做功
圆周运动
9：总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途拖节，司机发觉时，机车已行使了l 的距离。于是立即关闭油门，设运动的阻力与车重成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车两部分都停止时，他们的距离是多少？应用：明确过程和状态、灵活选取过程
动能定理-高三复习

高三复习之动能定理

高三物理动能动能定理复习

高三物理动能定理

第五章第二节 动能 动能定理

高三复习《动能定理》练习

高三物理复习【动能定理及其应用】

高三力学复习十五讲--动能定理的应用

高三物理教案动能定理及其应用（5篇）

高三物理动能定理

第六章 第2讲 动能和动能定理-2025届高三一轮复习物理

动能定理PPT课件

高三物理动能定理及其应用教案

黄山中学高三物理复习资料——动能定理

动能定理1

高三复习课件--动能 动能定理PPT

高三物理一轮复习课件：第五章_第二讲_动能_动能定理

动能定理2

第五章第二节动能动能定理

第六章第2讲动能和动能定理-2025届高三一轮复习物理

高三复习课件--动能动能定理PPT