历年中考数学难题及答案.pptx

销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。
（1）请建立销售价格 y（元）与周次 x 之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为
z 1 (x 8)2 12 ， 1≤ x ≤11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每 8
件获得利润最大？并求最大利润为多少？
C
第 20 题图
23．(本题满分 10 分)如图，半径为 2 5 的⊙O 内有互相垂直的两条弦 AB、CD 相交于 P 点．
(1)求证：PA·PB=PC·PD；
(2)设 BC 的中点为 F，连结 FP 并延长交 AD 于 E，求证：EF⊥AD：
(3)若 AB=8，CD=6，求 OP 的长．
C
F
AP
B
2
2
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21．（本小题满分 8 分）
已知：如图，在 ABCD 中，AE 是 BC 边上的高，将 △ABE 沿 BC 方向平移，使点 E 与 点 C 重合，得 △GFC ．
1 求证： BE DG ；
2 若 B 60°，当 AB 与 BC 满足什么数量关系时，四边形 ABFG 是菱形？证明你的
△CBM．
(2)若 AB=CD，△ADM 与△CBM 是否全等?为什么?
A ：△ADM≌C
图8
21．（本题 10 分）如图，已知 AB 是⊙O的直径，过点作弦 BC 的平行线，交过点的切线 AP 于点，连结 AC ．
（1）求证： △ABC ∽△POA ；
（2）若 OB 2 ， OP 7 ，求 BC 的长．
E
O
D
第 23 题图
18.（8 分）如图 8，大楼 AD 的高为 10m，远处有一塔 BC． 某人在楼底A 处测得塔顶B 点处的仰角为 60°，爬到楼顶 D 点处测得塔顶B 点的仰角为 30°．求塔 BC 的高度．
B
D 30°
E
60°
22．已知：如图，在⊙O 中，弦 AB 与 CD 相交于点 M．(1)若 AD=CB，求证
请问：
（1）（5 分）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）（4 分）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了 x 天，乙队做另一部分 工程用了 y 天．若 x、y 都是正整数，且甲队做的时间不到 15 天，乙队做的时间不到
70 天，那么两队实际各做了多少天？ 3、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的 售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格
况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价 y1 （元）与销售月份 x （月）满足关系
式
y
3 8
x
36
，而其每千克成本
y2（元）与销售月份
x （月）满足的函数关系如图所示．
（1）试确定b、c 的值；
2 求出这种水产品每千克的利润 y （元）与销售月份 x （月）之间的函数关系式；
3 “五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？
交于点 E，点 B 的坐标是（－1，0），P 点是 AC 上的动点（P 点与
A、C 两点不重合）． (1) （2 分）写出点A、点 E 的坐标．
y A
P E
(2) （2 分）若抛物线 y 6 3 x2 bx c 7
过 A、E 两点，求抛物线的解析式．
BO D
(3) （5 分）连结 PB、PD．设 l 为△PBD 的周长,当 l 取最小值时, 求点 P 的坐标及l 的 图 10
结论．
A
G
D
二次函数结合图像题
(本题满分 12 分)一开口向上的抛物线与 顶点为 C，且 AC⊥BC．
x
轴交于
A(m－2B，0)，BE(m＋2，F0)两点，C记抛物线
(1)若 m 为常数，求抛物线的解析式；
第 21题图
(2)若 m 为小于 0 的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
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应用题
20．（本小题满分 8 分） 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批 这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一 批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元． 1 该商场两次共购进这种运动服多少套？ 2 如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售 价至少是多少元？（利润率 利成润本100% ） 22．（本小题满分 10 分） 某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情
(3)设抛物线交 y 轴正半轴于 D 点，问是否存在实数 m，使得△BOD 为等腰三角形？若存在，
求出 m 的值；若不存在，请说明理由．
y
Hale Waihona Puke Baidu
D
OA
Bx
C
第 25 题图
21．（9 分）如图 10，已知：△ABC 是边长为 4 的等边三角形，BC 在 x 轴上，点 D 为 BC 的中点，点 A 在第一象限内，AB 与 y 轴正半轴 相
y2（元）
y2
1 x2 8
bx
c
21．(本题满分
10
分)星期天，小明和七名同学共
8
人去郊游，途中，他用 25
20
元钱去买饮料，
商店只有可乐和奶茶，已知可乐 2 元一杯，奶茶 3 元24一杯，如果 20 元钱刚好用完．
(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ 20.（9 分）某项工程，甲工程队单独完成任务需要 40 天O．1若2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x（月） 乙队先做 30 天后，甲、乙两队一起合做 20 天就恰好完成任务． 第 22题图
出自变量 x 的取值范围；
2 当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
几何题
20．(本题满分 8 分)如图，在□ABCD 中，∠BAD 为钝角，且 AE⊥BC，AF⊥CD．
(1)求证：A、E、C、F 四点共圆； (2)设线段 BD 与(1)中的圆交于 M、N．求证：BM=ND．
A
D
N
M
F
BE
5、某商品的进价为每件 40 元．当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处 理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件．在确保盈利的前提下，解答下列
问题：
1
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1若设每件降价 x 元、每星期售出商品的利润为 y 元，请写出 y 与 x 的函数关系式，并 求