九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.1.4利用计算器求三角函数值知能演练提

第4课时利用计算器求三角函数值

知能演练提升

能力提升

1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=26°,BC=5,若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是()

A.5÷tan26=

B.5÷sin26=

C.5×cos26=

D.5×tan26=

2.已知α为锐角,sin α=0.247 6,则α约等于()

A.14°33'

B.14°34'

C.14°20'

D.14°10'

3.用计算器计算tan 10°42'≈.(精确到0.000 1)

4.要把长为7 m的梯子上端放在距地面5 m高的阳台边沿上,则梯子摆放时与地面所成的角度约为.(精确到1°)

5.用计算器计算:sin 51°30'+cos 49°50'-tan 46°10'的值是.(精确到0.000 1)

6.用计算器求下列各式的值:(精确到0.000 1)

(1)sin 15°18'+cos 7°30'-tan 54°42';

(2)sin 48°25'-cos 23°27'-tan 48°.

7.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=,且BC=5,求出AB的长和∠B的度数.

8.如图是某公园新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC为2 m,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC为4 m.

(1)求滑梯AB的长;(精确到0.1 m)

(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全范围,请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?

创新应用

★9.(1)通过计算(用计算器),比较下列各对数的大小,并提出你的猜想:

①sin 30°2sin 15°cos 15°;

②sin 36°2sin 18°cos 18°;

③sin 45°2sin 22.5°cos 22.5°;

④sin 60°2sin 30°cos 30°;

⑤sin 80°2sin 40°cos 40°;

⑥sin 90°2sin 45°cos 45°.

猜想:当0°<α≤45°时,sin 2α与2sin αcos α的大小关系.

(2)如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=2α.请根据图中的提示,利用面积方法验证你的结论.

参考答案

能力提升

1.D

2.C

3.0.189 0

4.46°

5.0.386 0

6.解(1)原式≈0.2639+0.9914-1.4124=-0.1571.

(2)原式≈0.7480-0.9174-1.1106=-1.28.

7.AB=5,∠B≈63°26'.

8.解(1)在Rt△ABC中,AB=≈4.5(m),

即滑梯的长约为4.5m.

(2)因为tan B==0.5,

所以∠ABC≈27°,∠ABC≈27°<45°,

所以这架滑梯的倾斜角符合要求.

创新应用

9.解(1)①~⑥都填“=”.sin2α=2sinαcosα.

(2)∵S△ABC=AC·BE=×1×sin2α=sin2α,S△ABC=BC·AD=BD·AD=sinαcosα,

∴sin2α=2sinαcosα.

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