椭圆方程的标准方程

椭圆方程的标准方程

椭圆的标准方程是一种表示椭圆的方程形式。对于平面上的椭圆，其标准方程可以表示为：

(x - h)²/a²+ (y - k)²/b²= 1

其中，(h, k)是椭圆的中心坐标，a 和b 分别是椭圆在x 和y 方向上的半长轴长度。

如果椭圆的长轴与x 轴对齐，则标准方程变为：

(x - h)²/a²+ (y - k)²/b²= 1

这种情况下，a 表示椭圆的长轴长度，b 表示椭圆的短轴长度。

如果椭圆的长轴与y 轴对齐，则标准方程变为：

(x - h)²/b²+ (y - k)²/a²= 1

这种情况下，a 表示椭圆的短轴长度，b 表示椭圆的长轴长度。

通过标准方程，我们可以确定椭圆的中心，长轴和短轴的长度，以及椭圆在平面上的形状。