层次分析法实例 ppt课件
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第1章：层次分析法PPT课件
g1 / g1
A
(aij
)33
g2
/
g1
g3 / g1
g1 / g2 g2 / g2 g3 / g2
g1 / g3
g2
/
g3
g3 / g3
-
6
1.1 AHP方法的基本原理
二、判断矩阵及其特征向量
设3个物体重量组成的向量为 G ( g1 , g2 , g3 )T
g1 / g1
A
G
g2
阶数 1
2
3
4
5
6
7
8
R.I. 0 阶数 9
0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 10 11 12 13 14 15
R.I. 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59
一致性指标C.I与同阶平均随机一致性指标R.I的比较值，称为一致性比率
C.R C.I
设判断矩阵A的全部特征值为：1= max，2，，m
由于A是互反矩阵，aii=1，(i=1，2，，m)。由矩阵理论有
max 2 m m aii m , 即 | m i | max m
i 1
i2
为达到满意一致性，除了max之外，其余特征值尽量接近于零。取
m
| i2 i | max m C .I
-
7
1.1 AHP方法的基本原理
二、判断矩阵及其特征向量
a11 a12 a13 g1 / g1 g1 / g2 g1 / g3 1 g1 / g2 g1 / g3
判断矩阵
A
a21
a22
a23
g2
/
g1
g2 / g2
层次分析法实例PPT课件
定）
中
方短 定 ） 中
量短 定 ） 中
动｜宾
应该珍惜自己的青春年华
状〕
中
动｜ 宾 定） 中 定 ）中
把你的打算向人们讲清楚
状〕 中
介短
状〕中
定）中 介短 中〈补
最新课件
5
（从大到小的层次分析法）
• 革命战争年代的火热斗争生活 依靠群众的智慧和力量
定）中
动｜ 宾
定 ）中 定 ） 中
定） 中
定 ）中
定）中
• 1、复杂短语的层次分析原则
• ①切分出来的各个成分都必须有意义。例如：
• 他弟弟昨天没有去√
•
• 他弟弟昨天没有去※ （前一部分没有意义）
•
• 大哥哥写来的信 （虚词，如连词、结构助词、
•
语气词要独立出来）
最新课件
1
• ②切分出来的成分必须有语法搭配的可能。如： • 石块、木块有一定的形状√
• 石块、木块有一定的形状※（虽各自有意义，但
状〕中
• 写出 更多更好的作品 分析研究一下材料
• 动｜ 宾
动
｜宾
• 中〈补
定 ）中
中 〈补
•
联＋合
联 ＋ 合 量短
•
〕〕
最新课件
8
• 谁是最可爱的人 做 一个有理想有作为的青年
• 主‖ 谓
• 动｜ 宾
动｜ 定）
宾 中
•
定 ）中
量短
定 ）中
•
状〕中
联＋合
•
动｜宾 动｜宾
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9
• 一种新式的炊具电磁炉
•
联
＋
合
• 定 ） 中 定） 中
层次分析法(AHP)ppt课件
W1 W1 W1 1 a12 , , a1n a11 W1 W2 Wn W2 W2 W2 a22 1 , , a2 n a21 W1 W2 Wn A Wi aij Wj W W W n n an1 n a a 1 n2 nn W W W 1 2 n
max n n 1
刘智勇18
因素比较方法 —— 成对比较矩阵法
• 目的
• 方法
1 A (aij ) nxn , aij 0, a ji (或aij aij 1) aij
正互反矩阵
A (aij ) , aij 0, aij 1 a ji
要比较某一层个因素对上一层因素O的影 响（例如：旅游决策解中，比较景色等5 个准则在选择旅游地这个目标中的重要 性）。
1 1 1 1 1 1 1 , , , , , , 2 3 4 5 6 7 8 9
结合计算过程来看AHP的基本思想
• 组合权向量的计算——层次总排序的权向量的计算 (1)计算出下一层每个元素对上一层每个元素的权向量 (2)并把下层每个元素对上层每个元素的权向量按列排成 以下表格形式 (3) 对层次总排序进行一致性检验：从高层到低层逐层进 行
刘智勇8
产生背景
• • • •
客观世界的复杂性 系统是最普遍存在的 许多决策问题无法定量化 思维方式需要改变
刘智勇9
层次分析法的基本原理
将一个复杂的无结构的问题分解为它的各个组成部分 ，将这些组成部分(或称为元素)整理成为一种递阶 层次的顾序，按照每个元素的相对重要性赋于其表 示主观判断的数量值；然后综合这些判断以决定到 底是哪个元素有着最大的权重和如何影响问题的最 终结果。
《层次分析法教程》课件
案例二：投资项目评估
总结词
层次分析法可以用于评估投资项目的风险和收益，帮助投资者做出明智的决策。
详细描述
投资者可以根据项目特点和需求，构建项目评估的层次结构模型，对项目的风险和收益进行量化评估 ，从而选择最优的投资项目。
案例三：供应商选择问题
总结词
层次分析法可以帮助企业更加科学地选择合适的供应商，提高采购效率和降低采购成本 。
一致性检验的限制
层次分析法在检验判断 矩阵的一致性时，对于 大型问题可能会遇到一 致性检验的限制，导致 结果的不准确。
适用范围有限
层次分析法主要适用于 具有层次结构的问题， 对于非层次化的问题可 能不太适用。
层次分析法的改进方向
引入客观评价方法
为了减少主观因素的影响，可以 考虑引入客观评价方法，如熵权 法、灰色关联分析等，来辅助确 定权重和判断矩阵。
判断矩阵的权重计算
权重计算的方法
权重计算是层次分析法的核心步骤之一，常用的方法有和积法、方根法等。这些方法都是基于判断矩阵的元素值 来计算各个因素的权重。
权重计算的结果
通过权重计算，可以得到各个因素在整体中的相对重要性程度。这些权重值可以用于后续的决策分析中，以帮助 决策者做出更加科学合理的决策。
准则层
01
准则层是层次分析法的中间层，代表实现目标所需要考虑的准 则或限制条件。
02
在制定准则层时，需要深入分析问题，识别出影响目标实现的
关键因素或限制条件。
准则层可以有多个元素，代表不同的准则或限制条件。
03
方案层
01
方案层是层次分析法的最低层，代表实现目标的具体
方案或措施。
02
在制定方案层时，需要提出具体的解决方案或措施，
经典层次分析法分析及实例教程.ppt
n 时， A为一致阵。 当
由于
连续的依赖于 a ij ，则 比 n 大的越多， A 的不
一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较 因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大， 引起的判断误差越大。因而可以用
n数值的大小来衡量
A 的不一致程度。
定义一致性指标
CI
a a ik kj ij 即， a
i ,j 1 , 2 , , n
a a a 23 21 13
7 ,a 2 ,a 4 但在例2的成对比较矩阵中，a 23 21 13
a a 在正互反矩阵 A 中，若 a 为一致阵。 ik kj ij ,则称 A
一致阵的性质：
1 1 .a , a 1 , i ,j 1 , 2 , , n ij ii a ji
m
j 1
a j b ij
Bn : a1bn1 a2bn2 ambnm
A B
A ,A , ,A 1 2 m
a ,a , ,a 1 2 m
B层的层次 总排序
B B B
1 2
b 11 b 12 b 21 b 2 b n1 b n 2
b1m b2m b nm
a b
j 1 m j 1 m j
若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，或被下一层所 有因素影响，称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构。
2 构造成对比较矩阵
设某层有 n 个因素， X x , x , , x 12 n
要比较它们对上一层某一准则（或目标）的影响程度，确定
在该层中相对于某一准则所占的比重。（即把 n 个因素权向量；
若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。
层次分析法(AHP法) ppt课件
w1 w2 1
wn w2
w1 wn w2 wn 1 27
即
a ik a kj a ij
i, j 1,2,, n
A
但在例2的成对比较矩阵中， a23 7, a21 2, a13 4
a23 a21 a13
在正互反矩阵A中，若 a ik a kj a ij ,(A 的元素具有 传递性)则称A为一致阵。 定理：n 阶正互反阵A的最大特征根max n, 当且仅当
心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个，即 每层不要超过9个因素。
ppt课件 22
成对比较阵和权向量 比较尺度aij
a ij 尺度
1 相同
Saaty等人提出1~9尺度——aij 取值 1,2,… , 9及其互反数1,1/2, … , 1/9
2 3 稍强 4 5 强 6 7 8 9 绝对强
• 便于定性到定量的转化：
3
层次单排序及其一致性检验
用权值表示影响程度，先从一个简单的例子看如何确 定权值。 例如 一块石头重量记为1，打碎分成n小块，各块的重 量分别记为：w1,w2,…wn
则可得成对比较矩阵 1 w2 由右面矩阵可以看出， A w1 wi wi wk wj wk w j wn ppt课件 w1
C1 1 2 A 1/ 4 1/ 3 1/ 3
1 1/ 7 1/ 5 1/ 5
7 1 2 3
C5 3 5 5 1/ 2 1/ 3 1 1 1 1
C4 3
A~成对比较阵 稍加分析就发 现上述成对比 较矩阵有问题
26 ppt课件 旅游问题的成对比较矩阵共有 6个（一个5阶，5个3阶）。
层次分析法课件ppt
按行相加为：
Wi= 1nbij
(i =1,2,….n)
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
o对向量W=（ W1， W2…… Wn)t归一 化处理:
Wi=
Wi 1nWj
(i =1,2,….n)
层次分析法（AHP）具体步骤：
✓明确问题 在分析社会、经济的以及科学管
理等领域的问题时，首先要对问题有 明确的认识，弄清问题的范围，了解 问题所包含的因素，确定出因素之间 的关联关系和隶属关系。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
9 两个元素比较，一元素比另一元素极端重要
2,4,6,8 表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度
1/bij 两个元素的反比较
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
判断矩阵B具有如下特征：
o bii = 1 o bji = 1/ bij o bij = bik/ bjk
j1
Wi
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
层次分析法（AHP）具体步骤：
✓层次总排序 利用层次单排序的计算结果，进
一步综合出对更上一层次的优劣顺序 ，就是层次总排序的任务。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
层次分析方法ppt课件
1
n n n akj (i 1, 2, , n) k1 j1
13
2021年4月9日
3、相对权重向量确定方法
3)特征根法：设把一大石头 Z 分成 n 个小块：
c1, c2,, cn ，其重量
分别为 w1, w2,, wn ，
则 ci , c j 的相对重量为
aij
wi wj
，即可得到
比较矩阵：
4
2021年4月9日
一、问题的提出
引例3：选拔优秀队员问题
现假设有20名队员准备参加竞赛，根据队员 的能力和水平要选出18名优秀队员分别组成6个 队，每个队3名队员去参加比赛。选择队员主要 考虑的条件依次为有关学科成绩、智力水平、动 手能力、写作能力、外语水平、协作能力和其它 特长。
每个队员的基本条件量化后如下表所示。
配置
CPU 内存 主板 硬盘 显卡 显示屏
3
2021年4月9日
一、问题的提出
引例2：假期旅游地的选择
假如有三个旅游胜地供你选择，你会根据诸如景 色、费用、居住、饮食、和旅途条件等一些准则去反复 比较那三个候选点。个人会根据自己的喜好和实际情况 ，对这些因素在你心目中重要性来最终确定你的选择。
另外类似的还有很多：如买房子，考研究生，找工作 等。
1 aij
, aii
1,(i,
j
1,2,, n)。
又称判断矩阵为正互反矩阵。
如果判断矩阵 A 具有传递性，即满足 aija jk aik (i, j, k 1,2,, n) ，则称 A 为一致性矩阵，简
称为一致阵。
11
2021年4月9日
2、构造两两比较矩阵
标度 aij
1 3 5 7 9 2,4,6,8
层次分析法应用案例(全)PPT课件
i 即 B 层第 个因素对 B2 : a1b21 a2b22 amb2m
总目标的权值为：
m
a jbij
j 1
Bn : a1bn1 a2bn2 ambnm
A
A1, A2 ,, Am
B层的层次
B
a1, a2 ,, am
总排序
m
B1
b11 b12 b1m
a jb1 j b1
一般分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中 间是准则层或指标层。 例1 的层次结构模型
买钢笔
目标层
质
颜
价
外
实
量
色
格
形
用
准则层
可供选择的笔
方案层
6
例2 层次结构模型 选择 旅游地
景费居饮旅 色用住食途
苏州、杭州、 桂林
目标层Z 准则层A 方案层B
若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，或被下一层所 有因素影响，称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构。
RI
的不一致程度在容许范围之内，可用其归一化特征向量
作为权向量，否则要重新构造成对比较矩阵，对 A 加
以调整。
一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1
及随机一致性指标的数值表，对 A 进行检验的过程。
17
4 层次总排序及其一致性检验
确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程， 称为层次总排序
w w1, w2,, wn
（为什么？）这样确定权向量的方法称为特征根法.
定理： n 阶互反阵 A 的最大特征根 n ，当且仅 当 n 时， A为一致阵。
14
由于 连续的依赖于aij，则 比 n 大的越多， A的不
总目标的权值为：
m
a jbij
j 1
Bn : a1bn1 a2bn2 ambnm
A
A1, A2 ,, Am
B层的层次
B
a1, a2 ,, am
总排序
m
B1
b11 b12 b1m
a jb1 j b1
一般分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中 间是准则层或指标层。 例1 的层次结构模型
买钢笔
目标层
质
颜
价
外
实
量
色
格
形
用
准则层
可供选择的笔
方案层
6
例2 层次结构模型 选择 旅游地
景费居饮旅 色用住食途
苏州、杭州、 桂林
目标层Z 准则层A 方案层B
若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，或被下一层所 有因素影响，称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构。
RI
的不一致程度在容许范围之内，可用其归一化特征向量
作为权向量，否则要重新构造成对比较矩阵，对 A 加
以调整。
一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1
及随机一致性指标的数值表，对 A 进行检验的过程。
17
4 层次总排序及其一致性检验
确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程， 称为层次总排序
w w1, w2,, wn
（为什么？）这样确定权向量的方法称为特征根法.
定理： n 阶互反阵 A 的最大特征根 n ，当且仅 当 n 时， A为一致阵。
14
由于 连续的依赖于aij，则 比 n 大的越多， A的不
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主
‖
谓定） 中状〕 中Fra bibliotek定） 中
动｜ 宾
定）中
联+合
小王劝你别去 主‖ 谓 兼语
动｜宾
主‖谓
状〕中
（从大到小的层次分析法）
• 战斗在硝烟弥漫的前沿阵地上 连长马上返回军部开会
中〈
补
主‖ 谓
介词短语
状〕 中
方位短语
连 ┊谓
定） 中
动｜宾
主‖谓 定 ）中
• 这些关于民族历史的书我只看过一本
主
定）
中
‖谓
主‖ 谓
定
）中 状〕 中
介词短语
中〈 补
定 ）中
量短
大伙儿批评了他一顿 主‖ 谓 中〈补
动 ｜宾 量短
作业：P76第五题
复杂短语层次分析举例（从大到小）
• 矿山建设者的摇篮 不能磨灭的深刻印象
•
定 ）中
定） 中
• 定） 中
状〕 中
定 ）中
•
状〕中
• 写出 更多更好的作品 分析研究一下材料
• 动｜ 宾
动
｜宾
中
方短 定 ） 中
量短 定 ） 中
动｜宾
应该珍惜自己的青春年华
状〕
中
动｜ 宾 定） 中 定 ）中
把你的打算向人们讲清楚
状〕 中
介短
状〕中
定）中 介短 中〈补
（从大到小的层次分析法）
• 革命战争年代的火热斗争生活 依靠群众的智慧和力量
定）中
动｜ 宾
定 ）中 定 ） 中
定） 中
定 ）中
定）中
联+合
• 一切伟大的劳动成果都值得爱惜和尊重
同
=位
•
定
）中
•
同
=位
• 定） 中
•
定 ）中
•
联＋合
• 划分词类的一个目的 是讲述词的用法
•
主
‖谓
•
定） 中
动｜ 宾
• 动 ｜宾 定 ）中
动｜ 宾
•
量短
定）中
层次分析法实例
• 1、复杂短语的层次分析原则
• ①切分出来的各个成分都必须有意义。例如：
• 他弟弟昨天没有去√
•
• 他弟弟昨天没有去※ （前一部分没有意义）
•
•
大哥哥写来的信
（虚词，如连词、结构助词、
•
语气词要独立出来）
• ②切分出来的成分必须有语法搭配的可能。如： • 石块、木块有一定的形状√
• 中〈补
定 ）中
中 〈补
•
联＋合
联 ＋ 合 量短
•
〕〕
• 谁是最可爱的人 做 一个有理想有作为的青年
• 主‖ 谓
• 动｜ 宾
动｜ 定）
宾 中
•
定 ）中
量短
定 ）中
•
状〕中
联＋合
•
动｜宾 动｜宾
• 一种新式的炊具电磁炉
•
同
=位
• 定） 中
• 量短 定 ） 中
• 世界珍贵稀有动物熊猫的故乡中国
•
• 石块、木块有一定的形状※（虽各自有意义，但
•
语法上不能搭配）
• ③ 切分出来的各个成分在语义上的搭配必须跟 整个组合（即与它所在的更高一级的语言单位） 的原意相符。如： 咸/鸭蛋 咸鸭/蛋※
• 咬死了猎人的狗 咬死了猎人的狗
• 两种切分均可成立，因为各自有意义，语法也 能搭配。但是在“咬死了猎人的狗被我们抓住 了”中，前一种切分就不能成立；在“黑熊咬 死了猎人的狗”中，后一种切分就不能成立。
• 复杂短语切分的十六字口诀：
• 以动为心（先找出短语的中心——动词） • 先切动前（先找主、状） • 再切动后（后找宾、补） • 先远后近（多个状语或动后有多个成分）
（从大到小的层次分析法）
• 我国人民的物质文化生活水平
定） 中
定）中
定 ）中 定 ）中 联+合
• 世界上第一个发明针灸的国家
定）