大学物理稳恒磁场与电磁感应知识点
大学物理知识点(磁学与电磁感应)
y
Idl B
B
dF
dF
I
Idl
x L 任意闭合平面载流导线在均匀磁场中所受的力为零 。 F3 P 注：载流线圈在均匀磁 F2 M 场中所受力矩不一定为 零 B I O F 1 M Npm B en N F4
在均匀磁场中
F BIL
o
P
＊＊应用介质中安培环路定理解题方法＊＊
I 0 Bo
2R
2 IR 0 pm B 0 3 3
2x
2πx
注意：在一定的x处，磁场强弱随载流环的半径变 化，故可用求极值的方法讨论轴线某一定点处磁 场随载流环半径变化的趋势。
无限长柱面电流的磁场
无限长柱体电流的磁场
L1
r
R
I
L2
r
B
0 I
2π R
o R
r
二、磁场的基本性质
1、 感生电动势
S定
B dS i s t
方向由楞次定律判断
o
B变
2、 感生电场
B Ei dl s t dS
感生电场是涡旋场，其电场线与磁感 应强度增大的方向成左手螺旋关系。
3、 感生电场与感生电动势的计算 感生电场 ： 当变化的磁场的分布具有特殊对称性时： 1 dB Ei r (r R) 2 dt
五、磁场的能量
1、通电线圈的自感磁能 2、磁场的磁能
1 2 Wm LI 2
目前范畴内：
1 1 2 1 2 w m H B BH 2 2 2
W m V w m dV
电磁学基本物理图象
运动
电荷
激 发
电流
激 发
大学物理磁学部分复习资料..
41 磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d B42B d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为： 304rr l d I B d πμ⨯= 大小： 02I sin(I ,r)dB 4r dl dl μπ∠=方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
大学物理 稳恒磁场的基本性质
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
四 安培环路定理的应用举例
例1 求长直密绕螺线管内磁场
解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿
轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 B 0 .
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
2 ) 选回路 L .
磁场 B 的方向与
电流 I 成右螺旋.
s
B dS B dS
S
S
-Br 2
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例 如图载流长直导线的电流为 I ,
形面积的磁通量.
解 先求
试求通过矩 B ，对变磁场
B
给B出dΦ后0I 积分求BΦ// S
I
l
2π x dΦ BdS
0I
ldx
M
NB
++++++++++++
P
LO
B dl B dl B dl BPM
B MN 0nMNI B 0nI
无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场 为零.
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例3 无限长载流圆柱体的磁场
I
解 1）对称性分析 2）选取回路
RR
rR
Bdl l
0I
L
2π rB 0I
B 0I
2π r
r B
0 r R
l
B
d
l
0
π π
《大学物理》稳恒磁场
第四节 安培环路定理
Bdl L
0 (I1 I2 )
（0 I1
I
）
2
I1
I2 I3
I1
L
I1
问（1）B 是否与回路 L 外电流有关？
（2）若
LB d l 0 ,是否回路 L 上各处
B
0
？
是否回路 L 内无电流穿过？
43
第四节 安培环路定理
安培环路定理的应用
例题 无限长载流圆柱体的磁场
33
第三节 磁通量 磁场的高斯定理
例题 如图载流长直导线的电流为 I, 试求通过矩形面积的磁通量.
B
I
l
d1 d2
o
x
解
B 0I
2π x
dΦm
BdS
0I
2πx
ldx
Φm
B dS 0Il
S
2π
d2 dx x d1
Φm
0 Il
2π
ln
d2 d1
34
第三节 磁通量 磁场的高斯定理 磁场的高斯定理
d
I
B1
r1
dl1
B2 dl2
r2
l
B1
0I ，
2 π r1
B2
0 I
2 π r2
B1
dl1
B2
dl2
0 I
2π
d
B1 dl1 B2 dl2 0
l B d l 0
40
第四节 安培环路定理
多电流情况
I1
I2
I3
l
B B1 B2 B3
Bdl
l
0(I2 I3)
推广：
➢ 安培环路定理
第13章
天津理工大学大学物理：稳恒磁场
毕奥——萨伐尔在经过大量的
实验的基础之上，经过分析之后指 出：对于载流导线上任一电流元Idl， 它在真空中某点P的磁感应强度dB的 大小与电流元的大小Idl和电流元到P 点的矢径r之间的夹角的正弦成正 比，并与电流元到P点的距离r的平 方成反比，即
Idl sin
dB k r2
9
dB
k
Idl sin
1
二 磁通量 磁场中的高斯定理
为了形象地反映磁场的分布情况，可以象在静电场中用电
力线表示电场的分布那样，用一些假想的曲线来表示磁场的分 布。我们知道给定磁场中的某一点，磁感应强度B的大小和方 向都是确定的，因此规定曲线上的每一点的切线方向就是该点 B的方向。而曲线的疏密程度则反映了该点附近B的大小，这样 的曲线就叫做磁力线（B线）。磁力线和电力线一样也是人为 地画出来的，并非磁场中真有这样一些线。
磁场与磁感应强度矢量
无论导线中的传导电流还是磁铁，本源都是一个即电荷的 运动。都可归结为运动的电荷之间的相互作用。这种相互作用 是通过磁场来传递的。电荷之间的磁相互作用与库仑相互作用 不同，无论电荷是静止还是运动，它们之间都存在着库仑相互 作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。
为定量地描述电场的分布，曾引入电场强度矢量E的概念。 同样为描述磁场的分布情况，也需引入一矢量，这就是磁感应 强度矢量B，它和电场强度E是对应的。本来B应叫做磁场强度， 但是由于历史的原因，磁场强度这个词叫另一个矢量H占用了， 因此B只能叫磁感应强度了。
通过一有限大小曲面的磁通量m就等于通 过这些面积元ds上的磁通量dm的总和，即nຫໍສະໝຸດ m ds
m
B cosds
s
B
或
大学物理-ch7-8__恒定磁场和电磁感应
若q 0, B与v r 同向
0 qv r B 3 4 r
r
若q 0, B与v r 反向
B
r
q
B
v
q
v
五、 1.
毕奥---沙伐尔定律的应用 载流直导线的磁场
Y
已知：真空中I、1、 2、a
建立坐标系OXY
I
2
任取电流元 Idl
大小
方向 Idl r0
0 Idl sin dB 4 r2
dl
1 r0
r
l
O
2
dl a csc d l actg( ) actg r a sin
统一积分变量
0 Idl sin B dB 2 4 r
I
n
m ISen
磁偶极矩
N 电荷的运动是一切磁现象的根源。 运动电荷 磁场 对运动电荷有磁力作用 磁 场
S
二 电流 电流密度的概念
电流：通过截面S 的电荷随时间的 变化率
I dq / dt
S
+ + + + + +
dq envddtS
vd :电子漂移速度的大小 I envd S
Chap7-3 磁通量
一、 方向：切线
d m 大小： B dS
磁场中的高斯定理
Bb Ba a Bc
磁力线(磁感应线）
b
c
B
直线电流的磁力线 圆电流的磁力线 通电螺线管的磁力线
I
I
I
I
1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭 合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头 无尾的闭合回线。 2、任意两条磁力线在空间不相交。
1.大学物理-稳恒磁场概念
思路: 思路: 实验
理论
应用
磁现象
1)磁体间有相互作用力 1)磁体间有相互作用力 同性相斥, 同性相斥,异性相吸 磁极不能单独存在 2)奥斯特: 奥斯特: 奥斯特 电流 3)安培: 磁体 3)安培: 安培 磁体 4) 洛仑兹: 洛仑兹: 5) 载流导线 磁体 电流 运动电荷 载流导线 –
S S N S N
磁感应强度
一. 磁感应强度概念
r r Fe r →B= 参照:电场强度: 参照:电场强度: E = q0
磁感应强度: 磁感应强度: 运动点电荷: 运动点电荷: 电流元: 电流元:
1. 定义: 定义:
r r Fe = q0 E
r r Fm r Fm r r , B= q0v0 I 0dl0
?
r r r dFm = ( I 0 dl 0 ) × B
3. 画 B x曲线 r 0 IR 2 r B= 3 i 2 2 2( R + x ) 2 练习: 练习:
B
o
x
Bo = ?
I
R
o
R o
I
B0 =
0 I
8R
30 I 0 I B0 = + 8R 4πR
亥姆霍兹圈: 例4.亥姆霍兹圈:实验室用近似均匀磁场 亥姆霍兹圈 两个完全相同的N匝共轴密绕短线圈 匝共轴密绕短线圈, 两个完全相同的 匝共轴密绕短线圈,其中心间距 与线圈半径R相等 相等, 与线圈半径 相等,通同向平行等大电流 I. . 求轴线上 o1 .
磁场 如何作用—通过磁场 1.磁场概念: 磁力如何作用 通过磁场: 1.磁场概念: 磁力如何作用 通过磁场: 磁场概念 电流或运动电荷周围,除了电场, 电流或运动电荷周围,除了电场,还有磁场
大学物理 恒定磁场和电磁感应ppt课件
I 2
建立坐标系OXY
dl
任取电流元 Idl
B 大方小向dIB dd lB44r000IIdrdsl2ris2nlin
l
O
r
1
r0
2
a
1
l统一a积c(分t 变 g 量)ac tdrg l a acssi2n cd
dB
P
X
.
B40
Isindl
r2
Y
I 2
41024sai0a22nIIssiin n sdai2d n
的任意曲面的电流强度）的代数和的 0倍。即：
说明： B •d l 0 Ii
I1 I2
I4
I3
电流取正时与环路成右旋关系
如图 B • d l0 I i
l
0(I2I3)
.
由环路内电流决定
B • d l 0 I i 0 ( I 2 I 3 )
由环路内外电流产生
环路所包围的电流
I1 I2
练 习
求角平分线上的
B
p
已知：I、c
I
解：B AO 4 0a I(c o 1 sco 2s) 0
4 0a I[co 0scos(2)]
c
I
所以
P
•
a A
0I 4csin
(1cos ) 2
方向 2同理
BOB4cs0Iin
(1cos)
2
2
BpBAO BOB
0I 2csin
(1cos ) 2
2
方向
.
载流圆弧
圆心角
B 0I • 2R 2
B
I
B
I
.
L
例1、无限长载流直导线弯成如图形状
大学物理稳恒磁场解读
大学物理稳恒磁场解读 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第十一章稳恒磁场磁场由运动电荷产生。
磁场与电场性质有对称性，学习中应注意对比。
§11－1 基本磁现象磁性，磁力，磁现象；磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。
磁极不可分与磁单极。
一、电流的磁效应1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应；1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。
二、物质磁性的电本质磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。
注：1932年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。
§11－2 磁场磁感强度一、磁场磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。
二、磁感强度磁感强度B的定义：（1）规定小磁针在磁场中N极的指向为该点磁感强度B的方向。
若正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。
（2）正运动电荷沿与磁感强度B垂直的方向运动时，其所受最大磁力F max与电荷电量q和运动速度大小v的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。
即：磁感强度B是描写磁场性质的基本物理量。
若空间各点B的大小和方向均相等，则该磁场为均匀磁场；若空间各点B的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场。
磁感强度B的单位：特斯拉（T）。
§11－3 毕奥－萨伐尔定律一、毕－萨定律电流元:电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元在空间产生元磁感强度的矢量和。
式中μ0：真空磁导率，μ0＝4π×10－7 NA 2dB的大小：d B的方向：d B总是垂直于Id l与r组成的平面，并服从右手定则。
一段有限长电流的磁场：二、应用1。
一段载流直导线的磁场说明：（1）导线“无限长”：（2）半“无限长”：2。
圆电流轴线上的磁场磁偶极矩讨论：（1）圆心处的磁场：x = 0 ；（2）半圆圆心处的磁场：（3）远场：x>>R，引进新概念磁偶极矩则：3。
大学物理 稳恒磁场
0
P
I I
0
1 0, 2
2
1 0 I B 2 2a
20 首 页 上 页 下 页退 出
（2）
圆电流的磁场
Id l
r
I R0
q
dB q
dB dB //
x
dB/
dB/
解： ∵ dB 在垂直于由 dl 和 r 组成的平面上。 ∴ dB 在由 r、 x 组成的平面内，并且和 r 垂直。
dm是⊥穿过dS 面的磁力线条数。
n0
dS
B
B的另一单位
1T 1Wb / m 2
10 首 页 上 页 下 页退 出
2、磁通量 穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿过该曲面的磁 通量，用符号Φm表示。
dΦm B dS m B ds
s
ds
S
n q B
Bx dB x
B y dB y
B z dB z
15 首 页 上 页 下 页退 出
（1）载流直导线的磁场：
I
Idl l
1
解：取电流元Idl ，P点对电流 元的位矢为r，电流元在P点产生的 磁感应强度大小为
q
r
2
dB P
0 Idl sin q dB 4 r 2
20 I 0 I 20 I B 4 2R 4R 2R R
0 I
25 首 页 上 页 下 页退 出
l1
I1
o R
I dl （2） 电流元中心 dB 4 r
0 2
l2
I2
0 I 1l1 B1 纸面向外 2 4R
0 I 2l2 B2 纸面向里 2 4R
稳恒磁场和电磁感应知识点汇总
三、磁通量的计算
1.匀强场，平面
m BS
2.非匀强场，任意曲面
m d
S
BdS
四、磁场对运动电荷，载流导线、线圈的作用
1.对运动电荷的作用－－洛伦兹力
f qv B
2.对载流导线的作用－－安培定律
dF Idl B
M Pm B
4.磁力的功，磁力矩的功
F dF
L
F ILB sin
3.对载流线圈的作用－－磁力矩
P m NIS
A I
五、一些重要结论√
I
1.载流直导线周围磁场 1）有限长载流直导线 0 I B cos 1 cos 2 4 a 2）无限长载流直导线
2）半无限长载流直螺线管内部端点处
4.匀强场，载流直导线受到的安培力
F ILB sin
5.有磁介质时 6.磁介质的分类
B r B0
顺磁质：磁场增强 抗磁质：磁场减弱
r 1
r 1
r 1
铁磁质：磁场大大增强 超导体：完全抗磁性
r 0
7.磁感应强度和磁场强度的关系
B H
六、法拉第电磁感应定律
1.构造合适的闭合回路
d dt
2.计算穿过闭合回路所包围平面的磁通量
BS
d dt
d
L
S
BdS
3.利用电磁感应定律求闭合回路产生的电动势（对 求导）
七、动生电动势
d
L
L
(v B)dl
2
1
0 I B 2 a
3）半无限长载流直导线
O
大学物理磁场稳恒磁场理论1
求解电流磁场分布基本思路： 电流元磁场公式 磁场叠加原理 电流磁场分布
毕 — 沙定律：电流元产生磁场的规律,与点电荷电场 公式作用地位等价 I dB
P
.
r
Idl
0 Idl r dB 4r 3
讨论： 无限长直电流
讨论：
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4a
I
1. 无限长直电流
1 0 ,
0 I B 2a
B
R,无限长半圆柱金属面通电流I，求轴线上 练习：半径
解：通电半圆柱面 电流线(无限长直电流)集合
B
R
dI
dB ' dB
I B 2a
0
2. 圆电流轴线上磁场： 2 0 IR i 0 Pm B 3 3 2 2 2 2 2 2( R x ) 2 ( R x ) 2
I 圆电流圆心处磁场： B 2R
0 0
B 0nI
电流的磁矩：
P I Sn m
第二节磁场的高斯定理和安培环路定理
2) 在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径
0 I rd LB dl LB cosdl L 2 r 0 I 2 0 d 0 I 2 若电流反向，则为 0 I
描述空间 矢量场一般方法
一. 磁场高斯定理 用场线描述场的分布 用高斯定理，环路定理揭示场的 基本性质
1.磁感应线
切向：该点 B 方向 疏密：正比于该点 B 的大小
闭合， 或两端伸向无穷远； 与载流回路互相套联； 互不相交。
特点
2. 磁通量
通过磁场中某给定面的磁感应线的总条数
大学物理电磁学知识点
大学物理电磁学知识点磁感应强度(magneticfluxdensity)，描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量，常用符号B表示，国际通用单位为特斯拉(符号为T)。
磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。
在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示，磁感应强度越大表示磁感应越强；磁感应强度越小，表示磁感应越弱。
磁感应强度的定义公式磁感应强度公式B=F/(IL)磁感应强度是由什么决定的磁感应强度的大小并不是由F、I、L来决定的，而是由磁极产生体本身的属性。
如果是一块磁铁，那么B的大小之和这块磁铁的大小和磁性强弱有关。
如果是电磁铁，那么B与I、匝数及有无铁芯有关。
物理网很多文章都建议同学们采用类比的方法来理解各个物理量。
我们用电阻R来做个对比。
R的计算公式是R=U/I；可一个导体的电阻R大小并不是由U或者I来决定的。
而是由其导体自身属性决定的，包括电阻率、长度、横截面积。
同样，磁感应强度B也不是由F、I、L来决定的，而是由磁极产生体本身的属性。
如果同学们有时间，可以把静电场中电容的两个公式来对比着复习、巩固下。
B为矢量，方向与磁场方向相同，并不是在该处电流的受力方向，运算时遵循矢量运算法则(左手定则)。
描述磁感应强度的磁感线在磁场中画一些曲线，用(虚线或实线表示)使曲线上任何一点的切线方向都跟这一点的磁场方向相同(且磁感线互不交叉)，这些曲线叫磁感线。
磁感线是闭合曲线。
规定小磁针的北极所指的方向为磁感线的方向。
磁铁周围的磁感线都是从N极出来进入S极，在磁体内部磁感线从S极到N极。
磁感线都有哪些性质呢⒈磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观存在的。
⒉磁感线是闭合曲线；磁铁的磁感线，外部从N指向S，内部从S指向N；⒊磁感线的疏密表示磁感应强度的强弱，磁感线上特定点的切线方向表示该点的磁场方向。
⒋任何两条磁感线都不会相交，也不能相切。
磁感线(不是磁场线)的性质与电场线的性质对比来记忆。
磁感应强度B的所有计算式磁感应强度B=F/IL磁感应强度B=F/qv磁感应强度B=ξ/Lv磁感应强度B=Φ/S磁感应强度B=E/v其中，F：洛伦兹力或者安培力q：电荷量v：速度ξ：感应电动势E：电场强度Φ：磁通量S：正对面积磁通量磁通量是闭合线圈中磁感应强度B的累积。
大学物理稳恒磁场
要点二
详细描述
当电流通过导体时，导体中的自由电子在磁场中受到洛伦 兹力的作用，产生电子漂移现象，使导体受到与电流和磁 场方向垂直的作用力。电荷产生洛伦兹力，影响电荷的运动轨迹。
详细描述
当带电粒子在磁场中运动时，受到洛伦兹力的作用，使 粒子的运动轨迹发生偏转，偏转方向与粒子的带电性质 和运动方向有关。
磁场的散度和旋度
总结词
磁场的散度和旋度是描述磁场分布的重要物理量，散 度表示磁场线穿入的净通量，而旋度表示磁场线的环 绕程度。
详细描述
磁场的散度描述了磁场线穿入的净通量，如果一个点 的磁场散度为正，表示该点附近的磁场线有穿入的趋 势，即磁场线从外部指向该点；如果散度为负，则表 示磁场线有穿出的趋势，即磁场线从该点指向外部。 而磁场的旋度则描述了磁场线的环绕程度，它与磁感 应强度的方向和变化率有关。了解磁场的散度和旋度 对于理解磁场的基本性质和解决相关问题非常重要。
磁感应强度和磁通量
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，单位是特斯 拉（T）。
磁通量
表示磁场中穿过某一面积的磁力线数 量，单位是韦伯（Wb）。
磁场中的介质
磁介质
能够影响磁场分布的物质，根据磁化性质可分为顺磁质、抗磁质和铁磁质。
磁化强度
描述介质被磁化程度的物理量，与介质内部微观粒子磁矩有关。
02
CATALOGUE
互感和变压器原理
总结词
互感现象是两个线圈之间磁场耦合的现 象，变压器则是利用互感现象实现电压 变换的电气设备。
VS
详细描述
当两个线圈靠得很近时，一个线圈中的电 流会在另一个线圈中产生感应电动势，这 种现象称为互感现象。变压器是利用互感 现象实现电压变换的电气设备，它由一个 初级线圈和一个次级线圈组成，当初级线 圈中有交流电通过时，次级线圈中会产生 感应电动势，从而实现电压的升高或降低 。
第十一章稳恒磁场
式的中 单K位为有比关例。系数，其值与介质的种dB类和选用
14
在国际单位制中， μ0称为真空磁导率，
K
0
0
4
/ 4P
10r7 Tθ
mId lA
I
1
故有：
dB的方向用右手螺旋法则确定：
右手弯曲的四指由Idl的方
向沿小于180°的θ角转向 r的方向，则伸直拇指的指 向就是dB 的方向。
5
一、磁感应强度
为了描述磁场中各点的磁场强弱和方向，引入磁 感应强度。用B表示，
定义
B Fm q0v
单位：特斯拉（T）。
比值B是一个与运动电荷的性质无关、仅与该点 磁场的性质有关的常量。
B为矢量，其方向用右手螺旋法则确定:
6
特斯拉
右手螺旋法则：
将右手拇指与其余四指垂直，先将四指的指向与 7 Fm方向相同，再使其向的v方向弯曲，这时拇指
大多数生物大分子是抗磁质，少数是顺磁质，极少呈铁磁质
43
三、超导体及其磁学特性
1、超导体 超导现象：当物质的温度下降到某一定值时， 该物质的电阻完全消失的现象称为超导现象。 超导性：物质失去电阻的性质叫超导性。 超导体：具有超导性的物质叫超导体。 超导体失去电阻的温度称为临界温度Tc， 可能成为超导体的物质是：①位于元素周期表 中部的金属元素（除一价金属、铁磁质、和抗 磁质）②许多化合物或合金。
磁感应线的特点:
I
I
通电螺线管的磁感应线
磁感应线是闭合的曲线，密集的地方磁场较
强，稀疏的地方磁场较弱。
9
1、磁通量
通过某曲面磁感应线的总数 称为通过该曲面的磁通量。
用Φ表示。
通过面积元dS的磁通量为：
大学物理下磁场部分总结
（3）载流密绕直螺线管内部的磁场
B
0
2
nI (cos 2
cos 1)
若为无限长载流螺线管 B 0nI
（4）运动电荷所激发的磁场为
B
0 4
qv r0
r2
2、安培定律
dF Idl B
大小： dF IdlB sin θ
方向：从 I右dl旋到 ， B
大拇指的指向。
注意：
计算一段有限长载流导线在磁场中受
或 B的方向与环路方向垂直，
B ^ dl , cosθ 0 B dl 0
电磁感应小结
电磁感应
一.电磁感应的基本规律： 1. 法拉第电磁感应定律 ①计算步骤
ε dΦ dt
（1）首先选定回路L的绕行方向.
（2）按照右手螺旋关系确定出回路的正法线方向.
（3）确定通过回路的磁通量的正负.
n
注意：直接对dB 积分是常见的错误， 一般 B dB
几种典型电流的磁场分布如下：
（1）载流直导线的磁场：
I
Idl l
r 2
1
a
dB P
B
0 I 4 a
sin
2
sin
1
角增加的方向与电流方向相同，则为正， 反之，则为负。
※长直电流的磁场 半长直电流的磁场
1
2
,
2
2
1
0,
2
2
B 0I 2 a
稳恒磁场是有旋、无源场
利用安培环路定理求磁感应强度的关健：根据磁场分布的对称 性，选取合适的闭合环路。
选取环路原则：
(1)环路要经过所求的场点。
(2)闭合环路的形状尽 可能简单，总长度容易求。
(3)
磁场与电磁感应知识点总结
磁场与电磁感应知识点总结一、磁场（一）磁场的基本性质磁场是一种存在于磁体、电流和运动电荷周围的特殊物质。
它对放入其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
（二）磁感应强度磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，用符号 B 表示。
其定义为：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力 F 跟电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL 的比值，即 B ＝ F ／（IL)。
磁感应强度是矢量，其方向就是磁场的方向。
（三）磁感线磁感线是为了形象地描述磁场而引入的假想曲线。
磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。
常见磁体的磁感线分布如条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电螺线管等。
（四）几种常见的磁场1、条形磁铁的磁场：外部从 N 极到 S 极，内部从 S 极到 N 极，形成闭合曲线。
2、蹄形磁铁的磁场：与条形磁铁类似，也是闭合曲线。
3、通电直导线的磁场：右手螺旋定则（安培定则），用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
4、通电螺线管的磁场：同样用右手螺旋定则，右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，也就是螺线管的 N 极。
二、安培力（一）安培力的大小当磁场 B 与电流 I 垂直时，安培力的大小为 F ＝ BIL；当磁场 B 与电流 I 夹角为θ 时，安培力的大小为 F ＝BILsinθ。
（二）安培力的方向安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面，可用左手定则来判断。
伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
三、洛伦兹力（一）洛伦兹力的大小当电荷运动速度 v 与磁场 B 垂直时，洛伦兹力的大小为 F ＝ qvB；当电荷运动速度 v 与磁场 B 夹角为θ 时，洛伦兹力的大小为 F ＝qvBsinθ。
稳恒磁场总结
由于载流半圆环相对 y 轴对称，所以 df x 0
Fy dfy BIdl sin 0 BI sin Rd 2RBI
（3）合力沿Y方向。
F Fy = 2RBI
（4）结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与其始点和终点相同 19
的载流直导线所受的磁场力相同.
电场力方向：正电荷指 向电场方向，负电荷受
力与正电荷受力方向相 反。
正电荷受电磁力方向：
即以右手四指由V 经小
于
0
180
的角弯向B
，
拇指的指向就是正电荷
所受洛仑兹力的方向.
负电荷受磁场力方向与 正电荷方向相反。
A: 如果沿该路径运动，该粒子不带电。 B: 如果沿该路径运动，该粒子带正电。 C: 如果沿该路径运动，该粒子带负电。 D: 如果沿该路径运动，该粒子可以带正 电也有可能带负电。 E: 如果沿该路径运动，该粒子可以带正 电、负电或不带电均有可能。 F: 以上说法都不全面。
九、磁场对载流线圈的作用-电动机原理
1、匀强磁场对载流线圈的作用
F 1
I
a
d
-
如图，设矩形线圈的ab和cd边长 为l2 ，ad和bc 边长为l1 ，线圈磁
矩方向与磁场的夹角为，
(1)平面矩形线圈的da、bc边受力分析
l2
pm
l1
B
da边的电流I与B方向的夹角为
－ ，
da边受力F1的方向在纸面内垂直
弱磁物质。
铁磁质---- B>>B0，r很大且不是常数、具有所谓“磁滞”现象
的一类磁介质。 如铁、钴、镍及其合金等。
23
B
大学物理第8章稳恒磁场课件讲义
三、磁场中的高斯定理(磁通连续定理)
m
B
ds
s
sB ds 0
穿过任意闭合曲面的磁通量为零。
-------------------------------------------------------------------------------
三、磁通量
1.磁感线：(磁力线或 线) 磁感线的切线方向为该点磁场方向
B
S
B大小规定为：通过磁场中某点 处垂直于磁场方向的单位面积的
B N
磁感线条数。(磁场较强处的磁
S
感线较密)
-------------------------------------------------------------------------------
1965年的测量：地磁的S极在地理北极附近（北 纬75.5o，东经259.5o），地磁的N极在地理南
极附近（南纬66.6o,东经139.9o）。地理轴与 地磁轴的夹角约为11o。
-------------------------------------------------------------------------------
§8.2 磁场 磁感应强度
一、 基本磁现象
1.自然磁现象 天然磁石
磁性、磁体、磁极
S N
SN
同极相斥，异极相吸
2.电流的磁效应 1819－1820年丹麦物 理学家奥斯特首先发
现电流的磁效应。
-------------------------------------------------------------------------------
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
稳恒磁场与电磁感应
磁场磁感应强度
磁的基本现象:
1.可吸引铁、钴和镍等物质
2.有N、S 两极
3.同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引
4.磁单极子不存在．
安培分子环流假说:
组成磁铁的最小单元就是分子环流，若这样一些分子环流定向地排列起来，在宏观上就会显示出N,S 极来．
磁感应强度
1.当运动电荷q的速度v⃗的方向与该点小磁针N极的指向平行时.洛伦兹力F=0
当运动电荷q的速度v⃗的方向与该点小磁针N极的指向平行时.洛伦兹力F=qvBsinθ
当运动电荷q的速度v⃗的方向与该点小磁针N极的指向平行时.
方向为该点小磁针N极的指向
磁感应强度的单位：
特斯拉，符号T
洛仑兹力
洛伦兹力:F ⃗=qv ⃗×B
⃗⃗ F
⃗⃗的大小为F=qvBsin θ F ⃗⃗的方向垂直于v ⃗⃗和B ⃗⃗⃗所组成的平面,且符合右手螺旋关系 洛伦兹力永远不对电荷做功.
毕奥―萨伐尔定律
d B
⃗⃗⃗=μ0Idl ⃗×r ⃗4πr
•
μ0=4π×10−7N/A 2
• 大小为dB=μ04π
Idlsinθ
r
•电流微元和电流微元到P点的矢径r之间的夹角θ
无限长导线B=μ0I 2πr0
磁场的高斯定理和安培环路定理
磁感线
可用磁感线来表示磁场的分布
磁感线上每一点的切线方向与该点的磁感应强度方向平行，磁感线的疏密程度表示该点磁感应强度的大小．
任意两条磁感线不会相交．这一特性和电场线相同
磁感线是闭合曲线，没有起点和终点
磁通量高斯定理
单位：韦伯(Wb)
磁通量ϕm=∬dϕm=∬B⃗⃗·ds⃗
对于闭合曲面，规定由里向外为法线的正方向,由于磁感线是闭合曲线，因此穿入闭合曲面的磁感线必然等于穿出闭合曲面的磁感线，所以通过任一闭合曲面的总磁通量必为零．
原因:磁单极子不存在
∯B⃗⃗·ds⃗=0
安培环路定理
在稳恒磁场中,磁感应强度B ⃗⃗⃗⃗⃗沿任意闭合回路的线积分,等于该闭合回路所包围的各传导电流强度的代数和的μ0即:
∑I i N i=1为穿过闭合曲面L 的电流
积分的回路方向与电流方向满足右手螺旋关系时，电流取正；相反则电流取负
安培定律求解的步骤:
(1)定性分析,找出磁场的对称性. (2)构建闭合回路. (3)用安培定律求解.
动生电动势 感生电动势
电动势:
将单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中，非静电力所做的功
• ε=∫K
⃗⃗·dl ⃗+
−
动生电动势:
导体或导体回路在恒定的磁场中运动，这时所产生的感应电动势
b
ε=∫(v⃗×B⃗⃗)·dl⃗
a
(1)ε是标量. ε>0时，ε的方向由a到b, ε<0时，ε的方向由b到a.
(2)v⃗⃗⃗⃗是导体线元dl⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗的速度，B⃗⃗⃗⃗⃗是d l⃗⃗所在处的磁感应强度。
（3）(v⃗×B⃗⃗)·dl⃗中有两个夹角α和β，其中|v⃗×B⃗⃗|=vBsinα, α=0时，|v⃗×B⃗⃗|=0；
|(v⃗×B⃗⃗)·dl⃗|=vBsinαcosβdl⃗⃗⃗⃗
特例：（1）v⃗⃗⃗⃗⊥B⃗⃗⃗⃗⃗时，ε=Blv
(2) v⃗∥B⃗⃗时，ε=0
形象生动地说：当导体切割磁感线时产生动生电动势。
感生电动势:
导体回路不动，磁场发生变化，这时所产生的感应电动势
电磁感应的基本定律
电磁感应现象
1820年，奥斯特发现了电流的磁效应
英国物理学家法拉第从1822年到1831年,发现了电磁感应现象
感应电流,感应电动势:当通过一闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中就
会产生电流;与之相应的电动势称为感应电动势
由于磁通量的变化而产生电流的现象称为电磁感应现象．
感应电动势定律
通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比
•ε=−dϕm
dt
磁链ψm=Nϕm
•回路中感应电流的大小为I=-1
R
ϕm dt
楞次定律
定律：闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使得感应电流所激发的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化（增大或减小）．
安培定律
一个载流子受到的洛伦兹力是F⃗=qv⃗×B⃗⃗
一个电流元Id l⃗所受的磁场力为dF⃗=nS dlqv⃗×B⃗⃗
•其中I=nqvS 所以安培定律表示为dF⃗=Idv⃗×B⃗⃗整个导线所受的安培力F⃗=∫dF⃗=∫Idl⃗×B⃗⃗。