2018-2019学年北师大版必修二-1.7.1简单几何体的侧面积-(18张)PPT课件

扇环
r1
l
r2
S 圆＝ 台 S 扇 侧 ＝ 环 （ r1 r2)l
思考: 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间 的联系与区别
rO
r 1 O’
r1＝r2
l r1＝0
l
l 上底扩大
O
r2 O
上底缩小
rO
S柱侧 2rl
S台侧(r1r2)l
S锥侧 rl
棱柱:
直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱.
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱.
h' h'
思考:
正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系：
c’=c
上底扩大
c’=0
上底缩小
S柱侧 ch '
S台侧
1c'ch'
2
源自文库
S锥侧
1 2
ch '
数学运用
例1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m， 底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米的 铁板？（保留两位有效数字）
S
解：如图，S表示塔的顶点，O表示底
C1 A1
C A
B1
棱柱两底面的距离叫做棱柱 的高.
B
把直(正)三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到 什么图形？侧面积怎么求？
h
cb
a
h
a
h
bc
S直棱 ＝ 柱 a （ 侧 bc)hch
棱锥、棱台
正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射
影是底面中心的棱锥.
正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截
P 面和底面之间的部分叫正棱台.
A1
C1
D1
B1 h' C
h'
A
C
B
OD
OD
B
A 斜高：侧面等腰三角形底边上的高.
注:只有正棱锥和正棱台才有斜高.
把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图 形？侧面积怎么求？
h' h'
S正棱锥＝ 侧 12ch'
把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图 形？侧面积怎么求？
S正 棱 台 ＝侧 12（cc')h'
A
D
三棱锥
F
B
E
C
5.用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒, 3 r
那么这个圆锥筒的高是多少?
2
6.一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和
18cm,侧棱长等于13cm,求它的侧面积. 468cm2
小结：
1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键； 2、对应的侧面积公式
S三棱锥 ＝12 ch'
S圆锥=πrl
C’=0
r1=0
S正 棱 ＝ 台 1 2（c＋c')h'
C’=C
S直棱＝ 柱ch'ch
S圆台=π(r1+r2)l
r1=r2
S圆柱=2πrl
作业:
1.一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱 长为4，求其侧面积.
2.正四棱锥底面边长为6 ,高是4，中截面把棱锥截成一 个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积.
分析: 可以把圆柱沿这条母线展开,将问题转化为平面几何的问题.
随堂练习：
• 1、已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角 线长是3 5 ，求这个正四棱柱的侧面积。72 3 3
• 2、求底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积。 • 3、下列图形中，不是正方体的展开图的是( C )
A
B
C
D
随堂练习：
4.如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中 点,沿图中虚线折起来,它能围成怎样的几何体?
7.1空间几何体的表面积
把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图 形?展开的图形与原图有什么关系？
r
l
矩形
宽＝ l
长＝ 2r
S圆柱 侧 S矩＝ 形 2rl
把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图 形?展开的图形与原图有什么关系？
扇形
l
r
c S圆锥侧＝S扇＝12cl rl
把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图 形?展开的图形与原图有什么关系？
3.圆台的上、下底半径分别是10cm和20cm，它的侧 面展开图的扇环的圆心角是1800，那么圆台的表面积 是多少？（结果中保留π）
将立方体纸盒沿某些棱剪开， 并使六个面连在一起，然后铺平。 你能画出铺平后的图形吗？ （看谁画最多）
面中心，则SO是高，设SE是斜高。 在Rt△SOE中，由勾股定理得
SE=
1.52 2
0.852
1.13(m)
E O
S 正 棱 锥 侧 1 2 c h ' 1 2 1 .5 4 1 .1 3 3 .4m 2
数学运用
例2 有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁 管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的 两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的 最短长度为多少厘米？（精确到0.1cm）