11.1同底数幂的乘法

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11.1同底数幂的乘法

相信你也可以：
• 一：下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ • 1：a2•a5=a10 • 2: a3•a3=2a6 • 3: a3+a3=a6 • 4: a•a=a • 二：填空（在方块内填上适当的数）： • 1:103×103 ×10 =108 • 2：a•a •a2=a5
能力提升：
•
3•（-a）5•a12 1：a
同底数幂的乘法法则
文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学语言：
am· n=am+n(m、n都为正整数) a
小资料：底数相同的幂叫做同底数幂，它们的乘法叫做同底数幂的乘法
热身练习：
• • • • • • 1: 32×35= 2：（-5）3×（-5）5= 3：（-3）5•（-3）8 4： a8b）3= 6：（x／2）（x／2）2（x／2）3
思考：
解：104×105=（
10×10×10×10
（9 ） =10
）×（
10×10×10 ×10×10
）
交流与讨论
• 你会计算吗？ • 1：（-2）3×（-2）2=_________ • 2：（1／2）5×（1／2）4=__________ •
m· n= 3：a a
• 问题：1:上面三个式子中，两个因数的底数有何特点？ • 2：分别比较因数的底数与积的底数、因数的指数与积的指数，有何规律？
杨幂
你还记得吗？
底数
m a
幂
指数
学习目标
• 1：经历观察、比较、猜测、推理、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，积累数学活动的经验，培养数学思维的习惯。 • 2：了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行计算，体会转化思想的运用。

11.1 同底数幂的乘法

1、1014和103这两个数有什么共同点？同底数幂 2、同底数幂相乘有什么规律？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
请同学们根据自己的理解，完成下列各题. 10×10×10）×（10×10） = 10（ 103 ×102 =（ ___________________________
5）
5 ）
=2×2×2×2×2 =2（ 23 ×22 =（2×2×2）×（2×2）
× a· a· a· a = a（ 5 ） . a· a）（a· a ） = a· a3×a2 =（a·
3个a
2个a
5个a
am · an= am+n (m，n都是正整数).
知识升华
请同学们在导学案上完成三个例题，注意整理你的解题思路。
【跟踪训练】
1.计算：（1）107 ×104 . （2）x2 ·x5 .
（3）、
. (a-1)3· (a-1)2· (1-a).
=(断】 1.判断对错: 3 3 9 (1)a · a =a . ( ) 3 3 6 (2)a +a =2a . ( ) (3)a· a3=a0+3=a3. ( ) 2 5 7 (4)-x · x =x . ( )
11.1
同底数幂的乘法
曹县仵楼镇中学
程凡林
1.理解同底数幂的乘法法则.
2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际运算问题.
1.有理数乘方：求几个相同因数积的运算。
2. 23表示什么意义？ 3个2相乘。
3.an 表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么? an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方
× ×
× ×
的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．指数

11.1同底数幂的乘法

拓展提升：
计算：22010－22011
思路导引：将 2 011拆写成2 010＋1，再逆用同底数幂的乘法法则．
解：22 010－22 011 ＝22 010－22 010＋1 ＝22 010－(22 010×2) ＝22 010×(1－2) ＝－22 010.
作业：
课本P78 1、3、4 A本
（3）x5 ·x5 =4.x若25 底(×数不) 同（，4先）将(底-7)数8化·7为3=一(-7致)11 (× )
x5 ·x5 = x10
(-7) 8·73=711
（5）c ·c3 = c3 (× ) （6）m + m3 = m4 (× )
c ·c3 = c4
m + m3 = m + m3
猜想: am ·an·ap= ? (m、n、p都是正整数)
C．20
D．40
小结：
一、同底数幂相乘的性质
am ·an =am+n
二、同底数幂相乘的性质的逆用同底数幂乘法的运算性质的逆用：
am+n=am·an
当堂检测：
一、判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1)x3·x5=x15
×
(2)x·x3=x3
×
(3)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5
√
(4)a3·a2 _ a2·a3 = 0
√
二、填空题 1. 10m+1×10n =__1_0_m_+_n,+1
2. (x+y)2(x+y)5 =_(_x_+_y)_7.
3. 若am=a3a4,则m= 7__.
三、计算
（1）-x·x2·x3 -x6

七年级数学下册11.1同底数幂的乘法说课稿

七年级数学下册11.1同底数幂的乘法说课稿一. 教材分析《七年级数学下册11.1同底数幂的乘法》这一节的内容，是在学生已经掌握了幂的定义和运算法则的基础上进行讲解的。

同底数幂的乘法是幂的运算中的一个重要知识点，也是后续学习幂的其它运算的基础。

本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的乘法的运算规则，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于幂的概念和基本的幂的运算已经有了一定的了解。

但是，对于同底数幂的乘法这一概念，由于其抽象性，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和形象的比喻，帮助学生理解同底数幂的乘法的概念和运算规则。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的乘法的运算规则，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，增强学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法的运算规则。

2.教学难点：对同底数幂的乘法的运算规则的理解和运用。

五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法和启发式教学法相结合的方式进行教学。

在讲解同底数幂的乘法的运算规则时，我会通过生动的例子和形象的比喻，帮助学生理解。

同时，我还会引导学生进行自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

在教学过程中，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助我的教学。

六.说教学过程1.导入新课：我会通过一个生动的例子，引出同底数幂的乘法这一概念，激发学生的兴趣。

2.讲解新课：我会通过PPT等教学手段，详细讲解同底数幂的乘法的运算规则，并通过具体的例子进行讲解。

3.巩固新课：我会布置一些练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。

4.拓展延伸：我会引导学生进行自主探究和合作交流，探讨同底数幂的乘法在其他情况下的运用。

教学设计--同底数幂的乘法

11.1同底数幂的乘法一、教材分析整式的运算是“数与代数”的主要内容之一，在丰富的数学实践中有广泛的应用。

本节课又是整式的乘法运算的第一课时，是学习其它幂的运算性质的重要基础，对提高学生的计算能力和计算水平，发展学生数感、符号感，体验转化的数学思想，培养解决问题的能力具有举足轻重的作用。

二、学情分析通过前面的学习，学生已具备了用字母表示数、合并同类项、整式的加减、有理数的乘方等方面的知识，这为本节课的学习打下良好的基础。

但学生对性质中抽象字母运算理解起来有困难，往前容易和合并同类项等内容相混淆，往后又与积的乘方、幂的乘方分辨不清。

三、教学目标1、熟练掌握同底数幂乘法的运算性质，会用性质进行计算，解决简单的实际问题；2、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展学生抽象、概括和推理能力；3、培养学生学习兴趣和认真细致、准确计算的学习品质。

四、教学重难点熟练运用法则，准确进行计算。

五、教法和学法帮助学生建立新旧知识间的联系，组织学生观察、探索、发现等数学活动，开展合作教学，关注学生的思维过程，让学生在自主学习、独立思考的基础上，加强组内同学交流、组与组间合作，发现问题，解决问题，达到既增长知识，又培养能力的目的。

六、教学过程【情境导入】播放视频，让学生在具体情境中体验数学，知道“数学来源于生活”，树立民族自豪感，引出本节课的学习；教师分别用六个总署为小组命名：航海总署，航天总署，航空总署，化工总署，卫生总署，科技总署。

激发学生兴趣和表现欲望，调动学生积极性。

【知识准备】1.说出图片中所标示的各部分的名称，及乘方的意义：2.填一填332333344222222)(2)(2)(2)5(__)(__)(__)5(__)(__)(__)(__)(__)___()a b b a --------=⋅⋅=⋅⋅⋅⋅-））（与（，与（① ③ ④ ② =____ =____ =____（它们的区别在哪里？）（填“＞、＜或＝”）设计意图：通过知识回顾，激活学生已有的乘方等方面的知识结构，帮助学生构建“最近发展区”，做好新旧知识的联结，为本节课学习作好铺垫。

11.1同底数幂的乘法-青岛版七年级数学下册课件

3、填空：（1）x5 ·（ x3）= x8 （2）x ·（ x5 ）= x6
（3）x ·x3（ x3）= x7 （4）xm ·（ x2m ）=x3m
4、计算：
（1）x10 ·x
（2）10×102×104
（3） x5 ·x ·x3
（4）y4·y3·y2·y
解：（1）x10 ·x = x10+1= x11
a.m·an·ap= am+n+p （m、n、p都是正整数）
1．口答（1）76×74 （2）a９·a8
（3）x5·x4
（4）b6·b
(710) (a17) （x9）（b7）
2．下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ）（2）b5 + b5 = b10（× ）
提示： 100立方米=102立方米
1立方米=103升
提示：所以100立方米=
102×103升
解：由题意，得所以
知识运用
例3 某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？
解：5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103 =1.8×104.
所以，5小时=1.8×104秒 1015×（1.8×104） =1.8×（104×1015） =1.8×1019.
所以，该电脑工作5小时可作1.8×1019次的运算。
“嫦娥二号”发射升空后，飞行速度：1.5×103米/
秒,估计5日内到达指定轨道,若到达轨道时飞行了
4.32×105秒,请计算此时“嫦娥二号”飞行的路程.
(结果用科学记数法表示.)
解：1.5×103×4.32×105 =(1.5×4.32)×(103×105) =6.48×108 (米)

初中数学_《同底数幂的乘法》教学设计学情分析教材分析课后反思

11.1同底数幂的乘法教案一、教学分析（一）、教学内容分析同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习就容易了。

同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位。

（二）、教学对象分析学生在七年级时就学习了乘方的意义，同底数幂的乘法法则的探究就是在乘方的意义的基础上继续的探究活动，学生容易理解同底数幂的乘法中指数的关系。

本节课的一个困难点是对于同底数幂的乘法法则猜想的验证过程。

二、教学目标（一）、知识与技能：1.能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。

2.理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂的乘法法则。

（二）、过程与方法：经历探索同底数幂的乘法法则的过程，进一步体会幂的意义；在了解同底数幂的乘法运算的基础上，发现同底数幂的乘法性质。

（三）、情感态度与价值观：在推到同底数幂的乘法性质的过程中，培养学生观察、概括和抽象的能力。

三、教学重点、难点（一）、教学重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。

（二）、教学难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

四、教学过程(一)、复习旧知1、通常代数式na表示的意义是什么？其中a叫____，n叫_____，n a叫_____。

用乘方的形式表示如：（1）2×2 ×2=2( )（2）a·a·a·a·a =a( )2、计算：（1）（-2）2 = ______________ （2）（-2）3= ______________3、判断下面两组代数式是否相等。

（1）（-3）2和32（-3）3和33（2）（x-y）2和(y-x)2 （x-y）3和(y-x)3思考：这几个幂的正负有什么规律？设计意图：学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，但这几个内容学生学过的时间过长，对知识的记忆可能有些模糊，因此教学第一环节我安排回顾旧知与思考，让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。

11章学案

11.1同底数幂的乘法和除法（1）第课教学目标：1 经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，发展学生的数感，符号感和推理意识2 能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法学习过程一：课前预习：1、仔细阅读课本P76—77,理解同底数幂乘法法则的推导过程与推导依据。

2、法则：正用：逆用：二、预习检测：知识点1、同底数幂的乘法运算1、 na 底数是________,指数是____,表示的意义是________2、计算 32(2)(2)-⨯-= 5411()()22⨯=3 、（1）2533∙ （2）35(5)(5)-∙-（3）83a a a （4）23()()a b a b ++4、下列的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） 336a a a += （2） 3332a a a ∙= （3） 66b b b ∙= （4） 7411(5)(5)5-∙-=知识点二：同底数幂乘法运算性质的逆用1、若x m=3,x n=5,则x m+n的值为（）已知2,8mna a ==，求m na+2、若3622,=( )m m ⋅=则3、x+32=3,2x 已知求的值11.2积的乘方与幂的乘方（1）第课教学目标1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，会用符号和文字语言表达性质。

2、会进行积的乘方的运算，并解决一些实际问题。

【学习过程】）一、课前预习：学习任务：1、阅读教材第78—79页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上： 2、积的乘方法则的推导依据：二、预习检测：知识点一、积的乘方：1、下列计算对不对？把错的改正过来。

①33()ax ax = ②222(6)12xy x y = ③333()mn m n -= ④22211()24xy x y -=- 2、下列计算正确的是( ) A 、（-3x ）2=-9x 2 B 、（3x ）2=9x 2 C 、（3x ）2=6x 2 D 、（-3x ）2=-6x 23、计算：4()ab = 3(3)b -=__________41()3m =________5()xy -=_______2(7)ab =_______ 23()4mn -=____ _知识点二、法则的应用： 1、计算：①3311(3)(1)54-⨯-②44411(9)()()33-⨯-⨯2、①计算2007200854()(2)145-⨯ ②已知2132781x +=⨯，求x 的值11.2积的乘方与幂的乘方（2）第课教学目标：1 .经历探索幂的乘方性质的过程，会用符号和文字表达这个性质。

《同底数幂的乘法教学设计》教学评一致性教案设计

《11.1 同底数幂的乘法》教学设计课型：新授课课时：1课时一、课标理解《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。

”本课要学习的同底数幂的乘法正是整式的乘法中单项式的乘法所需要的基本运算公式。

二、教材理解同底数幂的乘法运算是幂的运算中重要的一种运算，它是在幂的定义、整式的加减基础上发展起来的，它是学习整式的乘、除运算的基础，是幂的三个性质中最基本的一个。

整式的乘法运算包括单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘以及多项式与多项式的乘法，它们最后都可以转化为单项式与单项式的乘法，而单项式与单项式的乘法又是以数字的乘法、字母与字母相乘、幂的乘法为基础的。

由此可见，幂的乘法运算超出了学生原有知识储备，是进行整式乘法的必备运算，作为章节起始课，承载着学习的思想方法和研究方式的指引作用。

三、学情理解在前面的学习中，学生已经基本掌握了有理数的运算，对用字母表示数的思想方法也有了一定的认识。

但对用字母去归纳总结同底数幂的乘法法则还有一定的困难，这对学生的抽象思维能力和逻辑推理与表达能力都有一定的要求。

本节课主要任务就是让学生理解同底数幂的乘法运算性质，能熟练地进行同底数幂的乘法运算，本节课的学习难点为运用同底数幂的乘法法则解决可转化的同底数幂的乘法，以及同底数幂乘法法则的逆用。

教学过程中，学生需要运用转化思想、逆向思维，经历同底数幂的乘法运算性质的探索过程，体会同底数幂的乘法的意义和变形运用，并通过观察、归纳、发现、概括等过程发展应用数学知识的意识和能力。

四、学习目标1.通过经历同底数幂的乘法法则的独立建构过程，归纳推导出同底数幂的乘法法则，分析出公式的本质是结构不变性、字母可变性。

2.通过例题讲解和题组训练，能正用和逆用公式进行准确计算。

3.体验本节课中的从特殊到一般、从具体到抽象、由猜测到证实的数学学习过程，在计算中体会转化的数学思想。

11.1同底数幂的乘法

公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
am · an = am+n
解: (x+y)3 · (x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = 3 23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 23× 22 = 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 3 ×330（
5
）
= 10（ 3+2 ）； = 2（ 3+2 ）；
23 ×22 = 2（ 5
）
a3× a2 = a（ 5
猜想:
）
= a（ 3+2 ） .
a m · n= a
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想:
am
· n= a
am+n (当m、n都是正整数)
m个a n个a （乘法结合律）
第11章整式的乘除
• 教学目标
1、经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，发展学生的推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘法的运算性质，并会根据性质计算同底数幂的乘法。
课前预习展示
小组讨论预习案内容，并展示预习成果。【火眼金睛】判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：
103 ×102 = = （10×10×10）×（10×10） 10（ 5 ）；
23 ×22 = （2×2×2）×（2×2） = 2×2×2×2×2 = 2（5
）
a3×a2
=（a
aa）（a a） a a a a a = a（ 5 =
2个a 5个a
）
.
3个a
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102

【说课稿】青岛版数学七年级下册11.1《同底数幂的乘法》说课稿

【说课稿】青岛版数学七年级下册11.1《同底数幂的乘法》说课稿一. 教材分析《同底数幂的乘法》是青岛版数学七年级下册第11.1节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能够运用该法则进行计算和解决问题。

教材通过引入实例，引导学生发现同底数幂的乘法规律，进而总结出同底数幂的乘法法则。

教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义等相关知识。

他们对幂的运算有一定的了解，但的同底数幂的乘法运算可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要帮助学生建立清晰的运算思路，并通过大量的练习，提高他们的运算速度和准确性。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的乘法法则，能够正确进行同底数幂的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的自主学习能力和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法法则的推导和运用。

2.教学难点：同底数幂的乘法运算的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际的例子，引导学生发现同底数幂的乘法问题，激发学生的学习兴趣。

2.探究规律：让学生分组进行实验，观察同底数幂的乘法现象，引导学生发现规律，并总结出同底数幂的乘法法则。

3.讲解演示：对同底数幂的乘法法则进行详细的讲解和演示，让学生理解和掌握该法则。

4.练习巩固：提供大量的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生思考同底数幂的乘法在实际生活中的应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：同底数幂的乘法底数不变，指数相加八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、练习题的正确率等方面进行评价。

《11.1同底数幂的乘法》教学设计

《11.1同底数幂的乘法》教学设计教学目标知识与技能1．经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义。

2．运用同底数幂的乘法运算性质，解决一些实际问题。

过程与方法1.进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。

2.学习同底数幂的乘法运算，提高解决问题的能力。

情感态度与价值观1.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的自信心。

2.在探索与交流中，培养学生的合作能力，质疑能力以及解决实际问题的能力。

教学重点经历探索同底数幂的乘法法则的推出过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。

教学难点同底数幂的乘法法则的推出及灵活运用。

教学过程活动一、创设情境，引入新课师：同学们，请看这一张图片，你们见过这张图片吗？这张图片去年曾在网络上引起很大轰动，这是一辆以彪悍著称的悍马车与美国校车相撞的场景，我们看到悍马车面目全非，而校车却安然无恙，这说明校车的安全性能非常（好）。

近年来，我们国家对学生的安全特别是接送安全越来越重视，这是我国新实用的标准校车．预设问题：据教育部门统计，去年全国符合标准的校车大约104辆，而今年的校车数是去年的103倍才能满足需求，你能列式表示出今年所需校车数吗？（稍等，学生思考）师：列出的请举手。

你来说一下。

生：104×103师：好，请坐。

那这个结果是多少呢？生：107师：（这个结果到底对不对？）这样的算式如何计算？带着这几个问题我们进行本节课的学习。

目的：引起学生的兴趣，提高学习的效率与积极性。

借内容顺利引入新课。

复习回顾预设问题：我们上一学期学过乘方运算。

大家看这个a n，还记得吗？怎么读？表示什么意义？你能正确回答下列问题吗？表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，底数＿＿，指数＿＿。

表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，底数＿＿，指数＿＿。

初中数学七年级下册《11.1同底数幂的乘法》PPT课件 (2)

3个a 2个a
5个a
观察讨论
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关
系？
猜想:
103 ×102 = 10（5 23 ×22 = 2（ 5
5
））
= =
10（3+2 ）；
3+2
2（）；
3+2
ama·3×an=a2 = a（）? =(当am（、n都）是。正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
用括它这进个行结计论算。 .
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
幂的底数必须相同，
如 43×45= 43+5 =48
相乘时指数才能相加.
想一如想：具am当有·三这an个一·或a性p三质=个呢am以？+上n怎+同样p （底用数m公幂、式相n表、乘示p时？都，是是正否整也数）
练习
计算：（抢答）
（1） 105×106 (1011 )
（2） a7 ·a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）（4） b5 ·b （ b6 ）
（5）10×102×104 （107）（6） y4·y3·y2·y (y10)
例题分析：
例1 计算：
（1）（－─13）7×（─1－3）6；（（23））（－1x03 •）x35；× 10 ；
解：（1）原式 = －a3 + 6 =－a9
（2）原式 =
x
2·x
4 ·x
3
=
x2+4+3
= x9
（3）原式
2
=(y-x)
3

青岛版七年级数学下册 11.1 《同底数幂的乘法》学案设计 (无答案)

11.1同底数幂的乘法一、学习目标：1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2．能熟练地进行同底数幂的乘法运算.3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想. 4．会逆用公式a m a n＝a m+n.二、学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.三、学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.四、教学过程（一）复习旧知a n 表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么?a n= a × a × a ×… a （ n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = .式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？（二）探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。

103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）=10×10×10×10×10 （乘法结合律）=105 （乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？①103×102= ②23×22= ③a3×a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。

3、定义法则①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。

a m ·a n =（aa …a ）·（aa …a ）（乘方意义）m 个a n 个a= aa …a (m+n)个a （乘法结合律） =a m+n （乘方意义）即：a m ·a n = a m+n （m 、n 都是正整数）②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A 、a m ·a n 是什么运算？——乘法运算B 、数a m 、a n 形式上有什么特点？——都是幂的形式C 、幂a m 、a n 有何共同特点？——底数相同D 、所以a m ·a n 叫做同底数幂的乘法。