高二数学选修2-3双向细目表
高二数学命题双向细目表
高二数学命题双向细目表
题号
题 型
分值
考查知识点
考查能力要求
预估
难度值
实测
难度值
1
单选题
5
等比数列基本量及性质
掌握
0.9
2
单选题
5
抛物线的准线
掌握
0.8
3
单选题
5
直线倾斜角与斜率
掌握
0.8
4
单选题
5
直线定点及圆的最值问题
掌握、理解
0.75
5
单选题
5
等差数列前n项和
掌握
0.9
14
填空题
5
直线与双曲线交点的问题
掌握
0.7
15
填空题
5
空间外接球、点到线的距离
掌握
0.6
16
填空题
5
数列文化综合问题
理解
0.25
17
解答题
10
等差数列基本量及相关求和问题
掌握
0.85
18
解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题
12
圆的问题
理解、掌握
0.80
19
解答题
12
双曲线方程、弦中点的问题
理解、掌握
0.7
20
解答题
12
立几平行、线面角、面面角
理解、掌握
0.65
21
解答题
12
证明等比数列及错位相减、分组求和
理解、掌握
0.55
22
解答题
12
直线与椭圆综合问题
理解、掌握
0.40
合计
150
关于双向细目表分析与命题设计的四种方法
关于双向细目表分析与命题设计的四种方法白云区教育发展中心王应江2009-10-31双向细目表主要用于确定考试内容，对保证考试内容与应考内容的一致性具有明显的作用。
一般而言，双向细目表包含三个要素：（1）考察内容，在期末质量检测或毕业会考的水平性考试中，就是该学期规定完成的模块的单元知识内容；在高考试卷（含高考模拟试卷）的选拔性考试中，就是高考规定的该学科的必考和选考知识内容。
（2）考察目标，在期末质量检测或毕业会考的水平性考试中，一般包括“了解（记忆）、理解、应用”三个不同层次的能力要求；在高考试卷（含高考模拟试卷）的选拔性考试中，一般包括“获取和解读信息、调动和运用知识、描述和阐释事物、论证和探究问题四种能力。
（3）不同题型所占分值或不同考试内容所占分数的比例/权重，如表一是广东高考政治单科按5种题型所占的分值权重，表二是广东高考政治单科按6种考试内容所占满分值的比例权重。
双向细目表的设计方法：一是按不同的题型结构设计，二是按选拔性的考试内容设计，三是按水平性的考试内容设计，四是按不同模块的研究内容设计。
这种双向细目表以题型结构为主线，在每种题型里对应显示了各个模块内容所要考查的考点内容，以及每个考点的能力立意要求。
其优点是由于每种题型按题号顺序排列，所以细目表能较好地呈现每道题所考试的内容及能力要求；其缺点是每个模块的知识散见于各种题型中，而且同一个题型可能涵盖多个考点，模块的知识没有整体系统性。
二、按选拔性考试的模块内容设计的试卷分析双向细目表（09年高考广东政治单科）这种双向细目表以不同模块的考试内容为主线，每种模块的内容分别用不同的题型来笔试该模块的考点内容，以及每个考点的能力要求。
其优点是能较好地呈现每个模块考试所涉及的考点，从中可以帮助梳理出各个模块考查的主干知识以及覆盖面，考查的知识范围清晰；但缺点是题型与题号的顺序被打乱，不适合逐题分析。
三、按水平性考试的单元内容设计的期末检测试卷命题双向细目表（08年七区联考上学期高一期末质量检测政治科）《经济生活》（必修1）说明：全卷包括单项选择题、简答题和论述题三种题型．选择题36题，每小题2分，共72分；简答题2题，共16分；论述题12分。
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最新整理高三数学2019版高中数学选修2-3知识点
清单（人教版）
高中数学选修 2-3 知识点
第一章计数原理
1.1 分类加法计数与分步乘法计数
分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有 m 种不同
的方法，在第 2 类方案中有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m+n 种不
同的方法。
分类要做到“不重不漏”。
分步乘法计数原理：完成一件事需要两个步骤。
做第 1 步有 m 种不同的方法，
做第 2 步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m×n 种不同的方法。
分步
要做到“步骤完整”。
n 元集合 A={a1，a2?，an}的不同子集有 2
n 个。
1.2 排列与组合
1.2.1 排列
一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，
叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列(arrangement)。
从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从 n
个不
同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号An
m表示。
排列数公式：
n 个元素的全排列数
规定：0!=1
1.2.2 组合
一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素合成一组，叫做从 n 个不同
元素中取出 m 个元素的一个组合( bination)。
从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从 n 个
不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号。
什么是双向细目表
什么是双向细目表？双向细目表一、试卷编制的具体步骤1、进行总体构思，确定试卷的目标要求明确考试的目的（为什么考）和性质：是期前预备性（摸底、预测、分组）的，或者是期中形成性（诊断、激励）的，还是期末总结性（评定）的；根据考试目的确定考试的内容、范围和要求（合格标准）。
2、拟订命题计划，设计多项细目表命题计划包括两项内容：一是编制试题的原则和要求，说明试题类型、编制试题和组配试卷的要求；二是规定试卷中试题的分布，即具体考试内容中各部分试题的数量分布和所占比例。
根据《课程标准》、《考试大纲》、教材、考试目的、性质与要求，设计好试卷多项细目表，这是试卷编制的依据。
3、选择题型，实施编制4、编选和审查试题，组编试卷5、检查、修改、试做、复核、调整、编制标准答案和评分标准二、试卷命题双向细目表（一）为什么在编制试卷时需要制定双向细目表原因之一：命题双向细目表是设计试卷的蓝图。
它使题工作避免盲目性而具有计划性，使命题者明确测验的目标，把握试题的比例与分量，提高命题的效率和质量。
原因之二：它对于审查试题的效度也有重要的指导意义。
命题双向细目表包括两个维度（双向）的表格，反映测验内容、测验目标、题型与难度之间的关系。
（二）什么是双向细目表所谓“双向细目表”，实际上就是教材内容和学习结果两个维度，其中一维反映教学的内容，另一维反映学生的学习水平。
目前在“学习水平”这一维，普遍采用布卢姆等人关于认知领域教育目标的分类，即把学习结果或认知水平分为“知识、理解、应用、分析、综合、评价”六种水平。
教材内容这一维则根据具体学科内容加以确定。
双向细目表是在命题中根据考试的目的和要求制定的测试内容和目标的具体计划，并以图表形式详细、明确地列出各项内容的量化指标，用以规范、指导编题和制卷。
案例1：高考文综Ⅱ卷政治试题双向细目表案例2：高三月考数学试题双向细目表马鞍山市二十二中学2010届高中教学质量第一次月考数学试卷双向细目表（理科）高三数学第一次月考目的：检查前一阶段复习效果考试范围：第一次月考前已复习完成的内容，必修3和选修2－3中的概率和统计、排列组合、二项式定理、选修4－1极坐标和参数方程。
高二数学双向细目表
2013年_高二_年级_数学__学科期_中_考试命题双向细目表
知识点
了
解
理解掌握应 Nhomakorabea用
预测
难度
分
值
1．直线的斜率
√
2．直线的方程
√
3．两直线平行与垂直
√
4．两直线的交点
√
5．两点的距离
√
6．点到直线的距离
√
7．圆的方程
√
8．直线与圆的位置关系
2、本表预测难度、题号、分值由命题教师根据试卷情况填写。
3、命题结束由教研室主任审核签字后交教务处。
备课组长（签字）命题教师__（签字）教研室主任___（签字）
√
9．圆与圆的位置关系
√
10．棱柱、棱锥和棱台
√
11．圆柱、圆锥、圆台和球
√
12．平面的基本性质
√
13．空间两直线的位置关系（平行与垂直）
√
14．直线与平面的位置关系（平行与垂直）
√
15．
16．
17．
18．
19．
20．
21．
22．
说明：1、本表知识点和考试要求层次由被考学科备课组长根据教学情况填写。
什么是双向细目表
什么是双向细目表？双向细目表一、试卷编制的具体步骤1、进行总体构思，确定试卷的目标要求明确考试的目的（为什么考）和性质：是期前预备性（摸底、预测、分组）的，或者是期中形成性（评定）的；根据考试目的确定考试的内容、范围和要求（合格标准）。
2、拟订命题计划，设计多项细目表命题计划包括两项内容：一是编制试题的原则和要求，说明试题类型、编制试题和组配试卷的要求体考试内容中各部分试题的数量分布和所占比例。
根据《课程标准》、《考试大纲》、教材、考试目的、性质与要求，设计好试卷多项细目表，这是3、选择题型，实施编制4、编选和审查试题，组编试卷5、检查、修改、试做、复核、调整、编制标准答案和评分标准二、试卷命题双向细目表（一）为什么在编制试卷时需要制定双向细目表原因之一：命题双向细目表是设计试卷的蓝图。
它使题工作避免盲目性而具有计划性，使命题者明量，提高命题的效率和质量。
原因之二：它对于审查试题的效度也有重要的指导意义。
命题双向细目表包括两个维度（双向）的型与难度之间的关系。
（二）什么是双向细目表所谓“双向细目表”，实际上就是教材内容和学习结果两个维度，其中一维反映教学的内容，另一维水平”这一维，普遍采用布卢姆等人关于认知领域教育目标的分类，即把学习结果或认知水平分为价”六种水平。
教材内容这一维则根据具体学科内容加以确定。
双向细目表是在命题中根据考试的目的和要求制定的测试内容和目标的具体计划，并以图表形式详用以规范、指导编题和制卷。
案例1：高考文综Ⅱ卷政治试题双向细目表案例2：高三月考数学试题双向细目表马鞍山市二十二中学2010届高中教学质量第一次月考数学试卷双向细目表（理科）高三数学第一次月考目的：检查前一阶段复习效果考试范围：第一次月考前已复习完成的内容，必修3和选修2－3中的概率和统计、排列组合、二程。
命题计划：按照2009年安徽省高考理科试卷的试题类型、试卷结构组配试卷；试卷中试题为第一建议：为了把握好试题方向，所命试题要以近两年的高考原题为参考依据，但是，为了考试公平，过四分之一，可以适当改编，或从各地模拟题中选择，还可以从教材中选择或改编题目。
高考数学双向细目表模板
高考数学双向细目表模板江西高考数学自主命题知识双向细目表(理工农医类)备考试内容能力层次高考要求 05年 06年 07年 08年注有关集合的概念和理解意义集合与集合运算有关术语和符号，1 1 6 2掌握能正确地表示出一些简单的-集合逻辑联结词"或". " 逻辑联结词与四且" "非"的含义;理解种命题四种命题及其相互关系充分条件与必要掌握充要条件的意义条件映射与函数理解有关概念函数的定义17(1) 17(1) 3,12 域?解析式?值掌握有关概念域判断一些简单函数函数的单调性掌握单调性的方法能利用函数的奇13偶性与图象的对函数的奇偶性掌握称性的关系描述函数图象反函数的概念及了解互为反函数图象间的关系反函数会求一些简单函 14 13 理解数的反函数解决有关数学问 6 二次函数掌握题指数函数与对数10 指数函数与对掌握函数的概念图象数函数和性质函数的图象理解有关概念 12 利用函数知识应用函数知识解掌握解应用题决实际难度问题函数的综合问综合运用函数知 22 掌握题识解决数学问题数列、通项公式的理解概念数列的概念 Sa掌握由求的公式 nnwhen the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged 等差数列的通项公掌握式，前n项和公式等差数列等差数列的性质解熟练应用题等比数列的通项公掌握式，前n项和公式等比数列等比数列的性质解 21 19 熟练应用题有关概念及解决实21 22 22 5 数列的综合应用掌握际问题任意角的正弦、余弦、正切的定义，用三角函数线表三角函数概念示正弦、余弦和正掌握公式切;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式通过公式的推导， 3了解它们的内在和差倍公式掌握联系，从而培养逻辑推理能力会用三角函数线5 19(2) 5 6画正弦函数，正切函数的图象，由诱图象与性质掌握导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质; 会用"五点法"A,、、的物,理解yAx,，sin(),, 理意义的图象用"五点法"画函数yAx,，sin(),,掌握的简图三角最值及综利用三角知识求11 掌握合应用最值运用所学二角知18 18 应用掌握识解决实际问题向量、向量的加共线向量，平面向 15 了解法与减法、实数量基本定理when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged 与向量的积向量，向量共线的 7理解充要条件，平面向量的坐标向量的几何表示，实数与向量的积，掌握向量加法与减法，乎面向量的坐标运算用平面向量的数量积可以处理有了解关长度、角度和垂数量积直等问题平面向量的数量6 13掌握积及其几何意义;向量垂直的条件平面两点间的距离公式，线段的定掌握距离公式、定比比分点和中点坐分点标公式，灵活运平移公式用正弦定理、余弦 19(1) 17 正余弦定理掌握定理，并能运用它们解斜三角形不等式的概念理解不等式的性质性质两个(不扩展到三 11个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的均值不等式掌握定理.并会简单的应用; 分析法、综合法、比较法证明简单的不等式二次不等式、简单17(2) 17(2) 17(2) 14 解不等式掌握的分式不等式的解法不等式理解 ||||||||||ababab,,,,，绝对值不等式简单的绝对值不掌握等式的解法不等式的应用灵活运用有关概念 22直线的倾斜角和直线方程及位理解斜率置关系掌握两点斜率公式:一when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged点和斜率求出直线方程的方法;点斜式、两点式和一般式，熟练求出直线方程.两条直线平行与垂直的条件，两条直线成的角、点到直线的距离公式，两条直线的位直关系简单的线性规划了解问题，线性规划的意义线性规化二元一次不等式掌握表示平面区域，简单线性规划问题了解参数方程的概念理解圆的参数方程圆的方程圆的标准方程和 16 掌握一般方程直线与圆掌握相关概念 3 16椭圆的标准方程16 21 9 掌握椭圆及其几何性质了解椭圆的参数方程双曲线的标准方 9 21 21 双曲线掌握程及其几何性质抛物线的标准方22 4 15 抛物线掌握程及其几何性质直线与圆锥曲线掌握综合 16 21 21 21轨迹方程掌握综合 22 21 21 21综合应用熟练掌握综合 22 21 21 21平面的基本性质，斜二侧的画法;画出空间两条直线的各种位置关系的图空间直线理解形，根据图形想象它们的位置关系;直线与直线所成角、距离when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged 画出空间直线和平面的各种位置关系的图形，根据图形想象它们的位置关直线与平面掌握系;直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理，线面角和距离，三垂线定理及其逆定理平面与平面所成的角、距离，掌握两平面与平面掌握个平面平行和垂直的判定定理和性质定理(多面体、凸多面体、棱柱棱锥的概念、了解正多面体、欧拉公式棱柱的性质，会画11，15 15 7 16 出直棱柱的直观简单多面体图，正棱锥的性质，会画正棱锥的直观掌握图，会求几何体的表面积、体积，会处理几何体的侧面展开图问题了解球的概念球的性质、表面积、9 8 10 球掌握体积公式，球面距离通过空间图形的20 20 20 20 各种位置关系间的教学，培养空间综合应用掌握想像能力，发展逻辑思维能力，并培养辩证唯物主义观点理解排列、组合的意义分类、分步计数原理，排列数计算公排列组合式，组合数计算公掌握式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged 问题(二项式展开式的性4 8 4 8质，并能用它们计二项式掌握算和证明一些简单的问题等可能性事件的概率，互斥事件的意了解义，相互独立事件的意义，随机事件计算等可能性事件12 10 10的概率，会用互斥事件的概率加法公概率式和相互独立事件的概率乘法公式计掌握算一些事件的概率，会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率离散型随机变量的了解意义及其期望值和方差的意义会求出某些简单的19 18 19 18随机变量离散型随机变量的分布列;会根据离掌握散型随机变量的分布列求出期望值、方差正态分布的意义及主要性质;线性回了解归的方法和简单应用会用随机抽样、系统计统抽样、分层抽样等常用的抽样方法掌握从总体中抽取样本;会用样本频率分布去估计总体分布数学归纳法的原理解理数学归纳法能用数学归纳法证掌握明一些简单的数学命题when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged 从数列和函数的变化趋势了解数了解列和函数的极限的概念;连续的意义借助数学直观理17(1) 极限解闭区间上连续理解函数有最值的性质极限的四则运算法8 13 2 4 掌握则(会求某些数列与函数的极限导数的概念;复合了解函数求导法则理解导函数的概念函数在一点处的导 5 11数的定义和导数的导数几何意义;基本导掌握数公式;和、差、积、商的求导法则;会求某些简单函数的导数;可导函数的单调性17(1) 7 12与其导数的关系;了解可导函数在某点取导数应用得极值的必要条件和充分条件会求一些实际问题掌握的最大值和最小值复数的有关概念及了解复数的代数表示和几何意义复数运算法则，能进行2 2 1 1复数代数形式的加掌握法、减法、乘法、除法运算when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged。
高二数学选修2-3双向细目表
计数原理
，B代表填空题，C代表解答题。
预设难度
0.8 0.8 0.75 0.75 0.7 0.7 0.9 0.75 0.7 0.75 0.7 0.75 0.8 0.8 0.8 0.85
数学选修2-3教学与检测双向细目表(高二)
要求 单元 知识点 分类加法计数原 理与分步乘法原 理 了解分类加法计数原理及其计算 了解分步乘法原理及其计算 理解掌握排列及其排列公式 理解掌握组合及其排组合式 二项式定理 掌握二项展开式 掌握杨辉三角与二项式系数的性质 离散型随机变量 及其分布 了解掌握离散型随机变量 掌握离散型随机变量的分布列 了解掌握条件概率及其运算公式 随机变量 及其分布 二项分布及其应 用 了解掌握事件的相互独立及其运算公式 了解掌握独立重复试验与二项分布 离散型随机变量 的均值与方差 了解掌握离散型随机变量的均值及其计算 了解掌握离散型随机变量的方差及其计算 正态分布 回归分析的基本 思想及其初步应 用 独立性检验的基 本思想及其初步 应用 了解掌握正态分布函数图像的性质及其正态分布运算 了解掌握回归直线及其计算回归方程 了解掌握独立性检验及其计算2×2列联表 注：A代表选择题，B代表填空题，C代表解答题 √ √ A、C √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 了解（识记） 理解 掌握 √ √ √ √ √ √ 应用 √ √ √ √ √ √ 综合 A、B、C A、B、C A、B、C A、B、C A、B A、B A A、C A、C A、B、C A、B、C A、C A A、B A、C 题型
高二数学理 试卷命制双向细目表
19 解答题 正、余弦定理在解三角形中的综合运用问题 20 70分 用递推关系求数列通项公式及特殊数列求和
21
空间向量证明平行垂直、计算夹角和距离
22
曲线方程的求法及直线与圆锥曲线的综合
合
5√
5√
5√
5
√
5
√
5
√
5
√
5
√√
5
√√
5√
5
√
5
√
5
√
10 √ √
12 √ √
8
等比数列通项及前n项和
9
抛物线的定义及性质
10
空间向量基本定理
11
判断三角形形状
12
求椭圆、双曲线离心率的范围
13
含有一个量词的命题的否定
14 填空题 分式不等式的解法 15 20分 求异面直线所成的角
16
不等式恒成立、基本不等式求最值
17
结合命题真假，充分、必要条件求参数范围
18
一元二次不等式解法、在区间上的恒成立
12 √ √
12 √ √
12
√√
12
√√
150
及格率
备课组长
命 题 人
教研组 长
高二学业水平质量检测理科数学试卷命制双向细目表
50 分
综合
√ √ √
2019—2020学年第一学期期末高二学业水平质量检测理科数学试卷命制双向细目表
考试用时： 120 分钟；分值： 150 分 考试范围： 必修5 选修2-1
题号 题型
考查知识点
1
不等式的基本性质
2
等差数列的通项及性质
3
用正弦、余弦定理解三角形
苏教版高中数学选修2-3命题双向细目表.docx
江苏省淮阴中学命题双向细目表
（2010 ——201 1 学年第二学期）
年级高二学科数学（理）考试时限120 分钟考试类型全卷满分160 年级期望均分125 命题范围函数及选修部分
命题人杨金康填表时间2011.6.26 审题人皇甫立同
题型题号知识考点
目标层次预估难度出处
分值识
记
理
解
应
用
分
析
综
合
探
究
易中难
教
材
练
习
课
外
改
编
填空
1-5 二项式、集合、幂函数
等概念
＃＃＃25
6-11 函数图象与性质的简
单应用
＃＃＃30
12-13 函数图象与性质的综
合应用
＃＃＃10
14 恒成立与存在性探究＃＃＃ 5 解答15 矩阵＃＃＃14
16 极坐标＃＃＃14
17 函数性质＃＃＃14
18 概率分布＃＃＃16
19 函数性质应用＃＃＃16
20 二次函数应用＃＃＃16
备注（未考知识点说明）。
高二文科数学考试双向细目表
6
10
线性规划
12
4
必修5
4
立
体
几
何
异面直线
3
4
4
线面垂直、异面直线所成角
18
8
8
异面直线
3
4
4
空间直线、平面位置关系
5
4
、
4
空间几何体的三视图
8
4
4
球的内接正方体直观图
10
4
4
圆锥的侧面积
13
4
4
线面角、二面角
20
12
、
12
高二年级期中考试文科数学双向细目表
考试能力要求
了解
理解
运用
所处教材中的章节
分值合计
知识点
题号
分值
题号
分值
题号
分值
解
析
直线的倾斜角
1
4
4
点到直线的距离
2
4
15
4
8
直线方程
6、7
4
4
两条直线垂直的判定
9
4
4
几
何
对称问题
14
4
4
直线与圆的综合问题
19
16
4
14
直线方程、圆的一般方程
11
4
、
4
圆方程
4
4
全国数学双向细目表
考试内容能力层次高考要求07年理解有关集合的概念和意义逻辑联结词四种命题及其相互关系理解逻辑联结词"或"."且""非"的含义;四种命题及其相互关系全特称命题的否定理解2充分条件与必要条件掌握充要条件的意义映射与函数理解有关概念抽象函数函数的单调性掌握判断一些简单函数单调性的方法二次函数掌握解决有关数学问题指数函数与对数函数掌握指数函数与对数函数的概念图象和性质函数的图象理解有关概念,利用特值、单调、周期、奇偶判断零点与方程理解有关概念，会求零点区间、个数利用函数知识解应用题掌握应用函数知识解决实际难度问题函数的综合问题掌握综合运用函数知识解决数学问题推理与证明数列的概念理解数列、通项公式的概念集合与集合运算掌握有关术语和符号，能正确地表示出一些简单的集合1(不等式）掌握能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数图象14（二次函数是偶函数求字母）函数的奇偶性函数的定义域·解析式·值域掌握有关概念掌握由Sn求an的公式全国高考数学（新课标）知识双等比数列掌握等比数列的通项公式，前n项和公式6（等比性质）掌握差比裂项求和三角函数概念公式掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，用三角函数线表示正弦、余弦和正切;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式和差倍公式掌握通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力9（二倍角、和差公式约分，含π/4的）求值图象与性质掌握会用三角函数线画正弦函数，正切函数的图象，由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质;会用"五点法"3(一个半周期闭区间上图象）用"五点法"画函数y=Asin(ωx+Φ)的简图图象变换掌握利用三角知识求范围最值掌握运用所学三角知识解决实际问题等差数列掌握等差数列的通项公式，前n项和公式16（基本量求d）掌握有关概念及解决实际问题数列的综合应用理解A、ω、Φ的物理意义y=Asin(ωx+Φ)的图象三角最值及综合应用掌握了解共线向量，平面向量基本定理理解向量，向量共线的充要条件，平面向量的坐标掌握向量的几何表示，实数与向量的积，向量加法与减法，平面向量的坐标运算4（线性运算的坐标表示）了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直等问题掌握平面向量的数量积及其几何意义;向量垂直的条件向量综合掌握综合不等式的概念性质理解不等式的性质不等式证明分析法、综合法、比较法证明简单的不等式均值不等式掌握并会简单的应用;解不等式掌握二次不等式、简单的分式不等式的解法掌握简单的绝对值不等式的解法直线方程及位置关系理解直线的倾斜角和斜率掌握两点斜率公式:一点和斜率求出直线方程的方法;点斜式、两点式和一般式，熟练求出直线方程.两条直线平行与垂直的条件，两条直线成的角、点到直线的距离公式，两条直线的位直关系了解简单的线性规划问题，线性规划的意义掌握二元一次不等式表示平面区域，简单线性规划问题绝对值不等式理解不等式|a+b|≤|a|+|b|线性规化不等式的应用灵活运用有关概念掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形17（实际测量，用字母表示）正余弦定理向量、向量的加法与减法、实数与向量的积数量积圆与圆理解16（外切）直线与圆掌握直线与圆的位置关系21（交点个数，结合向量共线类似椭圆问题）掌握椭圆的标准方程及其几何性质理解椭圆的定义、概念双曲线了解双曲线的标准方程及其几何性质13（几何性质应用求离心率）抛物线了解抛物线的标准方程及其几何性质7（从坐标考抛物线定义)轨迹方程了解直线与圆锥曲线掌握综合综合应用熟练掌握综合线面、面面平行线面、面面垂直18（面面垂直化为线面垂直，存在问题）三视图掌握三视图8（体积）体积计算了解会求几何体的表面积、体积，会处理几何体的侧面展开图问题8,11了解球的概念11（球内接三棱锥）掌握球的性质、表面积、体积公式，球面距离综合掌握圆的标准方程和一般方程椭圆球圆的方程算法初步掌握程序框图5（求和）古典概型掌握计算等可能性事件的概率，会用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率20（1）几何概型了解计算几何概型概率20（2）了解独立性检验了解线性回归的方法简单应用了解茎叶图掌握频率分布直方图抽样导数概念运算掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；基本导数公式；和、差、积、商的求导法则；会求某些简单函数的导数；掌握导数求切线10统计掌握平均数与方差计算12了解可导函数的单调性与其导数的关系；可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件19导数应用掌握会求一些实际问题的最大值和最小值19掌握导数证明不等式、恒成立了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义掌握运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算15说明21题必考有选修选考复数08年09年10年11年12年备注4(全特称命题的真假）321（2）（二次函数最值及解含参二次不等式）11（指对都有的不等式）12（画图象求最值）12（综合周期、奇偶绝对值画图求交点个数）11（指对都有的不等式）10（求零点区间）18（1）9（奇偶与指数不等式结合）12（图象与对数运算结合）1(不等式）1(有限集）1(不等式）316（奇偶性求和）知识双向细目表（文史类）1(绝对值不等式与有限集）1(有限集）8（和与项的比）1517（1）14（由和求公比）7（用到定义）11（二倍角化为二次函数求最值）17（1）107、11（用到）17（1）6（由定义得解析式并判断图象）11（单调区间、对称轴）13（通项应用）8（性质应用）17（求完通项、和后求和最值）17（2）9（由图象求ω、Φ）12（求和）16（由图象求ω、Φ进而求值）9（共线条件）2（用数量积坐标运算求夹角）5（由垂直求字母）7（由垂直求字母）13（由垂直求字母，非坐标）7（二次不等式解法，三个范围公共解）21（2）（讨论解含参二次不等式）20（斜率取值范围，化为不等式问题）10（线段点到原点距离）61114517（2）17（实际测量求值）16（解三角形求线段长）15（解三角形后求面积）17（2）20（1）（1次比2次型不等式求范围）20（2）（分成弧的比）20（2）（结合OA、OB垂直类似椭圆问题）20（1）由定义性质求方程20（1）椭圆定义4(离心率）42(直接求焦距）5（渐近线求离心率）1014（弦中点求抛物线方程）4（知切点求切线）9（定义应用求距离）10(用到）20（2）（切线方程）20（2）代入法求轨迹并讨论什么曲线16（求交点与原点组成三角形面积）20（2）（弦长问题）12（平行垂直判断）1812（平行垂直判断）18（线线垂直与线面垂直、面面垂直转化，求体积）18（1）1819（1）1811（三视图求全面积）1587（三视图求体积）1818（2）19（2）14（球内接正六棱柱求球的体积）7（知内接长方体求表面积）16（球中直角三角形）18（由直观图得三视图计算体积，证线面平行）9（平行、垂直，体积计算）20（1）（结合抛物线条件求圆的方5（求关于直线对称的圆）13（求圆的方程）20（1）（由三点定方程）6（三数输出最大）10（条件结构）56（图的含义）19（2）14（估计古典概型）618（2）19（2）3（散点图观察正负相关）3(相关系数的理解）16（说明直观含义）19（2）（画图并由图估计平均数）19（1）（分层抽样人数）19（1）（估计比例）（3）（用分层更好）421（切线求字母，切线与定直线围成面积）1321（1）（切线求字母）13（知切点求切线）19（1）21（1）（求极值）21（1）（单调区间）21（1）（2）（恒成立求字母范围）。
新课标双向细目表
★
★
图形的旋转
简单平面图形的旋转及之间的对应关系
★
★
图 形 与 几 何
图形的
相似
比例的基本性质，线段的比、成比例线段
★
三角形相似的性质和判定
★
位似及应用利用图形相似解决实际问题
★
★
锐角三角
函数
锐角三角函数(sinA,cosA,tanA)
★
★
特殊角的三角函数值
★
运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题
数学课程标准双向细目表
模块 专项教材内容
了 解
理
解
掌
握
数
与 代 数
有理数
有理数的意义、比较有理数大小，相反数和绝对值的意义
★
有理数的混合运算，近似数
★
实数
平（立）方根、算术平方根无理数、实数
★
二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则一一取值范围
★
★
代数式
代数式的意义及表示，求代数式的值
★
整数指数幂及基本性质
★
★
点与圆、直线与圆位置关系一一垂径定理
★
★
圆
三角形的内心和外心一一尺规作图，直径所对圆周角
★
★
切线的性质和判定-弧长及扇形面积、圆锥的侧面积和
全面积
★
图 形 与 几 何
视图与投影
基本几何体的三视图
★
中心投影和平行投影一一直棱柱、圆锥的侧面展开图
★
图形的对称
轴对称图形和中心对称图形的识别
★
★
图形的平移
★
★
根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴，解决问题
试卷命题双向细目表
试卷命题双向细目表（一）为什么在编制试卷时需要制定双向细目表原因之一：命题双向细目表是设计试卷的蓝图。
它使题工作避免盲目性而具有计划性，使命题者明确测验的目标，把握试题的比例与分量，提高命题的效率和质量。
原因之二：它对于审查试题的效度也有重要的指导意义。
命题双向细目表包括两个维度（双向）的表格，反映测验内容、测验目标、题型与难度之间的关系。
（二）什么是双向细目表所谓“双向细目表”，实际上就是教材内容和学习结果两个维度，其中一维反映教学的内容，另一维反映学生的学习水平。
目前在“学习水平”这一维，普遍采用布卢姆等人关于认知领域教育目标的分类，即把学习结果或认知水平分为“知识、理解、应用、分析、综合、评价”六种水平。
教材内容这一维则根据具体学科内容加以确定。
双向细目表是在命题中根据考试的目的和要求制定的测试内容和目标的具体计划，并以图表形式详细、明确地列出各项内容的量化指标，用以规范、指导编题和制卷。
案例1：高考文综Ⅱ卷政治试题双向细目表表格1：试题内容与考查范围、考点双向细目表表格2：知识与能力考核双向细目表案例2：高三月考数学试题双向细目表马鞍山市二十二中学2010届高中教学质量第一次月考数学试卷双向细目表（理科）高三数学第一次月考目的：检查前一阶段复习效果考试范围：第一次月考前已复习完成的内容，必修3和选修2－3中的概率和统计、排列组合、二项式定理、选修4－1极坐标和参数方程。
命题计划：按照2009年安徽省高考理科试卷的试题类型、试卷结构组配试卷；试卷中试题为第一次月考前已复习完成的内容。
（编写前将下表填好，以利选题）建议：为了把握好试题方向，所命试题要以近两年的高考原题为参考依据，但是，为了考试公平，所选试题为近年的高考原题的不能超过四分之一，可以适当改编，或从各地模拟题中选择，还可以从教材中选择或改编题目。
（三）双向细目表的突出特点在于：1、反映题型与难度、测验内容之间关系2、反映测验内容与测验目标关系3、反映测验内容与测验目标、题型之间关系（四）制作双向细目表的程序如下：1、列出课标或考纲的细目表2、列出各部分内容的权重3、列出各种认知能力(学习水平)目标的权重4、审查各考查点的分配是否合理案例3：常用的各类试题双向细目表表1：年级学科测试题双向细目表表2：试题命题双向细目表试题用途：使用时间：表3：试题命题双向细目表。
高中数学双向细目表
70 分
难度系数0.68 基础题 稍难题 难题
统 计 与 概 率
第 8 页，共 9 页
统
计
与
编
概
号
率
知识内容
高中数学知识点考试双向细目表
知识与技能
过程与方法
题型
分值
了解 理解 掌握
灵活 应用
经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题
60分
20分
70 分
难度系数0.68 基础题 稍难题 难题
课 题 学 习
√
20 证面面平行和面面垂直
√√
21
证线面平行及求线面所成角， 二面角
√
22 函数基本性质的综合运用
√√
√ √
√
√ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √
√ √ √ √
√
√
难度系数0.68
基础题 稍难题 难题
√ √
√
√ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√
√
第 1 页，共 9 页
经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题
60分
20分
70 分
难度系数0.68 基础题 稍难题 难题
图
标
形 与
坐
图
第 7 页，共 9 页
编 号
图 形 与 证 明
知识内容
高中数学知识点考试双向细目表
知识与技能
过程与方法
题型
分值
了解 理解 掌握
灵活 应用
经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题
60分
20分
了解 理解 掌握
灵活 应用
经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题60分Fra bibliotek20分
2024—2024学年数学双向细目表
推理实力
运算实力
√
4
15
分式化简求值
（3）
运算实力
√
6
16
三角形全等的判定、等腰三角形的性质
（1）
（3）
（3）
推理实力
√
6
17
分式方程的实际应用
（3）
（2）
运算实力解决实际问题实力
√
7
18
一次函数在实际问题中应用
（3）
（1）
运算实力解决实际问题实力
√
7
19
统计表、频数分布直方图、扇形统计图
（1）
（3）
（2）
（3）
数据处理实力、运算实力
√
8
20
概率（列表法、画树形图）
（1）
（3）
（1）
（3）
随机意识运算实力
√
8
21
特别角的三角函数值、运用三角函数解决简洁实际问题
（3）
（4）
（2）
解决问题实力运算实力
√
√
7
22
菱形的判定和性质、角平分线、等腰三角形的判定、勾股定理、解一元一次方程
（3）
（4）
（2）（3）
2024～2024学年学业水平模拟考试数学
双向细目表
项目
题号
学问内容
考试要求
实力考查
难易程度
分值
学问技能要求
过程性求
易
中
难
1
肯定值
（2）
合理推断
√
3
2
提公因式法和运用公式法分解因式
（3）
运算实力
√
3
3
二次根式有意义的条件
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了解（识记）
√ √ √ √
了解掌握回归直线及其计算回归方程
了解掌握独立性检验及其计算２ ×2 列联表 注： A代表选择题， B代表填空题， C代表解答题
要求
理解
掌握
√
√
√
√
√
√
√
√
√ √ √
√ √
√ √ √
应用 √ √ √ √ √ √
√
√ √
√ √
综合
题型
A、B、Ｃ
A、B、Ｃ
A、B、Ｃ
A、B、Ｃ
A、Ｂ
了解分步乘法原理及其计算 理解掌握排列及其排列公式 理解掌握组合及其排组合式
掌握二项展开式 掌握杨辉三角与二项式系数的性质
了解掌握离散型随机变量 掌握离散型随机变量的分布列 了解掌握条件概率及其运算公式 了解掌握事件的相互独立及其运算公式 了解掌握独立重复试验与二项分布 了解掌握离散型随机变量的均值及其计算 了解掌握离散型随机变量的方差及其计算 了解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ握正态分布函数图像的性质及其正态分布运算
单元
分类加法计数原 理与分步乘法原
理
计数原理
排列与组合
二项式定理
离散型随机变量 及其分布
随机变量 及其分布
二项分布及其应 用
离散型随机变量 的均值与方差
统计案例
正态分布
回归分析的基本 思想及其初步应
用 独立性检验的基 本思想及其初步
应用
数学选修 2-3 教学与检测双向细目表 ( 高二）
知识点 了解分类加法计数原理及其计算
A、Ｂ
A
√
A、Ｃ
A、Ｃ
A、B、Ｃ A、B、Ｃ
A、Ｃ
A
A、Ｂ
A、Ｃ
A、Ｃ
注：A代表选择题， B代表填空题， C代表解答题。
预设难度
0.8 0.8 0.75 0.75 0.7 0.7 0.9 0.75 0.7 0.75
0.7 0.75 0.8 0.8 0.8 0.85