小学数学解题方法专题讲座(10个专题)
小学数学爱好者(专题讲座)树人学校
小学数学爱好者（专题讲座）第1讲算得好一、凑成容易算的数例1、计算：284+179.例2、计算：3.48-1.79.例3、计算：2273-655-3448.例4、计算：347+358+352+349.例5、计算：599996+49997+3998+407+89.例6、计算：387+1243+123+457.例7、计算：3253+1267-553+343.例8、计算：2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62.例9、计算：100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1.例10、计算：0.125×2.5×5×64.例11、计算：56×165÷7÷11.习题一1、计算下列题：（1）769+192；（2）3.569+0.438；（3）1997+348+96；（4）7.48+3.19+1.12+6.81.2、计算下列各题：（1）2259-1667；（2）4812-943+131；（3）6.9-4.91；（4）16.28+5.395-1.18-4.305.3、计算：1992+1993+1994+1995+1996.4、计算：887+888+889+997+998+999.5、计算下列各题：（1）7374+2547+2626+6753；（2）8.92+6.53+4.55；（3）176.2+348.3+424.7+252.5；（4）204+576-125+196-176-75；（5）71+72+73+...+100－70－71－72- (98)（6）100+99+98－97－96－95+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2－1.6、计算下列各题：（1）4×257×25；（2）38×25×6×5×22；（3）2.31×0.2÷0.11÷0.4；（4）12.21×14÷3.7÷3.5.二、括号与分配律例12、计算：146+73+27.例13、计算：3.57+7.76-4.33.例14、计算：6.93+（3.7-1.83）。
小学数学解题方法专题讲座(10个专题)
小学数学解题方法专题讲座目录第一讲逻辑推理初步 (2)第二讲循环小数化分数 (4)第三讲分数计算（一） (10)第四讲分数计算（二） (13)第五讲分数、百分数应用题（一） (17)第六讲分数、百分数应用题（二） (22)第七讲生活中的经济问题 (27)第八讲工程问题 (29)第九讲圆的周长与面积 (32)第十讲不定方程 (40)第一讲逻辑推理初步学习提示：本讲主要是逻辑推理问题，这类问题很少依赖数学概念、法则、公式进行计算，而主要是根据某些条件、结论以及它们之间的逻辑关系进行判断推理，最终找到问题的答案，像这样的问题我们称之为逻辑推理问题。
典型题解下面介绍一些逻辑推理问题以及逻辑推理的基本方法和基本技巧。
例1 我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山和中岳嵩山。
一位老师拿出这五座山的图片，并在图片上标出数字，他让五位同学来辨别，每人说出两个。
学生回答如下：甲：2是泰山，3是华山乙：4是衡山，2是嵩山丙：1是衡山，5是恒山丁：4是恒山，3是嵩山戊：2是华山，5是泰山。
老师发现五个同学都只说对了一半，那么正确的说法是什么呢？例2 甲乙丙三人对小强的藏书数目做了一个估计，甲说：“他至少有1000本书”。
乙说：“他的书不到1000本”。
丙说：“他至少有一本书”。
这三个估计只有一句是对的，那么小强究竟有多少本书？例3 从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。
一天，一位智者遇到这三个和尚，他问第一个和尚：“你后面是哪一个和尚？”和尚回答：“讲真话的”。
他又问第二位和尚：“你是哪一位？”得到的回答是：“有时讲真话，有时讲假话”。
他问第三位和尚：“你前面是哪位和尚？”第三位和尚回答说：“讲假话的”。
根据他们的回答，智者很快分清了他们各自是哪一位和尚，请你说出智者的答案。
例4 桌上放了8张扑克牌，都背向上，牌放置的位置如图所示。
现已知：（1）每张都是A、K、Q、J中的一张；（2）这8张牌中至少有一张Q；（3）其中只有一张A；（4）所有的Q都夹在两张K之间；（5）至少有一张K夹在两张J之间；（6）J和Q互不相邻，A和K也互不相邻；（7）至少有两张K相邻。
六年级数学应用题解题技巧专题讲座
六年级数学应用题解题技巧专题讲座小学教育时期在义务教育阶段当中占据着十分重要的地位,在这个时期学生进行多种数学方式方法的学习,并且能够利用数学方法去解决各种问题。
下面是为大家整理的关于六年级数学应用题解题技巧，希望对您有所帮助!小学六年级数学分数应用题解题技巧一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：(1)男生人数占全班人数的4/7(2)杨树棵数是柳树的3/5(3)小明的体重相当于爸爸的1/2(4苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：(1)一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米?(2)有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张?(3)打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打?这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
(1)中应把“一条路的总长”看作单位“1”(2)题中应把“200张纸”看作单位“1”(3)题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量(或分率)和哪个分率(或数量)对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
(1)池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几?(2)池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅?(3)池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭?用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
小学数学专题讲座
教师可以创设一定的氛围或提出学生感兴趣 的问题，借此引起学生的注意使之进入一种自 觉聆听的境界。还应注意要让学生有听的余地。 因为当某个学生在回答的时候，几乎所有的学 生都在积极思考，思维的大门可能朝着各个方 向开。这时教师要适当地延误你的评价。如果 马上以 “很好”来结束学生的回答其余的学生， 就有可能马上结束思考，长此以往学生积极的 数学思维活动 就有可能被扼杀。积极主动参 与的热情就会减退。
结束语
• 教无定法，贵在得法。”语文与数学或其他 所有学科的教学其实都不是孤立的，它们是相互 渗透、相互作用的，语文教学教法的训练同样可 以在数学教学中找到合适的土壤，并使数学教学 绽放光彩。实践证明在数学教学中有意识地进行 以上几项能力的训练，对于培养学生的自主学习、 自我参与的意识和创新能力都大有成效。
• 其次鼓励学生说与众不同的话。从入学的第一堂 课开始 就应鼓励学生说与众不同的话。教学数 字 …’可以这样鼓励学生 “某某同学说有 ，老 师你可以说有 张桌子，如果连起来说就更好”虽 然看似简单，但是对于低年级学生来说就是创新 了。这样长时间的练习后， 学生的思维就开阔了， 就会有奇思妙想有不同的想法。这时你再鼓励学 生发表己见、提出疑问就会发现学生的认识和活 动相对于过去新颖独特 了，有突破 了。
会说敢问
•
数学教学的关键在于培养学生的思维和 口 头表达能力。特别是低年级数学教学更应让学 生掌握语言表达的方式方法，让学生知道说什 么，可以怎样说，还可以怎样说，从而提高语 言表达的质与量。首先要让学生有想说的愿望 也就是肯说。对于低年级的学生来说好听的故 事、美丽的图片、精彩的比赛都是学生感兴趣 的对于感兴趣的东西学生自然溢于言表。这时 你只要说 “你想说什么吗”那学生肯定是跃跃 欲试了。
小学数学解题专题研10
（50－10×2）×2＋（30－10×2）×2＋10×8＝60＋20＋80＝160（厘米）也可以这样思考：由于把这张长方形硬纸的四个角，各剪去边长是10厘米的小正方形，这个小正方形的各边的长是相等的，通过观察可以看出，用剪去后所形成的2条边去代替剪去以前的部分，剪成的图形的周长就是原长方形的周长。
（50＋30）×2＝80×2＝160（厘米）答：剪成的图形的周长是160厘米。
例2.如下图所示，在大圆里面有两个小圆，大圆的直径是40厘米，两个小圆的直径分1600―400―942＝258（平方厘米）答：阴影部分的面积是258平方厘米。
问题46：立体图形的表面积一个立体图形各个面的面积之和就是它们的表面积。
如，长方体的表面积就是它的六个面的面积的和。
在具体求立体图形的表面积时，要根据实际情况分清应该计算哪些面的面积的和，如，计算一个无盖的水桶的表面积，只需要计算它的侧面积和一个底面积的和，等等。
解答立体图形表面积的计算问题，要充分发挥空间想象力，抓住问题的关键进行思考，认真寻找解题方法。
例1.把一个棱长是4厘米的正方体切割成8个相等的小正方体。
这些小正方体的表面积比原来正方体的表面积多多少平方厘米？分析1：如果按一般的思路解答，先求出这些小正方体的表面积的和，再减去原来正方体的表面积，就可以求出多的表面积。
解法1：2×2×6×8－4×4×6＝192－96＝96（平方厘米）分析2：可以想象：要把一个棱长是4厘米的正方体切割成8个相等的小正方体，就是沿着正方体的长、宽、高的方向各切了一刀，切割3刀就增加了6个正方形的面，其面积就是比原来正方体的表面积多出的面积。
解法2：4×4×6＝96（平方厘米）答：这些小正方体的表面积比原来正方体的表面积多96平方厘米。
显然，用第二种解法所反映出来的空间想象力就要高一些，不必先求8个小正方体的表面积和原来正方体的表面积，只要想象出由于切割了3刀，就应该新增加6个正方形的面积就可以。
小学数学教学专题讲座
小学数学教学专题讲座提高数学课堂教学有效性课程改革给数学教学带来了新的理念、课标、教材和教法。
这些变化让教师充满激情，学生充满活力，课堂教学变得更为精彩。
然而，在一些“热闹”的课堂之后，我们需要反思已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法，例如情境设置、动手实践、主动探究、合作研究和算法多样化等。
我们需要理解新课程、新理念上的误区，不要过于追求教学改革的形式，而忽略了数学教学的基本出发点，丢掉了教学方法中的一些优秀传统，失去了课堂教学的“有效性”。
小学数学课程标准指出，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。
因此，如何提高课堂教学的“有效性”，在当前课程改革中必须引起我们的足够重视。
教学的有效性包括三种含义：有效果、有效率和有效益。
有效果指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，教学效果是指每一节课的教学质量；有效率指教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%，就是指单位时间内所完成的教学工作量；有效益指教学活动的收益、教学活动价值的实现。
如何提高课堂教学的“有效性”呢？在经历了几年的课改之后，我们需要反思我们的做法和效果，越加感到对新理念、新课标、材、法应该有个科学的、理性的、切实的理解。
首先，我们需要理解“算法多样化”、“一题多解”和“算法最优化”这些现代教育的基本理念。
现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。
在数学教学中，教师要促进学生的全面发展，就要尊重学生的个性，不搞一刀切，要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。
因此，针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端，在新课程中提出了“算法多样化”。
例如，在一年级的“20以内退位减法”中，教材提示了用“破十法”、“想加算减”、“点数”、“连续减”等方法都可以。
因此，这些算法对一年级学生而言，很难说孰优孰劣，学生可以按照自己的经验采用和选择不同的方法进行计算，教师不应对各种算法进行评价，要尊重学生自主的选择，保护学生自主发现的积极性，提倡和鼓励算法多样化。
小学数学专题讲座
小学数学专题讲座
辅导老师：封剑飞
第一部分数与代数
专题一：数的认识
1.整数的认识
2.分数的认识
3.小数的认识
4.百分数的认识与小数、分数、百分数的互化
5.负数的认识
专题二：数的运算
6.整数的四则运算
7.分数的四则运算
8.小数的四则运算
9.计算方法与计算工具
专题三：常见的量
专题四：式与方程
10.用字母表示数
11.简易方程
专题五：比和比例
12.比
13.比例
专题六：探索规律
第二部分空间与图形
专题一：基本图形
14.线
15.角
16.线与角的测量
专题二：平面图形
17.平行四边形、长方形和正方形
18.三角形
19.梯形
20.圆和圆形、扇形
21.平面图形的测量
专题三：立体图形
22.长方体和立方体
23.圆柱、圆锥和球
24.立体图形的测量
专题四：图形与位置
专题五：图形与变换
第三部分统计与概率
专题一：统计
专题二：可能性
第四部分实践与综合应用
专题一：一般复合实际问题
专题二：典型实际问题
专题三：分数、百分数的实际问题
专题四：比和比例的实际问题
专题五：解决问题的策略
专题六：列方程解应用题
专题七：综合应用
以上专题，家长、学生可以参考自身的情况选择学习。
小学数学应用题解题方法辅导指南十
例4 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12 棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？ 分析：假设桃树正好是梨树的2倍，桃树就要去掉12棵，此时的 桃树、梨树、苹果树共552-12=540棵.苹果树比梨树少20棵，那 么苹果树填上20棵就和梨树同样多。此时的桃树、梨树、苹果树 共552-12+20=560棵。 注：此题的特点是桃树和梨树比，苹果树也和梨树比，所以要把 梨树作为1份。
？本
共120+30=150(本)
从图上看:甲班给乙班多少本后，就是把150平均分成3份， 求出的1份就是乙班现在的本数。
（120+30）÷（2+1=50(本) 50×2=100(本) 120-100=20(本) 答……
从上面两题我们可以看出和倍问题 的数量关系是： 总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数 总和 － 较小的数 ＝ 较大的数 较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变 通后利用公式 例3 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人， 男、女生各有多少人？ 分析：假设，男生正好是女生的3倍，男生就要填上40人， 于是光明小学的总人数就是760+40=200（人）因此： （760+40）÷（3+1）=200（人）……女生 760-200=560（人） ……男生 答：男、女生各有560人、200人。
• 分析解答：此题是甲数和乙数相比，因此当乙数为1份时， 甲数就有3份。再画线段图分析看： • • •
乙班：
？本 甲班： ？本 160本
从图上看：乙班1份，甲班是它的3倍，甲班就有3份，所以甲乙两班共4份。 甲班和乙班共有图书160本，也就是说把160平均分成4份，求出的一份就 是乙班的图书本数。 160÷（3+1）=40（本）……乙班 40×3=120（本） ……甲班
小学数学专题讲座稿
小学数学专题讲座稿引言大家好，今天我将为大家带来一场关于小学数学的专题讲座。
数学作为一门重要的学科，对于小学生的综合能力发展起着至关重要的作用。
在本次讲座中，我将重点介绍小学数学的基本概念和研究方法，希望能够给大家带来启发和帮助。
数的认识与计数首先，我们来谈谈数的认识与计数。
在小学数学中，数的认识是数学研究的基础。
我们需要通过数的大小、形状和数量等方面来认识数。
同时，计数也是数学研究的重要技能，孩子们要学会如何准确地进行计数，掌握数的排列和组合等基本概念。
运算符与运算规则在小学数学中，我们还需要研究运算符与运算规则。
孩子们需要了解加法、减法、乘法和除法等基本的运算符，并掌握它们的运算规则。
通过运算符与运算规则的研究，可以帮助孩子们提高计算能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。
分数与小数接下来，我们将介绍分数与小数的概念。
在小学数学中，分数与小数是比较难的概念，但也是十分重要的。
通过研究分数与小数，孩子们可以了解到数的无穷性和连续性，培养他们的抽象思维和数学思维能力。
图形与几何最后，让我们来谈谈图形与几何。
在小学数学中，图形与几何是一门很有趣的学科。
通过研究图形的种类、性质和几何的基本概念，孩子们可以培养空间想象力和几何思维，提高解决实际问题的能力。
总结通过本次专题讲座，我们了解了小学数学的基本内容和研究方法。
数的认识与计数、运算符与运算规则、分数与小数以及图形与几何都是小学数学研究的重点。
希望通过这些知识的研究，能够帮助孩子们建立数学思维，提高数学能力，并为未来的研究打下良好的基础。
谢谢大家！。
小学数学专题讲座
小学数学专题讲座一、开场语尊敬的各位听众，大家好！今天，我们聚集在这里，共同探讨小学语文教学的诸多方面。
我非常荣幸能在这里与大家分享我的一些想法和经验。
二、主题介绍小学语文教学，无疑是教育领域中至关重要的一环。
它承载着为学生打下语言基础，培养阅读理解能力，激发写作兴趣的重要任务。
在这个阶段，孩子们不仅需要掌握基本的语言技能，更需要通过不断的探索和实践，培养出独立思考、创新思维的能力。
三、教学内容和方法在教学内容上，除了基础的字词教学，我们还应该学生的阅读和写作能力。
阅读是获取知识的重要途径，而写作则是表达自我、沟通交流的重要手段。
在教学过程中，我们应该注重培养学生的阅读兴趣，引导他们通过阅读来开阔视野，提高理解能力。
同时，写作训练也不可忽视，我们可以从简单的日记开始，逐步提高学生的写作技巧。
教学方法上，我们应尽可能地多样化。
对于小学生来说，兴趣是学习的最好动力。
因此，我们可以采用故事、游戏、音乐等多种形式来激发学生的学习热情。
我们还应注重实践教学，让学生在实际操作中掌握知识，提高技能。
四、学生个体差异每个学生都是独一无二的个体，他们在学习上有着不同的特点和需求。
因此，我们应该学生的个体差异，因材施教。
对于那些在学习上遇到困难的学生，我们应给予更多的关心和帮助；对于那些学有余力的学生，我们则应提供更多的挑战和机会。
五、结语小学语文教学是一项充满挑战和机遇的任务。
作为教师，我们应该始终保持热情和耐心，用科学的方法引导孩子们在知识的海洋中探索和成长。
我们还应学生的心理健康和情感需求，帮助他们建立正确的价值观和世界观。
我相信，只要我们用心去教，用心去听，我们就能为孩子们创造一个愉快且富有成效的学习环境。
再次感谢大家的参与！标题：小学数学专题讲座——小学数学计算能力的培养“精编版”一、引言在当今社会，数学计算能力的重要性不言而喻。
无论是在日常生活，还是在工作学习中，计算能力都是每个人必备的基本技能。
尤其在小学数学教育中，计算能力的培养是重中之重。
小学数学骨干教师专题讲座《让数学复习教学充满趣味》
小学数学骨干教师专题讲座《让数学复习教学充满趣味》数学是一门重要的学科，也是学生们普遍认为较为枯燥和困难的学科之一。
为了提高学生对数学学习的兴趣和效果，本次专题讲座旨在分享一些有趣的数学复习教学方法和策略，帮助骨干教师们更好地引导学生学习和理解数学知识。
以下是几种让数学复习教学充满趣味的方法：一、游戏化学习法游戏化学习法是一种将游戏元素融入到数学复习教学中的方法，有效地提高学生的学习积极性和学习成效。
比如，教师可以设计一些数学游戏，如数学迷宫、数学竞赛等，让学生通过游戏的方式进行数学复习。
这样一来，学生不仅能够在愉快的氛围中学习数学，还可以锻炼他们的逻辑思维和问题解决能力。
二、趣味实践体验法学生往往对抽象的数学知识缺乏兴趣，因此通过实践体验来让学生亲自感受数学的应用是一种很有效的方法。
教师可以组织一些有趣的数学实验和活动，如计算和测量物体的形状、重量以及长度等，让学生亲身体验到数学在日常生活中的应用，这样既能够增加学生对数学的兴趣，也能培养他们的实践能力。
三、多媒体辅助教学法多媒体辅助教学法是指利用电脑、投影仪、软件等多媒体技术来辅助教学，使数学复习教学更加生动和直观。
通过使用多媒体教具，教师可以给学生展示一些生动有趣的数学视频、PPT演示和互动课件等，使学生能够更加直观地理解和掌握数学知识。
这样一来，学生不仅能够在愉悦的氛围中学习数学，还能够加深对数学概念的理解和记忆。
四、小组合作学习法小组合作学习法是指让学生分成小组，进行合作学习和讨论，通过相互之间的合作和交流来提高学习效果。
教师可以将学生分成几个小组，每个小组负责解决一个数学问题或者进行一个数学项目。
在小组中，学生可以互相讨论，互相补充和纠正错误，共同探讨问题的解决方法和策略。
这样既能增加学生的动手实践能力，也能够培养学生的合作意识和团队精神。
五、情境化教学法情境化教学法是指通过创设情境和场景来引导学生进行数学复习和应用。
教师可以设置一些生活中常见的情境，如购物、旅行、投资等，让学生在这些情境中运用数学知识进行解决问题。
小学数学教材中解决问题讲座
小学数学教材中“解决问题”的编排特点及教学策略（龙结镇中心学校专题培训材料）一、“解决问题”教学中的困惑1、教师对教材的把握不到位，存在很多模糊的的认识2、新教材过分淡化数量关系，数量间本质的、普遍的、客观存在的内在联系没得到揭示和归纳3、“解决问题”教学中削减了分析问题和解决问题的关键环节的教学，学生不明白先算什么，后算什么。
4、在新的教学理念下怎样进行分析寻求解题策略？如画线段图、找等量关系、提中间问题等分析方法和技巧，还要不要教给学生？二、原来应用题教学缺陷1、有的事件远离学生生活2、解题模式非常单一3、呈现的条件呆板、答案固定唯一4、问题呈现方式单一三、解决问题与传统应用题的区别1、重视寻求过程的教学2、不仅仅依附于一个知识点3、具体问题具体分析4、问题的开放性和多元性四、解决问题的教育价值1、有利于发展学生的问题意识2、通过解决问题的学习，获得应用数学知识解决问题的基本策略3、通过解决问题的教学。
使学生能够获得丰富的数学活动经验，丰富的经验有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解4、通过解决问题的教学有利于学生在过程中体会数学的抽象性和广泛的应用性，发展学生的数学抽象能力5、在解决问题的教学过程中，学生的独立思考、同学间的相互合作、数学式的交流和表达等，这个过程就含有丰富的教育价值6、通过解决问题的教学可以使学生感到数学的应用性和价值性，唤起学生的求知欲望，增进学好数学的信心五、“解决问题”的基本线索1以学生的生活经验为线索2、以数的运算意义体现的数量关系为线索3、以逐步渗透解题策略为线索六、“解决问题”的编排特点1、分散编排，不进行系统教学2、与知识教学紧密结合，特别以计算教学为主线，与计算教学紧密结合3、呈现方式多样化。
在条件和问题的呈现方式上，比以前的应用题更丰富多彩，贴近学生生活4、难度降低，以两步为主，很少出现三步以上的5、教学中不能套用现成的类型和解法，学生需要通过探索和实践来解决，具有新颖性和挑战性6、用字母表示数参与运算的方式和用方程解决问题是第一次出现7、渗透数学思想方法8、新增“实践和综合应用”七、引发教师思考的问题1、“解决问题”分散编排与系统教学“解决问题”间的矛盾（技巧、方法）2、情景式的呈现方式与学生收集处理信息能力的矛盾（收集、分析）3、计算教学与学生解决问题能力提高的矛盾（两条主线）4、生活化、情景化的数学与抽象的逻辑性思维的数学间的矛盾（三量关系，规律）八、“解决问题”的策略1、建立加、减、乘、除的基本模型运算的多种“原型”：（1）加法可以作为合并、移入、增加等的模型；（2）减法可以作为剩余、比较、减少等的模型；（3）乘法可以作为相等的数的和、面积的计算、倍数（几分之几）、组合等的模型；（4）除法可以作为平均分配、比率等的模型2、让学生逐步建立基本数量关系脉络：（1）、具体问题，具体分析；表面不同的数量关系基本数量关系有：部总关系：A、部分数和总数的关系：部分数+部分数=总数；总数—部分数=另一部分数B、份数和总数关系：每份数×份数=总数；总数÷份数=部份数总数÷每份数=份数比较关系：A、大小关系：大数—小数=相差数；大数—相差数=小数；小数+相差数=大数B、倍数关系：大数÷小数=倍数；大数÷倍数=倍数；小数×倍数=大数（2）、适时揭示加减乘除各部分的关系（3）、逐步归纳总结常见的数量关系（在实际背境下归纳）3、有意识的渗透常见的解题策略：画图策略；列表策略；推理策略；枚举策略；替换策略；转化策略；假设策略；逆推策略；模拟操作策略；尝试策略。
数学专题讲座--训练学生思维能力的有效方法
各位领导、各位老师:下午好！今天我坐在这里, 谈不上是什么讲座, 而是与各位老师分享名师们在课堂中提升学生思维能力的一些方法, 希望通过我的交流, 能给在座的老师们一些有价值的东西, 哪怕一点点的启示也好。
今天我要讲的主题是《训练学生思维能力的有效方法》。
一、小学生思维能力的特点。
小学生正处在生长发育阶段, 数学知识经验贫乏, 思维简单。
具体表现在以具体形象思维为主, 逐步过渡到以抽象逻辑思维为主。
低年级小学生虽然对一些简单事物有一定程度的抽象观念, 但对绝大多数事物的认识是具体的, 可以直接感知的。
这时他们一般不能指出事物的本质。
中高年级学生逐步学会掌握一些科学定义, 学会区分事物的本质和非本质东西, 学会独立进行一些初步的逻辑论证, 但抽象逻辑思维仍带有很大的局限性, 需借助直观形象或熟悉的事例才能顺利进行。
二、训练学生思维能力的必要性。
思维是智力活动的核心。
合理的教学能促进学生思维能力一步步提高, 学生思维能力的提高又能促进教学, 有利于学生掌握知识, 提高学习效率。
因此小学数学教学应重视训练学生的思维能力, 培养学生优良的思维品质。
在小学数学教学中, 如何遵循数学学科和学生思维的特点, 加强思维训练的针对性, 有效性, 这是小学数学教学改革和加强对小学生数学素质培养的一项重要内容。
下面是我整理的名师们根据小学生思维发展特点, 在数学教学中训练学生思维的比较有效的一些做法：三、训练学生思维能力的有效方法。
（一）激发学习动机, 诱发学生思维。
心理学家布鲁纳认为: 学习是一个主动的过程, 对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。
因此, 教学中应特别注意创设情境, 激发学生的学习动机和内在动力, 使学生想学、乐学, 激励学生积极动脑、积极思考。
(1)在教学利用商不变的规律解答有余数的除法问题时, 可创设这样的故事情境: 有一天, 狐狸大婶碰到了一群争闹不休的母鸡, 问明原因才知母鸡们一共下了210个鸡蛋, 她们各自想拿回属于自己的一部分, 可忘了自己下了多少个蛋, 只好进行平均分, 但平均每人分多少个鸡蛋呢？狐狸大婶数了数, 一共有40只鸡, 眼珠一转, 狡黠地一笑: “平均每人分得5个鸡蛋, 剩余1个嘛, 就作为我的辛苦费吧！”同学们, 猜猜看, 狐狸大婶分得对吗？一石激起千层浪, 猜想之后便是自主动手在活动中进行验证！(2)在讲乘法口诀之前, 可首先设计了一个师生口算比赛情境, 指定一名学生出一位数乘法的题目, 一分钟之内完成, 教师用乘法口诀很快做出了许多题目的答案, 而学生用连加的方法只计算了三道题。
小学数学应用题解题的十大方法
小学数学应用题解题的十大方法1．观察法观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点、条件与结论之间的关系、题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。
观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。
2．尝试法解应用题时，按照自己认为可能的想法，通过尝试，探索规律，从而获得解题方法，叫做尝试法。
尝试法也叫做“尝试探索法”。
在尝试时可以提出假设、猜想，无论是假设还是猜想，都要目的明确，尽可能恰当、合理，都要知道在假设、猜想和尝试过程中得到的结论是什么，从而减少尝试的次数，提高解题的效率。
3．列举法解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。
这种分析、解决问题的方法叫做列举法。
列举法也叫枚举法或穷举法。
用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。
4．综合法从已知数量和未知数量的关系入手，逐步分析出已知数量和未知数量间的关系，一起到求出未知数量的解题方法叫做综合方法。
以综合法解应用题时，先选择两个已知数量，并通过这两个已知数量解出一个问题，然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件，与其它已知条件配合，再解出一个问题……一直到解出应用题所求解的未知数量。
运用综合法解应用题时，应明确通过两个已知条件可以解决什么问题，然后才能从已知逐步推到未知，使问题得到解决。
这种思考方法适用于已知条件比较少，数量关系比较简单的应用题。
5．分析法从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决的解题方法，叫做分析法。
用分析法解应用题时，如果解题所需要的两个条件（或其中一个条件）是未知的，就要分别求解找出这两个（或一个）条件，一直到所需要的条件都是已知的为止。
分析法适用于解答数量关系比较复杂的应用题。
6．综合-分析法综合法和分析法是解应用题时常用的两种基本方法。
小学数学专题讲座ppt课件
学生对待数学学习的态度是否积极 ，是否有良好的学习习惯，如课前 预习、课后复习等。
教师反思与改进建议
教学内容与方法
教师应对教学内容进行深入剖析 ，根据学生的实际情况选择合适 的教学方法，如讲解、讨论、练
习等。
学生个体差异
教师应关注每个学生的个体差异 ，针对不同学生的特点进行有针
对性的教学和辅导。
应用题解题思路
01
审题
认真阅读题目，理解题意，明确已 知条件和未知条件。
列式计算
根据数量关系列出算式，进行计算 。
03
02
分析数量关系
根据已知条件，分析数量之间的关 系，找出解题关键。
检验答案
将计算结果代入原题进行检验，确 保答案正确。
04
05 小学数学考试评价与反思
CHAPTER
考试形式及评价标准
考试形式
闭卷笔试，包括选择题、填空题、计 算题和应用题等多种题型。
评价标准
根据课程标准和教学大纲，结合学生 实际情况，制定科学合理的评分标准 ，注重考察学生的基础知识、基本技 能和解决问题的能力。
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生对数学基础知识的掌握程度 ，包括概念、公式、定理等。
解题能力
学生在解题过程中的思路是否清晰 ，方法是否得当，是否能够灵活运 用所学知识解决问题。
通过排除明显错误的选项，提高正确 率。
验证答案
将所选答案代入题目进行验证，确保 答案正确。
填空题答题策略
仔细阅读题目
分析空格前后内容
了解题目背景和要求，明确需要填写的内 容。
根据空格前后的信息，推断需要填写的内 容。
注意单位换算
如果涉及单位换算，要确保换算正确。
小学数学专题讲座：“小学数学计算能力的培养“[宣贯]
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小学数学专题讲座：“小学数学计算能力的培养“[宣贯]本次讲座旨在介绍小学数学计算能力的培养，强调其重要性，并概述将要讨论的内容。
开发学生的计算能力是小学数学教育中的关键任务之一。
计算能力不仅关乎学生在数学考试中的得分，更重要的是培养学生解决实际问题的能力和逻辑思维能力。
通过本次讲座，我们将讨论如何有效地培养小学生的计算能力，以便他们能够在数学研究和日常生活中应用所学。
在本次讲座中，我们将探讨以下内容：数的认识与表示：介绍从自然数到小数的数的认识和表示方法，帮助学生建立起数的概念，并学会使用各种表示方法。
四则运算：深入剖析小学四则运算的基本原理和技巧，包括加法、减法、乘法和除法，为学生提供一系列有效的计算策略。
整数运算：引导学生从自然数扩展到整数的运算，培养他们解决负数运算问题的能力。
分数与小数的计算：介绍分数和小数的计算方法，帮助学生理解和运用分数和小数在实际生活中的意义。
计算思维的培养：探讨培养学生计算思维的重要性和方法，如注重问题的分析与理解，鼓励灵活的解题方式等。
通过本次讲座，我们希望能够传授给教师和家长一些有效的教学和辅导方法，以促进小学生数学计算能力的培养。
我们相信，只有具备扎实的计算能力，才能在数学研究的道路上越走越远。
让我们一起为小学生的数学计算能力培养贡献自己的力量吧！本次讲座的主题是“培养小学生数学计算能力”。
我们将探讨为什么这个主题对小学生的研究非常重要。
小学数学计算能力是指小学生掌握基本的数学运算技能和计算方法的能力。
它涉及到加减乘除等基础四则运算，也包括一些推理和解决问题的能力。
为了让小学生具备良好的数学计算能力，我们需要从基础做起，逐步培养他们的计算思维和技巧。
这对于小学生的数学研究起着至关重要的作用。
培养小学生数学计算能力的重要性不容忽视。
以下是一些原因：提高研究成绩：良好的数学计算能力能帮助小学生更好地理解和应用数学知识，从而提高数学成绩。
培养逻辑思维：数学计算涉及到逻辑推理和思维能力的培养，能够锻炼小学生的思维方式和思考能力。
小学数学专题讲座
小学数学专题讲座小学数学课堂教学提问的教学策略提问表面上看是一件非常简单的事，都是老师每天要做的，通过提问能得到更好的反馈信息,更希望教出的学生也能提问，然而，提问也有不容忽视的地方，跟大家作简单的交流.一、提问中存在的主要问题。
1、教学生提问题教师得先会提问题。
在我们的新教材数学课本中，题目都没有很多文字叙述，都是给你一幅画或一个表，要求学生按要求提出数学问题并解答，如果学生会提问题解答起来就比较轻松，如果不会提问题就增加了解题的难度，使学生解答这道题目望而却步。
教师提问的方向是为了把学生引向深入的思考，这时候比如说一堂课，一开始通过教师的提问把学生引入到数学课堂里面，先让学生入课，随着课堂教学活动的开展，这时候把学生引向深入的思考去思考这些问题，思考关键问题，然后去解决问题，然后在课后的时候，让学生有一个概括提升，有很多时候也是通过老师的提问达到的。
学生的提问是深入思考问题中发现的不太理解的问题，或者说这里面学生觉得有一些重要的问题需要问出来，我们希望学生有一个提问题的好习惯.所以有句话说的是：“有问题的课堂是没有问题的课堂，没有问题的课堂才是有问题的课堂，”在一节课上学生把不懂的问题都问了他就掌握了，做练习就没问题了，而一节课上学生都没有提问题,表面上看人人都懂了,而课后的练习，考试呢学生又做不起了。
2、教师提问中存在的问题。
（1)提问过于笼统、过大。
我记得在我们刚流行用课件上课的那几年,老师的准备都比较充分，要把课件准备的很美、很全面，还配上和谐的音乐，确实增添了课堂气氛，吸引了学生的注意力。
案例）有一次在听一年级老师的10以内的减法公开课时，该老师准备的课件确实很美，课件上有蓝天、白云、花、草、树木、房子、小河、河里有鸭子。
课的开头，老师创设情境，把学生就带进了这一幅主题图，老师的潜意识问题是:河中有10只鸭子,有2只鸭子游走了，还剩下几只。
而老师的问题是:同学们，从图上你发现了什么？一年级的同学人人都在举手,抢着回答，把图上的都说完后，老师不甘心呀，没有达到自己的目的问题,又问：你们还发现了什么呀？学生又回答了，老师，我发现了今天的天气很好，有蓝天白云，老师我发现了花很漂亮，就这样默默的过了十几分钟.这明明是一堂数学课，表面上好像是语文课的看图说话，美术课的欣赏去了.所以新课程理念提出: 要把复杂问题简单化，让学生一听就一目了然。
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小学数学解题方法专题讲座目录第一讲逻辑推理初步 (2)第二讲循环小数化分数 (4)第三讲分数计算（一） (10)第四讲分数计算（二） (13)第五讲分数、百分数应用题（一） (17)第六讲分数、百分数应用题（二） (22)第七讲生活中的经济问题 (27)第八讲工程问题 (29)第九讲圆的周长与面积 (32)第十讲不定方程 (40)第一讲逻辑推理初步学习提示：本讲主要是逻辑推理问题，这类问题很少依赖数学概念、法则、公式进行计算，而主要是根据某些条件、结论以及它们之间的逻辑关系进行判断推理，最终找到问题的答案，像这样的问题我们称之为逻辑推理问题。
典型题解下面介绍一些逻辑推理问题以及逻辑推理的基本方法和基本技巧。
例1 我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山和中岳嵩山。
一位老师拿出这五座山的图片，并在图片上标出数字，他让五位同学来辨别，每人说出两个。
学生回答如下：甲：2是泰山，3是华山乙：4是衡山，2是嵩山丙：1是衡山，5是恒山丁：4是恒山，3是嵩山戊：2是华山，5是泰山。
老师发现五个同学都只说对了一半，那么正确的说法是什么呢？例2 甲乙丙三人对小强的藏书数目做了一个估计，甲说：“他至少有1000本书”。
乙说：“他的书不到1000本”。
丙说：“他至少有一本书”。
这三个估计只有一句是对的，那么小强究竟有多少本书？例3 从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。
一天，一位智者遇到这三个和尚，他问第一个和尚：“你后面是哪一个和尚？”和尚回答：“讲真话的”。
他又问第二位和尚：“你是哪一位？”得到的回答是：“有时讲真话，有时讲假话”。
他问第三位和尚：“你前面是哪位和尚？”第三位和尚回答说：“讲假话的”。
根据他们的回答，智者很快分清了他们各自是哪一位和尚，请你说出智者的答案。
例4 桌上放了8张扑克牌，都背向上，牌放置的位置如图所示。
现已知：（1）每张都是A、K、Q、J中的一张；（2）这8张牌中至少有一张Q；（3）其中只有一张A；（4）所有的Q都夹在两张K之间；（5）至少有一张K夹在两张J之间；（6）J和Q互不相邻，A和K也互不相邻；（7）至少有两张K相邻。
则图中的8张牌各是什么牌？例5 一天，一位老师让学生来分辨五位科学家的画像，老师把画像从1到5编了好，让各个学生说出其中任意两位科学家的名字：张三说：“2号是牛顿，3号是伽利略”李四说：“1号是瓦特，2号是爱因斯坦”王五说：“3号是爱因斯坦，5号是瓦特”许六说：“2号是牛顿，4号是哥白尼”陈七说：“4号是哥白尼，1号是伽利略”老师听后，发现每人都只说对了一半，试问这几位科学家的画像分别是几号？例6 在一次有3人参加的讲话中，小张指责小王和小李：“你们都在说谎。
”小李却说：“小张正在说谎。
”小王则说：“小李正在说谎。
”试判断他们谁讲的是真话，谁讲的是假话？例7 有三名工人，一名是电工，一名是车工，一名是钳工。
又知道下面三种说法只有一种是对的：（1）甲是车工（2）乙不是车工（3）丙不是钳工请问他们各是什么工种？例8 有四人打桥牌（牌中不含大、小王，每人共13张牌），已知某人手中的牌如下：（1）红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的牌都有；（2）各种花色的牌，张数不同；（3）红桃和黑桃共有6张；（4）红桃和方块共有5张；（5）有两张主牌（将牌）问这手牌以什么花色为主牌？逻辑推理的特点就是条件繁多、错综复杂、纵横交错。
如何从复杂的条件中选准突破口，层层剖析，步步逼近，逐渐向结论靠拢，这是解决这类问题的关键，因此我们在推理的过程中有时常采用列表的方法将条件当中的一些信息进行分类的用各类符号表示各种条件，然后运用几何直观把错综复杂的条件变的一目了然，答案也就找到了。
例9 同住一间宿舍的A、B、C、D四名女大学生，正在听一组乐曲。
她们当中有一人在修指甲，一人在做头发，一人在化妆，另一人在看书。
已知：（1）A不在修指甲，也不在看书（2）B不在化妆，也不在修指甲（3）如果A补在化妆，那么C不在修指甲（4）D不在看书，也不在修指甲。
问她们各自在做什么？例10 在一个年级里，甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文、历史，每位老师教两门课。
现知道：（1）化学老师和数学老师住在一起，（2）甲老师是三位老师中最年轻的，（3）数学老师和丙老师是一对优秀的国际象棋手，（4）物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻，（5）三人中最年长的老师住家比其他二位老师远。
问甲乙丙三位老师分别教哪两门课？例11 A、B、C、D四人分别掌握英、法、德、日四种语言中的两种，其中有三人会说英语，但没有一种语言四个人都会，并且知道：没有人既会日语又会法语，A会日语，而B 不会，但他们可以用另一种语言交谈。
C不会德语，A和D交谈时，需要C为他们做翻译，B、C、D不会同一种语言，请说出四人分别掌握哪种语言？例12 甲、乙、丙、丁、戊五人各自从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换，经过数次交换后，他们五人每人都读完了这五本书。
现已知：（1）甲最后读的书是乙读的第二本，（2）丙读的第二本甲在一开始就读了，（3）丙最后读的书是乙读的第四本，（4）丁读的最后一本是丙读的第三本，（5）乙读的第四本是戊读的第三本，（6）丁第三次读的书是丙开始读的那一本。
请判断出读这五本书的顺序。
例13 小东，小兰，小英读书的学校分别是一中、二中、三中，他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动，但谁爱哪项运动，在哪个学校读书还不清楚，只知道：（1）小东不在一中，（2）小兰不在二中，（3）爱好排球的不在三中，（4）爱好游泳的在一中，（5）爱好游泳的不是小兰，你能弄清楚他们各自读书的学校和爱好的运动项目吗？例14 宾馆里住着A、B、C、D、E、F六个不同国籍的客人，他们来自美、英、法、德、俄国和意大利，现在知道：（1）A 和美国人是医生，（2）E 和俄国人是教师（3）C 和德国人是工程师 （4）B 和F 都曾是运动员（5）而德国人从来不爱运动（6）法国人比A 年龄要大（7）C 比意大利人年龄小 （8）B 同美国人到英国去旅行（9）C 同法国人要到瑞士去度假。
问：A 、B 、C 、D 、E 、F 各是哪国人？第二讲 循环小数化分数学习提示：在进行分数和小数的大小比较以及分数、小数的混合运算中，常常要把分数化成小数，或者把小数化成分数。
所以，理解和掌握分数和小数互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深刻理解分数、小数的意义，而且可以为学习分数、小数的混合运算打好基础。
从本质上看，小数（这里指有限小数和无限循环小数，不包括无限不循环小数）可以看作分数的另一种表示形式，所以分数和小数可以互化。
典型题解一、 循环小数化成分数1、 纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化成分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数： (1)0.6 (2)3.10210.610 6.66660.6=0.66660.69 6 62 0.6=93⨯=⨯==解：（）两式相减得所以2 3.1020.102 0.1021000102.102.1020.1020.102.102 0.10299910210234 0.102999333102 3.1023999⨯==⨯=====解：（）先看小数部分……?…两式相减得所以343333从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9，9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
2、 混循环小数化分数不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数10.215 2 6.353（）（）10.2151000=215.1515 0.21510=2.1515150.215990=2152215-221371 0.215=990990330⨯⨯⨯-==解：（）…………两式相减得20.3530.3531000=353.333 0.353100=35.3330.353900=35335353-3531853 0.353=900900150353-353186.353=66900⨯⨯⨯-===解：（）先看小数部分…………两式相减得 所以 536900150=由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
分母的头几位是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
练习：1、化纯循环小数为分数。
10.23 20.107（）（）2、 化下列混循环小数为分数。
10.312 20.003 30.2316（）（）（）二、 循环小数的四则运算 循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题： 12.45+3.13 22.6091.32 (3)4.3 2.4 (4)1.240.3⨯÷（）（）-解：先把循环小数化成分数后计算。
529712+3=5 11151656132283922-1=1 1009999001416(3)42=10 3927818(4)1=3 33311⨯÷（）原式=（）原式=原式=原式=三、循环小数作加法循环小数能直接作加法运算吗？（1）有限小数加循环小数考察下面的例子。
计算：+0.40.32++0.280.70.20.3++0.60.380.980.45+0.6780.5目前我们只能将这些小数都化成分数才能算出结果。
118+=+==0.20.30.535315772380.280.7 1.057+=+==259225232358+=+==0.40.320.7232599495495789+=+==0.980.45 1.4345501155033966729+=+==0.6780.54 1.223454500115500335890.60.380.98+=+==59090现在，根据下面的提示，直接观察每个算式于最后结果之间的关系，希望你能从中发现直接运算的法则。
+⇒+⇒0.20.30.20.330.53+⇒+⇒0.280.70.280.777 1.057+⇒+⇒0.40.320.40.32320.72320.980.450.980.4545 1.4345+⇒+⇒+⇒+⇒0.6780.540.6780.545454 1.223454+⇒0.60.380.98怎么样？发现了什么直接算的规则了吗？请归纳出来。