36三位数乘两位数积的变化规律练习题及答案

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小学四年级《三位数乘两位数》练习题及答案(易错题)

小学四年级《三位数乘两位数》练习题一.选择题(共10题，共20分)1.两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（）。

A.90B.540C.152.已知AxB=720，如果A不变，B乘2，则积是（）；如果A除以5，B不变，则积是（）。

A.720B.144C.14403.下面的算式中（）与45×20的积不相等。

A.450×2B.20×45C.45×2004.两个数相乘，一个因数（0除外）不变，另一个因数（0除外）扩大到原来的4倍，积（）。

A.缩小到原来B.不变C.扩大到原来的4倍5.两个数的积是56，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，则积扩大（）倍。

A.1B.5C.66.在列竖式计算328×26时，3×6表示（）。

A.3×6B.30×6C.300×67.450×80的积的末尾只有（）个0。

A.2B.3C.48.已知44×5=220，那么44×50=（）。

A.220B.440C.22009.在a×b中（a、b都不为0），a扩大10倍，要使积不变，b应（）。

A.扩大10倍B.缩小到原来的去C.不变10.下面的算式中，与350×4的结果不同的是（）。

A.35×40B.50×28C.30×45二.判断题(共10题，共20分)1.三位数□62×95的积一定是五位数。

（）2.在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积和原来相等。

（）3.两个因数的积是56，如果一个因数缩小7倍，另一个因数不变，所得的积是392。

（）4.两个非零数a和b都小于1，它们的积一定小于a也小于b。

（）5.三位数乘两位数，积是一个五位数。

（）6.水果店2天售出水果150千克，照这样计算，20天大约售出水果多少千克？可以用150×10=1500（千克）来计算。

三位数乘以两位数知识点与练习

三位数乘两位数一、三位数乘两位数的乘法法则：（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。

（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。

（3）最后把两次乘得的数加起来。

注意加进位。

例 1：即时练习：列竖式计算下面各题：198 ×75=784×38=307×59=例 2：即时练习：2、口算：400×40=40×220=140×50=二、积的变化规律：（1）一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几；如：18×24＝432 180 ×24＝4320 18 ×2400＝43200（2）一个因数乘 10，另一个因数乘 10，积乘 100；一个因数乘 10，另一个因数乘 100，积乘 1000；（3）一个因数乘几，另一个因数除以相等的数，积不变。

如： 18×24＝432（18×4）×（ 24÷4）＝ 432（18÷9）×（24×9）＝432。

即时练习：1、已知 A×B=380，如果A 扩大 3 倍，则积是（）；如果B缩小5倍，则积是（）；A 扩大6 倍， B缩6 倍，则积是（）。

小2、如果从 3 千克海水中可以提炼50 克盐，那么从12 千克海水中可以提炼（）克盐，从30 千克海水中可以提炼（）克盐。

买 2 支钢笔和 3 支圆珠笔共需要49 元，照这样计算，买 6 支这样的钢笔和9 支圆珠笔共需要（）元。

阶段性练习一、填空1、用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得到的是多少个（），所以乘得的积的末位要与（）的（）对齐。

2、 12 的 103 倍是（），31个20是（）。

3、根据 62×16＝ 992 直接写出下面算式的得数。

62×160＝620×1600＝992÷ 16＝620×（）＝99204、53×48，积是（）位数。

人教版四年级三位数乘两位数、积的变化规律知识点归纳以及部分其他练习题

一、三位数乘两位数的笔算算法1.计算：258×43 176×39 26×2342.据统计，一公顷阔叶林一年约吸收365吨二氧化碳，一天约放出752千克氧气（1）一片35公顷的阔叶林一年约吸收多少吨二氧化碳？（2）一公顷阔叶林15天约放出多少千克氧气？二、因数末尾或中间有0的乘法1.用竖式计算：420×44 503×81 103×40 308×892.某大学军训结束进行汇演，同学们排成方队入场，每个方队由14排，每排有25名同学，2名同学担任领队，这样一个方队有多少人？12个这样的方队有多少人？三、积的变化规律两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘以或除以相同的数1.填空（1）一个因数乘10，另一个因数不变，积应该（）（2）两个因数的积是150，一个因数除以10，另一个因数不变，这时积是（）（3）一个因数乘10 ，另一个因数除以10，积（）2.根据积的变化规律填空250×30=7500 15×16=240250×6=______ 60×16=______25×30=______ 15×320=_______250×60=_______ 30×16=_______3.2千克的苹果售价是12元，3千克香蕉的售价是18元，李阿姨买了8千克苹果和9千克香蕉，一共需要付多少钱？4.一个长方形停车场的面积是100平方米，扩建后，长扩大到原来的二倍，宽扩大到原来的3倍，扩建后的停车场的面积是多少？5.有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米，为了行走方便，道路的宽增加了16米，长不变，扩建后人行道的面积是？6.两个数相乘，积是60，如果一个因数乘5，另一个因数除以6，那么现在的积是_______7.两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数乘4后，积是120，原来的积是________1.有一块占地面积4公顷的正方形草坪，如果把它的各边延长100米，那么这块草坪的占地面积是多少公顷？2.有一块土地，长400米，宽300米，如果把它的长增加200米，宽不变，那么它的面积增加多少公顷？3.一片桃园是长方形的，长500米，宽140米。

四年级上册数学.4 三位数乘两位数第3课时积的变化规律

爽爽文库汇编之第3课时积的变化规律▶教学内容教科书P51例3,完成教科书P51“做一做”，P54~55“练习九”第1、4、10题。

▶教学目标1.探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。

2.经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。

3.在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

▶教学重点发现并运用积的变化规律。

▶教学难点积的变化规律的探究策略。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、研究规律1.课件出示教科书P51例3中两组算式。

师：请你们观察这两组算式中的因数，你们有什么发现？【学情预设】学生可能会谈到这些算式中一个因数相同，另一个因数不同；也可能会发现第(1)组算式中的第一个因数没变，第二个因数在变大；或者发现第(2)组算式中的第二个因数没变，第一个因数在变小。

2.引入课题。

师：请你们先计算再观察它们的乘积，你又有什么发现？【学情预设】学生会发现积也在变化。

师：同学们可真会观察，我们发现了在乘法算式中，一个因数的变化一定会引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？今天我们一起来研究这个问题。

(板书课题：积的变化规律)【设计意图】将例题中的两组算式直接抛给学生，让学生在计算的基础上通过对比、观察分析，初步感知乘法算式中“因数变化会引起积的变化”这一现象的存在，并为研究“积的变化规律”打好基础。

二、概括规律1.分层发现并概括规律。

课件再次出示教科书P51例3第(1)组算式及答案。

【教学提示】这个环节只需要让学生意识到在乘法算式里积会随着因数的变化而变化，不要求他们说出具体的变化规律。

师：仔细观察算式中的因数和积，你们找到它们的变化规律了吗？把你的发现先和同桌说一说，再在全班交流。

【学情预设】学生会发现第一个因数都是6，第二个因数由2变成了20，再变成了200，分别扩大到第一个数的10倍、100倍，积由12变成了120，最后到1200，也分别扩大到第一个数的10倍、100倍。

人教版四年级上册数学《三位数乘两位数》知识点及练习题

【导语】三位数乘两位数是基础数学的⼀个重要知识点，学好这部分内容，有利于提升数学运算能⼒，以下是为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。

【篇⼀】⼈教版四年级上册数学《三位数乘两位数》知识点 1、三位数乘两位数的⽅法：先⽤⼀个因数的个位与另⼀个因数的每⼀位依次相乘，再⽤这个因数的⼗位与另⼀个因数的每⼀位依次相乘，乘到哪⼀位，积的个位就与哪⼀位对齐，哪⼀位满⼗就向前⼀位进“1”，再把两次相乘的积加起来。

末尾有0时，把两个因数0前⾯的数对齐，并将它们相乘，再在积的后⾯添上没有参加运算的⼏个0。

中间有0时，这个0要参加运算。

2、因数和积的变化规律：⼀个因数不变，另⼀个因数扩⼤（或缩⼩）若⼲倍，积也扩⼤（或缩⼩）相同的倍数。

3、因数是两、三位数的乘法的估算⽅法：先把两个因数的位后⾯的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。

【补充知识点】 1、估算⽅法：⽤四舍五⼊法进⾏估算。

估算是往⼤估还是往⼩估？也就是估算的⽅法问题； 2、利⽤竖式计算三位数乘两位数。

注意，第⼆步的乘积末尾写在⼗位上。

3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前⾯数的末位对齐，⽤0前⾯的数相乘，乘完之后在落0，有⼏个0落⼏个0。

实际⽣活中的估算：⽣活中的实际问题（估算是往⼤估还是往⼩估？） a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估⼀估要⼏辆车？ b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗？【知识点】估算的⽅法及注意事项：要将因数估成整⼗、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。

【篇⼆】⼈教版四年级上册数学《三位数乘两位数》练习题⼀、计算题1、145×12=2、135×12=3、176×46=4、325×26=5、237×83=6、36×254=7、83×217=8、43×129= 9、32×164= 10、25×328= 11、12×124= 12、85×215= 13、28×153= 14、322×35= 15、54×145= ⼆、填空题。

人教版数学四年级上册四、三位数乘两位数——因数与积的变化规律(含答案)

四、三位数乘两位数——因数与积的变化规律海选初战一、填空乐园1.当一个因数不变时，另一个因数扩大2倍，积就( )。

2．一个因数是27，另一个因数扩大9倍时，要使积不变，因数27应变成( )。

3．两数相乘，积是125。

一个因数扩大2倍，另一个因数扩大5倍，积将变成( )。

4.两个因数的积是360，要使积变成120，其中一个因数应( )。

5．将一个因数乘以3，另一个因数除以6，积将( )。

二、判断快车1．一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。

( )2．一个因数增加2倍，另一个因数增加3倍，积将增加6倍。

( )3.一个因数扩大3倍，要使积不变，另一个因数应除以3。

( )4．a×34的积一定比a×24的积大。

( )5.1×2×3×…×10，积的末尾有2个0。

( )三、选择超市1．甲数是乙数的4倍，等量关系是( )。

A．甲×4=乙B．乙×4=甲C．甲×乙=4 D．乙+4=甲2.一个因数是三位数，另一个因数是两位数，积是( )位数。

A．2或3 B.3或4 C．4或5 D.5或63．如果一个因数扩大10倍，要使积不变，另一个因数应( )。

A．扩大10倍B．除以10 C．增加9倍D．减去9四．找规律填数1.140×5=2.625×64=3. 14×600=140×10= 625×32= 28×300=140×15= 625×16= 42×200=140×20= 625×8= 56×150=140×25= 625×4= 70×120=五、计算广场1，列竖式计算。

(1) 172×39= (2) 506×24= (3) 3400×120=(4) 32×245= (5) 360×18= (6) 149×26=(7) 7600×61= (8) 709×12= (9) 505×300=2．列式计算。

[部编版]四年级数学上册第四单元【三位数乘两位数】(4.4 积的变化规律)配套课时练习附答案

校区____________班级____________姓名____________学号____________得分____________ ---------------------------------------------------------------密------------------------封--------------------------线-----------------------------------------------------------［部编版］四年级数学上册第四单元【三位数乘两位数】配套课时练习［部编版］四年级数学上册配套课时练习第四单元【三位数乘两位数】 4.4 积的变化规律一、根据积的变化规律填一填。

二、找出规律再填空。

16×17＝（） 8×17＝（） 16×34＝（） 32×17＝（） 16×51＝（） 64×17＝（）三、填空。

四、根据每组中第1题的结果，判断下面各题是否正确。

20×10=200 380×60=22800 20×200=400 （） 380×30=11400 （） 20×180=360 （） 380×20=7600 （） 20×80=1600 （） 380×15=570 （）五、在○里填上> 、< 或=。

16×50○160×5 32×30○10×69 210×4○21×40 18×200○20×170 六、一小瓶洗发液50毫升，10瓶多少毫升？如果一瓶500毫升，那么10瓶多少毫升？20瓶呢？校区____________班级____________姓名____________学号____________得分____________ ---------------------------------------------------------------密------------------------封--------------------------线-----------------------------------------------------------［部编版］四年级数学上册第四单元【三位数乘两位数】配套课时练习七、小明家距学校300米，小雨家距学校600米，小明每分钟走60米，从家到学校需要多少分钟？八、一个正方形的花坛面积是36平方米，打算扩建花坛，把边长扩大为原来的2倍，扩大后花坛的面积是多少？校区____________班级____________姓名____________学号____________得分____________ ---------------------------------------------------------------密------------------------封--------------------------线------------------------------------------------------------------ ［部编版］四年级数学上册第四单元【三位数乘两位数】配套课时练习 4.4 积的变化规律参考答案：一、100 40 400 10 二、272 544 816 136 544 1088 三、160 320 128 512 3200 16000 四、× × √ √ √ × 五、= ＞ = ＞六、50×10=500（毫升） 500×10=5000（毫升） 500×20=10000（毫升）七、300÷60=5（分钟）八、两个边长扩大2×2=4 36×4=144（平方米）答：扩大后花坛的面积是144平方米。

小学四年级《三位数乘两位数》练习题加答案解析

小学四年级《三位数乘两位数》练习题一.选择题(共10题，共20分)1.两个因数相乘的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是（）。

A.3600B.360C.362.要使□21×41的积是五位数，□里最小填（）。

A.4B.3C.23.在一个乘法算式中，要使积不变，一个乘数扩大10倍，另一个乘数（）。

A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大100倍4.大华超市平均每星期要用电240度，这个季度（以每月为4个星期计算）一共要用电（）度。

A.2880B.960C.18605.两个因数相乘，所得的积（）其中一个因数。

A.一定大于B.一定小于C.可能大于、小于或等于6.下面的算式中（）与45×20的积不相等。

A.450×2B.20×45C.45×2007.因为38×235=8930，所以0.38×2.35＝（）。

A.8.93B.0.893C.89.38.娟子一步约走62厘米，她从学校到图书馆走了596步，学校离图书馆约有（）。

A.300厘米B.300米C.360米9.下面算式中，（）的得数小于5000。

A.240×18B.159×50C.302×1910.160×50的积的末尾有（）个0。

A.两个B.三个C.四个二.判断题(共10题，共20分)1.三位数乘以两位数，积一定是五位数。

（）2.计算360×40时，可先算36×4，再在得数的末尾添上两个0。

（）3.计算三位数乘两位数时可以先估算，再笔算。

（）4.一个因数不变，另一个因数乘55，积也要乘55。

（）5.在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积和原来相等。

（）6.小强10分钟走了850米，他用同样的速度1小时走了8500米。

（）7.最大的两位数与最小的两位数相乘的积是900。

（）8.两个乘数末尾都没有0，积的末尾也一定没有0。

小学四年级《三位数乘两位数》练习题及完整答案

小学四年级《三位数乘两位数》练习题一.选择题(共10题，共20分)1.下图中点A表示的数可能是下面算式（）的积。

A.199×49B.201×51C.203×992.在列竖式计算328×26时，3×6表示（）。

A.3×6B.30×6C.300×63.两个因数相乘的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是（）。

A.3600B.360C.364.160×50的积的末尾有（）个0。

A.两个B.三个C.四个5.45×26=1170，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（）。

A.1170B.2340C.5856.下列算式中，与15×160的计算结果不同的算式是（）。

A.150×16B.30×380C.30×3207.已知44×5=220，那么44×50=（）。

A.220B.440C.22008.357×29，所得的积是一个（）。

A.五位数B.六位数C.四位数9.与19×500的计算结果不同的算式是（）。

A.190×50B.1900×50C.50×19010.125×80的积（）。

A.末尾有三个0B.末尾有两个零0C.末尾有四个0二.判断题(共10题，共20分)1.三位数□81×95的积一定是五位数。

（）2.如果两个乘数的末尾均有2个0，那么它们的积的末尾至少应有4个0。

（）3.如果A×B=60,那么（A×10）×（B×10）=600。

（）4.600×70的积和60×700的积是相等的。

（）5.奶牛场养了25头奶牛，每头奶牛每天吃20千克草，照这样计算，这些奶牛30天一共吃草14000千克。

（）6.一个因数扩大到它的10倍。

三位数乘两位数积的变化规律导学案

三位数乘两位数积的变化规律（3课时）学习目标：积的变化规律●知识回顾（1）6扩大4倍是多少？（2）200缩小4倍是多少？●自学任务一：快速口算这些题请仔细观察上面每组算式，你能根据每组算式的特点接着再往下写2个算式吗？6×2= 8×125=6×20= 24×125=6×200= 72×125=●互相交流自己写的算式，并说说你是怎样想的？●练：1、先用积的变化规律填空，再用笔算验算。

26×48= 17×12=26×24= 17×24=26×12= 17×36=2、根据8×50=400，直接写出下面各题的积16×50= 32×50=8×25= 64×50=◆悟：积的变化规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘或除以几（扩大或缩小几倍）时，积也要乘或除以几（扩大或缩小几倍）。

●自学任务二：计算下面的题18 × 24 = 105 × 45 =（18×2）×（24÷2）= （105÷5）×（45×5）=（18÷2）×（24×2）= （105×3）×（45÷3）=请仔细观察上面每组算式，你能根据每组算式的特点接着再写2个算式吗？●交：互相交流自己写的算式，并说说你是怎样想的？●练：找出规律再填空。

16×24= 32×12=8×48= 48×8=4×96= 64×6=◆悟：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘以）几，积不变。

三位数乘两位数口算学案（3课时）学习目标1.理解和掌握两位数乘一位数和整百整十数乘一位数的口算方法。

2. 根据具体情况选择合适的口算方法。

人教版数学四年级上册《第四单元三位数乘两位数》练习题含答案

第四单元三位数乘两位数【例1】李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（）米。

解析:本题考查的知识点是利用“估算法”解答李强家到学校距离问题。

解答时，把一步的距离63厘米看成60厘米，家到学校的步数498看成500步，求家到学校的距离就是求500个60是多少，根据乘法的意义列式为500×60，结果是30000厘米=300米。

解答：300【例2】2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数。

要使乘积最小，应该是哪两个数？（每个数字只用一次）解析：本题考查的知识点是用比较法、排除法来解答三位数乘两位数乘积最小问题。

解答时，先从三位数和两位数的最高位开始分析，逐个尝试分析和排除，最后确定答案。

先从三位数的百位和两位是的十位开始分析：要想使积最小，所以高位上的数越小，积就越小。

这样可以得出三位数的百位上的数是3，两位数十位上的数是2；然后开始尝试三位数的十位上的数字是几，因为积要最小的，所以应选4，同理两位数的个位上的数应是5，这样得出三位数的个位上的数是6，所以最后得到的答案是25×346=8650积是最小的。

解答：25×346=8650【例3】观察下面的算式的得数，你发现什么规律？你能利用规律直接写出下面给出的算式的得数吗？例：121×11=1331 122×11=1342121 122× 11 × 11121 122121 1221331 1342134×11= 158×11= 167×11= 234×11=解析：本题考查的知识点是利用“两边拉，中间加”的方法巧算三位数乘两位数。

解答时，先观察给出的算式的得数和因数之间的关系，从而得出规律：把三位数的首尾两个数字写在积的千位和个位上，乘积的百位上的数就是把三位数的百位和十位数字之和，十位上的数就是这个三位数个位和十位两个数之和（满10向前一位进一），即“两边拉，中间加”。

小学数学冀教版第八册三位数乘两位数积的变化规律-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】210×3的积是21×30的10倍. ( )【答案】×【分析】本题考查的是积的变化规律.【解答】210×3＝21×10×3＝21×30，所以210×3＝21×30.故本题错误.2.【答题】在乘法里，两个因数都乘10，积也乘10. ( )【答案】×【分析】本题考查的是积的变化规律.【解答】两个因数都乘10，根据积的变化规律可知，积就乘10×10＝100.故本题错误.3.【答题】122×36＝(122×2)×(36÷2). ( )【答案】√【分析】根据积不变的性质可知，如果一个因数乘2，另一个除以2，积不变，据此判断.【解答】根据积不变的性质可知，122×36＝(122×2)×(36÷2)，所以原题是正确的.4.【答题】一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以相同的数.（）【答案】✓【分析】本题考查的是积的变化规律.【解答】由积的变化规律可知：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以相同的数.故本题正确.5.【答题】两个因数相乘的积是63.如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，那么积是______.【答案】63000【分析】本题考查的是积的变化规律.【解答】根据题意，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，那么积扩大到原来的10×100＝1000倍.63扩大到原来的1000倍是63000.故本题的答案是63000.6.【答题】已知12345679×9＝111111111，那么12345679×18＝______，12345679×27＝______，12345679×36＝______，12345679×54＝______.【答案】222222222,333333333,444444444,666666666【分析】本题考查的是积的变化规律.两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几.【解答】因为12345679×9＝111111111，所以12345679×18＝12345679×9×2＝222222222，同理可得，12345679×27＝333333333，12345679×36＝444444444，12345679×54＝666666666.故本题的答案是222222222、333333333、444444444、666666666.7.【答题】一个长方形停车场的面积是60平方米.扩建后，长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的4倍，扩建后停车场的面积是______平方米.【答案】720【分析】本题考查的是长方形面积的计算公式和积的变化规律.【解答】长方形的面积＝长×宽.长方形的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的4倍，则面积变为原来的12倍.求现在的面积是多少用乘法，列式计算为：60×12＝720（平方米），故本题的答案是720.8.【答题】把一个面积为45平方厘米的长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，扩大后的长方形的面积是______平方厘米.【答案】720【分析】本题考查的是积的变化规律的应用.【解答】根据积的变化规律，长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍.原来长方形的面积是45平方厘米，所以扩大后的长方形的面积为：45×16＝720（平方厘米）.故本题的答案是720.9.【答题】300×80（）3×8000．A.＝B.＜C.＞【答案】A【分析】根据积的变化规律：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，它们的乘积不变.【解答】300×80＝（300÷100）×（80×100）＝3×8000．选A.10.【答题】下列算式，与34×30得数相等的是（）.A.340×3B.3400×3C.34×300【答案】A【分析】本题主要考查的是积的变化规律的应用．一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，它们的乘积不变.【解答】34×30＝（34×10）×（30÷10）＝340×3.选A.11.【答题】下列算式，与280×40的结果相等的是（）.A.340×80B.2800×4C.280×10【答案】B【分析】本题考查的是积的变化规律的应用．【解答】根据积的变化规律，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，它们的乘积不变. 280×40＝（280×10）×（40÷10）＝2800×4．选B.12.【答题】已知两个因数相乘的积是244.如果一个因数不变，另一个因数乘2，那么积是（）.A.488B.122C.246【答案】A【分析】本题考查的是积的变化规律．【解答】两个因数相乘的积是244，如果一个因数不变，另一个因数乘2，那么积也乘2，所以积是244×2＝488．选A.13.【答题】如果A×40＝360，那么A×4＝（）.A.3600B.360C.36【答案】C【分析】本题考查的是积的变化规律.【解答】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10．如果A×40＝360，那么A×4＝36.选C.14.【答题】两个数相乘，如果要想使它们的积扩大到原来的2倍，那么可以（）.A.两个因数都乘2B.其中一个因数乘2，另一个因数除以2C.两个因数都除以2D.其中一个因数乘2，另一个因数保持不变【答案】D【分析】本题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．【解答】两个数相乘，如果要想使它们的积扩大2倍，那么可以把其中的一个因数乘2，另一个因数保持不变．选D.15.【答题】两个数相乘得540.如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，这时积是（）.A.54B.540C.5400D.54000【答案】C【分析】本题考查的是积的变化规律.【解答】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几，所以一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也会扩大到原来的10倍，540×10＝5400.选C.。

三位数乘两位数第3课时积的变化规律同步练习题

第4单元三位数乘两位数
第3课时积的变化规律
一、填一填。

1.两个因数相乘，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，则积（）。

2.两个因数相乘，积是150，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积为（）。

3.一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的若干倍，积也扩大或缩小到原来的（）的倍数。

二、判断。

1.两个数相乘一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变。

（）
2.一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。

（）
3.一个因数扩大到原来的4倍，积一定扩大到原来的4倍。

（）
三、利用规律，直接写出答案。

25×20=500 25×（）=1000 （）×20=2000
25×（）=250 （）×（）=100
四、一辆汽车3小时行驶177千米，照这样的速度，9小时可以行驶多少千米？
五、水果店2千克苹果售价5元，3千克葡萄售价18元，张阿姨想买6千克苹果和9千克葡萄，需要多少钱？
六、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的4倍，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？。

四年级下册数学人教版第4单元三位数乘两位数第3课时积的变化规律专项练习

48本《字典》摞起来的高度有多高？
48÷8×28＝168(毫米) 答：全班48本《典中点》摞起来的高度有168毫米。
(2)幸运超市开展节日促销活动，酸奶8元3杯，橙汁9元2瓶，妈妈想买9杯酸奶、4瓶橙汁，要付多少钱？
8×(9÷3)＝24(元) 24＋18＝42(元) 答：要付42元。
9×(4÷2)＝18(元)
200×(6÷3)＋200＝600(千米) 答：小明家到龙岩市一共600千米。
(45
)×(24
)＝1080
×4
÷4
(最后四个空答案不唯一)
题型2 运用积的变化规律计算
2．先算出每组题中第1个算式的积，再写出下面两
个算式的得数。
45×4＝ 45×40＝
360×15＝ 180 720×30＝
5400
45×400＝ 1800 120×45＝
21600
18000
5400
280×5＝ 1400
280×15＝ 4200
560×15＝
8400
32×50＝ 1600
16×2察因数的关系，再计算。
4 16
×35
32 140
96
×15 480
32
560 160
1440
1120
2400
题型3 运用积的变化规律解决问题 4．解决问题。 (1)我们组8本《字典》摞起来的高度是28毫米，全班
(3)一块面积是320平方米的长方形草地，宽8米，现在长不变，宽增加16米。扩大后草地面积比原来增加多少平方米？
320×[(16＋8)÷8]＝960(平方米) 960－320＝640(平方米) 答：扩大后草地面积比原来增加640平方米。
(4)小明的爸爸开车带全家自驾游，先行了3小时，行了200千米，之后爸爸按同样的速度又行驶6小时到达了福建省龙岩市，小明家到龙岩市一共多少千米？

三位数乘两位数及积的变化规律

三位数乘两位数及积的变化规律
三位数乘两位数
195×29＝ 5655 195
1.用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，积的末位
× 29
与个位对齐
￣￣1￣7￣5￣5 ￣ …… 9乘195的积 2、用第二个因数
390
…… 20乘195的积
￣5￣6￣5 ￣5 ￣￣
十位的数去乘第一个因数，积的末位十位对齐。
C
2.竖式计算： 713×49= 34937 308×25= 7700
260×40= 10400
与0相乘后，加上进位的数，写在相应的位置
辨一辨：（1）250×60的积的末尾一共有2个0。（ ×）
（2）150×40的积的末尾至少有2个0。（√ ）（3）三位数乘两位数，积一定是四位数（×）
（4）两个因数相乘，一个因数乘6，另一个
因数除以6，它们的积不变。（ √ ）
根据积的变化规律填空。
易错知识总结
易错点
1
用十位上的数乘第一个数时积与个位上的数对齐。
【例题1】236×25
错误答案：
正确答案：
错点警示：十位上的2乘236所得的积472表示472个十，所以积的末位要和因数25十位上的2对齐。
规避策略：用因数十位上的数去乘三位数，积的末位就要和这个因数的十位对齐。
易错点 2 积的0的个数没有加够。【例题2】 450×20
错误答案：
正确答案：
错点警示：因数的末尾一共有2个0，在计算完45乘2 后还要在90后面加2个0。
规避策略：把0前面的数相乘后，因数末尾一共有几个0，就要在乘得的积的末尾添几个0。
没有正确理解积的变化规律，当两
易错点 3
个因数都发生变化时，两个都要考虑进来，不能只看其中变化的一个。

利用积的变化规律解决问题(三位数乘两位数)

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
知识讲解
（难点突破）
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24= （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）=
105×45= （105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
课堂练习
（难点巩固）
三、巩固新知
1、书上练习九的1、2、3。
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=