2. 轴向的拉伸与压缩
第二章 轴向拉伸和压缩
第二章 轴向拉伸和压缩§2−1 轴向拉伸和压缩的概念F(图2−1)则为轴向拉伸，此时杆被2−1虚线)；若作用力F 压缩杆件(图(图2−2工程中许多构件，(图2−3)、各类(图2−4)等，这类结构的构2−1和图2−2。
§ 2−2 内力·截面法·轴力及轴力图一、横截面上的内力——轴力图2−5a 所示的杆件求解横截面m−m 的内力。
按截面法求解步骤有：可在此截面处假想将杆截断，保留左部分或右部分为脱离体，移去部分对保留部分的作用，用内力来代替，其合力F N ，如图2−5b 或图2−5c 所示。
对于留下部分Ⅰ来说，截面m −m 上的内力F N 就成为外力。
由于原直杆处于平衡状态，故截开后各部分仍应维持平衡。
根据保留部分的平衡条件得 mF N F N（a ）（b ） （c ）图2−5Ⅱ图2−1图2−2图2-4F F F F Fx==-=∑N N ,0,0 (2−1)式中，F N 为杆件任一截面m −m 上的内力，其作用线也与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心，故称这种内力为轴力，用符号F N 表示。
若取部分Ⅱ为脱离体，则由作用与反作用原理可知，部分Ⅱ截开面上的轴力与前述部分上的轴力数值相等而方向相反(图2−5b,c)。
同样也可以从脱离体的平衡条件来确定。
二、轴力图当杆受多个轴向外力作用时，如图2−7a ，求轴力时须分段进行，因为AB 段的轴力与BC 段的轴力不相同。
要求AB 段杆内某截面m −m 的轴力，则假想用一平面沿m −m 处将杆截开，设取左段为脱离体(图2−7b)，以F N Ⅰ代表该截面上的轴力。
于是，根据平衡条件∑F x ＝0，有 F F -=ⅠN负号表示的方向与所设的方向相反，即为压力。
要求B C 段杆内某截面n-n 的轴力，则在n −n 处将杆截开，仍取左段为脱离体（图2−7c ），以F N Ⅱ代表该截面上的轴力。
于是，根据平衡条件∑F x ＝0，有 02N Ⅱ=+-F F F由此得F F =N Ⅱ在多个力作用时，由于各段杆轴力的大小及正负号各异，所以为了形象地表明各截面轴力的变化情况，通常将其绘成“轴力图”(图2−7d)。
材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩
二
章
拉伸压缩与剪切
1
பைடு நூலகம்
§2-1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长 （简称拉伸） 轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短 （简称压缩）
2
拉、压的特点：
1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反 2. 变形—— 沿轴线
3
§2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
1 、横截面上的内力
A3
2
l1 l2 y AA3 A3 A4 sin 30 tan 30 2 1.039 3.039mm
A
A A4
AA x2 y2 0.6 2 3.039 2 3.1mm
40
目录
例 2—5 截面积为 76.36mm² 的钢索绕过无摩擦的定滑轮 F=20kN，求刚索的应力和 C点的垂直位移。 （刚索的 E =177GPa，设横梁ABCD为刚梁）
16
§2-4
材料在拉伸时的力学性能
材料的力学性能是指材料在外力的作用下表现出的变 形和破坏等方面的特性。
现在要研究材料的整个力学性能（应力 —— 应变）：
从受力很小
破坏
理论上——用简单描述复杂
工程上——为（材料组成的）构件当好医生
17
一、 低碳钢拉伸时的力学性能 （含碳量<0.3%的碳素钢）
力均匀分布于横截面上，σ等于常量。于是有：
N d A d A A
A A
得应力：
N A
F
FN
σ
10
例题2-2
A 1
45°
C
2
轴向拉伸与压缩教学教案
轴向拉伸与压缩教学教案第一章：轴向拉伸与压缩概念介绍教学目标：1. 让学生理解轴向拉伸与压缩的基本概念。
2. 让学生了解轴向拉伸与压缩的物理现象及其在实际中的应用。
教学内容：1. 轴向拉伸与压缩的定义。
2. 轴向拉伸与压缩的物理现象。
3. 轴向拉伸与压缩的应用实例。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解轴向拉伸与压缩的基本概念及其物理现象。
2. 通过实物展示或图片，使学生更直观地了解轴向拉伸与压缩的应用实例。
教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对轴向拉伸与压缩概念的理解程度。
2. 通过布置课后作业，让学生巩固所学内容。
第二章：轴向拉伸与压缩的基本理论教学目标：1. 让学生掌握轴向拉伸与压缩的基本理论。
2. 让学生了解轴向拉伸与压缩的计算方法。
教学内容：1. 轴向拉伸与压缩的基本力学原理。
2. 轴向拉伸与压缩的计算方法。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解轴向拉伸与压缩的基本力学原理。
2. 通过示例，让学生了解轴向拉伸与压缩的计算方法。
教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对轴向拉伸与压缩基本理论的理解程度。
2. 通过布置课后作业，让学生巩固所学内容。
第三章：轴向拉伸与压缩的实验研究教学目标：1. 让学生了解轴向拉伸与压缩实验的原理。
2. 培养学生进行实验操作和数据处理的能力。
教学内容：1. 轴向拉伸与压缩实验的原理。
2. 轴向拉伸与压缩实验的操作步骤。
3. 实验数据的处理方法。
教学方法：1. 采用实验教学法，让学生亲身体验轴向拉伸与压缩实验。
2. 通过实验操作和数据处理，使学生更好地理解轴向拉伸与压缩的物理现象。
教学评估：1. 通过实验报告，评估学生对轴向拉伸与压缩实验原理的理解程度。
2. 通过实验操作和数据处理的评价，培养学生进行实验的能力。
第四章：轴向拉伸与压缩在工程中的应用教学目标：1. 让学生了解轴向拉伸与压缩在工程中的应用。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 轴向拉伸与压缩在工程中的应用实例。
5 材料力学第二章 轴向拉伸和压缩
16锰钢
合金钢 铸铁 混凝土 石灰岩 木材（顺纹）
196-216
186-216 59-162 15-35 41 10-12
0.25-0.30
0.25-0.30 0.23-0.27 0.16-0.18 0.16-0.34
橡胶
0.0078
0.47
25
材料力学
§2-5
轴向拉伸时材料的机械性能
一、试验条件及试验仪器
P BC段：N 2 3 P
1
3P + P
AB段：N
3
2 P
+
–
12
2P
三、横截面上的应力
问题提出： P P （一）应力的概念 P P
度量横截面 上分布内力 的集度
1.定义：作用在单位面积上的内力值。 2.应力的单位是： Pa KPa MPa GPa
3.应力：a：垂直截面的应力－－正应力σ 拉应力为正，压应力为负。
※E为弹性模量，是衡量材料抵抗弹 性变形能力的一个指标。“EA”称 为杆的抗拉压刚度。
l E Sl S E E l l EA A
胡克定律：
＝Eε
23
四、横向变形
d d 1 d 0
泊松比（或横向变形系数）
d d 1 d 0 相对变形： ' d0 d0
e
DE段：颈缩阶段。
• 材料的分类：根据试件断裂时的残余相对变形率将材料分类： 延伸率（δ ）>5% 塑性变形：低碳钢，铜，塑料，纤维。 延伸率（δ ）<5% 脆性变形：混凝土，石块，玻璃钢，陶瓷， 玻璃，铸铁。 • 冷作硬化：材料经过屈服而进入强化阶段后卸载，再加载时，弹 性极限明显增加，弹性范围明显扩大，承载能力增大的现象。 • 强度指标：对塑性材料，在拉断之前在残余变形0.2 %（产生 0.2%塑性应变）时对应的应力为这种材料的名义屈服应力，用 0.2表示 ，即此类材料的失效应力。 锰钢、镍钢、铜等 • 脆性材料拉伸的机械性能特点： 1.断裂残余相对变形率δ <5% 0.2 or s max b 2.弹性变形基本延伸到破坏 3.拉伸强度极限比塑性材料小的多 4.b是脆性材料唯一的强度指标
材料力学课件第二章 轴向拉伸和压缩
2.3 材料在拉伸和压缩时的力学性能
解： 量得a点的应力、应变分别 为230MPa、0.003
E=σa/εa=76.7GPa 比例极限σp=σa=230MPa 当应力增加到σ＝350MPa时，对应b点，量得正应变值
ε = 0. 0075 过ｂ点作直线段的平行线交于ε坐标轴，量得 此时的塑性应变和弹性应变
εp=0. 0030 εe= 0 . 0075-0.003=0.0045
内力：变形固体在受到外力作用 时，变形固体内部各相邻部分之 间的相互作用力的改变量。
①②③ 切加求 一内平 刀力衡
应力:是内力分布集度，即 单位面积上的内力
p＝dF/dA
F
F
FX = 0
金属材料拉伸时的力学性能
低碳钢(C≤0.3%)
Ⅰ 弹性阶段σe σP=Eε
Ⅱ 屈服阶段 屈服强度σs 、（σ0.2）
FN FN<0
2.2 拉压杆截面上的内力和应力
第二章 轴向拉伸和压缩
在应用截面法时应注意：
（1）外载荷不能沿其作用线移动。
2.2 拉压杆截面上的内力和应力
第二章 轴向拉伸和压缩
在应用截面法时应注意：
（2）截面不能切在外载荷作用点处，要离开或 稍微离开作用点。
1
2
11
22
f 30 f 20
60kN
Ⅲ 强化阶段 抗压强度 （强度极限）σb
Ⅳ 局部颈缩阶段
例1
一根材料为Q235钢的拉伸试样，其直径d＝10mm，工作段 长度l＝100mm。当试验机上荷载读数达到F＝10kN 时，量 得工作段的伸长为Δ l＝0.0607mm ，直径的缩小为 Δd=0.0017mm 。试求此时试样横截面上的正应力σ，并求出 材料的弹性模量Ｅ。已知Q235钢的比例极限为σ p ＝200MPa。
材料力学第2章轴向拉伸与压缩
图2.5
(2)物理关系
根据物理学知识，当变形为弹性变形时，变形和力成正比。因为各“纤维” 的正应变ε 相同，而各“纤维”的线应变只能由正应力ζ 引起，故可推知横
截面上各点处的正应力相同，即在横截面上，各点处的正应力ζ 为均匀分布
，如图2.6所示。
图2.6
(3)静力学关系 由静力学求合力的方法，可得
α
和沿斜截面的切应力
，如图2.8(d)所示，即得
从式(2.4)可以看出，ζ
α
和α 都是α 的函数。所以斜截面的方位不同，截 ， 即横截面上的正应力是所有截
面上的应力也就不同。当α =0时，
面上正应力中的最大值。当α =45°时，α 达到最大值，且
可见，在与杆件轴线成45°的斜截面上，切应力为最大值，最大切应力在数 值上等于最大正应力的1/2。 关于切应力的符号，规定如下：截面外法线顺时针转90°后，其方向和切应 力相同时，该切应力为正值，如图2.9(a)所示；逆时针转90°后，其方向和 切应力相同时，该切应力为负值，如图2.9(b)所示。
同理，可求得BC段内任一横截面上的轴力(见图2.4(d))为
在求CD段内任一横截面上的轴力时，由于截开后右段杆比左段杆受力简单， 所以宜取右段杆为研究对象(见图2.4(e))，通过平衡方程可求得
结果为负，说明N3的实际方向与假设方向相反。 同理，DE段内任一横截面上的轴力为
依据前述绘制轴力图的规则，所作的轴力图如图2.4(f)所示。显然，最大轴 力发生在BC段内，其值为50 kN。
由此可得杆的横截面上任一点处正应力的计算公式为
对于承受轴向压缩的杆，式(2.3)同样适用。但值得注意的是：细长杆受压
时容易被压弯，属于稳定性问题，将在第11章中讨论，式(2.3)适用于压杆 未被压弯的情况。关于正应力的符号，与轴力相同，即拉应力为正，压应力
轴向拉伸和压缩时的变形公式_概述及解释说明
轴向拉伸和压缩时的变形公式概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文主要介绍轴向拉伸和压缩下物体的变形公式及其解释说明。
在工程领域中，了解材料在不同应力条件下的变形规律对设计和使用具有重要意义。
轴向拉伸和压缩是常见的应力状态，通过研究这两种情况下的变形公式，可以帮助工程师更好地理解和预测物体的变形行为。
1.2 文章结构本文共分为四个部分进行阐述。
引言部分主要对文章进行总览和概述。
接下来,“2. 轴向拉伸时的变形公式”将详细介绍轴向拉伸过程中物体的变形规律，并包括弹性阶段和塑性阶段的应变公式以及变形模量的定义与计算方法。
“3. 轴向压缩时的变形公式”将探讨轴向压缩情况下物体的应变规律，并包括弹性阶段和塑性阶段的应变公式，以及计算压缩强度和稳定塑性流动区域大小的方法。
“4 结论”将总结轴向拉伸和压缩时的变形规律与公式，并展望其在工程实践中的意义和应用前景。
1.3 目的本文的目的是系统地介绍轴向拉伸和压缩时物体变形的公式及其解释说明。
通过深入探讨材料在不同应力状态下的变形规律，旨在增强读者对工程材料性能的理解，并提供有关设计和应用方面的参考。
此外，文章还将揭示轴向拉伸和压缩时变形公式的工程实践意义，为相关领域的研究者和从业人员提供参考。
2. 轴向拉伸时的变形公式2.1 弹性阶段的应变公式：在轴向拉伸时，当物体处于弹性阶段时，变形可以通过应变来描述。
应变是指物体在受力作用下产生的长度或形状改变与初始长度或形状之比。
弹性阶段的应变公式可以用胡克定律表示，即应力和应变成正比。
应变公式可以表示为：ε= σ/ E其中，ε表示轴向拉伸时的应变，σ表示受试样所受到的轴向拉伸力，E表示材料的弹性模量。
2.2 塑性阶段的应变公式：当材料超过其弹性极限，进入塑性阶段时，其应变特性就会发生改变。
塑性阶段的应变公式可以通过流动理论进行描述。
在塑性阶段中，通常采用等效塑性应变概念。
等效塑性应变是根据材料的真实应力-真实塑性曲线（即压缩-延展曲线）求得，在一定条件下模拟材料的本构关系。
C 材料力学第二章 轴向拉伸和压缩 第一部分
基于下列实验现象有“平面假设”
现象： 直线保持为直线。 相互垂直的直线依旧相互垂直。->无切应变 纵向线段伸长，横向线段缩短。 长度相等的纵向线段伸长后依旧相等。 长度相等的横向线段缩短后依旧相等。 即变形分布均匀，依据胡克定律应力分布也 均匀。
平面假设
根据表面变形情况，可以由表及里的做出 假设，即横截面间只有相对移动，相邻横 截面间纵线伸长相同，横截面保持平面， 此假设称为平面假设（Plane CrossSection Assumption）。
问题
（1）图示的曲杆，问公式 （2-2）是否适用？
2）图示杆由钢的和铝牢固 粘接而成，问公式（2-2） 是否适用？
（3）图示有凹槽的杆，问 公式（2-2）对凹槽段是否 适用？
σ
变截面杆横截面上的应力
F
F
应力集中 (Stress Concentration)
例：图示杆1为横截面为圆形的钢杆，直径d=16mm，杆2 为横截面为正方形的木杆，边长为100mm。在节点B处作 用20kN的力，试求1、2杆中的应力。
r ∆r o
θ
∆s
s
应力与变形的一般关系
正应力在正应力方向引起线应变，不引 起切应变 切应力引起切应变，在切应力方向不引 起线应变 这里作为结论直接给出，感兴趣可在课 后研究证明之。
轴拉伸实验
平面假设（基于实验观察）
a d e a a d e a b c b b c c d e b c d e
例 题
解：1、2杆都为二力杆，是简单拉 压问题，取节点B进行受力分析： 由节点B的平衡可得：
F N1 3 = G = 15kN 4 F N2 5 = − G = −25kN 4
A 2m
1.5m 1 2 C FN1 FN2 B G
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A FN
FN
A
符号规定：拉应力为正，压应力为负
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
讨论：如图所示两根杆件的正应力分布情况。
F
F (x) F
A( x)
x q
F ( x) 2qx
A
q x
( x) FN ( x)
A( x)
工程力学系
F
第二章 轴向拉伸与压缩
2、内力图——轴力图
轴力图：表示轴力沿杆轴变化的图 例：画出图示杆件的轴力图。
解：（1）计算各段轴力 AB 段： FN1 F BC段： FN2 F CD段： FN3 2F
（2）绘轴力图 选截面位置为横坐标；相应截
面上的轴力为纵坐标，根据适当比 例，绘出图线。
设正法 求轴力时，外力不能沿作用线随意移动 截面不能刚好截在外力作用点处
实验标准：国家标准《金属拉力试验法》 (GB 228—87)； 实验条件：常温（室温）、
静载（加载的速度要平稳缓慢）； 实验设备：对试件施加载荷的万能材料试验机；
测量试样变形的引伸仪。
实验记录：拉伸图：横坐标—Δl，纵坐标—P； 应力—应变图：横坐标—ε ，纵坐标—σ 。
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
工程力学系
思考：
第二章 轴向拉伸与压缩
1、建立强度条件时，为什么要引入安全系数，安全 系数如何选择？
2、为什么强度极限的安全系数大于屈服极限的安全 系数？
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
§2-5 拉伸或压缩时的变形
1、纵向变形 F
b1 F
l
b
l1
纵向的绝对变形
l l1 l
纵向的相对变形
l
实验表象 2、应力随应变非线性增长。非线性
不可由线性虎克定理近似代替；
3、破坏形式为出现与轴线成45度角
的裂纹。
c
参考值 强度极限： c
b
o
实验结论 不可用拉伸实验代替压缩实验来测出所需的参
考值，因为 c 2 ~ 5 b
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
思考：
1、试解释铸铁在轴向压缩破坏时断裂面与轴线成 45 的原因（材料内摩擦不考虑）。
第二章 轴向拉伸与压缩
4、桁架的节点位移
桁架的变形通常用节点的位移表示，现以图示桁架 为例，说明节点位移的分析方法，求B点的位移。
解：1）利用平衡条件求内力
FN1 FN 2 cos 0
FN 2 sin F 0
FN1
F
tan
，FN 2
F
sin
2）沿杆件方向绘出变形：拉力伸长；压力缩短 3）以切线代替圆弧，交点即为节点新位置。
l
——纵向线应变，拉应变为正，压应变为负。
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
2、虎克定律
实验证明：
l FN l EA
式中： E ——表示材料弹性性质的一个常数，称为 拉压弹性模量，亦称杨氏模量。
EA ——反映杆件抵抗拉伸（或压缩）变形的 能力，称为杆件的抗拉（压）刚度。
虎克定律的适用条件：
（1）材料在线弹性范围内工作，即 P 。
实验试件：(a)圆截面标准试件：l 10d 或l 5d
(b)矩形截面标准试件(截面积为A）：l 11.3 A 或 l 5.65 A
工程力学系
实验原理：
第二章 轴向拉伸与压缩
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
1、低碳钢的拉伸实验
低炭钢——含炭量在0.25%以下的碳素钢。
e
d
b c
a a
s p e
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
铸铁拉伸应力—应变图
实验表象
1、以弹性变形为主，且很小； 2、应力-应变曲线近似符合虎克定律，并以
割线的斜率作为弹性模量； 3、断裂时，断口处的横截面积几乎没有变化。
参考值
强度极限： b
b
o
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
5、脆性材料在压缩时的力学性能
1、同时存在弹性和塑性变形，塑性 变形较大；
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
第二章 轴向拉伸与压缩
§2-1 §2-2 §2-3 §2-4 §2-5 §2-6 §2-7
轴向拉伸与压缩的概念与实例 横截面上的内力和应力 材料在拉伸与压缩时的力学性能 许用应力、强度条件 拉伸或压缩时的变形 拉伸或压缩时的静不定问题 应力集中的概念
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
f
b
oo1 Biblioteka 2o3 o4 工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
四个阶段
塑性材料拉伸性能
两个指标 一个概念
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
四个阶段 弹性阶段
（oa段）
屈服阶段
（ac段）
强化阶段
（ce段）
颈缩阶段
（ef 段）
实验表象
参考值
1、只有弹性变形；
2、有符合虎克定理σ=Eε的线性阶段；
3、试样无明显表象。
第二章 轴向拉伸与压缩
拉（压）杆横截面上的应力分析 观察拉压杆受力时的变形特点：
F
F
观察结果：1. 纵线与横线仍为直线，横线仍垂直于纵线； 2. 横线沿轴线方向平移。
假设： 横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线；
平面假设
工程力学系
平面假设
第二章 轴向拉伸与压缩
横截面上没有切应变 正应变沿横截面均匀分布
F
x
=2.8o
锥度5o时， max 与 av 的相对误差<5%
=5.8o =11o
两端受均匀分布载荷时锥形杆x方向正应力分布情况
工程力学系
q
q x
第二章 轴向拉伸与压缩
F
一般l/h5时，可近似 使用拉压杆应力公式
FN 的适用范围：
A
1.等截面直杆受轴向载荷； (一般也适用于锥度较小( 5o)的变截面杆) 2.若轴向载荷沿横截面非均匀分布，则所取截面应 远离载荷作用区域
5%的材料称为脆性材料。如铸铁、混凝土等。 2、截面收缩率：
A A1 100%
A
式中：A ——试样原横截面面积； A1 ——试样断裂处的横截面面积 。
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
一个概念
卸载定律：在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。
冷作硬化：应力超过屈服极限后卸载，再次加载，材 料的比例极限提高，而塑性降低的现象。
利：提高了材料在弹性阶段内的σ
σ
承载能力。
利之用：用冷加工的方法来提高
材料的强度 。
弊：降低了材料的塑性。
弊之屏：进行退火处理 。
O
O
ε
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
2、其它塑性材料拉伸时的力学性能
这些材料与低碳钢相同之处 是断裂前要经历大量塑性变
形，不同之处是没有明显的
屈服阶段。
。
b
名义屈服极限：对于没有。 明显屈服阶段的塑性材料， 0.2 通常以产生 0.2%塑性应变。 时的应力作为屈服极限。。
a a
s p e
e f
b
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
三个阶段 弹性阶段 屈服阶段 强化阶段
实验表象
参考值
1、只有弹性变形；
2、有符合虎克定理σ=Eε的线性阶段；
3、试样无明显表象。
比例极限：σp 弹性极限：σe
1、同时存在塑性和弹性变形； 2、应力不明显波动，应变快速增加； 3、试样被压扁。
FN BC
y
3
FN BC 2F A钢 钢 600106 160106 N 96kN 所以从钢杆来看 F 70 kN 40.4kN
30
B
FN AB
F
x
3
只有木杆与钢杆均满足强度条件时，吊架才安全，故吊架的 。
许可载荷应取为 40.4 kN 。 许可载荷是由最先达到许可内力的那根杆的强度决定。
问题：下列哪些杆件是拉压杆？
F F q
q
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
§2-2 横截面上的内力和应力
1、横截面上的内力
由截面法得：FN F
内力：相互作用力，作用线与 杆件轴线重合，称轴力
轴力的符号规定：拉力为正， 压力为负。
思考：取左段轴力向右，右段轴力 向左，不是相反吗？
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
段范围内，直至试样最后断裂。
颈缩
工程力学系
四个阶段试件的变化：
第二章 轴向拉伸与压缩
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩
两个塑性指标
1、延伸率：
l1 l 100%
l
式中：l1——试样拉断后标距的长度； l ——试样原标距的长度；
塑性材料与脆性材料的量化标准：
5%的材料称为塑性材料。如低碳钢和青铜等；
解:假想地将吊架截开，保留部分如图所示。由保留
C
部分的平衡
Y 0 FN BC sin 300 F 0 X 0 FN AB FN BC cos 300 0
由强度条件得：
FN BC 2F
FN AB 3F
30
B
A
F
FN AB 3F A木 木 104 106 7 106 N 70kN 所以从木杆来看 F 70 kN 40.4kN
屈服极限：σs
1、同时存在塑性和弹性变形； 2、应力随应变非线性增长；
无
3、试样被明显压扁成鼓形，但并不破坏。
实验结论 对于大多数塑性材料，可用拉伸实验代替压缩实验 来测出所需的参考值。
工程力学系
第二章 轴向拉伸与压缩