空心轴的计算
轴的设计计算
轴的设计计算轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。
一、轴的强度计算进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。
此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。
下面介绍几种常用的计算方法：按扭转强度条件计算。
1、按扭转强度估算轴的直径对只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，应按扭转强度条件计算轴的直径。
若有弯矩作用，可用降低许用应力的方法来考虑其影响。
扭转强度约束条件为：[]式中：为轴危险截面的最大扭剪应力(MPa)；为轴所传递的转矩(N.mm)；为轴危险截面的抗扭截面模量()；P为轴所传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；[]为轴的许用扭剪应力(MPa)；对实心圆轴，,以此代入上式，可得扭转强度条件的设计式：式中：C为由轴的材料和受载情况决定的系数。
当弯矩相对转矩很小时，C值取较小值，[]取较大值；反之，C取较大值，[]取较小值。
应用上式求出的值，一般作为轴受转矩作用段最细处的直径，一般是轴端直径。
若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，作为补偿，此时应将计算所得的直径适当增大，若该轴段同一剖面上有一个键槽，则将d增大5%，若有两个键槽，则增大10%。
此外，也可采用经验公式来估算轴的直径。
如在一般减速器中，高速输入轴的直径可按与之相联的电机轴的直径估算：；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距估算，。
几种轴的材料的[]和C值[]2、按弯扭合成强度条件校核计算对于同时承受弯矩和转矩的轴，可根据转矩和弯矩的合成强度进行计算。
计算时，先根据结构设计所确定的轴的几何结构和轴上零件的位置，画出轴的受力简图，然后，绘制弯矩图、转矩图，按第三强度理论条件建立轴的弯扭合成强度约束条件：考虑到弯矩所产生的弯曲应力和转矩所产生的扭剪应力的性质不同，对上式中的转矩乘以折合系数，则强度约束条件一般公式为：式中：称为当量弯矩；为根据转矩性质而定的折合系数。
大直径空心轴转子结构设计及机械强度计算.
度、造价的增加主要还在于转子轴及转子支架。因
为转轴要锻造、轴径要粗，还要有充分的冷却，转子铁心压装要求高，加工困难。因此如何改进电机的结构，特别是改进电机转子、转子轴的结构已成为电机行业的一大课题。上海电机厂于二十世纪六十年代末就对转子空心轴的结构在大型直流电机上的应用进行攻关研究，最近为国内钢铁厂热轧工程轧机
现代大型电机的制造均要求转子采用绝缘性能优越、能提高绝缘强度和机械强度、减小吊装、浸漆吨位及尺寸的真空压力整体浸漆工艺。上海电机厂拥有目前亚洲最大的０４８００ｍｍ真空压力整体浸漆罐，但该罐及其附属设备也只能浸漆５０吨以下，单体总长
不超过５２００ｍｍ的电机转子。而ＺＤ３１５／１３４４１００ｋＷ
电机若设计采用实心轴的话，其转子总重量将达８０吨，总长为６７８５ｒｒａｎ，为此只能采用空心轴结构。全焊接空心轴因为在浸漆前就已将两端的两段实心轴部分联接在一起，因此加大了转子浸漆的吨位及整体长一１０一
和４）。
图３组合式空心轴
图４螺栓、销钉连接
另一种转子空心轴结构是将空心轴的中间空心圆筒制成后直接和两端实心轴相焊接，这种空心轴结构称为“全焊接空心轴”。这种结构与组合式空心轴相比，结构较为简单，其中间空心轴部分其实就是一个空心薄壁圆筒，设计时只须在两侧加工好焊接用的坡口即可，但对焊接的技术要求很高。
由于空心轴结构是一种大直径的薄壳圆筒结构，因此它与转子支架的配合就不宜采用热套过盈配合的结构。根据转子支架上需叠压的转子扇形冲片的结构，采用了在空心轴圆筒上焊接１５件“板凳”式支架筋的方式。且这些“板凳”式支架筋均是预先采用自动埋弧焊的方式焊接成形后再采用自动埋弧焊焊接到空心轴圆筒本体上去的（见图５和６）。１５件“板凳”式支架筋之间焊接有立筋，且在换向器端一侧焊接有一块整圆幅板，以使１５根支架筋相互连
空心传动轴的优化设计
空心传动轴的优化设计一、问题描述设计一重量最轻的空心传动轴。
空心传动轴的D 、d 分别为轴的外径和内径。
轴的长度不得小于5m 。
轴的材料为45钢，密度为7.8×10-6㎏/㎜，弹性模量E=2×105MPa ，许用切应力[τ]=60MPa 。
轴所受扭矩为M=2×106N·mm 。
二、分析设计变量：外径D 、内径d 、长度l设计要求：满足强度，稳定性和结构尺寸要求外，还应达到重量最轻目的。
三、数学建模所设计的空心传动轴应满足以下条件：（1） 扭转强度 空心传动轴的扭转切应力不得超过许用值，即τ≤[]τ空心传动轴的扭转切应力: ()4416dD MD-=πτ 经整理得 0107.1544≤⨯+-D D d（2） 抗皱稳定性扭转切应力不得超过扭转稳定得临界切应力:ττ'≤2327.0⎪⎭⎫⎝⎛-='D d D E τ 整理得：028.722344≤⎪⎭⎫⎝⎛---D d D d D D（3）结构尺寸min l l ≥0≥d 0≥-d D⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=l d D x x x X 321 则目标函数为：()()[]()3222166221012.61012.6min x x x d D l x f -⨯=⨯-=-- 约束条件为：0107.1107.1)(1541425441≤⨯+-=⨯+-=x x x D D d X g08.728.72)(2/3121424112/3442≤⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=⎪⎭⎫⎝⎛---=X xx x x x x D d D d D D g055)(33≤-=-=x l X g0)(24≤-==x d X g 0)(215<+-=-=x x d D X g四、优化方法、编程及结果分析1优化方法综合上述分析可得优化数学模型为：()Tx x x X 321,,=；)(min x f ；()0..≤x g t s i 。
工程力学知识点总结
9.常见铰链约束及其性质
（大题）
第4章
1.材料力学的任务：a.足够的 构件抵抗破坏的能力 b.足够 度：构件抵抗变形的能力 c.足 稳定性：构件维持其原有平衡状态的能力。
强度： 的刚 够的
2.材料力学的基本变形：轴向拉压，剪切，扭转，弯曲
3.材料力学基本假定：a.均匀连续性假定 b.各向同性假定 c.小变形假定（弹性变形，塑性变形）
特点： 1.力偶不能合成为一个合力，也不能用一个力来平衡，力偶只能有力偶来平衡。
2.力偶中两个力在任一坐标轴上的投影的代数和恒为零。
3.力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩。即：力偶对物体转动效应与矩心无 关。
1
三要素：大小，转向，作用面。 力偶的等效：同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。 推论 1：力偶可以在作用面内任意转动和移动，而不影响它对刚体的作用。（只能在作用面内 而不能脱离。） 推论 2：只要保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，可以同时改变力偶中力和力偶臂的大 小，而不改变对刚体的作用。
D.应力分布规律：轴力在横截面上均布，各点应力相同，垂直于截面，为正应力。
3.应力分布图： 4.材料力学性质实验（必考）
若杆轴力为 FN，横截面面积为 A，则横截面上各点的应力为：
FN A
1.）实验过程：（以拉伸实验为例）将低碳钢试件装入试验机夹头内，然后开动机器加载。试件 受到由 0 逐渐增加的拉力 P 的作用，同时发生拉伸形变。拉力 P 缓慢增加，直至试件拉断。
8
公式的适用范围： A.理论和实验证明：对横
y M x
EI 力弯曲，当梁长 l 大于 5 倍梁高时，应用该公式
计算误差很小。即该公式可用于横力弯曲。
B.适用于任何有竖向对称轴的截面梁，外力在该对称轴与轴线所确定的纵向对称面内（平面 弯曲）。
空心轴的设计计算公式
空心轴的设计计算公式
空心轴是一种常见的机械零件，其设计需要考虑多个因素，包括轴的材料、直径、长度、载荷等。
在设计空心轴时，需要使用一些计算公式来确定其尺寸和性能。
我们需要确定空心轴的最大扭矩。
扭矩是轴所能承受的力矩，通常用牛顿米（N·m）或英尺磅（ft·lb）表示。
最大扭矩的计算公式为：Tmax = (π/16) * σy * d^3
其中，Tmax为最大扭矩，σy为轴材料的屈服强度，d为轴的直径。
这个公式假设轴是圆形的，且材料的应力分布是均匀的。
接下来，我们需要计算空心轴的弯曲应力。
弯曲应力是轴在受到弯曲力矩时所产生的应力，通常用帕斯卡（Pa）表示。
弯曲应力的计算公式为：
σb = (M * y) / I
其中，σb为弯曲应力，M为弯曲力矩，y为轴的截面形心距，I为轴的截面惯性矩。
这个公式假设轴是直线的，且材料的应力分布是均匀的。
我们需要计算空心轴的转动惯量。
转动惯量是轴在旋转时所具有的惯性，通常用千克·米^2（kg·m^2）表示。
转动惯量的计算公式为：
I = (π/64) * (d^4 - d1^4)
其中，d为轴的外径，d1为轴的内径。
这个公式假设轴的截面是圆环形的。
设计空心轴需要考虑多个因素，包括最大扭矩、弯曲应力和转动惯量等。
通过使用上述计算公式，可以确定空心轴的尺寸和性能，从而满足机械系统的要求。
轴的设计计算
轴的设计计算
轴的设计计算主要包括以下步骤：
１．确定轴上零件的布局：根据工作要求确定轴上零件的位置和装配关系，为后续计算提供依据。
２．确定各轴段的直径：根据轴上零件的布局和载荷情况，确定各轴段的直径。
通常情况下，轴段直径与轴上零件的尺寸有关，需要考虑轴的弯曲刚度和疲劳强度等因素。
３．确定轴的结构细节：根据轴上零件的布局和装配要求，确定轴的结构细节，如轴承盖、密封件、联轴器等。
这些细节对轴的设计计算和制造都有重要影响。
４．计算轴的载荷：根据轴的工作要求和载荷情况，计算轴的载荷。
需要考虑径向载荷、轴向载荷和扭矩等，为后续的强度校核提供依据。
５．强度校核：根据轴的载荷和材料特性，进行强度校核。
通常需要进行弯扭合成校核和剪切校核等，以确保轴的强度满足工作要求。
６．确定支承方式：根据轴的工作要求和载荷情况，确定合适的支承方式。
支承方式的选择对轴的稳定性和疲劳寿命有很大影响。
７．确定润滑方式：根据轴的工作要求和润滑剂特性，选择合适的润滑方式。
润滑方式的选择对轴的摩擦磨损性能和寿命有很大影响。
以上是轴的设计计算的主要步骤，具体计算过程需要根据实际情况进行调整和完善。
空心轴Wp计算公式
空心轴Wp计算公式空心轴Wp计算公式是工程力学中的重要公式之一，用于计算空心轴的抗弯强度。
空心轴是指在轴的横截面上存在空洞或空心的轴，通常用于工程结构中。
在设计工程结构时，需要对空心轴的抗弯强度进行计算，以确保工程结构的安全性和稳定性。
空心轴的抗弯强度取决于轴的几何形状和材料特性。
在工程实践中，通常采用空心轴Wp计算公式来计算空心轴的抗弯强度。
空心轴Wp计算公式的推导基于工程力学和材料力学的理论基础，是经过严格验证和实践检验的有效公式。
空心轴Wp计算公式的一般形式如下：Wp = (π/32) (D^4 d^4)。
其中，Wp表示空心轴的抗弯强度，π表示圆周率，D表示外径，d表示内径。
该公式适用于圆形截面的空心轴，对于其他形状的空心轴，需要根据具体情况进行修正和调整。
空心轴Wp计算公式的推导过程涉及到梁的受弯强度理论和材料的应力应变关系。
在推导过程中，需要考虑轴的几何形状对受弯强度的影响，以及材料的弹性模量和屈服强度等因素。
通过推导和分析，可以得到空心轴Wp计算公式的一般形式，为工程实践提供了重要的理论支持。
空心轴Wp计算公式在工程实践中具有广泛的应用价值。
通过该公式，工程师可以快速准确地计算空心轴的抗弯强度，为工程结构的设计和优化提供重要参考。
在工程结构的设计和施工过程中，合理利用空心轴Wp计算公式可以有效提高工程结构的安全性和稳定性，避免因空心轴抗弯强度不足而导致的结构失效和事故发生。
除了空心轴Wp计算公式外，工程师在实际工程中还需要综合考虑轴的其他受力情况和外部载荷的影响，以确保工程结构的整体稳定性和安全性。
因此，在使用空心轴Wp计算公式时，需要结合实际工程情况进行合理的参数选择和计算，以获得准确可靠的结果。
总之，空心轴Wp计算公式是工程力学中的重要公式，对于设计和优化工程结构具有重要的指导意义。
工程师在工程实践中应充分理解和应用空心轴Wp计算公式，以确保工程结构的安全可靠。
同时，还需要不断深化对空心轴抗弯强度理论的研究，为工程实践提供更加科学和可靠的理论支持。
搅拌器实心轴与空心轴的比较
以下将 通 过计算 来 比较 两种设 计方 案 ，校 核其
可行性及稳定性 。搅拌轴力学模型见图 １ 。
垦
强度及 临界转速要求 ，当有要求时 ，还应计算轴 的刚
度『 １ ］ 。材料力学中指 出，凡有精
一
百
的机 械 ，需要考虑轴 的刚度 ，对于搅拌轴 ，一般情况
］
＝
设材 料的最大许用切应力为 ［ ，轴传递 的扭短
Ｔ ＝９ ５ ５ ０× １ ０ ￣ Ｐ／ ｎ＝９ ５ ５ ０× １ ０ ０ ０× ７． ５ ／ ７ ０
＝
１ １ ４ ． ７ ×９ ０ ×｛ ［ ２ Ｏ ６ Ｘ １ ０ ×（ １ — ０ ） ］ ／ ［ ２ ５ ０ ０ × （ ２ ５ ０ ０ ＋ ６ ０ ０ ）×６ ７ ． ９ ９ ９ ］ ＝ ３ ６ ７ ． ３ ８ ｄ ａｉ ｒ ｎ
＝
实 ＝ ｌ ０ ２ ３ ／ （ １ ． ４ ３ ×１ ０ ） ７ ． １ ５ ＭＰ ａ
计算 空心圆轴强度 ：
Ｄ 空＝１ ０８ ｍｍ ， ｄ －８ ＝ ４ ｒ ｎ ｎ ３ ，ｄ ／ Ｄ ０． ７ ８
摘
要：对搅拌 轴 的 刚度进 行计 算 ，分析在 同等长 度 、 同等 材料条 件 下 ，实心 轴和 空心轴 的 强度 以及材 料
用 量之 比 。结 果表 明 ，在载荷 相等 的条 件 下，合 理壁厚 的 空心轴 设计 可 以在 很 大程度 上 节约材料 。 关键词： 实心轴 ；空心 轴 ；扭 剪应 力 ；极惯 性矩 ；壁厚
谢 晓梅 ． 搅 拌 器 实心 轴 与 空 心 轴 的 比较
５ ９
对 于等截面空心 圆轴 ，其抗扭截面 系数
， Ｔ 空 ＝ ｒ ｒ ａ ９空 （ １ 一 ） ／ １ ６
大直径空心轴转子结构设计及机械强度计算.
不超过５２００ｍｍ的电机转子。而ＺＤ３１５／１３４４１００ｋＷ
电机若设计采用实心轴的话，其转子总重量将达８０吨，总长为６７８５ｒｒａｎ，为此只能采用空心轴结构。全焊接空心轴因为在浸漆前就已将两端的两段实心轴部分联接在一起，因此加大了转子浸漆的吨位及整体长一１０一
对大直径、大转矩的电动机来说，电机制造难
度、造价的增加主要还在于转子轴及转子支架。因
为转轴要锻造、轴径要粗，还要有充分的冷却，转子铁心压装要求高，加工困难。因此如何改进电机的结构，特别是改进电机转子、转子轴的结构已成为电机行业的一大课题。上海电机厂于二十世纪六十年代末就对转子空心轴的结构在大型直流电机上的应用进行攻关研究，最近为国内钢铁厂热轧工程轧机
度，该电机的制造只能采用组合式空心轴结构。组合式空心轴选用材料方便，容易找到两种焊接性能差别不大的材料来做空－１、５＇轴圆筒和空心轴法兰盘，且焊接时占地空间、面积小，对设备的要求不是很高。但是组合式空心轴结构要比全焊接空心轴结构多一次两侧实心轴的装、拆轴工艺。这种结构必须要有大量的高强度螺栓、圆柱销等配合连接零件，且金加工工序多、周期长、精度高、技术难度大，同时要严格控制转
２７２８０ｋｇ
转轴的临界转速３３１０ｒ／ｒａｉｎ
１５１３ｒ／ｍｉｎ
非传动端３８８ｋＮ有效铁心长度
１１７ｅｒａ１１７ｅｒａ
轴承支撑力传动端３５３ｋＮ
空心圆筒长度１７３ｃｍ
总集中扭矩
２９４０ｋＮｍ
非传动端５５１ｋＮｍ主极气隙长度０．７ｅｒａ
空心轴的设计计算公式
空心轴设计计算公式空心轴是一种常见的机械零件，在机械设计中起着重要的作用。
它具有重量轻、强度高等特点，能够有效地减小机械传动的惯性负载，提高机械运转的效率。
关于空心轴的设计计算公式，可以从以下几个方面进行探讨：1.转矩计算公式转矩是空心轴设计的最基本要素，它直接关系到轴的强度和承载能力。
空心轴的转矩计算公式为：T = π/16 * [D1^3 - D2^3] * τ其中，T为转矩，D1为外径，D2为内径，τ为轴材料的抗剪强度。
该公式的意义在于通过轴的外径和内径的差异，来计算轴的承载和强度。
2.弯曲应力公式在机械传动中，轴杆常常会受到弯曲变形的影响，因此弯曲应力也是空心轴设计中不可忽视的重要参数。
其计算公式为：σb = M * y / I其中，M为作用在轴上的弯矩，y为垂直于轴线的距离，I为轴面惯性矩。
该公式用于计算轴材料在弯曲形变下的应力，以判断轴的强度和承载能力。
3.轴承压力计算公式轴承对轴的承载和转动起着重要的作用，因此轴承压力也是轴设计中必不可少的一项考虑因素。
其计算公式为：P = Fa / Ds其中，P为轴承压力，Fa为轴承承受的轴向力，Ds为轴的直径。
该公式用于计算轴承的承载压力，以判断合适的轴承类型和数量。
4.空心轴重量计算公式空心轴的设计中还需要考虑轴的重量，该参数对于机械的传动效率和运行稳定性都有重要影响。
轴的重量计算公式为：G = π / 4 * [D1^2 - D2^2] * L * ρ其中，G为轴的重量，L为轴的长度，ρ为轴材料的密度。
该公式用于计算轴的重量，以判断机械传动的稳定性和可靠性。
以上是空心轴设计中常用的几项计算公式，设计者可以根据实际情况进行选择和应用。
空心车轴强度计算分析
—384—创新观察空心车轴强度计算分析李保鑫 初 艳 于 跃 （中车大连机车车辆股份有限公司，辽宁 大连 116021）摘 要：为保证列车行车安全，对空心车轴进行了计算分析。
根据标准EN13104，选取空心车轴20个截面，计算出各个截面的等效应力。
利用Hypermesh 和Ansys 软件对空心车轴进行有限元分析，并进行对比验证。
结果表明，两种方法计算的车轴最大应力的截面均位于车轴轮座缓和槽结合处，车轴任一截面的应力均小于其许用应力，计算结果满足车轴强度设计要求。
关键词：空心车轴；有限元；车轴强度前言车轴是转向架的主要承载部件，其强度大小决定了车辆的行车安全。
由于转向架轻量化的要求，空心车轴应用越来越广泛，因此对空心车轴进行强度校核是非常必要的。
目前，车轴强度计算方法主要有以下两种：一、是按照行业标准对车轴进行强度校核，常用的标准有日本JIS 标准、欧盟的标准以及中国的TB 标准；二、是在各个标准的基础上利用有限元软件进行仿真计算[1]。
本文利用欧盟的EN13104标准对空心车轴进行强度计算。
此外，利用Hypermesh 软件和ANSYS 软件对车轴进行静强度分析，从而利用两种方法对车轴强度分析进行对比验证。
1.车轴受力分析车辆运行过程中，车轴承担的载荷主要分为簧上和簧下的质量载荷，基础制动产生的载荷，以及驱动系统产生的载荷。
1.1簧上簧下质量载荷受力分析车辆在运行过程中簧上簧下质量振动下轮对受力主要包括分左右侧轴颈的垂向力，轨道对车轮的垂向力，轨道对车轮的横向力，大齿轮振动产生的惯性力。
1.2.制动载荷转向架采取轮盘制动方式。
根据EN13104标准，制动工况下产生的载荷主要分为三部分，在轴颈、轮座处产生相反的垂向力和纵向力。
1.3驱动载荷驱动载荷主要分为两部分，一是由驱动扭矩产生的作用于车轮的牵引力，二是由驱动齿轮作用于驱动大齿轮的啮合力产生的作用于轴颈的垂向力和纵向力。
2.截面应力分析车轴强度分析的危险截面出现在截面弯矩最大、截面尺寸较小、截面突变（或应力集中）和过盈配合等区域，因此在分析中确定20个危险计算截面，其位置如图1所示。
空心轴的原理和应用
空心轴的原理和应用一、空心轴的定义和特点空心轴是指在自转过程中，轴心内部是空心的一种轴结构。
与实心轴相比，空心轴具有以下特点： 1. 重量轻：由于轴心内部为空心，相同尺寸的空心轴和实心轴相比，空心轴重量更轻。
2. 节约材料：空心轴在制造过程中，材料利用率更高，对资源的消耗更少。
3. 强度高：空心轴通过合理的设计和加工工艺，具有较高的强度和刚性。
二、空心轴的原理空心轴的原理主要依靠材料的结构和力学性能。
1. 采用合适的材料：空心轴通常采用高强度、低密度的金属材料，如铝合金等。
这种材料具有较好的力学性能，可以满足轴的强度和刚性要求。
2. 合理的轴壁厚度：在设计空心轴时，需要根据实际载荷和使用环境确定轴壁的厚度。
过大或过小的轴壁厚度都会对轴的工作性能产生不利影响，需要通过合理的计算和试验确定最佳参数。
3. 优化的内部结构：空心轴的内部结构可以通过优化设计来提高轴的强度和刚性。
通过增加腹板、加强筋等方法，可以提高空心轴的承载能力和抗弯性能。
三、空心轴的应用空心轴由于其重量轻、材料节约、强度高等特点，在各个领域得到了广泛的应用。
1. 机械工程领域在机械工程领域，空心轴被广泛应用于各种机械装置和传动系统中。
例如： -汽车发动机：空心轴可以用作曲轴和凸轮轴等关键部件，在减轻整车重量的同时提高传动效率。
- 工业机械：空心轴可以用于传动装置、输送设备等，实现轻量化和高效率的要求。
2. 航空航天领域在航空航天领域，空心轴的应用尤为重要。
由于飞机和航天器对重量和空间的限制较高，使用空心轴可以显著提高载荷能力和燃油效率。
例如： - 飞机发动机：使用空心轴可以减轻发动机重量，提高飞机性能。
- 航天器：空心轴可以用于航天器的导轨、控制面等关键部件，提高航天器的灵活性和稳定性。
3. 体育器材领域在体育器材领域，空心轴也具有广泛的应用。
例如： - 高尔夫球杆：采用空心轴可以实现球杆的轻量化，提高球杆的控制性能。
- 自行车：在自行车的轴部件中，采用空心轴可以减轻整车重量，提高车辆的操控性和节能性。
轴的设计计算
轴的设计计算轴是一种用于连接和传递功率的机械元件，主要用于支承并传递旋转运动或轴向运动。
在工程设计中，轴的设计计算非常重要，它直接影响到轴的刚度、强度、振动和功率传递等性能。
1.材料选择材料的选择是轴设计的第一步。
常用的轴材料包括钢、铸铁和铝合金等。
钢材具有较高的强度和韧性，适用于要求较高强度和刚度的场合。
铸铁具有良好的摩擦性能和润滑性能，在摩擦轴承中应用较多。
铝合金轴重量轻、强度高，适用于对轴重量要求较低的场合。
2.几何尺寸计算几何尺寸计算指的是轴的直径、长度和安装尺寸等的确定。
一般情况下，可以根据传递的转矩和轴上所施加的最大载荷，通过经验公式计算出合理的尺寸。
例如，对于圆柱轴承，可以根据所传递的转矩和材料的最大容许应力，应用以下公式计算轴直径：d=(16T/πσ)^(1/3)其中，d为轴的直径，T为传递的转矩，σ为轴材料的允许应力。
3.刚度和强度计算刚度是指轴在受到载荷作用时的变形程度，而强度则指轴在受到载荷作用时是否会发生破坏。
刚度和强度计算可以通过有限元分析来进行，也可以通过经验公式进行估算。
刚度计算可以使用挠度公式，例如对于直径为d的圆柱轴，其弯曲挠度δ可以使用以下公式计算：δ=(4FL^3)/(Ed^4)其中，F为施加在轴上的力或转矩，L为轴的长度，E为轴材料的弹性模量。
强度计算可以用应力公式，例如对于圆柱轴的弯曲应力σ_b和轴向应力σ_a，可以使用以下公式计算：σ_b=(32M/πd^3)σ_a=F/(πd^2/4)其中，M为施加在轴上的弯矩，F为施加在轴上的力。
4.表面硬度计算表面硬度对于轴的耐磨性和耐腐蚀性能具有重要影响。
可以通过热处理或表面处理来提高轴的硬度。
硬度计算可以根据轴材料和所需的硬度等级进行。
5.疲劳寿命计算疲劳寿命是指轴在重复载荷下能够使用的次数。
疲劳寿命计算需要考虑载荷、工作时间、轴材料的疲劳极限等因素。
常用的疲劳寿命计算方法有查表法、应力范围法和等效应力法等。
空心轴的设计计算公式
空心轴的设计计算公式空心轴是一种在工程设计中常用的结构，它由一个外壳和内部空洞组成，通常用于减轻轴的重量，提高其强度和刚性。
在设计空心轴时，需要考虑多个因素，例如轴的材料、直径、长度、负载和工作环境等。
下面将介绍一些常用的空心轴设计计算公式。
1. 空心轴的截面积计算公式空心轴的截面积是指轴的横截面积，它是计算轴的强度和刚度的重要参数。
空心轴的截面积计算公式为：A = π/4 × (D^2 - d^2)其中，A为轴的截面积，π为圆周率，D为轴的外径，d为轴的内径。
2. 空心轴的弯曲应力计算公式轴的弯曲应力是指在负载作用下，轴受到的弯曲应力。
在设计空心轴时，需要保证轴的弯曲应力不超过轴的材料极限弯曲应力，以确保轴的安全性。
空心轴的弯曲应力计算公式为：σb = M × y / I其中，σb为轴的弯曲应力，M为轴所受弯矩，y为轴受力点到轴中心的距离，I为轴的截面转动惯量。
3. 空心轴的扭转刚度计算公式轴的扭转刚度是指轴在扭转时所受到的阻力，它是计算轴的扭转角度和转矩的重要参数。
空心轴的扭转刚度计算公式为：GJ = π/2 × (D^4 - d^4) / (D + d)其中，G为轴的剪切模量，J为轴的极矩，π为圆周率，D为轴的外径，d为轴的内径。
4. 空心轴的转速计算公式轴的转速是指轴在运转时的旋转速度，它是计算轴的功率和转矩的重要参数。
空心轴的转速计算公式为：n = 60 × v / (π× D)其中，n为轴的转速，v为轴的线速度，D为轴的外径，π为圆周率。
综上所述，空心轴的设计计算涉及多个参数和公式，需要综合考虑轴的材料、直径、长度、负载和工作环境等因素，以确保轴的强度、刚度、转速和安全性。
空心销轴的制备、计算及试验
T
=γ
f
⋅
F 2
（1）
Z
Z
式中 ：F — 绞点处所有销轴受到某一部件作用力的 合力 ；
（a） Y
（b） Y
T — AB 段截面最大剪力 ； γf — 载荷不均匀系数，取 1.2 。 销轴截面 A 或截面 B 上的最大剪切应力可按式（2）
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刀具易发生弹性让刀，导致内孔呈明显的喇叭口状。本 式中 ：τmax — AB 段截面最大剪切应力 ；
文的制备方法改变工艺路线，由镗床代替车床加工内孔，
式中 ：M —AB 段截面最大弯矩 ； t1 —外轴套长度 ； t2 — 内轴套长度 ； s —轴套间间隙。 对应地可求解 AB 段截面上的最大弯曲应力。
2 计算仿真
本文 通过公式算法和有限元仿真分析两种手段， 分别对空心销轴的强度进行校核。 2.1 公式算法
本文采用的公式算法主要适用于两剪切面的空心长 轴 , 且与销轴关联的部件刚性较强的情形。目前采用通 轴形式的臂架系统，绝大多数绞点位置的销轴均可用该 公式算法校核强度。如图 2 所示，在 AB 段截面上销轴
k — 截面属性系数 ；
刚性好，可保证尺寸要求。针对空心销轴的特殊结构，
A — 截面面积。
采取更加严格的热处理过程控制，使得轴内外调质均
空心销轴受外力作用时，在轴的内表面会形成一定
匀，不易开裂，且调质硬度跨度小，易于控制在设计范 的应力集中现象，可用截面属性系数 k 来表征。
围内。 表面处 理 环 节不仅能 提 高 轴的 抗蚀 性， 而且 能 够高效地提高金属表面的硬度、致密性，从而使金属 表面拥有良好的耐磨性能。
轴的设计计算
轴的设计计算【一】能力目标1.了解轴的功用、分类、常用材料及热处理。
2.能合理地进行轴的结构设计。
【二】知识目标1.了解轴的分类，掌握轴结构设计。
2.掌握轴的强度计算方法。
3.了解轴的疲劳强度计算和振动。
【三】教学的重点与难点重点：轴的结构设计难点：弯扭合成法计算轴的强度【四】教学方法与手段采用多媒体教学（加动画演示），结合教具，提高学生的学习兴趣。
【五】教学任务及内容任务 知识点轴的设计计算 1. 轴的分类、材料及热处理2. 轴的结构设计3. 轴的设计计算一、轴的分类（一）根据承受载荷的情况，轴可分为三类1、心轴 工作时只受弯矩的轴，称为心轴。
心轴又分为转动心轴（a ）和固定心轴(b)。
2、传动轴 工作时主要承受转矩，不承受或承受很小弯矩的轴，称为传动轴。
3、转轴工作时既承受弯矩又承受转矩的轴，称为转轴。
（二）按轴线形状分：1、直轴（1）光轴作传动轴（应力集中小）（2）阶梯轴优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度2、曲轴另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置。
如牙铝的传动轴。
二、轴的结构设计轴的结构设计就是确定轴的外形和全部结构尺寸。
但轴的结构设计原则上应满足如下要求：1)轴上零件有准确的位置和可靠的相对固定；2)良好的制造和安装工艺性；3)形状、尺寸应有利于减少应力集中；4）尺寸要求。
（一）轴上零件的定位和固定轴上零件的定位是为了保证传动件在轴上有准确的安装位置；固定则是为了保证轴上零件在运转中保持原位不变。
作为轴的具体结构，既起定位作用又起固定作用。
1、轴上零件的轴向定位和固定：轴肩、轴环、套筒、圆螺母和止退垫圈、弹性挡圈、螺钉锁紧挡圈、轴端挡圈以及圆锥面和轴端挡圈等。
2、轴上零件的周向固定：销、键、花键、过盈配合和成形联接等，其中以键和花键联接应用最广。
（二）轴的结构工艺性轴的结构形状和尺寸应尽量满足加工、装配和维修的要求。
为此，常采用以下措施：1、当某一轴段需车制螺纹或磨削加工时，应留有退刀槽或砂轮越程槽。
实轴与空心轴强度换算
实轴与空心轴强度换算1. 强度的概念和分类在工程领域中，强度是指材料抵抗外部力量破坏的能力。
根据不同的应用需求，可以将强度分为多个分类，如拉伸强度、压缩强度、剪切强度等。
2. 实轴和空心轴的概念实轴指由一种实心材料制成的圆柱形结构，在工程中常见于柱子、桥梁等承受压力或拉力的构件。
而空心轴则是由一个内外直径不同的圆筒形结构组成，常见于管道、驱动轴等。
3. 实轴与空心轴的强度计算方法实轴和空心轴在受力时具有不同的计算方法。
下面将分别介绍两者的强度计算方法。
3.1 实轴的强度计算实轴在受力时主要考虑其抗拉和抗压能力。
对于受拉状态下的实轴，可以使用以下公式来计算其抗拉强度：σ = P / (A * F)其中，σ表示应力，P表示受到的拉力，A表示截面积，F表示安全系数。
对于受压状态下的实轴，可以使用以下公式来计算其抗压强度：σ = P / (A * F)其中，σ表示应力，P表示受到的压力，A表示截面积，F表示安全系数。
3.2 空心轴的强度计算空心轴在受力时需要考虑其抗拉和抗压能力以及壁厚对结构强度的影响。
对于受拉状态下的空心轴，可以使用以下公式来计算其抗拉强度：σ = P / (A * F) + (D - d) / (2 * t * F)其中，σ表示应力，P表示受到的拉力，A表示截面积，F表示安全系数，D表示外径，d表示内径，t表示壁厚。
对于受压状态下的空心轴，在计算抗压强度时需要考虑壁厚对结构稳定性的影响。
一般情况下可以使用以下公式来计算其抗压强度：σ = P / (A * F) - (D - d) / (2 * t * F)其中，σ表示应力，P表示受到的压力，A表示截面积，F表示安全系数，D表示外径，d表示内径，t表示壁厚。
4. 实例分析为了更好地理解实轴和空心轴的强度换算，我们来看一个具体的例子。
假设有一个直径为10cm的实轴和一个外径为12cm、内径为8cm的空心轴，它们都需要承受1000N的拉力。