巴赫音乐中的数学
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巴wenku.baidu.com音乐中的数学
Mathematics in the Masterpieces of J.S.Bach
约翰· 塞巴斯蒂安· 巴赫
Johann Sebastian Bach (1685.3.21----1750.7.28） 巴洛克时期的德国作曲家，管风琴、小提琴、 大键琴演奏家
被认为是音乐史上最重要的作曲家之一
被尊称为“西方近代音乐之父”，也是西方文化 史上最重要的人物之一
代表作：《十二平均律》《小提琴无伴奏》
卡农 Canon
和赋格一样是复调音乐的写作技法之一 所有声部虽然都模仿一个声部，但不同高度的声部依一定间隔进入，造成一种此起彼伏，连绵不断的效 果，轮唱也是一种卡农。
在卡农中，最先出现的旋律是导句，以后模仿的是答句。根据各声部高度不同的音程差，可分为同度卡 农，五度卡农，四度卡农等；根据间隔的时间长短，可分为一小节卡农，两小节卡农等；此外还有伴奏 卡农，转位卡农，逆行卡农，反行卡农等各种手法。
Canon no1：g(t)=f(18-t)
LOREM IPSUM DOLOR
BWV853
BWV1097
螃蟹卡农
《哥德尔、艾舍尔、巴赫》
GEB集异壁 作者：侯世达 对哥德尔的数理逻辑，艾舍尔的 版画，巴赫的音乐三者综合阐述
谢谢观看
thanks for watching
Mathematics in the Masterpieces of J.S.Bach
约翰· 塞巴斯蒂安· 巴赫
Johann Sebastian Bach (1685.3.21----1750.7.28） 巴洛克时期的德国作曲家，管风琴、小提琴、 大键琴演奏家
被认为是音乐史上最重要的作曲家之一
被尊称为“西方近代音乐之父”，也是西方文化 史上最重要的人物之一
代表作：《十二平均律》《小提琴无伴奏》
卡农 Canon
和赋格一样是复调音乐的写作技法之一 所有声部虽然都模仿一个声部，但不同高度的声部依一定间隔进入，造成一种此起彼伏，连绵不断的效 果，轮唱也是一种卡农。
在卡农中，最先出现的旋律是导句，以后模仿的是答句。根据各声部高度不同的音程差，可分为同度卡 农，五度卡农，四度卡农等；根据间隔的时间长短，可分为一小节卡农，两小节卡农等；此外还有伴奏 卡农，转位卡农，逆行卡农，反行卡农等各种手法。
Canon no1：g(t)=f(18-t)
LOREM IPSUM DOLOR
BWV853
BWV1097
螃蟹卡农
《哥德尔、艾舍尔、巴赫》
GEB集异壁 作者：侯世达 对哥德尔的数理逻辑，艾舍尔的 版画，巴赫的音乐三者综合阐述
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