《圆》第1课时导学案
《圆》整理和复习(导学案)
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
六年级数学上册圆的认识一导学案
精设预习
三、巩固练习拓展圆:
2、判断：（课件出示，让学生逐题完成，并且说一说判断的理由）
（1）在同一个圆内能画无数条半径。（）
（2）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）
（3）两端都在圆上的线段，叫做直径。（）
（4）用圆规画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米( )
（5）直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。（）
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
重点
在观察和操作中体会圆的特征，知道直径和半径的概念。
难点
圆的特征的认识及空间观念的发展。
教学流程
检测预习
交代目标
合作共享
安全教育一分钟
一、创设情景感知圆：
师：老师有一件礼物，只能送给你们当中的一个人，要求是谁先抢到就送给谁。不过大家觉得现在这样排列合理吗？为什么？（不合理，每个人离老师的距离不同）
需改进措施
通过自学，学生掌握了圆心、直径和半径的概念，了解了圆心、直径和半径在圆中的作用，培养学生的自学能力，发展学生的空间观念。
附课件：
师：怎么排队才合理？（排成一个圆）
我应该站在哪？（圆的中心）你们站在哪？
导入：这公平了吗？为什么圆有这么大的优点呢？让我们一起来探寻圆的奥秘吧！
质疑问难
交流探讨
二、互动探究认识圆：
1、欣赏图形
课件出示生活中的圆，让学生观察。
思考生活中还有哪些物体是圆形的，指名回答。
2、尝试画圆：
⑴用圆形物体、圆规等器具尝试画圆。交流画法。
教学反思
学
生
课堂达标率
96%
原因分析
改进措施
让学生亲自动手去操作，体验了知识的生成过程，并且把这种收获在小组内交流，增强了学生的自主、合作学习的意识和能力。再将这种收获用来解决课程开始时的问题，既首尾呼应，又增强了学生运用知识解决实际问题的能力。
数学六年级上册《圆-解决问题》第1课时导学案
数学六年级上册《圆-解决问题》第1课时导学案
1、口算。
32+53= 710×15
14= 0.32= 122= 102= 3.14×8= 25.12÷3.14=
2、一个圆形花坛，要在花坛内铺草坪，需要铺多少草坪，是求花坛的（ ）。
要给花坛围上铁栏杆，需要多长的栏杆是求花坛的（ ）。
3、一个圆环内圆半径0.2米，外圆半径0.3米，圆环面积是（ ）m 2。
4、选择题，将正确答案的序号填在括号里。
(1)、周长相等的长方形、正方形、圆相比，（ ）的面积大。
A 、长方形
B 、正方形
C 、圆
(2)、一个圆环的内圆半径是3cm ，外圆半径是5cm ，圆环面积的算式是（ ）。
A 、3.14×（5-3）2
B 、3.14×（52-32）
C 、3.14×（52+32）
(3)、周长相等的两个圆的面积（ ）。
A 、相等
B 、不相等
C 、无法比较
5、一辆汽车车轮外直径约8分米，每分钟转500周，通过7536米的一段路大约要多少分钟？
2、一个圆形水池的直径10米，在它外面有一条1米宽的小路，修1m 2小路需要5kg 水泥，修这条小路需要多少kg 水泥？。
圆第一课时导学案
第1课时 24.1.1 圆学习目标：1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念，能够从图形中识别；（学习重点）2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念（学习难点）3．能应用圆的有关概念解决问题.学法指导：通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题．学习过程：一．情境引入1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？2．结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？二．自主学习导学自习（教材P79-80）1．理解圆的定义：（阅读教材图24.1-2和图24.1-3，并自己动手画圆）（1）描述性定义：_____________________________________________。
从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于____ __；②到定点的距离等于定长的点都在____ _.（2）集合性定义：_____________________________________________。
（3）圆的表示方法：以O 点为圆心的圆记作______，读作______.（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小.2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。
如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。
三．合作探究活动1．判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ）（3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是弧.( )活动2．⊙O 的半径为2㎝，弦AB 所对的劣弧为圆周长的61，则∠AOB ＝ ，AB ＝（图1）活动3．已知：如图2，OA OB 、为⊙O 的半径，C D 、分别为OA OB 、的中点，求证：（1）;A B ∠=∠ (2)AE BE =活动4．如图AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 中不过圆心的任意一条弦,求证：AB>CD 。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。
运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。
教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。
（板书课题：圆的认识。
）2．列举生活实例。
教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。
）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。
教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
《圆》精品导学案
《§24.1.5（补充）与圆有关的角的综合》教学设计教学设计：洪建明学习目标1、熟练掌握弧、弦、圆心角、圆周角直接按的关系及圆心角、圆周角定理及相关推论；2、理解并能灵活运用弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系进行角的转换和计算。
一、导学探究知识概述一、圆心角：1、的角叫圆心角.2、圆心角定理：在中，相等的圆心角所对的相等，所对的也相等；3、圆心角定理推论：在同圆或等圆中，两个、两条、两条、两条弦的中有一组量相等，其余各组量都相等。
二、圆周角1、顶点在，两条边的角叫做圆周角．2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的．3、圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧．推论2：(或)所对的圆周角等于90°；90°的圆周角所对的弦是．4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角．推论：圆内接四边形的任何一个外角等于它的．二、精讲多动一、加深理解1、对圆周角的理解①如图，∠AOB与∠ACB是AB对的圆心角与圆周角，故有：∠ACB＝∠AOB，反之∠AOB＝∠ACB．②定理的作用是勾通圆心角，圆周角之间的数量关系．2、对圆周角定理的两个推论的理解(1)推论1：①是圆中证角相等最常用的方法之一．②若将推论1中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立了．因为一条弦所对的圆周角有两种可能，一般情况不相等(如图中的∠1与∠2)．③推论1中“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”，离开这个前提条件，结论不成立(如图中的AC BD与)．④联系圆心角定理推论可得：在同圆或等圆中，C B(2)推论2应用广泛，一般地，如果题目中有直径时，往往作出直径上的圆周角——直角；如果需要直角或证明垂直时，也往往作出直径即可解决问题，推论也是证明弦是直径常用的办法． 3、对圆的内接四边形定理的理解(1)“内对角”是圆内接四边形的专用名词，是指与四边形的一个外角相邻的内角的对角． (2)定理的另一个含义是对角和相等(都为180°)．(3)定理是证明与圆有关的两角相等或互补关系的重要依据．(4)使用定理时，要注意观察图形，不要弄错四边形的外角和它的内对角的位置． 二、解题方法技巧点拨1、圆心角和圆周角之间的换算例1、已知：如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD 交AB 于P ，且∠APD ＝60°，∠COB ＝30°，求∠ABD的度数．例2、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝80°，以AB 为直径的半圆交AC 于D ，交BC 于E ．求AD DE BE 、、所对圆心角的度数．点评：(1)辅助线AE ，构造了“直径上的圆周角是直角”的基本图形，因此在关于直径的问题中，常添辅助线使之构成直角三角形．即有直径，得直角.(2)本题还有副产品BE ＝EC ，你注意了吗？该副产品有时很有用．仿解：如图，BC 为半圆O 的直径，点F 是弧BC 上一动点（点F 不与B 、C 重合），A 是弧BF 上的中点，设∠FBC ＝α, ∠ACB ＝β.⑴当α＝50°时，求β的度数。
人教版第十一册《圆的认识》导学案(优秀版)word资料
人教版第十一册《圆的认识》导学案（优秀版）word资料人教版义务教育课程标准试验教科书第十一册圆的认识《圆的认识》教学设计一、教学内容及教材分析1、内容《圆的认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第十一册第四单元第一课时内容。
2、教材分析圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。
学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。
通过“圆”的教学，本单元在教学圆的基础知识的同时，还通过化曲为直、等积变形这些方法与手段，进一步发展转化的策略和推理能力。
全单元的教学内容分成四部分编排，本节课教学第56--57页圆的形状特点以及圆心、半径和直径的认识。
教学中采用由表及里、逐步深入，来体验圆的特征。
教学重点是用生活中典型现象创设问题情境，引导学生主动探索、验证圆的特征。
难点是圆的概念，归纳圆的特征。
二、学情分析1、学生已有知识基础在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。
可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。
有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。
用测量或对折的方法来验证出长、正方形边和角的特点的。
这些方法对课堂中学生研究圆的特点有一定启发。
2、学生已有生活经验和学习该内容的经验学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。
但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。
举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条……不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。
也有的同学将各类球体列入到所谓“圆”的行列之中，看来学生对于“圆”与“球”的概念不清，需在教学环节中加以正确引导。
对于列举圆在生活中的应用，只能想到车轮被做成圆形的是使得其行走起来更平稳，但不能作出充分的理由解释。
3、学生学习该内容可能的困难尽管学生在低年级的学习中已经初步认识过圆，而且我想通过本节课的教学也可以使学生学到圆方面的很多相关知识。
圆的第一课时导学案
24.1.1《圆的有关概念》学案姓名： 学号： 第7周第5课时学习要求理解圆的有关概念，掌握圆和弧的表示方法，掌握同圆的半径相等这一性质．一、自学指导：1、圆的定义：在一个______内，线段OA 绕它固定的一个端点O ___________，另一个端点A 所形成的________叫做圆．这个固定的端点O 叫做______，线段OA 叫做______．以O 点为圆心的圆记作______，读作______．2、圆的构成元素：要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是________，另一个是________，其中，________确定圆的位置，______确定圆的大小．3、圆的有关概念①弦与直径：连结____________ 的_______叫做弦．经过______的______叫做直径． 并且直径是同一圆中_________的弦．如图2所示的圆中的所有弦： ____、____，其中，弦 _______是直径, ②弧：圆上________ __的部分叫做圆弧，简称________， 优弧：在一个圆中，_____________叫做优弧；如图2所示： 以A ，C 为端点的优弧ABC 记作 ，劣弧： _____________ 叫做劣弧． 以A ，C 为端点的劣弧记作____ ____，半圆弧：圆的___________ 的两个端点把圆分成两条弧，每__ __都叫做半圆弧，简称__________．如图所示：半圆弧AB 记作，4、同心圆：圆心相同，半径不同的两圆。
5、等圆：能够______的两个圆。
6、等弧：在______________中，能够____________的弧叫做等弧二、练一练：1、如图3，(1)若点O 为⊙O 的圆心，则线段__________是圆O 的半径；____________是弦，其中最长的弦是______； ______、_____是劣弧； _____是优弧； _____ 是半圆．(2)若∠A =40°，则∠ABO =______，∠C =______，∠ABC =______．B AC O2．下列说法正确的是__________________________ ①直径是弦 ②弦是直径 ③半径是弦 ④半圆是弧，但弧不一定是半圆 ⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥长度相等的两条弧是等弧 ⑦等弧的长度相等3、如图所示，弦AB 过⊙O 的圆心，CD 不过点O ，若OA=1，则OB=_______， AB= ________，以点D 为端点的劣弧是__________， 以点D 为端点的劣弧是__________（二）选择题：4．以点O 为圆心作圆，可以作（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个5．一个点到圆上的最小距离为4cm ，最大距离为9cm ，则该圆的直径是（ ）A ．2.5cm 或6.5cmB ．2.5cmC ．6.5cmD ．5cm 或13cm6．确定一个圆的条件为（ ）A ．圆心B ．半径C ．圆心和半径D ．以上都不对.7、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB 、CD 的延长线交于点E ，已知DE AB 2=，∠OCD=40°，求AOC ∠的度数。
实验小学数学六年级《圆的认识(一)》2课时预习展示测评导学案
直径（d）线段 通过圆心 两端都在圆上 长度 都相等〈在同一个圆里〉
半径和直径的关系d=2r r=d/2
临洮县第二实验小学导案
学科：数学 年级：六年级 主备人张晓梅 辅备人：
课题
圆的认识（一）
课时
第二课时
课型
预习+展示+测评
学习目标
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、 直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
学习重点
在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念，圆的特征的认识及空间观念
的发展•
学习难点
体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
（一）、检杳
上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你
【学法指导】
动手操作，讨 论交流，几分钟后 分别从圆心、半 径、直径各方面纷 纷展示汇报。
【知识链接】
三角形，长方 形等是用什么围 成的？圆形和它 们有什么不同？
能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。
调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认。
画一画，想一想
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画
多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？
2、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知
道为什么吗？
三、自我检测
1、课本出示找出下列圆的半径、直径。
第三章《圆》全章导学案
3.1车轮为什么做成圆形一、学习目标：1、理解圆的定义.2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系学习重难点：会确定点和圆的位置关系.二、知识准备：说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。
思考：车轮为什么做成圆形？三、尝试与交流设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形（2）到点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。
（3）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。
（4）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。
四、知识梳理1.定义：组成的图形叫做圆，其中，定点称为，定长称为的长（通常也称为半径）。
以点o为圆心的圆记作，读作“圆O”。
画圆并体会确定一个圆的两个要素是和利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm.2、点与圆的位置关系。
若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆d r点P在圆d r点P在圆d r五、巩固练习1.下列说法错误的有( ) ①经过点P的圆有无数个②以P为圆心的圆有无数个③半径为3cm 且经过点P的圆有无数个④以点P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个A.1个B.2个C.3个D.4个2．课本94页1题完成在书上3.已知⊙0的面积为25π。
（1）若PO=5.5，则点P在________；（2）若PO=4，则点P在________；（3）若PO=________，则点P在⊙0上4.已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，它的四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上，为什么？六、达标测试1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O 的位置关系是：点A在；点B在；点C在。
2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。
3、到点P的距离等于6厘米的所有点组成的图形是______________________________4．若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（）A．在⊙A内B．在⊙A上C．在⊙A外D．不确定5．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是cm．5．作图说明：到已知点A的距离大于或等于1cm，且小于或等于2cm的所有点组成的图形．6．菱形的四边中点是否在同一个圆上？如果在同一圆上，请找出它的圆心和半径．ADBC⇔⇔⇔3.2圆的对称性（1）学习目标：1．理解圆的轴对称性及其相关性质； 2．利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理 学习方法：探索——发现法，小组合作交流。
西师版六年级数学上册2单元圆导学案
西师版六年级数学上册第二单元《圆》导学案第一部分圆的认识第1课时主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第一课时学习目标：一、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的关系。
二、积极参与教师组织的课堂教学活动。
三、使学生对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。
重点难点：一、圆的半径、直径的意义及之间的关系。
二、圆的半径、直径的意义及之间的关系。
教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、出示图形：2、提问：如果把以上图形按某一种特征分成两类，你想应该怎样分？(分成圆和不是圆)3、揭示课题：今天，我们就一起来学习圆的知识。
二、分组合作，讨论解疑：12、你能画一个圆吗？3、我们可以用什么工具来画圆？(圆规)4、指导学生用圆规画圆。
5o6、试想一下，圆有多少条对称轴？谁是它的对称轴？7、什么是扇形？扇形的大小与什么有关？三、展示点评，总结升华：1、用圆规画圆时，用圆规的一只脚固定一点，另一只脚绕着这个点旋转一圈。
画圆时，固定的一点是圆心，一般用字线o 表示。
2、从圆心到圆上任意一点的线段是半径，半径一般用字母r 表示。
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d 表示。
3、直径和半径的关系：试一试：在圆中能画几条半径和几条直径，量一量它]们的长度，看看有什么发现？小结：圆的直径有无数条，半径有无数条，在同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等，在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示：d=2r 或r=21d 。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴。
4、看课本18页例3：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
四、清理过关，效果检测：1、用圆规画圆：(1)画几个圆心在同一个点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学过程：一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
圆 导学案
鸡西市第十九中学初四数学组
5．如下图，(1)若点 O 为⊙O 的圆心，则线段__________是圆 O 的半径；线 段________是圆 O 的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是 半圆． (2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．
B _ O _ A _ C _
；
⑷ 等弧：在同圆或等圆中， ⑸ 同心圆： 相同，
【练习】 ⑴ 如图所示，_____ ___是直径,___ _______________是优弧.
___是劣弧,
⑵ 如 果 a,d 分 别 是 同 一 个 圆 的 弦 和 直 径 ， 则 a,d 的 大 小 关 系 是 __________________. ⑶ ①以 O 为圆心的圆可以画_________个圆，这些圆叫 _______________。 ②以 2cm 为半径的圆可以画________个圆，这些圆是________________。 例 1 如图所示，在⊙O 中 AB、CD 为直径，请判断 AD 与 BC 的位置关系。
1
鸡西市第十九中学初四数学组
____________________
________________________的点组成的图形．
【思考】圆的两种（动态/静态）定义是什么？为什么车轮是圆的？
4.圆的有关概念：弦（直径） 、弧（半圆、优弧、劣弧） 、等圆、等弧； ⑴ 弦：连接圆上 叫做弦；经过圆心的弦叫做 ； 直径是圆中 的弦 ⑵ 弧：圆上 叫做圆弧，简称弧； 以 A，B 为端点的弧记作： ①圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做 ②大于半圆的弧（用三个字母表示）叫做 小于半圆的弧叫做 ． ⑶ 等圆： 叫做等圆 ；即半径 ，• 的两个圆是等圆。 叫做等弧。 不等的一些圆叫做同心圆。 _____是弦,____
《圆的认识》导学案
六年级数学圆的理解导学案
1 、回忆：我们以前学过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）等，它们都是由（）围成的。
2 、想一想：
圆这种平面图形，它是由（）围成的。
3 、举例说明：生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？请写下来。
二、学海探秘
任务（一）：理解圆各局部名称及圆的特征
1 、阅读课本60页的内容，做到圈/并画完成以下题目：
圆中心的这个点，叫做（），用字母（）表示；连接（）和（）的线段叫做半径，用字母（）表示；通过（）并且（）的线段叫做直径，用字母（）表示。
2 、在圆形纸片上描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。
3 、画一画\量一量，比一比，做一做：（利用圆形纸片学习）
①在同一个圆内，有多少条半径，这些半径有什么特点？直径呢？
②在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？
任务（二）：用圆规画圆
1 、试画一个半径2cm的圆，并说说你是怎样画的？
2 、想一想:
圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。
五、过关检测
4 、我会填：
① r=3cm ②d=9dm ③r=2.4m ④d=3.6cm
d=_____ r=_____ d=_____ r=_____
5 、我是小裁判。
①所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（）
②圆的直径是半径的2倍。
（）
③圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。
( )
④半径2cm的圆比直径3cm的圆小。
（）。
圆导学案
AQP5．1.1圆（第1课时）【自主学习】 （一）新知导学1．圆的运动定义：把线段OP 的一个端点O ，使线段OP 绕着点O 在 旋转 ，另一端点P 运动所形成的图形叫做圆，其中点O 叫做 ，线段OP 叫做 .以O 为圆心的圆记作 .2.圆的集合定义：圆是到 的点的集合. 3．点与圆的位置关系：如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，那么 点P 在圆内⇔ ；点P 在圆上⇔ ； 点P 在圆外⇔ .【合作探究】1.如图，已知：点P 、Q ，且PQ=4cm.（1）画出下列图形： ①到点P 的距离等于2cm 的点的集合； ②到点Q 的距离等于3cm 的点的集合；(2)在所画图中，到点P 的距离等于2cm ；且到点Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它们画出来.(3)在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ；且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来. 【自我检测】1.到定点O 的距离为2cm 的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆.2.正方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上.3.矩形ABCD 边AB=6cm,AD=8cm ，(1)若以A 为圆心，6cm 长为半径作⊙A ，则点B 在⊙A______，点C 在⊙A_______，点D 在⊙A________，AC 与BD 的交点O 在⊙A_________；(2)若作⊙A ，使B 、C 、D 三点至少有一个点在⊙A 内，至少有一点在⊙A 外，则⊙A 的半径r 的取值范围是_______.4.一个点与定圆最近点的距离为4cm, 与最远点的距离是9cm ，则圆的半径是5.如图，已知在⊿ABC 中，∠ACB=900,AC=12,AB=13,CD ⊥AB,以C 为圆心，5为半径作⊙C ， 试判断A,D,B 三点与⊙C 的位置关系6.如左下图，一根长4米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只小狗.请画出小狗的活动区域.树4m7.已知：如右上图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的⊙O．8.△ABC中,∠A=90°，AD⊥BC于D，AC=5cm，AB=12cm，以D为圆心，AD为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由.9.如右图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．10．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．（一）5．1.1圆（第2课时）【自主学习】（一）复习巩固：1．圆的集合定义.2．点与圆的三种位置关系.3.已知⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，则OP的长可能是（）A. 3 cmB. 4cmC. 5cmD.6cm（二）新知导学1．与圆有关的概念①弦：连结圆上任意两点的叫做弦.②直径：经过的弦叫做直径.③弧：，弧分为：半圆（所对的弧叫做半圆）、劣弧（小于的弧）和优弧（大于的弧）.④同心圆：相同，不相等的两个圆叫做同心圆.⑤等圆：能够互相的两个圆叫做等圆.⑥等弧：在或中，能够互相的弧叫做等弧.2．同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的相等.【合作探究】1.圆心都为O 的甲、乙两圆，半径分别为r 1和r 2，且r 1＜OA ＜r 2，那么点A 在（ ） A. 甲圆内 B.乙圆外 C. 甲圆外、乙圆内 D. 甲圆内、乙圆外2.下列判断：①直径是弦；②两个半圆是等弧；③优弧比劣弧长，其中正确的是（ ） A. ① B.②③ C. ①②③ D.①③ 【自我检测】1．已知⊙O 中最长的弦为16cm ，则⊙O 的半径为________cm ． 2.过圆内一点可以作出圆的最长弦_____条． 3.下列语句中，不正确的个数是（ ）①直径是弦； ②弧是半圆； ③长度相等的弧是等弧； •④经过圆内任一定点可以作无数条直径． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.下列语句中，不正确的是（ ）A ．圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形B ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．当圆绕它的圆心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合D ．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个5.等于31圆周的弧叫做（ ）A ．劣弧B ．半圆C ．优弧D ．圆 6．如图，⊙O 中，点A 、O 、D 以及点B 、O 、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（• ）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条7.以已知点O 为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个8.如图，CD 是⊙O 的直径，∠EOD=84°，AE 交⊙O 于点B ，且AB=OC ，求∠A 的度数．9．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C 为圆心、CB 为半径的圆交AB•于点D ，求∠ACD 的度数．第6题AAO BAF E（二）10.如图，CD是⊙O的弦，CE=DF，半径OA、OB分别过E、F点. 求证：△OEF是等腰三角形.11.如图，在⊙O中，半径OC与直径AB垂直，OE=OF,则BE与CF的大小关系如何？并说明理由。
《圆的认识》导学案
《圆的认识》导学案1.学习内容：人教版义务教育教科书数学六年级上册P57-P58内容2.学习目标：（1）学会用圆规画圆。
认识圆，了解圆各部分的名称。
（2）掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆（等圆）中半径和直径的关系。
3.学习过程：一、复习。
1．举例说说生活中哪里有圆？2．请写出下面各平面图形的名称。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )这些都是由（）围成的封闭的平面图形。
3．请找身边的圆形物品，摸摸它的边缘和面，发现：圆是由（）围成的（）的（）图形。
4.请试着利用身边物品画一个圆试（如果右边不够地方，在练习本上画）：二、自主探索，学习新知。
1.2.认识圆各部分名称。
请自学书本第58页上面部分，说一说：(1)什么叫圆心？（2）什么叫半径？如画一个半径是3厘米的圆，圆规两个脚之间的距离是（）厘米。
如果圆规两脚之间的距离是5厘米，画出来的圆的半径就是（）厘米。
（3）什么叫直径？（4）请你在所画的圆内标出圆心、画出半径和直径，标上字母。
3.请把你所画的圆剪下来，动手折一折，画一画，量一量，你发现了什么？3.学习直径、半径的特征与关系。
自学P58中间部分内容，按以下要求进行操作，思考并填空：（1）请在圆内多画几条半径，量一量这些半径的长度，是（）厘米，你发现了什么？想一想，同一个圆内，有（）条半径，所有的半径都（）。
（2）请在圆内多画几条直径，量一量这些直径的长度，是（）厘米，你发现了什么？想一想，同一个圆内，有（）条直径，所有的直径都（）。
（3）观察直径与半径的长度，你发现了什么？直径的长度是半径的（），用字母表示为：（）半径的长度是直径的（），用字母表示为：（）5.思考：圆的中心位置是由什么决定的？半径决定了圆的什么？6.请你把刚才用圆规画出来的圆剪下来，沿着圆的任意一条直径对折，你会发现：圆的两边完全（），圆也是（）图形，直径就是圆的（）。
圆有（）条对称轴。
三、尝试运用，我能行。
1.填空：（1）在同一个圆内，所有的半径都（），所有的直径都（），直径是半径的（），半径与直径的比是（）。
圆导学案1
第二十四章圆测试1 圆一、基础知识填空1．在一个______内，线段OA绕它固定的一个端点O______，另一个端点A所形成的______叫做圆．这个固定的端点O叫做______，线段OA叫做______．以O点为圆心的圆记作______，读作______．2．战国时期的《墨经》中对圆的定义是________________．3．由圆的定义可知：(1)圆上的各点到圆心的距离都等于________；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在________．因此，圆是在一个平面内，所有到一个________的距离等于________的________组成的图形．(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是________，另一个是________，其中，________确定圆的位置，______确定圆的大小．4．连结______________的__________叫做弦．经过________的________叫做直径．并且直径是同一圆中__________的弦．5．圆上__________的部分叫做圆弧，简称________，以A，B为端点的弧记作________，读作________或________．6．圆的________的两个端点把圆分成两条弧，每________都叫做半圆．7．在一个圆中_____________叫做优弧；_____________叫做劣弧．8．半径相等的两个圆叫做____________．二、填空题9．如下图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．综合、运用、诊断10．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．(1)求证：∠AOC=∠BOD；(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．11．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．拓广、探究、思考12．已知：如图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的⊙O．测试2 垂直于弦的直径课堂学习检测一、基础知识填空1．圆是______对称图形，它的对称轴是______________________；圆又是______对称图形，它的对称中心是____________________．2．垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________．3．平分________的直径________于弦，并且平分________________________________．二、填空题4．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=______cm．5．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm．6．如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm，∠AOB=______．7．如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______．8．如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是______．9．如图，P为⊙O的弦AB上的点，P A=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______．10．如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等于______cm．综合、运用、诊断11．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．12．已知：如图，试用尺规将它四等分．图1 图2 图3 图4 图5 图613．今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．(选自《九章算术》卷第九“句股”中的第九题，1尺=10寸)．14．已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为2，3，求∠BAC的度数．15．已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离．拓广、探究、思考16．已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是的中点．(1)在CD上求作一点P，使得AP＋PB最短；(2)若CD=4cm，求AP＋PB的最小值．17．如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m(竹排与水面持平)．问：该货箱能否顺利通过该桥?测试3 弧、弦、圆心角课堂学习检测一、基础知识填空1．______________的______________叫做圆心角． 2．如图，若长为⊙O 周长的nm，则∠AOB =____________． 3．在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么______________________．4．在圆中，圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们的弦心距也______．反之，如果两条弦的弦心距相等，那么_____________________． 二、解答题5．已知：如图，A 、B 、C 、D 在⊙O 上，AB =CD ． 求证：∠AOC =∠DOB ．综合、运用、诊断6．已知：如图，P 是∠AOB 的角平分线OC 上的一点，⊙P 与OA 相交于E ，F 点，与OB 相交于G ，H 点，试确定线段EF 与GH 之间的大小关系，并证明你的结论．7．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上的两点，且C 为的中点，若∠BAD =20°，求∠ACO的度数．拓广、探究、思考 8．⊙O 中，M 为的中点，则下列结论正确的是( )．A ．AB >2AM B ．AB =2AMC ．AB <2AMD ．AB 与2AM 的大小不能确定9．如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想与之间的关系，并证明你的猜想．10．如图，⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，点D与B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．(1)求证：AE=BF；(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由．测试4 圆周角课堂学习检测一、基础知识填空1．_________在圆上，并且角的两边都_________的角叫做圆周角．2．在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________．3．在同圆或等圆中，____________所对的圆周角____________．4．_________所对的圆周角是直角．90°的圆周角______是直径．5．如图，若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠BOC=______，∠ABE=______，∠ADC=______，∠ABC=______．5题图6题图7题图6．如图，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，则∠AED=______，∠F AE=______，∠DAB=______，∠EF A=______．7．如图，ΔABC是⊙O的内接正三角形，若P是上一点，则∠BPC=______；若M是上一点，则∠BMC=______．二、选择题8．在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于( )．A．80°B．100°C．130°D．140°9．在圆中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB等于( )．A．13°B．79°C．38.5°D．101°10．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于( )．A．64°B．48°C．32°D．76°10题图11题图12题图13题图11．如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于( )．A．37°B．74°C．54°D．64°12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于( )．A．69°B．42°C．48°D．38°13．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于( )．A．70°B．90°C．110°D．120°综合、运用、诊断14．已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．15．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．16．已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F．求证：FE=EH．17．已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长．拓广、探究、思考18．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于点M，AD⊥BC于D．求证：∠MAO=∠MAD．19．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连结AF交⊙O 于M．求证：∠AMD=∠FMC．。
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圆(1)
一、学习目标：
1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.
2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系
3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世
界、解决问题.
学习重难点：会确定点和圆的位置关系.
二、知识准备：
1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。
思考：车轮为什么做成圆形？
2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。
他们把靶子钉在一面土墙上，规则
是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。
如下图中A 、B 、C 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，
你认为这一轮中谁的成绩好？
三、学习内容：
1、圆的定义：_______________ （运动的观点）
2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和
3、点和圆的位置关系
量一量（1）利用圆规画一个⊙O ，使⊙O 的半径r=3cm.
（2）在平面内任意取一点P ，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O 的半径为r ，
点P 到圆心O 的距离为d ，那么：
点P 在圆 d r 点P 在圆 d r
点P 在圆 d r
4、圆的集合定义（集合的观点）
（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
（2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。
（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？
四、尝试与交流
已知点P 、Q ，且PQ=4cm ，⑴画出下列图形：到点P 的距离等于2cm 的点的集合；到点Q 的距
离等于3cm 的点的集合。
⑵在所画图中，到点P 的距离等于2cm ，且到点Q 的距离等于3cm 的点
有几个？请在图中将它们表示出来。
⑶在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ，且到点Q 的
距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来。
五、知识梳理 1、圆的定义。
2、点与圆的位置关系。
六、达标测试
1、正方形ABCD 的边长为2cm ，以A 为圆心2cm 为半径作⊙A ，则点B 在⊙A ；点C 在⊙A ；点D 在⊙A 。
2、已知⊙O 的半径为5cm.(1)若OP=3cm ，那么点P 与⊙O 的位置关系是：点P 在⊙O ；⇔⇔⇔
P Q
(2)若OQ= cm ，那么点Q 与⊙O 的位置关系是：点Q 在⊙O 上；(3)若OR=7cm ，那么点R 与
⊙O 的位置关系是：点R 在⊙O .
3、⊙O 的半径10cm ，A 、B 、C 三点到圆心的距离分别为8cm 、10cm 、12cm ，则点A 、B 、C 与⊙O
的位置关系是：点A 在 ；点B 在 ；点C 在
4、⊙O 的半径6cm ，当OP=6时，点A 在 ；当OP 时点P 在圆内；当OP
时，点P 不在圆外。
5、到点P 的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________
6、已知AB 为⊙O 的直径P 为⊙O 上任意一点，则点关于AB 的对称点P ′与⊙O 的位置为( )
(A)在⊙O 内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定
6、如图已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）
（1）以点A 为圆心，3厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？
（2）以点A 为圆心，4厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？
（3）以点A 为圆心，5厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？
7、如图，在直角三角形ABCD 中，角C 为直角，AC=4，BC=3，E ，F 分别为AB ，AC 的中点。
以B
为圆心，BC 为半径画圆，试判断点A ，C ，E ，F 与圆B 的位置关系。
F
C B
A
、已知：如图，BD 、CE 是△ABC 的高，M 为BC 的中点．试说明点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的
同一个圆上．
教后反思：
· A B C E F M。