【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11 排列组合 二项式定理最新模拟

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11 排列组合 二项

式定理最新模拟

1、（2012日照一中模拟）在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中 俄语2名，日语2名，西班牙语1名。并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有

（A ）20种 （B ）22种 （C ）24种 （D ）36种

2、（2012威海二模）将,,a b c 三个字母填写到3×3方格中，要求每行每列都不能出现重复字母，不同的填写方法有________种.（用数值作答）

3、（2012临沂3月模拟）从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为

（A ）300 （B ）216 （C ）180 （D ）162 【答案】C

【解析】若不选0，则有72442322=A C C ,若选0，则有10833231213=A C C C ,所以共有180

种，选C.

4、（2012济南一中模拟） 如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有

A. 11种

B. 20种

C. 21种

D. 12种

【答案】C

【解析】若前一个开关只接通一个，则后一个有7332313=++C C C ，此时有1472=⨯种，若前一个开关接通两一个，则后一个有7332313=++C C C ，所以总共有21714=+，选C.

5、（2012滨州二模）如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第n 行有n 个数且两端的数均为

1

(2)n n

≥，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：111111111,,1222363412

=+=+=+…，则第(3)n n ≥行第3个数字是 ．

6、（2012德州二模）2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有

A ．18种

B ．36种

C ．48种

D ．72种

7、（2012济南三模）将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左

到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为

A ．6种

B ．12种

C ．18种

D ．24种

8、（2012烟台二模）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为（用数字作答）＿＿＿

答案：30

解析：可先求出所有两人各选修2门的种数2

42

4C C =36，再求出两人所选两门都都不同的

种数均为2242C C =6，故只至少有1门相同的选法有36－6＝30种。

9、（2012德州一模）已知7270127(x m)a a x a x ...a x -=+++的展开式中5

x 的系数是189，则实数m= ．

10、（2012临沂二模）二项式6

的展开式中的常数项为 （A ）120 （B ）120- （C ）160 （D ）160- 【答案】D

【解析】展开式的通项为

r

r r r r r r r

r r r

r r x

C x

x

C x

x C T ---

---+⋅-=⋅-=-

=3662

2

66

666

12)1(2

)1()1()

2(，令

03=-r ，得3=r ，所以常数项为1602)1(3

6334-=⋅-=C T ，选D.

11、（2012青岛二模）设2

2(13)40a x dx =

-+⎰，则二项式26()a x x

+展开式中不含．．3x 项的系数和是

A ．160-

B ．160

C ．161

D ．161-

12、（2012青岛3月模拟）6

1

(2)x x

-的展开式中2

x 的系数为

A.240-

B. 240

C. 60-

D. 60

13、（2012日照5月模拟）已知62

)2(

p x x

-的展开式中常数项为2720

，那么正数p 的值是 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 答案：C

解析：由题意得：27

2021244

6=⨯P C ，整理得,814

=p 又p 为正数，解得3=p .选C.

14、（2012泰安一模）4

31⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-x x 展开式中常数为 .

【答案】4-

【解析】二项展开式为k k

k k k k k k k

k

k x C x x C x

x C T )1()1()1()

(412431244341-=-=-=----+，

所以当04-12=k ，即3=k 时，为常数项，所以常数项为4-.

15、（2012威海二模）设6

(x

的展开式中3x 的系数为A ,二项式系数为B ,则:A B = A.4 B. 4- C.6

2 D.6

2-

【山东实验中学2012届高三第三次诊断性考试理】

6. 二项式

的展开式中的常数项是（

)

(A).第10项 （B).第9项 （C).第8项 （D):第7项

【2012山东青岛市模拟理】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数()f x 的图象恰好通过*(N )n n ∈个整点，则称函数()f x 为n 阶整点函数.有下列函数：

①1()f x x x =+

(0)x > ② 3()g x x = ③1

()()3

x h x = ④()ln x x ϕ= 其中是一阶整点函数的是（ ） A ．①②③④ B ．①③④

C ．④

D ．①④

【答案】D

【解析】①1()f x x x =+

(0)x >只过(1,2)是一阶整点函数，③1

()()3

x h x =过整点