201X版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教案新版北师大版

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七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教学设计新版北师大版

七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法。

这部分内容是学生在学习了有理数的乘除法和幂的定义的基础上进一步学习的，是后续学习多项式乘法、分式的乘法等知识的基础。

同底数幂的乘法规则是数学中一个重要的规律，对于学生理解和掌握数学知识有着重要的意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的乘除法和幂的定义，对于这些基础知识有一定的掌握。

但是，学生对于同底数幂乘法的理解和运用还存在一定的困难，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法规则，并能够正确进行计算。

2.能够运用同底数幂的乘法规则解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法规则的推导和运用。

2.教学难点：同底数幂的乘法规则的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和小组讨论，让学生在实践中学习和掌握知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和练习题3.小组合作学习的材料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的乘法问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现同底数幂的乘法规则，并用案例进行解释和说明。

让学生理解和掌握同底数幂的乘法规则。

3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法运算，巩固所学的知识。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用同底数幂的乘法规则解决实际问题，进一步巩固所学的知识。

5.拓展（10分钟）通过案例教学，让学生进一步理解和掌握同底数幂的乘法规则，并能够运用到实际问题中。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生进行巩固和提高。

新版北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除教案

三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的
的空白，这幅画的画面面积法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面
法一：长方形的长为（m+a），宽为（
可以表示为_________；
法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四
中阴影部分的面积_______.
小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4
这个长方形的长是_____、宽是________,它的面积
）的结果，你能验证平方差公式吗？____________________________________________
:________
（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平。

北师大版七年级下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法(教案)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂的概念和乘法法则这两个重点。对于难点部分，比如指数相加的原理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，每组用相同的数字卡片模拟同底数幂的乘法，演示指数相加的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了同底数幂的基本概念、乘法法则的重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对同底数幂乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在数学运算中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对同底数幂的乘法法则的理解普遍较好，但也有一些值得注意的地方。首先，当我提出日常生活中的例子时，大多数同学能够迅速联想到数学中的同底数幂概念，这说明他们具备一定的抽象思维能力。然而，也有部分同学在将实际问题抽象为数学模型时遇到了困难，这提示我在今后的教学中需要更多关注这些同学的思考过程，给予他们更多的引导和帮助。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法说课稿新版北师大版

七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法说课稿新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法是本章的第一节内容。

本节课主要介绍同底数幂的乘法法则，通过实例引导学生理解并掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加的规律。

教材通过生活中的实际问题引入课题，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘除法、幂的定义等基础知识，对数学运算有一定的认识。

但是，对于同底数幂相乘的规律，学生可能初次接触，理解上存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要运用生动形象的实例，引导学生直观地感知同底数幂的乘法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的乘法法则，能正确进行同底数幂的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在解决实际问题中体验到数学的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法法则。

2.教学难点：同底数幂的乘法运算，以及如何引导学生发现并总结乘法法则。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考同底数幂的乘法问题，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生观察、分析实例，让学生自主发现同底数幂相乘的规律，教师引导学生总结并讲解同底数幂的乘法法则。

3.巩固新知：让学生进行小组讨论，互相解释同底数幂的乘法法则，教师通过PPT展示典型例题，讲解解题思路。

4.练习巩固：布置课堂练习题，让学生独立完成，教师及时批改并讲解错误。

5.拓展延伸：引导学生思考同底数幂的除法问题，为下一节课做铺垫。

《同底数幂的乘法》教学设计

《同底数幂的乘法》教学设计一、教学背景分析（教学内容分析、学情分析、教学环境分析）（一）、教学内容分析1.内容整式的乘法中，最基本的运算性质：同底数幂的乘法法则，会运用它熟练的进行计算。

2.内容解析《同底数幂的乘法》是北师大版数学七年级下册第一章第一节内容，本节课是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个运算性质中最基本的一个运算性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个运算性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。

整式乘除是整式运算的重要组成部分，是数与代数的重要基础知识，同时也是以后学习因式分解、分式、函数等知识的基础。

（二）学情分析学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习有理数乘方运算后，知道了求n个相同数〃的积得运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。

基于以上分析，可以确定本节课的教学难点为：运用法则计算底数互为相反数的幂的运算。

二、教学设计理念与整体思路基于对教学内容和学生学情的分析，我采取以下的教学理念首先复习学生学习过的乘方和科学计数法，然后引出情景问题计算机的计算次数，从而引出我们要学习本节课的教学内容同底数幂的乘法。

思路：1.在“创设情境，引入新课”这一环节，通过复习学生学过的乘方的运算以及科学计数法，引导学生类比有理数运算的学习内容和路径，引出本章学习内容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法。

2.在“幂的运算”这一单元中，从方法性结构来看，都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现和猜想f验证和去伪f归纳与概括f应用与拓展”的知识形成过程。

北师大版七年级数学下册第一章1.1《同底数幂的乘法》教案

课题同底数幂的乘法课时教学目标知识与技能（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.过程与方法在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.情感价值观在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.教学重点同底数幂的乘法运算法则及其应用.教学难点同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图提出问题问题：一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.这颗行星距离地球多远？3× 10 5×365 ×24 ×60×60×100=3 ×31536 × 105 ×103×102.105 ×103×102等于多少呢？思考并计算引入课题探究交流根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？a n 表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么？（1）32×33＝______；（2）a4×a3＝______；（3）2m×2n＝______.独立分析然后观察归纳结果引出新知。

北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》教案

北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》教案一. 教材分析同底数幂的乘法是北师大版七年级数学下册的第一节内容。

本节课主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能运用该法则进行计算。

教材通过引入实例，引导学生发现并总结同底数幂的乘法法则，进而培养学生的观察、思考、归纳能力。

本节课的内容是初中学段幂的运算的基础，对于学生后续学习幂的乘方、积的乘方等知识具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数的运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于幂的运算，学生可能还存在一定的陌生感。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过实例引导学生理解同底数幂的乘法法则，让学生在原有的基础上进行知识的拓展。

三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，并能运用该法则进行计算。

2.培养学生的观察、思考、归纳能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘法法则的掌握和运用。

2.难点：同底数幂的乘法法则的灵活运用。

五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实例，让学生观察、思考、归纳同底数幂的乘法法则。

2.小组讨论：分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的参与度。

3.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在练习中掌握同底数幂的乘法法则。

4.总结拓展：引导学生总结同底数幂的乘法法则，并思考其与其他数学知识之间的联系。

六. 教学准备1.PPT课件：制作包含实例、练习题的PPT课件。

2.练习题：设计不同难度的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示实例，引导学生观察同底数幂的乘法运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现同底数幂的乘法法则，让学生初步感知和理解。

3.操练（15分钟）设计一组练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固同底数幂的乘法法则。

4.巩固（5分钟）对学生的练习情况进行总结，针对学生的错误进行讲解，强化同底数幂的乘法法则。

北师大版七年级数学下册教学设计(含解析)：第一章整式的乘除1同底数幂的乘法

北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第一章整式的乘除1同底数幂的乘法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1同底数幂的乘法，主要让学生掌握同底数幂的乘法运算法则，为学生以后学习幂的运算和其他数学知识打下基础。

本节课的内容在数学体系中占据重要地位，对于培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了幂的定义和基本运算，对于幂的概念和运算法则有一定的了解。

但七年级的学生在学习过程中，仍需要通过具体实例和实际操作来加深对同底数幂的乘法运算法则的理解。

因此，在教学过程中，要注重从学生已有的知识基础出发，通过引导和探究，让学生自主发现和总结同底数幂的乘法运算法则。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同底数幂的乘法运算法则，能够熟练地进行同底数幂的乘法运算。

2.过程与方法：通过引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘法运算法则。

2.难点：同底数幂的乘法运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，让学生在具体情境中感受和理解同底数幂的乘法运算法则。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳，使学生自主发现和总结同底数幂的乘法运算法则。

3.小组合作学习：学生分组讨论，培养团队协作精神，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用同底数幂的乘法运算法则解决问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或实际问题，引入同底数幂的乘法运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过课件展示同底数幂的乘法运算法则，引导学生观察、分析、归纳，使学生自主发现和总结同底数幂的乘法运算法则。

北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教案

北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教案一. 教材分析《同底数幂的乘法》是北师大版数学七年级下册第一章《整式的运算》中的第一节内容。

本节内容主要介绍同底数幂的乘法法则，为学生以后学习幂的运算打下基础。

同底数幂的乘法是初中学员比较容易混淆的知识点，因此，在教学过程中，需要通过大量的例子让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、幂的定义等知识，对于幂的运算有一定的基础。

但是，学生对于同底数幂的乘法法则的理解和运用还需要加强。

因此，在教学过程中，需要通过引导、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的乘法法则，并能熟练运用。

2.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

3.通过对同底数幂的乘法的学习，培养学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的推导和理解。

2.同底数幂的乘法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、练习法、小组合作法等教学方法。

通过讲解、引导、练习等形式，让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

六. 教学准备1.教案、PPT等教学资料。

2.练习题。

3.黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习幂的定义和有理数的乘法，引导学生思考同底数幂的乘法应该如何计算。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示同底数幂的乘法法则，并通过具体的例子进行讲解，让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些同底数幂的乘法运算，教师进行个别辅导。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用同底数幂的乘法法则进行计算，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，让学生巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法运算题目，让学生巩固所学知识。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法(教案)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法（教案）
一、教学内容
本节内容选自北师大版七年级数学下册第一章“整式的乘除”中的1.1节“同底数幂的乘法”。主要内容包括：
1.同底数幂乘法法则：am•an=am+n（m、n是正整数）；
2.同底数幂乘法的性质：当底数相同时，指数相加；
3.举例说明同底数幂乘法在生活中的应用；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂乘法法则和指数相加的概念这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用模型或卡片展示同底数幂乘法的计算过程。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了同底数幂乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对同底数幂乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：在讲解指数相加的概念时，可使用数学教具或幻灯片展示，如2^3表示3个2相乘，2^2表示2个2相乘，那么2^3•2^2就是5个2相乘，即2^5，从而引导学生理解指数相加的含义。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《同底数幂的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过相同底数的幂相乘的情况？”（如：计算2的3次方和2的2次方的乘积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂乘法的奥秘。

七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教案新版北师大版

七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是同底数幂的乘法。

这是初中学员初步接触幂的运算规则，是幂的运算法则的基础，对于学生来说，这部分内容比较抽象，需要通过具体的例子让学生理解和掌握。

教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握同底数幂的乘法法则，为以后学习幂的其它运算规则打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、除法和幂的概念，对于乘法和除法的运算法则有一定的了解，但对于幂的运算还是第一次接触，可能会觉得比较抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

2.培养学生运用同底数幂的乘法法则解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的理解和运用。

2.幂的运算的抽象思维能力的培养。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子，引导学生探索和发现同底数幂的乘法法则，然后通过练习，巩固所学知识，最后通过解决实际问题，让学生运用所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学工具七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入同底数幂的乘法。

例如，计算下列各式的值：[2^3 2^2][3^4 3^2]让学生尝试计算，引导学生发现同底数幂的乘法法则。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件，呈现同底数幂的乘法法则：[a^m a^n = a^{m+n}]解释法则的推导过程，让学生理解并掌握同底数幂的乘法法则。

3.操练（15分钟）让学生进行一些同底数幂的乘法的练习，例如：[2^3 2^2][3^4 3^2][4^5 4^3]让学生独立完成，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用同底数幂的乘法法则。

例如：一个长方体的长、宽、高分别是8cm、3cm、2cm，求它的体积。

北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》教学设计

北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析《1.1 同底数幂的乘法》是北师大版七年级数学下册第一章《幂的运算》的第一节内容。

本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能够熟练地进行计算。

教材通过引入实例，引导学生发现规律，从而得出同底数幂的乘法法则。

教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、除法和幂的定义。

他们对运算已经有了一定的基础，但是对幂的运算可能还不是很熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生复习相关知识，帮助他们建立起知识之间的联系。

同时，学生通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养他们的观察能力、动手能力和推理能力。

三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂的乘法运算。

2.能够运用同底数幂的乘法法则进行计算和解决问题。

3.培养学生的观察能力、动手能力和推理能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的推导和理解。

2.同底数幂的乘法运算的熟练运用。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过引导学生观察、实验、猜想、验证等过程，让他们发现同底数幂的乘法法则。

2.案例分析法：教师通过分析具体案例，让学生理解同底数幂的乘法法则的应用。

3.练习法：教师提供丰富的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备课件，展示同底数幂的乘法法则和相关的例题。

2.练习题：教师需要准备一些练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习有理数的乘法和幂的定义，引导学生回顾已学过的知识。

然后，教师提出本节课的主要内容：同底数幂的乘法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示同底数幂的乘法法则，并用具体的例子进行解释。

同时，教师引导学生观察、实验、猜想、验证，使他们发现同底数幂的乘法法则。

3.操练（10分钟）教师让学生在课堂上进行同底数幂的乘法运算练习，提供一些具体的例子，让学生按照同底数幂的乘法法则进行计算。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除教案：1.1同底数幂的乘法

第一章整式的乘除1同底数幂的乘法一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n 个相同数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即n an a a a a =⨯⨯⨯个，在n a 中，a 叫底数，n 叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识.二、教学任务分析本节课的设计，教科书从天文中有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力.在教学过程中，教师可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算方法，培养学生知识的运用能力，加深对所学知识的理解.本节课的具体教学目标为：1．知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题2．过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.3．情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业第一环节复习回顾活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即an n a a a a 个⨯⨯⨯=，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力.活动的注意事项：教师要引导学生回忆七年级上册课本中有关乘方的知识，能把幂的形式与同底数幂的乘法之间的联系通过回忆后彻底搞清楚、搞透彻，弄明白.在最初回忆时，或许学生会出现思维上的盲点，教师根据具体情况，可以从最基本的数学形式上进行引导，如?23=，你是怎样知道的？等.而学生作为教学活动的主体，一定要积极进行思考，切不可仅听取他人意见.这个内容是探索新知识的主要依据，绝不能省略第二环节探究新知活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论.活动目的：在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识.本节课的内容正是体现了这一点，用字母揭示一般规律性的东西，是我们应该引导学生掌握的，这是一种非常简洁的方式.活动的注意事项：探求新知的过程应留给学生独立思考，在教学时要尽量留给学生更多的时间与空间，让他们充分发挥个人的主体作用.用字母表达式体现一般的规律性，学生不是首次接触，如原来所学的各种几何图形面积公式就是一种体现.在本节课中，让学生从数字入手，首先研究810可以写成怎样的乘积形式，710呢？如若把指数换为字母，又可以怎样理解？在此基础上，把底数换为分数、负数的形式，进而又换作字母的形式，由学生个人思考，小组合作得到结论，结论共享，使全班在认识上又有大的提高，从而得到一般的规律性结论表达式n m n m a a a +=⋅.由前面的层层铺垫得到结论并非难事，多数同学完全可以理解.字母表达式中“m 、n 都是正整数”这一限定条件不必过分严格强调，随着今后所学数的范围的扩大，这一条件不起作用.让学生能识别并记忆表达式特征是关键.第三环节巩固落实活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用.参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：①是乘法运算吗？②因式部分底数是多少？③对于（3）题中“－”你是怎样理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？④你会处理（4）题中的指数问题吗？说一说你的处理方式活动目的：教科书例题是落实基本知识的主要习题类型，特别是刚刚接触，还没有消化吸收的新知识，理解不透彻往往会为今后的学习带来麻烦，所以在处理例题时，可设计一连串的问题串，由浅入深地进行剖析、分解，这样的设计帮助学生以表达式为依据，根据表达式特征会对形式变化的习题进行分析，从而找到突破口，实践次数多了，学生自然提高对问题的分析、解决能力，使自己在不知不觉中进步.活动的注意事项：例题中后两个是难点，（3）题中或许会出现对“一”的不理解，无从下手，此时可与（1）题比较，负数作底数在形式上是加括号的，所以此时的“－”不存在于底数之中，因而底数为x ，可以看作是同底数幂相乘，“－”在这里起到的是表示相反数的意义.第四环节应用提高活动内容：1．完成课本“想一想”：p n m a a a ⋅⋅等于什么？2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法.4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）.活动目的：进一步熟悉同底数幂的乘法性质，并运用同底数幂的乘法性质解决一些实际问题.活动注意事项：扎扎实实的落实了字母表达式，学生已对本节主要知识有了清醒的认识，此处应留给学生充分的空间进行思考交流.由于知识难度跨度不大，思维上不会造成过度混乱，因而不需花费过多时间.第五环节拓展延伸活动内容：写成幂的形式：（1）()3877⨯-；（2）()3766⨯-；（3）()()435555-⨯⨯-. 活动目的：面对底数互为相反数时怎样把乘积结果写为幂的形式？这也是同底数幂乘法中会遇到的问题.本环节根据学生情况选作.活动的注意事项：对于底数互为相反数的这种形式，学生刚一接触可能思想跳跃性较大，有无从下手的感觉，而引导他们从幂的意义的角度去分析自然不难得到：“负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负”的结论.而对于这一结论的认识单凭引导得出，在学生脑海中的映象自然不清晰，应鼓励学生先去探索，分组合作，尽量在小组内合作消化掉.对于个别合作不佳的小组或数学抽象思维不强的同学，仍需教师进行指导，从而让学生体会到遇到这类问题应先确定结果符号，再进行指数相加.第六环节课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受.活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，特别是课上这种由特殊到一般的知识推导方式，更是学数学应掌握的必要方法.活动的注意事项：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发，通过观察、操作、归纳总结等活动，来探究新知，小结中更要体现这一点，教师只是起适时的点拨作用.第七环节布置作业1．完成课本习题1.1中所有习题.2. 拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗（1）()()bab-a-2⋅a-2；（2）()()bb⋅a-四、教学设计反思：1.要把所学知识与未学知识有机的结合起来学生的知识体系是一步步建立起来的，怎样通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深入思考的环节.在教学中的复习回顾不能仅限于上堂课中所学知识的蜻蜓点水式回忆，而应把有利于学生自主探究新知的已有知识作为复习的重点，从而为新课的学习做好准备.2.要把培养学生的能力放于学习的首位学习知识的过程不能简单的理解为“教——学”的过程，教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力.3.可以把适当的拓展题补充到教学之中在教学上，可根据学生的学习水平将知识作适当的拓展，尤其是对一些学有余力的学生可为他们提供进一步发展的机会.。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教学设计

1.重难点：同底数幂的乘法法则及应用。
学生需要理解并掌握同底数幂相乘的性质，能够运用这一法则解决实际问题。
2.难点：学生对于同底数幂乘法法则的深层次理解及应用。
学生可能难以理解为什么底数不变，指数相加。因此，需要通过具体的例子和练习，让学生在实际操作中感受并理解这一法则。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
同时，学生的个体差异也需要考虑。在教学过程中，我会关注学生的学习进度，根据学生的实际情况进行有针对性的辅导，使他们在原有基础上得到提高。对于学习困难的学生，我会耐心引导，帮助他们克服困难，增强自信心；对于学习优秀的学生，我会设置具有挑战性的问题，让他们发挥潜能，不断提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.同底数幂乘法的基本练习：我会布置一些基本的同底数幂乘法运算题目，让学生熟练掌握运算法则。例如，计算2^3 * 2^2、3^4 * 3^2等。
2.应用题练习：我会设计一些应用题，让学生将同底数幂的乘法法则应用于实际问题中。例如，计算一个正方体体积的题目，或者计算一个长方体表面积的题目。
3.拓展练习：对于学习优秀的学生，我会提供一些具有挑战性的拓展练习题，让他们发挥潜能，不断提高。例如，计算同底数幂的除法、幂的乘方等题目。
（三）情感态度与价值观
本节课的情感态度与价值观目标是培养学生对数学的兴趣和自信心。通过本节课的学习，学生应该能够感受到数学的乐趣，对数学产生更浓厚的兴趣。同时，我会鼓励学生积极参与课堂讨论，表达自己的观点，培养他们的自信心。
在教学过程中，我会注重营造轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习。同时，我还会及时给予学生反馈，表扬他们的进步，激发他们的学习动力。
在课堂开始时，我会通过一个有趣的问题或者生活实例，引发学生对同底数幂乘法的好奇心，激发他们的学习兴趣。

北师大版七年级下册第一章整式的乘除：幂的乘方、积的乘方与同底数幂除法教案

3.培养学生的数学建模能力：通过实际问题的引入，让学生运用所学知识构建数学模型，培养学生解决实际问题的能力。
4.培养学生的团队合作意识：在课堂讨论与小组活动中，鼓励学生积极参与，学会与他人合作，提高沟通能力，培养团队合作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）幂的乘方：学生需掌握同底数幂相乘的法则，即底数不变，指数相加。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解幂的乘方、积的乘方与同底数幂除法的基本概念。幂的乘方是指同一底数的幂相乘，积的乘方是指两个相同底数的幂相乘，而同底数幂除法则是指同一底数的幂相除。这些概念在数学运算中非常重要，它们帮助我们简化计算，提高效率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要计算一个正方体的体积，它的边长是a，那么它的体积就是a^3。如果这个正方体扩大了两倍，那么新的体积就是(a^3)^(2)，也就是a^(3*2)，即a^6。这个案例展示了幂的乘方在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
举例：a^3 * a^2 = a^(3+2) = a^5
（2）积的乘方：学生应理解两个相同底数的幂相乘，等于底数不变，指数相加的幂。
举例：(a^2)^3 = a^(2*3) = a^6
（3）同底数幂除法：学生需学会同底数幂相除的法则，即底数不变，指数相减。
举例：a^5 / a^2 = a^(5-2) = a^3
此外，今天的教学难点解析部分，我发现有些学生对同底数幂除法的掌握程度不够理想。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，通过设计不同难度的练习题，帮助他们逐步突破难点。
今天的学习，我们了解了幂的乘方、积的乘方与同底数幂除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在数学学习和日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

最新北师大版七年级数学下第一章整式的乘除教案

1．1同底数幂的乘法1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点)2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．(难点)一、情境导入问题：2015年9月24日，美国国家航空航天局(下简称：NASA)对外宣称将有重大发现宣布，可能发现除地球外适合人类居住的星球，一时间引起了人们的广泛关注．早在2014年，NASA就发现一颗行星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星，这颗行星环绕红矮星开普勒186，距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远(1年＝3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492＝3×3.1536×4.92×105×107×102＝4.6547136×10×105×107×102.问题：“10×105×107×102”等于多少呢？二、合作探究探究点：同底数幂的乘法【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法计算：(1)23×24×2；(2)－a3·(－a)2·(－a)3；(3)m n＋1·m n·m2·m.解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；(2)原式＝－a 3·a 2·(－a 3)＝a 3·a 2·a 3＝a 8；(3)原式＝m n ＋1＋n ＋2＋1＝a 2n ＋4. 方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.【类型二】底数为多项式的同底数幂的乘法计算：(1)(2a ＋b )2n ＋1·(2a ＋b )3·(2a ＋b )n －4； (2)(x －y )2·(y －x )5.解析：将底数看成一个整体进行计算．解：(1)原式＝(2a ＋b )(2n ＋1)＋3＋(n －4)＝(2a ＋b )3n ；(2)原式＝－(x －y )2·(x －y )5＝－(x －y )7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a －b )n ＝⎩⎨⎧（b －a ）n（n 为偶数），－（b －a ）n （n 为奇数）. 【类型三】运用同底数幂的乘法求代数式的值若82a ＋3·8b －2＝810，求2a ＋b 的值．解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a 、b 的关系，根据a 、b 的关系求解．解：∵82a ＋3·8b －2＝82a ＋3＋b －2＝810，∴2a ＋3＋b －2＝10，解得2a ＋b ＝9.方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同．变式训练：本课时练习第6题【类型四】同底数幂的乘法法则的逆用已知a m＝3，a n＝21，求a m＋n的值．解析：把a m＋n变成a m·a n，代入求值即可．解：∵a m＝3，a n＝21，∴a m＋n＝a m·a n＝3×21＝63.方法总结：逆用同底数幂的乘法法则把a m＋n变成a m·a n.变式训练：本课时练习第9题三、板书设计1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即a m·a n＝a m＋n(m，n都是正整数)．2．同底数幂的乘法法则的运用在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有的学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力．教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质．对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”1．2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方1．理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；(重点)2．掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用．(难点)一、情境导入1．填空：(1)同底数幂相乘，________不变，指数________；(2)a2×a3＝________；10m×10n＝________；(3)(－3)7×(－3)6＝________；(4)a·a2·a3＝________；(5)(23)2＝23·23＝________；(x4)5＝x4·x4·x4·x4·x4＝________．2．计算(22)3；(24)3；(102)3.问题：(1)上述几道题目有什么共同特点？(2)观察计算结果，你能发现什么规律？(3)你能推导一下(a m)n的结果吗？请试一试．二、合作探究探究点一：幂的乘方计算：(1)(a3)4; (2)(x m－1)2；(3)[(24)3]3; (4)[(m－n)3]4.解析：直接运用(a m )n ＝a mn 计算即可．解：(1)(a 3)4＝a 3×4＝a 12；(2)(x m －1)2＝x 2(m－1)＝x 2m －2； (3)[(24)3]3＝24×3×3＝236； (4)[(m －n )3]4＝(m －n )12.方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．变式训练：本课时练习第4题探究点二：幂的乘方的逆用【类型一】逆用幂的乘方比较数的大小请看下面的解题过程：比较2100与375的大小．解：∵2100＝(24)25，375＝(33)25，又∵24＝16，33＝27，16＜27，∴2100＜375.请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法．解析：首先理解题意，然后可得3100＝(35)20，560＝(53)20，再比较35与53的大小，即可求得答案．解：∵3100＝(35)20，560＝(53)20，又∵35＝243，53＝125，243＞125，即35＞53，∴3100＞560.方法总结：此题考查了幂的乘方的性质的应用．注意理解题意，根据题意得到3100＝(35)20，560＝(53)20是解此题的关键．变式训练：本课时练习第7题【类型二】逆用幂的乘方求代数式的值已知2x ＋5y －3＝0，求4x ·32y 的值．解析：由2x ＋5y －3＝0得2x ＋5y ＝3，再把4x ·32y 统一为底数为2的乘方的形式，最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果．解：∵2x ＋5y －3＝0，∴2x ＋5y ＝3，∴4x ·32y ＝22x ·25y ＝22x ＋5y ＝23＝8.方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．【类型三】逆用幂的乘方结合方程思想求值已知221＝8y ＋1，9y ＝3x －9，则代数式13x ＋12y 的值为________．解析：由221＝8y ＋1，9y ＝3x －9得221＝23(y ＋1)，32y ＝3x －9，则21＝3(y ＋1)，2y ＝x －9，解得x ＝21，y ＝6，故代数式13x ＋12y ＝7＋3＝10.故答案为10. 方法总结：根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x 和y 的方程组，求出x 、y ，再计算代数式．变式训练：本课时练习第6题三、板书设计1．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即(a m )n ＝a mn (m ，n 都是正整数)．2．幂的乘方的运用幂的乘方公式的探究方式和前节类似，因此在教学中可以利用该优势展开教学，在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基础上，通过自主探究，获得幂的乘方运算的感性认识，进而理解运算法则1．2 幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方1．掌握积的乘方的运算法则；(重点)2．掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．(难点)一、情境导入1．教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？学生积极举手回答：同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘．2．肯定学生的发言，引入新课：今天学习幂的运算的第三种形式——积的乘方．二、合作探究探究点一：积的乘方【类型一】直接运用积的乘方法则进行计算计算：(1)(－5ab )3; (2)－(3x 2y )2；(3)(－43ab 2c 3)3; (4)(－x m y 3m )2. 解析：直接运用积的乘方法则计算即可．解：(1)(－5ab )3＝(－5)3a 3b 3＝－125a 3b 3；(2)－(3x 2y )2＝－32x 4y 2＝－9x 4y 2；(3)(－43ab 2c 3)3＝(－43)3a 3b 6c 9＝－6427a 3b 6c 9； (4)(－x m y 3m )2＝(－1)2x 2m y 6m ＝x 2m y 6m .方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．变式训练：本课时练习第7题【类型二】含积的乘方的混合运算计算：(1)(－2a 2)3·a 3＋(－4a )2·a 7－(5a 3)3；(2)(－a 3b 6)2＋(－a 2b 4)3.解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并．解：(1)原式＝－8a 6·a 3＋16a 2·a 7－125a 9＝－8a 9＋16a 9－125a 9＝－117a 9；(2)原式＝a 6b 12－a 6b 12＝0.方法总结：先算积的乘方，再算乘法，然后算加减，最后合并同类项．变式训练：本课时练习第7题(3)【类型三】积的乘方的实际应用太阳可以近似地看作是球体，如果用V 、R 分别代表球的体积和半径，那么V ＝43πR 3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)?解析：将R ＝6×105千米代入V ＝43πR 3，即可求得答案．解：∵R ＝6×105千米，∴V ＝43πR 3≈43×3×(6×105)3≈8.64×1017(立方千米)．答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．探究点二：积的乘方的逆用【类型一】逆用积的乘方进行简便运算计算：(23)2014×(32)2015. 解析：将(32)2015转化为(32)2014×32，再逆用积的乘方公式进行计算．解：原式＝(23)2014×(32)2014×32＝(23×32)2014×32＝32. 方法总结：对公式a n ·b n ＝(ab )n 要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形转化为公式的形式，运用此公式可进行简便运算．变式训练：本课时练习第7题(2)【类型二】逆用积的乘方比较数的大小试比较大小：213×310与210×312.解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又∵23＜32，∴213×310＜210×312.方法总结：利用积的乘方，转化成同底数的同指数幂是解答此类问题的关键．三、板书设计1．积的乘方法则：积的乘方等于各因式乘方的积．即(ab )n ＝a n b n (n 是正整数)．2．积的乘方的运用在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学．教师在讲解积的乘方公式的应用时，再补充讲解积的乘方公式的逆运算：a n ·b n ＝(ab )n ，同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力，也可以补充讲解：当n 为奇数时，(－a )n ＝－a n (n 为正整数)；当n 为偶数时，(－a )n ＝a n (n 为正整数)1．3同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法1．理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题；(重点)2．理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质．(难点)一、情境导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？二、合作探究探究点一：同底数幂的除法【类型一】直接运用同底数幂的除法进行运算计算：(1)(－xy)13÷(－xy)8；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2；(3)(a2＋1)7÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.解析：利用同底数幂的除法法则即可进行计算，其中(1)应把(－xy)看作一个整体；(2)把(x－2y)看作一个整体，2y－x＝－(x－2y)；(3)把(a2＋1)看作一个整体．解：(1)(－xy)13÷(－xy)8＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y；(3)(a2＋1)7÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(a2＋1)7－4－2＝(a2＋1)1＝a2＋1.方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算．变式训练：本课时练习第3题【类型二】逆用同底数幂的除法进行计算已知a m ＝4，a n ＝2，a ＝3，求a m －n －1的值．解析：先逆用同底数幂的除法，对a m －n －1进行变形，再代入数值进行计算．解：∵a m ＝4，a n ＝2，a ＝3，∴a m－n －1＝a m ÷a n ÷a ＝4÷2÷3＝23.方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出a m －n －1＝a m ÷a n ÷a .变式训练：本课时练习第7题【类型三】同底数幂除法的实际应用声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010，喷气式飞机的声音是150分贝，求：(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？ (2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的多少倍？解析：(1)用汽车声音的强度除以人声音的强度，再利用“同底数幂相除，底数不变，指数相减”计算；(2)将喷气式飞机声音的分贝数转化为声音的强度，再除以汽车声音的强度即可得到答案．解：(1)因为1010÷105＝1010－5＝105，所以汽车声音的强度是人声音的强度的105倍；(2)因为人的声音是50分贝，其声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，其声音的强度为1010，所以喷气式飞机的声音是150分贝，其声音的强度为1015，所以1015÷1010＝1015－10＝105，所以喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的105倍．方法总结：本题主要考查同底数幂除法的实际应用，熟练掌握其运算性质是解题的关键．变式训练：本课时练习第4题探究点二：零指数幂和负整数指数幂【类型一】零指数幂若(x －6)0＝1成立，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥6 B ．x ≤6 C ．x ≠6 D ．x ＝6解析：∵(x －6)0＝1成立，∴x －6≠0，解得x ≠6.故选C.方法总结：本题考查的是0指数幂成立的条件，非0的数的0次幂等于1，注意0指数幂的底数不能为0.变式训练：本课时练习第5题【类型二】比较数的大小若a ＝(－23)－2，b ＝(－1)－1，c ＝(－32)0，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＝cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a方法总结：本题的关键是熟悉运算法则，利用计算结果比较大小．当底数是分数，指数为负整数时，只要把底数的分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．【类型三】零指数幂与负整数指数幂中底数的取值范围若(x －3)0－2(3x －6)－2有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ＞3B ．x ≠3且x ≠2C ．x ≠3或x ≠2D ．x ＜2方法总结：任意非0的数的0次幂为1，底数不能为0，负整数指数幂的底数不能为0. 【类型四】含整数指数幂、零指数幂与绝对值的混合运算计算：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－π2|.解析：分别根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．解：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－π2|＝－4＋4＋1－2＋π2＝π2－1.方法总结：熟练掌握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键．三、板书设计1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减． 2．零次幂：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.即a 0＝1(a ≠0)． 3．负整数次幂：任何一个不等于零的数的－p (p 是正整数)次幂，等于这个数p 次幂的倒数．即a －p ＝1ap (a ≠0，p 是正整数)．从计算具体问题中的同底数幂的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质．教学时要多举几个例子，让学生从中总结出规律，体验自主探究的乐趣和数学学习的魅力，为以后的学习奠定基础1．3同底数幂的除法第2课时用科学记数法表示较小的数1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点)2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．一、情境导入同底数幂的除法公式为a m÷a n＝a m－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？二、合作探究探究点：用科学记数法表示较小的数【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为()A．1.06×10－4B．1.06×10－5C．10.6×10－5D．106×10－6解析：0.000106＝1.06×10－4.故选A.方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．变式训练：本课时练习第2题【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：(1)2×10－7; (2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．变式训练：本课时练习第6题三、板书设计用科学记数法表示绝对值小于1的数：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究．课堂上学习气氛活跃，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学生学习空间的同时，又有效地保证了课堂学习质量1．4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；(重点)2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．(难点)一、情境导入根据乘法的运算律计算： (1)2x ·3y ；(2)5a 2b ·(－2ab 2)．解：(1)2x ·3y ＝(2×3)·(x ·y )＝6xy ；(2)5a 2b ·(－2ab 2)＝5×(－2)·(a 2·a )·(b ·b 2)＝－10a 3b 3. 观察上述运算，你能归纳出单项式乘法的运算法则吗？二、合作探究探究点：单项式与单项式相乘【类型一】直接利用单项式乘以单项式法则进行计算计算： (1)(－23a 2b )·56ac 2；(2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2；(3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2.解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可．解：(1)(－23a 2b )·56ac 2＝－23×56a 3bc 2＝－59a 3bc 2；(2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32x 9y 9；(3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5.方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．变式训练：本课时练习第7题【类型二】单项式乘以单项式与同类项的综合已知－2x 3m ＋1y 2n 与7x 5m －3y 5n－4的积与x 4y 是同类项，求m 2＋n 的值．解析：根据－2x 3m ＋1y 2n 与7x 5m －3y 5n－4的积与x 4y 是同类项可得出关于m ，n 的方程组，进而求出m ，n的值，即可得出答案．解：∵－2x 3m ＋1y 2n 与7x 5m －3y 5n －4的积与x 4y 是同类项，∴⎩⎪⎨⎪⎧3m ＋1＋5m －3＝4，2n ＋5n －4＝1，解得⎩⎨⎧m ＝34，n ＝57，∴m 2＋n ＝143112. 方法总结：掌握单项式乘以单项式的运算法则，再结合同类项，列出二元一次方程组是解题关键．变式训练：本课时练习第5题【类型三】单项式乘以单项式的实际应用有一块长为x m ，宽为y m 的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长35x m ，宽34y m 的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解析：先求出长方形的面积，再求出绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积．解：长方形的面积是xy m 2，绿化的面积是35x ×34y ＝920xy (m 2)，则剩下的面积是xy －920xy ＝1120xy (m 2)．方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．变式训练：本课时练习第7题三、板书设计1．单项式乘以单项式的运算法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2．单项式乘以单项式的应用本课时的重点是让学生理解单项式的乘法法则并能熟练应用．要求学生在乘法的运算律以及幂的运算律的基础上进行探究．教师在课堂上应该处于引导位置，鼓励学生“试一试”，学生通过动手操作，能够更为直接的理解和应用该知识点1．4整式的乘法第2课时单项式与多项式相乘1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则；2．掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．(重点，难点)一、情境导入计算：(－12)×(12－13－14)．我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算2x ·(3x 2－2x ＋1)呢？二、合作探究探究点：单项式乘以多项式【类型一】直接利用单项式乘以多项式法则进行计算计算： (1)(23ab 2－2ab )·12ab ； (2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)．解析：利用单项式乘以多项式法则计算即可．解：(1)(23ab 2－2ab )·12ab ＝23ab 2·12ab －2ab ·12ab ＝13a 2b 3－a 2b 2；(2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)＝－2x ·12x 2y ＋(－2x )·3y ＋(－2x )·(－1)＝－x 3y ＋(－6xy )＋2x ＝－x 3y －6xy ＋2x .方法总结：单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．变式训练：本课时练习第9题【类型二】单项式与多项式乘法的实际应用一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘以多项式的运算法则计算；(2)防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．解：(1)防洪堤坝的横断面面积S ＝12[a ＋(a ＋2b )]×12a ＝14a (2a ＋2b )＝12a 2＋12ab (平方米)．故防洪堤坝的横断面面积为(12a 2＋12ab )平方米；(2)堤坝的体积V ＝Sl ＝(12a 2＋12ab )×100＝50a 2＋50ab (立方米)．故这段防洪堤坝的体积是(50a 2＋50ab )立方米．方法总结：本题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．变式训练：本课时练习第9题【类型三】利用单项式乘以多项式化简求值先化简，再求值：5a (2a 2－5a ＋3)－2a 2(5a ＋5)＋7a 2，其中a ＝2.解析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．解：5a (2a 2－5a ＋3)－2a 2(5a ＋5)＋7a 2＝10a 3－25a 2＋15a －10a 3－10a 2＋7a 2＝－28a 2＋15a ，当a ＝2时，原式＝－82.方法总结：本题考查了整式的化简求值．在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．变式训练：本课时练习第10题三、板书设计1．单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 2．单项式与多项式乘法的应用本节课在已学过的单项式乘以单项式的基础上，学习单项式乘以多项式．教学中注意发挥学生的主体作用，让学生积极参与课堂活动，并通过不断纠错而提高解题水平1．4整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘1．理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算；(重点)2．掌握多项式与多项式的乘法法则的应用．(难点)一、情境导入某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米．用两种方法表示这块林区现在的面积．学生积极思考，教师引导学生分析，学生发现：这块林区现在长为(m＋n)米，宽为(a＋b)米，因而面积为(m＋n)(a＋b)平方米．另外，如图，这块地由四小块组成，它们的面积分别为ma平方米，mb平方米、na平方米，nb平方米，故这块地的面积为(ma＋mb＋na＋nb)平方米．由此可得(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.今天我们就学习多项式乘以多项式．二、合作探究探究点一：多项式与多项式相乘【类型一】直接利用多项式乘多项式法则进行计算计算：(1)(3x＋2)(x＋2)；(2)(4y－1)(5－y)．解析：利用多项式乘以多项式法则计算，即可得到结果．解：(1)原式＝3x2＋6x＋2x＋4＝3x2＋8x＋4；(2)原式＝20y－4y2－5＋y＝－4y2＋21y－5.方法总结：多项式乘以多项式，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．变式训练：本课时练习第7题(1)(2)(3)【类型二】多项式乘以多项式的混合运算计算：(3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)．解析：根据整式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可．解：(3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)＝6a2－9a＋2a－3－6a2＋24a＋5a－20＝22a－23.方法总结：在计算时要注意混合运算的顺序和法则以及运算结果的符号．变式训练：本课时练习第7题(4)探究点二：多项式与多项式相乘的化简求值及应用【类型一】多项式乘以多项式的化简求值先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.解析：先将式子利用整式乘法展开，合并同类项化简，再代入计算．解：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b ＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.当a＝－1，b＝1时，原式＝－8＋2－15＝－21.方法总结：化简求值是整式运算中常见的题型，一定要注意先化简，再求值，不能先代值，再计算．变式训练：本课时练习第8题【类型二】多项式乘以多项式与方程的综合解方程：(x－3)(x－2)＝(x＋9)(x＋1)＋4.解析：方程两边利用多项式乘以多项式法则计算，移项、合并同类项，将x系数化为1，即可求出解．解：去括号后得x2－5x＋6＝x2＋10x＋9＋4，移项、合并同类项得－15x＝7，解得x＝－715.方法总结：解答本题就是利用多项式的乘法，将原方程转化为已学过的方程解答．【类型三】多项式乘以多项式的实际应用千年古镇杨家滩的某小区的内坝是一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，物业部门计划将内坝进行绿化(如图阴影部分)，中间部分将修建一仿古小景点(如图中间的正方形)，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．解析：根据长方形的面积公式，可得内坝、景点的面积，根据面积的差，可得答案．解：由题意，得(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2＝5a2＋3ab(平方米)．当a＝3，b＝2时，5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝63(平方米)，故绿化的面积是63平方米．方法总结：掌握长方形的面积公式和多项式乘多项式法则是解题的关键．变式训练：本课时练习第9题【类型四】根据多项式乘以多项式求待定系数的值已知ax 2＋bx ＋1(a ≠0)与3x －2的积不含x 2项，也不含x 项，求系数a 、b 的值．解：(ax 2＋bx ＋1)(3x －2)＝3ax 3－2ax 2＋3bx 2－2bx ＋3x －2.∵积不含x 2项，也不含x 项，∴－2a ＋3b ＝0，－2b ＋3＝0，解得b ＝32，a ＝94，∴系数a 、b 的值分别是94，32. 方法总结：解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于零，再列出方程解答．变式训练：本课时练习第3题三、板书设计1．多项式与多项式的乘法法则：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．2．多项式与多项式乘法的应用本节知识的综合性较强，要求学生熟练掌握前面所学的单项式与单项式相乘及单项式与多项式相乘的知识，同时为了让学生理解并掌握多项式与多项式相乘的法则，教学中一定要精讲精练，让学生从练习中再次体会法则的内容，为以后的学习奠定基础1．5 平方差公式1．掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解；(重点)2．掌握平方差公式的应用．(重点)一、情境导入1．教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则．学生积极举手回答．多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．2．教师肯定学生的表现，并讲解一种特殊形式的多项式与多项式相乘——平方差公式．二、合作探究探究点：平方差公式【类型一】直接运用平方差公式进行计算利用平方差公式计算：(1)(3x －5)(3x ＋5)；(2)(－2a －b )(b －2a )；(3)(－7m ＋8n )(－8n －7m )；(4)(x －2)(x ＋2)(x 2＋4)．解析：直接利用平方差公式进行计算即可．解：(1)(3x －5)(3x ＋5)＝(3x )2－52＝9x 2－25；(2)(－2a －b )(b －2a )＝(－2a )2－b 2＝4a 2－b 2；(3)(－7m ＋8n )(－8n －7m )＝(－7m )2－(8n )2＝49m 2－64n 2；(4)(x －2)(x ＋2)(x 2＋4)＝(x 2－4)(x 2＋4)＝x 4－16.方法总结：应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：(1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方；(3)公式中的a 和b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．变式训练：本课时练习第7题【类型二】利用平方差公式进行简便运算利用平方差公式计算：(1)2013×1923； (2)13.2×12.8. 解析：(1)把2013×1923写成(20＋13)×(20－13)，然后利用平方差公式进行计算；(2)把13.2×12.8写成(13＋0.2)×(13－0.2)，然后利用平方差公式进行计算．。

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北师大版七年级下册（新)第一章《1。

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1．1 同底数幂的乘法1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点)2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．（难点)一、情境导入问题：2015年9月24日,美国国家航空航天局（下简称：NASA)对外宣称将有重大发现宣布，可能发现除地球外适合人类居住的星球,一时间引起了人们的广泛关注．早在2014年，NASA 就发现一颗行星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星，这颗行星环绕红矮星开普勒186，距离地球492光年。

2019年度版本初中七年级数学下册第一章整式的乘除.同底数幂的乘法教案新版北师大版

第一章整式的乘除1同底数幂的乘法【授课目的】知识技术目标认识同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实责问题.过程性目标能够在实质情境中,抽象概括出所要研究的数学问题,增强学生的数学符号感,经过与伙伴合作,经历研究同底数幂乘法运算性质的过程,进一步领悟幂的意义,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.感神态度目标感觉数学与现实生活的亲近联系,增强学生的数学应企图识,养成学会解析问题、解决问题的优异习惯.【重点难点】重点:同底数幂的乘法法规及其研究.难点:同底数幂的乘法法规的发现与推导.【授课过程】一、创立情境问题:光在真空中的速度大体是3×105千米/秒,太阳系以外距离地球近来的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大体需要4.22年.一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?解:3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)问题:105×107怎样计算?二、研究概括1.研究活动一内容:复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识:结论1幂与乘法之间关系,即an=2.研究活动二内容:以课本上幽默的天文知识为引例,让学生从中抽象出简单的数学模型,实质在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式,给出问题,启示学生进行独立思虑,也可采用小组合作交流的形式,结合学生现有的有关幂的意义的知识,进行推导试一试,力争独立得出结论.在此基础上,把底数换为分数、负数的形式,进而又换作字母的形式,由学生个人思虑,小组合作获取结论,结论共享,使全班在认识上又有大的提高.结论2am·an=am+n.(m,n都是正整数)3.研究活动三(1)“想一想”:am·an·ap等于什么?(2)经过一组判断,区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同样之处.结论3法规实行:am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数)三、交流反思教师提问:1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?2.对这些内容你有什么领悟?与伙伴进行交流.在学生自由发言的基础上,师生共同总结:1.知识:同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=am+n(m,n都是正整数)实行:am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数)2.思想:(1)特别—一般—特别.(2)整体思想.四、检测反响1.判断以下计算可否正确,并说明原由或写出正确答案:(1)a·a2=a2(2)a+a2=a3(3)a3·a3=a9 (4)a3+a3=a62.填空补缺:(1)23×2()=2(20)(2)()11×()5=516(3)a5·a2·a()=a183.若102·10m=102003,则m=.?4.计算:①-a3·(-a)5②(a-b)3·(a-b)5③(x+y)·(x+y)4④(x-y)3·(y-x)2·(x-y)五、部署作业1.完成课本习题1.1中所有习题.2.拓展作业:你能试一试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗(1)(a-b)2·(a-b)(2)(b-a)2·(a-b)六、板书设计1.同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m、n都是正整数)2.法规实行:am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)七、授课反思1.要把所学知识与未学知识有机的结合起来学生的知识系统是一步步建立起来的,怎样经过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在授课过程中必定深入思虑的环节.在授课中的复习回顾不能够仅限于上堂课中所学知识的蜻蜓点水式回忆,而应把有利于学生自主研究新知的已有知识作为复习的重点,进而为新课的学习做好准备.2.要把培养学生的能力放于学习的首位学习知识的过程不能够简单的理解为“教-学”的过程,教师在授课中应当有意识、有计划地设计授课活动,引导学生领悟到数学知识之间的联系,感觉数学的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力.3.能够把合适的拓展题补充到授课之中在授课上,可依照学生的学习水平将知识作合适的拓展,特别是对一些学有余力的学生可为他们供应进一步发展的机遇.。