六空间与图形

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小学六年级数学空间与图形

一、填空题.1．圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

2．圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。

3．一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是（）平方厘米。

4．圆的半径由3厘米增加到5厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。

5．一座台钟的时针长5厘米，经过6小时，时针的尖端移动了（）厘米。

6．把一个圆割拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm ，圆的面积是( )cm 27．在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是16cm 2，圆的面积是( )。

8．圆的周长与直径的比是( )。

10．圆的半径是3分米，它的直径是( )，它的周长是( )，它的面积是( )．11．把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是( )平方分米。

12．甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( ).二、选择题.1．一个圆的半径扩大3倍，面积扩大( )倍。

A 3B 6C 92．小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）A 、 21B 、 41C 、 81D 、 161 3．用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。

A 、 12.56B 、 3.14C 、 6.28D 、无法确定4．周长相等的正方形和圆，面积比较大的是（）。

A 、一样大B 、正方形C 、圆D 、无法确定5．一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是（）平方米。

A 无法解答B 62.8C 12.56D 15.71. 计算圆的周长d=3l 厘米 d=8dm r=2m r=2.5m2．画一个直径是3cm 的圆，并求出它的周长和面积。

3．自己动手量出所需的条件，分别求出图中圆和正方形的面积。

4．有一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是长方形。

请你计算这个运动场的周长和面积。

精品六年级数学---空间与图形复习

复习题
1．辨一辨 (1)把一周长20厘米的正方形剪成2个完全一样的长方形，每个长方形的周长是10厘米。 ( ) (2)两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 ( ) (3)把一个长方形木框拉成平行四边形，周长和面积都不变。 ( )
复习题
2．填一填 (1) 一根长6.28米的铁丝，围成一个正方形，面积是（）平方米；围成一个圆，面积是（）平方米。 (2) 用一根20厘米长的铁丝围成一个宽是4厘米的长方形，它的长是（）厘米，面积是（）平方厘米；如果围成一个正方形，它的面积是（）平方厘米；（）的面积大。
已知图中正方形的面积是3平方厘米，请求出圆的面积。
已知图中正方形的面积是3平方厘米，请求出圆的面积。
圆柱体
（1）什么变？什么不变？
（2）柱→长方体，表面积增加多少？
（3）圆柱体的侧面积62.8平方厘米，半径2厘米，求体积？
（三）注重动手操作
1、如量出所需数据 2、画出图形的对称轴， 3、尺规画图（1）会画长、正方形、圆形。（2）会做平行四边形、三角形、梯形的高。
二、在“围一围”中复习“形”
(二)复习题设计
5. 画一画
(1)画出图①的全部对称轴。 (2)画出图②向下平移3格后的图形。 (3)画出图③绕A 点顺时针方向旋转90度后的图形。
三、在“比一比”中复习“体”
(一)复习内容及方式。在这一部分中，主要复习“四体”— —长方体、正方体、圆柱、圆锥，并进一步辨认从不同方向看到的物体形状。
例：以直角三角形一条直角边为轴旋转出图形，体积最大是（）
3
2
3 3 2 2
长2米，宽1.5米，高1.2米

北师大版小学数学六年级下册总复习《空间与图形》教材解读

★借助方格纸 ★旋转的角度是90° ★平移是在水平方向和竖直方向
（四）“图形与位置”的复习
主要内容：回顾确定位置的方法
（四）“图形与位置”的复习
1 在解决问题的过程中，复习有关确定位置的知识。
2、能在具体情境中，确定某一地点的位置。
北师大版小学数学六年级下册总复习《空间与图形》
“空间与图形”总复习
“空间与图形”总复习的主要内容 ★图形的认识：包括线与角、平面图形、立体图形 ★图形与测量：包括长度、面积、体积 ★图形与变换 ★图形与位置
内容图形的认识图形与测量图形与变换图形与位置
机动
建议课时数 6 4 3 2 2
3、能运用所学的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系
4、引导学生交流整理知识的方法
1.线与角
1、复习整理直线、线段和射线 2、引导学生复习垂直与平行 3、引导学生复习比较角的大小和角的度量的有关知识 4、复习锐角、直角、钝角、平角及周角
2.平面图形
1、引导学生从不同的角度回顾与整理所学平面图形的特征 2、引导学生对图形的一些特征进行验证或说明 3、举例说明平面图形特征在生活中的应用
（二）“图形与测量”的复
习
1、通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积、等以及相应的单位。
2、沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系、体积计算公式之间的联系，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。
3、能正确计算常见平面图形的周长和面积、常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
本单元建议教学课时数： 17 课时

六年级数学空间与图形试题答案及解析

六年级数学空间与图形试题答案及解析1.在下图中标出下列各点，再依次连成封闭图形，看看是什么图形。

D（3，4）， E（7，3）， F（8，2）， G（4，3）【答案】【解析】本题考查的是用数对来确定位置以及学生对图形的认识。

要记住数对中两个数的具体规定，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，然后就能找到这4个点，最后依次连接起来，发现是一个平行四边形。

2.假设大门在教室的正南方向50米处，图书馆在教室北偏东60°方向的100米处。

试画出示意图。

【答案】选用1：5000的比例尺，则大门与教室的图上距离为1厘米，图书馆与教室的图上距离为2厘米。

【解析】本题考查的是画示意图的技能。

我们可以把教室作为横轴和纵轴的交点，也就是原点。

在这个示意图上，方向是上北下南，左西右东。

用指示箭头标出北。

并设计合适的比例尺，1:2500或1:5000都行，只要合理即可。

大门在正南方向，图书馆在北偏东60度方向。

以1：5000的比例尺为例，则大门与教室的图上距离为1厘米，图书馆与教室的图上距离为2厘米。

3.画出下面图形按3：1放大后的图形。

【答案】【解析】本题考查图形按比例进行放大或缩小的相关知识点。

先确定出底边放大三倍后的长度，再根据高也扩大到原来的3倍，确定出三角形的顶点，连接底边两个端点与顶点，画出三角形，解决问题。

4.一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，已知圆锥体的体积比圆柱体少14立方分米，那么圆锥体的体积是（）立方分米。

【答案】7【解析】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。

明确体积减少部分与两个图形的体积关系，正确计算，解决问题。

等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，减少的部分是圆柱体积的三分之二，则圆锥的体积与减少部分的体积之比是1：2，根据减少部分的体积是14立方分米，求出一份的体积，也就是圆锥的体积：14÷2=7(立方分米)。

5.有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（）。

六年级数学空间与图形试题答案及解析

六年级数学空间与图形试题答案及解析1.你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴ 3个面积相等的三角形；⑵ 4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．【答案】（1）（2）（3）【解析】⑴如下图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线段的中点，答案不唯一：⑵如下图，答案不唯一，以下仅供参考：⑶如下图，答案不唯一，以下仅供参考：2.如图，三角形的面积为1，其中，，三角形的面积是多少？【答案】4【解析】连接，∵，∴，又∵，∴．3.如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？【答案】6；1：3【解析】⑴根据蝴蝶定理，，那么；⑵根据蝴蝶定理，．4.如图，平行四边形的对角线交于点，、、、的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求的面积；⑵求的面积．【答案】2/3【解析】⑴根据题意可知，的面积为，那么和的面积都是，所以的面积为；⑵由于的面积为8，的面积为6，所以的面积为，根据蝴蝶定理，，所以，那么．5.（仙游县）如图中平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，AE=5厘米，CE=4厘米，求阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是6平方厘米．【解析】分析：观察图与题意，知道平行四边形ABCD的面积是AD×CE=32平方厘米，由此用32÷CE求出AD的长度，再减去AE的长度就是ED的长度；再根据三角形的面积公式S=ah，即可求出阴影部分的面积．解答：解：AD的长度：32÷4=8（厘米），ED的长度：8﹣5=3（厘米），阴影部分的面积是：×ED×CE=×3×4=6（平方厘米），答：阴影部分的面积是6平方厘米．点评：此题主要考查了平行四边形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用．6.（2013•东莞市）如图是一个直角三角形．（单位：厘米）①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法．②拼成的平行四边形的周长是厘米，面积是平方厘米．【答案】18，12【解析】（1）要使拼成的平行四边形周长最长就把最短的边3厘米的对在一起就可以；（2）根据拼成的图形可知：平行四边形边的长度分别是2个4厘米，2个5厘米，由此求出周长；原来的是三角形是一个直角三角形，它的两个直角边相互垂直，所以它的底是4厘米，高是3厘米，由此求出面积．解答：解：（1）拼法如下：（2）周长：（4+5）×2，=9×2，=18（厘米）；面积：4×3=12（平方厘米）；故答案为：18，12．点评：本题关键是拼出图形，理解把最短的边拼在一起周长最大．7.（西乡县）求出下面三角形中各角的度数．∠1=°；∠2=°．【答案】60，30【解析】（1）因为三角形的内角和是180°，所以∠1=180°﹣90°﹣30°；（2）因为65度角和三角形里面的一个角组成直角，所以这个角=180°﹣65°，又因为三角形的内角和是180°，所以∠2=180°﹣（180﹣65°）﹣35°，计算即可．解答：解：（1）∠1=180°﹣90°﹣30°=60°；（2）∠2=180°﹣35°﹣（180°﹣65°）=30°．故答案为：60；30．点评：解决本题的关键是根据三角形的内角和是180°．8.（南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．【答案】梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米【解析】测量出梯形的各个腰和底以及高的长度，使用梯形的周长和面积公式可直接进行计算．解答：解：由测量得知，梯形的上底是2厘米，腰是2厘米，下底是4厘米，高是1.7厘米．周长：2+2+2+4=10（厘米）；面积：（2+4）×1.7÷2，=6×1.7÷2，=5.1（平方厘米）；答：梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米．点评：准确测量梯形的上下底、腰、高的长度，正确使用梯形的周长和面积公式．9.（旅顺口区）在如图中按要求操作．（1）画出梯形的高，测量高cm（精确到0.1cm）；（2）画一条线段，把梯形变成一个平行四边形和一个三角形；（3）测量∠A=．【答案】（1）2.1；（2）（3）115°【解析】（1）过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高；用刻度尺即可度量出这条高的长度．（2）过三角形上底的一个顶点，作另一腰的平行线，交梯形下底于一点，即可把梯形变成一个平行四边形和一个三角形．（3）把量角器的0°刻度线与∠A的一边重合，顶点与量角器的中心重合，另一边与量角器的刻度线重合，量角器的读数就是这个角的度数．解答：解：（1）画梯形的高如下图，经测量，高是2.1cm；（2）画线如下图，线段BE把梯形ABCD分成平行四边ADEB和三角形BEC；（3）经测量，∠A=115°；故答案为： 2.1，115°．点评：本题是考查作梯形的高、线段的度量、角的度量等．注意，画图形的高时要有虚线；度量角时，注意“三重合”．10.（葫芦岛）在图中画三个与涂色三角形面积相等、形状不同的图形，其中一条边必须在BC上．【答案】【解析】根据等底同高的三角形的面积相等，所以过A点做BC的平行线，在平行线上任找一点，与B、C两点连接即可．解答：解：由分析作图如下：点评：本题主要是根据等底同高的三角形的面积相等，确定作图的方法．11.（2013•广州）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？【答案】甲比乙的面积少3平方厘米【解析】根据图形可知，甲加上空白梯形的面积是长6厘米，宽4厘米的长方形的面积，乙加上空白梯形的面积是一个底6厘米，高（4+5）厘米的三角形，而甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差．据此解答．解答：解：6×（4+5）÷2﹣6×4=6×9÷2﹣24=27﹣24=3（平方厘米）；答：甲比乙的面积少3平方厘米．点评：本题考查了几何问题中的等量代换，即根据两个面积同时加上或减去相同的面积，差不变．12.（2012•成都）如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果△EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是平方厘米．【答案】12【解析】试题分许：要求平行四边形的面积，如图，根据三角形和平行四边形的面积公式可得：只要求出△ABC的面积即可（△ABC=△BFA+△BFC）；利用△EFC的面积是1平方厘米，根据相似三角形的性质可以求得△BFA和△BFC的面积，分析如下：根据相似三角形的定义可知，在平行四边形内，△EFC和△BFA相似：（1）因为E是CD的中点，所以相似比是1：2，根据相似三角形的性质可得：面积的比是：1：4，由此即可求得△BFA的面积为：4×1=4平方厘米；（2）因为EF：BF=1：2，（相似三角形的对应边成比例），根据高相等时，三角形的面积与底成正比的关系可得：△EFC与△BFC的面积比是1：2，由此即可得出△BFC的面积：2×1=2平方厘米；综上所述，即可求得△ABC的面积，从而求出平行四边形的面积．解答：解：根据题干分析可得：△EFC和△BFA相似，相似比是1：2，（1）相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以它们的面积比是1：4，所以△BFA的面积为：4×1=4（平方厘米），（2）又因为EF：BF=1：2，所以△BFC的面积为：2×1=2（平方厘米），（3）故△ABC的面积为：4+2=6（平方厘米），6×2=12（平方厘米），答：平行四边形ABCD的面积是12平方厘米．故答案为：12．点评：此题考查了利用相似三角形的面积比等于相似比的平方以及高一定时，三角形的面积与底成正比的关系这两条性质，进行图形的面积计算的方法．13.如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（）②的面积．A．＜ B．＞ C． =【答案】C【解析】如图所示，三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，据此即可判断．解答：解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．14.如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是28平方米【解析】三角形的面积=底×高÷2，根据等底等高的三角形的面积相等进行计算即可．解答：解：因为BD=DC，所以三角形ABD和三角形ADC的面积相等，因为三角形ABC的面积是56平方米，所以图中阴影部分的面积为：56÷2=28（平方米）答：阴影部分的面积是28平方米．点评：明确等底等高的三角形的面积相等，是解答此题的关键．15.用a表示梯形的上底，b表示下底，h表示高，S表示面积．梯形面积的计算公式是．【答案】S=（a+b）h÷2【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，进而把对应的字母代入等式即可．解答：解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以S=（a+b）h÷2．故答案为：S=（a+b）h÷2．点评：此题考查用字母表示计算公式，熟记梯形的面积计算公式，是解决此题的关键．16.要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．【答案】三角形的面积为5平方厘米．【解析】依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．解答：解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；答：三角形的面积为5平方厘米．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．17.要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．【答案】三角形的面积为5平方厘米【解析】依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．解答：解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；答：三角形的面积为5平方厘米．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．18.在右图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE的长。

空间与图形知识点六年级上

空间与图形知识点六年级上空间与图形知识点是六年级上学期数学的重要内容之一，它包含了一系列与空间和图形相关的知识和概念。

通过学习和掌握这些知识点，学生将能够提高他们的几何思维能力和问题解决能力。

本文将对六年级上学期的空间与图形知识点进行综述，并提供一些相关的练习题供学生们巩固和复习。

一、平面图形的认识在六年级上学期，学生将进一步学习和认识不同的平面图形，如三角形、四边形、圆等。

他们需要了解每种图形的特点、性质和命名规则。

例如，学生应该知道三角形有三条边和三个内角，并且根据边的长度和角的大小可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

二、图形的周长和面积计算学生在学习了不同图形的特点后，应该学会如何计算图形的周长和面积。

对于任何一个四边形，学生需要掌握计算周长的方法，即将四条边的长度相加。

而对于三角形和圆形，学生需要学会计算其周长和面积的特殊方法。

例如，学生可以通过计算底边乘以高的一半来计算三角形的面积，而圆的面积可以通过半径的平方乘以π来计算。

三、立体图形的认识在六年级上学期，学生还将学习和认识一些常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等。

他们需要了解每种立体图形的特点、性质和命名规则。

例如，学生应该知道长方体有六个面、八个顶点和十二条棱，并且能够通过计算面积和体积来解决与长方体相关的问题。

四、图形的投影投影是指将一个物体在光线的照射下所形成的影子或者在某个平面上的投射。

六年级上学期，学生将学习如何通过观察和绘制图形的投影来判断图形的形状和位置。

他们需要了解正投影和侧投影的概念，并能够根据给定的图形和光源方向来画出相应的投影图。

五、图形的折叠与展开折纸是六年级上学期空间与图形中一个有趣且重要的内容。

学生将学习如何通过折纸来制作不同的图形，并能够根据已折好的图形还原出原始的平面图形。

这将培养学生的几何思维和操作能力，提高他们的学习兴趣和动手能力。

练习题：1. 有一个正方形的边长为5厘米，计算它的周长和面积。

人教版小学数学六年级《空间与图形》专项训练

空间与图形专项训练基础题一、选择题1．一个正方体的棱长是20厘米，那么它的表面积是（）。

A．400平方厘米 B．1200平方厘米 C． 2400平方厘米【答案】C【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据：20×20×6＝2400；据此选择即可。

2．下面图形中是正方形的平面展开图的是（）。

【答案】C【解析】看图分析可知，A不能围成正方体，所以不是正方体的平面展开图，B也不能围成正方体，所以也不是正方体的平面展开图，C能围成正方体，所以C是正方体的平面展开图；据此选择即可。

3．下列说法错误的是（）。

A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。

B．长方体与正方体都有12条棱。

C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。

D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。

【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。

4．下列物体中，形状不是长方体的是（）A. 墨水盒B. 烟盒C. 水杯D. 电冰箱[来源【答案】C【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。

5．长方体的12条棱中，高有（）。

A．4条 B．6条 C．8条 D．12条【答案】A【解析】长方体的12条棱分成了3组，每组都有4条棱，即4个长、4个宽和4个高；据此解答即可。

6．下列现象中，（）是旋转现象。

A. 我们用手拧水龙头。

B. 写字时笔尖的移动。

C. 小朋友们荡秋千。

D. 行驶中的车轮转动。

【答案】A、C、D【解析】A是旋转现象，是以中间为中心进行旋转的；B不是旋转现象；C是旋转现象，是以秋千的绳子和支架的交点为中心进行旋转的；D是旋转现象，是以车轮的轴为中心进行旋转的；据此选择即可。

7．如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（）得到的图形．A．平移 B．旋转 C．对称【答案】B【解析】看图可知，菱形ABCD以A为中心，逆时针旋转得到菱形AEFG；据此选择即可。

六年级数学空间与图形试题

六年级数学空间与图形试题1.在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）右（）。

【答案】南西东【解析】本题考查的是在平面图上如何确定方向。

一般来说, 在地图或平面图上，有一个统一的确定方向的标准。

通常是按上北、下南、左西、右东的规则来确定方向的。

为了标明方向，在地图和平面图上通常用箭头（板书：北）来表示方向。

这个符号叫指向标（板书：指向标），意思是说：箭头所指的方向是北面。

2.一个长方体，如果高增加2厘米，就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（）立方厘米。

【答案】245【解析】本题考查正方体的形状特点及对表面积和体积的认识及计算。

根据高增加2厘米成为正方体，得出原长方体的长、宽、高的关系，进一步根据表面积的增加情况，计算出长、宽、高，进一步计算出体积，解决问题。

表面积增加的部分是高增加2厘米后周围四个面的面积和，可表示为长×2×4，计算长：56÷4÷2=7(厘米)，计算高：7－2=5(厘米)，计算体积：7×7×5=245(立方厘米)。

3.小青坐在教室的第3排第4列，用（4，3)表示，那么小明坐在教室的第5排第2列应当表示为（）。

【答案】（2，5）【解析】本题考查的是用数对表示物体的位置。

根据小青的位置可知，数对中第一个数表示小青所在的列数，第二个数表示小青所在的排数，两个数中间用逗号隔开，即（列，排）。

因为小明的位置是第5排第2列，所以小明的位置可表示为（2，5）。

4.—个长方体，如果高增加2厘米变成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（）立方厘米。

【答案】245【解析】本题考查的是有关长方体的侧面积、表面积和体积的有关知识。

把长方体的高增加2厘米变成了正方体，增加的表面积是长方体的侧面积，本题根据长方体的侧面积求出长方体的长和宽，再推导出长方体的高，就可以求出长方体的体积。

长方体的高增加2厘米变成了正方体，增加的表面积是长方体的侧面积，由于底面积是正方形，因此长方体的长和宽相等，长方体的长（宽）=56÷4÷2=7厘米，长方体的高=7-2=5厘米，所以长方体的体积=7×7×5=245平方厘米。

北师大六年级总复习：空间与图形图形与变换

3、怎样理解物体的平移和旋转？
物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以看作是平移现象；物体以一个点或一个轴为中心时行圆周运动，就可以看作是旋转现象。
4、物体变换的方法除了轴对称、平移和旋转，还有哪些？
物体按按照一定的比例放大或缩小。
图形变换的基本方法：
平移向左平移向右平移向上平移向下平移顺时针方向旋转逆时针方向旋转
图形A是怎样变换得到图形C的？下面表述正确的是: ( )
B
C C
A B O O
A. 平移 B. 平移 C. 平移
旋转旋转对称
旋转平移对称
1、一个图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，这样的图形，叫做（轴对称图形），折痕所在的直线叫做（对称轴）。 2、一个圆的（直径所在的直线）是圆的对称轴。 3、正方形有（ 4 ）条对称轴，长方形有（ 2 ）条对称轴，等边三角形有（ 3 ）条对称轴。圆有（无数）条对称轴。 4、火车的移动是（平移）运动，风车的运动是（旋转）运动，用钥匙开门，钥匙是（旋转）运动。 5、上午9点到9：30分，分针旋转了（ 90 ）度，时针旋转了（ 15 ）度。 6、明明今天早上出门，他看到家里的钟表是7：30，他到达图书馆时从镜子上看到的是4：00，明明从家到图书馆用了（ 30 ）分，他在图书馆查完资料后，又从镜子上看到的钟表是2：30，明明此时看到的正确时间是（ 9：30 ），他在图书馆里呆了（ 1 ）时（ 30 ）分。
。
转动后，每个三角形有什么变化？
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
C
（1）图形A如何变换得到图形B？（2）图形B如何变换得到图形C？（3）你还有什么办法将图形A变换到图形C？

六年级空间与图形总复习教案以及反思

六年级空间与图形总复习教案以及反思一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握小学阶段空间与图形的基本知识和技能，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过复习，让学生经历自主探究、合作交流的过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对空间与图形的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力，使学生感受数学与生活的密切联系。

二、教学内容1. 第一课时：平面图形复习（1）三角形、四边形、五边形、六边形的性质和分类。

（2）圆的性质和圆周率的概念。

2. 第二课时：立体图形复习（1）长方体、正方体的性质。

（2）圆柱、圆锥的性质。

（3）立体图形的展开与折叠。

3. 第三课时：图形变换复习（1）平移、旋转的性质和应用。

（2）轴对称的概念和应用。

4. 第四课时：位置与方向复习（1）坐标系的认识。

（2）位置与方向的表示方法。

（3）坐标与图形变换。

5. 第五课时：面积与体积复习（1）平面图形的面积计算。

（2）立体图形的体积计算。

（3）面积和体积在实际应用中的意义。

三、教学策略1. 采用复习提问的方式导入新课，激发学生的学习兴趣。

2. 运用多媒体课件辅助教学，直观展示图形变换过程，提高学生的空间想象力。

3. 注重练习设计，分层提问，让不同程度的学生在复习中提高。

4. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。

5. 联系生活实际，让学生感受数学与生活的紧密联系。

四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和合作交流能力。

2. 练习完成情况：检查学生对复习内容的掌握程度。

3. 课后反馈：听取学生的意见和建议，了解复习效果。

五、教学反思1. 反思教学内容：是否全面、系统地复习了空间与图形的相关知识。

2. 反思教学方法：是否激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手操作能力和空间想象力。

3. 反思教学评价：是否全面、客观地评价了学生的学习情况。

4. 针对反思结果，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。

(推荐)六年级数学总复习空间与图形(一)、(二)

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空间与图形
（一）
一、图形的认识与测量：
回顾与交流：
1、直线、射线、线段有什么区别？
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名称直线
端点数量
是否可以延长
能否度量
无
一个
能
否否能
射线
线段
能
2
两个
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否
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2、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
位置关系
平行相交
互相垂直
交点
无
图例
1个交点 1个垂足
Page 3
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17
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看图填空：
1 4
已知∠2=40
0
∠1=（ 50 ）
2
140 ） ∠3=（
0 0 0
3
∠4=（ 40 ）
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18
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这是小明同学体育课跳远后留下的脚印，测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？
起跳线
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19
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3、我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？名称
锐角直角
图例
大小
大小比较
大于0°小于90° 等于90°
角的两边张开的距离
钝角
大于90°
小于180°
Page 4
二、巩固练习
过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
A
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5
角表格
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过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
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量角
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量角
两重合一看准
121
0
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11

西师版小学六年级总复习空间与图形

空间与图形一、《平面图形》（一）平面图形复习要点：1、（1）直线、射线、线段的认识和画法；（2）角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；（3）相交与平行的概念及按要求作图；（4）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。

2、周长与面积：（1）周长与面积的意义；（2）长方形、正方形与圆的周长；（3）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积[环形面积]、组合图形的面积（周长）计算。

（4）利用平面图形周长面积相关知识解决生活中的问题问题。

3、轴对称：画出图形的对称轴，补出轴对称图形的另一半等4、测量和操作：主要复习角的度量、平面图形长度、面积的测算，按要求作图。

（二）知识归类整理：1、直线、线段和射线。

2、垂线和平行线：A、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另一条直线的垂线。

B、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线。

3、角：A、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。

B、角的分类：4、三角形(1)三角形：三角形是由三条线段围成的图形。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

4、四边形。

四边形是由四条线段围成的图形。

任意四边形的内角和均是360o。

已学过的4种四边形的特征：注意：长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

5、圆圆是平面上的一种曲线图形。

同圆(或等圆)的直径相等，直径等于半径的2倍。

圆有无数条对称轴。

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、平面图形的周长和面积A、周长与面积的意义，区别。

B、常见平面图形的周长和面积计算公式如下表：二、注意的问题：1、重视作图，作图要准确地反应出题目中的要求。

作图题主要有量线段的长度、作己知直线的垂线(图形的高)、作已知直线的平行线、按要求在指定范围内作平面图形[圆、长方形、正方形等]、作面积相等的几何图形等题型。

六年级上册数学教案-第3课时空间与图形(人教版)

六年级上册数学教案第3课时空间与图形（人教版）教学内容本节课是六年级上册数学第3课时，主题为“空间与图形”。

本节课的教学内容主要包括：图形的认识、图形的测量、图形的运动以及图形与位置的关系。

具体内容涉及：点、线、面、体的基本概念；长、宽、高、面积、体积、角度的测量；图形的平移、旋转；以及坐标系的建立。

教学目标1. 让学生理解并掌握点、线、面、体的基本概念。

2. 使学生能够准确测量长、宽、高、面积、体积、角度。

3. 培养学生图形的平移、旋转能力。

4. 使学生掌握坐标系的建立方法，并能运用坐标系解决实际问题。

教学难点1. 图形的测量方法，特别是体积和角度的测量。

2. 图形的平移、旋转的理解与应用。

3. 坐标系的建立及其在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教具：图形模型、测量工具、坐标系图板。

2. 学具：直尺、量角器、计算器。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入空间与图形的概念。

2. 新课：讲解点、线、面、体的基本概念，引导学生观察、思考。

3. 操练：让学生动手测量长、宽、高、面积、体积、角度，巩固测量方法。

4. 案例分析：分析图形的平移、旋转案例，引导学生理解并掌握平移、旋转的方法。

5. 应用：让学生运用坐标系解决实际问题，如地图上的位置定位。

板书设计1. 点、线、面、体的基本概念。

2. 长度、角度的测量方法。

3. 面积、体积的计算公式。

4. 图形的平移、旋转。

5. 坐标系的建立与应用。

作业设计1. 课后练习：完成教材第3课时课后练习题。

2. 实践作业：观察生活中的空间与图形实例，记录下来，下节课分享。

课后反思本节课通过生动的实例、丰富的操练和实际应用，使学生掌握了空间与图形的基本知识和技能。

在教学中，注重启发学生思考，培养学生观察能力、动手能力和解决问题的能力。

同时，通过课后作业的布置，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

在今后的教学中，要注意加强对学生的个别辅导，特别是对图形测量方法和坐标系应用的理解。

六年级数学空间与图形试题答案及解析

六年级数学空间与图形试题答案及解析1.画一画，量一量，算一算。

①画出下面平行四边形BC边上的高。

②量出求下图面积的有关数据，并标在图上。

③算出这个图形面积是6平方厘米。

【答案】；6平方厘米【解析】①过A点作AE垂直于BC于E；②刻度尺测得BC=3cm，AE=2cm；③根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高计算求解。

解：3×2=6（平方厘米）答：平行四边形的面积是6平方厘米。

故答案为：6。

【考点】长度的测量方法；平行四边形的面积。

2.图中三角形的面积是180平方厘米，是的中点，的长是长的3倍，的长是长的3倍．那么三角形的面积是多少平方厘米？【答案】22.5【解析】，等高，所以面积的比为底的比，有,所以=(平方厘米)．同理有(平方厘米)，(平方厘米)．即三角形的面积是22.5平方厘米．3.如图在中，,求的值．【答案】【解析】连接BG,设1份，根据燕尾定理,,得(份)，(份),则(份)，因此,同理连接AI、CH得,,所以4.如下图，，，已知阴影部分面积为5平方厘米，的面积是多少平方厘米？【答案】30平方厘米【解析】连接．根据题意可知，的面积为面积的，的面积为面积的，所以的面积为面积的．而的面积为5平方厘米，所以的面积为(平方厘米)．5.如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？【答案】6；1：3【解析】⑴根据蝴蝶定理，，那么；⑵根据蝴蝶定理，．6.如图，平行四边形的对角线交于点，、、、的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求的面积；⑵求的面积．【答案】2/3【解析】⑴根据题意可知，的面积为，那么和的面积都是，所以的面积为；⑵由于的面积为8，的面积为6，所以的面积为，根据蝴蝶定理，，所以，那么．7.如图，长方形中，，，三角形的面积为平方厘米，求长方形的面积．【答案】72【解析】连接，．因为，，所以．因为，，所以平方厘米，所以平方厘米．因为，所以长方形的面积是平方厘米．8.如图，正方形面积为平方厘米，是边上的中点．求图中阴影部分的面积．【答案】1【解析】因为是边上的中点，所以，根据梯形蝴蝶定理可以知道，设份，则份，所以正方形的面积为份，份，所以，所以平方厘米．9.已知是平行四边形，，三角形的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是平方厘米．【答案】21【解析】连接．由于是平行四边形，，所以，根据梯形蝴蝶定理，，所以(平方厘米)，(平方厘米)，又(平方厘米)，阴影部分面积为(平方厘米)．10. （北京）如图：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 交于M ，，若S △ADM =1，求：梯形的面积．【答案】梯形的面积是16【解析】分析：根据题意知道△AMD 与△BMC 相似，由此得出△BMC 的面积，再根据，知道△ADM 与△ADB 高的比是1：4，进而求出△ABD 的面积，用△ADB 的面积乘2再减去△ADM 的面积，再计算△BMC 的面积就是梯形的面积．解答：解：因为，，因为△ADM 和△ABM 共高，△ADM 和△CDM 共高，△CDM 和△CBM 共高，所以S △ADM ：S △ABM ==，S △ADM ：S CDM ==， S △CDM ：S CBM ==，因为S △ADM =1，所以S △ABM =3，S △CDM =3，S △CBM =9，所以梯形的面积为：1+3+3+9=16，答：梯形的面积是16．点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质及底一定时，三角形的面积与高成正比的关系的灵活应用．11. （2014•长沙）课外拓展如图所示，长方形ABCD 的面积为36平方厘米，E 、F 、G 分别为边AB 、BC 、CD 的中点，H 为AD 边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？【答案】阴影部分的面积是18平方厘米【解析】如图，连接HB 、HC ，根据在三角形中等底同高的性质，三角形BHF 与三角形FHC 的面积相等，三角形HCG 与三角形HGD 的面积相等，三角形AEH 与三角形EBH 的面积相等，所以阴影部分的面积就是长方形ABCD 的面积的一半．解答：解：因为三角形BHF 与三角形FHC 的面积相等，三角形HCG 与三角形HGD 的面积相等，三角形AEH 与三角形EBH 的面积相等，所以阴影部分的面积为：36÷2=18（平方厘米）；答：阴影部分的面积是18平方厘米．点评：本题主要利用在三角形中，等底同高时，面积相等解决问题．12.（2009•资中县）长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）．试求线段BE的长度【答案】线段BE的长是9厘米【解析】如图，设FO=x厘米，CF=y厘米，根据长方形的面积公式S=ab，分别用x与y的式子表示出长方形OPCF的面积长方形EBPO的面积，应用代换的方法，解方程即可．解答：解：设FO=x厘米，CF=y厘米，因为4个面积相等，所以CF×FO=3×8×2=48（平方厘米），即xy=48EO×EB=3×8=24（平方厘米）即（8﹣x）×y=3×8，8y﹣xy=24，8y=24+xy，8y=24+48，8y=72，y=9，即BE=9厘米；答：线段BE的长是9厘米．点评：关键是根据题意灵活利用长方形的面积公式及代换的方法解决问题．13.（2009•大竹县）如图，正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，AE、CF交于点O，求阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是36平方厘米【解析】正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，不难看出三角形AFO的面积=三角形BEO的面积；三角形BOF的面积=三角形BOE的面积，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形BOE的面积=三角形EOC的面积，所以可得：三角形BOE的面积=三角形BFC的面积，由此只要求出三角形BFC的面积即可求出空白处四个小三角形的面积，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半﹣四个空白处小三角形的面积．解答：解：正方形ABCD中，CE=2BE，AF=2BF，不难得出：三角形AFO的面积=三角形BEO的面积；三角形BOF的面积=三角形BOE的面积，因为BE：EC=1：2，所以三角形EOC的面积=三角形BOE的面积的2倍；则三角形BOE的面积=三角形BFC的面积，因为BF=12÷3=4（厘米），所以三角形BFC的面积是12×4÷2=24（平方厘米），则三角形BOF的面积=三角形BOE的面积=×24=6（平方厘米），三角形AFO的面积=三角形BEO的面积=6×2=12（平方厘米），所以阴影部分的面积是：12×12÷2﹣12×2﹣6×2=72﹣24﹣12=36（平方厘米）；答：阴影部分的面积是36平方厘米．点评：解答此题的关键是画出辅助线，分别求出空白处四个小三角形的面积，再利用正方形的面积的一半减去它们的面积之和就是阴影部分的面积．14.（葫芦岛）一个直角梯形，若下底增加1.5米，面积就增加3.15平方米；若上底增加1.2米，就得到一个正方形．这个直角梯形的面积是多少平方米？【答案】这个直角梯形的面积是15.12平方米【解析】根据题意，可用3.15平方米乘2除以1.5就是这个直角梯形的高；因为“若上底增加1.2米，就得到一个正方形．”所以直角梯形的下底等于直角梯形的高，直角梯形的上底等于直角梯形的高减去1.2米，再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案．解答：解：直角梯形的高为：3.15×2÷1.5，=6.3÷1.5，=4.2（米），直角梯形的上底为：4.2﹣1.2=3（米）；直角梯形的面积为：（3+4.2）×4.2÷2，=7.2×4.2÷2，=30.24÷2，=15.12（平方米）；答：这个直角梯形的面积是15.12平方米．点评：解答此题的关键是根据增加的下底的长度和增加的面积计算出梯形的高，然后再利用梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2进行计算即可．15.一个平行四边行的面积是24平方厘米，高是8厘米，底是厘米，与它等底等高的三角形的面积是平方厘米．【答案】3，12【解析】将数据代入平行四边形的面积公式可求平行四边形的底，再依据与平行四边形等底等高的三角形的面积是其一半，就可以求出三角形的面积．解：24÷8=3（厘米）24÷2=12（平方厘米）答：底是3厘米，与它等底等高的三角形的面积是12平方厘米．故答案为：3，12．点评：此题主要考查平四边形的面积以及与等底等高的三角形的面积的关系，将数据直接代入公式即可．16.如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（）②的面积．A．＜ B．＞ C． =【答案】C【解析】如图所示，三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，据此即可判断．解答：解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．17.下图平行四边形中（单位：厘米），长为30厘米的底边所应的高是10厘米，阴影部分面积是（）平方厘米．A．300B．150C．120D．无法确定【答案】B【解析】观察图形可知，阴影部分的面积正好等于这个平行四边形的面积的一半，据此计算即可解答问题．解答：解：30×10÷2=150（平方厘米）答：阴影部分的面积是150平方厘米．故选：B．点评：此题考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式进行计算解答．18.如图-正方形中阴影部分面积是53平方厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米。

六年级数学空间与图形测试题(推荐9篇)

六年级数学空间与图形测试题〔推荐9篇〕篇1：六年级数学空间与图形测试题六年级数学空间与图形测试题一、填一填(共23分，每空1分)1、在钟面上，3点钟的时侯，分针和时针所夹的角是度，这个度数等于平角度数的，等于周角度数的。

2、正方形的对称轴有条，半圆形的对称轴有条。

3、小明在小兰南偏东45°方向200米处，小兰在小明方向°米处。

4、等腰三角形的一个底角是40度，它的顶角是度;假如一个等腰三角形的顶角是40度，它的一个底角是度。

5、一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是平方厘米。

6、一个三角形的底边长6厘米，面积是15平方厘米，这个三角形底边上的高是厘米。

7、一个圆形花坛，它的直径是3米，这个花坛的周长是米，面积是平方米。

8、小圆的半径3厘米，大圆的半径5厘米，大圆面积和小圆面积最简单的整数比是。

9、一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是18.84米，高1.8米，这堆小麦的体积是。

10、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是分米。

11、一个圆柱体比和它等底等高的圆锥体体积大25立方厘米，那么圆柱体和圆锥体体积的和是。

12、一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，外表积增加平方厘米或平方厘米。

13、一个长方形长15厘米，宽10厘米，以长边为轴旋转一周，会得到一个圆柱形，它的外表积是平方厘米，体积是立方厘米。

二、选择题(共8分，每空1分)1、用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是度。

A.4B.40C.400D.40002、用两根长度相等的铁丝围成一个正方形和一个长方形。

它们的面积。

A.正方形大B.长方形大C.一样大3、用一根木条给一个长方形加固，假设只考虑加固效果的话，采用最好。

4、以下图中甲和乙周长相比，结果是，面积相比，结果是。

A.甲比乙大B.甲比乙小C..甲和乙一样大D.无法比拟5、一个汽油桶可装50升汽油，它的是50升。

六年级数学空间与图形试题答案及解析

六年级数学空间与图形试题答案及解析1.有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（）【答案】×【解析】略2.（1）如右图，书店在学校（）偏（）（）度方向上，距离学校（）米。

（2）小英家在学校（）偏（）（）度方向上，距离学校（）米。

（3）学校在银行（）偏（）（）度方向上，距离银行（）米。

（4）学校在公园（）偏（）（）度方向上，距离公园（）米。

【答案】（1）北西 60 400 （2）南西 30 800（3）南西 15 600 （4）北西 45 400【解析】本题考查的是用方向和距离来描述位置。

在解此问题之前，我们首先要确定以谁为参考点，然后再用方向和距离的知识来确定位置，过程中要利用比例尺来计算实际距离。

（1）书店在学校北偏西90-30=60度方向上，距离学校的米数：200×2=400（米）。

（2）小英家在学校南偏西90-60=30度方向上，距离学校的米数：200×4=800（米）。

（3）学校在银行南偏西90-75=15度方向上，距离银行的米数：200×3=600（米）。

（4）学校在公园北偏西45度方向上，距离学校的米数：200×2=400（米）。

3.用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为( )厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。

【答案】1，3.14【解析】本题考查用圆规画圆的正确方法以及直径与半径的关系及圆的面积。

根据直径先确定出半径，再计算出圆的面积。

圆的半径是2÷2=1(厘米)，画圆时圆规两脚张开的距离就是半径。

圆的面积：3.14×=3.14(平方厘米)4.一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，已知圆锥体的体积比圆柱体少14立方分米，那么圆锥体的体积是（）立方分米。

【答案】7【解析】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。

明确体积减少部分与两个图形的体积关系，正确计算，解决问题。

六空间与图形

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