《周髀算经》
苏教高中数学选修3 《周髀算经》和勾股定理课件
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9.迫于现实社会生存的巨大综合压力 和人类 因物质 文明进 步而带 来的精 神困惑 ，当代 诗歌的 内容越 来越局 限于私 人性的 东西， 正日愈 失去处 理重大 社会题 材的艺 术能力 ，这就 使得它 日愈减 少获得 公众关 注的机 会，而 只有在 少数未 被现代 社会物 质化的 心灵当 中获得 知音；
知识梳理
商高曰：“数之法出于圆方，圆出 于方，方出于矩，矩出于九九八十一。 故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。 既方之，外半其一矩，环而共盘，得成 三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。 故禹之所以治天下者，此数之所生也。”
知识梳理
翻译为： 周公问：“我听说您对数学非常精 通，我想请教一下：天没有梯子可以上 去，地页没法用尺子一段段的丈量，那 么怎么才能得到关于天地的数据呢？”
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3.中国作家结识雨果已经近一百年。 当伟大 的雨果 以其壮 丽风采 开辟着 一个理 想的正 义世界 的时候 ，当他 以浪漫 主义的 狂飙之 势席卷 风云变 幻的欧 罗巴的 时候， 中国还 是一只 沉睡的 雄狮， 尚未向 世界打 开广泛 的视听 。
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4.意义的追求是每一章散文诗必须坚 持的， 是她的 生命线 。没有 任何意 义的散 文诗， 决非好 作品。 意义和 审美是 一体化 的存在 ，只有 在审美 的前提 下，在 足以强 化审美 而不是 削弱审 美的前 提下， 才能实 现意义 的追求 。
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5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
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6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
《数学史》周髀算经》与《九章算术》(课堂PPT)
就繁荣时期而言，中国数学在上述三个地区是延续最长的。从 公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、 魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中宋元时期达到了中国古典数学 的顶峰。
▪ 儒家以“九数”为核心，具有鲜明的政治和人文色彩，并以《周易》 象数学宇宙论为哲学依托.
▪ 墨家则以几何学为核心，具有一定的抽象性和思辨性，以《墨经》的 逻辑学为其论说的工具。
▪ 名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出 “矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无 外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰， 日取其半，万世不竭”等命题。
作用。
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▪ 第一卷 叙述了西周开国时期（约公元前 1100年）周公商高的问答：
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《周髀算经》上卷 :勾股定理的证明
▪
昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔
者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而
度，请问数安从出？”
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商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，
矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅
《九章算术》采用问题集的形式，全书246个问题，分成九章。
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中国古代数学体系形成
▪ 《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总 结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、 今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、 盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、 正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的 方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世 界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为 中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
《周髀算经》选读
《周髀算经》选读《周髀算经》是一本古代数学著作，它是中国古代数学的重要组成部分。
本文将通过引言概述、正文内容和总结三个部分，详细阐述《周髀算经》的选读。
引言概述：《周髀算经》是中国古代数学著作中的一部重要作品，它记录了古代数学家周髀的数学研究成果。
该书包含了很多有关算术和几何的内容，对于了解古代数学思想和方法具有重要意义。
正文内容：1. 算术部分1.1 《周髀算经》中的算术内容主要包括基本的四则运算，如加法、减法、乘法和除法。
这些内容展示了古代人民的计算能力和数学思维方式。
1.2 此外，书中还介绍了一些与算术相关的技巧和方法，如求平方、开方、求倒数等。
这些方法在古代没有计算器的情况下，对于进行复杂计算非常有帮助。
2. 几何部分2.1 《周髀算经》中的几何内容主要涉及到长度、面积和体积的计算。
书中介绍了一些几何定理和公式，如勾股定理、平行线定理等，这些内容对于解决实际问题具有重要意义。
2.2 此外，书中还介绍了一些几何图形的构造方法，如正方形、圆等的构造。
这些方法对于古代人民进行土地测量和建筑设计非常有帮助。
3. 数列部分3.1 《周髀算经》中的数列内容主要涉及到等差数列和等比数列。
书中介绍了一些数列的性质和求和公式，这些内容对于解决实际问题和数学推理具有重要意义。
3.2 此外，书中还介绍了一些数列的应用，如金融领域中的利息计算等。
这些应用展示了数列在实际生活中的重要作用。
4. 代数部分4.1 《周髀算经》中的代数内容主要涉及到方程和方程组的求解。
书中介绍了一些代数运算和解方程的方法，这些内容对于解决实际问题和数学推理具有重要意义。
4.2 此外，书中还介绍了一些代数的应用，如商业领域中的利润计算等。
这些应用展示了代数在实际生活中的重要作用。
5. 推理与证明部分5.1 《周髀算经》中的推理与证明内容主要涉及到数学推理和证明方法。
书中介绍了一些推理和证明的技巧和方法，这些内容对于培养逻辑思维和数学推理能力具有重要意义。
周髀算经古文资料
周髀算经古文资料
《周髀算经》，是春秋战国时期的古代数学著作，出处不详，始於周文王时期，系古代中
国最早系统全面地研究运算法则与经验计算技术的著作。
全书共七篇，名为：丑乙、丙丁、乙庚、庚辛、壬癸、癸己、己丁（又称东二十四计），
各篇以表法、计算、作图等形式，涉及数学概念，内容极为丰富，主要包括：算于形、算
于气、算于数、是究虑、动之究虑（即机械计算法）等，是古代数学著作的重要遗产。
其中，丙丁篇中有著名的“十九分法”，可以切割不可分割的事物，变豆逆算，可以把一个
保守数变为四个不同的数，而“十九分法”等运算技术无论对于科技发展还是生活实用来说
都具有重要意义。
《周髀算经》的各篇文章，无论在思想还是在数学应用上，都给出了困扰古人的解决方案，加深了我们对古代文化的理解，彰显了古代中国数学的高超水平，奠定了中华文明的蒙昧。
经过这些年的研究，《周髀算经》对数学研究具有重要的价值，不仅为数学发展提供了坚实的基础，而且还为许多其他领域，如技术管理、工程设计等，提供了实用的工具和思想。
因此，我们应该珍惜《周髀算经》这部古代精炼数学著作，挖掘它的蕴含的独特的哲学思想，学习它的运算技术，以期能够以这种方法研究现代复杂的数学问题。
我所理解的《周脾算经》和注释
我所理解的《周髀算经》和注释作者：金灿1248引子：【在我看来，《周脾算经》从春秋战国成书到2013年的今天，还从来没有人这样解释过。
要理解《周脾算经》首先，要熟练掌握、灵活使用远古天文和数学里的十一个测量工具，才会体会到远古天文、数学的高深莫测地深奥境界！再去熟读中国古典经史子集和家训，就能感受到远古中国，是上一次人类文明的中心地区！那个时代的中国人叫黄帝统治地球的五帝时代，地理坐标为：“四海之内．东西二万八千里．南北二万六千里”．是现代中国国土面积的37倍。
《山海经》就是根据这两个数据的文字描述，所以，《山海经》就是9000年前的地球地图的正反两方面！我想信最终一定会得到中国人的肯定，地球人的认可。
不会使用十一个古代天文、数学测量工具的人请您不要否定远古高科技的存在！玛雅人记述的历史，在9000年前到12000年前人类处于文明时期；中国历史上正是大禹到舜、尧和黄帝时代，中国的经史子集和家训有大量的文字记载和如今的考古发掘(汉代之前的古墓)的证明，天文学、数学、哲学理验、军事思想、宫廷管理体系、音乐理论和器乐、中医学和针灸技术、防病和养生、丝绸纺织技术、活字印刷术、绘画和书法艺术……都是来自黄帝统治地球时代的延续和变迁，就连明朝的郑和远洋出海都是看望海外“子民”，说明中国人的记忆里地球过去是统一的，《圣经》中记载的史前史，其中就有巴别塔时人类分散之说。
也说明人类以前统一过。
只不过在基督人眼里这段历史变得有点儿模糊不清。
地球人请把这三段历史联系起来看世界吧！玛雅人和中国人记述的人类历史合并起来才是正确的地球人类历史！古代中国就是上一次人类文明的中心地区，西方认为的“无中心论”将会被否定！我相信“天地人合一”的认知体系，孔子倡导的大同世界，现代人倡导的和谐世界，地球人类期待的和平一定能够实现！请记住，过去12000年前的帝国时代与第一次世界大战以来的帝国主义国家有着本质的区别！西方人把地球人类划分成资本主义和社会主义阵营，制造当今不和谐因素，如果地球人都是你的兄弟姐妹的观念得到普遍认同，还会有那么多的杀戮，失业吗？还会有不是有你死，就是我活的战争吗？由于九千年前的三次全球性的大洪灾的爆发，到中国夏、商、周朝时，纸张已经严重缺乏，人们普遍使用兽骨、人骨、或竹简、石刻来记载文字、历史，随着时间的流逝和变迁，现代人只能从古墓中去发现它们，研究它们！才有了人们对《周髀算经》的再认识。
《周髀算经》版本源流及世界传播影响
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《周髀算经》版本源流
古代版本
ห้องสมุดไป่ตู้
最早的版本
据传，《周髀算经》起源于公元前1世纪，它是中国最古老的 天文学和数学著作。其内容主要涉及天文、历法、气象、数 学等方面，被誉为“中国科学史上的活化石”。
宋元明清版本
自宋代以来，随着印刷技术的普及，《周髀算经》逐渐被刊 印成书，流传于世。元代、明代、清代等时期，该书多次被 重印或修订，内容及形式也得到了进一步的完善和发展。
成书时间
据考证，《周髀算经》的成书时间大约在公元前7世纪到公元前3世纪之间，比欧洲同类著作早了近1000年。
《周髀算经》的主要内容及价值
主要内容
勾股定理：《周髀算经》中最早记载了“勾三股四弦五”的内容，即直角三角形的三条边 长分别为3、4、5时，斜边长为5。这是世界上第一个将勾股定理进行理论证明的数学著 作。
数字化版本
电子图书
随着数字化技术的普及和发展，《周髀算经》的电子图书版本逐渐出现。这些版本以数字形式存储， 可以在电脑、手机等设备上阅读，方便快捷，同时也保护了原书的完整性和价值。
网络资源
目前，互联网上已经出现了大量的《周髀算经》网络资源，包括文本、图片、音频等多种形式。这些 资源不仅提供了更为丰富的研究资料，还为读者提供了更为多样化的阅读体验。
文化的认同感和归属感。
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文化交流
《周髀算经》作为中国文化的代表之一，在国际文化交流中发挥了重
要的作用，为促进不同文化之间的相互理解和沟通提供了重要的契机
。
科普教育价值
科学普及
《周髀算经》中包含了许多数学和天文学的基本概念和 思想，对于普及科学知识具有重要的作用。
激发兴趣
通过对《周髀算经》的阅读和学习，可以激发青少年对 数学和天文学的兴趣和热情，培养他们的科学素养。
《周髀算经》选读
《周髀算经》选读在中国古代数学著作中，《周髀算经》是一部至关重要的文献。
它是战国时期数学家周髀所撰写的一本算学著作，总共分为九篇。
本文将选取《周髀算经》中的部分内容进行分析和解读，以探索这一古代算学宝库的精华所在。
第一篇：加法《周髀算经》的第一篇主要介绍了加法的运算方法。
其中，周髀以清晰的思路讲述了基本的加法运算，包括正数、负数和零的加法运算法则，而这些法则对于数学习题的解答也有很大的指导意义。
他还通过具体例子的解算，使得抽象的加法运算变得更加生动和易于理解。
这一篇的内容可以说是《周髀算经》的开篇之作，为随后的九篇内容铺垫了基础。
第二篇：减法在第二篇中，周髀详细介绍了减法运算的方法和规则。
他解释了减法与加法之间的关系，并通过具体例子的运算演示，展示了减法的实际应用。
这一篇的内容不仅仅是为了掌握减法运算，更是为后面更复杂的数学问题的解答打下基础。
第三篇：乘法《周髀算经》的第三篇主要着眼于乘法运算。
周髀以简洁明了的方式介绍了如何进行乘法运算，包括正数、负数和零的乘法运算法则。
他还强调了乘法与加法和减法之间的联系，为读者提供了更全面的数学思维方式。
通过反复演算例题，周髀展示了乘法的实际应用，帮助读者更好地理解和掌握乘法运算的本质。
第四篇：除法在第四篇中，周髀解释了除法运算的规则和方法。
他讲述了如何进行除法运算，以及正数、负数和零之间的除法运算特点。
并通过具体例子的运算过程，帮助读者掌握除法运算的技巧和要点。
这一篇对于理解除法运算的实质、解决实际问题具有重要的指导意义。
第五篇：方程《周髀算经》的第五篇中，周髀详细介绍了方程的求解方法和技巧。
他通过具体问题的分析，提出了解方程的一般步骤，并以此解决了一系列实际问题。
这一篇的内容在当时无疑是具有开创性意义的，为古代数学问题的解答奠定了基础。
第六篇：根号定理在第六篇中，周髀提出了一个根号定理，即在求解正方形面积时，边长的平方根等于对角线的一半。
他通过几何推理和数学运算，解释了根号的含义和特点。
《周髀算经》原文（全文）
《周髀算经》原文（全文）一：《周髀算经》之《序》夫高而大者，莫大于天；厚而广者，莫广于地。
体恢洪而廓落，形修广而幽清，可以玄象课其进退，然而宏远不可指掌也。
可以晷仪验其长短，然其巨阔不可度量也。
虽穷神知化不能极其妙，探 索隐不能尽其微，是以诡异之说出，则两端之理生，遂有浑天、盖天，兼而并之。
故能弥纶天地之道，有以见天地之 ，则浑天有灵宪之文，盖天有周髀之法，累代存之，官司是掌，所以钦若昊天，恭授民时。
爽以暗蔽，才学浅昧，隣高山之仰止，慕景行之轨辙，负薪馀日，聊观《周髀》。
其旨约而远，其言曲而中，将恐废替，濡滞不通，使谈天者无所取则，辄依经为图，诚冀颓毁重仞之墙，披露堂室之奥，庶博物君子，时逈思焉。
二：《周髀算经》之《卷上》1、卷上:昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。
夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度。
请问数安从出？”2、卷上:商高曰：“数之法，出于圆方。
圆出于方，方出于矩。
矩出于九九八十一。
故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。
既方之外，半其一矩。
环而共盘，得成三、四、五。
两矩共长二十有五，是谓积矩。
故禹之所以治天下者，此数之所生也。
”3、卷上:句股圆方图：右图：左图：4、卷上:周公曰：“大哉言数！请问用矩之道？”5、卷上:商高曰：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。
方属地，圆属天，天圆地方。
方数为典，以方出圆。
笠以写天。
天青黑，地黄赤。
天数之为笠也，青黑为表，丹黄为里，以象天地之位。
是故知地者智，知天者圣。
智出于句，句出于矩。
夫矩之于数，其裁制万物，唯所为耳。
”周公曰：“善哉！”6、卷上:昔者荣方问于陈子，曰：“今者窃闻夫子之道。
知日之高大，光之所照，一日所行，远近之数，人所望见，四极之穷，列星之宿，天地之广袤，夫子之道皆能知之。
其信有之乎？”陈子曰：“然。
”荣方曰：“方虽不省，愿夫子幸而说之。
今若方者可教此道邪？”陈子曰：“然。
《周髀算经》主要内容简介及赏析
《周髀算经》主要内容简介及赏析（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《周髀算经》
周髀算经夫高而大者，莫大於天；厚而廣者，莫廣於地。
體恢洪而廓落，形脩廣而幽清，可以玄象課其進退，然而宏遠不可指掌也。
可以晷儀驗其長短，然其巨闊不可度量也。
雖窮神知化不能極其妙，探索隱不能盡其微，是以詭異之說出，則兩端之理生，遂有渾天、蓋天，兼而並之。
故能彌綸天地之道，有以見天地之，則渾天有靈憲之文，蓋天有周髀之法，累代存之，官司是掌，所以欽若昊天，恭授民時。
爽以暗蔽，才學淺昧，隣高山之仰止，慕景行之軌轍，負薪餘日，聊觀《周髀》。
其旨約而遠，其言曲而中，將恐廢替，濡滯不通，使談天者無所取則，輒依經為圖，誠冀頹毀重仞之墻，披露堂室之奧，庶博物君子，時逈思焉。
卷上昔者周公問於商高曰：“竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天曆度。
夫天不可階而升，地不可得尺寸而度。
請問數安從出？”商高曰：“數之法，出於圓方。
圓出於方，方出於矩。
矩出於九九八十一。
故折矩，以為句廣三，股脩四，徑隅五。
既方之外，半其一矩。
環而共盤，得成三、四、五。
兩矩共長二十有五，是謂積矩。
故禹之所以治天下者，此數之所生也。
”句股圓方圖：周公曰：“大哉言數！請問用矩之道？”商高曰：“平矩以正繩，偃矩以望高，覆矩以測深，臥矩以知遠，環矩以為圓，合矩以為方。
方屬地，圓屬天，天圓地方。
方數為典，以方出圓。
笠以寫天。
天青黑，地黃赤。
天數之為笠也，青黑為表，丹黃為裏，以象天地之位。
是故知地者智，知天者聖。
智出於句，句出於矩。
夫矩之於數，其裁制萬物，唯所為耳。
”周公曰：“善哉！”昔者榮方問於陳子，曰：“今者竊聞夫子之道。
知日之高大，光之所照，一日所行，遠近之數，人所望見，四極之窮，列星之宿，天地之廣袤，夫子之道皆能知之。
其信有之乎？”陳子曰：“然。
”榮方曰：“方雖不省，願夫子幸而說之。
今若方者可教此道邪？”陳子曰：“然。
此皆算術之所及。
子之於算，足以知此矣。
若誠累思之。
”於是榮方歸而思之，數日不能得。
復見陳子曰：“方思之不能得，敢請問之。
”陳子曰：“思之未熟。
成语 出自《周髀算经》
《周髀算经》是我国古代数学经典之一，被誉为数学宝库。
在这本古籍中，我们不仅可以学习到古代数学的基本原理和计算方法，还可以发现许多有趣的成语，这些成语也成为了我们日常生活中的常用词汇。
本文将为大家介绍几个源自《周髀算经》的成语，并解释其含义和用法。
第一个成语是“韶光易逝”。
这个成语出自《周髀算经·韶论》一章，意为时间如流水般逝去，比喻光阴容易消逝，生命短暂。
在现实生活中，我们常常用这个成语来提醒自己珍惜时间，不要浪费光阴，要珍惜每一天。
例如，我们可以说：“时间过得真快，韶光易逝，我们应该更加珍惜眼前的时光。
”第二个成语是“良莠不齐”。
这个成语出自《周髀算经·足匠矩形径规》一章，意为优秀的和平庸的混在一起。
在现代社会中，我们常用这个成语来形容一群人或一批事物中，有优秀的和不优秀的混合在一起。
例如，我们可以说：“这个班级的学生水平良莠不齐，需要老师更加用心地教育。
”第三个成语是“斗绝之技”。
这个成语出自《周髀算经·羿方程》一章，意为非常高超的技艺。
在现代社会中，我们常用这个成语来形容某个人或某个团队在某项技术或领域中达到了极高的水平。
例如，我们可以说：“这个团队的研发能力真是斗绝之技，他们的产品在市场上非常受欢迎。
”第四个成语是“述而不作”。
这个成语出自《周髀算经·乐》一章，意为只会说而不会做。
在现实生活中，我们常常用这个成语来形容那些只是空谈而没有实际行动的人。
例如，我们可以说：“这个项目的负责人只会口头承诺，实际上却没有做任何实事，真是个典型的述而不作者。
”以上就是几个源自《周髀算经》的成语，这些成语不仅丰富了我们的语言表达方式，也反映了古代学者的智慧和思考。
希望大家能够在日常生活中灵活运用这些成语，丰富自己的语言表达能力。
同时，也希望大家能够更多地了解和研究《周髀算经》这本古代数学经典，从中汲取知识和智慧的营养。
《周髀算经》作者：战国佚名
谢谢您下载我们的书籍，祝您看的愉快~请记住我们的网址：周髀算經卷上之一卷上之二卷上之三卷下之一卷下之二卷下之三周髀算經卷上之一昔者周公問于商高曰．竊聞乎大夫善數也．請問古者包犧立周天歷度．夫天不可階而升．地不可得尺寸而度．請問數安從出．商高曰．數之法．出于圓方．圓出于方．方出于矩．矩出于九九八十一．故折矩．以為句．廣三．股修四．徑隅五．既方其外．半之一矩．環而共盤．得成三四五．兩矩共長二十有五．是謂積矩．故禹之所以治天下者．此數之所生也．周公曰．大哉言數．請問用矩之道．商高曰．平矩以正繩．偃矩以望高．覆矩以測深．臥矩以知遠．環矩以為圓．合矩以為方．方屬地．圓屬天．天圓地方．方數為典．以方出圓．笠以寫天．天青黑．地黃赤．天數之為笠也．青黑為表．丹黃為裏．以象天地之位．是故．知地者智．知天者聖．智出于句．句出于矩．夫矩之于數．其裁制萬物．惟所為耳．周公曰．善哉．周髀算經卷上之二昔者．榮方問于陳子．曰．今者竊聞夫子之道．知日之高大．光之所照．一日所行．遠近之數．人所望見．四極之窮．列星之宿．天地之廣袤．夫子之道．皆能知之．其信有之乎．陳子曰．然．榮方曰．方雖不省．願夫子幸而說之．今若方者．可教此道耶．陳子曰．然．此皆算術之所及．子之于算．足以知此矣．若誠累思之．于是榮方歸而思之．數日不能得．復見陳子曰．方、思之不能得．敢請問之．陳子曰．思之未熟．此亦望遠起高之術．而子不能得．則子之於數．未能通類．是智有所不及．而神有所窮．夫道術、言約而用博者．智類之明．問一類而以萬事達者．謂之知道．今子所學．算數之術．是用智矣．而尚有所難．是子之智類單．夫道術所以難通者．既學矣．患其不博．既博矣．患其不習．既習矣．患其不能知．故同術相學．同事相觀．此列士之愚智．賢不肖之所分．是故能類以合類．此賢者業精習智之質也．夫學同業而不能入神者．此不肖無智．而業不能精習．是故算不能精習．吾豈以道隱子哉．固復熟思之．榮方復歸思之．數日不能得．復見陳子曰．方思之以精熟矣．智有所不及．而神有所窮．知不能得．願終請說之．陳子曰．復坐．吾語汝．于是榮方復坐而請陳子之說．曰夏至南萬六千里．冬至南十三萬五千里．日中立竿測影．此一者．天道之數．周髀長八尺．夏至之日晷一尺六寸．髀者．股也．正晷者．句也．正南千里．句一尺五寸．正北千里．句一尺七寸．日益表．南晷日益長．候句六尺．即取竹空徑一寸．長八尺．捕影而視之．空正掩日．而日應空之孔．由此觀之．率八十寸．而得徑一寸．故以句為首．以髀為股．從髀至日下六萬里．而髀無影．從此以上至日．則八萬里．以率率之．八十里得徑一里．十萬里得徑千二百五十里．故曰．日晷徑．千二百五十里．若求邪至日者．以日下為句．日高為股．句股各自乘．并而開方除之．得邪至日．從髀所旁至日所．十萬里．法曰．周髀長八尺．句之損益．寸千里．故曰．極者天廣袤也．今立表高八尺以望極．其句一丈三寸．由此觀之．則從周北十萬三千里而至極下．榮方曰．周髀者何．陳子曰．古時天子治周．此數望之從周．故曰周髀．髀者．表也．日夏至南萬六千里．日冬至南十三萬五十里．日中無影．以此觀之．從南至夏至之日中十一萬九千里．北至其夜半亦然．凡徑．二十三萬八千里．此夏至日道之徑也．其周．七十一萬四千里．從夏至之日中．至冬至之日中．十一萬九千里．北至極下亦然．則從極南至冬至之日中．二十三萬八千里．從極北至其夜半亦然．凡徑四十七萬六千里．此冬至日道徑也．其周百四十二萬八千里．從春秋分之日中北至極下．十七萬八千五百里．從極下北至其夜半亦然．凡徑三十五萬七千里．周一百七萬一千里．故曰月之道常緣宿．日道亦與宿正．南至夏至之日中．北至冬至之夜半．南至冬至之日中．北至夏至之夜半．亦徑三十五萬七千里．周一百七萬一千里．春分之日夜分．以至秋分之日夜分．極下常有日光．秋分之日夜分．以至春分之日夜分．極下常無日光．故春秋分之日夜分之時．日光所照．適至極．陰陽之分等也．冬至夏至者．日道發斂之所生也．至晝夜長短之所極．春秋分者．陰陽之修．晝夜之象．晝者陽．夜者陰．春分以至秋分．晝之象．秋分至春分．夜之象．故春秋分之日中．光之所照北極下．夜半日光之所照亦南至極．此日夜分之時也．故曰日照四旁．各十六萬七千里．人所望見遠近．宜如日光所照．從周所望見．北過極六萬四千里．南過冬至之日三萬二千里．夏至之日中光．南過冬至之日中光四萬八千里．南過人所望見萬六千里．北過周十五萬一千里．北過極四萬八千里．冬至之夜半日光．南不至人目所見七千里．不至極下七萬一千里．夏至之日中與夜半日光九萬六千里．過極相接．冬至之日中與夜半日光．不相及十四萬二千里．不至極下七萬一千里．夏至之日．正東西望．直周東西日下至周五萬九千五百九十八里半．冬至之日．正東西方不見日．以算求之．日下至周二十一萬四千五百五十七里半．凡此數者．日道之發斂．冬至夏至．觀律之數．聽鐘之音．冬至晝．夏至夜．差數及日光所還觀之．四極徑八十一萬里．周二百四十三萬里．從周南至日照處三十萬二千里．周北至日照處五十萬八千里．東西各三十九萬一千六百八十三里半．周在天中南十萬三千里．故東西短中徑二萬六千六百三十二里有奇．周北五十萬八千里．冬至日十三萬五千里．冬至日道徑四十七萬六千里．周百四十二萬八千里．日光四極．當周東西各三十九萬一千六百八十三里有奇．此方圓之法．周髀算經卷上之三凡為此圖．以丈為尺．以尺為寸．以寸為分．分、一千里．凡用繒方八尺一寸．今用繒方四尺五分．分、為二千里．呂氏曰．凡四海之內．東西二萬八千里．南北二萬六千里．凡為日月運行之圓周．七衡周而六閒．以當六月．節六月為百八十二日八分日之五．故日夏至在東井極內衡．日冬至在牽牛極外衡也．衡復更．終冬至．故曰一歲三百六十五日四分日之一．歲一內極一外極．三十日十六分日之七．月一外極一內極．是故．一衡之閒．萬九千八百三十三里三分里之一．即為百步．欲知次衡徑．倍而增內衡之徑．二之．以增內衡徑．次衡放此．內一衡徑二十三萬八千里．周七十一萬四千里．分為三百六十五度四分度之一．度得一千九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三．次二衡徑二十七萬七千六百六十六里二百步．周八十三萬三千里．分里為度．度得二千二百八十里百八十八步千四百六十一分步之千三百三十二．次三衡徑三十一萬七千三百三十三里一百步．周九十五萬二千里．分為度．度得二千六百六里百三十步千四百六十一分步之二百七十．次四衡徑三十五萬七千里．周一百七萬一千里．分為度．度得二千九百三十二里七十一步四千百六十一分步之六百六十九．次五衡徑三十九萬六千六百六十六里二百步．周百一十九萬里．分為度．度得三千二百五十八里十二步千四百六十一分步之千六十八．次六衡徑四十三萬六千三百三十三里一百步．周百三十萬九千里．分為度．度得三千五百八十三里二百五十四步千四百六十一分步之六．次七衡徑四十七萬六千里周百四十二萬八千里．分為度．度得三千九百九里一百九十五步千四百六十一分步之四百五．其次曰．冬至所北照過北衡十六萬七千里．為徑八十一萬里．周二百四十三萬里．分為三百六十五度四分度之一．度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七．過北而往者．未之或知．或知者．或疑其可知．或疑其難知．此言上聖不學而知之．故冬至日晷丈三尺五寸．夏至日晷尺六寸．冬至日晷長．夏至日晷短．日晷損益寸．差千里．故冬至夏至之日．南北遊十一萬九千里．四極徑八十一萬里．周二百四十三萬里．分為度．度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七．此度之相去也．其南北遊日六百五十一里一百八十二步一千四百六十一分步之七百九十八．術曰．置十一萬九千里為實．以半歲一百八十二日八分日之五為法．而通之．得九十五萬二千為實．所得一千四百六十一為法．除之．實如法得一里．不滿法者．三之．如法得百．步．不滿法者十之．如法得十．步．不滿法者十之．如法得一．步．不滿法者．以法命之．周髀算經卷下之一凡日月運行．四極之道．極下者．其地高人所居六萬里．滂沱四隤而下．天之中央．亦高四旁六萬里．故日光外所照．經八十一萬里．周二百四十三萬里．故日運行處極北．北方日中．南方夜半．日在極東．東方日中．西方夜半．日在極南．南方日中．北方夜半．日在極西．西方日中．東方夜半．凡此四方者．天地四極四和．晝夜易處．加四時相及．然其陰陽所終．冬夏所極．皆若一也．天象蓋笠．地法覆槃．天離地八萬里．冬至之日．雖在外衡．常出極下地上二萬里．故日兆月．月光乃出．故成明月．星辰乃得行列．是故秋分以往到冬至．三光之精微．以成其道遠．此天地陰陽之性自然也．欲知北極樞．旋周四極．當以夏至夜半時．北極南遊所極．冬至夜半時．北遊所極．冬至日加酉之時．西遊所極．日加卯之時．東遊所極．此北極璇璣四遊．正北極樞．璇璣之中．正北．天之中．正極之所遊．冬至日加酉之時．立八尺表．以繩繫表顛．希望北極中大星．引繩計地而識之．又到旦明日加卯之時．復引繩希望之．首及繩致地．而識其端相去二尺三寸．故東西極二萬三千里．其兩端相去．正東西．中折之．以指表．正南北．加此時者．皆以漏揆度之．此東西南北之時．其繩致地．所識去表丈三寸．故天之中去周十萬三千里．何以知其南北極之時．以冬至夜半北遊所極也．北過天中萬一千五百里．以夏至南遊所極．不及天中萬一千五百里．此皆以繩繫表顛而希望之．北極至地所識丈一尺四寸半．故去周十一萬四千五百里．過天中萬一千五百里．其南極至地所識九尺一寸半．故去周九萬一千五百里．其南不及天中萬一千五百里．此璇璣四極南北過不及之法．東西南北之正句．周去極十萬三千里．日去人十六萬七千里．夏至去周萬六千里．夏至日道徑二十三萬八千里．周七十一萬四千里．春秋分日道徑三十五萬七千里．周百七萬一千里．冬至日道徑四十三萬六千里．周百四十二萬八千里．日光四極八十一萬里．周二百四十三萬里．從周南三十萬二千里．璇璣徑二萬三千里．周六萬九千里．此陽絕陰彰．故不生萬物．其術曰．立正句定之．以日始出．立表而識其晷．日入復識其晷．晷之兩端相直者．正東西也．中折之．指表者．正南北也．極下不生萬物．何以知之．冬至之日．去夏至十一萬九千里．萬物盡死．夏至之日．去北極十一萬九千里．是以知極下不生萬物．北極左右．夏有不釋之冰．春分秋分．日在中衡．春分以往．日益北五萬九千五百里而夏至．秋分以往．日益南五萬九千五百里而冬至．中衡去周七萬五千五百里．中衡左右．冬有不死之草．夏長之類．此陽彰陰微．故萬物不死．五穀一歲再熟．凡北極之左右．物有朝生暮獲．立二十八宿．以周天歷度之法．術曰．倍正南方．以正句定之．即平地徑二十一步．周六十三步．令其平矩以水正．則位徑一百二十一尺七寸五分．因而三之．為三百六十五尺四分尺之一．以應周天三百六十五度四分度之一．審定分之．無令有纖微．分度以定．則正督經緯．而四分之一．合各九十一度十六分度之五．于是圓定而正．則立表正南北之中央．以繩繫顛．希望牽牛中央星之中．則復候須女之星先至者．如復以表繩．希望須女先至定中．即以一遊儀．希望牽牛中央星．出中正表西幾何度．各如遊儀所至之尺．為度數．遊在于八尺之上．故知牽牛八度．其次星．放此．以盡二十八宿度．則定矣．立周度者．各以其所先至遊儀度上．車輻引繩就中央之正以為轂．則正矣．日所以入．亦以周定之．欲知日之出入．以東井夜半中．牽牛之初臨子之中．東井出中正表西三十度十六分度之七而臨未之中．牽牛初亦當臨丑之中．于是天與地協．乃以置周二十八宿．置以定．乃復置周度之中央．立正表．以冬至夏至之日．以望日始出也．立一遊儀于度上．以望中央表之晷．晷參正．則日所出之宿度．日入放此．周髀算經卷下之二牽牛．去北極百一十五度千六百九十五里二十一步千四百六十一分步之八百一十九．術曰．置外衡去北極樞二十三萬八千里．除璇璣萬一千五百里．其不除者．二十二萬六千五百里．以為實．以內衡一度數千九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三以為法．實如法得一．度．不滿法．求里步．約之．合三百得一．以為實．以千四百六十一分為法．得一．里．不滿法者．三之．如法得百．步．不滿法者．又上十之．如法得一．步．不滿法者．以法命之．次、放此．婁與角．去北極九十一度六百一十里二百六十四步千四百六十一分步之千二百九十六．術曰．置中衡去北極樞十七萬八千五百里．以為實．以內衡一度數為法．實如法得一．度．不滿法者．求里步．不滿法者．以法命之．東井去北極六十六度千四百八十一里百五十五步千四百六十一分步之千二百四十五．術曰、置內衡去北極樞十一萬九千里．加璇璣萬一千五百里．得十三萬五百里．以為實．以內衡一度數為法．實如法得一．度．不滿法者．求里步．不滿法者．以法命之．凡八節二十四氣．氣損益九寸九分六分分之一．冬至晷長一丈三尺五寸．夏至晷長一尺六寸．問次節損益寸數長短各幾何．冬至晷長丈三尺五寸．小寒丈二尺五寸．小分五．大寒丈一尺五寸一分．小分四．立春丈五寸二分．小分三．雨水九尺五寸三分．小分二．啟蟄八尺五寸四分．小分一．春分七尺五寸五分．清明六尺五寸五分．小分五．穀雨五尺五寸六分．小分四．立夏四尺五寸七分．小分三．小滿三尺五寸八分．小分二．芒種二尺五寸九分．小分一．夏至一尺六寸．小暑二尺五寸九分．小分．大暑三尺五寸八分．小分二．立秋四尺五寸七分．小分三．處暑五尺五寸六分．小分四．白露六尺五寸五分．小分五．秋分七尺五寸五分．小分一．寒露八尺五寸四分．小分一．霜降九尺五寸三分．小分二．立冬丈五寸二分．小分三．小雪丈一尺五寸一分．小分四．大雪丈二尺五寸．小分五．凡為八節二十四氣．氣損益九寸九分六分分之一．冬至夏至．為損益之始．術曰．置冬至晷．以夏至晷減之．餘為實．以十二為法．實如法得一．寸．不滿法者．十之．以法除之．得一．分．不滿法者．以法命之．月後天十三度十九分度之七．術曰．置章月二百三十五．以章歲十九除之．加日行一度．得十三度十九分度之七．此月一日行之數．即後天之度及分．小歲．月不及故舍三百五十四度萬七千八百六十分度之六千六百一十二．術曰．置小歲三百五十四日九百四十分日之三百四十八．以月後天十三度十九分度之七乘之．為實．又以度分母乘日分母．為法．實如法．得積後天四千七百三十七度萬七千八百六十分度之六千六百一十二．以周天三百六十五度萬七千八百六十分度之四千四百六十五除之．其不足除者．三百五十四度萬七千八百六十分度之六千六百一十二．此月不及故舍之分度數．他皆放此．大歲．月不及故舍十八度萬七千八百六十分度之萬一千六百二十八．術曰．置大歲三百八十三日九百四十分日之八百四十七．以月後天十三度十九分度之七乘之．為實．又以度分母乘日分母．為法．實如法．得積後天五千一百三十二度萬七千八百六十分度之二千六百九十八．以周天除之．其不足除者．此月不及故舍之分度數．經歲．月不及故舍百三十四度萬七千八百六十分度之萬一百五．術曰．置經歲三百六十五日九百四十分日之二百三十五．以月後天十三度十九分度之七乘之．為實．又以度分母乘日分母．為法．實如法．得積後天四千八百八十二度萬七千八百六十分度之萬四千五百七十．以周天除之．其不足除者．此月不及故舍之分度數．小月．不及故舍二十二度萬七千八百六十分度之七千七百五十五．術曰．置小月二十九日．以月後天十三度十九分度之七乘之．為實．又以度分母乘日分母．為法．實如法．得積後天三百八十七度萬七千八百六十分度之萬二千二百二十．以周天分除之．其不足除者．此月不及故舍之分度數．大月．不及故舍三十五度萬七千八百六十分度之萬四千三百三十五．術曰．置大月三十日．以月後天十三度十九分度之七乘之．為實．又以度分母乘日分母．為法．實如法．得積後天四百一度萬七千八百六十分度之九百四十．以周天除之．其不足除者．此月不及故舍之分度數．經月．不及故舍二十九度萬七千八百六十分度之九千四百八十一．術曰．置經月二十九日九百四十分日之四百九十九．以月後天十三度十九分度之七乘之為實．又以度分母乘日分母．為法．實如法．得積後天三百九十四度萬七千八百六十分度之萬三千九百四十六．以周天除之．其不足除者．此月不及故舍之分度數．六百五十二萬三千三百六十五除之．得一周．餘分五十二萬七千四百二十一．即不及故舍之分．以一萬七千八百六十除之．得經月不及故舍二十九度．不盡九千四百八十一．即以命分．周髀算經卷下之三冬至晝極短．日出辰而入申．陽照三．不覆九．東西相當．正南方．夏至晝極長．日出寅而入戌．陽照九．不覆三．東西相當．正北方．日出左而入右．南北行．故冬至從坎陽在子．日出巽而入坤．見日光少．故曰寒．夏至從離陰在午．日出艮而入乾．見日光多．故曰暑．日月失度．而寒暑相姦．往者詘．來者信也．故詘信相感．故冬至之後．日右行．夏至之後．日左行．左者往．右者來．故月與日合．為一月．日復日．為一日．日復星．為一歲．外衡冬至．內衡夏至．六氣復返．皆謂中氣．陰陽之數．日月之法．十九歲為一章．四章為一蔀．七十六歲．二十蔀為一遂．遂千五百二十歲．三遂為一首．首四千五百六十歲．七首為一極．極三萬一千九百二十歲．生數皆終．萬物復始．天以更元作紀歷．何以知天三百六十五度四分度之一．而日行一度．而月後天十三度十九分度之七．二十九日九百四十分日之四百九十九．為一月．十二月十九分月之七．為一歲．周天除之．其不足除者．如合朔．古者包犧神農．制作為歷．度元之始．見三光未如其則．日月列星．未有分度．日主晝．月主夜．晝夜為一日．日月俱起建星．月度疾．日度遲．日月相逐于二十九日三十日閒．而日行天二十九度餘．未有定分．于是三百六十五日南極影長．明日反短．以歲終日影反長．故知之三百六十五日者三．三百六十六日者一．故知一歲三百六十五日四分日之一．歲終也．月積後天十三周．又與百三十四度餘．無慮後天十三度十九分度之七．未有定．于是日行天七十六周．月行天千一十六周．及合于建星．置月行後天之數．以日後天之數除之．得十三度十九分度之七．則月一日行天之度．復置七十六歲之積月．以七十六歲除之．得十二月十九分月之七．則一歲之月．置周天度數．以十二月十九分月之七除之．得二十九日九百四十分日之四百九十九．則一月日之數．┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓虫虫书吧===虫虫文化：简洁，免费，高价值！虫虫出品必属精品！-----我们只专注于TXT文本免费下载！┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━。
《周髀算经》
《周髀算经》
我国古代将重要的数学著作称为"算经"(汉唐年间出现了十部数学著作，曾在唐代被作为教科书使用，被称为"算经十书"，《周髀算经》是其中年代最早的一部(
《周髀算经》是我国流传至今，成书年代最早的一部古代数学著作，据考证，现在所见到的版本大约写成于公元前1世纪(书中涉及到的主要数学内容包括:用勾股定理测量、计算高深远近、分数及分数的计算以及一些学习数学的方法等，另外，书中还记载了一些天文学知识(商高谈勾股定理那段著名的话就记录在《周髀算经》中:"商高曰，数之法处于圆方，圆处于方，方处于矩，矩处于九九八十一(故折矩以为句广三，股修四，径隅五，既方其外半之以矩，环而共盘得成三，四，五，两矩共长二十有五，是谓积矩，…("它表明了
我国古代数学家早已知道勾股定理，展示
了他们卓越的数学成就(。
我国最早的数学专著
我国最早的数学专著
我国最早的数学专著是《周髀算经》原名《周髀》，算经的十书之一，是中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。
唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。
《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理。
《周髀算经》是中国历史上最早的一本算术类经书。
周就是圆，髀就是股。
上面记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即"勾三股四弦五"，亦被称作商高定理。
该书采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理，给后来者生活作息提供有力的保障。
自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。
《周髀算经》体现中国人民勤劳和智慧，可以称得上是世界古代科学技术的一座不朽丰碑。
《周髀算经》的主要内容
《周髀算经》的主要内容《周髀算经》是中国古代数学著作之一，也是世界数学宝库中的瑰宝。
它的主要内容包括九章算术、方田勾股、三奇方、方程术以及其他与算术和几何相关的问题。
《周髀算经》是一部综合性的数学著作，其中的九章算术是其核心部分。
这九章分别是《方程》、《术数》、《乘方》、《商度》、《根数》、《方程杂题》、《勾股》、《比例》和《杂题》。
每一章都涵盖了不同的数学概念和运算方法。
在《方程》这一章中，周髀介绍了一些基本的代数方程，并给出了求解这些方程的方法。
他使用了一种称为“投射术”的方法，通过代数运算将方程转化为更简单的形式，最终得到方程的解。
在《术数》这一章中，周髀详细介绍了运算法则和运算技巧。
他讲述了加法、减法、乘法和除法的基本规则，并提供了一些实际问题的解决方法。
这些方法可以帮助人们更好地理解和运用数学知识。
《乘方》这一章主要讨论了幂运算和开方运算。
周髀提出了一些关于乘方的性质和规则，并给出了一些实际问题的解决方法。
他还介绍了一些开方运算的技巧，使人们能够更便捷地进行计算。
在《商度》这一章中，周髀讨论了分数的运算和应用。
他介绍了分数的基本概念和运算规则，并给出了一些实际问题的解决方法。
这些方法可以帮助人们更好地处理分数相关的计算和应用问题。
《根数》这一章主要涉及平方根和立方根的运算。
周髀介绍了根数的概念和计算方法，并给出了一些实际问题的解决思路。
这些方法可以帮助人们更好地理解和应用根数概念。
在《方程杂题》这一章中，周髀总结了一些关于方程的特殊问题和解决方法。
他给出了一些实际问题的具体解决步骤，并通过实例讲解了解题思路和方法。
《勾股》这一章是《周髀算经》中的重要内容之一。
周髀详细介绍了勾股定理的证明和应用，并给出了一些与勾股定理相关的几何问题的解决方法。
这些方法可以帮助人们更好地理解和应用勾股定理。
《比例》这一章主要涉及比例的概念、性质和应用。
周髀介绍了比例的基本概念和运算规则，并给出了一些实际问题的解决方法。
《周髀算经》中勾股定理的公式与证明
《周髀算经》中勾股定理的公式与证明首先，《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日”（《周髀算经》上卷二）而勾股定理的证明呢，就在《周髀算经》上卷一[2] ——昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。
故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。
既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。
两矩共长二十有五，是谓积矩。
故禹之所以治天下者，此数之所生也。
”周公对古代伏羲（包牺）构造周天历度的事迹感到不可思议（天不可阶而升，地不可得尺寸而度），就请教商高数学知识从何而来。
于是商高以勾股定理的证明为例，解释数学知识的由来。
“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。
”：解释发展脉络——数之法出于圆（圆周率三）方（四方），圆出于方（圆形面积=外接正方形*圆周率/4），方出于矩（正方形源自两边相等的矩），矩出于九九八十一（长乘宽面积计算依自九九乘法表）。
“故折矩①，以为句广三，股修四，径隅五。
”：开始做图——选择一个勾三（圆周率三）、股四（四方）的矩，矩的两条边终点的连线应为5（径隅五）。
“②既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。
”：这就是关键的证明过程——以矩的两条边画正方形（勾方、股方），根据矩的弦外面再画一个矩（曲尺，实际上用作直角三角），将“外半其一矩”得到的三角形剪下环绕复制形成一个大正方形，可看到其中有边长三勾方、边长四股方、边长五弦方三个正方形。
“两矩共长③二十有五，是谓积矩。
”：此为验算——勾方、股方的面积之和，与弦方的面积二十五相等——从图形上来看，大正方形减去四个三角形面积后为弦方，再是大正方形减去右上、左下两个长方形面积后为勾方股方之和。
因三角形为长方形面积的一半，可推出四个三角形面积等于右上、左下两个长方形面积，所以勾方+股方=弦方。
周髀算经教案高中历史
周髀算经教案高中历史教学目标- 让学生了解《周髀算经》的基本内容和历史背景。
- 使学生认识到《周髀算经》在中国乃至世界数学史上的重要地位。
- 培养学生的历史思维能力和批判性思考能力。
- 激发学生对中国古代科学技术成就的兴趣和自豪感。
教学内容1. 《周髀算经》的历史背景- 介绍《周髀算经》成书的时代背景，即战国时期至西汉初期。
- 讲述《周髀算经》与其他古代数学著作的关系。
2. 《周髀算经》的主要内容- 阐述《周髀算经》中包含的数学知识，如比例、方程、几何等。
- 分析《周髀算经》中的天文算法，如日食、月食的计算方法。
3. 《周髀算经》的科学价值- 讨论《周髀算经》在数学理论和方法上的贡献。
- 探讨《周髀算经》对后世的影响，以及对世界数学发展的贡献。
4. 《周髀算经》的历史意义- 分析《周髀算经》在中国乃至世界科学技术史上的地位。
- 引导学生思考《周髀算经》对现代科技发展的启示。
教学方法- 讲授法：教师讲解《周髀算经》的基本知识和历史背景。
- 讨论法：分组讨论《周髀算经》的科学价值和历史意义。
- 案例分析法：通过具体的历史案例，分析《周髀算经》在当时社会的作用和影响。
- 多媒体教学：利用T、视频等多媒体资料，增强学生的学习兴趣。
教学过程1. 引入新课：通过提问或播放相关视频，激发学生对《周髀算经》的兴趣。
2. 知识讲解：系统讲解《周髀算经》的历史背景、主要内容和科学价值。
3. 分组讨论：学生分组讨论《周髀算经》的历史意义和现代启示。
4. 案例分析：教师引导学生分析《周髀算经》在历史上的具体应用和影响。
5. 总结归纳：学生汇报讨论结果，教师进行点评和总结。
6. 作业布置：要求学生撰写关于《周髀算经》的短篇论文或制作相关主题的T。
教学评价- 通过课堂讨论和学生汇报，评估学生对《周髀算经》理解的深度和广度。
- 检查学生的作业，评价学生的研究能力和创新思维。
- 通过小测验或期末考试，考察学生对《周髀算经》知识的掌握情况。
成语 出自《周髀算经》
成语出自《周髀算经》
【实用版】
目录
1.成语的定义与来源
2.《周髀算经》的简介
3.《周髀算经》中常见的成语举例
4.这些成语的现代用法和意义
正文
成语是汉语中常用的固定短语，通常是由多个汉字组成，具有一定的文化内涵和语言韵味。
它们往往出自古代的经典著作，如《周髀算经》。
《周髀算经》是我国古代的一部数学著作，主要讲述了勾股定理及其在测量上的应用。
在这部著作中，我们可以找到许多我们现在常用的成语。
例如，“方圆之内”这个成语，就出自《周髀算经》中的“方圆之法，径一而周备”。
这个成语现在通常用来形容某种事物的范围或者限度。
再比如，“齐头并进”这个成语，也出自《周髀算经》。
原文中是“齐头而并进，俱为一术”。
这个成语现在通常用来形容多方面同时前进，以达到同一目标。
此外，《周髀算经》中还有许多其他的成语，如“同心协力”、“举一反三”等。
这些成语在现代汉语中依然被广泛使用，不仅丰富了我们的语言表达，也是我们对古代文化的一种传承。
总的来说，成语作为汉语的一种特色，既体现了汉语的韵味，又承载了丰富的文化内涵。
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成语 出自《周髀算经》
成语出自《周髀算经》
摘要：
1.成语的来源和历史
2.《周髀算经》的概述
3.《周髀算经》中的成语举隅
4.成语在现代汉语中的应用和意义
正文：
成语是汉语中一种特殊的词汇，它们言简意赅，具有深厚的历史和文化底蕴。
许多成语都源自于古代的经典著作，如《周髀算经》。
《周髀算经》是我国古代一部著名的数学和天文学著作，主要阐述了当时的算学和天文学知识。
在这部著作中，我们可以找到许多后来成为成语的短语和句子。
《周髀算经》中的成语，有些直接来源于原文，有些则是在后人的引用和传承中逐渐形成的。
比如，“髀肉复生”这个成语，出自《周髀算经》中的一段描述，原意是形容长时间劳累，后来演变为形容长久不运动，身体发福的形象。
再比如，“数典忘祖”这个成语，虽然并不是直接出自《周髀算经》，但是在《周髀算经》中可以找到类似的表述，即“数始于一，终于十，十而又十，乃至于亿”。
在现代汉语中，成语的使用非常广泛，它们丰富了语言的表达方式，使得语言更加精炼、生动。
比如，“数典忘祖”这个成语，可以用来批评那些忘记自己根源，忽视传统文化的人。
而“髀肉复生”这个成语，则可以用来自我调侃或者批评那些长时间不运动的人。
总的来说，成语是汉语中一种独特的文化遗产，它们蕴含了丰富的历史和文化信息。
通过对成语的研究，我们可以更好地理解和把握汉语的语言特点和文化内涵。
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西汉时期，约在公元前一世纪时，出现了一本有关天文学和数学的著作，名叫《周髀》。由于它最先记载许多高水平的数学成果，被后人当作数学经典，称为《周髀算经》。
在天文学方面，《周髀》主要阐述盖天说和四分历法。中国古代天文学按照提出的宇宙模式不同可分为三家学说，《周髀》是其中盖天说的代表。
另外，《周髀》还给出了平行线的做法，全过程即使按欧几里得几何的严格要求也是正确的。
作，而是对先秦数学成就的总结，是集体智慧的结晶。《周髀算经》是中国流传至今的最早的数学著作，是后世数学的源头，其算术化倾向决定了中国数学的性质，被历代数学家奉为经典。
《周髀》还率先提出了几何学上重要的勾股定理，并在测量太阳高远的方法中给出了勾股定理的一般公式。对几何学中其他图形的比例，《周髀》也进行了一些探讨，在推测日地距离时，虽然由于假设大地是平面而导致计算错误，但运用的原理是完全正确的。
重差术是盖天说中推求太阳高度的一种方法，《周髀》中出现了运用重差术绘出的日高图，但未详述方法，三国时赵爽、刘徽进一步研究，使之成为中国古代测望理论的核心内容。
《周髀》中出现了严格的等差数列。卷上的“七衡图”是“盖天图”上以北极为心的七个等距同心圆，由内而外分别称为“内一衡”、“次一衡”……“次七衡”，其衡间距、衡直径、周长都是等差数列。
《周髀》开篇记载了西周初年周公与商高的一次对话，商高认为数学原理出于方圆，并总结了使用矩的方法，还绘出圆周长的计算公式。规矩是用以验证图形是否规范的工具，后成为最基本的作图工具，方圆则是古代几何学的最基本图形，它们在很大程度上决定了中国古代几何学的性质、内容和方法，深刻地影响了整个传统数学。
在数学方面，《周髀》代表了当时的最高水平，记载了汉代最新数学成就，在许多领域具有创新。
先秦典籍中广泛出现的分数都较简单，《周髀》中则出现了许多复杂的分数运算，如在计算小岁、大岁、经岁、小月、大月等时用到一些复杂的运算；为推算木、金、土、火、水五大行星会合周期时也用到一种“通其率”算法，这对中国古代不定分析的发展产生了深远影响。