七年级下册数学五个基本图形
七年级数学下册知识点归纳
七年级数学下册知识点归纳一、图形的认识1. 点、线、面的定义和特征2. 线段、直线、射线的区别和特征3. 角的定义和特征4. 图形的种类和特点：三角形、四边形、多边形等5. 同种图形的分类和比较二、平面图形的性质研究1. 三角形的内角和外角关系2. 三角形的分类及其性质3. 三角形内切圆和外接圆的应用4. 平行四边形的性质及其判定5. 长方形、正方形、菱形和矩形的性质及其判定三、图形的相似与全等1. 图形相似的概念和判定条件2. 相似三角形的性质及其判定3. 图形全等的概念和应用4. 证明图形全等的方法和步骤四、直角三角形的研究1. 直角三角形的定义和性质2. 勾股定理的应用3. 余弦定理和正弦定理的应用五、多边形的面积和周长1. 一般多边形的周长计算2. 三角形的面积计算和性质3. 四边形的面积计算和性质4. 多边形的面积计算和性质六、圆的研究1. 圆的定义和性质2. 圆的元素：圆心、半径、直径、弧长等的概念和关系3. 圆内角和弧度的关系及其应用4. 弧长、扇形面积和圆的面积计算七、线性方程的解法1. 一元一次方程的解方法2. 解一元一次方程的应用3. 解一元一次方程组的方法和步骤4. 一次函数及其应用八、比例与相似1. 比和比例的概念及其应用2. 相似三角形的比例关系3. 解直角三角形的比例问题4. 解平行四边形的比例问题九、数据的收集和处理1. 数据收集的方法和意义2. 数据的整理和描述3. 数据图形的绘制和解读4. 统计与概率的基本知识十、考试技巧与思维方法1. 解题方法和思维技巧的培养2. 数学解题策略与问题解决能力的提升3. 拓展数学的应用能力和创新思维。
七年级下册数学知识点归纳
七年级下册第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平移命题、定理二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
苏科版七年级下册 第一章 数学活动 利用平移设计图案(共25张PPT)
1.再次回忆本节课的学习过程，你能结合学习任务叙述本节课的学习 过程吗？
欣赏平移图案，发现美→分析平移图案，理解美→利用平移规律，创造美。
2.这节课的课题是“利用平移设计图案”，你能说说设计的基本方法吗 ？ 第一步设计基本图案，第二步确定平移方式，第三步进行平移作图。
3.今天我们研究的是利用平移设计图案，你还能想到研究利用什么设 计图案？
2.下图是一幅“水兵合唱队”图案.这幅图案是如何利用平移的 方法制作的?
从平移的视角可以怎样设计这个基本图案？
第一步:在3×3的方格中,经过割补平移,得到一个基本图形；
第二步:在基本图形上绘图着色,形成一个水兵的基本图案；
基本方法： 1.设计基本图案； 2.确定平移方式； 3.进行平移作图。
你也能用这样的方法得到新的图 案，并给图案命名吗？动手试试吧！
正方形
长方形
平行四边形
相框
沙漏狐狸基本图形平移 Nhomakorabea以形成丰富的图形。
1.你能发现图中的规律吗?请按你发现的规律继续画下去.
（1）规律 基本图案A A ，依次向右平移3格、6格、9格…… （2）基本图案A还可以怎样形成？
基本图案A还可以由更基本的图案B B ，依次向左 下平移方格对角线长、向下平移2格得到。
用一双发现美的眼睛去观察和收集生活中的图案，用一个欣赏美的 大脑去分析和理解生活中的图案，用一双创造美的巧手去设计美丽的 图案！
发现美、欣赏美、理解美、创造美，在数学的学习中提升我们的审 美能力！
（3）将基本图案先向右平移成一排，再整排向下平移成整幅图 案。
在方格纸中设计基本图案，我们反复经历了相同的 步骤，你能概括出来吗？
（1）割补平移得到基本图形； （2）绘图着色得到基本图案。
七年级下册几何知识点总结
七年级下册几何知识点总结在七年级下册的数学学习中，我们接触到了一些基础的几何知识，这些知识对于我们学习数学的其他方面都有很大的帮助。
下面就来简单总结一下七年级下册的几何知识点。
一、图形的基本概念1.点：在平面直角坐标系中，点用两个坐标数表示，如A(2,3)。
2.线段：由两个端点和它们之间所有点组成的一段直线叫做线段。
3.直线：由无数个点组成的轨迹叫做直线。
4.射线：由一个端点和它所在直线上的所有点组成的轨迹叫做射线。
5.角：由两条不同的射线以一个公共端点为始点组成的图形叫做角。
6.三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。
7.四边形：由四条线段围成的图形叫做四边形。
二、三角形的分类三角形按照边长可以分为以下几类：1.等边三角形：三条边的边长相等，如图：2.等腰三角形：两条边的边长相等，如图：3.普通三角形：三条边的边长都不相等，如图：三角形按照角度可以分为以下几类：1.锐角三角形：三个角都是锐角，如图：2.钝角三角形：其中一个角是钝角，如图：3.直角三角形：其中一个角是直角，如图：三、三角形的性质1.三角形的内角和等于180度：在三角形ABC中，三个角A、B、C的度数之和为180度，即<A + <B + <C = 180度2.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，如图：3.直角三角形的性质：直角三角形有一个直角，如图：4.三角形的相似性质：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
相似的三角形有以下性质：①对应边的比例相等；②对应角的对边成比例；③对应角都相等，则这两个三角形全等。
四、平移、旋转和翻转1.平移：平移是指将平面上的图形沿着一定方向上移动一段距离，不改变图形原来的大小和形状。
如图，将图形A沿向量v平移得到图形A'。
2.旋转：旋转是指将平面上的图形绕着某个定点旋转一定的角度，不改变图形原来的大小和形状。
如图，将图形A绕点O逆时针旋转180度得到图形A'。
七年级数学下册知识点归类
七年级数学下册知识点归类：在七年级数学下册，我们需要学习很多数学知识点，这些知识点在日常学习中起到了至关重要的作用。
为了更好地理解和记忆这些知识点，我们可以把它们进行归类整理。
下面，将给大家七年级数学下册知识点进行详细归类，帮助大家更好地学习。
一、正比例函数和反比例函数正比例函数和反比例函数是我们在七年级数学下册中需要学习的第一部分知识点。
正比例函数是指两个变量的比值保持不变的函数，即y=kx（k≠0）。
反比例函数是指其中一个变量的值与另一个变量的值成反比例关系的函数，即y=k/x（k≠0）。
二、三角函数三角函数是指以角为自变量的一类周期函数，其中最常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
在七年级数学下册中，我们需要学习三角函数的基本概念、性质和应用。
三、图形的平移、旋转和对称图形的平移、旋转和对称是我们在七年级数学下册中需要学习的第三部分知识点。
平移是指在平面上将图形沿着一定方向移动的变化，旋转是指将图形沿着一个点旋转一定角度的变化，对称是指在平面上将图形沿着某一条线对称的变换。
四、多边形的内角和外角多边形是指有多条边的简单封闭图形，是我们在七年级数学下册中需要学习的第四部分知识点。
每一个多边形都有自己的内角和外角，学习多边形的内角和外角不仅能够加深对几何概念的理解，还能够培养我们对数学的兴趣。
五、数列和函数数列和函数是我们在七年级数学下册中需要学习的第五部分知识点。
数列是指一串有限或无限个数所排列的有序集合，函数是指两个集合之间的一种对应关系，其中一个集合称为定义域，另一个集合称为值域。
六、概率和统计概率和统计是我们在七年级数学下册中需要学习的最后一部分知识点。
概率是指事件发生的可能性大小，统计是对某一现象进行描述和分析的过程。
学习概率和统计不仅能够帮助我们更好地理解社会和自然现象中的数学规律，还能够在日常生活中帮助我们做出更加明智的决策。
以上就是七年级数学下册知识点的归类总结。
通过对这些知识点的归纳整理，我们能够更好地掌握数学的基础知识，培养我们的数学思维，更好地适应数学学习的紧张节奏。
七年级下册数学几何知识点
七年级下册数学几何知识点数学是一门非常重要的科学，而几何则是数学中重要的分支之一。
几何涵盖了平面几何、立体几何等方面，今天我们就来讲述一下七年级下册数学几何知识点。
一、平面图形
1.三角形：三角形是最基本的平面图形之一，不同的三角形有不同的分类，例如按照边长分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
2.四边形：四边形是具有四个顶点和四条边的平面图形。
不同的四边形有不同的分类，例如按照对边平行分为平行四边形和梯形，按照内角和分类可以分为矩形、正方形、菱形等。
3.正多边形：正多边形是所有边和角相等的多边形。
例如正三角形、正方形等。
二、空间图形
1.立体图形：立体图形有三个基本要素：面、棱、顶点。
按照形状分类可以分为正四面体、正六面体、正八面体等。
2.截面：截面是在立体图形内部平行于某个面的切面。
根据所截图形不同，可以分为正方形截面、圆形截面等。
三、几何运算
1.加、减、乘、除：这些是我们最基本的算术运算，也可以在几何运算中使用。
例如计算两个图形的面积之和或差。
2.相似与全等：相似和全等是两个非常重要的几何概念。
全等的两个图形必须在形状、大小、面积等方面完全相同，而相似的两个图形只是形状相似，大小不同。
3.投影：投影是指图形在某个方向上的投影。
例如，一个正方体在某个方向上的投影就是一个正方形。
本文介绍了七年级下册数学几何的一些知识点，其中包括平面图形、空间图形和几何运算。
这些知识点是学习数学和几何的基础，希望能够通过本文的介绍，对同学们的学习有所帮助。
北师大版七年级数学第四章----- 基本平面图形
第四章 基本平面图形思维导图形图面平本基⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧=︒⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧︒︒︒︒︒"=''=︒⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧)(36036018090909006016012为扇形的半径为圆心角的度数，π扇形面积：—用扇形所占百分比乘—圆心角的度数相关计算角叫做圆心角圆心角：顶点在圆心的形径所组成的图形叫做扇这条弧的端点的两条半扇形：由一条弧和经过的部分叫做圆弧圆弧：圆上任意两点间点形成的图形点旋转一周，另一个端段绕着它固定的一个端定义：平面上，一条线圆做正多边形各角也相等的多边形叫正多边形：各边相等，两个顶点的线段边形中，连接不相邻的多边形的对角线：在多图形次相连组成的封闭平面一直线上的线段首尾顺定义：由若干条不在同多边形大小比较线射线叫做这个角的平分的角，这条把这个角分成两个相等顶点引出的一条射线，角平分线：从一个角的的角，小于钝角：大于的角直角：等于的角，小于锐角：大于小于平角的角的分类，角的单位换算：希腊字母表示一个阿拉伯数字或一个字母或一个大写字母或表示方法：用三个大写而成的射线绕着它的端点旋转角也可以看成是由一条顶点的公共端点是这个角的的射线组成，两条射线角由两条具有公共端点定义角长短比较之间线段的长度两点之间的距离：两点最短性质：两点之间，线段点段分成两条相等线段的线段的中点：把一条线字母表示表示，也可用一个小写的两个端点的大写字母表示方法：用表示线段看做线段板的边沿都可以近似地定义：绷紧的琴弦、黑线段倒字母写在前面，不能颠字母表示，表示端点的表示方法：用两个大写限延长就形成了射线定义：将线段向一方无射线有一条直线性质：经过两点有且只个小写字母表示意两点的大写字母或一表示方法：用直线上任了直线个方向无限延长就形成定义：将线段向两个两直线扇形R n R n S考点精讲考点一线段、射线、直线线段、射线、直线的概念1.线段：期紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做线段．线段有两个特征：一是直的；二是有两个端点.2.射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线．手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线．射线有三个特征：一是直的；二是有一个端点三是向一方无限延伸.3.直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线有三个特征：一是直的；二是没有端点；三是向两方无限延伸.线段、射线、直线的表示方法名称图例表方方法线段用一个小写字母表示，如：线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）.射线用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA直线用一个小写字母表示，如：直线l；用直线上的两个大写字母表示，如直线AB（或直线BA）.线段、射线、直线的区别与联系名称线段射线直线不同点端点个数2个1个无伸展性不可延长只能向一方无限延长向两方无限延长度量可以度量不可度量不可度量联系将线段向一个方向无限延长就形成了射线，向两个方向无限延长就形成了直线，线段和射线都可以看做直线的一部分共同点都是直的，不是曲的拓展：线段的延长线是有方向的，作延长线时要特别注意表示线段的字母的顺序，以便确定延长的方向.“线段BA”与“线段AB”是同一条线段，但“线段AB的延长线”与“线段BA的延长线”却不是同一条.如图，图中，线段AB的延长线如图（1），线段BA的延长线如图（2）.直线的性质1.画直线的常用工具是直尺，经过一点A可以画出无数条直线.2.直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（这一事实可以简述为：两点确定一条直线）线段的性质两点的所有连线中,线段最短.简单说成：两点之间的所有连线中，线段最短.可简称为“两点之间线段最短”两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.特别提醒：考点二比较线段的长短（1）线段是一个图形；两点间的距离是指线段的长度，是一个数值.（2）线段的长度可用刻度尺测量.比较两条线段的长短已知线段AB和CD.1.叠合法：把它们放在同一条直线上比较．具体作法如下：画一条直线l，在l上先作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位于点A的同侧，则：（1）如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB＝CD，如图①所示；（2）如果点D在线段AB内部，就说线段AB大于线段CD，记作AB＞CD，如图②所示；（3）如果点D在线段AB外部，就说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD，如图③所示.2.度量法：先用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较.特别提醒：用测量法比较线段的长短时，要采用相同的测量标准，单位要统一.作一条线段等于已知线段如图所示，作图步骤为：（1）作一条射线AB；（2）用圆规量出已知线段的长度（记作a）；（3）用圆规在射线AB上截取AC＝a．则线段AC就是所求作的线段.线段的中点特别提醒：（1）线段的中点必须在线段上，线段的中点只有一个，三等分点有两个，四等分点有三个.（2）利用线段的中点可以写出线段相等或成倍分关系的等式.（3）若点C是线段AB的中点，则AC＝BC；但若AC＝BC，则点C不一定是线段AB的中点.角的定义1.角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线叫做角的边．构成角的两个基本条件；一是角的顶点，二是角的边.如图所示，角的顶点是点O，角的边是射线OA，OB.考点三角2.从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.如图所示，∠BAC可以看成是以A为端点的射线，从AB的位置绕点A旋转到AC的位置而成的图形.3.一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角．终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.如图(1)所示，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角：如图(2)所示，射线OA绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角.在小学数学中，我们已经知道：1平角＝180°，1周角＝360°.拓展：平角与直线、周角与射线的区别：平角是一个角，它的始边和终边在同一条直线上，但方向相反；直线是一条线，没有端点，可以向两边无限延长，这是两个不同的概念，不能说“一条直线就是平角”或“平角是一条直线”.同样，周角是始边旋转360°后与终边重合而构成的角，这时构成角的两条边的两条射线重合，同样也不能说“一条射线是周角”或“周角是一条射线”.特别提醒：（1）平角和周角都是“角”，而不是”线”因此不能说“一条直线就是平角”，也不能说“一条射线就是周角.（2）没有特殊说明，我们只讨论大于等于0且小于等于180°的角.角的表示方法角的几何符号是“∠”，角的表示方法有以下几种：图例记法适用范围及注意事项用三个大写字母表示，如∠AOB或∠BOA任何情况都适用，用此方法表示角时，顶点的字母必须写在中间用一个大写字母表示，如∠O以这一点为顶点的角只有一个时才适用用数字1，2，3，…表示，如∠AOB可记作∠1任何情况都适用，用此方法表示角时，要用小弧线表示出角的范围，即从哪边到哪边用小写希腊字母α，β，…表示，如∠BOC可记作∠α任何情况都适用，用此方法表示角时，要用小弧线表示出角的范围，即从哪边到哪边考点三角特别提醒：当以某一点为顶点的角较多时，不能只用表示顶点的大写字母表示角，一般可用数字或希腊字母表示.角的分类小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫直角；大于零度角且小于直角的角叫锐角；大于直角且小于平角的角叫钝角.1周角＝2平角＝4直角＝360°，1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°.角的度量及换算1.角的度量单位角的度量单位主要有度、分、秒，符号分别是“°”“′”“″”.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.此外，还有其他度量角的单位制.2.角度制的换算1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=160⎛⎫⎪⎝⎭，1′=60″，1″=160''⎛⎫⎪⎝⎭.3.角的度量方法最常用的量角的工具是量角器.用量角器量角时要注意对中（顶点对中心）、重合（一边与量角器的零刻度线重合）、读数（读出另一边所对的度数）这三点.考点四角的比较角的大小比较名称方法举例度量法用量角器量出两个角的度数，度数大的角大，度数小的角小，度数相等的角相等用量角器量得∠1=50°，∠2=45°，所以∠1>∠2.叠合法把两个角的一条边和顶点叠合在一起，另一条边在叠合边的同侧，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小如果EF与BC重合，如图），那么∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF=∠ABC.如果EF落在∠ABC的外部，如图，那么∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF>∠ABC.如果EF落在∠ABC的内部，如图，那么∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF<∠ABC.注意：（1）角的大小与角的两边的长短、粗细无关，只与角的两边张开的程度有关；考点四角的比较（2）角的大小一旦确定，它的大小就不因图形的位置，图形的放大或缩小而改变.特别提醒：（1）比较角的大小时，有时也可用估测法，即直接通过观察的方法，比较角的大小.此方法较为直观，但不够准确，适用于角度差别较大或精确度要求不高的角的大小的比较.（2）“测量法”中角的大小关系和角的度数大小关系是一致的，是从“数的方面”来比较角的大小.“叠合法”中比较角的大小时，一定要使两个角的顶点及一边重合，将角的另一边落在重合的边的同侧，这是从“形”的方面来比较角的大小.两者比较大小的结果是一致的.角的平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.如图所示，如图所示，射线OC是∠BOA的平分线，则∠BOC＝∠COA=21∠BOA，∠BOA＝2∠BOC＝2∠C0A.特别提醒：（1）角的平分线是一条射线，不是线段，也不是直线.（2）若OC是∠AOB的平分线，则OC必然在∠AOB的内部.考点五多边形和圆的初步认识多边形的有关概念1.多边形：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形．三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，组成多边形的各条线段叫做多边形的边，相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点，相邻两条边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角.特别提醒：多边形的特征：①多边形是平面图形，要和立体图形区分开；②多边形是由不在同一直线上的线段组成的封闭图形；③组成多边形的各条线段首尾顺次相连．2.多边形的对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 拓展：从n边形每一个顶点都能引出（n-3）条对角线，共有n个顶点，但每条对角线都重复计算了一次，从而对角线共有2)3(nn条.正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.如图所示的多边形分别是正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形.拓展：多边形可分为凸多边形和凹多边形，如没有特别说明，本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧，凸多边形的每个内角都小于180°.圆、圆弧、扇形、圆心角的概念1.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆．固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径（如图所示）2.圆上任意两点A ，B 间的部分叫做圆弧，简称弧，记作.读作圆弧AB 或“弧AB ”（现阶段一般研究小于半圆的弧）3.由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角.如图所示的阴影部分就是扇形AOB ．∠AOB 就是圆中的一个圆心角，∠AOB 也可记作∠1.特别提醒：圆心和半径是确定一个圆的两个必须条件．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，二者缺一不可．圆心角的度数（1）一个圆可以分割成若干个扇形，这些扇形的面积的和等于圆的面积（2）因为一个周角为360°，所以分成的几个扇形的圆心角的度数之和＝360，每一个扇形圆心角的度数＝360°×（每一个扇形圆心角占周角的百分比）拓展：半径为R 的圆，其面积S ＝πR 2，将圆等分为360个小扇形，则每个圆心角为1°的小扇形的面积是3602R π，所以圆心角为n 的扇形的面是3602R n π.。
七年级下册数学课标要求及教材内容分析
七年级下册数学课标要求及教材内容分析人教版七年级下册数学全册教材分析及各单元分析一、全册教材分析第五章相交线与平行线（15课时）主要内容：1、两条直线相交所成的角的位置及大小关系（邻补角、对顶角）；2、两条直线平行的判定及性质；3、平移及其基本性质。
第六章平面直角坐标系（8课时）主要内容：1、有序数对与平面直角坐标系；2、坐标方法的简单应用。
第七章三角形（9课时）主要内容：1、三角形的边、高、中线和角分线，三角形的稳定性；2、说明三角形内角和等于180成立的道理，三角形的外角及有关结论；3、多边形的有关概念及其内角和。
第八章二元一次方程组（10课时）主要内容：1、二元一次方程组是解决实际问题的一种数学模型；2、二元一次方程组的有关概念，通过消元解二元一次方程组。
第九章不等式与不等式组（13课时）主要内容：1、不等式是解决实际问题的一种数学模型；2、不等式的有关概念及性质；3、一元一次不等式（组）的解法。
第十章实数（6课时）主要内容：1、算数平方根与平方根；2、立方根；3、实数。
一、教科书内容和课程学习目标关于“空间与图形”领域的内容，本册书在七年级上册“图形认识初步”基础上，安排了研究平面内两条直线的位置关系、平面直角坐标系及三角形的内容。
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。
这些内容学生在前两个学段有所接触，第5章“相交线与平行线”在学生已有知识的基础上，继续探究两直线相交所成的邻补角与对顶角的关系；垂直作为两条直线相交的特殊情况，与它有关的概念和结论（如点到直线的距离、垂线段最短等）是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础；平行公理（教科书称“基本事实”）是研究两直线平行的出发点，教科书通过设计一些探究性问题，让学生通过探究活动“发现”两条直线平行的判定与性质，并让学生初步感受推理的作用和意义；本章增加一节新内容“平移”，平移是图形的一种基本变换，平移变换是研究几何问题、发现几何结论的有效手段。
七年级数学第四章《图形的认识》知识要点解析
七年级数学第四章：图形的认识一、图形的构成：点→线→平面图形→立体图形二、点：1、最基本的几何图形构成元素2、常见的点：端点、中点、任意分点、交点、特殊位置的点3、探究内容：距离、位置关系（与点、线及其其它图形）三、线：最重要的图形研究对象分类：直类：直线、射线、线段；曲类：圆、圆弧、椭圆、抛物线、波形线、不规则曲线等。
（一）、直线：以任意点为基础，在其两个互逆方向上的所有点与这个点的集合；或者说一个点从某一点出发，在其完全互逆的方向上运动的轨迹。
注意：1、它没有端点，向两方无限延伸，长度无限，无法测量。
2、直线一般用表示直线上任意两点的大写字母表示，或者用一个小写字母表示。
3、两点确定一条直线，4、同一平面内，两直线的位置关系：相交 {有一个公共点} 或者平行（无公共点）（重合所有点都为公共点，可以理解成特殊的相交或者平行）（二）、射线：以某一点为基础，在其一个方向上的所有点与这个点的集合；或者说一个点从某一点出发，在其一个方向上运动的轨迹。
注意：1、它有一个端点，向一方无限延伸，长度无限，无法测量2、射线用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；或者用一个小写字母表示。
（三）、线段：直线或者线段上某两点及其之间的所有点的集合；或者说一个点从某一点出发，向着另外一点的方向运动，运动到那个点的轨迹。
注意：1、有两个端点，长度可以测量，线段之间可以进行长短的比较（度量法与叠合法）。
2、我们把两点之间线段的长度称为两点之间的距离。
两点之间线段最短。
3、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，或者说直线上到两个端点距离相等的点。
4、常见的线段：边、高、中线、角分线、中位线、对角线、半径、直径、弦、弦心距、切线等.5、线段上的点的个数n与这些点所组成的线段条数N之间的关系：N=()12 n n-四、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
北师大版七年级上、下册数学目录
第一章丰富的图形世界1、生活中的立体图形2、展开与折叠3、截一个几何体4、从三个不同方向看物体形状第二章有理数及其运算1、有理数2、数轴3、绝对值4、有理数的加法5、有理数的减法6、有理数的加减混合运算7、有理数的乘法8、有理数的除法9、有理数的乘方10、有理数的混合运算11、科学计数法12、计算器的使用第三章整式以及加减1、字母能表示什么2、代数式3、整式4、整式的加减5、探索与表达规律第四章基本平面图形1、线段、射线、直线2、比较线段的长短3、角4、角的比较5、多边形和圆的初步认识第五章一元一次方程1、认识一元一次方程2、求解一元一次方程3、应用一元一次方程---水箱变高了4、应用一元一次方程---打折销售5、应用一元一次方程---“希望工程”义演6、应用一元一次方程---追赶小明第六章数据的收集与整理1、数据的收集2、普查和抽样调查3、数据的表示4、统计图的选择第一章整式的乘除1、同底数幂的乘法2、幂的乘方与积的乘方3、同底数幂的除法4、整式的乘法5、平方差公式6、完全平方公式7、整式的除法第二章相交线与平行线1、两条直线的位置关系2、探索直线平行的条件3、平行线的特征4、用尺规作角第三章三角形1、认识三角形2、图形的全等3、探索三角形全等的条件4、用尺规作三角形5、利用三角形全等测距离第四章变量之间的关系1、用表格表示的变量间关系2、用关系式表示的变量间关系3、用图像表示的变量间关系第五章轴对称1、轴对称现象2、探索轴对称的性质3、简单轴对称图形4、利用轴对称进行设计第六章频率与概率1、感受可能性2、频率的稳定性3、等可能事件的概率。
七年级数学下册几何知识点
七年级数学下册几何知识点七年级数学下册，几何是一个非常重要的知识点。
在这一学期中，学生们需要掌握许多几何概念和技巧，如图形的分类、长度和面积等基本概念。
本文将带领读者一起回顾这些重要知识点，以帮助大家更好地准备考试。
1.图形的分类在几何学中，图形的分类是最基础的知识点。
在学习几何时，学生需要掌握各种常见的图形，并能够准确地描述它们的属性。
常见的几何图形包括：点、线、线段、射线、角、平面角、平面、圆等。
2.长度和面积的计算在几何学中，长度和面积的计算是非常重要的。
学生需要理解如何计算这些属性，才能更好地理解几何中的相关概念。
一些常见的长度单位包括：米、毫米、厘米、千米等。
一些常见的面积单位包括：平方米、平方厘米、公顷等。
3.直线和角度直线和角度是几何学中另一个重要的概念。
学生需要理解直线和角度的定义和相关的基本知识。
例如，学生需要知道：一条直线有无限个点，而一个角度有三个重要的部分：顶点、起始边和结束边。
4.三角形和其它多边形三角形是几何学中最常见的图形之一。
学生需要掌握不同种类的三角形，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
除了三角形，学生还需要理解其它多边形的相关知识，如四边形、五边形、六边形等。
5.圆和环圆是几何学中的一个基本概念。
学生需要掌握圆的定义，以及如何计算它的直径、周长和面积等属性。
此外，学生还需要了解环的相关知识，如何计算环的周长和面积等。
总结几何是一个非常基础的数学学科，而且在许多实际问题中有着广泛的应用。
因此，一个扎实的几何学习基础对于学生们来说非常重要。
在学习几何时，学生最好能够理解每一个基本概念和知识点，以此为基础，逐步提高自己的几何水平。
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教案
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教案一. 教材分析湘教版七年级数学下册第五章第一节《轴对称图形》是学生继学习平面几何后，进一步深入研究几何图形的性质和特点的重要内容。
本节内容主要让学生掌握轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，学会寻找轴对称图形的方法，并能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现轴对称图形的特征，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解和运用。
因此，在教学过程中，需要教师通过丰富的实例和引导，帮助学生建立起轴对称图形的直观形象，从而更好地理解和掌握相关知识。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.学会寻找轴对称图形的方法，能够判断一个图形是否为轴对称图形。
3.能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.寻找轴对称图形的方法。
3.运用轴对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示丰富的图片和实例，引导学生观察和操作，让学生在实际情境中感受和理解轴对称图形的特征。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和动力。
3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质和寻找方法，帮助学生形成系统的知识结构。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于展示和引导学生观察。
2.准备一些轴对称图形的道具，让学生实际操作和感受。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？你想不想知道轴对称图形的定义呢？从而激发学生的学习兴趣。
七年级上下册数学课本知识点归纳
七年级上下册数学课本知识点归纳数学作为一门基础学科，是学生必修的科目之一。
在初中阶段，七年级数学课本是数学学科的入门教材，是学生掌握基本知识的基石。
本文将对七年级上下册数学课本的知识点进行归纳，帮助初学者快速掌握数学基础知识。
一、整数与小数（上册）整数与小数是数学学科中最基本的概念，也是其他知识点的基础。
在七年级上册中，主要包括整数的基本概念、运算及应用；小数的基本概念、运算及比较大小等。
二、代数式（上册）代数式是数学中非常重要的概念，是我们后续学习的基础。
在七年级上册中，主要包括代数式的基本概念、加减乘除及应用等。
三、几何图形（上册）几何图形是数学学科中非常重要的知识点之一，涉及到平面和立体图形。
在七年级上册中，主要包括多边形的基本概念、分类及性质；圆的基本概念、周长与面积等。
四、分数（下册）分数是数学学科中较难的知识点之一，但是对于我们日常生活中相当常见。
在七年级下册中，主要包括分数的基本概念、运算、化简及应用等。
五、比例与相似（下册）比例是数学中重要的概念之一，涉及到相似、变化等。
在七年级下册中，主要包括比例的基本概念、比例的性质及应用；相似的基本概念、相似三角形的性质及应用等。
六、函数（下册）函数是数学中非常重要的概念，也是高中数学学科的重要基础。
在七年级下册中，主要包括函数的基本概念、函数的图像、定义域与值域、函数的四则运算及应用等。
总结：以上是七年级上下册数学课本的知识点归纳，内容包括整数与小数、代数式、几何图形、分数、比例与相似以及函数等。
初学者可以根据此归纳快速掌握七年级数学的基础知识，为后续学习打下坚实的基础。
七年级数学第四章 简单的几何图形第5、6、7、8、9、10小节北京实验版知识精讲
七年级数学第四章简单的几何图形第5、6、7、8、9、10小节实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：第四章简单的几何图形第5、6、7、8、9、10小节教学要求：1. 理解直线、射线、线段的概念，会用符号表示它们。
2. 掌握直线、线段的性质，两点间的距离概念、线段中点的定义。
3. 理解角的有关概念及表示方法。
4. 掌握角的分类，认识度、分、秒，并能进行度、分、秒的计算和角的单位的换算。
二. 重点、难点：重点：1. 直线、射线、线段的概念及其表示方法。
2. 直线的性质、线段的性质、线段中点的定义。
3. 角的概念和角的表示方法。
难点：1. 使用简单规X的几何语言。
2. 线段中点定义及结论掌握。
3. 进行度、分、秒的计算和角的单位的换算。
三. 课堂教学：（一）知识要点：1. 直线和直线的性质：一根拉紧的线绳，给我们以直线的形象。
如图所示：图中的直线可以表示成“直线AB”或“直线l”。
不难发现，过一点可以画无数条直线，也可画无数条曲线。
如图所示过点A画直线，过点B画曲线，都可画无数条。
abA Bc如图所示，过两点A、B画直线只能画一条直线。
过两点C、D画曲线可画出无数条曲线。
C D其中过两点只能画一条直线应用最广泛，把它作为直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：过两点有且只有一条直线。
2. 射线及表示在几何中，我们把直线上的一点和它一旁的部分叫做射线。
这个点叫做射线的端点。
生活中，手电筒射出的一道光柱，给我们以射线的形象。
射线可以用表示端点的一个点和射线上另一个点的两个大写字母表示，但表示端点的字母要写在前边；也可以用一个小写字母来表示。
如图所示：图中的射线可以表示为“射线OA”，也可以表示为“射线l”。
注：一条射线只有一个端点。
根据射线定义，在直线上任取一点都可以得到两条射线。
如图所示，在直线l上任取一点A，以点A为端点的射线有两条。
如果在直线l上再取一点B，以点A、点B为端点的射线有四条。
导图系列(2)：七年级下册数学(北师大版)各章知识点思维导图集合
第一章整式的乘除关联考点有理数及其运算乘法分配律乘方定义幂、底数、指数互为相反数定义单项式的相反数多项式的相反数如a+b，c-b，-a-c偶数次幂与奇数次幂的关系非负性绝对值偶数次幂（平方是重点）科学记数法1整式的加减合并同类项法则去括号法则同底数幂的乘法公式的正逆用理解底数(a)可以是单项式与多项式使用条件同底数幂是否可转化为同底（如两个底数互为相反数）幂的乘方公式的正逆用理解底数(a)可以是单项式与多项式积的乘方公式的正逆用理解积的因式(a、b）可以是单项式与多项式几个因式的积同底数幂的除法公式的正逆用理解底数(a)可以是单项式与多项式底数不能为0使用条件同底数幂是否可转化为同底（如两个底数互为相反数）两幂0次幂负整数次幂科学记数法2多项式乘多项式基础公式特殊公式的正逆用平方差公式使用条件一组相同，一组互反（相同组与相反组的平方差）完全平方公式完全平方和完全平方差衍生公式a2+b2=(a+b)2−2aba2+b2=(a−b)2+2ab(a+b)2−a−b2=4ab第二章相交线与平行线平面内两条直线的位置关系相交定义对顶角定义性质对顶角相等余角和补角定义余角补角（特殊的补角：邻补角）性质同角的余角或补角相等等角的余角或补角相等特殊的相交（垂直）定义垂直垂线垂足垂线的画法垂线的性质在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短点到直线的距离平行定义平行公理及推论过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的性质（与判定相反）两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补用尺规作角什么尺什么规尺规作角步骤第三章变量之间的关系变量辨析与常量的区别分类自变量因变量关系谁与谁的关系自变量与因变量关系的种类因变量随自变量的增长而增长因变量随自变量的增长而减小因变量随自变量的增长而保持不变关系的变化趋势不变一直增长量与速一直减小量与速一直不变趋势有变先增长后减小后不变先减小后增长后不变先不变后增长后减小关系的表示方法表格法关系式法图像法如何看出如何表示第四章三角形定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形符号表示基本要素边、内角、顶点稳定性角内角分类（最大内角的度数）锐角三角形直角三角形符号表示三边名称钝角三角形内角和外角定义三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角与内角关系等于与它不相邻的两个内角的和线段边对边定义三边关系任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边三角形的中线定义交于一点重心三角形的角平分线定义交于一点内心三角形的高定义交于一点垂心全等图形定义能够完全重合的两个图形性质形状和大小都相同重点：全等三角形符号表示性质对应边相等对应角相等判定SSSASAAASSAS应用尺规作图第五章生活中的轴对称轴对称现象轴对称图形定义对称轴定义（注意是直线）条数成轴对称定义轴对称性质对应点连线被对称轴垂直平分对应角相等对应线段相等简单的轴对称图形等腰三角形定义有两条边相等的三角形基本要素一顶角和两底角一底边和两条腰性质三线合一两个底角相等对称轴顶角的平分线（底边上的中线、底边上的高）所在直线特殊的等腰三角形等边三角形三边相等三个内角均为60°线段对称轴线段垂直平分线（中垂线）定义性质尺规作图角对称轴角平分线所在直线角平分线性质尺规作图轴对称的应用1. 如何找角相等题目中给定的减去公共角依然相等加上公共角依然相等公共角对顶角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等两直线平行同位角相等内错角相等角平分线垂直全等三角形对应角相等等边对等角（同一三角形中）2. 如何找边相等题目中给定的减去公共边依然相等加上公共边依然相等公共边中线/中点全等三角形对应边相等等边对等角（同一三角形中）线段垂直平分线性质线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等角平分线性质角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
北师大版七年级数学下册全部知识点归纳
北师大版七年级数学下册全部知识点归纳如下：一、比例与比例关系1.比例的概念及表示方法2.比例的性质：比例恒定、比例的交叉相等、比例中项的乘积等于其他项的乘积3.比例的应用：物体的相似性、航空地图的比例尺等二、利用比例解决问题1.比例数值法：已知两个比例相等，求其中一个比例的值2.比例线段法：利用线段的比例关系解决问题3.比例面积法：利用面积的比例关系解决问题三、数的四则运算1.加法与减法2.乘法与除法3.括号的运算顺序4.分数的加法与减法四、图形的认识与变换1.平面图形的基本要素：点、线、线段、射线、角、平行线、垂直线、四边形等2.平面图形的分类及特点：三角形、四边形、正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形等3.图形的移动：平移、旋转、翻转4.图形的轴对称与中心对称五、数与式1.代数表达式的定义与基本运算：合并同类项、提取公因式、乘法公式、分配律等2.正数、负数与零的概念与表示方法3.数轴的概念与使用方法4.方程的概念与解的方法六、面积与体积1.平面图形的面积：矩形、三角形、平行四边形、正方形等2.立体图形的体积：长方体、正方体、棱柱、棱锥等3.圆的面积与周长七、统计与概率1.数据的整理与分析：频数表、直方图、折线图等2.概率的基本概念与计算方法：可能性、事件、概率的计算公式等3.点阵图与统计问题的探究八、函数与方程1.函数的概念与表示方法：自变量、因变量、函数值等2.函数的图象与性质3.一次函数与一元一次方程九、三角形与三角函数1.三角形的面积与三角形的性质：直角三角形、等腰三角形、等边三角形等2.三角函数的引入与基本概念：正弦、余弦、正切等3.利用三角函数解决实际问题以上是北师大版七年级数学下册的全部知识点。
不同章节的知识点内容可能会有所不同，如有遗漏请谅解。
希望以上内容对您有所帮助！。
七年级下册数学全等三角形模型，手拉手，半角，一线三等角
全等三角形重点模型手拉手模型模型特征：此模型是旋转的一种特殊形式，通常是顶角相等的等腰三角形或正方形绕顶角顶点旋转而来，基本图形有以下三种：提示：①手拉手全等（△ABP≌△A′B′P′）；②拉手线相等（AB=A′B′）；③交叉时拉手线夹角=顶角（图2中∠AOA′=∠APA′）1.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．求证：BD=CE．2.已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB>CE，连接BG，DE．（1）≌；（2）DE和BG有什么样的数量关系：；（3）DE和BG有什么样的位置关系：.3.如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形．（1）求证：AN=BM；（2）猜想△CDE为何种特殊三角形，并证明你的猜想.半角模型模型特征：一个角内包含这个角的半角（如90°包含45°，120°包含60°等）.通常有以下三种特殊情况：4.把一个含45°的三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，然后把三角板绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC于点M，N.当三角板绕点A旋转到图中的位置时，求证：MN=BM+DN.已知四边一线三等角型模型特征：同一直线上出现三个相等的角，其中两个角的一边落在该直线上，第三个角的顶点落在该直线上.基本图形有以下三种：1.如图，在△ABC中，AB=AC，点P，M分别在BC，AC边上，且∠APM=∠B，AP=MP，求证：△APB≌△PMC.2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A的直线l交BC于点M，过点B，C作直线l的垂线，垂足分别为E，F，猜想线段AF，EF和CF之间的数量关系，并说明理由.3.［2020江苏］（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点P是BC上一点，PA=PD，∠APD =90°，求证：BC=AB+CD；。
七年级数学下册重点知识归纳
七年级数学下册重点知识归纳一、代数式与方程1.代数式：用字母表示数或表示量的一种数学表达式。
2.方程：含有未知数的等式。
3.代数式的值：把给定的代数式用已知的数或式子表示出来的式子。
4.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
5.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
6.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的方程。
7.代数方程与数值：将已知数用代数式表示，再用数值代入求解。
二、图形与几何1.角：有公共端点的两条射线组成的图形。
2.余角和补角：两个角的和为90°时称为余角，两个角的和为180°时称为补角。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。
4.平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
5.矩形：一组对边相等且有一个角是直角的平行四边形。
6.菱形：一组对边相等且有一个角是直角的平行四边形。
7.正方形：一组对边相等且有一个角是直角的平行四边形，四条边都相等。
8.梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
9.垂线：直线与平面垂直。
10.坐标：用有序数对表示平面内点的位置。
三、实数与统计1.实数：有理数和无理数统称为实数，即所有实数都可以表示为分数或整数和根号内非负数。
2.平方根与立方根：正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。
3.统计图表：用条形图、折线图、扇形图等来描述统计数据。
4.平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差：描述一组数据的集中趋势和离散程度的统计量。
5.正态分布：描述连续型随机变量分布情况的统计量。
6.样本与总体：从总体中抽取样本进行调查、分析和研究，从而对总体做出推断和决策。
7.频数与频率：每个对象出现的次数称为频数，每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率。
8.概率：一个事件发生的可能性大小的数值称为概率。
9.直方图与箱线图：用直方图和箱线图来描述一组数据的分布情况。
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七年级下册数学五个基本图形
1.圆形
圆形是抽象的封闭的平面图形，有半径和直径。
圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。
2.三角形
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连
接所组成的封闭图形。
三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。
3.正方形
正方形是指四条边都相等、四个角都是直角的四边形。
它的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角，是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
4.长方形
长方形，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
5.梯形
梯形是只有一组对边平行的凸四边形。
梯形平行的两条边为底边，较长的一条底边为下底，较短的一条底边为上底，不平行的两条边为腰，下底与腰的夹角为底角，上底与腰的夹角为顶角。
梯形有两种特殊的梯形，分别是等腰梯形、直角梯形。