机械设计课件第3章机械零件的强度use.pptx
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
r
d
D
应力 公称应力公式
ασ （拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）
r/d
D/d 2.00 1.50 1.30 1.20 1.15 1.10 1.07 1.05 1.02 1.01
——脆性材料 ——塑性材料
§3-2 变应力作用下材料的疲劳特性
一、 －N疲劳曲线
σmax
用参数σmax表征材料的疲劳极限，σb 通过实验，可得出如图所示的疲劳
AB C
曲线。称为：
－N疲劳曲线
在原点处，对应的应力循环次数
N
为N=1/4，意味着在加载到最大值 N=1/4 103 104 时材料被拉断。显然该值为强度 σ 极限σb 。
σ-1 σm
45˚ 潘存云教授研制 σm
σS 简化曲线之二
简化等寿命曲线（极限应力线图）：
对称循环： σm=0
σa
脉动循环： σm=σa =σ0 /2
静应力（塑性材料）：
A
BE
σa=0 σm=σs
N’
σ-1 σ0 /2
过C点作与横轴成1350的斜线， 交AB连线的延长线于E点，折 O 线ABEC即为极限应力线图。
因素ຫໍສະໝຸດ Baidu综合影响结果。其计算 公式如下：
σσ-1-1e AA’
BE B’ E’
σ-1/Ｋσ σ0 /2Ｋσ
K
1
1
1
q
潘存云教授研制
45˚
45˚
σm
o
其中：kσ ----有效应力集中系数；
σ0 /2
σS
C
εσ ----绝对尺寸系数；
----零件表面质量系数；
q ----零件强化系数；
修正方法：将材料极限应力图中A、B点的纵坐标除 以综合影响系数Kσ ，横坐标不变。
-1 = r min 0
+1 max
T
σ
σa
σ 潘存a云教授研制
σmax σmin σm
o
----对称循环变应力
----脉动循环变应力
----静应力
静应力是变应力的特例
o
σ=常数
t
σ
r =+1
σ
r =0
r =-1
σmax
σa
σmax
σa
σ 潘存云教授研制 a
σm潘in存云教授研制σa
σm
to
t o σmin
t 在AB段，应力循环次数<103 σmax 变化很小，可以近似看作为静应力强
度。
BC段，N=103~104，随着N ↑ → σmax ↓ ,疲劳现象明显。 因N较小，特称为：低周疲劳。
实践证明，机械零件的疲劳
σmax
大多发生在CD段。
σB A B C
可用下式描述：
m rN
N
C ( N C
N
ND)
t
循环变应力
对称循环变应力 脉动循环变应力
二、静应力作用下零件的强度问题
1. 简单静应力下零件的强度计算
脆性材料：
ca
[ ] lim
S
b
S
塑性材料：
ca
[ ] lim
S
s
S
2. 复杂静应力下零件的强度计算
第一强度理论 第三强度理论 第四强度理论
ca 1 ca 2 4 2 ca 2 3 2
σrN 潘存云教授研制 σr
D点以后的疲劳曲线呈一水 平线，代表着无限寿命区，
N=1/4
103 104 N
其方程为：
D N
N0≈107
rN r （N ND )
由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循 环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极 限σr来近似代表ND和 σr∞。
q σ (qτ )
1.0 1400(1250)MPa
ασ ----理论应力集中系数 q σ ----应力集中敏性系数
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
350
0.4
有效应力集中系数kσ
0.3
0.2
0.1
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 几何不连续处的圆角半径 r/mm
轴肩圆角处的理论应力集中系数 ασ
A E直线上任意点代表了一定循
4潘5存˚ 云教σ授’研制a 45˚
σm
σ0 /2
σ’m
σS
C
σ’a
环特性r 时的疲劳极限。
CE直线上任意点N’ 的坐标为（σ’m ，σ’a ）
'max a m s
说明CE直线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。
σa
当循环应力参数（ σm，σa ）
落在OAEC以内时，表示不
于是有：
m rN
N
m r
N
0
C
CD区间内循环次数N与疲
σmax
劳极限rN的关系为：
σB A B C
rN
rm
N0 N
N
r rN
m
N0
σrN σr N=1/4 103 104 N
D N
N0≈107
式中， r、N0及m的值由材料试验确定。
试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的变 应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如果 作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmax<σr）， 则无论循环多少次，材料都不会破坏。
σS
极限为： σ-1
零件的对称循环弯曲疲劳极限为：σ-1e
定义弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ ：
K
1 1e
1e 1 K
0e 0 K
在不对称循环时， Ｋσ 是试件与零件极限应力幅的比值。
弯曲疲劳极限的综合影响系
数 Kσ 反映了：应力集中、尺寸 因素、表面加工质量及强化等
σa
材料 零件
CD区间-----有限疲劳寿命阶段 D点之后----无限疲劳寿命阶段 高周疲劳
二、等寿命疲劳曲线
材料的疲劳极限曲线也可用在 应力幅 特定的应力循环次数N下，极限 σa
应力幅之间的关系曲线来表示，
特称为等寿命曲线。
σ-1
实际应用时常有两种简化方法。
σa
σa
σm σS 平均应力
σ-1
潘存云教授研制
σS 简化曲线之一
第3章 机械零件的强度
§3-1 载荷和应力 §3-2 材料的疲劳特性 §3-3 机械零件的疲劳强度计算 §3-4 机械零件的接触强度
§3-1 载荷和应力
一、应力的种类
静应力: σ=常数103 变应力: σ随时间变化
平均应力:
m
max
min
2
应力幅:
a
max
min
2
变应力的循环特性:
σ
潘存云教授研制
A
会发生疲劳破坏。
BE
σ-1 σ0 /2
当应力点落在OAEC以外时，
45˚
45˚
σm
一定会发生疲劳破坏。
O σ0 /2
C
σS
而正好落在AEC折线上时，表示应力状况达到疲劳破坏 的极限值。
若工作应力点落在AOE区域——按疲劳强度计算 若工作应力点落在EOC区域——按静强度计算
§3-3 机械零件的疲劳强度计算
一、零件的极限应力线图 由于材料试件是一种特殊
σa
材料 零件
结构，而实际零件的几何形 σσ-1-1eAA’ 状、尺寸大小、加工质量及
BE B’ E’
σ-1 /Ｋσ σ0 /2Ｋσ
强化因素等与材料试件有区
别，使得零件的疲劳极限要
45˚
45˚
σm
小于材料试件的疲劳极限。
o σ0 /2
C
设材料的对称循环弯曲疲劳
d
D
应力 公称应力公式
ασ （拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）
r/d
D/d 2.00 1.50 1.30 1.20 1.15 1.10 1.07 1.05 1.02 1.01
——脆性材料 ——塑性材料
§3-2 变应力作用下材料的疲劳特性
一、 －N疲劳曲线
σmax
用参数σmax表征材料的疲劳极限，σb 通过实验，可得出如图所示的疲劳
AB C
曲线。称为：
－N疲劳曲线
在原点处，对应的应力循环次数
N
为N=1/4，意味着在加载到最大值 N=1/4 103 104 时材料被拉断。显然该值为强度 σ 极限σb 。
σ-1 σm
45˚ 潘存云教授研制 σm
σS 简化曲线之二
简化等寿命曲线（极限应力线图）：
对称循环： σm=0
σa
脉动循环： σm=σa =σ0 /2
静应力（塑性材料）：
A
BE
σa=0 σm=σs
N’
σ-1 σ0 /2
过C点作与横轴成1350的斜线， 交AB连线的延长线于E点，折 O 线ABEC即为极限应力线图。
因素ຫໍສະໝຸດ Baidu综合影响结果。其计算 公式如下：
σσ-1-1e AA’
BE B’ E’
σ-1/Ｋσ σ0 /2Ｋσ
K
1
1
1
q
潘存云教授研制
45˚
45˚
σm
o
其中：kσ ----有效应力集中系数；
σ0 /2
σS
C
εσ ----绝对尺寸系数；
----零件表面质量系数；
q ----零件强化系数；
修正方法：将材料极限应力图中A、B点的纵坐标除 以综合影响系数Kσ ，横坐标不变。
-1 = r min 0
+1 max
T
σ
σa
σ 潘存a云教授研制
σmax σmin σm
o
----对称循环变应力
----脉动循环变应力
----静应力
静应力是变应力的特例
o
σ=常数
t
σ
r =+1
σ
r =0
r =-1
σmax
σa
σmax
σa
σ 潘存云教授研制 a
σm潘in存云教授研制σa
σm
to
t o σmin
t 在AB段，应力循环次数<103 σmax 变化很小，可以近似看作为静应力强
度。
BC段，N=103~104，随着N ↑ → σmax ↓ ,疲劳现象明显。 因N较小，特称为：低周疲劳。
实践证明，机械零件的疲劳
σmax
大多发生在CD段。
σB A B C
可用下式描述：
m rN
N
C ( N C
N
ND)
t
循环变应力
对称循环变应力 脉动循环变应力
二、静应力作用下零件的强度问题
1. 简单静应力下零件的强度计算
脆性材料：
ca
[ ] lim
S
b
S
塑性材料：
ca
[ ] lim
S
s
S
2. 复杂静应力下零件的强度计算
第一强度理论 第三强度理论 第四强度理论
ca 1 ca 2 4 2 ca 2 3 2
σrN 潘存云教授研制 σr
D点以后的疲劳曲线呈一水 平线，代表着无限寿命区，
N=1/4
103 104 N
其方程为：
D N
N0≈107
rN r （N ND )
由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循 环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极 限σr来近似代表ND和 σr∞。
q σ (qτ )
1.0 1400(1250)MPa
ασ ----理论应力集中系数 q σ ----应力集中敏性系数
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
350
0.4
有效应力集中系数kσ
0.3
0.2
0.1
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 几何不连续处的圆角半径 r/mm
轴肩圆角处的理论应力集中系数 ασ
A E直线上任意点代表了一定循
4潘5存˚ 云教σ授’研制a 45˚
σm
σ0 /2
σ’m
σS
C
σ’a
环特性r 时的疲劳极限。
CE直线上任意点N’ 的坐标为（σ’m ，σ’a ）
'max a m s
说明CE直线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。
σa
当循环应力参数（ σm，σa ）
落在OAEC以内时，表示不
于是有：
m rN
N
m r
N
0
C
CD区间内循环次数N与疲
σmax
劳极限rN的关系为：
σB A B C
rN
rm
N0 N
N
r rN
m
N0
σrN σr N=1/4 103 104 N
D N
N0≈107
式中， r、N0及m的值由材料试验确定。
试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的变 应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如果 作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmax<σr）， 则无论循环多少次，材料都不会破坏。
σS
极限为： σ-1
零件的对称循环弯曲疲劳极限为：σ-1e
定义弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ ：
K
1 1e
1e 1 K
0e 0 K
在不对称循环时， Ｋσ 是试件与零件极限应力幅的比值。
弯曲疲劳极限的综合影响系
数 Kσ 反映了：应力集中、尺寸 因素、表面加工质量及强化等
σa
材料 零件
CD区间-----有限疲劳寿命阶段 D点之后----无限疲劳寿命阶段 高周疲劳
二、等寿命疲劳曲线
材料的疲劳极限曲线也可用在 应力幅 特定的应力循环次数N下，极限 σa
应力幅之间的关系曲线来表示，
特称为等寿命曲线。
σ-1
实际应用时常有两种简化方法。
σa
σa
σm σS 平均应力
σ-1
潘存云教授研制
σS 简化曲线之一
第3章 机械零件的强度
§3-1 载荷和应力 §3-2 材料的疲劳特性 §3-3 机械零件的疲劳强度计算 §3-4 机械零件的接触强度
§3-1 载荷和应力
一、应力的种类
静应力: σ=常数103 变应力: σ随时间变化
平均应力:
m
max
min
2
应力幅:
a
max
min
2
变应力的循环特性:
σ
潘存云教授研制
A
会发生疲劳破坏。
BE
σ-1 σ0 /2
当应力点落在OAEC以外时，
45˚
45˚
σm
一定会发生疲劳破坏。
O σ0 /2
C
σS
而正好落在AEC折线上时，表示应力状况达到疲劳破坏 的极限值。
若工作应力点落在AOE区域——按疲劳强度计算 若工作应力点落在EOC区域——按静强度计算
§3-3 机械零件的疲劳强度计算
一、零件的极限应力线图 由于材料试件是一种特殊
σa
材料 零件
结构，而实际零件的几何形 σσ-1-1eAA’ 状、尺寸大小、加工质量及
BE B’ E’
σ-1 /Ｋσ σ0 /2Ｋσ
强化因素等与材料试件有区
别，使得零件的疲劳极限要
45˚
45˚
σm
小于材料试件的疲劳极限。
o σ0 /2
C
设材料的对称循环弯曲疲劳