第3章统计整理
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某区居民按家庭拥有汽车数分组 居民家庭拥有汽车数（辆） 0 居民户数 68
1
2 3或以上 合计
24
6 2 100
单项式分组适用于离散变量并且变量值的 变动范围不大的情况
2013-12-10 10
（2）组距式分组
将现象的总体变动范围划分为若干个区间， 以每个区间作为变量值
2005年全国人口年龄构成表
157.50
162.50
167.50
172.50
177.50
182.50
í ß É ¸
íß É¸
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绘制异距变量数列次数分布图的具体步骤与等距数列 类似，相区别的地方在于：以纵轴代表各组标准组距 次数并在上面标出各组标准组距次数所在位置；然后 以组距为宽，以标准组距次数为高，绘制相对应的矩 形，各组矩形组合构成直方图。
按年龄分组 0-14岁 15-64岁 65岁及以上 年末数 26504 94197 10055 比重% 20.3 72.0 7.7
组距式分组适用于连续变量和变 动范围较大的离散变量的情况
2013-12-10 11
3.3
分配数列
distributive series
3.3.1分配数列的意义和种类
在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组进 行归类整理并按一定顺序排列，计算出各组的单 位数，形成了一个反映总体中各单位在各组中的 分布情况的数列，这个数列称为分配数列或次数 分布（frequency distribution） 分配数列由两要素组成，一是总体中按某标志分 的组，二是各组相应的分配次数或频率或标志值
第3章
统计整理
统计整理的意义和内容
统计分组 分配数列 统计图表
2013-12-10 1
3.1
统计整理的意义和内容
3.1.1统计整理(statistical Treatment)的意义
指根据统计研究的任务和要求，对统计调查所取得 的原始资料进行科学的分类、汇总或对已整理过的 资料进行再加工，使之系统化、条理化，以得到反 映现象总体特征的综合资料的工作过程
拟订统计整理纲要 审核原始资料
进行分组汇总
编制统计图表
完整性，主要检查调查单位资 料是否齐全，是否上报了规定 统计资料的保管与积累 的份数、调查项目是否完整等
2013-12-10 3
3.2
统计分组
statistical grouping
3.2.1统计分组的概念和作用
concept and function of statistical grouping
2013-12-10
13
1.品质分配数列
它由各组名称和次数构成，各组次数用绝对数表示， 即为频数；用相对数表示，即为频率。
我国2005年人口性别构成表 按性别分组 人数（万人） 比重（%） 男 女 合计 67375 63381 130756 51.50 48.50 100.00
（各组名称）
（次数或频数）
3．按分组标志的性质，可分为
品质标志分组和数量标志分组
2013-12-10
6
3.2.3 分组标志选择及界限的确定
1．应根据研究的目的与任务选择分组标志 2．选择最能体现现象本质特征的标志作为分组标志
3．结合现象发展的具体历史条件和经济条件
选择分组标志 划分各组界限就是在分组标志的变异范围内， 划定各相邻组间的性质界限和数量界限。 划分各组界限一定要本着保证各组组内单位的 同质性和组与组之间单位的差异性的原则进行
“十五”时期国内生产总值与增长速度
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“十五”时期各年年末电话用户数
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折线图 Polygon
40
30
20
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ÈÊ Sum Ë ý
157.50 162.50 167.50 172.50 177.50 182.50
0 152.50
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（2）组距式变量数列
每个组由若干个变量值形成的区间表示。组距式变量数列 应用于连续变量分组或变动幅度较大、不重复值较多的离 散变量分组的情况
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3.3.2
变量数列的编制
arrange variable series
1.变量数列次数分布表的编制
（1）将各个变量值按大小顺序排列，以明确 变量的变化范围，并求全距。 全距=最大变量值－ 最小变量值 Range =largest value －smallest value
2013-12-10
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累计次数的特点是：同一数值的向上累计和向 下累计次数之和等于总体总次数，累计比率之 和等于100%或1。 累计次数分布还是计算位置平均数的依据。
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31
4.次数分布的主要类型 常见的次数(频率)分布图有三种：
钟型分布，包括对称钟型分布即正态分布，左偏 分布和右偏分布；
某组标准组距次数 该组次数密度 标准组距
各组次数 次数密度 各组组距
标准组距为异距变量数列各组距中最小的组距
2013-12-10 29
3.累计次数和累计频率
cumulative number and ~ frequency
(1)向上累计(又称由小向大累计)。是将各组次数 和频率由变量值低的组向变量值高的组逐组累计， 它表明该组上限以下的单位数是多少，占总体比重 是多少。 (2)向下累计(又称由大向小累计)。是将各组次数 和频率由变量值高的组向变量值低的组逐组累计， 它表明该组下限以上的单位数是多少，占总体比 重是多少。
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(4)
编制次数分布表或分配数列
根据上面确定的组数、组距和组限，可以把各个 变量值按组归类，编制成组距数列，并编制成表 格形式，由此得次数分布表或分配数列 2.变量数列次数分布图的绘制 我们不仅用次数分布表表示总体单位的分布状况， 还可以通过绘制变量数列次数分布图直观形象地 揭示总体单位的分布状况和规律性
是根据统计研究的需要和总体的内在特征，将总 体按照一定的标志划分为若干个组成部分的一种 统计方法。 简而言之，统计分组就是把性质相同的总体单位 归为一组，而把性质不同的总体单位区别开来形 成不同的组
2013-12-10 4
统计分组是进行科学的资料整理和统计分 析的基础，分组的好坏直接关系到整个统 计工作的成败 统计分组的作用有以下三个方面：
“十五”时期粮食产量与增长速度
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曲线图 Ogive
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ÈÊ Sum Ë ý
157.50 162.50 167.50 172.50 177.50 182.50
0 152.50
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Histogram
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Polygon
40 40
Ogive
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（2）确定组数和组距 如果变量值变动较均匀，可采用等距分 组形成等距数列。 组距=全距÷组数 class width =Range ÷class number 斯特吉斯经验公式：组数=1+3.3LogN 分布不均匀时采用异距分组，并且在分组时还要 考虑研究的目的与要求，尽可能使各组有意义。
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3.2.4
统计分组的方法
method of statistical grouping
1.品质标志分组的方法
按品质标志分组，就是选择反映事物本质属 性特征的品质标志作为分组标志 在实际工作中对组与组之间的边缘部分不易划 分。统计工作中，对于这些比较复杂的分组要 规定统一的划分标准或分类目录，如《关于城 乡划分标准的规定》、《工业部门分类目录》、 《工业产品目录》等，具体确定分类名称、分 类标准、计量单位和编码方法，作为分组的统 一依据，供长期稳定使用。
2013-12-10 18
计算组中值
组中值是各组下限和上限的中点数值，计算公式 为：组中值median=(上限+下限)÷2 对于开口组，一般是用相邻的组距作为开口组的 组距，其组中值的近似公式为： 对上开口组： 组中值=本组下限+邻组组距÷2 对下开口组： 组中值=本组上限-邻组组距÷2 组中值是以各组内的变量值均匀分布为假设前提 的，因此以组中值为各组的代表值计算的一些综 合指标只能是近似的。
1.划分社会经济现象的类型 2.研究总体的内部结构 3.分析现象之间的依存关系
2013-12-10
5
3.2.2 统计分组的种类
categories of statistical grouping
1．按分组的作用或目的不同，分为
类型分组、结构分组和分析分组
2．按分组标志的多少及其排列形式，可分为
简单分组、复合分组和分组体系
2013-12-10
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(3) 确定组限并计算组中值 组距数列中每个组的两个端点数值叫组限，其中每 组的小值称为下限，大值称为上限。组限的确定应 该注意以下几点
1.最小组的下限要略低于或等于最小变量值，最 大组的上限要略高于或等于最大变量值，以免在 分组中产生遗漏。 2.组限的确定应体现事物性质的数量界限，并能 真实反映总体内各单位的分布情况。 3.连续型变量在分组时相邻组的上下限应该重合， 每个组的上限同时也是下一组的下限，但要遵循 “上限不在组内”的原则。
（比率频率）
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2.变量分配数列 变量分配数列简称变量数列，是按数量标志分组 形成的分配数列。变量数列按其分组方法的不同， 可以分为单项式变量数列和组距式变量数列 （1）单项式变量数列
每个变量值是一个组，顺序排列。在单项式变量数列中，有 多少不重复的变量值就有多少组。单项式变量数列仅适用于 变动幅度比较小、不重复变量值较小的离散变量分组的情况
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直方图 Histogram
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30 27 25 20 20
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10 Std. Dev = 7.72 5 0 152.5 157.5 162.5 167.5 172.5 177.5 182.5 187.5 5 Mean = 166.5 N = 133.00
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ห้องสมุดไป่ตู้
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5 0 152.5 157.5 162.5 167.5 172.5 177.5
5 182.5 187.5
0 152.50
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U型分布； 正J型分布和反J型分布。
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常见的次数(频率)分布图
对称钟型分布 对称钟型分布
右偏分布 右偏分布
左偏分布 左偏分布
U型分布
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U型分布
正J型分布
正J型分布
反J型分布
反J型分布
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3.4 统计图表 3.4.1 统计表
1.统计表Statistical table的定义和作用 统计表是用纵横交叉的线条所绘制的表格来表现 统计资料的一种形式。统计表主要是指统计整理 表和统计分析表，但广义的统计表也包括调查表。 采用统计表反映统计资料，主要有以下优点 （1）能使统计资料条理化、系统化，清晰地表达 统计数据之间的相互联系 （2）能简洁、明了、紧凑地显示统计数据资料， 具有叙述方式显示统计数据所无法比拟的优势 （3）便于计算和检查统计数据中数字的完整性和 正确性
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单项式变量数列次数分布图的绘制比较简单，具体 绘制方法是：直接以变量值为横轴，以次数为纵轴， 在坐标轴上描绘出各组变量值与相对应的次数对应 的坐标点，连接各坐标点即可得分布图。
组距式变量数列次数分布图一般有直方图 （histogram）和次数分配曲线图。次数曲线图也 是在直方图的基础上绘制的。
它既是统计调查的继续，也是统计分析的前提
具有承前启后的作用
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3.1.2
统计整理的内容
对资料的审核主要包括资料的 准确性、及时性和完整性审核 准确性，就是检查所填报的 资料是否准确可靠。主要从 两个方面进行：其一，逻辑 检查;其二，计算检查 及时性，主要检查资料是否符 合调查规定的时间，是否在规 定的调查期限报出
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2.数量标志分组的方法
数量标志分组是指选择反映事物数量差异的数量 标志作为分组标志后，根据其变异范围划定各组 界限，将总体划分为若干个性质不同的组成部分 按数量标志分组的方法有两种：
单项式分组和组距式分组
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（1）单项式分组 单项式分组就是按每个变量值对现象总体 进行的分组
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在分配数列中，分布在各组的总体单位数称为次 数，又称为频数absolute class frequency ； 各组次数占总体次数的比重，称为比率，又称为 频率（frequency） 。次数和频率从不同角度反 映了各组标志值出现的频繁程度，说明了总体单 位在各组中的分布，是分配数列的两种表现形式 分配数列按分组标志特征的不同，分为 品质分配数列和变量分配数列
1
2 3或以上 合计
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6 2 100
单项式分组适用于离散变量并且变量值的 变动范围不大的情况
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（2）组距式分组
将现象的总体变动范围划分为若干个区间， 以每个区间作为变量值
2005年全国人口年龄构成表
157.50
162.50
167.50
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177.50
182.50
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绘制异距变量数列次数分布图的具体步骤与等距数列 类似，相区别的地方在于：以纵轴代表各组标准组距 次数并在上面标出各组标准组距次数所在位置；然后 以组距为宽，以标准组距次数为高，绘制相对应的矩 形，各组矩形组合构成直方图。
按年龄分组 0-14岁 15-64岁 65岁及以上 年末数 26504 94197 10055 比重% 20.3 72.0 7.7
组距式分组适用于连续变量和变 动范围较大的离散变量的情况
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3.3
分配数列
distributive series
3.3.1分配数列的意义和种类
在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组进 行归类整理并按一定顺序排列，计算出各组的单 位数，形成了一个反映总体中各单位在各组中的 分布情况的数列，这个数列称为分配数列或次数 分布（frequency distribution） 分配数列由两要素组成，一是总体中按某标志分 的组，二是各组相应的分配次数或频率或标志值
第3章
统计整理
统计整理的意义和内容
统计分组 分配数列 统计图表
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统计整理的意义和内容
3.1.1统计整理(statistical Treatment)的意义
指根据统计研究的任务和要求，对统计调查所取得 的原始资料进行科学的分类、汇总或对已整理过的 资料进行再加工，使之系统化、条理化，以得到反 映现象总体特征的综合资料的工作过程
拟订统计整理纲要 审核原始资料
进行分组汇总
编制统计图表
完整性，主要检查调查单位资 料是否齐全，是否上报了规定 统计资料的保管与积累 的份数、调查项目是否完整等
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统计分组
statistical grouping
3.2.1统计分组的概念和作用
concept and function of statistical grouping
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1.品质分配数列
它由各组名称和次数构成，各组次数用绝对数表示， 即为频数；用相对数表示，即为频率。
我国2005年人口性别构成表 按性别分组 人数（万人） 比重（%） 男 女 合计 67375 63381 130756 51.50 48.50 100.00
（各组名称）
（次数或频数）
3．按分组标志的性质，可分为
品质标志分组和数量标志分组
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3.2.3 分组标志选择及界限的确定
1．应根据研究的目的与任务选择分组标志 2．选择最能体现现象本质特征的标志作为分组标志
3．结合现象发展的具体历史条件和经济条件
选择分组标志 划分各组界限就是在分组标志的变异范围内， 划定各相邻组间的性质界限和数量界限。 划分各组界限一定要本着保证各组组内单位的 同质性和组与组之间单位的差异性的原则进行
“十五”时期国内生产总值与增长速度
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“十五”时期各年年末电话用户数
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折线图 Polygon
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0 152.50
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（2）组距式变量数列
每个组由若干个变量值形成的区间表示。组距式变量数列 应用于连续变量分组或变动幅度较大、不重复值较多的离 散变量分组的情况
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3.3.2
变量数列的编制
arrange variable series
1.变量数列次数分布表的编制
（1）将各个变量值按大小顺序排列，以明确 变量的变化范围，并求全距。 全距=最大变量值－ 最小变量值 Range =largest value －smallest value
2013-12-10
30
累计次数的特点是：同一数值的向上累计和向 下累计次数之和等于总体总次数，累计比率之 和等于100%或1。 累计次数分布还是计算位置平均数的依据。
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4.次数分布的主要类型 常见的次数(频率)分布图有三种：
钟型分布，包括对称钟型分布即正态分布，左偏 分布和右偏分布；
某组标准组距次数 该组次数密度 标准组距
各组次数 次数密度 各组组距
标准组距为异距变量数列各组距中最小的组距
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3.累计次数和累计频率
cumulative number and ~ frequency
(1)向上累计(又称由小向大累计)。是将各组次数 和频率由变量值低的组向变量值高的组逐组累计， 它表明该组上限以下的单位数是多少，占总体比重 是多少。 (2)向下累计(又称由大向小累计)。是将各组次数 和频率由变量值高的组向变量值低的组逐组累计， 它表明该组下限以上的单位数是多少，占总体比 重是多少。
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(4)
编制次数分布表或分配数列
根据上面确定的组数、组距和组限，可以把各个 变量值按组归类，编制成组距数列，并编制成表 格形式，由此得次数分布表或分配数列 2.变量数列次数分布图的绘制 我们不仅用次数分布表表示总体单位的分布状况， 还可以通过绘制变量数列次数分布图直观形象地 揭示总体单位的分布状况和规律性
是根据统计研究的需要和总体的内在特征，将总 体按照一定的标志划分为若干个组成部分的一种 统计方法。 简而言之，统计分组就是把性质相同的总体单位 归为一组，而把性质不同的总体单位区别开来形 成不同的组
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统计分组是进行科学的资料整理和统计分 析的基础，分组的好坏直接关系到整个统 计工作的成败 统计分组的作用有以下三个方面：
“十五”时期粮食产量与增长速度
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曲线图 Ogive
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157.50 162.50 167.50 172.50 177.50 182.50
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Histogram
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（2）确定组数和组距 如果变量值变动较均匀，可采用等距分 组形成等距数列。 组距=全距÷组数 class width =Range ÷class number 斯特吉斯经验公式：组数=1+3.3LogN 分布不均匀时采用异距分组，并且在分组时还要 考虑研究的目的与要求，尽可能使各组有意义。
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3.2.4
统计分组的方法
method of statistical grouping
1.品质标志分组的方法
按品质标志分组，就是选择反映事物本质属 性特征的品质标志作为分组标志 在实际工作中对组与组之间的边缘部分不易划 分。统计工作中，对于这些比较复杂的分组要 规定统一的划分标准或分类目录，如《关于城 乡划分标准的规定》、《工业部门分类目录》、 《工业产品目录》等，具体确定分类名称、分 类标准、计量单位和编码方法，作为分组的统 一依据，供长期稳定使用。
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计算组中值
组中值是各组下限和上限的中点数值，计算公式 为：组中值median=(上限+下限)÷2 对于开口组，一般是用相邻的组距作为开口组的 组距，其组中值的近似公式为： 对上开口组： 组中值=本组下限+邻组组距÷2 对下开口组： 组中值=本组上限-邻组组距÷2 组中值是以各组内的变量值均匀分布为假设前提 的，因此以组中值为各组的代表值计算的一些综 合指标只能是近似的。
1.划分社会经济现象的类型 2.研究总体的内部结构 3.分析现象之间的依存关系
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3.2.2 统计分组的种类
categories of statistical grouping
1．按分组的作用或目的不同，分为
类型分组、结构分组和分析分组
2．按分组标志的多少及其排列形式，可分为
简单分组、复合分组和分组体系
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(3) 确定组限并计算组中值 组距数列中每个组的两个端点数值叫组限，其中每 组的小值称为下限，大值称为上限。组限的确定应 该注意以下几点
1.最小组的下限要略低于或等于最小变量值，最 大组的上限要略高于或等于最大变量值，以免在 分组中产生遗漏。 2.组限的确定应体现事物性质的数量界限，并能 真实反映总体内各单位的分布情况。 3.连续型变量在分组时相邻组的上下限应该重合， 每个组的上限同时也是下一组的下限，但要遵循 “上限不在组内”的原则。
（比率频率）
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2.变量分配数列 变量分配数列简称变量数列，是按数量标志分组 形成的分配数列。变量数列按其分组方法的不同， 可以分为单项式变量数列和组距式变量数列 （1）单项式变量数列
每个变量值是一个组，顺序排列。在单项式变量数列中，有 多少不重复的变量值就有多少组。单项式变量数列仅适用于 变动幅度比较小、不重复变量值较小的离散变量分组的情况
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直方图 Histogram
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U型分布； 正J型分布和反J型分布。
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常见的次数(频率)分布图
对称钟型分布 对称钟型分布
右偏分布 右偏分布
左偏分布 左偏分布
U型分布
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U型分布
正J型分布
正J型分布
反J型分布
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3.4 统计图表 3.4.1 统计表
1.统计表Statistical table的定义和作用 统计表是用纵横交叉的线条所绘制的表格来表现 统计资料的一种形式。统计表主要是指统计整理 表和统计分析表，但广义的统计表也包括调查表。 采用统计表反映统计资料，主要有以下优点 （1）能使统计资料条理化、系统化，清晰地表达 统计数据之间的相互联系 （2）能简洁、明了、紧凑地显示统计数据资料， 具有叙述方式显示统计数据所无法比拟的优势 （3）便于计算和检查统计数据中数字的完整性和 正确性
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单项式变量数列次数分布图的绘制比较简单，具体 绘制方法是：直接以变量值为横轴，以次数为纵轴， 在坐标轴上描绘出各组变量值与相对应的次数对应 的坐标点，连接各坐标点即可得分布图。
组距式变量数列次数分布图一般有直方图 （histogram）和次数分配曲线图。次数曲线图也 是在直方图的基础上绘制的。
它既是统计调查的继续，也是统计分析的前提
具有承前启后的作用
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3.1.2
统计整理的内容
对资料的审核主要包括资料的 准确性、及时性和完整性审核 准确性，就是检查所填报的 资料是否准确可靠。主要从 两个方面进行：其一，逻辑 检查;其二，计算检查 及时性，主要检查资料是否符 合调查规定的时间，是否在规 定的调查期限报出
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2.数量标志分组的方法
数量标志分组是指选择反映事物数量差异的数量 标志作为分组标志后，根据其变异范围划定各组 界限，将总体划分为若干个性质不同的组成部分 按数量标志分组的方法有两种：
单项式分组和组距式分组
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（1）单项式分组 单项式分组就是按每个变量值对现象总体 进行的分组
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在分配数列中，分布在各组的总体单位数称为次 数，又称为频数absolute class frequency ； 各组次数占总体次数的比重，称为比率，又称为 频率（frequency） 。次数和频率从不同角度反 映了各组标志值出现的频繁程度，说明了总体单 位在各组中的分布，是分配数列的两种表现形式 分配数列按分组标志特征的不同，分为 品质分配数列和变量分配数列