第21讲课后作业答案
小学数学六年级(上)第21讲 数字迷综合二(含答案)
第二十一讲数字谜综合二我们先来观察几个有趣的等式：2222⨯=+，1.53 1.53⨯=+，1.26 1.26⨯=+，……这些等式，等号左右两边出现的数字相同，左边是乘法，右边是加法，而所得的乘积与和数相同．也就是两个数的乘积等于这两个数的和．你能再写出几个类似的等式吗？如果盲目瞎写，随便找两个数，看看乘积是不是与和数一样，这是不可行的，有如海底捞针．而事实上，要写出几个类似的等式是很容易的．前提是你要找到其中的规律．我们设这两个数分别为a 和b ，我们希望和与积相同，也就是ab a b =+．我们对这个等式进行变形： （1）ab a b =+；（2）ab a b -=；【把含有字母a 的项都移到左边】 （3）()1a b b -=；【提公因数a 】（4）()()111a b b -=-+；【把1b -当成一个整体】 （5）()()111a b b ---=；【把含有1b -的项移到左边】 （6）()()111a b --=．【提公因数1b -】我们发现ab a b =+化简后变成()()111a b --=，也就是只要满足()()111a b --=的两个数，它们的乘积就与和数相等．也就是：2222⨯=+ 变成 ()()21211-⨯-= 1.26 1.26⨯=+ 变成 ()()1.21611-⨯-= 1.53 1.53⨯=+变成()()1.51311-⨯-=如果要求a 和b 都是整数，则1a -和1b -都是1的约数，于是111a b -=-=，所以2a b ==，也就是两自然数的和与积相等的情形只有唯一一种：2222⨯=+．如果不要求a 、b 是自然数，则两数和与积相等的算式还可以写出无限多组．例如：把1看成是0.4 2.5⨯，则10.41 2.5a b -=⎧⎨-=⎩，解得 1.43.5a b =⎧⎨=⎩，就写出一个算式1.4 3.5 1.4 3.5⨯=+．例1． （1）把19表示成两个自然数的倒数之和，请给出所有的答案．「分析」设1119a b=+（a b≤），字母都出现在分母中，不好办．如果在等式两边同时乘以各分母的最小公倍数，所得的等式中就不会出现“分数”了，此时得到的是怎样的一个等式？练习1、把115表示成两个自然数的倒数之和，请给出所有的答案．例2．把12拆成三个单位分数的和，请给出2种拆法．「分析」在已经学会把一个分数拆成两个分数的基础上，我们只要进行两次分拆就可以了，既把第一次拆出的两个分数中的任何一个再进行一次分拆．练习2、两个正整数的乘积是它们和的6倍，求这两个数．两个数的和、差、积、商大多数情况下，两个数的和、差、积、商这四个数互不相同，因而四个数中有某两个数相同的情形就显得颇为有趣了．（1）和与差相同，例如：1010+=-．（2）积与商相同，例如：121121⨯=÷．（3）差与商相同，例如：4242÷=-．（4）和与商相同，例如：0.50.50.50.5+=÷．（5）和与积相同，例如：1.26 1.26⨯=+．（6）差与积相同，例如：10.510.5⨯=-．请同学们针对每一类情况，自己再举出一些例子．这6类情况分别在什么时候发生呢？你能发现其中的奥妙吗？数字谜与数论是紧密联系的，在求解数字谜问题的时候，经常要用到一些数论的知识．同时还会用到像首位分析、尾数分析、位数分析这样的数字谜问题中特有的分析方法．例3．在竖式中的方框内分别填入0到9这10个数字中的9个，使得竖式成立．＋2012「分析」十个方框中填入的数字之和是多少？最后的和的数字之和是多少？那么可以根据这两个和之差确定发生进位的次数以及进位的位置．练习3、在竖式中填入0至9各一次，使竖式成立．例4．从1到9中选出8个数字填入算式“”的方框中，每个数字恰好填一次，使等式成立．请问：（1）没有被选出的数字是多少？（2）两个四位数中较大的数最小是多少？最大是多少？「分析」（1）填入8个数，使得算式成立的填法有很多．在众多的填法中，所用的8个数是固定的吗？（2）要使较大数取得最小值，就要使所填的两个数大小最接近．要使较大数取得最大值，则要使所填的两个数的差最大．练习4、从1～9中选出8个数字填入算式“□□＋□□＋□□＋□□＝172”的方框中，每个数字恰好填一次，使等式成立．请问：（1）没有被选出的数字是多少？（2）四个两位数中最大的数最小是多少？最大是多少？例5．将l ～10这10个自然数填入下图五角星的10个圆圈内，使得外面五个三角形中的数等于其所在三角形三个顶点内数的和 「分析」图中有10个圆圈，这些圆圈所填数字的总和是多少？五个三角形的三个顶点上的数字之和是多少？每个圆圈各出现在多少个三角形中？例6．下图中有大、中、小3个正方形，组成了8个三角形．现在先把1、2、3、4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1、2、3、4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1、2、3、4分别填在小正方形的4个顶点上．请问：（1）能否使8个三角形顶点上数字之和都相等？如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由．（2）能否使8个三角形顶点上数字之和各不相同？如果能，给出填数方法；如果不能，请说明理由．「分析」（1）每个三角形的三个顶点上的数字相加，就得到一个“和数”，于是得到8个相同的“和数”．如果将这8个和数相加，实际上把每个顶点上的数各加了多少次？总和是多少？（2）要使8个“和数”互不相同，这些和数最小能取多少，最大能取多少？1020131216数独“数独”来自日文（すうどく），但概念源自“拉丁方块”，是十八世纪瑞士数学家欧拉发明的．在上个世纪七十年代，美国人重新挖掘它的魅力，接着日本杂志出版商在八十年代末期在一本美国杂志上看到这个游戏，带回日本后，增加它的游戏难度，并命名为“数独”，“数独”就此诞生，并逐渐受到日本人的注意、沉迷．日本还出版了许多“数独”的书．新西兰裔英籍退休法官韦恩·古德（Wayne Gould）1997年旅游日本时，买了一本数独游戏书，从此就迷上了，进而研究出计算机程序，开始供稿给全球十几家报社，立即受到读者的热烈回响．据说，“数独”还成为英国报纸销售量的法宝，连美国《纽约时报》也无法阻挡它的魅力，开始定期登载．2004年5月30日起，台湾的《中国时报》也取得古德的授权，每天都刊出一则数独谜题，让这个新玩意第一次出现在台湾的大众媒体上，也是全球第一家引入数独游戏的中文报纸．方格里摆几个数字，乍看之下好像没什么．但数独好玩之处，就在推敲的过程，以及解答出来的成就感．由于规则简单，却变化无穷，在推敲之中完全不必用到数学计算，只需运用逻辑推理能力，所以无论老少中青男女，人人都可以玩．只需九个九宫格，及1到9不重复的阿拉伯数字，也超越了文字的障碍，因此自从出现后，从东方到西方，风靡亿万人．有些人认为玩数独是他们缓解工作压力的最佳方式；有些人认为玩数独可以保持头脑灵活，尤其适合老年人；也有些老师和父母觉得玩数独需要耐心、专心和推理能力，所以拿数独当题目出给学生练习，用来训练小孩子．最近英国政府出资的《教师》杂志甚至建议把“数独”引进课堂，因为数独不仅有趣好玩，还可以增进玩者的推理与逻辑机能，所以可以作为学生锻炼脑力的教材．9645 859 7482 4397 763458 1736 6732 924 219834275 5482694294989735 27913+2 13 作业1. 把18表示成2个自然数的倒数之和，共有多少种方法？2. 两个自然数的乘积比这两个自然数的和大1，这两个自然数是多少？3. 在右边的加法算式中，若每个方框均表示0到9中的一个数字，任意两个方框内的数字都不相同，则最下面的那个方框内的数是多少？4. 在右图的算式中填入0至9各一次，使算式成立．算式结果的四位数最大可能是多少？如图所示，在小六边形的六个顶点处分别填入1、2、3、4、5、6各一个，在大六边形的六个顶点处也填入1、2、3、4、5、6各一个．请问：（1）能否使得每个梯形四个顶点上数字之和都相等？ （2）能否使得每个梯形四个顶点上数字之和是6个连续自然数？如果能，请给出一种填法；如果不能，请说明理由．第二十一讲 数字谜综合二例题例7． 答案：11111111818910901236=+=+=+详解：设1119ab=+（a b ≤），等式两边同时乘以各分母的最小公倍数9ab ，得：99ab a b =+．化简，得：()()9981a b -⨯-=．将81写成两个数的乘积，有3种不同的方法：8118132799=⨯=⨯=⨯．每种方法对应了一个二元一次方程：91981a b ⎧⎪⎨⎪⎩-=-=，93927a b -=-=⎧⎨⎩，9999a b -=-=⎧⎨⎩． 每个二元一次方程的解分别是： 1090a b =⎧⎨=⎩，1236a b =⎧⎨=⎩， 1818a b =⎧⎨=⎩． 所以将19表示成两个自然数的倒数之和的全部方法有3种：11111111818910901236=+=+=+．例8． 答案：1113742++、1114612++等详解：可先将12拆分成两个单位分数，再将其中一个单位分数拆分成两个单位分数即可．例9．答案：50+273+1689．（答案不唯一） 详解：首先分析哪个数字没有选．2012除以9余5，因为“进一减九”，说明上面的9个数字之和除以9余5，所以没有选4．根据数字和从41到5，可知共进位4次． 简单试验可以得到答案50+273+1689．（答案不唯一）例10． 答案（1）2；（2）7184，9865 详解：（1）改写成竖式，同上题，13579除以9余7，说明上面8个数字之和除以9余7，所以和是43，没有选2．（2）要使较大数尽量大，把前两位定成98，看有没有合适的填法．、．此时可以，．所以较大数最大是9865，相应的填法是；要使较大数尽量小，把它千位定为7，看看有没有合适的填法．由于等式左边数字和是43，右边数字和是25，差是18，说明加法运算中有2次进位．此时没有进位，因为要让A 尽量小，说明也不能进位，所以，，，．要使较大数尽量小，只能，，，，，．所以较大数最小是7184，相应的填法是．例11． 详解：从1加到10的和为55，而5个三角形顶点上的数字之和为71（里面5个圆圈内的5个数加了两次），所以里面5个圆圈内的5个数之和为16，所以这5个数只能为：1、2、3、4、6．接下来先讨论最上面的三角形的顶点的取值，此数加上里面的两个数之和为10，所以其值为5或7，而当其值为7时，对于左上角的三角形中无法按要求找到三个数使其和为20，因此最上面的三角形的顶点上的数字为5，然后再确定最上面的三角形底边上两个数的值及左上角三个圆圈的值．例12． 答案：（1）不能；（2）能，如图4 详解：（1）详解：8个和数相加，相当于24个数相加，恰好把大正方形的每个顶点加了一次，中正方形的每个顶点加了3次，小正方形的每个顶点加了2次，因而8个和数的总和是()1234660+++⨯=．但60不是8的倍数，所以不能使8个三角形顶点上数字之和都相等；（2）详解：和数最小可以是1124++=，最大可以是34411++=，而4、5、6、7、8、1020 13 1216 51 4 3 9 10 62 78 9 8 A B ＋C D E F 1 3 5 7 97 A B C＋ D E F G1 3 5 7 99、10、11恰好是8个数，所以要使8个和数互不相同，则8个和数恰好分别是4、5、6、7、8、9、10、11，一种合适的填法如图． 练习：练习1、答案（16，240）、（18，90）、（20，60）、（24，40）、（30，30）练习2、答案：（7，42）、（8，24）、（9，18）、（10，15）、（12，12）练习3、答案：3+74+985=1062练习4、答案：（1）8；（2）61；97简答：（1）分析算式两端除以9的余数，可得：数字8没被选出，且连加的过程中一共发生了两次进位；（2）注意四个加数的个位数字之和为22，十位数字之和为15．1234123 44 321作业5. 答案：4 简答：1111111118972104012241616=+=+=+=+．6. 答案：2；3 简答：用估算的方法，或者将1ab a b =++化简成()()112a b --=．7. 答案：68. 答案：1602．9. 答案：（1）能；（2）不能简答：（1）6个梯形中的数的总和恰好把12个顶点各加了两次，它等于()2212345684⨯⨯+++++=．要使每个梯形顶点四个数之和都相等，则这个相等的和数是84614÷=．只需让每条连接小六边形与大六边形的线段两端数字之和都为7即可，这很容易办到； （2）要使每个梯形四个顶点上数字之和是连续自然数，设6个和数分别为a 、1a +、2a +、3a +、4a +、5a +．由于总和61584a +=无自然数解，所以这个问题是不可能办到的． 10.12 3 4 561 2 3 4 5 6。
第21讲 盈亏问题二-完整版
6．★★同学们买了几袋馒头当午餐，每袋有5个．结果发现：如果每人一顿吃2个，还剩下3袋；如果每人一顿吃4个，就只剩下1袋了．一共有多少名同学？他们总共买了多少个馒头？
答案 5名；25个
解答 第一次分配每人只吃2个馒头，后来改成每人4个，相当于每人多吃了4-2=2（个）．
剩下的8个苹果全部分完，还要再补充7个，一共需要8+7=15（个）苹果．
所以一共有15÷3=5（名）学生.
8．★★图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔，如果每个同学买一套5元钱的彩笔，就会剩下一张10元、一张5元和两张1元的钱；如果每个同学买一套7元钱的彩笔，就缺少一张5元的钱．这些同学一开始拿了多少钱？
答案：800元
解答 要发给新来的3个教师同样多的奖金，一共需要2000+400=2400(元)．
所以每个教师发了2400÷3=800（元）奖金，
2-★演习之前班长准备给每个战士发相同数量的子弹，结果缺12颗；这时又来了3个新战士，也想发给他们每人同样多的子弹，结果发现一共缺少30颗子弹．每个战士应该发几颗子弹？
答案 10公顷
解答 开始时缺10千克，后来变成了缺20千克，又多缺了20-10=10(千克)．
因每公顷麦田多要喷洒农药3-2=1（千克），所以一共有麦田10÷1=10（公顷）．
拓展篇
1．★学校把一笔钱发给教师当奖金，发给每位教师的钱数相同，最后还剩下2000元；后来又转来了3个教师，学校本来也想给他们发同样多的奖金，结果发现还缺400元，原来每个教师发了多少奖金？
答案 72元
解答 从5元一套的笔改成买7元一套的，每套笔要添上7-5=2（元）钱．
为凑够这些钱，不光要花掉开始剩下的17元，还要再补上5元才够，一共要多花17 +5=22（元）钱．
第21讲 不等式恒成立问题与能成立问题(解析版)
第21讲：不等式恒成立问题与能成立问题【学习目标】1．在解决不等式恒成立、能成立的问题时，常常使用不等式解集法、分离参数法、主参换位法和数形结合法解决，方法灵活，能提升学生的逻辑推理、数学运算等素养．【基础知识】不等式的恒成立与有解问题，可按如下规则转化：一般地，已知函数()[],,y f x x a b =∈，()[],,y g x x c d =∈（1）若[]1,x a b ∀∈，[]2,x c d ∀∈，总有()()12f x g x <成立，故()()2max min f x g x <； （2）若[]1,x a b ∀∈，[]2,x c d ∃∈，有()()12f x g x <成立，故()()2max max f x g x <； （3）若[]1,x a b ∃∈，[]2,x c d ∃∈，有()()12f x g x <成立，故()()2min min f x g x <；【考点剖析】考点一：二次函数型恒成立问题 例1．若不等式23208kx kx +-<对一切实数x 都成立，则k 的取值范围为（ ）A ．()3,0-B ．[)3,0-C ．[]3,0-D ．(]3,0-【答案】D 【详解】当0k =时，原不等式可化为308-<，对x ∈R 恒成立； 当0k ≠时，原不等式恒成立，需220342()08k k k <⎧⎪⎨∆=-⨯⨯-<⎪⎩， 解得,0()3k ∈-， 综上(3,0]k ∈-. 故选：D变式训练1：若不等式()()222240a x a x -+--<对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()2,2-B ．[]22-,C ．()2,+∞D ．(]2,2-【答案】D 【详解】当20a -=时，即2a =，此时40-<恒成立，满足条件；当20a -≠时，因为()()222240a x a x -+--<对任意实数x 都成立，所以()()220421620a a a -<⎧⎪⎨∆=-+-<⎪⎩，解得()2,2a ∈-， 综上可知，(]2,2a ∈-， 故选：D.变式训练2：不等式210ax ax ++>对于任意的x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()0,4B ．[]0,4C ．[)0,4D ．(](),04,-∞+∞【答案】C 【详解】因为不等式210ax ax ++>对于任意的x ∈R 恒成立， 所以函数()210f x ax ax =++>对于任意的x ∈R 恒成立，当0a =时，函数()10f x =>，满足题意；当0a ≠时，结合二次函数性质易知，2040a a a >⎧⎨-<⎩，解得04a <<，综上所述，实数a 的取值范围是[)0,4， 故选：C.变式训练3：设2()(1)2f x x a x a =--+-.若不等式()2f x ≥-对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围；【答案】（1）33a -≤≤+ 【详解】由题意，不等式()2f x ≥-对于一切实数x 恒成立，等价于2(1)0x a x a --+≥对于一切实数x 恒成立.所以20(1)40a a ∆≤⇔--≤⇔33a -≤≤+.考点二：二次函数型能成立问题例2．若关于x 的不等式2420x x a --->在区间(1,4)内有解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,2)-∞-B ．(],2-∞-C ．(6,)-+∞D ．(,6)-∞-【答案】A 【详解】不等式等价于存在()1,4x ∈，使242a x x <--成立， 即()2max42a x x <--设()224226y x x x =--=-- 当()1,4x ∈时，[)6,2y ∈-- 所以2a <- . 故选：A变式训练1：若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解，则实数a 的取值范围为（ ）A ．23,5⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ B ．23,15⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．()1,+∞D ．23,5⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【答案】A 【详解】解：关于x 的不等式220x ax +->在区间[1，5]上有解，22ax x ∴>-在[1x ∈，5]上有解，即2a x x>-在[1x ∈，5]上成立； 设函数2()f x x x=-，[1x ∈，5]，()f x ∴在[1x ∈，5]上是单调减函数，又()1211f =-=，()2235555f =-=-所以()f x 的值域为23[5-，1]， 要2a x x >-在[1x ∈，5]上有解，则235a >-， 即实数a 的取值范围为23,5⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭． 故选：A ．变式训练2：若不等式220x x m --<在1,22x ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦上有解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．[)1,-+∞B ．()1,-+∞C ．34⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D ．()0,∞+【答案】B 【详解】因为不等式220x x m --<在1,22x ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦上有解，所以不等式22m x x >-在1,22x ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦上有解，令()22211t x x x =-=--，则min 1t =-， 所以1m >-，所以实数m 的取值范围是()1,-+∞ 故选：B变式训练3：已知关于x 的不等式210x mx -+>在[2,4]上有解，则实数 m 的取值范围是（ ）A ．(,)-∞+∞B ．(,2)-∞C ．5,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．17,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭【答案】D不等式210x mx -+>在[2,4]上有解，∴1m x x<+在[2,4]上有解， 1y x x =+在[2,4]单调递增，max 117444y ∴=+=， 174m ∴<. 故选：D.考点三：基本不等式型恒成立问题例3．若正数x 、y 满足22x y xy +=，若不等式2x y m +≥的恒成立，则m 的最大值等于（ ）A ．4B ．92C ．D ．8【答案】A 【详解】已知正数x 、y 满足22x y xy +=，可得211122x y xy x y+==+，所以，()1122222422x y x y x y x y y x ⎛⎫+=++=++≥+=⎪⎝⎭， 当且仅当2x y =时，等号成立，所以，2x y +的最小值为4，4m ∴≤. 因此，实数m 的最大值为4. 故选：A.变式训练1：已知两个正实数,x y 满足211x y+=，并且222x y m m +≥-恒成立，则实数m 的取值范围（ ） A ．(2,4)-B ． []2,4-C ． (,2)(4,)-∞-⋃+∞D ． ][(,24,) -∞-⋃+∞【详解】因为222x y m m +≥-恒成立，则2min 2(2)m m x y -≤+，2142(2)()444228y x x y x y x y x y +=++=++≥+=+⨯=，当且仅当4211y xx y x y⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩即42x y =⎧⎨=⎩时等号成立，所以2x y +的最小值为8，所以228m m -≤，即(4)(2)0m m -+≤，解得：24m -≤≤. 故选：B变式训练2：已知0x >，0y >，211x y+=，若222x y m m +>-恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．4m ≥或2m ≤-B ．2m ≥或4m ≤-C ．24m -<<D ．42m -<<【答案】C 【详解】若222x y m m +>-恒成立，则()2min 22m m x y -<+，因为()42221442284y x x y x y x y x y +⎛⎫+=+=++⎪⎝⎭≥+=+⨯=， 当且仅当4=y xx y，即4,2x y ==时取等号． 所以()min 82x y +=所以228m m -<，即2280m m --<， 解得：24m -<<． 故选：C变式训练3：已知正实数,x y 满足441x y +=. （1）求xy 的最大值；（2）若不等式2415a a x y+≥+恒成立，求实数a a 的取值范围.【答案】（1）164；（2）[]9,4-. 【详解】（1）441x y +=，所以14x y =+≥164xy ≤， 当且仅当18x y ==取等号，∴xy 的最大值为164.（2）()414116444202036y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭， 当且仅当16x =，112y =取等号，∴2536a a +≤，解得94a -≤≤. 即a 的取值范围是[]9,4-.考点四：变换主元例4．已知当[0,2]a ∈时，不等式23(1)102ax a x a +++-<恒成立，则x 的取值范围为___________. 【答案】(2,1)-- 【详解】由题意，因为当[0,2]a ∈时，不等式23(1)102ax a x a +++-<恒成立， 可转化为关于a 的函数23()12f a x x a x ⎫⎛=+-++ ⎪⎝⎭，则()0f a <对任意[0,2]a ∈恒成立，则满足2(0)10,(2)2320,f x f x x =+<⎧⎨=+-<⎩ 解得21x -<<-，即x 的取值范围为(2,1)--. 故答案为：(2,1)--.变式训练1：已知[]1,1a ∈-时，不等式()24420x a x a +-+->恒成立，则x 的取值范围为（ ）A ．(-∞，2)∪(3，+∞)B ．(-∞，1)∪(2，+∞)C ．(-∞，1)∪(3，+∞)D ．(1，3)【答案】C 【详解】由题意，因为[]1,1a ∈-时，不等式()24420x a x a +-+->恒成立，可转化为关于a 的函数()()2244f a x a x x =-+-+，则()0f a >对应任意[]1,1a ∈-恒成立，则满足()()2215601320f x x f x x ⎧-=-+>⎪⎨=-+>⎪⎩，解得：1x <或3x >， 即x 的取值范围为()(),13,-∞+∞.故选：C变式训练2：若不等式21634x ax x a -≥--对任意[]2,4a ∈-成立，则x 的取值范围为（ ） A ．(][),83,-∞-⋃+∞ B ．()[),01,-∞+∞C ．[]8,6-D ．(]0,3【答案】A 【详解】由题得不等式2(4)3160x a x x ---+≤对任意[]2,4a ∈-成立，所以22(4)(2)3160(4)43160x x x x x x ⎧----+≤⎨---+≤⎩，即2252400x x x x ⎧--+≤⎨-+≤⎩， 解之得3x ≥或8x ≤-. 故选：A变式训练3：已知当[0,2]a ∈时，不等式23(1)102ax a x a +++-<恒成立，则x 的取值范围为___________. 【答案】(2,1)-- 【详解】由题意，因为当[0,2]a ∈时，不等式23(1)102ax a x a +++-<恒成立， 可转化为关于a 的函数23()12f a x x a x ⎫⎛=+-++ ⎪⎝⎭， 则()0f a <对任意[0,2]a ∈恒成立，则满足2(0)10,(2)2320,f x f x x =+<⎧⎨=+-<⎩ 解得21x -<<-，即x 的取值范围为(2,1)--. 故答案为：(2,1)--.【过关检测】1、关于x 的不等式21mx mx m ++<对任意x ∈R 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(),0-∞B ．(],0-∞C ．()4,0,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ D ．(]4,0,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭【答案】B 【详解】解：①当0m =时，则01<成立，故符合题意，②0m ≠时，因为21mx mx m ++<对任意x ∈R 恒成立，所以0m <，不等式变为：210mx mx m ++-<，()2410m m m ∆=--<，所以：0m <， 综上：0m ≤. 故选：B.2、已知不等式240x ax ++的解集为,R 则a 的取值范围是（ ） A ．[]4,4-B ．()4,4-C ．][(),44,∞∞--+D ．()(),44,-∞-+∞【答案】A 【详解】因为不等式240x ax ++的解集为,R 所以2Δ4140a =-⨯⨯， 解得44a -，所以a 的取值范围是[]4,4-， 故选：A.3、不等式(4)(21)x x a x ->+对一切实数x 都成立，则实数a 的范围是（ ）A ．[)4,1--B ．[]4,1--C ．(4,1)--D ．(]4,1--【答案】C 【详解】不等式(4)(21)x x a x ->+可变形为2(42)0x a x a -+->由不等式2(42)0x a x a -+->对一切实数x 都成立，2(42)4()0a a ∴∆=+-⋅-<，即2540a a ++<，解得41a -<<-所以实数a 的范围是(4,1)--故选：C4、已知函数()()()22224f x a x a x =-+--，若()0f x <对一切x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(]2-∞，B ．()2-∞-，C ．[]22-，D ．(]22-，【答案】D【详解】由题知不等式()()222240a x a x -+--<,对一切x ∈R 恒成立所以当2a =时, ()40f x =-<,满足；当2a ≠时，由二次函数性知220224(2)16(2)0a a a a -<⎧⇒-<<⎨∆=-+-<⎩，所以实数a 的取值范围为：22a -<≤，故选:D5、已知关于x 的不等式22(4)(2)10a x a x -+--≥的解集为空集，则实数a 的取值范围是（）A ．62,5⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．62,5⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C ．6,25⎛⎤- ⎥⎝⎦ D ．(,2][2,)-∞-+∞【答案】C【详解】因为不等式22(4)(2)10a x a x -+--≥的解集为空集，所以不等式22(4)(2)10a x a x -+--<在R 上恒成立，当240a -≠时：240a -<且22(2)4(4)0a a ∆=-+-< 解得：265a -<<；当240a -=时即2a =±，当2a =时，不等式22(4)(2)10a x a x -+--<在R 上恒成立；当2a =-时，不等式22(4)(2)10a x a x -+--<在R 上不恒成立；综上：实数a 的取值范围6,25⎛⎤- ⎥⎝⎦.故选：C.6、若关于x 的不等式2210ax ax ++>对一切的实数x 恒成立，那么实数a 的取值范围是（） A ．(1,)+∞ B ．(,0)(1,)-∞+∞ C ．(0,1) D ．[0,1)【答案】D【详解】原不等式等价于2(2)10a x x ++>对一切的实数x 恒成立，①当0a =时，原不等式等价于10>对一切的实数x 恒成立，②当0a ≠时，20440a a a >⎧⎨=-<⎩，解得01a <<．综上所述，实数a 的取值范围是[0，1)．故选：D ．7、已知函数2()441,(1,1),()0f x ax x x f x ∀=+-∈-<恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．34a ≤- B ．1a <-C ．314a -<≤ D ．1a ≤-【答案】B【详解】2()4410f x ax x =+-<，即2441ax x <-+当0x =时，不等式恒成立，a R ∈；当0x ≠时，20x >，则2min 414a x x ⎛⎫<-+ ⎪⎝⎭ 令()()1,11,t x=∈-∞-⋃+∞，则()[)224244,y t t t =-+=--∈-+∞ 即44a <-，解得1a <-故选：B8、若对满足8a b ab +=的任意正数a b ，及任意x ∈R ，不等式22218a b x x m +≥-++-恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．[)6,-+∞B ．(],6-∞-C ．(],1-∞D ．[)1,+∞ 【答案】A【详解】∵正数a b ，满足8a b ab +=， ∴811b a +=，()812822171725b a a b a b b a a b ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭， 当且仅当28b a a b =，即2b a =，510a b ==，时，等号成立， ∴225218x x m ≥-++-，即2270x x m -++≥对任意实数x 恒成立，∴()4470m ∆=-+≤，解得6m ≥-．故选：A ．9、（多选）对于正数a ，b ，且4a b +=，若34abm b a ≤++恒成立，则m 可以为（ ）A ．3B ．52C ．2D ．1【答案】BCD【详解】因为对于正数a ，b ，满足4a b +=，所以34abm b a ≤++恒成立化为，34324b a b a a b m ab ab a b+++++≤==+恒成立 ，又因为()24124124644b a a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫+=++=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，13642⎛≥+=+ ⎝48a b ⎧=⎪⎨=-⎪⎩时 等号成立， 所以322m ，选项BCD 都符合题意，故选：BCD.10、（多选）已知00x y >>，，且22x y +=，若21+-mxy x y m ≤对任意的00x y >>，恒成立，则实数m 的可能取值为（ ）A ．12B ．98C ．107D ．2【答案】ACD【详解】0,0x y >>，212211mxy m x y x y m m xy y x+∴≤+⇔≤=+--， 即min121m m y x ⎛⎫≤+ ⎪-⎝⎭， ()12112122192552222x y x y y x y x y x ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝， 当且仅当22x y y x =，即23x y ==时，等号成立， 即912m m ≤-，()997001221m m m m --≤⇔≤-- 解得：97m ≥或1m <，选项中满足条件的有ACD. 故选：ACD11、已知x 、y 为两个正实数，且11m x y x y≤++恒成立，则实数m 的取值范围是________． 【答案】(],4-∞【详解】因为x 、y 为两个正实数，由11m x y x y ≤++可得()11m x y x y ⎛⎫≤++ ⎪⎝⎭， 因为()11224x y x y x y y x ⎛⎫++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当x y =时，等号成立. 所以，4m ≤，因此，实数m 的取值范围是(],4-∞.故答案为：(],4-∞.12、已知0,0a b >>，若不等式313m a b a b ≤++恒成立，则m 的最大值为__________． 【答案】16【详解】由题意，不等式313m a b a b≤++恒成立，且0,0a b >>，即为31(3)()≤++m a b a b 恒成立，即min 31(3)()⎡⎤≤++⎢⎥⎣⎦m a b a b 成立，由3133(3)()101016++=++≥+=a b a b a b b a ，当且仅当33=a b b a，即a b =，取得等号，即有16m ≤，则m 的最大值为16. 故答案为：1613、若正实数,x y 满足22x y xy +=，且不等式()210x y a xy +-+≥恒成立，则实数a 的取值范围是_____. 【答案】9,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 【详解】解：因为正实数x ，y 满足22x y xy +=，所以2xy ≥2xy ≥；又因不等式(2)10x y a xy +-+恒成立，所以(2)10xy a xy -+恒成立，即12a xy xy +恒成立， 则1(2)min a xy xy+， 因为1922xy xy +， 当且仅当2xy =时取等号，此时12xy xy +取得最小值92 ， 故92a ． 故答案为：9,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．14、0a >，0b >，且21a b +=，不等式1102m b a b +-≥+恒成立，则m 的范围为_______.【答案】32m ≤【详解】解：因为21a b +=，所以1111()22a b b b a b b a b ⎛⎫+=+++ ⎪++⎝⎭1122a b b b a b +=++++ 322a b b b a b+=+++333222≥+=+=当且仅当2a b b b a b +=+，即1)a b =时，取等号， 因为不等式1102m b a b+-≥+恒成立， 所以m 小于等于112b a b++最小值，所以32m ≤，故答案为：32m ≤15、若不等式22x mx ->对满足1m ≤的一切实数m 都成立，则x 的取值范围是___________【答案】2x <-或2x >【详解】解：因为22x mx ->，所以220mx x -+<令()22f m mx x =-+，即()0f m <在1m ≤恒成立，即11m -≤≤时()0f m <恒成立，所以()()1010f f ⎧<⎪⎨-<⎪⎩，即222020x x x x ⎧-+<⎨--+<⎩，解220x x -+<得2x >或1x <-；解220x x --+<得1x >或2x <-，所以原不等式组的解集为()(),22,x ∈-∞-⋃+∞故答案为：()(),22,-∞-+∞16、对于11a -≤≤，不等式()2210x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是_____________ 【答案】()(),02,-∞+∞【详解】 ()()2221121x a x a x a x x +-+-=-+-+，令()()2121f a x a x x =-+-+，11a -≤≤， 当1x =时，()1210f a =-+=，则()0f a >不成立；当1x >时，()()22min 1121320f a f x x x x x =-=-+-+=-+>，解得：1x <或2x >； 当1x <时，()()22min 11210f a f x x x x x ==-+-+=->，解得：0x <或1x >； 综上所述：()(),02,x ∈-∞+∞. 故答案为：()(),02,-∞+∞.17、已知2()3f x x ax =-+.（1）当2a =时，解不等式()6f x >；（2）当()0,x ∈+∞时，2()1f x x ≥-恒成立，求a 的取值范围. 【答案】（1）{1x x <-或3x；（2）4a ≤.【详解】 （1）当2a =时，()6f x >，即 2236x x -+>，2230x x ∴-->，即()()130x x +->，解得1x <-或3x >， ∴原不等式的解集为{|1x x <-或3}x >.（2）当()0,x ∈+∞时2()1f x x ≥-恒成立， 2231x ax x ∴-+≥-，即2a 2x x≤+，设2()24g x x x =+≥=，当且仅当1x =时等号成立， 4a ∴≤.18、已知二次函数()223f x x ax =-+. （1）若()f x 在(],1-∞上单调递减，求实数a 的最小值；（2）存在[]4,2x ∈--，使得()f x a ≥有解，求实数a 的取值范围.【答案】（1）1；（2）197a ≥-【详解】（1）()223f x x ax =-+的对称轴为x a =，开口向上， 若()f x 在(],1-∞上单调递减，则1a ≥，故a 的最小值为1；（2）()f x a ≥，即2230x ax a -+-≥在[]4,2x ∈--有解，令()223g x x ax a =-+-，对称轴为x a =，开口向上， 当3a ≤-时，()()max 2370g x g a =-=+≥，解得73a ≥-，此时无解；当3a >-时，()()max 47190g x g a =-=+≥，解得197a ≥-， 综上，197a ≥-.19、设函数2()(2)3f x ax b x =+-+. （1）若不等式()0f x >的解集为()1,1-，求实数,a b 的值；（2）若()10f =，且存在x ∈R ，使()4f x >成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）32a b =-⎧⎨=⎩；（2）()(),91,-∞--+∞.【详解】 解：（1）由题意可知：方程()2230ax b x +-+=的两根是1-，1 所以21103(1)11b a a-⎧-=-+=⎪⎪⎨⎪=-⨯=-⎪⎩ 解得32a b =-⎧⎨=⎩（2）由()10f =得1b a =--存在x ∈R ，()4f x >成立，即使()2210ax b x +-->成立， 又因为1b a =--，代入上式可得()2310ax a x -+->成立. 当0a ≥时，显然存在x ∈R 使得上式成立；当0a <时，需使方程()2310ax a x -+-=有两个不相等的实根 所以()2340a a ∆=++>即21090a a ++>解得9a <-或10a -<<综上可知a 的取值范围是()(),91,-∞--+∞．。
一年级下册语文讲义-课文讲解-21《小壁虎借尾巴》部编版(附同步练习及答案)
第21课《小壁虎借尾巴》知识点教材分析：《小壁虎借尾巴》是一年级下册第八单元的第3篇课文，本文是一篇知识性童话。
小壁虎借尾巴是一篇有趣的童话故事。
故事通过描写小壁虎向小鱼、老黄牛、燕子借尾巴的经过，讲述了鱼、牛、燕子尾巴的用处和壁虎尾巴可以再生的特点。
我会写：捉zhuō（捉虫）（活捉）（捉住）（捉拿）条tiáo（面条）（金条）（字条）（条件）爬pá（爬行）（爬树）（爬山）（爬虫）姐jiě（大姐）（姐姐）（空姐）（姐妹）您nín（您早）（您好）草cǎo（花草）（水草）（小草）（草木）房fáng（房子）（书房）（门房）（房间）易写错的字爬：部首是“爪”，不要写成“瓜”。
姐：右边是“且”，不要写成“目”。
房：上部是“户”，不要写成“尸”。
我会认：壁bì（墙壁）（壁虎）墙qiáng（墙角）（围墙）蚊wén（蚊子）（蚊蝇）咬yǎo（咬断）（咬住）断duàn（断开）（断裂）您nín（您好）（您的）拨bō（拨开）（拨水）甩shuǎi（甩开）（甩掉）赶gǎn（赶走）（赶快）房fáng（房屋）（房间）傻shǎ（傻瓜）（傻乎乎）转zhuǎn（转头）（转身）多音字：难：nán(难看、难题)nàn(难民、空难)转：zhuǎn（转身、转变） zhuàn（转动、转圈）挣：zhēng (挣扎) zhèng (挣钱)近义词：难看──丑陋难过──难受、伤心方向──方位掌握──了解、控制反义词：难看──好看、漂亮、美丽借──还难过──开心、高兴新──旧理解词语：【挣断】使劲将连系的东西分开。
本课指壁虎为了逃生，将自己的尾巴与身体断开。
【掌握】控制；主持。
【难过】指悲伤，痛苦，难受。
【难看】丑陋，不好看。
【告诉】说给人，使人知道。
课后习题答案：二、说说小壁虎找谁借了尾巴，结果怎么样。
参考答案：小壁虎找小鱼、老牛、燕子借过尾巴，可是小鱼要用尾巴拨水，老牛要用尾巴赶蝇子，燕子要用尾巴掌握方向，它们的尾巴都不能借给小壁虎，最后小壁虎自己长出了一条新尾巴。
第21讲_标准成本的控制与分析、作业成本与责任成本
【考点三】成本差异的计算及分析（一）变动成本差异分析（包括直接材料成本差异分析、直接人工成本差异分析和变动制造费用成本差异分析）总差异=实际产量下的实际成本-实际产量下的标准成本=价差+量差价差=实际用量×（实际价格-标准价格）量差=（实际数量-标准用量）×标准价格1.直接材料成本差异分析材料成本总差异=实际产量下的实际成本-实际产量下的标准成本=材料价格差异+材料用量差异材料价格差异=实际用量×（实际价格-标准价格）材料用量差异=（实际用量-标准用量）×标准价格2.直接人工成本差异的计算分析直接人工成本差异=实际总成本－实际产量下标准成本=直接人工工资差异率＋直接人工效率差异直接人工工资率差异=(实际工资率－标准工资率)×实际人工工时直接人工效率差异=标准工资率×(实际人工工时－实际产量下标准人工工时)【例题·单选题】某公司月成本考核例会上，各部门经理正在讨论、认定直接人工效率差异的责任部门。
根据你的判断，该责任部门应是（）。
A.生产部门B.销售部门C.供应部门D.管理部门【答案】A【解析】直接人工效率差异是工时的变化引起的，主要是生产部门的责任。
选项A正确。
3.变动制造费用差异变动制造费用总差异=实际产量下的变动制造费用-实际产量下的标准变动制造费用=价差+量差（1）价差（耗费差异）变动制造费用耗费差异=实际工时×（变动制造费用实际分配率–变动制造费用标准分配率）（2）量差（效率差异）变动制造费用效率差异=（实际工时–实际产量下标准工时）×变动制造费用标准分配率【例题、计算题】乙公司生产M产品，采用标准成本法进行成本管理。
月标准总工时为23400小时，月标准变动制造费用总额为84240元。
工时标准为2.2小时/件。
假定乙公司本月实际生产M产品7500件，实际耗用总工时15000小时，实际发生变动制造费用57000元。
第21讲 等腰三角形与直角三角形 参考答案
第21讲 等腰三角形与直角三角形（特殊的三角形）参考答案二、【课前热身---经典链接】（磨刀不误砍柴功！！！） 得分：1. 2 2． PD=PC （答案不唯一） 3． 15 4. D 5． C三、【知识要点梳理—知识链接】1.等腰三角形（1）两边（2）性质：①两腰； ②底角（即等边对等角）；③重合；④轴对称 垂直平分线（3）判定：①两边；②两个角2.等边三角形（1）三边（2）性质：①三边；②三个角，600；③轴对称，3（3）判定：①三边；②三个角；③6003.直角三角形（1）性质：①互余；②一半 （2）判定：①直角；②中线4. 勾股定理及其逆定理（1）平方和 平方 （2）平方和 平方五、【中考链接一湛江真题】快乐一练！ 得分___________1. C2. ()12-n3. C 4．Ｃ六、【中考演练二----2010-2012年中考题】得分___________ 1．360 2．30 3．B 4．C5．证明：∵AE 平分∠DAC ， ∴∠1=∠2，∵AE ∥BC ， ∴∠1=∠B ，∠2=∠C ，∴∠B=∠C ，∴AB=AC ．6.解：在Rt △ABC 中，∵AC=8m ，BC=6m ， ∴AB=10m ，（1）当AB=AD 时，CD=6m ，△ABD 的周长为32m ；（2）当AB=BD 时，CD=4m ，AD=54m ，△ABD 的周长是（20+54）m ；（3）当DA=DB 时，设AD=x ，则CD=x-6，则()22286+-=x x ，∴325=x ，∴△ABD 的周长是380m ， 答：扩建后的等腰三角形花圃的周长是32m 或（20+54）m 或380m . 七、【中考演练三---备考核心演练】 得分___________1．B 2．C 3．D 4．B 5. 3 6．4 7．18 8．3第5题9．解：仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半．答：四边形ABCD 的面积是36．。
小学三年级奥数第21讲 错中求解(含答案分析)
875-805=70；
70÷(5-3)=35；
805÷35=23；
答：这两个因数分别是23和35.
故答案为：
23；35.
3，小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？答案
解：5×7-7=35-7=28.故答案为：28.
解答本题关键是：运用乘法分配律把算式去掉括号.
解答此题的关键是确定看错的数比原来的数多看或少看了多少,然后再用215的数再减去多看的数即可.
2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？答案
解:小马虎把一个加数看多了:,75-43＝32
另一个加数不变,和也多了32,
所以正确的和应该是:;376-32＝344
例2：小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？
练习二
1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？
2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？
3、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？
此题在求某数时,运用了逆推的方法,“某数乘2加上4,得数为40”,就用40先减4再除以2即可.
例题4小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？
思路导航：我们可以用竖式来帮助分析：
乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。
部编版五年级语文下册第八单元第21课《杨氏之子》课后作业及答案(含两套题)
部编版五年级语文下册第八单元第21课《杨氏之子》课后作业及答案学校班级姓名一、读拼音，写同音字。
liánɡ栋（）（）食（）好荒（）yì造（）（）术（）外回（）qín 家（）（）劳（）国弹（）二、给加点的字选择正确的解释。
1.梁国杨氏子九岁，甚．聪惠。
（）A.甚至。
B.更进一步。
C.特别，非常。
D.努力。
2.为设．果，果有杨梅。
（）A.摆设，摆放。
B.布置，设计。
C.筹划。
D.假如，假若。
3.未闻．孔雀是夫子家禽。
（）A.听见的事情，消息。
B.有名望的。
C.听见，听到。
D.用鼻子嗅。
三、猜一猜，写出句子的大致意思。
1.孔君平诣其父，父不在，乃呼儿出。
___________________________________________________________ 2.为设果，果有杨梅。
___________________________________________________________四、句子练习。
1.“梁国杨氏子九岁，甚聪惠。
”这句话在文中起的作用是（）A.承上启下。
B.总起全文。
2.“孔君平诣其父，父不在，乃呼儿出。
”从这句话可以看出（）A.孔君平与孩子很熟。
B.孩子很懂事。
3.“为设果，果有杨梅。
”从这句话可以看出孩子（）A.年龄很小，喜欢吃杨梅。
B.很有礼貌，很会招待客人。
五、课内阅读。
梁国杨氏子九岁，甚聪惠。
孔君平诣其父，父不在，乃呼儿出。
为设果，果有杨梅。
孔指以示儿曰：“此是君家果。
”儿应声答曰：“未闻孔雀是夫子家禽。
”1.联系上下文填空。
（1）____________为____________设果。
（2）孔指________以示儿曰。
2.这句话朗读时正确的读法是（）A.未闻/孔雀/是夫子家/禽。
B.未闻/孔雀/是夫子/家禽。
C.未闻/孔雀是/夫子/家禽。
D.未闻/孔雀/是夫/子家禽。
3.杨氏之子回答的巧妙之处在于（）（多选）A.杨氏之子的回答非常有礼貌。
五年级奥数举一反三第21讲 假设法解题含答案
第21讲假设法解题一、专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
二、精讲精练例1：有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？练习一1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？例2：有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张？例3：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？练习三1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存多少元钱。
2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆？例4：用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
大、小汽车各有多少辆？练习四1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
小学四年级奥数第21讲 速算与巧算(二)(含答案分析)
第21讲速算与巧算（二）一、专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
二、精讲精练例1：计算325÷25练习一计算下面各题。
450÷25 525÷253500÷125 10000÷625例2：计算25×125×4×8练习二计算下面各题。
125×15×8×4 25×24 25×5×64×125 125×25×32例3：计算。
（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15练习三计算下面各题。
（720+96）÷24 （4500－90）÷4573÷36+105÷36+146÷36 （10000－1000－100－10）÷10 例4：计算158×61÷79×3练习四计算下面各题。
238×36÷119×5 624×48÷312÷8138×27÷69×50 406×312÷104÷203例5：计算下面各题。
（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）练习五计算下面各题。
612×366÷183 1000÷（125÷4）（13×8×5×6）÷（4×5×6）三、课后作业计算下列各题。
49500÷900 9000÷22575×16 125×166342÷21 8811÷89241×345÷678÷345×（678÷241）第二十一周速算与巧算（二）专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
部编版五年级语文下册第八单元第21课《杨氏之子》课后作业及答案(含三套题)
部编版五年级语文下册第八单元第21课《杨氏之子》课后作业及答案学校班级姓名一、给下面加点的多音字选择正确的读音。
应：yīnɡ yìnɡ应．该（）应．届（）应．邀（）应．用（）二、写同音字。
1. yì造（）翻（）瘟（）2. liánɡ 栋（）高（）（）食3. huì实（）智（）（）人不倦4. qín 家（）（）劳束手就（）三、给下列加点的字选择正确的解释。
1.孔君平诣其．父（）A.其中。
B.代词，他的。
C.那，那个。
2.甚．聪惠（）A.厉害。
B.很。
C.为什么。
3.为．设果（）A.帮助。
B.介词，给，替。
C.因为。
4.乃．呼儿出（）A.你，你的。
B.就，于是。
C.是，就是。
四、联系上下文，解释下列加点的字。
1.孔君平诣．其父（）2.甚聪惠．（）3.为设．果（）4.未闻．．孔雀是夫子家禽（）（）5.孔指以示．儿曰．（）（）五、读下面的句子，在停顿恰当的句子后面打“√”。
1.A.梁国杨氏/子九岁，甚/聪惠。
（）B.梁国/杨氏子/九岁，甚/聪惠。
（）2.A.孔/指以示儿/曰。
（）B.孔指/以示/儿曰。
（）3.A.未闻/孔雀/是夫子家/禽。
（）B.未闻/孔雀/是夫子/家禽。
（）六、理解课文内容，选择正确的答案。
1.“为设果，果有杨梅。
”对这句话理解正确的是（）。
A.孔君平为孩子带来了水果，其中有杨梅B.孩子给孔君平摆上了水果，其中有杨梅2.“未闻孔雀是夫子家禽。
”对这句话理解正确的是（）。
A.我可没有听说孔雀是先生您家的鸟B.我可没有听说孔雀是一种家禽七、课文阅读。
杨氏之子梁国杨氏子九岁，甚聪惠。
孔君平诣其父，父不在，乃呼儿出。
为设果，果有杨梅。
孔指以示儿曰：“此是君家果。
”儿应声答曰：“未闻孔雀是夫子家禽。
”1.联系上下文填空。
（1）____________为____________设果。
（2）孔指____________以示儿曰……2.判断下面说法的对错，对的打“√”，错的打“×”。
小学三年级奥数第21讲 错中求解附答案解析
第21讲错中求解一、知识要点：解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
二、精讲精练例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？练习一1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？例2 ：小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？练习二1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？例3 ：小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
某数是多少？正确的得数是多少？练习三1、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？2、小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。
正确结果是多少？3、小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。
正确的得数是多少？例4：一个数减去487，小玲在计算时由于粗心将被减数百位和十位上的数字互换了。
结果得到的差是172，那么正确的差应该是多少呢？练习四1、李小小在做一道加法题目时，将一个加数个位上的6看成了0，把另一个加数十位上的1看成了7，结果得到的和是264，正确的答案是多少呢？2、小明在做一道减法题时，把被减数十位上的3看成了8，把减数十位上的7看成了1，结果得到的差是328.正确的结果应该是多少？三、课后作业1、明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9，结果得到的差是132，正确的差是多少？2、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？3、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？4、小斌做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？5、小原做数学题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？6、大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？二十一讲错中求解答案解析专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
第21讲_股权筹资(2)
知识点·股票的特征练习【单选题】下列各项中不属于普通股股东权利的是（）。
（2018年）A.剩余财产要求权B.固定收益权C.转让股份权D.参与决策权【答案】B【解析】普通股股东的权利：（1）公司管理权；（2）收益分享权；（3）股份转让权；（4）优先认股权；（5）剩余财产要求权。
普通股股东获得的股利数额是不确定的，所以选项B不属于普通股股东的权利。
知识点·股票的分类知识点·股份有限公司的设立知识点·股票的发行方式知识点·上市公司的股票发行知识点·股票的发行程序练习【单选题】与公开间接发行股票相比，非公开直接发行股票的优点是（）。
（2017）A.有利于筹集足额的资本B.有利于引入战略投资者C.有利于降低财务风险D.有利于提升公司知名度【答案】B【解析】与公开间接发行股票相比，非公开直接发行股票发行对象较少，并不利于筹集足额的资本，也不利于提升公司知名度，所以选项A、D不正确；公开间接发行股票和非公开直接发行股票筹集的都是权益资金，都有利于降低财务风险，所以选项C不正确。
知识点·股票上市交易知识点·股票上市的暂停、终值和特殊处理知识点·发行普通股的筹资特点练习【单选题】下列各种筹资方式中，最有利于降低公司财务风险的是（）。
（2015）A.发行普通股B.发行优先股C.发行公司债券D.发行可转换债券【答案】A【解析】普通股资本不用在企业正常营运期内偿还，没有还本付息的财务压力,因而财务风险较小；优先股一般需要支付固定的股利,存在一定的财务风险；公司债券和可转换债券也存在支付固定利息和还本的压力,财务风险较大。
所以,选项A正确。
【单选题】与发行债务筹资相比，发行普通股股票筹资的优点是（）。
（2017）A.可以稳定公司的控制权B.可以降低资本成本C.可以利用财务杠杆D.可以形成稳定的资本基础【答案】D【解析】股权筹资是企业稳定的资本基础，股权资本没有固定的到期日，无须偿还，是企业的永久性资本，除非企业清算时才有可能予以偿还。
部编版五年级语文下册第八单元第21课《杨氏之子》课后作业及答案
部编版五年级语文下册第八单元第21课《杨氏之子》课后作业及答案学校班级姓名一、读拼音，写同音字。
qín 家（）（）劳（）国弹（）liánɡ栋（）（）食（）好荒（）yì造（）（）术（）外回（）二、给加点的字选择正确的解释。
1.为设．果，果有杨梅。
（）A.摆设，摆放。
B.布置，设计。
C.筹划。
D.假如，假若。
2.未闻．孔雀是夫子家禽。
（）A.听见的事情，消息。
B.有名望的。
C.听见，听到。
D.用鼻子嗅。
3.梁国杨氏子九岁，甚．聪惠。
（）A.甚至。
B.更进一步。
C.特别，非常。
D.努力。
三、猜一猜，写出句子的大致意思。
1.为设果，果有杨梅。
___________________________________________________________ 2.孔君平诣其父，父不在，乃呼儿出。
___________________________________________________________四、句子练习。
1.“梁国杨氏子九岁，甚聪惠。
”这句话在文中起的作用是（）A.承上启下。
B.总起全文。
2.“孔君平诣其父，父不在，乃呼儿出。
”从这句话可以看出（）A.孔君平与孩子很熟。
B.孩子很懂事。
3.“为设果，果有杨梅。
”从这句话可以看出孩子（）A.年龄很小，喜欢吃杨梅。
B.很有礼貌，很会招待客人。
五、课内阅读。
梁国杨氏子九岁，甚聪惠。
孔君平诣其父，父不在，乃呼儿出。
为设果，果有杨梅。
孔指以示儿曰：“此是君家果。
”儿应声答曰：“未闻孔雀是夫子家禽。
”1.联系上下文填空。
（1）____________为____________设果。
（2）孔指________以示儿曰。
2.这句话朗读时正确的读法是（）A.未闻/孔雀/是夫子/家禽。
B.未闻/孔雀/是夫子家/禽。
C.未闻/孔雀/是夫/子家禽。
D.未闻/孔雀是/夫子/家禽。
3.杨氏之子回答的巧妙之处在于（）（多选）A.他没有生硬地直接说“孔雀是夫子家禽”，而是采用了否定的方式，婉转对答，表现了应有的礼貌。
小学五年级上学期数学培优奥数讲义(全国通用)-第21讲 抽屉原理(含答案)
第21讲抽屉原理2知识与方法桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现，至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。
这一现象就是我们所说的抽屉原理。
抽屉原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
抽屉原理2：把多于mn个物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m ＋1个或多于m＋1个物体。
初级挑战1某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？思路引领：一年最多有（）天（闰年），假设每个学生分别在不同的日期出生，则有（）人，最后剩下的（）名学生的出生日期必与其中一人相同。
答案：有两个学生的生日是同一天。
因为一年最多有366天，假设每个学生分别在不同的日期出生，则有366人，最后剩下的1名学生的出生日期必与其中一人相同。
能力探索11、15个小朋友中，至少有（）个小朋友在同一个月出生。
2、学前班有40名小朋友，老师最少拿（）本书随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到两本或两本以上的书。
答案：1、一年有12个月，至少有2个小朋友在同一个月出生。
2、41。
初级挑战2在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出（）个球才能保证其中有白球？思路引领：考虑最不利的情况是之前取出的全是（）球和（）球，共有（）个，那么只有第（）个才能取到白球。
答案：10＋4＋1＝15（个）能力探索21、有红色、白色、黑色的筷子各8根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，至少要摸出（）根才敢保证一定能摸到白色筷子。
答案：8×2＋1＝17（根）2、有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出（）只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。
答案：3×3＋1＝10（只）中级挑战1把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有( )个苹果。
第21讲 数字问题—完整版
第21讲数字问题内容概述各种与数字有关的数字谜问题.学会位值原理的分析方法；综合应用已学的数字谜技巧和数论知识。
兴趣篇1．一个四位数，在它的个位后面再添上数字“O”可以得到一个五位数，这个五位数与四位数的和等于24684，这个四位数是多少？答案：2244解析：一个数后面添加数字“O”后，变成原来的10倍，因此两数的和是原数的11倍，原数是24 684÷(1+ 10)=2244．2．一个两位数等于它的数字和的6倍，求这个两位数。
答案：54解析：设这个两位数是A百，根据题目条件，AB=(A+B)×6，即10A+B=6A+ 6B，化简得：4A=5B. 从等式可以看出，A应该是5的倍数，则A=5，B=4，即这个两位数是54．3．用3个不同的数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求6个三位数中最小的一个．答案：139解析：我们设最小的三位数为ABC，根据题目条件，有：ABC+ACB+BAC+BCA+CAB+CBA=2886. 1利用位值原理把这些三位数都展开，化简得：222×(A+B+C)=2886. ；所以A+ B+C=13．由于ABC是最小的三位数，那么A应该越小越好，我们首先考虑A能不能等于1.取A=l，则B+C= 12，此时B不能小于3，不然的话，C就要大于9了．我们取B等于3，则C等于9．因此6个这样的三位数中，最小的三位数为139.4．有一个两位数，在它前面加上数字“3”可以得到一个三位数；在它后面加上数字“3”也得到一个三位数；在它前、后各加一个数字“3”得到一个四位数．已知得到的三个数总和为3600，求原来的两位数．答案：14解析：设这个两位数为x，那么在它前面加上“3”后就变成300+x，在它后面加上“3”就变成lOx+3，在它前、后各加一个“3”后就变成3000+lOx+3，从而有：(300+x)+(10x+3) +(3000+lOx+3)=3600.解得x= 14，即这个两位数为14.5．有A，B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，且两数相加时进位三次，求A+B的各位数字之和．答案：34解析：当两数相加进位1次时，它们和的各位数字之和，等于它们各自的各位数字之和相加再减去9．现在已知A+B进位三次，因此A+B的各位数字之和，应该等于A和B的各位数字之和相加再减去27，即等子35 +26 – 27=34.6．一张卡片上写了一个五位数，李老师给学生看时拿倒了，这时卡片上还是一个五位数，这个五位数比原来的五位数小71355.问：原来卡片上写的五位数是多少？答案： 90961解析：设卡片上原来写的五位数是ABCDE ，根据题目条件，卡片拿倒后还是一个五位数，那么各位数字都倒过来后还要是某个数字，因此A ，B ，C ，D ，E 只能是O ，1，6，8，9这些数字，它们倒过来后仍然是0，1，6，8，9．同时，我们需要注意，卡片拿倒后，整个数字的顺序也反过来了，新的五位数的首位变成了E 倒过来后的数字，末位变成了A 倒过来后的数字，为了方便比较，我们设A ，B ，C ，D ，E 倒过来后的数字分别为a ，b ，f ，d ，e ，则有ABCDE – edcba=71 355，写成竖式为：由末位可知E 与a 两数相差为5，只能一个是1，一个是6，再结合首位可得a=6，E=1，A=9，e=1：再分护十位，两数相差6或4，只能是D=6，6=0，d=9，B=O ；再分析百位，两数相差3，C=9，c=6．原来的五位数是90961.7．有一个四位数29M N ，它是由M 个2的积与N 个9的积相乘得到的，求这个四位数． 答案： 2592解析： 94=6561>2M9N ，因此N<4，可能是O ，1，2.3．若N=O ，即2M90是若干个2的乘积．容易知道这不成立．若N=1，则这个四位数为奇数．所以M=0．显然不成立，若N=2，则2M92篦被9整除，即各位数字之和能被9整除．所以M=5．验证可知2592=25×92.因此这个四位数为2592.若N=3，这个四位数也为奇数，则M=0. 2093≠93，显然不成立，因此这个四位数是2592．8．如果848884n 个是9的倍数，那么以最小是多少？答案： 8解析：若这个数是9的倍数，则其数字和4+8n+4=8(n+l)也是9的倍数，n 最小是8．9．A 如果312333n 个是27的倍数，那么n 最小是几？答案： 5解析：27=3×9，要使1233…3(n 个3)是27的倍数，只需1233…3÷3是9的倍数．12 33…3÷3=411…1，要使它是9的倍数，只需各位数字之和是9的倍数，因此n 最小为5．10．从1至9这9个数中选出8个不同的数字，组成能被24整除的八位数．试问：在这样的八位数中，最大的和最小的分别是多少？答案：最大98764512;最小12345768解析：24 =8×3．要使选出来的8个数组成的八位数能被3整除，8个数之和要能被3整除才行．考虑从9个数中去掉一个数．由于1+ 2+3+4+5+6+7+8+9=45，45能被3整除，那么要使选出来的8个数之和能被3整除，去掉的那个数也要能被3整除，即只能去掉3，6 或9．(1)这样的八位数最大是98765421.逐步调整其末尾几位使其能被8整除，最大的是98764512.(2)这样的八位数最外是12345678．逐步调整其末尾几位使其能被8整除，最小的是12345768.拓展篇1．今年是2008年，小王说：“我的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同。
小学六年级奥数第21讲“不变量”解题(含答案分析)
第21讲“不变量”解题一、知识要点一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。
抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。
二、精讲精练【例题1】将6143的分子与分母同时加上某数后得97，求所加的这个数。
解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子是分母的79，由此可求出新分数的分子和分母。
” 分母：（61-43）÷（1－79）＝81 分子：81×79＝63 81-61＝20或63-43＝20解法二：4361的分母比分子多18，79的分母比分子多2，因为分数的与分母的差不变，所以将79的分子、分母同时扩大（18÷2=）9倍。
79 的分子、分母应扩大：（61-43）÷（9-7）＝9（倍） 约分后所得的79在约分前是：79 ＝7×99×9 ＝6381所加的数是81-61＝20答：所加的数是20。
练习1： 1、分数97181 的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是25，那么减去的数是多少？2、分数113 的分子、分母同加上一个数后得35，那么同加的这个数是多少？3、将5879 这个分数的分子、分母都减去同一个数，新的分数约分后是23，那么减去的数是多少？【例题2】将一个分数的分母减去2得45 ，如果将它的分母加上1，则得23，求这个分数。
解法一：因为两次都是改变分数的分母，所以分数的分子没有变化，由“它的分母减去2得45”可知，分母比分子的54 倍还多2。
由“分母加1得23 ”可知，分母比分子的32倍少1，从而将原题转化成一个盈亏问题。
分子：（2+1）÷（32 －54）=12 分母：12×32-1＝17解法二：两个新分数在未约分时，分子相同。
课后作业答案
第21讲课后作业答案(总37页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第二章/第三节：我国贸易管制主要措施（五）（有作业）（2014年新版）1、（）统一管理、指导全国各发证机构的进出口许可证签发工作。
A.海关总署B.国务院C.商务部D.外汇管理局A B C D标准答案：C答案解析：进出口许可证的主管部门为商务部，故选C。
2、属于进口许可证管理的重点旧机电产品，其进口许可证的签发机构是（）。
A.商务部配额许可证事务局B.各地特派员办事处C.自治区、直辖市商务厅D.自治区、直辖市外经贸委A B C D标准答案：A答案解析：商务部配额许可证事务局（简称“许可证局”）负责签发重点旧机电产品的进口许可证，故选A。
3、2014年实行出口许可证管理的商品有48种货物，分别实行出口配额许可证、出口配额招标和出口许可证管理，其中实行出口许可证管理的商品有（）。
A.棉花B.原油C.焦炭D.镁砂A B C D标准答案：C答案解析：参考实行出口许可证管理的商品范围相关内容。
AB选项，实行出口配额许可证管理，故不正确；D选项，实行出口配额招标管理，故不正确。
4、进口许可证有效期为（），特殊情况需要跨年度使用的，有效期最长不得超过次年（）。
年；3月31日个月；2月底个月；1月31日个月；3月31日A B C D标准答案：A答案解析：参考进口许可证报关规范相关规定。
进口许可证的有效期为1年，特殊情况需跨年度使用时，最长不得超过次年3月31日，故选A。
5、出口许可证的有效期最长不超过（），有效期截止时间不得超过（）。
年，当年的12月31日个月，当年的12月31日年，次年的3月31日个月，次年的3月31日A B C D标准答案：B答案解析：出口许可证的有效期不超过6个月，且有效期截止时间不得超过当年12月31日，故选B。
6、进口许可证和出口许可证，如实行“非一批一证”，应在许可证的备注栏打印“非一批一证”字样，有效期内多次使用，但最多不超过（）。
小学六年级奥数第21讲“不变量”解题(含答案分析)
第21讲“不变量”解题一、知识要点一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。
抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。
二、精讲精练【例题1】将6143的分子与分母同时加上某数后得97，求所加的这个数。
解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子是分母的79，由此可求出新分数的分子和分母。
” 分母：（61-43）÷（1－79）＝81 分子：81×79＝63 81-61＝20或63-43＝20解法二：4361的分母比分子多18，79的分母比分子多2，因为分数的与分母的差不变，所以将79的分子、分母同时扩大（18÷2=）9倍。
79 的分子、分母应扩大：（61-43）÷（9-7）＝9（倍） 约分后所得的79在约分前是：79 ＝7×99×9 ＝6381所加的数是81-61＝20答：所加的数是20。
练习1： 1、分数97181 的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是25，那么减去的数是多少？2、分数113 的分子、分母同加上一个数后得35，那么同加的这个数是多少？3、将5879 这个分数的分子、分母都减去同一个数，新的分数约分后是23，那么减去的数是多少？【例题2】将一个分数的分母减去2得45 ，如果将它的分母加上1，则得23，求这个分数。
解法一：因为两次都是改变分数的分母，所以分数的分子没有变化，由“它的分母减去2得45”可知，分母比分子的54 倍还多2。
由“分母加1得23 ”可知，分母比分子的32倍少1，从而将原题转化成一个盈亏问题。
分子：（2+1）÷（32 －54）=12 分母：12×32-1＝17解法二：两个新分数在未约分时，分子相同。
四年级奥数详解答案 第21讲 逻辑问题
四年级奥数详解答案 第21讲第二十一讲 逻辑问题一、知识概要所谓“逻辑”，是指人们的思维的规律，在现实生活中，我们都必须遵循规律，否则就会出现错误，逻辑运用到数学上，我们称之为逻辑问题。
它有别于其它的问题，在题目中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是要我们根据已知条件，通过分析、推理、判断最终得出答案。
常用的方法有列表法、假设法、排他法、归纳法等。
二、典型题目精讲1、 小王、小张和小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。
现在知道：小李比 战士年龄大，小王和农民不同岁，农民比小强年龄小。
那么，谁是工人？谁是农民？谁 是战士？解：（见表所示）①“小李比战士年龄大”→小李不是战士；②“小王和农民不同岁”→小王不是农民；③“农民比小张年龄大”→小张不是农民；④ 综合②③→小李是农民。
⑤ 综合①③→小张不是战士，是工人；以而推知小王是战士。
2、 四个小街心花园做游戏，“砰”的一声，不知是谁将花坛上的盆花碰到了地上打破了，看花的老人闻声赶来，向“是谁打破了花盆？”小张说：“是小强打破的”。
小强说：“不 是我，是小胖打破的”。
小胖说：“老爷爷，小强在说谎，不要相信他”。
小明也表明他 没有打破花瓶。
后来，事实证明了这四个孩子当中只有一个说了老实话。
_______说了 老实话，___________打碎了花盆。
解：（运用假设法推理）①若小张说真话，则与小明说的矛盾；②若小强说真话，则小张和 小胖说的矛盾；③若小明说真话，则小强和小胖说话矛盾；④若小胖说话，即小强在说 谎，则小张、张强、小明说假话,即花瓶不是小强、小胖打破，是小明打破的,符合逻辑。
故： 小胖 说了实话， 小明 打碎了花盆。
3、 在每个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这六个数字，并且任意两个相对 的面上所写的两个数的和等于7。
现在把五个这样的正方体，一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨 小王 小李 小张 工人 农民 × √ × 战士 ×着的两个面上的两个数之和都等于8，那么图中打“？”的这个面上所写的数是________。
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第21讲课后作业答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第二章/第三节：我国贸易管制主要措施（五）（有作业）（2014年新版）1、（）统一管理、指导全国各发证机构的进出口许可证签发工作。
A.海关总署B.国务院C.商务部D.外汇管理局A B C D标准答案：C答案解析：进出口许可证的主管部门为商务部，故选C。
2、属于进口许可证管理的重点旧机电产品，其进口许可证的签发机构是（）。
A.商务部配额许可证事务局B.各地特派员办事处C.自治区、直辖市商务厅D.自治区、直辖市外经贸委A B C D标准答案：A答案解析：商务部配额许可证事务局（简称“许可证局”）负责签发重点旧机电产品的进口许可证，故选A。
3、2014年实行出口许可证管理的商品有48种货物，分别实行出口配额许可证、出口配额招标和出口许可证管理，其中实行出口许可证管理的商品有（）。
A.棉花B.原油C.焦炭D.镁砂A B C D标准答案：C答案解析：参考实行出口许可证管理的商品范围相关内容。
AB选项，实行出口配额许可证管理，故不正确；D选项，实行出口配额招标管理，故不正确。
4、进口许可证有效期为（），特殊情况需要跨年度使用的，有效期最长不得超过次年（）。
A.1年；3月31日B.6个月；2月底C.3个月；1月31日D.9个月；3月31日A B C D标准答案：A答案解析：参考进口许可证报关规范相关规定。
进口许可证的有效期为1年，特殊情况需跨年度使用时，最长不得超过次年3月31日，故选A。
5、出口许可证的有效期最长不超过（），有效期截止时间不得超过（）。
A.1年，当年的12月31日B.6个月，当年的12月31日C.1年，次年的3月31日D.6个月，次年的3月31日A B C D标准答案：B答案解析：出口许可证的有效期不超过6个月，且有效期截止时间不得超过当年12月31日，故选B。
6、进口许可证和出口许可证，如实行“非一批一证”，应在许可证的备注栏打印“非一批一证”字样，有效期内多次使用，但最多不超过（）。
A.6次B.8次C.10次D.12次A B C D标准答案：D答案解析：参考进出口许可证报关规范相关规定。
进出口许可证如需实行“非一批一证”，应当同时在进出口许可证备注栏内打印“非一批一证”字样，但最多不超过12次，故选D 。
7、下列农产品中，不属于2014年我国实施进口关税配额管理的农产品是（）。
A.小麦B.大豆C.羊毛D.食糖A B C D 标准答案： B答案解析：2014年我国实施进口关税配额管理的农产品的有6类：小麦、稻谷和大米、玉米、棉花、糖、羊毛及毛条，可知B 选项不属于。
8、下列关于两用物项和技术进出口许可证管理的表述错误的是（）。
A.两用物项和技术进出口许可证实行“非一批一证”制度B.两用物项和技术进出口许可证有效期一般不超过1年C.进口放射性同位素须事先报环境保护部审批D.两用物项和技术进出口许可证实行“一证一关”制A B C D标准答案： A答案解析：参考两用物项和技术进出口许可证办理程序及报关规范。
A 选项，两用物项和技术进口许可证实行“非一批一证”，但两用物项和技术出口许可证实行“一批一证”，不能一概而论，故表述错误。
9、某企业持一份证面数量为400吨的钢材自动进口许可证（“非一证一批”），以海运散装形式分三批进口化肥400吨，在第一批进口数量100吨，第二批进口数量100吨的情况下，该企业可凭该份进口许可证最多可进口（）化肥。
A.420吨B.403吨C.406吨D.410吨A B C D标准答案：C答案解析：本题为自动进口许可证的管理，针对大宗散装货物，“成品油、原油、化肥、钢材”溢装数量在货物总量的3%以内予以免证。
故根据本题的描述，可知货物为“钢材”，因此应该按照3%计算。
且为“非一批一证”，因此应当以最后一批货物许可证实际剩余数量计算溢装上限。
故根据题目可知，证面数量为400吨，分三批进口，第一批进口100吨，第二批进口100吨，因此最后一批还剩下200吨，以次计算溢装数量为：200×3%=6吨。
故该企业可以凭该份进口许可证最多可进口化肥的数量为：400+6=406吨。
故选C。
10、对实行“非一批一证”管理的自动进口许可证，有效期内分批次累计使用不得超过（）次。
A.3次B.6次C.10次D.12次A B C D标准答案：B答案解析：对实行“非一批一证”管理的自动进口许可证，累计使用不得超过6次，故选B。
11、自动进口许可证有效期为（）。
原则上实行“一批一证”管理，对“非一批一证”管理，在有效期内，可以分批次累计报关使用，但累计使用不得超过（）。
A.1年；12次B.6个月；6次C.6个月；12次D.9个月；6次A B C D标准答案：B答案解析：参考自动进口许可证报关规范相关规定。
自动进口许可证实施“非一批一证”管理的，有效期内分批累计报关使用的次数不得超过6次。
12、对于自动进口许可证管理的货物，海关对散装货物溢短装数量在货物总量（）以内，免予另行申领自动进口许可证。
A.1%B.2%C.3%D.5%A B C D标准答案：D答案解析：参考自动进口许可证报关规范相关规定。
对大宗、散装货物，溢装数量在货物总量5%以内予以免证，原油、成品油、化肥、钢材溢装数量在货物总量3%以内予以免证。
题目未提及是原油、成品油、化肥、钢材的情形，故选D。
13、下列列入自动进口许可管理货物目录的货物，可免交自动进口许可证的是（）。
A.用于在北京开展的3G手机研讨会使用的暂时从国外进口仪器B.用于加工贸易项下进口并复出口的原油C.加工贸易项下外方有价提供的机器设备D.每批次价值超过5000元人民币的进口货样广告品A B C D标准答案：A答案解析：参考免交自动进口许可证的情形。
A选项，属于暂时进口的海关监管货物，可免交自动进口许可证，故正确。
B选项，加工贸易项下进口并复出口的予以免证，但原油、成品油除外，故此选项错误；C选项，加工贸易项下有价提供的机器设备不是加工贸易不作价设备，应按一般进出口货物监管，不能免证，故此选项错误；D选项，货样、广告品，每批次价值不超过5000元人民币的予以免证，超过的不予免证，故此选项错误。
14、密码产品和含有密码技术设备进口的国家主管部门是（）。
A.商务部B.海关总署C.国家密码管理局D.发展改革委员会A B C D标准答案：C答案解析：国家密码管理局是密码产品和含有密码技术设备进口的国家主管部门，故选C。
15、国家对进口可用原料的固体废物的国内收货人以及国外供货商实行（）。
A.备案登记制度B.报关制度C.许可证制度D.注册登记制度A B C D标准答案：D答案解析：国家对进口可用作原料的固体废物的国内收货人以及国外供货商实行注册登记制度，故选D。
16、下列野生动植物物种进口，应递交《非公约证明》的是（）A.《进出口野生动植物目录》内，属于我国自主规定管理的野生动植物种B.《进出口野生动植物目录》内，属于《濒危野生动植物种国际贸易公约》成员国（地区）应履行保护义务的野生动植物种C.《进出口野生动植物种目录》以外的野生动植物种D.《进出口野生动植物目录》以外，不属于《濒危野生动植物种国际贸易公约》成员国（地区）应履行保护义务的的物种A B C D标准答案：A答案解析：非公约证明用于列入《进出口野生动植物目录》内，属于我国自主规定管理的野生动植物种。
故选A。
17、无论以何种方式进口列入《进出口野生动植物商品目录》属于《濒危野生动植物种国际贸易公约》成员国（地区）应履行保护义务的野生动植物种，均须事先申领（）。
A.公约证明B.非公约证明C.物种证明D.进口许可证A B C D标准答案：A答案解析：参考公约证明、非公约证明、物种证明各自的适用范围。
公约证明：适用于列入《进出口野生动植物种商品目录》，属于《濒危野生动植物种国际贸易公约》成员国（地区）应履行保护义务的物种，故选A。
18、任何单位以任何方式进口列入《精神药品管制品种目录》的药品，均须取得（）核发的“精神药品进口准许证”，该证实行“一批一证”制度。
A.国家食品药品监督管理局B.商务部C.卫生部D.国家环境保护总局A B C D标准答案：A答案解析：《精神药品管制品种目录》所列药品进出口时，在办理进出口报关手续前，均须取得国家食品药品监督管理局核发的精神药品进出口准许证，故选A。
19、下列药品中属于精神药品管理范围的是（）A.可卡因B.咖啡因C.吗啡D.海洛因A B C D标准答案：B答案解析：属于精神药品管理范围的是：咖啡因、去氧麻黄碱、复方甘草片。
而可卡因、吗啡、海洛因属于麻醉药品，故ACD选项错误。
20、对于进口列入管理目录中的一般药品时，报关单位向海关应当主动递交（）及其他有关单据。
A.进口准许证B.精神药品进口准许证C.进口药品通关单D.麻醉药品进口准许证A B C D标准答案：C答案解析：国家对一般药品进口的管理实行目录管理，国家食品药品监督管理局授权的口岸药品检验所签发进口药品通关单的形式对列入管理目录的商品实行进口限制管理，进口药品通关单是海关验放的重要依据，故选C。
21、（）负责全国音像制品进口的监督管理和内容审查等工作。
A.国务院B.商务部C.国家新闻出版广电总局D.文化部A B C D标准答案：C答案解析：进口音像制品的主管机构为国家新闻出版广电总局，故选C。
22、向海关申报出口列入《法检目录》属出境管理的商品，报关单位应主动向海关提交有效的（）及有关单据。
A.进境货物通关单B.出境货物通关单C.出口许可证D.进口许可证A B C D标准答案：B答案解析：注意掌握出境货物通关单的适用情形。
23、“进口兽药通关单”实行“一单一关”，有效期为（）。
A.1年内多次使用B.6个月内多次使用C.3个月内一次使用D.30天内一次性使用A B C D标准答案： D答案解析：进口兽药通关单在30日有效期内只能一次性使用，故选D 。
24、某企业进口一批兽药，同时列入《进口兽药管理目录》和《进口药品目录》，该批兽药用于治疗牲畜，则该企业报关时需提交（）。
A.进口药品通关单B.进口兽药通关单C.进口药品通关单和进口药品通关单D.免予提交监管证件A B C D标准答案： B答案解析：对进口同时列入《进口药品目录》的兽药，海关免予验核“进口药品通关单”，只提供进口兽药通关单，故选B 。
25、下列证件实行“非一批一证”管理的是（）。
A.濒危野生动植物种国际贸易公约允许进口证明书B.出境货物通关单C.废物进口许可证D.精神药品进口准许证A B C D标准答案： C答案解析：在本节所讲述的的管理措施中，除了“两用物项和技术进口许可证”和“废物进口许可证”是实行“非一批一证”外，其他的原则上都实行“一批一证”。