分部积分法顺序口诀

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。

反>对>幂>三>指就是bai分部积分法的要领，当出现两种函数相乘时，指数函数必然放到d( )中然后再用dao分部积分法拆开算，而反三角函数不需要动

再具体点就是：

反*对->反d(对) 反*幂->反d(幂) 对*幂->对d(幂) 总结为一句话：

反对不要碰，三指动一动！

相对于两个函数相乘里面含有幂函数而言。

第77讲-分步法成本核算的一般程序

三、分步法成本核算的一般程序【案例】甲公司生产A类产品，需要经过两个加工步骤，第一步骤为棉纱，第二步骤为棉布。（按照约当产量比例法分配完工产品和在产品成本，材料按照100%，人工和制造费用按50%）要求:分别按照逐步综合结转和分项结转进行计算。结转半成品成本不通过半成品仓库，而是直接转入下一生产步骤。【答案】第一步骤：棉纱1月份第二步骤：棉布（逐步综合结转）2月份【提示】成本还原就是将1300分成直接材料500、直接人工400和制造费用400进行反应。第二步骤：棉布（逐步分项结转）2月份

【提示】分项结转就是分成直接材料、直接人工和制造费用项目分别结转。逐步结转分步法在完工产品和在产品之间分配生产成本，即在各步骤完工产品和在产品之间进行分配。【提示】这里的在产品是指尚未完成本步骤生产的在产品，完工产品是指的仅仅完成本步骤生产的产品。逐步结转分步法的优点： 1.能提供各个生产步骤的半成品成本资料； 2.为各生产步骤的在产品实物管理及资金管理提供资料； 3.能够全面的反映各生产步骤的生产耗费水平，更好的满足各生产步骤成本管理的要求。其缺点：成本结转工作量较大，各生产步骤的半成品成本如果采用逐步综合结转方法，还要进行成本还原（关键点），增加了核算的工作量。【例题?多选题】下列针对逐步结转分步法核算的特点说法正确的有（）。 A.能提供各个生产步骤的半成品成本资料 B.能够全面的反映各生产步骤的生产耗费水平，更好的满足各生产步骤成本管理的要求 C.逐步结转分步法在各步骤完工产品和在产品之间进行分配生产成本

D.逐步结转分步法根据成本在下一步骤成本计算单中的反映方式，分成综合结转和分项结转两种方法【答案】ABCD 【解析】选项ABCD的表述都是正确的。【例题·判断题】采用逐步结转分步法，成本结转工作量较大，各生产步骤的半成品产品如果采用逐步分项结转方法，还要进行成本还原，增加了核算的工作量。（）【答案】× 【解析】逐步分项结转方法不需要进行成本还原，逐步综合结转分步法需要进行成本还原。（二）平行结转分步法（2011年多选、2010年判断） 1.平行结转分步法的概念平行结转分步法是指在计算各步骤成本时，不计算各步骤所产半成品成本，也不计算各步骤所耗上一步骤的半成品成本，而只计算本步骤发生的各项其他成本，以及这些成本中应计入产成品的份额，将相同产品的各步骤成本明细账中的这些份额平行结转、汇总，即可计算出该种产品的产成品成本。这种结转各步骤成本的方法，称为平行结转分步法，也称不计算半成品成本分步法。【提示】它一般适用于大量、大批多步骤生产，但又不需要计算半成品成本的企业。【相关链接】逐步结转分步法要求计算各步骤的半成品成本。【提示】平行结转分步法流程图：

分部积分的计算方法

§7.2分部积分法与换元积分法 (一) 教学目的：熟练掌握第一、二换元积分法与分部积分法． (二) 教学内容：第一、二换元积分法；分部积分法． ———————————————————————— 如何计算不定积分 ?xdx 2cos ？我们知道， ?+=C x xdx sin cos ，那么是否有 C x xdx +=?2sin 2cos ？显然不对。计算不定积分，仅有直接积分法还是不行的。如?xdx 2cos 、?xdx ln 、? xdx tan 等积分就不能直接积分，下面探讨其它的计算不定积分的方法。一、换元积分法 1．凑微分法定理1（第一换元积分法）若函数)(x u φ=在[a,b]可导，且βφα≤≤)(x ，],[βα∈?u ，有 )()(x f x F ='，则函数)()]([x x f φφ'存在原函数)]([x F φ，即 C x F dx x x f +='?)]([)()]([φφφ **具体应用此定理计算不定积分时，其过程是这样的： ???+====+======'==C x F C u F du u f x d x f dx x x f x u x u )]([)()()()]([)()]([) ()(φφφφφφφ 例7．求 ? +dx x 3 5 分析：我们有公式 ? +=C x dx x 34 3 4 3 ，而上述积分中被积函数根号里面还要加5，不能直接用公式。为了能用公式计算，进行凑微分： )5(+=x d dx 解： C x C u du u x d x dx x x u x u ++====+=====++=+? ?? +=+=34 53 4 3 5 3 3 )5(4 343)5(55 例8．求? +dx x )85sin( 分析：为了能应用公式计算，进行凑微分：)85(51 += x d dx 解：???+=====++=+udu x d x dx x x u sin 5 1)85()85sin(51 )85sin(85 C x C u x u ++-====+-=+=)85cos(5 1 cos 5185 一般地，在计算积分的时候，有时为了化为能用公式计算，我们常根据需要作下面的凑微分公式：（1）)()(1 )(b ax d b ax f a dx b ax f ++= +

分部积分法顺序口诀

分部积分法顺序口诀它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。三角函数：是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。分部积分法它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。其主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。三角函数的反函数因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。不定积分的公式 1、∫a dx = ax + C，a和C都是常数

公开课(分部积分法)教案

《高职数学》公开课教案课题：§ 4.4 分部积分法课型：讲授教学目的、要求：理解分部积分法的思想方法，正确选取u 、dv ，熟练掌握分部积分法公式教学重点、难点：分部积分法及其应用,恰当选取u 、dv 教学内容：一、分部积分法设函数u =u (x )及v =v (x )具有连续导数. 那么, 两个函数乘积的导数公式为 '+'='uv u (uv)v 移项得 v '-'='u (uv)uv 对这个等式两边求不定积分, 得 ??'-='v d x u uv dx v u , 或??-=vdu uv udv ,称为不定积分的分部积分公式。二、例题例1 C e xe dx e xe xde dx xe x x x x x x +-=-==??? 例2 ???-==xdx x x x xd xdx x sin sin sin cos C x x x ++=c o s s i n . 利用这个公式的关键在于选取适当的u 和dv 选取的一般原则:1.v 容易求得(凑微分法); 2.u vd ?比?udv 容易求. 例3求 ?dx e x x 2 解： x x de x dx e x ? ?=22 C e xe e x dx e xe e x dx xe e x dx e e x x x x x x x x x x x ++-=--=-=-=???22) (222222 2

例4求 ?xdx x arctan 解： ??= 2arctan 2 1arctan xdx xdx x [][] C x x x x dx x x x dx x x x x x d x x x ++-=?? ????+--=??????+-=-=???arctan arctan 2 1)111(arctan 211arctan 21arctan arctan 2122222222 例5 34434411111ln ln ()ln ln 444416 x x xd x x x x dx x x x C ==-=-+蝌? 分部积分法的使用技巧 (1)被积函数是两个不同类型函数的乘积； (2)u 的选取按“反、对、幂、三、指”顺序。例6求xdx e x sin ?. 解因为???-==x d e x e xde xdx e x x x x sin sin sin sin ??-=-=x x x x x d e x e x d x e x e c o s s i n c o s s i n ?+-=x d e x e x e x x x c o s c o s s i n ?--=xdx e x e x e x x x sin cos sin , 所以 C x x e xdx e x x +-= ?)cos (sin 21sin . 练习: (1) (2)xdx x ln 2? 例7 求 ?dx e x 解：令 t x =，则 2t x =，tdt dx 2=，因此 []C x e C e te dt te tdt e dx e x t t t t x +-=+-===???)1(2 2 2 2

产品成本计算的分步法

第七章产品成本计算的分步法一、分步法的涵义及适应范围 1.分步法的涵义以产品的生产步骤作为成本计算对象，归集生产费用，计算产品成本的一种方法。 2.分步法的适应范围主要适用于大量、大批的多步骤生产，并且管理上要求分步骤计算产品成本的企业。二、分步法的特点（一）成本计算对象：产品品种及其所经过的各个生产步骤，在计算产品成本时，应按照产品的生产步骤设置产品成本明细账，归集各生产步骤的生产费用。 1.如果只生产一种产品成本计算对象就是该种产成品及其所经过的各生产步骤，产品成本明细账应该按照产品的生产步骤设置。 2.如果生产多种产品成本计算对象则是各种产成品及其所经过的各生产步骤，产品成本明细账应该按照每种产品的各个生产步骤设置。在实际工作中，产品成本的计算步骤与产品生产步骤的划分不一定完全一致。总之，分步法的成本计算对象是每种产品以及每种产品所经过的生产步骤，企业应根据生产特点和成本管理的要求，遵循简化成本计算的原则，合理确定作为成本计算对象的生产步骤。

对管理上有必要分步计算成本的生产步骤应单独设立生产成本明细账，单独计算成本；对管理上不要求单独计算成本的生产步骤，则与其他生产步骤合并设立生产成本明细账，合并计算成本。（二）成本计算期：在分步成本计算法下，以产品与步骤作为成本计算对象，而产品又是大量重复生产，所以产品成本计算期无法与产品生产周期一致，而是同会计报告期相一致。每个会计报告期都要进行产品成本计算。（三）期末完工产品和在产品成本的计算。为了计算完工产品成本和月末在产品成本，需要采用适当的分配方法，将汇集在产品成本明细账中的生产费用，在完工产品与在产品之间进行分配，从而计算出完工产品的成本和在产品成本的成本。在大量大批的多步骤生产中，由于生产过程较长且可以间断，产品往往都是跨月陆续完工，因此，成本计算一般都是按月、定期地进行，在月末计算产品成本时，各步骤一般都存在未完工的在产品。（四）各步骤之间结转成本。在实际工作中，由于成本管理的要求不同，分步法在结转各步骤成本时，采用了逐步结转和平行结转两种方一、逐步结转分步法特点法。 1.逐步结转分步法含义按照产品加工步骤的先后顺序，逐步计算并结转各步骤半成品成本，直至最后步骤计算出产成品成本的一种方法。 2.适用范围

分部积分法的二个经验

分部积分法的二个经验一、u 和v / 的选择我们知道，用分部积分公式求积分时，主要是选好 u 与 v ，这里介绍一种经验顺序，取名“反对幂指三”经验顺序。“反对幂指三”是反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数这五类函数的简称。其意是说，如果用分部积分法求不定积分，而被积函数 f (x )恰是这五类函数中任意两个函数的乘积时，则按“反对幂指三”的顺序，次序在前的取为u ,次序在后的取为 v’ 进行分部，这样通常能解决问题。这便是经验顺序。例1 求 ∫ =dx xe I x 解被积函数是“幂指”型，因指数函数排在幂函数之后，按经验顺序，取为v /，即 x e ∫ =x xde I 例2 求 ∫ =xdx x I cos 解这是“幂三”型，cos x 应取为v /，即 ∫ =x d x I sin 例3 例3 求 ∫ =dx x x I 2sin cos ln 解这是“对三”型，应将“三”取为v /，即 ∫ ?=)cot (cos ln x d x I 要注意，在许多情况下，这个经验顺序是行之有效的，但并非严格的理论，因而不能将它作为不变的教条。例如，求 ∫ +=dx x xe I x 2)1( 这是“幂指”型．若按经验顺序，取为v /，则 x e ∫ ∫+??+=+=dx e x x e x x de x x I x x x 322)1(1)1()1( 所得新积分反而比原积分更复杂。这时，应考虑取“幂”为v /，即 C x e C e x xe e x d x x xe x d xe I x x x x x x ++=+++?=+++?=+?=∫ ∫11)(111)11( 二、关于连续多次分部积分的使用在用求积分时，可能会出现多次使用分部积分法的情况，例如

(完整版)分部积分法教案.doc

分部积分法教学目的：使学生理解分部积分法，掌握分部积分法的一般步骤及其应用。重点：分部积分法及其应用难点：在分部积分法中，要恰当的选取u 和v 教学方法：讲练法 0回顾上几节课我们学习了不定积分的求法，要求我们①熟记基本初等函数积分公式表②熟练、灵活的运用第一换元积分法（凑微法）③熟练、灵活的运用第二换元积分法。凑微法：实质是在被积函数中凑出中间变量的微分； f ( x)dx f [ ( x)] '( x)dx f [ ( x)]d[ ( x)] 令 u (x) ( ) f u du F (u) C F [ ( x)] C 第二换元积分法：关键是通过适当的变量替换x (t) ，使得难求的积分易求 f (x)dx 令 x ( t ) f [ (t )] '(t)dt f [ (t )]d (t) F [ (t)] C F(x) C 1 引入用我们已经掌握的方法求不定积分x cosxdx 分析：①被积函数为两函数的乘积不是基本的积分公式。 ②凑微法失效。x cos x ③第二类换元积分法解：不妨设cos x t 则x arccost 原方程t arccost 1 dt 更为复杂1 t 2 所以凑微法和第二换元积分法都失效。反之考虑，两函数乘积的积分不会，但两函数乘积的求导我们会，比如：（假设 u、 v 为两个函数）已知：(u v)' u' v uv'

对上式两边积分得：移项得：uv u'vdx uv' dx uv'dx uv u'vdx 观察上式发现被积函数也是两函数乘积的形式，注意：uv'dx 中v’为导数形式。故，我们可以尝试来解一下上面的积分。 x cosxdx 先要化的和要求积分的形式一样 x(sin x)'dx x sin x x'sin xdx x sin x cosx C 真是：山重水复疑无路，柳暗花明又一村。通过上面的方法，我们顺利的解决两函数乘积的积分。其实上面的公式正是这一节课要讲述的“分部积分法” 。 2 公式 2.1 定理设函数 u u(x) 和 v v(x) 及都具有连续的导数，则有分部积分公式： uv'dx uv u'vdx （或 udv uv vdu ）说明：①两函数的积分等于将其中一个放在 d 里后，里外相乘减去换位的积分。 ②内外积减去换位“积”。 ③步骤： a、放 d 中， b、套公式。 2.2 例 1 求不定积分x sin xdx 解: x sin xdx x sin xdx xd (cos x)① 放d中 x cos x cos xdx② 套公式 x cos x sin x C 3U、V 的选取问题例 2 求不定积分e x xdx 解： e x xdx e x d ( 1 x2 ) 2 1 x2e x 1 x 2 de x 2 2 1 x2e x 1 e x x 2 dx 2 2

分步法核算程序

实训三分步法的核算程序一、实训目的 ●理解分步法的特点、分类和适用条件。 ●本实训以家具加工企业为例，通过本案例的实训，理解并掌握分步法的核算程序。 ●培养学生能够独立思考问题和有创造性地发表个人意见的能力。二、实训资料所举实例基本接近实际，但是为了便于学习，有些数字和生产情况是假设的，但都反映了实际中的工作经验。生产概况：向阳家具厂主要生产钢木结构的折叠椅和圆凳。用料基本相同，一部分是面儿：由多层板和塑料皮组成；另一部分就是腿儿：由钢管和圆钢组成。该厂按订单下达生产任务，分批组织生产。生产程序分三步，第一步：将木料多层板和塑料皮下料，并且将塑料皮用胶粘在多层板上，做成折椅面儿、靠背和圆凳的面儿。这一工作在第一车间（木材加工车间）进行。第二步：将钢管和圆钢下料，并且焊接起来，做成折椅和圆凳的腿儿。这一工作在第二车间（钢管加工车间）进行。第三步：把折椅、圆凳的面儿和腿儿装配在一起，并且油漆成最后产成品。这一工作在第三车间（组装油漆车间）进行。第一、二步骤是平行生产的，三步中间设有中间库管理半成品。另有一个机修车间为辅助生产车间。成本计算：生产特点和管理要求决定了成本计算方法。本厂采用平行结转分步法计算产品成本，按照生产工艺过程特点，第一步计算折椅和圆凳的木面儿成本；第二步计算折椅和圆凳的腿儿的成本；第三步计算组装和油漆的成本；最后平行结转企业计算完工产品成本。所以企业采用的成本计算方法是分批法的基础上结合应用分步法。主要材料和辅助材料均在“原材料”科目核算。成本项目： 1.主要材料：要在各批产品之间分配。木材费用的分配方法是根据各批产品的技术图纸资料，计算出各批产品所需用的净木材的体积，按净木材的体积比例分配实际领料的金额。钢管费用分配方法是：根据各批产品的技术图纸资料，计算出各批产品所需用的净用钢材的重量，按净用钢材的重量比例分配实际领料的金额。圆钢用量极小（只有圆凳用一小部分，折椅不用），为简化核算手续，列入辅助材料。 2.辅助材料：按生产通知单限额发放辅助材料。由于班组辅助材料核算的基础工作比较好，辅助材料的消耗可以按产品批别划分，辅助材料全部直接计入各批产品成本。月底车间如有余料，则办理假退料手续。 3.职工薪酬：生产工人工资根据生产工时比例分配计入各批产品成本；车间管理人员工资计入制造费用；机修车间人员工资计入辅助生产成本；厂部管理人员工资计入管理费用。 4.动力：各部门有电表，可以查出各部门的耗电量。根据耗电量分配电费。然后根据工时比例分配计入各批产品成本。机修车间和管理部门的电费分别计入辅助生产成本和管理费用。 5.其他费用：制造费用按照生产工时比例分配计入各批产品成本。修理费用按照修理工时进行分配。 6.在发生批内产品跨越陆续完工的情况时，由于生产周期不长，在产品往往也接近完工，为了简化核算，所以按照完工产品和在产品的数量比例进行分配。三、实训要求根据下列相关成本资料，综合思考，编制各项费用分配表，并写出会计分录，登记相关成本费用明细账，计算产品成本。该厂2007年10月份与成本有关的各种资料如下：（一）产量、工时统计 10月份生产任务和产量情况如下：

不定积分解题方法及技巧总结剖析

? 不定积分解题方法总结摘要：在微分学中，不定积分是定积分、二重积分等的基础，学好不定积分十分重要。然而在学习过程中发现不定积分不像微分那样直观和“有章可循”。本文论述了笔者在学习过程中对不定积分解题方法的归纳和总结。关键词：不定积分；总结；解题方法不定积分看似形式多样，变幻莫测，但并不是毫无解题规律可言。本文所总结的是一般规律，并非所有相似题型都适用，具体情况仍需要具体分析。 1.利用基本公式。（这就不多说了~） 2.第一类换元法。（凑微分）设f(μ)具有原函数F(μ)。则 C x F x d x f dx x x f +==???)]([)()]([)(')]([????? 其中)(x ?可微。用凑微分法求解不定积分时，首先要认真观察被积函数，寻找导数项内容，同时为下一步积分做准备。当实在看不清楚被积函数特点时，不妨从被积函数中拿出部分算式求导、尝试，或许从中可以得到某种启迪。如例1、例2：例1：? +-+dx x x x x ) 1(ln )1ln( 【解】) 1(1 111)'ln )1(ln(+- =-+= -+x x x x x x C x x x x d x x dx x x x x +-+-=-+-+-=+-+??2 )ln )1(ln(2 1)ln )1(ln()ln )1(ln()1(ln )1ln(例2：? +dx x x x 2 )ln (ln 1 【解】x x x ln 1)'ln (+= C x x x x x dx dx x x x +-==++??ln 1 )ln (ln )1(ln 122 3.第二类换元法：设)(t x ?=是单调、可导的函数，并且)(')]([.0)('t t f t ???又设≠具有原函数，则有换元公式 ??=dt t t f dx f )(')]([x)(??

求不定积分的方法及技巧小汇总~

求不定积分的方法及技巧小汇总~ 1.利用基本公式。（这就不多说了~） 2.第一类换元法。（凑微分）设f(μ)具有原函数F(μ)。则 C x F x d x f dx x x f +==???)]([)()]([)(')]([????? 其中)(x ?可微。用凑微分法求解不定积分时，首先要认真观察被积函数，寻找导数项内容，同时为下一步积分做准备。当实在看不清楚被积函数特点时，不妨从被积函数中拿出部分算式求导、尝试，或许从中可以得到某种启迪。如例1、例2：例1：? +-+dx x x x x ) 1(ln )1ln( 【解】) 1(1 111)'ln )1(ln(+- =-+= -+x x x x x x C x x x x d x x dx x x x x +-+-=-+-+-=+-+??2 )ln )1(ln(2 1)ln )1(ln()ln )1(ln()1(ln )1ln(例2：? +dx x x x 2 )ln (ln 1 【解】x x x ln 1)'ln (+= C x x x x x dx dx x x x +-==++??ln 1 )ln (ln )1(ln 122 3.第二类换元法：设)(t x ?=是单调、可导的函数，并且)(')]([.0)('t t f t ???又设≠具有原函数，则有换元公式 ??=dt t t f dx f )(')]([x)(?? 第二类换元法主要是针对多种形式的无理根式。常见的变换形式需要熟记会用。主要有以下几种： acht x t a x t a x a x asht x t a x t a x a x t a x t a x x a ===-===+==-；；：；；：；：csc sec )3(cot tan )2(cos sin )1(222222

分部积分法顺序口诀

分部积分法顺序口诀对于分部积分法，很多小伙伴在学习时感到很烦恼，老是记不住，小编整理了口诀，希望能帮助到你。一、口诀 “反对不要碰，三指动一动”（这是对两个函数相乘里面含有幂函数而言），反——反三角函数对——对数函数三——三角函数指——指数函数(幂函数)。将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”。（分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。）反>对>幂>三>指就是分部积分法的要领当出现两种函数相乘时指数函数必然放到( )中然后再用分部积分法拆开算而反三角函数不需要动再具体点就是：反*对->反(对) 反*幂->反(幂) 对*幂->对(幂) 二、相关知识（一）不定积分的公式 1、∫a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且a ≠-1 3、∫1/x dx = ln|x| + C 4、∫a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且a ≠1 5、∫e^x dx = e^x + C 6、∫cosx dx = sinx + C 7、∫sinx dx = - cosx + C 8、∫cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C （二）求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）

产品成本计算的分步法

产品成本计算的分步法 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

不定积分解题方法及技巧总结

不定积分解题方法及技巧总结 Prepared on 24 November 2020

? 不定积分解题方法总结摘要：在微分学中，不定积分是定积分、二重积分等的基础，学好不定积分十分重要。然而在学习过程中发现不定积分不像微分那样直观和“有章可循”。本文论述了笔者在学习过程中对不定积分解题方法的归纳和总结。关键词：不定积分；总结；解题方法不定积分看似形式多样，变幻莫测，但并不是毫无解题规律可言。本文所总结的是一般规律，并非所有相似题型都适用，具体情况仍需要具体分析。 1.利用基本公式。（这就不多说了~） 2.第一类换元法。（凑微分）设f(μ)具有原函数F(μ)。则其中)(x ?可微。用凑微分法求解不定积分时，首先要认真观察被积函数，寻找导数项内容，同时为下一步积分做准备。当实在看不清楚被积函数特点时，不妨从被积函数中拿出部分算式求导、尝试，或许从中可以得到某种启迪。如例1、例2：例1：? +-+dx x x x x ) 1(ln )1ln( 【解】) 1(1111)'ln )1(ln(+-=-+= -+x x x x x x C x x x x d x x dx x x x x +-+-=-+-+-=+-+??2)ln )1(ln(2 1)ln )1(ln()ln )1(ln()1(ln )1ln(例2：? +dx x x x 2 ) ln (ln 1 【解】x x x ln 1)'ln (+= 3.第二类换元法：设)(t x ?=是单调、可导的函数，并且)(')]([.0)('t t f t ???又设≠具有原函数，则有换元公式

第二类换元法主要是针对多种形式的无理根式。常见的变换形式需要熟记会用。主要有以下几种：（7）当根号内出现单项式或多项式时一般用t 代去根号。但当根号内出现高次幂时可能保留根号，（7）当根号内出现单项式或多项式时一般用t 代去根号。但当根号内出现高次幂时可能保留根号， 4.分部积分法. 公式：??-=νμμννμd d 分部积分法采用迂回的技巧，规避难点，挑容易积分的部分先做，最终完成不定积分。具体选取νμ、时，通常基于以下两点考虑：（1）降低多项式部分的系数（2）简化被积函数的类型举两个例子吧~！例3：dx x x x ? -?2 31arccos 【解】观察被积函数，选取变换x t arccos =,则例4：?xdx 2arcsin 【解】 ? ?--=dx x x x x x xdx 2 2 211arcsin 2sin arcsin 上面的例3，降低了多项式系数；例4，简化了被积函数的类型。有时，分部积分会产生循环，最终也可求得不定积分。在??-=νμμννμd d 中，νμ、的选取有下面简单的规律：将以上规律化成一个图就是： ν

分步法的核算程序

实训三分步法的核算程序一、实训目的理解分步法的特点、分类和适用条件。●本实训以家具加工企业为例，通过本案例的实训，理解并掌握分步法的核算程序。●培养学生能够独立思考问题和有创造性地发表个人意见的能力。● 二、实训资料所举实例基本接近实际，但是为了便于学习，有些数字和生产情况是假设的，但都反映了实际中的工作经验。：向阳家具厂主要生产钢木结构的折叠椅和圆凳。用料基本相同，一部分是面儿：由多层板生产概况和塑料皮组成；另一部分就是腿儿：由钢管和圆钢组成。该厂按订单下达生产任务，分批组织生产。生产程序分三步，第一步：将木料多层板和塑料皮下料，并且将塑料皮用胶粘在多层板上，做成折椅面儿、靠背和圆凳的面儿。这一工作在第一车间（木材加工车间）进行。第二步：将钢管和圆钢下料，并且焊接起来，做成折椅和圆凳的腿儿。这一工作在第二车间（钢管加工车间）进行。第三步：把折椅、圆凳的面儿和腿儿装配在一起，并且油漆成最后产成品。这一工作在第三车间（组装油漆车间）进行。第一、二步骤是平行生产的，三步中间设有中间库管理半成品。另有一个机修车间为辅助生产车间。生产特点和管理要求决定了成本计算方法。本厂采用平行结转分步法计算产品成本，按照成本计算：生产工艺过程特点，第一步计算折椅和圆凳的木面儿成本；第二步计算折椅和圆凳的腿儿的成本；第三步计算组装和油漆的成本；最后平行结转企业计算完工产品成本。所以企业采用的成本计算方法是分批法的基础上结合应用分步法。主要材料和辅助材料均在“原材料”科目核算。成本项目：要在各批产品之间分配。木材费用的分配方法是根据各批产品的技术图纸资料，计算出主要材料：1.各批产品所需用的净木材的体积，按净木材的体积比例分配实际领料的金额。钢管费用分配方法是：根据各批产品的技术图纸资料，计算出各批产品所需用的净用钢材的重量，按净用钢材的重量比例分配实际领，为简化核算手续，列入辅助材料。料的金额。圆钢用量极小（只有圆凳用一小部分，折椅不用）按生产通知单限额发放辅助材料。由于班组辅助材料核算的基础工作比较好，辅助材料辅助材料：2.的消耗可以按产品批别划分，辅助材料全部直接计入各批产品成本。月底车间如有余料，则办理假退料手续。生产工人工资根据生产工时比例分配计入各批产品成本；车间管理人员工资计入制造费职工薪酬：3.用；机修车间人员工资计入辅助生产成本；厂部管理人员工资计入管理费用。各部门有电表，可以查出各部门的耗电量。根据耗电量分配电费。然后根据工时比例分配计动力：4.入各批产品成本。机修车间和管理部门的电费分别计入辅助生产成本和管理费用。制造费用按照生产工时比例分配计入各批产品成本。修理费用按照修理工时进行分配。5.其他费用：在发生批内产品跨越陆续完工的情况时，由于生产周期不长，在产品往往也接近完工，为了简化核6.算，所以按照完工产品和在产品的数量比例进行分配。三、实训要求根据下列相关成本资料，综合思考，编制各项费用分配表，并写出会计分录，登记相关成本费用明细账，计算产品成本。月份与成本有关的各种资料如下：10该厂2007年（一）产量、工时统计月份生产任务和产量情况如下：01 日全部完工。30附注：折椅分两次投产，最后在10月工时统计表单位：小时月2007年10

第章习题(分步法)

第十一章产品成本计算的分步法一、思考题 1.什么是分步法？其成本核算对象有何特点？ 2.简述逐步结转分步法的成本核算程序。 3.什么是成本还原?在逐步综合结转分步法下，为什么要进行成本还原？ 4.半成品成本的综合结转和分项结转各有哪些优缺点？ 5.简述逐步结转分步法的优缺点及其适用范围。 6.平行结转分步法有哪些特点？ 7.简述平行结转分步法的成本核算程序。 8.平行结转分步法下如何计算约当产量？ 9.简述平行结转分步法的优缺点及其适用范围。 10.逐步结转分步法与平行结转分步法有什么区别？二、单项选择题 1.分步法的适用范围是（）。 A.大量大批单步骤生产 B.大量大批多步骤生产 C.单件小批多步骤生产 D.管理上要求分步计算成本的大量大批多步骤生产 2.分步法计算产品成本时，由于不同企业对于各个生产步骤的成本管理有着不同的要求，以及出于简化成本核算工作的考虑，各个生产步骤成本的计算和结转，采用着两种方法。即（）。 A.逐步结转法和平行结转法 B.分项结转法和综合结转法 C.分项结转法和平行结转法 D.分项结转法和逐步结转法 3.半成品实物转移，成本也随之结转的成本计算方法是（）。 A.分批法 B.逐步结转分步法 C.分步法 D.平行结转分步法

4.采用逐步结转分步法时，完工产品与在产品之间的费用分配，是（）之间的费用分配。 A.产成品与月末在产品 B.产成品与广义在产品 C.完工半成品与月末加工中在产品 D.前面生产步骤的完工半成品与加工中在产品；最后生产步骤的产成品与加工中在产品 5.不计算半成品成本的分步法是指（）分步法。 A.综合结转 B.逐步结转 C.分项结转 D.平行结转 6.采用（）法计算出的产成品成本能提供按原始的成本项目反映产品的成本结构，不需进行成本还原。 A.综合结转 B.逐步结转 C.分项结转 D.平行结转 7.采用逐步结转分步法时，自制半成品入库应借记的账户是（）。 A.“自制半成品” B.“生产成本——基本生产” C.“制造费用” D.“生产成本——辅助生产” 8.分步法中需要进行成本还原的成本计算方法是（）。 A.综合结转 B.逐步结转 C.分项结转 D.平行结转 9.成本还原的方法是从（）半成品项目予以还原。 A.第一步骤 B.第二步骤 C.任意一步骤 D.最后一步骤 10.成本还原是将（）成本中自制半成品项目的成本还原为原始成本项目的成本。 A.在产品 B.半成品 C.产成品 D.自制半成品 11.在下列企业中，（）必须采用逐步结转分步法。 A.有自制半成品生产的企业 B.有自制半成品交给下一步骤的企业 C.有自制半成品对外销售的企业 D.没有自制半成品生产的企业 12.采用平行结转分步法时，完工产品与在产品之间的费用分配，是（）之间的费用分配。

不定积分求解方法及技巧

不定积分求解方法及技巧小汇总摘要：总结不定积分基本定义，性质和公式，求不定积分的几种基本方法和技巧，列举个别典型例子，运用技巧解题。一．不定积分的概念与性质定义1如果F（x）是区间I上的可导函数，并且对任意的x∈I，有F’(x)=f(x)dx则称F（x）是f(x)在区间I上的一个原函数。定理1（原函数存在定理）如果函数f(x)在区间I上连续，那么f(x)在区间I上一定有原函数，即存在可导函数F（x），使得F（x）=f(x)（x∈I）简单的说就是，连续函数一定有原函数定理2设F（x）是f(x)在区间I上的一个原函数，则（1）F（x）+C也是f(x)在区间I上的原函数，其中C是任意函数；（2）f(x)在I上的任意两个原函数之间只相差一个常数。定义2设F（x）是f(x)在区间I上的一个原函数，那么f(x)的全体原函数F（x）+C称为f(x)在区间I上的不定积分，记为?f(x)d(x),即?f(x)d(x)=F(x)+C 其中记号?称为积分号，f(x)称为被积函数，f(x)d(x)称为被积表达式，x称为积分变量，C称为积分常数。性质1设函数f(x)和g(x)存在原函数，则?[f(x)±g(x)]dx=?f(x)dx±?g(x)dx.性质2设函数f(x)存在原函数，k为非零常数，则?kf(x)dx=k?f(x)dx. 二．换元积分法的定理如果不定积分?g(x)dx不容易直接求出，但被积函数可分解为g(x)=f[?(x)] ?’(x). 做变量代换u=?(x),并注意到?‘（x）dx=d?(x),则可将变量x的积分转化成变量u的积分，于是有?g(x)dx=?f[?(x)] ?’(x)dx=?f(u)du. 如果?f(u)du可以积出，则不定积分?g(x)dx的计算问题就解决了，这就是第一类换元法。第一类换元法就是将复合函数的微分法反过来用来求不定积分。定理1 设F(u)是f(u)的一个原函数，u=?(x)可导，则有换元公式

常见求积分方法总结

Yi b i n U n i v e r s i t y 毕业论文（设计）题目常见求积分方法总结系别数学学院专业数学与应用数学学生姓名罗大宏学号120204036 年级12级4班指导教师刘信东职称xxx 2016 年 3 月10 日

常见求积分方法总结作者：罗大宏单位：宜宾学院数学学院12级4班指导教师：刘兴东摘要: 微积分是数学分析中的一个重要基础学科，并且微积分中的积分运算是求导的逆运算，它是连接微分学和积分学的枢纽。因此怎样求积分就显得非常重要，本文讲解了常见求积分的几种方法：直接积分法、分部积分法、换元积分法和有理函数积分的待定系数法，掌握了这些方法，将对我们迅速求解积分来说非常重要。关键词：定积分、不定积分、换元积分法、分部积分法、待定系数法引言数学分析是大学数学与应用数学专业必修专业课，而微积分是数学分析的重点，又不定积分是积分学的基础，会影响到后面学习其它的积分，特别是定积分的求解。它的目的是形成一定的思维方法和解决问题的能力。并且不定积分的求解要比导数的求解复杂很多，运用积分的基本公式只能解决一些容易的积分，更多的不定积分要因函数的差别而采用相应的方法。另外，如果我们掌握了求不定积分的方法，那么求解定积分就变得容易。本文我们就对常见求积分方法进行总结，以便帮助我们解决一些实际问题。 1.积分的概念 1.1、不定积分若()x F 是函数()x f 在区间I 上的一个原函数，则()x f 在I 的所有原函数()C x F +（C 为任意常数）称为()x f 在区间I 上的不定积分。记作 () ()C x F dx x f +=?。其中?称为积分号，函数()x f 称为被积函数，x 称为积分变量，()d x x f 称为被积表达式，C 称为积分常数。另外，求已知函数不定积分的过程就称作对这个函数进行积分。 1.2、定积分

分批法的成本计算程序

分批法的成本计算程序（1）设置成本明细账及成本计算单在成本计算的分批法下，成本明细账应按产品的投产批别分别设置，见表10-5、表10-6、表10-7。（2）分配各项费用要素根据资料，编制费用分配表来分配各费用要素，编制会计分录如下： ①编制原材料费用分配表，见表10-1。表10-1 原材料费用分配表 20×8年9月根据原材料分配表，编制会计分录：借：生产成本——基本生产成本——901产品（直接材料） 125 000 ——902产品（直接材料） 167 000 ——903产品（直接材料） 226 000 制造费用——基本生产车间（材料费） 8 600 贷：原材料 526 600 借：生产成本——基本生产成本——901产品（直接材料） 5 000 ——902产品（直接材料） 6 680 ——903产品（直接材料） 9 040 制造费用——基本生产车间（材料费） 344 贷：材料成本差异 21 064 ②编制工资及职工福利费分配表，见表10-2。表10-2 工资及职工福利费分配表 20×8年9月

根据工资分配表，编制会计分录：借：生产成本——基本生产成本——90l产品（直接人工）7 200 ——902产品（直接人工）8 000 ——903产品（直接人工） 4 400 制造费用——基本生产车间（人工费） 2 100 贷：应付职工薪酬——应付工资21 700 借：生产成本——基本生产成本——901产品（直接人工） 1 008 ——902产品（直接人工） 1 120 ——903产品（直接人工）616 制造费用——基本生产车间（人工费）294 贷：应付职工薪酬——应付福利费 3 038 ③折旧费、水电费及其他费用的核算 A．支付本月的水电费：借：制造费用——基本生产车间（水电费）2 400 贷：银行存款 2 400 B．提取固定资产折旧费：借：制造费用——基本生产车间（折旧费）3 800 贷：累计折旧 3 800 C．本月发生的其他费用：借：制造费用——基本生产车间（其他）250 贷：银行存款 250 （3）归集和分配基本生产车间的制造费用，见表10-3、表10-4。表10-3 制造费用明细账