沪科版3.1一元一次方程及其解法
沪科版七年级上册数学第三章3.1一元一次方程及其解法(二)(课件)
x 克.
2 x＋13＝6 x＋5
解得
x 2.
程：
（1） 3 x－7＋4 x＝6 x－8；（2） 2＋5 x＝3 x－14；
1 7 3 5 19 11 （3） － x＋5＝17＋ x； x－ ＝ － x . （ 4 ） 4 4 2 3 6 2
.
思考：观察下面的方程有什么特点？应该怎么解？
1、解一元一次方程有哪些步骤？
（1）去分母、 （2）去括号、
（3）移项、
（4）合并同类项 、 （5）系数化为1
2、去分母时的步骤是什么呢？
（1）确定各分母的最小公倍数
（2）不要漏乘没有分母的项 （3）分数线有括号的作用，分子是多项式的 时候，去括号后，要用括号把分子括起来
结束语
谁若游戏人生，他就一世无成，谁不能 主宰自己，永远是一个奴隶。 ——歌德
2x- 4-12x+3=9- 9x
移项，得 2x-12x+9x=9+4-3
合并同类项，得 -x=10
系数化成1，得
x=-10
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天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5 克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？
解：设每枚硬币的质量是
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一
移项
移项时，应注意什么？ 移项应注意：移项要变号
例2.解方程：3x＋5＝5x－7 解法2：移项，得 解法1：移项，得 5＋7＝5x－3x 3x－5x＝－7－5 合并同类项，得 合并同类项，得 12＝2x －2x＝－12 两边同除以2，得 两边都除以－2， 6＝x x＝6 即 x＝6
解下列方程： 2x 1 x 2 （1） 1 3 4
1 1 （2） x (3 2 x) 1 5 2
3.1一元一次方程(第一课时)教学设计
课题：沪科版七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法(第一课时）●教材分析一元一次方程及其解法是沪科版七年级数学上册第三章《一次方程与方程组》第一节内容。
本节主要了解一元一次方程的概念及如何解一元一次方程，按照教材编排共分4个课时。
方程有悠久的历史,它随着实践需要而产生,是应用广泛的数学工具,是代数学的核心内容。
通过对一元一次方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算、代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式（组)、一次函数等知识的基础．此外,学习方程也是几何的相关计算的重要模型，甚至对其他学科也有十分重要作用．【这部分内容要求教师有扎实学科专业知识,能理清教材知识体系，了解初中数学知识背景。
】●学情分析从学生的年龄特点和认知特点来看，初中阶段是智力和心理发展的关键阶段，学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展．并且具备活泼好动、好奇、好表现等特点．而从学生所具备的基本技能来看,在小学阶段已学习了用算术方法解决应用题，还学习了等式的基本性质，并利用该性质解一些简易方程，学生已经对方程有了初步的认识，积累了一些用方程表示简单情境中的数量关系的经验，但是对于方程认识的还比较肤浅、模糊，还处于感性层面,缺乏理性的认识和把握。
【这部分内容要求老师了解学生学习行为的知识，了解学生的年龄特点及认知特点,清楚学生有哪些知识储备,在本课时学习中可能会存在困难.】●教学目标：按照新课标的要求及教材地位，我将本节课的教学目标设计如下:1.通过对两个实际问题的分析,感受用方程来解决实际问题的优越性；2.了解一元一次方程的概念；3.会根据等式的基本性质解简单的一元一次方程;根据以上教学目标及学情分析，我把本节课教学重难点定位如下：1.教学重点：一元一次方程的定义,利用等式的基本性质解简单的一元一次方程;2。
教学难点：利用等式的基本性质对方程进行适当变形；【这部分内容要求老师储备了教学目标知识,知道教育目标和单元教学目标，并根据教材学情分析准确定位教学重难点。
沪科版数学七年级上册3.1.2一元一次方程及其解法-移项 课件(共18张PPT)
3x -2x =1
我发现：
把方程中的某一项改变符号后，从方程的
一边移到另一边，这种变形叫移项。
想一想：
移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1 移项时，应注意什么？
移项应注意：移项要变号
3、新知应用，巩固强化
请你判断：
1、下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５( )
是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
7、专题突破
已知5(x 3 ) 3 2,求代数式7 2007(x 3 )
2006
2006
的值.
8、拔高训练
小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染 了看不清楚,被污染的方程是2y- 4 = 0.5y-■, 怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的 解是y=-2 .很快补好了这个常数,这个常数应是_____.
（错）
( 2 ) 从3X=2X+8，得 3X+2X=--8 ( )
（错）
（3）从—2X+5=4—3X,得—2X+3X=4+5 （ ） （错）
2、下列移项正确的是（C）
A由3+x=8, 得到x=8+3 B由6x=8+x,得到6x+x= -8 C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2
例如，如果 ∠ A=45°，又∠B = ∠ A ，所以 ∠B = 45°.
注意： 在解题过程中，根据等式这一性质，
七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法(2)教案沪科版
3.1一元一次方程及其解法七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()A．③和④B．②和③C．②和④D．①②④【答案】D【解析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案【详解】、②和④都可通过平移或旋转完全重合．故选D．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．2．若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以点P的坐标为(1，－1)．故选D．3．用加减法解方程组87208516x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②解题步骤如下：（1）①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3；（2）①×5+②×7，得96x＝12，x＝18，下列说法正确的是（）A．步骤（1），（2）都不对B．步骤（1），（2）都对C．此题不适宜用加减法D．加减法不能用两次【答案】B【解析】先观察方程组中两方程的特点，结合加减法可用排除法求出答案．【详解】解：因为在解方程组时并不限制加减消元法使用的次数，所以D显然错误；由于两方程中x的系数相等，故适合用加减法，故C错误；①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3，步骤（1）正确，故A错误；故选：B．【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组，用加法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相反．用减法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相同．4．下列长度的木棒可以组成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，6 D．2，2，4【答案】B【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边进行判断．+=，不能组成三角形，不符合题意；【详解】A、123+>，能构成三角形，符合题意；B、345+<，不能组成三角形，不符合题意；C、236+=，不能组成三角形，不符合题意；D、224故选B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，一般用两条较短的线段相加，如果大于最长那条线段就能够组成三角形．5．某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降( )A．400元B．450元C．550元D．600元【答案】B【解析】分析：根据题意列出不等式进行解答即可.详解：设商店最多可降价x元，根据题意可得：--≥⨯，x1500100010005%x≤，解得：450∴该商店最多降价450元.故选B.点睛：读懂题意，知道：“利润=售价-进价-降价的金额，利润=进价×利润率”是解答本题的关键.6．若m3，则估计m值的所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5【答案】C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大以及不等式的性质，可得答案．【详解】解：∵36＜42＜49∴67∴3＜42﹣3＜4即3＜m ＜4故选：C ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出6＜42＜7是解题关键． 7．据5月23日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（ct ），1克拉为100分，已知1克拉0.2=克，则“1分”用科学计数法表示正确的是（ ）A ．20.210-⨯克B ．2210-⨯克C ．3210-⨯ 克D ．4210-⨯克【答案】C 【解析】利用科学计数法即可解答.【详解】解：已知1克拉为100分，已知1克拉＝0.2克，则一分=0.01克拉=0.002克= 2×10－3克， 故选C.【点睛】本题考查科学计数法，掌握计算方法是解题关键.8．下列说法正确的是（ ）A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．等腰三角形的两个底角相等C ．顶角相等的两个等腰三角形全等D ．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍【答案】B【解析】根据等腰三角形的性质和判定以及全等三角形的判定方法即可一一判断．【详解】解：A 、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；故本选项错误； B 、等腰三角形的两个底角相等，故本选项正确；C 、腰不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本选项错误；D、腰可以是底的两倍，故本选项错误。
沪科版-数学-七年级上册-3.1 一元一次方程及其解法第1课时 教案
3.1 一元一次方程及其解法第1课时教学目标：1.通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义，感受从算式到方程的优越性.2.通过观察归纳一元一次方程的概念，并用自己的语言描述一元一次方程的意义.3.在建立一元一次方程的数学模型的过程中提高解决问题的能力，体会数学的应用价值，体会利用方程可解决生活中的许多问题，培养学生用数学的意识.教学重、难点：认识一元一次方程的概念，会根据实际问题列出一元一次方程，教学过程一、创设情境，导入新课 学校买了一批树苗绿化校园，第一天种了全部树苗的31，第二天种了50棵，两天合计种了90棵，学校共买了多少棵树苗？两天合计种了90棵，第二天种了50棵，那么第一天种了多少棵？90-50＝40棵第一天种了树苗的31，问全部树苗有多少？ 40÷31＝120 综合列式为（90-50）÷31＝120小学我们学了简易方程，你能用列方程的方法解这道题吗？解：设学校共买了x 棵树苗，依题意得：31x+50＝90从算式到方程是数学的进步.二、师生互动，课堂探究（一）导入知识，解释疑难1.例题讲解例1：根据下列问题设未知数并列出方程（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？（3）某校女生占全校学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？【解析】（1）已使用时间+继续使用时间＝规定的检修时间（2）2（长+宽）＝周长长＝1.5×宽（3）女生人数＝52％×全校人数女生人数＝男生人数+80男生+女生＝全体【答案】（1）设经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，根据题意可得：1700+150x= 2450（2）设长方形的宽为x cm，根据长是宽的1.5倍可知，长应该为1.5x，根据题意可得：2（1.5x+x）=24（3）可以设该校男生人数为x人，根据题意可得女生人数应该为（x+80）人根据题意可得：× 52％= x+80让学生观察上面各个方程，发现它们的特征：（1）未知数的个数都是只含有一个未知数（元）x（2）未知数x的指数都是1次.归纳：像上面得到的方程只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.2.探究活动引导探究主题：如何根据题意列方程探究准备：某校初一（5）班49人，现增加3名女生后，班上男生与女生人数相等，问班上原有多少名男生可？多少名女生？探究过程：问题中一共涉及哪些量？这些量中哪些是已知量？哪些是未知量？量与量之间的等量关系如何？班上原来的人数49＝原有男生人数？+原有女生人数？班上现在的人数52＝现有男生人数？+现有女生人数？解：若设班上原有x个男生，则原有（49－x）个女生，现有男生人数为x，现有女生人数为（52－x）个依题意有：x＝52－x列方程关键要抓住问题中的等量关系.3.例题讲解某市在端午节举行划龙舟大赛，有16个队共352人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为____________．【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：16个队×每队的人数=总人数，根据此等量关系列方程即可．解：设每条船上划桨的有x人，则每条船上有（x+2）人，根据等量关系列方程得：16（x+2）=352．故答案为16（x+2）=352．【答案】16（x+2）=352（二）归纳总结，知识回顾本节课主要讲了列一元一次方程及一元一次方程的意义，通过解应用题的两种方法的比较，发现代数法的优点，有了方程后，人们解决许多问题就更方便了。
沪科版七年级数学上册教案《一元一次方程及其解法》
《3.1 一元一次方程及其解法》◆教材分析方程是解决问题的一种重要数学模型，应用非常广泛.本节的教学内容是由实际问题抽象出一元一次方程的模型，探究解一元一次方程的一般步骤，为下一节学习一元一次方程的应用做铺垫.本节将使学生的探究能力、计算能力等得到进一步提升，也为学生进一步解决实际问题和二元一次方程组、三元一次方程组、不等式、分式方程等知识打下坚实基础.◆教学目标【知识与能力目标】1. 理解一元一次方程的概念；2. 掌握等式的基本性质，并会灵活运用等式的性质解一元一次方程；3.理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则，会利用移项解一元一次方程；4.会用去括号法则解含括号的一元一次方程；5. 掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；6. 加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的一般步骤.【过程与方法目标】1.经历具体实例的抽象概括过程，形成一元一次方程的模型，进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力；2. 通过探究、交流、反思等活动，进一步体会解一元一次方程的基本步骤，培养学生的化归思想，提升学生的计算能力.【情感态度价值观目标】通过由具体实例抽象概括的思考与学习的过程，培养学生实事求是的态度和独立思考的良好学习习惯.◆教学重难点◆【教学重点】1. 对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程；2. 理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则，会利用移项解一元一次方程；3. 运用去括号法则解带有括号的一元一次方程；4. 运用去分母的方法解一元一次方程.【教学难点】1. 对等式基本性质的理解与运用；2. 理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则，会利用移项解一元一次方程；3. 运用去括号法则解带有括号的一元一次方程；4. 掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法.◆课前准备◆多媒体课件.◆教学过程一、情境引入问题①在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人.参加奥运会的跳水运动员有多少人？(1)如果设参加奥运会的跳水运动员有x人，则用含有x的代数式表示羽毛球运动员为______人；(2)根据上述关系，可列方程为________．问题②王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？(1)如果设再过x年，则用含有x的代数式表示王玲的年龄为______岁，她爸爸的年龄为______岁；(2)根据上述关系，可列方程为________．【设计意图】通过对实际问题的解决，引出一元一次方程的概念，为进一步探究一元一次方程的解法做铺垫.二、探究新知1.一元一次方程的有关概念.问题：观察以上两个方程，找出其特点：2x－1＝19 ①36－x＝2(12＋x) ②(1)有几个未知数？(2)未知数的次数是几？一元一次方程的概念：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．一元一次方程的解：使得一元一次方程两边都相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也可叫做方程的根．【设计意图】经历探究一元一次方程的概念的过程，使学生掌握一元一次方程的定义以及方程的解的定义.2.等式的基本性质.方程是等式(含未知数的等式)，解方程就是根据等式的性质求方程的解的过程.等式的基本性质：性质1等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．即如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.性质2等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式．即如果a＝b，那么ac＝bc，ac =bc(c≠0)．性质3如果a＝b，那么b＝a. (对称性)性质4如果a＝b，b＝a，那么a＝c. (传递性) 例1 解方程：2x－1＝19.解：两边都加上1，得2x＝19＋1，(等式基本性质1)即2x＝20.两边都除以2，得x＝10.(等式基本性质2)检验：把x＝10分别代入原方程的两边，得左边＝2×10－1＝19，右边＝19，即左边＝右边.所以x＝10是原方程的解.【设计意图】经历探究等式的基本性质的过程，使学生掌握等式的性质，从而可以利用等式的性质解一元一次方程.3. 利用移项解一元一次方程.仔细观察例1解答过程中的第1步：2x－1＝19，①2x＝19＋1. ②问题：你发现了什么？由方程①到方程②，这个变形相当于把①中的“－1”这一项从方程的左边移到了方程的右边．问题：“－1”这项移动后，发生了什么变化？改变了符号.总结：根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x＝a”的形式．移项，一般都习惯把含未知数的项移到等式左边．例2 解方程：3x＋5＝5x－7.解：移项，得3x－5x＝－7－5.合并同类项，得－2x＝－12.两边都除以－2，得x＝6.【设计意图】让学生体验利用移项解一元一次方程的过程与方法，深化对解一元一次方程过程的认识.4. 去括号解一元一次方程.例3解方程：2(x－2)－3(4 x－1)＝9(1－x).解：去括号，得2x－4－12x＋3＝9－9x.移项，得2x－12x＋9x＝9＋4－3.合并同类项，得－x＝10.两边都除以－1，得x＝－10.问题：通过解答上面的方程，你能得出什么结论？方程中含有括号，如果去掉括号，就可以利用移项法则进行解方程了，关键步骤就是去括号．问题：你还记得去括号法则吗？(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号．(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．注意：(1)方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简；(2)去括号时，不要漏乘括号内的任何一项；(3)若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号；(4)－x＝10不是方程的解，必须把x的系数化为1，才算完成解方程的过程．【设计意图】让学生体验去括号解一元一次方程的过程与方法，深化对解一元一次方程过程的认识．5. 去分母解一元一次方程.例4 解方程：x−10x+16=2x+14−1.解：去分母，得12x－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括号，得12x－20x－2＝6x＋3－12.移项，得12x－20x－6x＝3－12＋2.合并同类项，得－14x＝－7.两边都除以－14，得x＝12.问题：通过解答上面的方程，你能得出什么结论？方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母．于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”．问题：你能总结一下解一元一次方程都有哪些步骤吗？(1)去分母：方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号；(2)去括号：应用分配律、去括号法则，注意不漏乘括号内各项，括号前“－”号，括号内各项要变号；(3)移项：一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，注意移项要变号；(4)合并同类项：要注意只是系数相加减，字母及其指数不变；(5)系数化为1：同除以未知数前面的系数，即ax＝b⇒x＝ba.【设计意图】让学生体验去分母解一元一次方程的过程与方法，并总结出解一元一次方程的步骤，深化对解一元一次方程过程的认识.三、巩固练习1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1).2. 解方程：34[43(12x−14)−8]=32x+1.四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1. 一元一次方程的概念：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．2. 等式的基本性质：性质1如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.性质2如果a＝b，那么ac＝bc，ac =bc(c≠0)．性质3如果a＝b，那么b＝a.性质4如果a＝b，b＝a，那么a＝c.3.解一元一次方程的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 略.◆教学反思。
沪科版七年级数学上册《第3章 一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法(第2课时) 》教学设计
沪科版七年级数学上册《第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法（第2课时）》教学设计一. 教材分析《第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法（第2课时）》这一节的内容，主要是一元一次方程的解法。
一元一次方程是数学中基础的部分，也是非常重要的一部分。
它贯穿于整个数学学科，对于学生以后的学习有着至关重要的作用。
本节课的教学内容，主要是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习过一些数学知识，对于方程的概念有一定的了解。
但是对于一元一次方程的解法，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一元一次方程的解法。
三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程的概念。
2.让学生掌握一元一次方程的解法。
3.培养学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：对于一些特殊的一元一次方程，如何快速准确地找到解。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握一元一次方程的解法。
六. 教学准备1.准备一些关于一元一次方程的例子。
2.准备PPT，用于展示和解说一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生进入一元一次方程的世界，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现一元一次方程的定义和一些基本的解法。
让学生对一元一次方程有一个直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生通过自主探究和合作交流，解决一些关于一元一次方程的问题。
教师在这个过程中，给予适当的引导和帮助。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固刚刚学得一元一次方程的解法。
5.拓展（10分钟）让学生思考一些特殊的一元一次方程，如何快速准确地找到解。
教师可以给予一些提示，引导学生深入思考。
6.小结（5分钟）让学生总结一下，今天学得一元一次方程的解法，有什么收获和感悟。
数学沪科版七年级(上册)3.1一元一次方程及其解法(22张PPT)
题意，得： 2x 1 19
自主探究
（2）王玲今年12岁，她爸爸 36岁，问再过几年，她爸爸年
龄是她年龄的2倍？
解：设再过X年，王玲 的年龄是（12+X）岁 ，她爸爸的年龄为（ 36+X）岁，是她年龄 的2倍，得 ：
36 x 2(12 x)
仔细观察 认识概念
2x 1例11.解9方程：
解：两边都加上1，得
2x 即11 19 1
2x 20
两边都除以2，得
x 10
等式基本性质1 等式基本性质2
我来验证
检验：
x 1把0
分别代入原方程的两边，得
左边=2 10- 1=19，
右边=19
即
左边=右边.
x 10 所以
是原方程的解.
当堂训练
根据等式的基本性质解下列方程 (1)4x － 15 = 9 (2) 2x = 5x －21.
今天你学了什么？说说看！
作业： 教材 P85 1题 交送作业：P88 1 （2）（4） 2（2）（4）
谢谢
a
等式的左边
等号
b
等式的右边
合作探究 a
左
a=b
b
右
合作探究 ac
左
a=b
b
右
合作探究
ac
左
a=b
ba
右
合作探究
ac
左
a=b
bc
右
合作探究
ac
bc
左
右
a=b
你还能发现类
似的规律吗？
a+c =b+c
总结提升 等 式 的 基 本 性 质
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：3.1一元一次方程及其解法(6课时)
此外，我还关注学生的个性化发展，尊重学生的差异，给予不同学生有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。在教学评价环节，我采用多元化评价方式，充分调动学生的积极性，促进学生的全面发展。
2.设计有趣的数学故事，如《狐狸和葡萄》的故事，引发学生对一元一次方程的思考。
3.通过提问方式引导学生回顾已学的知识，如“你能用我们学过的知识解决实际问题吗？”
4.利用多媒体技术展示图片、动画等，形象直观地展示一元一次方程的应用场景。
（二）讲授新知
1.引导学生通过探究活动发现一元一次方程的定义、性质和解法。
2.探究式学习：在教学过程中，我引导学生通过探究活动发现一元一次方程的定义、性质和解法。这种教学方法能够培养学生的自主学习能力和逻辑思维能力，使学生能够更深入地理解和掌握知识。
3.小组合作学习：我组织学生进行小组讨论，共同探讨一元一次方程的解法。这种教学方法不仅能够培养学生的合作精神，还能够促进学生之间的交流和分享，提高学生的团队协作能力。
4.数形结合的教学方法：我引导学生运用数形结合的思想方法，将实际问题转化为方程问题。这种方法能够帮助学生更好地理解和解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
5.多元化的教学评价：在教学过程中，我采用多元化的教学评价方式，既关注学生的知识掌握程度，也关注学生的过程与方法、情感态度与价值观等方面的发展。这种评价方式能够充分调动学生的积极性，促进学生的全面发展。
3.利用多媒体技术展示图片、动画等，形象直观地展示一元一次方程的应用场景，帮助学生更好地理解概念。
4.创设问题情境，让学生在解决问题的过程中自然引入一元一次方程，激发学生的求知欲。
七年级数学上册 第3章3.1 一元一次方程及其解法例题与讲解 (新版)沪科版
3.1 一元一次方程及其解法1．一元一次方程(1)一元一次方程的概念只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．如：7－5x ＝3,3(x ＋2)＝4－x 等都是一元一次方程．解技巧 正确判断一元一次方程 判断一元一次方程的四个条件是：①只含有一个未知数(元)；②未知数的次数都是一次；③未知数的系数不能为0；④分母中不含未知数，这四个条件缺一不可．(2)方程的解 ①概念：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．一元方程的解，也叫做方程的根． ②方法：要检验某个数值是不是方程的解，只需看两点：一看，它是不是方程中未知数的值；二看，将它分别代入方程的左边和右边，若方程左、右两边的值相等，则它是方程的解．如x ＝3是方程2x －4＝2的解，而y ＝3就不是方程2x －4＝2的解． (3)解方程求方程的解的过程叫做解方程． 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程是指求出方程的解的过程．【例1－1】 下列各式哪些是一元一次方程( )．A ．S ＝12ab ；B.x －y ＝0；C.x ＝0；D.12x ＋3＝1；E.3－1＝2；F.4y －5＝1；G.2x 2＋2x＋1＝0；H.x ＋2.解析：E 中不含未知数，所以不是一元一次方程；G 中未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；A 与B 中含有的未知数不是一个，也不是一元一次方程；H 虽然形式上字母的个数是一个，但它不是等式，所以也不是一元一次方程；D 中分母中含有未知数，不是一元一次方程；只有C ，F 符合一元一次方程的概念，所以它们是一元一次方程．答案：CF【例1－2】 x ＝－3是下列方程( )的解．A ．－5(x －1)＝－4(x －2)B ．4x ＋2＝1C ．13x ＋5＝5 D ．－3x －1＝0 解析：对于选项A ，把x ＝－3代入所给方程的左右两边，左边＝－5×(－3－1)＝20，右边＝－4×(－3－2)＝20，因为左边＝右边，所以x ＝－3是方程－5(x －1)＝－4(x －2)的解；对于选项B ，把x ＝－3代入所给方程的左右两边，左边＝4×(－3)＋2＝－10，右边＝1，因为左边≠右边，所以x ＝－3不是方程4x ＋2＝1的解，选项C ，D 按以上方法加以判断，都不能使方程左右两边相等，只有A 的左右两边相等，故应选A.答案：A2．等式的基本性质 (1)等式的基本性质①性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 用式子形式表示为：如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c .②性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式． 用式子形式表示为：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，a c ＝b c(c ≠0)．③性质3：如果a ＝b ，那么b ＝a .(对称性)如由－8＝y ，得y ＝－8.④性质4：如果a ＝b ，b ＝c ，那么a ＝c .(传递性) 如：若∠1＝60°，∠2＝∠1，则∠2＝60°. (2)等量代换在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换． 谈重点 应用不等式的性质的注意事项(1)应用等式的基本性质1时，一定要注意等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式，才能保证所得结果仍是等式．这里特别要注意：“同时”和“同一个”，否则就会破坏相等关系．(2)等式的基本性质2中乘以(或除以)的仅仅是同一个数而不包括整式，要注意与性质1的区别．(3)等式两边不能都除以0，因为0不能作除数或分母．【例2－1】 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是( )．A ．若4y ＋2＝3y －1，则y ＝1B ．若7a ＝5，则a ＝57C ．若x 2＝0，则x ＝2D ．若x6－1＝1，则x －6＝1解析：首先观察等式的左边是如何由上一步变形得到的，确定变形的依据，再对等式的右边进行相应的变形，得出结论．A 根据等式的基本性质1，等式的两边都减去3y ＋2，左边是y ，右边是－3，不是1；C 根据等式的基本性质2，两边都乘以2，右边应为0，不是2；D 根据等式的基本性质2，左边乘以6，而右边漏乘6，故不正确；只有B 根据等式的基本性质2，两边都除以7，得到a ＝57. 答案：B【例2－2】 利用等式的基本性质解方程：(1)5x －8＝12；(2)4x －2＝2x ；(3)x ＋1＝6；(4)3－x ＝7. 分析：利用等式的基本性质求解．先利用等式的基本性质1将方程变形为左边只含有未知数的项，右边含有常数项，再利用等式的基本性质2将未知数的系数化为1.解：(1)方程的两边同时加上8，得5x ＝20. 方程的两边同时除以5，得x ＝4.(2)方程的两边同时减去2x ，得2x －2＝0. 方程的两边同时加上2，得2x ＝2. 方程的两边同时除以2，得x ＝1. (3)方程两边都同时减去1， 得x ＋1－1＝6－1， ∴x ＝6－1. ∴x ＝5.(4)方程两边都加上x ，得3－x ＋x ＝7＋x ,3＝7＋x ， 方程两边都减去7， 得3－7＝7＋x －7， ∴－4＝x ，即x ＝－4. 3.解一元一次方程 (1)移项①移项的概念及依据：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．因为方程是特殊的等式，所以移项的依据是等式的基本性质1.②移项的目的：把所有含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边． ③移项的过程：移项的过程是项的位置改变和符号变化的过程．即对移动的项进行变号的过程，如，－2－3x ＝7，把－2从方程的左边移到右边，－2在原方程中前面带有性质符号“－”，移到右边后需变成“＋”，在移动的过程中同时变号，没有移动的项则不变号．所以由移项，得－3x ＝7＋2.④要注意移项和加法交换律的区别：移项是把某一项从等式的一边移到另一边，移项要变号；而加法交换律中交换加数位置只是改变排列的顺序，符号随着移动而不改变．如，3＋5x ＝1，把3从方程的左边移到右边要变号，得5x ＝1－3，是属于移项；而把5x －15x ＋11x ＝11变成5x ＋11x －15x ＝11，是利用加法交换律，不是移项而是位置的移动，所以不变号．辨误区 移项时应注意的问题在移项时注意“两变”：一变性质符号，即“＋”号变为“－”号，而“－”号变为“＋”号；二变位置，把某项由等号的一边移到另一边．(2)解一元一次方程的步骤解一元一次方程的一般步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.具体见下表：变形名称 具体做法 变形依据 注意事项去分母 方程左右两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数等式的基本性质2不能有漏乘不含分母的项；分子是多项式的去掉分母后，要加小括号去括号可由小到大，或由大到小去括号 分配律；去括号的法则 不要漏乘括号内的项；括号前是“－”号的，去括号时括号内的所有项都要变号移项 移项就是将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边 等式的基本性质1 移项要变号合并同类项 将方程化为ax ＝b 的最简形式 合并同类项的法则只将系数相加，字母及其指数不变 化系数为1 方程的左右两边同时除以未知数系数或乘以未知数系数的倒数等式的基本性质2 分子、分母不能颠倒解技巧 巧解一元一次方程值得注意的是：(1)这些步骤在解方程时不一定全部都用到，也不一定按照顺序进行，可根据方程的形式，灵活安排步骤；(2)为了避免错误，可将解出的结果代入原方程进行检验．【例3－1】 下列各选项中的变形属于移项的是( )． A ．由2x ＝4，得x ＝2B ．由7x ＋3＝x ＋5，得7x ＋3＝5＋xC ．由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8D ．由x ＋9＝3x －1，得3x －1＝x ＋9 解析：选项A 是把x 的系数化成1的变形；选项B 中x ＋5变成5＋x 是应用加法交换律，只是把位置变换了一下；选项C 是作的移项变形；选项D 是应用等式的对称性“a ＝b ，则b ＝a ”所作的变形．所以变形属于移项的是选项C.答案：C【例3－2】 解方程2－x 3－5＝x －14.分析：方程有分母，将方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数12，去掉分母得4(2－x )－60＝3(x －1)，再按照步骤求解，特别注意－5不能漏乘分母的最小公倍数12.解：去分母，方程两边都乘以12， 得4(2－x )－60＝3(x －1)． 去括号，得8－4x －60＝3x －3.移项，得－4x －3x ＝－3－8＋60. 合并同类项，得－7x ＝49. 两边同除以－7，得x ＝－7.4．解复杂的一元一次方程解方程是代数中的主要内容之一，一元一次方程化成标准方程后，就成为未知数系数不是0的最简方程．一元一次方程不仅有很多直接应用，而且解一元一次方程是学习解其他方程和方程组的基础．解方程的过程，实际上就是把方程式不断化简的过程，一直把方程化为x ＝a (a 是一个已知数)．(1)复杂的一元一次方程的解法与简单方程的解法其思路是一样的．方程中若含有相同的代数式，可以把此代数式看作一个整体来运算；方程中若含有小数或百分数，就要根据分数的基本性质，把小数或百分数化为整数再去分母运算．(2)要注意把分母整数化和去分母的区别：分母整数化是在某一项的分子、分母上同乘以一个不等于零的数，而去分母是在方程两边同乘以分母的最小公倍数．【例4】 解方程0.4x －90.5－x －52＝0.03＋0.02x0.03.分析：由于0.4x －90.5和0.03＋0.02x0.03的分子、分母中含有小数，可利用分数的基本性质把小数化为整数，在式子0.4x －90.5的分子、分母中都乘以10，变为4x －905，在式子0.03＋0.02x0.03的分子、分母中都乘以100，变为3＋2x3，然后去分母，再按解一元一次方程的步骤求解．解：分母整数化，得 4x －905－x －52＝3＋2x3. 去分母，得6(4x －90)－15(x －5)＝10(3＋2x )． 去括号，得24x －540－15x ＋75＝30＋20x . 移项，得24x －15x －20x ＝540－75＋30. 合并同类项，得 －11x ＝495.两边同除以－11，得 x ＝－45.5.与一元一次方程的解相关的问题 方程的解不仅是方程的重要概念，也是考查方程知识时的主要命题点．解题的关键是理解方程的解的概念．(1)已知方程的解求字母系数：若已知方程的解，将方程的解代入方程，一定使其成立，则得到一个关于另一个未知数的方程，解这个方程，即可求出这个字母系数的值．(2)同解方程：因为两方程的解相同，可直接解第一个方程，求出未知数的值，再把未知数的值代入第二个方程，求出相关字母的值．【例5－1】 关于x 的方程3x ＋5＝0与3x ＋3k ＝1的解相同，则k ＝( )．A ．－2B ．43C ．2D ．－43解析：解方程3x ＋5＝0，得x ＝－53.将x ＝－53代入方程3x ＋3k ＝1，得－5＋3k ＝1，解得k ＝2，故应选C. 答案：C【例5－2】 若关于x 的方程(m －6)x ＝m －4的解为x ＝2，则m ＝__________. 解析：把x ＝2代入方程(m －6)x ＝m －4， 得(m －6)×2＝m －4，解得m ＝8. 答案：86.一元一次方程的常用解题策略 我们已经知道，解一元一次方程一般有五个步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数的系数为1，可有些一元一次方程，若能根据其结构特征，灵活运用运算性质与解题技巧，则不但可以提高解题速度与准确性，而且还可以使解题过程简捷明快，下面介绍解一元一次方程常用的几种技巧．(1)有括号的一元一次方程一般是先去括号，去括号的顺序一般是由小到大去，但有些题目是从外向里去括号，计算反而简单，这就要求仔细观察方程的特点，灵活运用使计算简便的方法．(2)对于一些含有分母的一元一次方程，若硬套解题的一般步骤，先去分母则复杂繁琐，若根据方程的结构特点，先移项、合并同类项，则使运算显得简捷明快．有些特殊的方程却要打破常规，灵活运用一些解题技巧，使运算快捷、简便．巧解可激活思维，使我们克服思维定式，培养创新能力，从而增强学习数学的兴趣．【例6－1】 解方程34⎣⎢⎡⎦⎥⎤43⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －14－4＝32x ＋1.分析：注意到34×43＝1，把34乘以中括号的每一项，则可先去中括号，34×43⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －14－34×4＝32x ＋1，再去小括号为12x －14－3＝32x ＋1，再按步骤解方程就非常简捷了． 解：去括号，得12x －14－3＝32x ＋1.移项，合并同类项，得－x ＝174.两边同除以－1，得x ＝－174.【例6－2】 解方程x ＋37－x ＋25＝x ＋16－x ＋44.分析：此题可按照解方程的一般步骤求解，但本题若直接去分母，则两边乘以最小公倍数420，运算量大容易出错，我们可两边分别通分，5x ＋3－7x ＋235＝2x ＋1－3x ＋412，把分子整理后再按照解一元一次方程的步骤求解．解：方程两边分别通分，得5x ＋3－7x ＋235＝2x ＋1－3x ＋412.化简，得－2x ＋135＝－x －1012. 去分母，得12(－2x ＋1)＝35(－x －10)． 去括号，得－24x ＋12＝－35x －350. 移项、合并同类项，得11x ＝－362.两边同除以11，得x ＝－36211.7．列一元一次方程解题(1)利用方程的解求未知系数的值当已知方程的解求方程中字母系数或有关的代数式时，常常采用代入法，即将方程的解代入原方程，得到关于字母系数的等式(或者可以看作关于字母系数的方程)，再求解即可．(2)利用概念列方程求字母的值 利用某些概念的定义，可以列方程求出相关的字母的取值，如根据同类项的定义或一元一次方程的定义求字母的值．列方程求值的关键是根据所学的知识找出相等关系．再列出方程，解方程从而求出字母的取值．谈重点 列一元一次方程注意挖掘隐含条件 许多数学概念、性质的运用范围、限制条件或使用前提有的是以隐含条件的形式出现在题目中，由此可发掘隐含的条件，列一元一次方程解题，发掘隐含条件时需要全面、深刻地理解掌握数学基础知识．【例7－1】 (1)当a ＝__________时，式子2a ＋1与2－a 互为相反数． (2)若6的倒数等于x ＋2，则x 的值为__________．解析：(1)根据互为相反数的两数和为0，可得一元一次方程2a ＋1＋(2－a )＝0，解得a ＝－3；(2)由倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数，可得一元一次方程6(x ＋2)＝1，解得x ＝－116.答案：(1)－3 (2)－116【例7－2】 已知x ＝－2是方程x －k 3＋3k ＋26－x ＝x ＋k2的解，求k 的值．分析：把x ＝－2代入原方程，原方程就变成了以k 为未知数的新方程，解含有未知数k 的方程，可以求出k 的值．解：把x ＝－2代入原方程，得 －2－k 3＋3k ＋26－(－2)＝－2＋k2. 去分母，得2(－2－k )＋3k ＋2－(－2)×6＝3(－2＋k )． 去括号，得－4－2k ＋3k ＋2＋12＝－6＋3k . 移项、合并同类项，得 －2k ＝－16.方程两边同除以－2，得k ＝8.。
沪科版七年级数学上册《3.1一元一次方程及解法》课件
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时51分11秒12:51:118 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午12时51 分11秒下午12时51分12:51:1121.11.8
讨论：分数基本性质与等式性质2 有何区别？
1.将分母小数化整数是利用分数基本性质，它仅与一个分数 的分子和分母有关，与其他各项均无关！
3。课堂举例：
例 ：解方程
—x －0—.1—7–—0.—2x = 1 0.7 0.03
（ 口头检验）
分析：该方程即是 —1 x － —1—的分母是小数，所以得先利用（分数基本性质）
将其化成整数，根据刚才的练习，原方程可以变为：
1—0x– －1—7 －—2—0x— =1 （注意：右边的 1 没有变化，为什么？)
到方程一边，其它项 移项
不移的项不变号
都移到方程另一边， 注意移项要变号
法则 2）注意项较多时不要漏项
合并 同类 项
把方程变为ax=b 合并同类
1）把系数相加
（a≠0 ) 的最简形式 项法则 2）字母和字母的指数不变
系数 将方程两边都除以未知 等式
化1 数系数a，得解x=b/a 性质2
解的分子，分母位置 不要颠倒
新 知
1. 引入：(提问) 分数的基本性质?
分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于 0 的数，
沪科版七年级数学上册《3.1一元一次方程及其解法(3)》课件
复习：
1、等式的基本性质有哪些？ 2、运用移项法则解一元一次方程的步骤
及依据是什么？
学习目标：
准确而熟练地运用去括号法则解 带有括号的一元一次方程。
自学提纲：
1.解方程：（1）- x-3=5x+9 （2）5x-3 = x+5
2.叙述去括号法则，并去掉下面的括号
①(a-b)-(-c+d) ②-2(a-b)+3(c-d) ③d-[-2a+(b+c)]
1.课堂作业：必做题：习题3.1第4题（3）（4） 选做题：如果关于x的方程
（m+2）x－4m+8=0的根是0， 求关于y的方程2my－5=m（4y－3）的解。 2.家庭作业：基础程 2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）
4.（1）解方程 x-2[x-3(x+4)-6]=1
（2)如果关于x的方程5x-4= -3x+4与3(x+1)+4k=11的 解相同，则k等于多少？
5.总结解带有括号的一元一方程的步骤有哪些？每一 步的依据是什么？
合作探究
1：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 解 ：去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x 合并同类项，得 -x=10 两边同除以-1，得 x=-10
注意:(1)去括号时不要漏乘括号中的项，且不要搞错
符号。 （2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化为1.
2、解方程：x-2[x-3(x+4)-6]=1
3×（1+1）+4k=11
5 解得 k= 4
归纳小结：解方程的步骤
第一步：去括号 （ 乘法分配律，去）括号法则 第二步：移项 （ 移项）法则 第三步：合并同类项（ 合并同类项）法则 第四步：系数化1 （ 等式的基本）性质2
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一元一次方程及其解法
教学目标：
知识与技能
1、通过观察，归纳一元一次方程的定义,了解方程的解的概念。
2、通过观察，分析得出等式的基本性质，理解并会运用等式的基本性质。
过程与方法
1、经历具体实例的抽象概括过程，锻炼学生观察、分析、概括和转化能力。
2、在解决问题过程中，经历学数学、用数学的思想方法。
情感态度
1、通过具体实例的抽象概括培养学生独立思考的意识和习惯。
2、通过参与合作学习活动，培养学生合作意识和能力。
教学重点、难点
教学重点： 对一元一次方程概念的理解；运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
教学难点：
对等式基本性质的理解与运用。
教学准备
多媒体课件
教学方法
小组合作、精讲点拨、启发式教学
教学过程：
（一）、复习引入
1、复习旧知，请同学们回忆小学学过的方程，并上黑板写出几个方程。
（二）、新知探究
1、探索归纳一元一次方程特点（让学生观察并独立思考）
观察得到的方程，看看这些方程有什么共同点？
（1） （2）36+x=2(12+x) (3)2[y+(y+36)]=344 (4)2(z+1.5z)=24 （通过调动学生积极参与，归纳总结出一元一次方程的三个特点。
）
1.只含有一个未知数（“一元”）
2.所含未知数的次数是1次
3.等式两边都是整式
具有上述特点的方程，叫做一元一次方程。
2、巩固新知
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
(5)3x ﹣1=11 3542)1(+=-x x 1
)2(=+y x 13)3(2=a 3)4(=x x x 11)6(=+51
93=+x
3、探索方程的解的概念
（三）、新知讲授：等式的基本性质
教师演示天平，小组合作讨论。
结合讨论结果，引导学生归纳等式的四个基本性质：
【等式性质1】等式的两边同时都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
【等式性质2】等式的两边同时都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。
【等式性质3】（对称性） 如果a=b ，那么b=a 。
【等式性质4】（传递性） 如果a=b ，b=c ，那么a=c 。
（四）、巩固新知2
说出下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的：
1.如果5x+3=7, 那么5x=4
2.如果5x=4， 那么
3.如果-8x=4， 那么
4.如果3x=2x+1, 那么 x=1
5.如果－0.25=x, 那么 x=－0.25
6.如果 ，那么
（五）、例题展示
例1、解方程： 2x －4=18
解：两边都加上4， 得
2x －4+4=18+4 （根据等式性质1）
即 2x=22
两边都除以2，得 x=11 （根据等式性质2）
（需要注意： x=11 叫做方程2x －4=18 的解。
一元方程的解也叫做方程的根。
一般情况下，方程的解需要进行检验。
）
（六）课堂探究
七、巩固新知3
练一练：根据等式的基本性质解下列方程
①5x-7=8 ②27=7+4x ③1/2=1/3x-1/6
解答：（学生进行计算并板书过程。
） 三、课堂小结
1、方程及一元一次方程概念
2、等式的基本性质内容
3、利用等式基本性质解方程
四、作业布置：习题3.1第1、2、4、5题
613121-
=x x 3
16121=+45x =12
x =-
感谢您的阅读，祝您生活愉快。