湖北孝感2013年中考数学试题(1)

(第10题)

主视图

俯视图

2013年孝感市高中阶段学校招生考试

数 学

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题

给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

1、计算2

3-的值是 A 、9 B 、9- C 、6 D 、6- 2．太阳的半径约为696 000km ，把696 000这个数用科学记数法表示为

A 、3

6.9610⨯

B ．5

69.610⨯

C ．5

6.9610⨯

D 、6

6.9610⨯

3、如图，1=2∠∠，3=40∠︒．则4∠等于 A 、120︒ B 、130︒

C 、140︒

D 、40︒

4、下列计算正确的是 A 、3

2

3

2

a a a a -÷=⋅ B 、2

a a =

C 、2

2

4

23a a a +=

D 、（a －b ）2=a 2

－b 2

5、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm ）为：

16 9 14 11 12 10 16 8 17 19

则这组数据的中位数和极差分别是

A ．13，16

B ．14，11

C ．12，11

D ．13，11

6、下列说法正确的是

A 、平分弦的直径垂直于弦

B 、半圆（或直径）所对的圆周角是直角

C 、相等的圆心角所对的弧相等

D 、若两个圆有公共点，则这两个圆相交 7、使不等式x －1≥2与3x －7＜8同时成立的x 的整数值是

A 、3，4

B 、4，5

C 、3，4，5

D 、不存在

8、式子2

2cos30tan 45(1tan 60)︒-︒--︒的值是

A 、232-

B 、0

C 、23

D 、2

9、在平面直角坐标系中，已知点E (－4,2)，F (－2,－2)，以原点O 为位似中心，相似

比为

1

2

，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是 A 、(－2,1) B 、(－8,4) C 、(－8,4)或(8,－4) D 、(－2,1)或(2,－1)

10、由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图

12

34

(第3题)

F

E

D

A

C

B

(第12题)

(第15题)

α

β

A

B

C

D

和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图是

A 、

B 、

C 、

D 、 11、如图，函数y x =-与函数4

y x

=-

的图像相交于A ，B 两点，过A ，B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，D ．则四边形ACBD 的面积为 A 、2 B 、4 C 、6 D 、8

12、如图，在△ABC 中，AB AC a ==，()BC b a b =>．在△ABC 内依次作

CBD A ∠=∠，DCE CBD ∠=∠，EDF DCE ∠=∠．则EF 等于

A 、3

2b a

B 、32a b

C 、43b a

D 、4

3a b

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果 直接填写在答题卡相应位置上）

13、分解因式：2

23ax ax a +-= 。

14、在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料

的概率为 （结果用分数表示）。

15、如图，两建筑物的水平距离BC 为18m ，从A 点测得D 点的 俯角α为30°，测得C 点的俯角β为60°．则建筑物CD 的高度为 m （结果不作近似计算）。

16、用半径为10cm ，圆心角为216°的扇形作一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的高是 cm 。

17、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：

x

O

D

C

A

B

y

(第11题)

x /分

O 4 12

8

10

20

y /升

30

(第18题)

称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 。

18、一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的

4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水 又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完． 假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内 的水量y (单位：升)与时间x （单位：分）之间的 部分关系如图所示．那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完。

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．解答写在答题卡上） 19、（本题满分6分）先化简，再求值：

111

()x y y x

÷--，

其中32x =+，32y =-。

20、（本题满分8分）如图，已知△ABC 和点O 。

（1）把△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△111A B C ，在网格中画出△111A B C ；（4分） （2）用直尺和圆规作△ABC 的边AB ，AC 的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的

交点P （要求保留作图痕迹．．，不写作法）；指出点P 是△ABC 的内心，外心，还是重心？（4分）

1

5

12

22

(第17题)