乘法交换律和乘法结合律练习课PPT课件

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《乘法交换律、结合律以及相关的简便计算》运算律PPT课件(上课用)

《乘法交换律、结合律以及相关的简便计算》运算律PPT课件(上课用)
苏教版四年级数学 乘法交换律、结合律以及 相关的简便计算
教学目标: 、让学生经历乘法交换律和乘法结合 律的探索过程,理解并掌握规律,能用 字母表示规律。 、让学生学会运用乘法交换律和乘法 结合律进行简便运算,体验运算律的应 用价值,培养学生的探究意识和解决问 题能力,增强数学的应用知识。 、培养学生观察,比较,分析,综合 和归纳,概括等思维能力,使学生在数 学活动中获得成功的体验。
乘法交换律: ×× 乘法结合律: (×)× ×(×)
计算下面各题,并用乘法交 换律进行验算。
× × ×
填写下表,然后说一说:表中哪个乘数 变化了,是怎样变化的?积又是怎样变 化的?
×
你发现了什么?
计算三角形三个角上的三个数的积
5 2
17
20 4
35
29
37
25
思考:怎样计算比较简便?
先算一算,在比一比每组中哪道算式的 计算比较简便。 × × ×

18千克 18千克 18千克 18千克 18千克

18千克 18千克 18千克 18千克 18千克

18千克 18千克 18千克 18千克 18千克

18千克 18千克 18千克 18千克 18千克

18千克 18千克 18千克 18千克 18千克

18千克 18千克 18千克 18千克 18千克
××
×
××
× (× )
×× ×
× ××
怎样计算简便就怎样计算
× ×
×× ××
× ×
苹果和梨各有多少千克?
苹果
24千克 24千克 24千克 24千克
苹果
24千克 24千克 24千克 24千克

第1课时 有理数的乘法交换律和乘法结合律 课件(共20张PPT)

第1课时  有理数的乘法交换律和乘法结合律 课件(共20张PPT)

知识点二 多个数相乘
几个不等于 0 的数相乘,积的正负号由 负乘数的个数 决定,当负乘数
的个数为奇数时,积为 负 ;当负乘数的个数为偶数时,积为 正 .几
个数相乘,有一个因数为 0,积就为 0 .几个不等于 0 的数相乘,首先确
定积 正负号 ,然后把 绝对值 相乘.
要点归纳: 几个不等于0的数相乘,积的符号由__负__乘__数__的__个___数_决定.
} 当负乘数有_奇__数__个时,积为负;
当负乘数有_偶__数__个时,积为正. 奇负偶正
几个不等于0的数相乘,首先确定积的正负号,然后把 绝对值相乘.
试一试
(-5)×(-
1 2
)×3×(-2)×2=____-_3__0______
数是负数.
随堂演练
1. 若五个有理数相乘的积为正数,则五个数中负数的个数是( D )
A.0
B.2
C.4
D.0或2或4
2. 有2 016个有理数相乘,如果积为0,那么在2 016个有理数中( C )
A.全部为0
B.只有一个因数为0
C.至少有一个为0
D.有两个数互为相反数
3.计算: ( 5)8(1 4) (1.25) 5
(-5)×(-8.1)×3.14×0=___0_______.
几个数相乘,有一个乘数为0,积就为0.
例题讲解
例2 计算:
(1)8+(- 1 )×(-8)× 3
2
4
(2)(-3)×
5 6
×(-
4 5
)×(-
1 4

(3)(- 3 )×5×0× 7
4
8
解:(1)8+(- 1 )×(-8)× 3

乘法交换律、结合律和简便计算ppt课件

乘法交换律、结合律和简便计算ppt课件

乘法结合律。
(×)
3)125×16
=125×8+8
=1000+8 =1008
( ×)
精品课件
9
你能很快算出每组气球上三个数的积吗?
680
660
精品课件
500
10
你能用简便方法计算吗?
乘法交换律
16×15×2 25×(37×4 )
=16×(15×2) =25 ×4×37
=16×30
=100×37
=480 乘法结合律 =3700
数学
精品课件
1
复习
加法交换律: a+b=b+a
加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
精品课件
2
猜一猜
乘法可能有哪些运算定律?
乘法交换律 怎么说? 怎样表示?
a×b=b×a
乘法结合律 怎么说? 怎样表示?
(a×b)×c=a×(b×c)
精品课件
3
?人a b
乘法交换律 3×5 = 5×3
两个数你相乘能,再交换写两几个个乘数这的样位置的,等积不式变,。
精品课件
7
想想做做
先填空,再想想运用了什么运算律。
45×16=16× 45
乘法交换律
5×(14×9) =(5×14 )× 9
乘法结合律
6×13×5 =13×( 6 × 5 )
乘法交换律和结合律
精品课件
8
判断
1)68×97+3应用乘法结合律可写成68×
(97+3),这样计算更简便。( ×)
2)125×7×8=7×(125×8)只运用了
(23×5)×6 23×(5×6)
= 115×6
= 23×30

《乘法结合律》运算律PPT课件

《乘法结合律》运算律PPT课件

合作探究 搭这个长方体用了多少个小正方体? (2×4)×3表示... 2×(4×3)表示...
(a×b)×c=a×(b×c)
巩固新知 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
每层40本
(40×3)×6=40×(3×6)
2.每层40本,一个书架有3层,共6个书架, 共有多少本书?可列式:
(40×3)×6 40×(3×6)
4.观察下面式子的特点并计算。 38×25×4
=38×(25×4) =38×100 =3800
125×3×8 =(125×8)×3 =1000×3 =3000
(13×5)×6 =13×(5×6) =13×30 =390
5.每本相册都是32页,每页可以插8张 照片。5本相册可以插多少张照片?
32×8×5 =32×(8×5) =32×40 =1280(张)
北师大版数学四年级上册
第四单元
乘法结合律
-.
学习目标
1.经历乘法结合律的探索过程,会 用字母表示乘法结合律。
2.能够运用乘法交换律和结合律, 对一些算式进行简便运算,体会计算 方法的多样化。
导入新知
回顾:什么是加法结合律? (a+b)+c=a+(b+c)
同学们,加法有结合律,那 么乘法,减法,除法是否也具有 呢?今天,我们就来学习乘法的 结合律。
=120×6
=40×18
=720(本)
=720(本)
观察上述两个计算式,符合乘法的结合律,因
此等式成立。
3.运用乘法交换律和乘法结合律填一 填。
35×2×5=35×( 2 × 5 )
(25×60)×4= 25 ×( 60×4 )
1 2 5 × 4 × 2 5 × 8 = (1 2 5× 4 ) × ( 2 5 ×8 )

《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律 精品课件(共24张)

《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律 精品课件(共24张)

例2:一共要浇多少桶水?
(25×5)×2 25×(5×2) =125×2 =25×10 =250(桶) =250(桶) 答:一共要浇250桶。 答:一共要浇250桶。

(25×5)×2=25×(5×2)
一共有25个小组,每组 里4人负责挖坑、种树, 2人负责抬水、浇树。

每组要种5棵树, 每棵树要浇2桶水。
我发现了:
三个数相乘,先乘前两 个数,或者先乘后两个 数,它们的积不变,这 就是乘法结合律。
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢?
(甲数×乙数)×丙数=甲数×(乙数×丙数)
★ ×● (▲ × ★) × ●=__ ▲ ×(__ __)
b × __) a ×(__ c (a × b) × c = __
第三关:大显身手
你能用简便方法计算吗? 4×(16×25) 897×25×8 125×37×8
下面哪些算式运用了运算定律?为什么?
4×5=2×10
a+b=b+a
a+b+c=a+c+b
a×b×c=a×c×b 4×6×25=6×(4×25) 1×2+3=1×3+2
挑 战 场
492×5×2
25×166×4 8×5×125×40
问题乐园
例1:负责挖坑、种 两个因数相乘,交换两
树的一共有多少人? 个因数的位置,积不变, 这叫做乘法交换律。 4×25=100(人)或 你能用自己喜欢的方法 25×4=100(人) 来表示乘法交换律吗? 甲数×乙数=乙数×甲数 答:负责挖坑、种 树的一共有100人。 ▲ × ★= ★ × ▲ a × b = b × a 4×25=25×4

《乘法运算定律》课件

《乘法运算定律》课件

举例
总结词
通过具体的数字例子来解释和演示乘 法交换律。
详细描述
例如,2乘以3等于3乘以2,即2×3=6 和3×2=6,它们的乘积是相同的。同 样地,5乘以4等于4乘以5,即 5×4=20和4×5=20,它们的乘积也是 相同的。这些例子说明了乘法交换律 的正确性。
应用
总结词
列举乘法交换律在实际问题中的应用。
《乘法运算定律》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 总结与回顾
01
乘法交换律
定义
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时,交换两个数的位置,其乘积 不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一,它表明在乘法运算 中,两个数的顺序并不影响其乘积的结果。具体来说,如果a 和b是任意两个数,那么a乘以b等于b乘以a。
值,并验证是否相等。
混合应用乘法交换律和分配律的练习题
02
如,计算$(7 times 5) + (7 times 3)$和$7 times (5 + 3)$的值
,并验证是否相等。
混合应用乘法结合律和分配律的练习题
03
如,计算$(10 times 5) + (10 times 3)$和$10 times (5 + 3)$
总结词
通过具体的例子可以更好地理解乘法 分配律的应用。
详细描述
例如,计算 (5 + 3) × 2 的结果,可 以按照乘法分配律拆分为 5 × 2 + 3 × 2,即 10 + 6 = 16,最终得出结果 为 16。
应用
总结词
乘法分配律在数学和实际生活中有广泛 的应用。

乘法交换律和结合律-优质课ppt课件

乘法交换律和结合律-优质课ppt课件
②每个等式中,左右两边的因数 的乘积相等。
ppt精选版
5
两个因数交换位置, 积不变,这叫做乘
法交换律。
5×4=4×5 2×3=3×2 6×8=8×6
ppt精选版
6
两个因数交换位置, 积不变,这叫做乘
法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数,则可以写成:
a×b=b×a
ppt精选版
7
适换 的律用 数填乘 。上法
202116613513乘法交换律乘法结合律乘法交换律乘法结合律4514乘法结合律2021172323301037690370231537152202118兴国二小6个年级的同学参加100米接力比赛每个年级有5个班每班有23人参加
义务教育人教版四年级数学下册
乘法运算定律(一)
+- ×÷ 执教者 邓旺顺
(a×b) ×c=a× (b×c)
先把前两个数相乘,或者 先把后两个数相乘,积不 变。这叫做乘法结合律。
ppt精选版
15
先填空,再想想运用了什么运算律。
45×16=16×(45)
乘法交换律
5×(14×9) =(5× 14 )×9 乘法结合律
(6×25)×4= 6 × (25)×( 4 )乘法结合律
一共要浇多少桶 水?
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小组, 每组有2人负责抬 水、浇树。
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
ppt精选版
10
每组要种5棵 树,每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水?
一共有25个小组, 每组有2人负责抬 水、浇树。
ppt精选版
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
合交
65× 145 =_14_5 ×_6_5 109×31=_3_1 ×_10_9 44×f=_f_×_44_ 346×2_73= 273 ×3_46 25×( )=( )×25

乘法交换律和结合律ppt

乘法交换律和结合律ppt

掌握乘法交换律和结合律在数学中的 实际应用,如代数式化简、因式分解 等。
复习如何运用乘法交换律和结合律进 行简便计算。
练习与思考
通过练习题加深对乘法交换律和 结合律的理解。
思考乘法交换律和结合律在日常 生活中的应用,如购物时计算总
价、计算面积等。
探究乘法交换律和结合律在其他 数学问题中的应用,如概率计算、
练习
自己尝试举例验证乘法交换律,并计算一些例子来加深理解。
03
乘法结合律
定义
乘法结合律定义
对于任意三个数a、b和c,乘法结合律表示为(a×b)×c=a×(b×c),即乘法的顺序不影响其结果。
数学符号表示
(ab)c=a(bc)。
证明
证明方法一
利用分配律进行证明。
证明方法二
通过举例验证。
证明方法三
利用数学归纳法进行证明。
举例与练习
举例
如(2×3)×4=2×(3×4)=6×4=24,满 足乘法结合律。
练习
给出一些数字,如a=2,b=3,c=4, d=5等,利用乘法结合律进行计算, 并验证其正确性。
04
乘法交换律与结合律的关 联与区别
关联性
乘法交换律和结合律都是关于 乘法的性质,它们在某些情况 下可以相互推导。
乘法交换律和结 合律
目录
• 引言 • 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法交换律与结合律的关联与区
别 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
乘法交换律
在数学中,乘法交换律是指两个数 的乘积不改变,当乘数的顺序改变 时。即,如果a和b是任意两个数, 那么a×b=b×a。
乘法结合律
乘法结合律是指三个数的乘积不改 变,当乘数分组改变时。即,如果 a、b和c是任意三个数,那么 (a×b)×c=a×(b×c)。

四年级上册数学课件-3.2 乘法结合律和交换律 青岛版(五年制)(共23张PPT)

四年级上册数学课件-3.2  乘法结合律和交换律 青岛版(五年制)(共23张PPT)

课件PPT
情景导入1
记录单 花土 花肥 20袋 10袋 每袋25包 每袋8包 每包2千克 每包5千克
一共要购进多少千克花土? 一共要购进多少千克花肥?
课件PPT
探究新知
一共购进了多少千克花土?
方法一: 先算每袋花土有多少千克,
再算20袋有多少千克 (2×25)×20 =500×2 =1000(千克)
90÷3÷2 = 90÷(3×2) 50÷5÷2 = 50÷(5×2) 360÷8÷5 = 360÷(8×5)
仔细观察这三道题,圆圈左右两边 的算式各有什么特点? 我发现:一个数连续除以两个数就 等于它除以这两个数的积
课件PPT
课堂小结
这节课你有什么收获?
1、我学会了乘法结合律,用字母表示是(a×b) ×c=a×(b×c); 2、我学会了乘法交换律,用字母表示是a×b=b×a; 3、通过运用乘法的结合律和交换律,可以进行简便 运算。
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 加法交换律:a×b=b×a
课件PPT
学以致用
3、用简便方法计算下面各题。 23×5×2 125×24 =125×(8×3)
=23×(5×2)
=23×1000×3 =3000
运用乘法运算律进行运算时,要将 相乘得数是整十和整百的数组合在 一起。
课件PPT
学以致用
4、学校图书室一共有8个书架,每个书架有6层,平 均每层放125本书,学校图书室一共有多少本书?
先求一个书架有多少本书,再求8个 书架一共有多少本书。
125×6×8 =(125×8)×6 = 1000×6 = 6000(本) 答:学校图书室一共6000本书。
课件PPT
学以致用
5、比较大小,并说一说你的发现

总复习《运算律》课件

总复习《运算律》课件

03
复习乘法交换律、结 合律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的运算律之一,其数学表达式为a×b=b×a,其中a和b是任意 实数。这个定律说明,当两个数相乘时,无论因数的位置如何交换,其积都是 相等的。
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘,改变因 数的分组方式,积不变。
04
复习减法的性质
减去一个数等于加上这个数的相反数
总结词
这是减法的基本性质,表明减去 一个数可以通过加上这个数的相 反数来实现。
详细描述
例如,从5中减去3,可以表示为 加上-3,即5 - 3 = 5 + (-3)。这 种性质在数学中非常基础和重要 ,是运算律的一部分。
减去几个数等于先减去第一个数再加上其余的数
详细描述
乘法结合律也是基本的运算律之一, 其数学表达式为(a×b)×c=a×(b×c), 其中a、b和c是任意实数。这个定律 说明,当三个数相乘时,无论因数如 何分组,其积都是相等的。
乘法交换律、结合律的应用
总结词
乘法交换律和结合律在数学和实际生活中有着广泛的应用。
详细描述
在数学中,乘法交换律和结合律是进行复杂运算的基础,它们可以简化计算过程,提高计算的准确性 和效率。在实际生活中,这两个定律也经常被应用在各种场景中,如计算物品数量、解决几何问题等 。
总结词
这个性质说明,连续减去几个数,可 以转化为先减去第一个数,然后再加 上其余的数的相反数。
详细描述
例如,从10中减去3和5,可以转化为 先减去3,然后再加上-5,即10 - 3 5 = 10 - 3 + (-5)。这种性质在处理连 续减法时非常有用。

乘法交换律和结合律分配律课件

乘法交换律和结合律分配律课件

交换律的应用
乘法交换律在数学和实际生活中都有广泛的应用。
乘法交换律在数学中有着广泛的应用。例如,在解决复杂的数学问题时,我们经常需要使用乘法交换律来简化计算过程。此 外,在计算机编程中,乘法交换律也被广泛应用于算法设计和数据结构中。在实际生活中,乘法交换律也经常被用于商业计 算和统计数据等方面,以确保计算的准确性和可靠性。
积,证明了乘法分配律。
分配律的应用
应用一
在数学运算中,乘法分配律常常用于 简化复杂的乘法表达式。例如,计算 (a+b)×(c+d)时,可以利用乘法分配 律将其拆分成a×c + a×d + b×c + b×d,从而简化计算过程。
应用二
在代数方程中,乘法分配律可以用于 解方程。例如,对于方程 ax+(b+c)y=d,可以利用乘法分配律 将其转化为a×x + b×y + c×y = d的 形式,从而更容易求解。
04 乘法交换律、结合律和分 配律的比较
三者之间的联系
乘法交换律、结合律和分配律 都是基本的数学运算定律,它 们在数学中有着重要的地位。
这些定律在形式上具有一定的 相似性,都是关于乘法的性质 ,涉及到数的组合和排列。
它们在数学证明和计算中经常 被使用,是数学逻辑推理的基 础。
三者之间的区别
乘法交换律是指乘法满足交换律,即ab=ba,与加法交换律不同。
数学符号表示
a×(b+c) = ab + ac。
分配律的证明
证明方法一
通过代数展开证明,将等式左边展开为a×b+a×c,与等式右边a×b+a×c相等,因此证 明了乘法分配律。
证明方法二
通过几何意义证明,将a、b和c分别看作长度、宽度和高度,则a×(b+c)表示长方体的 体积,而a×b + a×c分别表示两个长方体的体积之和,因此它们的和等于长方体的体

《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件

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CONTENCT

• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘,交换因数的位置,积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一,它表明乘法运算具有对称性 ,即改变乘法算式中两个数的位置, 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a(其中a和b为任意实数)
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘, 然后交换它们的位置再次相乘, 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数, 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a,然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习,我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中,被除数和除数不能交换位 置,因此除法没有交换律。
在加减法中,改变运算顺序不会影响 运算结果,因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中,交换加数的位置,和不变; 在减法中,交换被减数和减数的位置, 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a,结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证

《乘法交换律和结合律》教学课件 数学四年级下册

《乘法交换律和结合律》教学课件 数学四年级下册
辨析:把乘法交换律和结合律孤立起来解题
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律: 1. 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为:a×b=b×a 3. 多个数相乘,任意交换因数的位置,积不变。
乘法结合律: 1. 三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个 数,积不变。字母表示为: (a×b)×c=a×(b×c) 2.在运用乘法运算定律进行简算时,有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
(讲解源于《点拨》)
探究点 2 连减两数等于减两数之和
一共要浇多少桶水?
1. 解决这个问题,需要 哪些条件?
2. 这道题可以怎样计算?
(25×5)×2
25×(5×2)
=125×2
=25×10
=250
=250
仔细观察算式,你又有什么发现?
试着说说你的发现。
(25×5)×2 = 25×( 5 ×2 )
25×4 = 4×25
你能再举几个 这样的例子吗?
25×4 ○= 4×25 18×7 ○= 7×18 124×35 ○= 35×124
上面的每组算式有什么共同点?
从上面的算式,可以发现什么规律? ① 每组算式中有两个因数,而且两个因数相同,
只是交换了位置。 ② 每个等式中,左右两边的因数的乘积相等。
(3)a+b=b+a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)=x×(8×3)
乘法( 交换律、乘)法结合律
(5)42+38+62=42+(38+62) ( 加法结合律 )
3.判断。 (1)321+267=267+321
(√ )
(2)25×69×4=25×4×69,是运用了乘法交换律。
(√) (3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( × )

乘法交换律和结合律练习课ppt课件

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乘法交换律和结合律练习
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1
口算:
50×2= 25×4= 25×6= 125×8=
50×20= 25×8= 25×40= 125×80=
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2
在( )里填上合适的数。
12×20=(20)×12 9×16=(16)×9 ( N )×7=7×N ( )×( )=( )×3
用字母表示:a×b=b×a
乘法结合律
6×13×5=13×(□6 ×□5 )
乘法交换律、乘法结合律
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5
符合乘法交换律的画○符合结合律的 画△
(1)35x28=28x35
()
(2)32x25=8x(4x25)
()
(3)25x15x4x2=(15x2)x(25x4) ( )
(4) axbxc=b
()
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3
(2)在括号里填上合适的数。
30×25×4=30×(2□5 ×4□) 125×8×40=(1□25 ×8□)4×0 □
用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
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4
先填空,再想想应用了什么运算律?
45×16=16×□45 乘法交换律 5×(14×9)=(5×□14 )×□9
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13
5 、简算 33x15x2 25x7x4x3 25x50x8 25x125x16
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14
简算 4x(25x9) 38x5x4 125x88
16x25x125 5x(19x2) 25x23x8
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15
1.龙口菜市场进了56箱鸡蛋,每箱25千克, 每千克鸡蛋8元,这些鸡蛋一共可卖多少 钱?
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