大学物理稳恒磁场与电磁感应知识点

稳恒磁场与电磁感应

磁场磁感应强度

磁的基本现象:

1.可吸引铁、钴和镍等物质

2.有N、S 两极

3.同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引

4.磁单极子不存在．

安培分子环流假说:

组成磁铁的最小单元就是分子环流，若这样一些分子环流定向地排列起来，在宏观上就会显示出N,S 极来．

磁感应强度

1.当运动电荷q的速度v⃗的方向与该点小磁针N极的指向平行时.洛伦兹力F=0

当运动电荷q的速度v⃗的方向与该点小磁针N极的指向平行时.洛伦兹力F=qvBsinθ

当运动电荷q的速度v⃗的方向与该点小磁针N极的指向平行时.

方向为该点小磁针N极的指向

磁感应强度的单位：

特斯拉，符号T

洛仑兹力

洛伦兹力:F ⃗=qv ⃗×B

⃗⃗ F

⃗⃗的大小为F=qvBsin θ F ⃗⃗的方向垂直于v ⃗⃗和B ⃗⃗⃗所组成的平面,且符合右手螺旋关系 洛伦兹力永远不对电荷做功.

毕奥―萨伐尔定律

d B

⃗⃗⃗=μ0Idl ⃗×r ⃗4πr

•

μ0=4π×10−7N/A 2

• 大小为dB=μ04π

Idlsinθ

r

•电流微元和电流微元到P点的矢径r之间的夹角θ

无限长导线B=μ0I 2πr0

磁场的高斯定理和安培环路定理

磁感线

可用磁感线来表示磁场的分布

磁感线上每一点的切线方向与该点的磁感应强度方向平行，磁感线的疏密程度表示该点磁感应强度的大小．

任意两条磁感线不会相交．这一特性和电场线相同

磁感线是闭合曲线，没有起点和终点

磁通量高斯定理

单位：韦伯(Wb)

磁通量ϕm=∬dϕm=∬B⃗⃗·ds⃗

对于闭合曲面，规定由里向外为法线的正方向,由于磁感线是闭合曲线，因此穿入闭合曲面的磁感线必然等于穿出闭合曲面的磁感线，所以通过任一闭合曲面的总磁通量必为零．

原因:磁单极子不存在

∯B⃗⃗·ds⃗=0

安培环路定理

在稳恒磁场中,磁感应强度B ⃗⃗⃗⃗⃗沿任意闭合回路的线积分,等于该闭合回路所包围的各传导电流强度的代数和的μ0即:

∑I i N i=1为穿过闭合曲面L 的电流

积分的回路方向与电流方向满足右手螺旋关系时，电流取正；相反则电流取负

安培定律求解的步骤:

(1)定性分析,找出磁场的对称性. (2)构建闭合回路. (3)用安培定律求解.

动生电动势 感生电动势

电动势:

将单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中，非静电力所做的功

• ε=∫K

⃗⃗·dl ⃗+

−

动生电动势:

导体或导体回路在恒定的磁场中运动，这时所产生的感应电动势

b

ε=∫(v⃗×B⃗⃗)·dl⃗

a

(1)ε是标量. ε>0时，ε的方向由a到b, ε<0时，ε的方向由b到a.

(2)v⃗⃗⃗⃗是导体线元dl⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗的速度，B⃗⃗⃗⃗⃗是d l⃗⃗所在处的磁感应强度。

（3）(v⃗×B⃗⃗)·dl⃗中有两个夹角α和β，其中|v⃗×B⃗⃗|=vBsinα, α=0时，|v⃗×B⃗⃗|=0；

|(v⃗×B⃗⃗)·dl⃗|=vBsinαcosβdl⃗⃗⃗⃗

特例：（1）v⃗⃗⃗⃗⊥B⃗⃗⃗⃗⃗时，ε=Blv

(2) v⃗∥B⃗⃗时，ε=0

形象生动地说：当导体切割磁感线时产生动生电动势。

感生电动势:

导体回路不动，磁场发生变化，这时所产生的感应电动势

电磁感应的基本定律

电磁感应现象

1820年，奥斯特发现了电流的磁效应

英国物理学家法拉第从1822年到1831年,发现了电磁感应现象

感应电流,感应电动势:当通过一闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中就

会产生电流;与之相应的电动势称为感应电动势

由于磁通量的变化而产生电流的现象称为电磁感应现象．

感应电动势定律

通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比

•ε=−dϕm

dt

磁链ψm=Nϕm

•回路中感应电流的大小为I=-1

R

ϕm dt

楞次定律

定律：闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使得感应电流所激发的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化（增大或减小）．

安培定律

一个载流子受到的洛伦兹力是F⃗=qv⃗×B⃗⃗

一个电流元Id l⃗所受的磁场力为dF⃗=nS dlqv⃗×B⃗⃗

•其中I=nqvS 所以安培定律表示为dF⃗=Idv⃗×B⃗⃗整个导线所受的安培力F⃗=∫dF⃗=∫Idl⃗×B⃗⃗