频率与概率优秀课件
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频率与概率优秀课件
探索研究
在我们的日常生活中会遇到下面的问题 (1)抛掷1枚均匀硬币，正面朝上的可能性多大? (2)抛掷1枚均匀骰子，6点朝上的可能性多大? (3)在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球的 可能性多大? (4)明天下雨的可能性多大? ……
你还能举出类似这样的例子吗？
知识归纳
随机事件
1
必然事件
特征：一个随机事件发生的 概率是由它自身决定的，且 是客观存在的，概率是随机 事件自身的属性.它反映这个 随机事件发生的可能性大小.
探索活动
问题1：抛掷硬币正面朝上的可能性有多大？ 抛掷硬币试验： 1.两人一组,每人10次,记录试验结果.
探索研究
下表是小明抛硬币试验获得的数据
抛掷的次数
m n
会稳定地在某一个常数附近摆动，
这个常数就是事件A发生的概率P(A).
事实上，事件A发生的概率 P(A)的值是客观存在的, 但我们无法确定它们的精确值，因而在实际工作中，人们 常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的估计值。
探索活动
同学们，在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？
A.钉尖着地
Biblioteka Baidu
从表1可以看到，当抽查的足球数很多时， 抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它 附近摆动.
通常，在多次重复试验中，一个随机事件 发生的频率会在一个常数附近摆动，并且随着 试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质 称为频率的稳定性.
知识归纳
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，
事件A发生的频率
“正面朝上”的频率 总在0.5附近波动，而 且近似等于0.5
课堂练习
1. P46练习
探索研究
下表是某批足球产品质量检验获得的数据.
抽取的足球数n 50 100 200 500 1000 2000
优等品频数m 46 93 194 472 953 1903
m
优等品频率 n
（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率； （2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图； （3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优 等品”的频率在哪个常数附近摆动？
探索研究
某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下.
每批粒数n 2 发芽的频数 2
m
发芽的频率
5 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000 … 4 9 44 92 463 928 1396 1866 2794
（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率； （2）画出绿豆发芽频率的折线统计图； （3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？
50 100 150 200 250 300 350 400 450 ……
正面朝上的频数 20 53 70 98 115 156 169 202 219 ……
正面朝上的频率 0.4 0.53 0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 ……
频率
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
课堂练习
1. P49练习
0
系列1
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 抛掷次数
观察折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，你有什么发现？
知识链接
同学们，科学家们也做过这样的实验，现在，让我 们来看一看！
18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据。
观察此表，你 发现了什么？
从上表可以看出：
B.钉尖不着地
（1） 你认为这两种情况的机会均等吗？ 你如何验证？
（2）阅读P48小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的 数据及画出的折线统计图。你发现了什么？
知识归纳
在“抛掷硬币试验”中，只要硬币的质地是均匀的， 出现“正面朝上” 与出现“反面朝上”的机会就均等， 试验的结果具有等可能性；在“掷图钉试验”中，显然 钉帽的质量较大，因而“钉尖着地”与“钉尖不着地” 的机会不均等，试验的结果不具有等可能性。
随机事件发生的可能性有大有小. 一个事件发生的可 能性大小的数值，称为这个事件的概率． 若A表示一个事件，则P(A)表示事件A发生的概率.
通常规定：
不可能事件A发生的概率为0， 记作：P(A)= 0.
必然事件A发生的概率是1， 记作：P(A)=1.
随机事件A发生的概率，
记作：0＜P(A)＜1.
0
不可能事件
探索研究
在我们的日常生活中会遇到下面的问题 (1)抛掷1枚均匀硬币，正面朝上的可能性多大? (2)抛掷1枚均匀骰子，6点朝上的可能性多大? (3)在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球的 可能性多大? (4)明天下雨的可能性多大? ……
你还能举出类似这样的例子吗？
知识归纳
随机事件
1
必然事件
特征：一个随机事件发生的 概率是由它自身决定的，且 是客观存在的，概率是随机 事件自身的属性.它反映这个 随机事件发生的可能性大小.
探索活动
问题1：抛掷硬币正面朝上的可能性有多大？ 抛掷硬币试验： 1.两人一组,每人10次,记录试验结果.
探索研究
下表是小明抛硬币试验获得的数据
抛掷的次数
m n
会稳定地在某一个常数附近摆动，
这个常数就是事件A发生的概率P(A).
事实上，事件A发生的概率 P(A)的值是客观存在的, 但我们无法确定它们的精确值，因而在实际工作中，人们 常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的估计值。
探索活动
同学们，在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？
A.钉尖着地
Biblioteka Baidu
从表1可以看到，当抽查的足球数很多时， 抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它 附近摆动.
通常，在多次重复试验中，一个随机事件 发生的频率会在一个常数附近摆动，并且随着 试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质 称为频率的稳定性.
知识归纳
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，
事件A发生的频率
“正面朝上”的频率 总在0.5附近波动，而 且近似等于0.5
课堂练习
1. P46练习
探索研究
下表是某批足球产品质量检验获得的数据.
抽取的足球数n 50 100 200 500 1000 2000
优等品频数m 46 93 194 472 953 1903
m
优等品频率 n
（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率； （2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图； （3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优 等品”的频率在哪个常数附近摆动？
探索研究
某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下.
每批粒数n 2 发芽的频数 2
m
发芽的频率
5 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000 … 4 9 44 92 463 928 1396 1866 2794
（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率； （2）画出绿豆发芽频率的折线统计图； （3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？
50 100 150 200 250 300 350 400 450 ……
正面朝上的频数 20 53 70 98 115 156 169 202 219 ……
正面朝上的频率 0.4 0.53 0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 ……
频率
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
课堂练习
1. P49练习
0
系列1
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 抛掷次数
观察折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，你有什么发现？
知识链接
同学们，科学家们也做过这样的实验，现在，让我 们来看一看！
18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据。
观察此表，你 发现了什么？
从上表可以看出：
B.钉尖不着地
（1） 你认为这两种情况的机会均等吗？ 你如何验证？
（2）阅读P48小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的 数据及画出的折线统计图。你发现了什么？
知识归纳
在“抛掷硬币试验”中，只要硬币的质地是均匀的， 出现“正面朝上” 与出现“反面朝上”的机会就均等， 试验的结果具有等可能性；在“掷图钉试验”中，显然 钉帽的质量较大，因而“钉尖着地”与“钉尖不着地” 的机会不均等，试验的结果不具有等可能性。
随机事件发生的可能性有大有小. 一个事件发生的可 能性大小的数值，称为这个事件的概率． 若A表示一个事件，则P(A)表示事件A发生的概率.
通常规定：
不可能事件A发生的概率为0， 记作：P(A)= 0.
必然事件A发生的概率是1， 记作：P(A)=1.
随机事件A发生的概率，
记作：0＜P(A)＜1.
0
不可能事件