第1讲找规律

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第1讲：找规律,填图形_学生版_

知素教育学科教师辅导讲义
学员编号：年级：小三课时数：2小时
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：陈老师
课题
（奥数）第一讲：找规律，填图形
教学目的
找规律，需要观察和推理．
填图形，可以培养观察和推理的能力．
填图形，应从图形的个数、形状、性质入手．
授课日期及时段
2015年1月9日15：00-17：00
教学内容
宇宙中，很多现象的后面都有规律．科学就是寻找、发现规律．
找规律，需要观察和推理．
填图形，可以培养观察和推理的能力．
填图形，应从图形的个数、形状、性质入手．
．观察图1-1，并按规律填出空白处的字母．
观察图1-2，并按照图形的变化规律，在(3)中填入适当的图形．
．仔细观察图1-3，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图．
9．下图中每个小三角形都一样大，一共有81个．把这些小三角形都涂上红色或黄色，使有公共边的小三角形颜色不同。如果红色的小三角形比黄色的小三角形多，那么红色的小三角形比黄色的多几个？
10．一个正方体的六个面分别标上A、B、C、、D、E、F六个字母，下面是这个正方体的三种放法。问：A、E的对面各是什么字母？
11．观察下图，在(4)中填出适当的图形．
12．观察卜图，在(4)中填人适当的图形，
5．按照下图的排列规律，第27个图形是什么小动物？
6．观察卜图，按照(1)到(2)的变化规律，根据(3)，在(4)中填上适当的图形
7．一个正方体，六个面上写着6个连续的整数，每两个相对个整数的总和是多少？
8．在正方体六个面上写着“红”、“黄”、“蓝”、“白”、“黑”、“绿”六种颜色，现有涂色方式完全一样的四个正方体，如下图拼成一个长方体。问：涂“红”、“黄”、“白”的三个面各与涂什么颜色的面相对?

四年级数学上册数学核心素养(一)——《找规律》奥数培优讲义

四年级数学上册数学核心素养（一）——《找规律》奥数培优讲义第一讲找规律（一）【一】找规律填数：2，4，6，8，，12练习1、1，3，5，7，，112、0，5，10，，20，25【二】找规律填数：18，15，，9，6，练习1、100，98，，，92，902、120，110，，，80，70【三】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1、5、9、13、（）、21、25像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

在这个数，因为相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。

练习先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）2、5、8、11、（）、17、20（2）3、6、9、12、（）、18、21（3）30、25、20、（）、10、（）、0（4）55、49、43、（）、31、（）、19【四】先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1、2、4、7、（）、16、22练习先找出下列数排列的规律，然后再括号里填上适当的数。

（1）9、10、12、15、19、24、（）、37（2）1、4、9、16、25、（）、49、64（3）2、1、5、1、8、1、（）、（）、14、1（4）36、28、21、15、（）、6、3【五】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

1、5、3、10、5、15、（）、（）、9、25练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1、6、5、8、9、10、13、（）、（）（2）13、2、15、4、17、6、（）、（）（3）3、10、4、11、5、12、6、13、（）、（）、8、15（4）19、5、17、8、15、11、（）、（）【六】在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、35、55……中，括号里应填什么数？练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）3、3、6、9、15、24、（）、（）（2）34、21、13、8、5、（）、2、（）（3）0、1、3、8、21、（）、144（4）2、6、14、30、62、（）【七】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在上填上适当的数。

四年级数学奥数第1讲：找规律(一)

第一周找规律（一）例题1 先找出规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1、4、7、10、（）、16、19思路导航：在这列数中，相邻的两个数的差都是3。

即每一个数加上3都等于后面的数。

疯狂操练：1）2、6、10、14、（）、22、262）3、6、9、12、（）、18、213）33、28、23、（）、13、（）、34）55、49、43、（）、31、（）、195）3、6、12、（）、48、（）、1926）2、6、18、（）、162、（）7）128、64、32、（）、8、（）、28）19、3、17、3、15、3、（）、（）、11、3例题2 先找出规律，然后在括号内填上适当的数。

1、2、4、7、（）、16、22思路导航：这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1、2、3，由此可以推算7比括号里的数少4。

括号里应填：7+4=11或16-4=11疯狂操练：1）10、11、13、16、20、（）、312）1、4、9、16、25、（）、49、643）3、2、5、2、7、2、（）、（）、11、24）53、44、36、29、（）、、18、（）、、11、9、85）81、64、49、36、（）、、16、（）、、4、1、06）28、1、26、24、1、（）、（）、20、17）30、2、26、2、22、2、（）、（）、14、28）1、6、4、8、7、10、（）、（）、13、14例题3 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23、4、20、6、17、8、（）、（）、11、12思路导航：在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数---依此类推。

疯狂操练：1）1、6、5、10、9、14、13、（）、（）2）13、2、15、4、17、6、（）、（）3）3、29、4、28、6、26、9、23、（）、（）、18、144）21、2、19、5、17、8、（）、（）5）32、20、29、18、26、16、（）、（）、20、126）2、9、6、10、18、11、54、（）、（）、13、4867）1、5、2、8、4、11、8、14、（）、（）8）320、1、160、3、80、9、40、27（）、（）例题4 在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、55中括号里应填什么数。

六年级上奥数第一讲找规律

第一讲找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 开篇小练习：1、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________。

2、有一组数为：1111111,,,,,,234567---- …找规律得到第11个数是_________,第n 个数是__________3、小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。

你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111×111111111=______吗? 答案是___________________________。

4、四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，……照此规律，他们得出第n 个数分别如下，你认为正确的是（）A.2n －1B.1－2nC.(1)(21)nn -- D.1(1)(21)n n +--5、如图，是用积木摆放一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有块积木，第n 个图形中共有块积木．6、观察数列1，1，2，3，5，8，x ，21，y ，……，则2x-y=____________7、观察下列各式：1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,======== …，请你根据上述规律，猜想108的末位数字是_________.8、观察下列各式：3211=3323332333321231236123410+=++=+++=典型例题：一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __2、请填出下面横线上的数字。

三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)培训讲学

三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。

在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。

2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。

3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。

这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。

发现后一个数总比前一个数大3。

(2)比较相邻两个数的差。

发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。

（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。

（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。

完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。

（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。

（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。

3. 先找规律，再填数。

（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。

一升二数学第1讲——找规律,画图形

求识教育一升二数学教学讲义第一讲
姓名：评价：日期：
找规律，画图形
【知识导航】
小朋友，我们的身边到处存在着规律，走路靠右边，坐车前门上后门下，钟表上的时针转一圈是12小时，我们白天学习，晚上睡觉，这样日复一日，一天天地长大了，大家看，就连我们教室的桌子排列也是有规律的……
例1．找出下列图形的排列规律，接着画。

【想一想，做一做】
找出下列图形的排列规律，接着画。

例2．找出下列图形的排列规律，接着画。

【想一想，做一做】
先找出图形排列的规律，再接着画。

例3．想一想，接下来该画什么？
【想一想，做一做】
仔细观察，找出图形的变化规律，接着画出缺少的图形。

【课堂练习】
例4．仔细观察图形，找出它们的变化规律，并画出缺少的图形。

【想一想，做一做】
例5．仔细观察图形，并找出它的变化规律，看看“？”处应画什么？【想一想，做一做】
例6．想一想，第四幅图应怎样画？
【想一想，做一做】【练习】。

第一讲找规律填数

第一讲找规律填数一、谈话引入简介数列的知识二、边讲边练（讲解后完成相应的仿练题）1、例1 (1)1、3、5、7、9、（），（）（2）15、（）、11、9、7、（）【思路导航】在这两组数中，都是依次增加或减少相同的数。

要先根据已知数找出规律，再填出其它数字。

2、例2 （1）15、5、12、5、9、5、（）、( )(2)5、9、10、8、15、7、（）（）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七数是9-3=6，第八个数还是5。

（2）第一个数是5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是20，第八个数是6。

3、例3 1、2、3、5、8、13、21、（）、55、89【思路导航】在这组数中，前两个数相加的和就是后面一个数，比如：1+2=3，2+3=5，3+5=8等，所以括号里的数应是这样算：13+21=34。

填好了，我们还可以接着再算一算，21+34=55，后面一个数正好是55。

4、例4 0、1、2、3、6、7（）、（）【思路导航】这里第一个数加上1得第二个数，第二个数乘2得第三个数，第三个数加上1得第四个数，第四个数乘2得第五个数，即根据加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填14、15。

5、例5 在空格中填上合适的数。

【思路导航】左边正方形两列数字和相等，所以右边正方形两列和也相等。

它第一列和是9+5=14，所以空格处应填4。

三、拓展运用。

生独立完成，订正时说说是怎么想的。

四、知识回顾，总结。

第二讲数阵——巧填数字一、谈话引入二、边讲边练1、例1 把5、6、7、8这四个数填空格内，使横行、竖行的三个数的和都是17。

【思路导航】已知中间一个数是4，每行三个数的和要是17，所以上下、左右两个数的和都要是13，因此把这四个数分为和是13的两组：5和8，6和7，再分别填进去。

小学四年级数学上册逻辑思维第一讲找规律(二)

小学四年级数学上册逻辑思维第一讲找规律（二）【一】找规律填空。

1、2、4、8、16、、64练习（1）1、3、9、27、（2）3、6、12、24、、96【二】找规律填空。

（10，15，5）、（3、9、6）、（5、、7）练习（1）（6、1、2）、（18、3、6）、（、5、10）（2）【三】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

10 18 88 15 76 6练习找规律，在空格里填上适当的数。

（1）（2）【四】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数？练习根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数。

1、2、【五】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。

12345679×9= 12345679×18=12345679×27= 12345679×36=练习找规律，写得数。

（1）4×4－3×3=75×5－4×4=96×6－5×5=（）14×14－13×13=（）（2）1×1=1 11×11=121111×111=12321 1111×1111=1234321191911111111个个 =【六】找规律计算。

（1）71－17=（7－1）×9=6×9=54（2）42－24=（4－2）×9=2×9=18（3）63－36=（－）×9= ×9=练习利用规律计算。

（1）93－39 （2）81－18 （3）72－27（4）61－16 （5）75－57【七】计算。

（1）27×11 （2）48×11练习计算下面各题。

（1）33×11 （2）54×11 （3）75×11 （4）83×11课外作业1、200，100，50，2、3、填空。

四年级奥数(一)

第一讲找规律1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。

（1）1，4，3，6，5，（），（）。

（2）1，4，16，64，（）。

（3）11，3，8，3，5，3，（），（）。

（4）0，1，3，8，21，（）。

23．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在里填上适当的数。

（1）（8，7），（6，9），（10，5），（，13）。

（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，）。

4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。

(1) (2) (3)4、找规律，写得数。

（1）1×9 =91×99 =991×999 =9991×9999 =99991×99999 =999991×999999 =（2）11×11 =111×111 =1111×1111 =11111×11111 =111111×111111 =5、找出规律后，直接填写出括号内的数。

1999998÷9=222222（）99999（）÷9=333333（）99999（）÷9=444444（）99999（）÷9=555555（）99999（）÷9=666666（）99999（）÷9=777777（）99999（）÷9=888888（）99999（）÷9=9999996、找规律，写算式。

3=3+27×033=6+27×1333=9+27×123333=33333=333333=7、找出下列算式的规律，把算式填写完整。

19+9×9=100118+98×9=10001117+987×9=10000……（）+（）×9=10000001111114+（）×9=（）8、找规律，在里填上适当的数12 43 6 94 8 12 165 □ □ □ □6 12 □ □ □ □第二讲算式迷1．在□里填上适当的数，使等式成立。

小升初衔接学习资料——第一讲找规律(一)

小升初衔接学习资料第一讲找规律（一）姓名例1 (1)用●表示实圆，用○表示空心圆，现有若干实圆与空心圆按一定规律排列如下：问：前2001个圆中，有＿＿＿个空心圆。

(2)古希腊数学家把数l ．3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为＿＿＿。

例2 观察右图寻找规律，在“?”处填上的数字是( )A ．128B ．136C ．162D ．188例3 化简：个个个n 9...991999999+⨯n n例4 一楼梯共有n 级台阶，规定每步可以迈1级或2级或3级，设从地面到台阶的第n 级，不同的迈法为n a 种，当8=n 时，求8a 。

例5 图(a)、(b)、(c)、(d)都称作平面图．(2)观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据(2)中推断出的关系，确定这个图有多少条边?【练习题】1．阳阳和明明玩上楼梯的游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两个人发现：当楼梯的台阶数为一级、二级、三级……逐步增加时，楼梯的上法依次为1，2，3，5，8，13，21，…(这就是著名的斐波那契数列)．那么上l0级台阶共有种上法？2．瑞士中学教师巴尔末成功从光谱数据59，1216，2125，3236…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第七个数据是多少？3．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15…… …… ……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于多少？4．把编号为1，2，3，4……的若干盆花按图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为＿＿＿色5．在以下两个数串中：1，3，5，7…，l991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10，…，1990，1993，1996．1999同时出现在这两个数串中的数的个数共有( )个。

第1讲：找规律,填图形_教师版_

在图1-5的空白处填上合适的图形．
．观察1-6，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形．
分析首先，图中(1)与(4)成对，(2)与(5)成对，所以(3)与(6)也应成对．(5)的左图是(2)的左图颠倒过来，(4)的左图也是(1)的左图颠倒过来，所以(3)的左图也应当是(6)的左图颠倒过来．(4)的右图是(1)的左图的右半部分，(5)的右图是(2)的左图的右半部分，所以(6)的右图也应当是(3)的左图的右半部分．
解(3)、(6)处的图形分别如图1-7．
观察图1-8，按照变化规律住“？”处填图．
．观察图1-9，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形．
分析首先，在(1)、(2)、(3)各图中都只有三角形、长方形、圆、正方形这四种图形，所以(4)中的图形也是三角形、长方形、圆、正方形四种其次，从第二幅图开始，每一幅图都是由前一幅图逆时针方向旋转90 而得到的，所以，(3)再逆时针旋转90 就得到(4)．
．仔细观察图1-3，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图．
分析首先，我们从图形的形状上看，每一行有三个图，分别是三角形、圆与正方形，所以在“？”处应当填人一个三角形．其次，从涂色的变化看，每一行都有一个图打上条形纹，一个图全被涂上，一个图没涂，所以，在“？”处的图形应当全被涂上．
解在“？”处应当填入的图形如图1-4．
分析与解从第一个图形起，每四个图形一组，按顺序重复出现，由于23=4×5+3，重复出现5次后，第六组的第三个图形即第23个图形，是
黑棋子与白棋子排成一列，如图1-13所示。问：第99个棋子是什么颜色？这99个棋子中，有多少个白棋子？
一般地，观察图形变化的规律，应从以下几点考虑：
(1)时数：
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：

三年级奥数第1讲找规律

第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

（1）（3）(2)9437148428164练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。