苏科版七年级数学上册一课一练2.3数轴第2课时利用数轴来比较有理数的大小(word版,含答案解析)

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苏版数学初一上册《有理数的大小比较》练习

苏版数学初一上册1知识点1（利用数轴比较有理数的大小）1.冬季的某天，我国三个都市的最高气温分别是﹣9℃，11℃，﹣4℃，通过观看温度计，能够把它们从低到高排列为______________；若是在数轴上表示﹣9，1，﹣4这三个数，通过观看数轴，能够发觉它们从左到右排列为____________.由此我们能够发觉，在数轴上左边的数总是__________右边的数.2.[2021山东济宁微山清华实验学校月考]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A.b＞a＞0＞cB.a＜b＜0＜cC.b＜a＜0＜cD.a＜b＜c＜03.[2021天津中考]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A.﹣a＜0＜﹣bB.0＜﹣a＜﹣bC.﹣b＜0＜﹣aD.0＜﹣b＜﹣a4.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来.3，﹣212，0，﹣1，﹣(﹣2)，|312|.知识点2（利用法则比较有理数的大小）5.在﹣1，﹣2，0，1四个数中，最小的数是（）A.﹣1B.﹣2C.0D.16.用“＞”号连接|﹣2|，﹣|﹣3|，0，正确的是（）A.|﹣2|＞﹣|﹣3|＞0B.|﹣2|＞0＞﹣|﹣3|C.﹣|﹣3|＜|﹣2|＜0D.|﹣2|＜﹣|﹣3|＜07.[2021北京顺义区期末]比较下列两个有理数的大小，其中正确的是（）A.﹣3＞﹣1B.14＞13C.﹣56＜﹣1011D.﹣79＞﹣678.比较下列各组数的大小.（1）﹣3和﹣2.8；（2）﹣23和﹣0.6；（3）﹣67和﹣910；（4）﹣0.02和﹣0.2.9.已知在一次游戏终止时，五个队的得分如下，A队：﹣50分；B队：150分；C队：﹣300分；D队：0分；E队：100分.（1）把这些队的得分按从低分到高分排序，并用“＜”连接；（2）画一条数轴，将每个队的得分标在数轴上，同时将代表该队的字母也标上；（3）从数轴上看A队与B队的得分相差多少？A队与C队的得分相差多少？C队与D队的得分相差多少？参考答案1.﹣9℃，﹣4℃，1℃﹣9，﹣4，1 小于2.C【解析】因为在数轴上右边点表示的数大于左边点表示的数，因此b＜a＜0＜c.故选C.3.C【解析】由题中数轴，可知a＜0＜6，因此﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a ＞0，因此﹣6＜0＜﹣a，故选C.4.【解析】﹣(﹣2)=2，|312|=312在数轴上表示如图所示：用“＜”连接各数，得﹣212＜﹣1＜0＜﹣(﹣2)＜3＜|312|.5.B【解析】因为﹣2＜﹣1＜0＜1，因此最小的数是﹣2.故选B.6.B【解析】由绝对值的概念，可知|﹣2|=2，﹣|﹣3|=﹣3，由“正数大于0，0大于负数”可得|﹣2|＞0＞﹣|﹣3|.故选B.7.D【解析】A项，|﹣3|=3，|﹣1|=1，3＞1，因此﹣3＜﹣1，故A错误；B项，14＜13，故B错误；C项，|﹣56|＝56，|﹣1011|＝1011，56＜1011，因此﹣56＞﹣1011，故C错误；D项，|﹣79|=79，|﹣67|＝67，79＜67，因此﹣79＞﹣67，故D正确.故选D.8.【解析】(1)因为|﹣3|=3，|﹣2.8|=2.8，3＞2.8，因此﹣3＜﹣2.8.(2)|﹣23|=23，|﹣0.6|=0.6，23＞0.6，因此﹣23＜0.6.(3)因为|﹣67|＝67，|﹣910|＝910，910＞67，因此﹣910＜﹣67.(4)因为|﹣0.02|=0.02，|﹣0.2|=0.2，0.02＜0.2，因此﹣0.02＞﹣0.2.9.【解析】(1)﹣300＜﹣50＜0＜100＜150.(2)画出数轴如图所示.（3）A队与B队的得分相差200，A队与C队的得分相差250，C队与D队的得分相差300.《有理数的大小比较》提升训练1.[2021山西太原三十七中课时作业]下列有理数大小关系判定正确的是（）A.﹣（﹣19）＞﹣|﹣110| B.0＞|﹣10|C.|﹣3|＜|+3|D.﹣1＞﹣0.012.[2021天津红桥区一模]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，﹣a，|b|的大小关系正确的是（）A.|b|＞a＞﹣a＞bB.|b|＞b＞a＞﹣aC.a＞|b|＞b＞﹣aD.a＞|b|＞﹣a＞b3.[2021吉林五中课时作业]下列大小关系判定正确的是（）A.0＜﹣（﹣12）＜﹣|﹣34|＜+（﹣23）＜﹣（﹢12）B.﹣|﹣34|＜+（﹣23）＜﹣（﹢12）＜0＜﹣（﹣12）C.﹣（﹣12）＜﹣|﹣34|＜0＜+（﹣23）＜﹣（﹢12）D.﹣（﹢12）＜+（﹣23）＜﹣|﹣34|＜0＜﹣（﹣12）4.[2021河南大学附中课时作业]比较大小：（1）﹣34____﹣45（2）﹣|﹣17|____﹣（﹣18）.（填“＞”“＜”或“＝”）5.[2021河北唐山龙泉中学课时作业]已知|a|＝37，|b|＝920，且b＜a，求a，b的值.6.[2021广东华南师大附中课时作业]在三个有理数a，b，c中，a，b者是负数，c是正数，且|b|＞|a|＞|c|.（1）在数轴上表示出a，b，c三个数的大致位置；（2）比较a，b，c的大小.7.[2021山西大学附中课时作业]阅读材料，解答下列问题.例:当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故现在a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，故现在a的绝对值是0；当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|—6|=﹣(﹣6)，故现在a的绝对值是它的相反数.综上所述，a的绝对值要分三种情形，即(0)0(0)(0)a aa aa a>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.请仿照材料中分类讨论的方法，分析猜想|a|与﹣a的大小关系.参考答案1.A【解析】选项A，因为﹣（﹣19），﹣|﹣110|＝﹣110，19＞﹣110，因此A正确；选项B，因为|﹣10|=10，因此0＜|﹣10|，因此B错误；选项C，因为|﹣3|=3，|+3|=3，因此|﹣3|=|+3|，因此C错误；选项D，因为|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，1＞0.01，因此﹣1＜﹣0.01，因此D错误.故选A.2.A【解析】a，b，﹣a，|b|用数轴上的点来表示，依照表示互为相反数的点在数轴上的位置特点及绝对值的几何意义，得|b|＞a＞﹣a＞b.故选A.3.B【解析】﹣（﹢12）＝﹣12，﹣（﹣12）＝12，﹢（﹣23）＝﹣23，﹣|﹣34|＝﹣34，因为|﹣34|＞|﹣23|＞|﹣12|，因此﹣34＜﹣23＜﹣12，因此﹣|﹣34|＜﹢（﹣23）＜0＜﹣（﹣12）.故选B.4.(1)＞；(2)＜【解析】⑴因为|﹣34|=34=1520，|﹣45|=45＝1620，1520＜1620，因此﹣34＞﹣45.(2)因为﹣|﹣17|=﹣17，﹣（﹣18）＝18，﹣17＜18，因此﹣|﹣17|＜﹣（﹣1 8）.5.【解析】因为|a|＝37，|b|＝920，因此a＝±37，b＝±920，又b＜a，因此a＝37，b＝﹣920或a＝﹣37，b＝920.6.【解析】(1)如图所示.(2)b＜a＜c.7.【解析】分三种情形讨论：①当a＞0时，|a|=a＞0，﹣a＜0，因此|a|＞﹣a；②当a=0时，|a|=0，﹣a=0，因此|a|=﹣a；③当a＜0时，|a|=﹣a.综上所述，|﹣a|≥﹣a.。

七年级数学上册 2.2 有理数与无理数怎样比较两个有理数的大小？素材苏科版(2021学年)

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怎样比较两个有理数的大小？难易度:★★★★关键词：比较大小答案:一般地,有以下几种方法:①利用数轴来比较有理数的大小:左边的数总比右边的数要小②利用比较法则：“正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数，•绝对值大的反而小”来进行.【举一反三】典例:按从小到大的顺序，用“〈"号把下列数连接起来．-４,—(—)，│—０。

６│,-0。

6，－│４。

2│思路导引：先把上述各数化简,再利用数轴来比较有理数的大小:左边的数总比右边的数要小或者利用比较法则:“正数大于零,负数小于零，正数大于一切负数,两个负数,•绝对值大的反而小”来进行即可.标准答案:解:∵-(—)=，│－0。

6│=0。

６，-│4.2│=—４．2而|—4｜=4，│－０.６│=0.６,│－4.2│=4。

２且4＞4．2〉0。

6，0。

6〈∴-4〈－│4。

2│<—０。

6〈│-０。

6│<—（-）以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

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2.2.2数轴：有理数的大小、利用数轴解决其他问题(同步课件)-七年级数学上册(苏科版2024)_1

是___-_2___。
【分析】从计算的角度看：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
(1)-2+5=3（向右加）； (2)1-3=-2（向左减）。
03 典例精析
整数点覆盖问题
【总结】动点向右移动a个单位长度，现数=原数+a；动点向左移动a个单位长度，现数=原数-a。
【分析】列举法： -12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17，共12个。
计算法：11~17之间的整数个数：17-11+1=7； -12~-8的整数个数=8~12之间的整数个数：12-8+1=5。
03 典例精析
【总结】连续整数的计数方法：末位数-首位数+1（末位数>首位数）。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
03 典例精析
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2)在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有
___0_，__±__1_，__±_2____。
注意两解
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
03 典例精析
A
C
B
例3、完成下列填空： -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上有A、B、C三点，C为的中点，

苏教版七年级上册数学 1.2.4 第2课时有理数大小的比较教学课件

(2)绝对值最小的有理数是 0 ；绝对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整数是 -1 .
3、按要求回答下列三问题
(1)不小于-4的负整数有几个？ 4个,分别是-4,-3,-2,-1
(2)不大于4的正整数有几个？ 4个,是1,2,3,4
(3)大于-4且小于4的整数有几个？ 7个,-3,-2,-1,0,1,2,3
5 6
1 >6
两个正数比较大小，绝对值大的数大
⑵ -3 与 +1
+1 > -3 正数大于一切负数
⑶ -1 与 0
⑷-
1 2
与
-
1 4
-1 < 0
负数都小于零
-
1 2
<
-
1 4
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
2、填空
（1）若a＜0，则-a __>__ 0 ；若a＞0，则-a __<__ 0；若a=0，则-a __=__ 0
有理数大小的比较方法：在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数大.
小
大
－3 －2 －1 0 1 2 3
负数 < 0 < 正数
任意几个数比较大小方法：
（1）按照负数<0，0<正数，负数<正数，即负数 < 0 < 正数的规定比较;
（2）在数轴上找出每个数，观察它们从左到右的顺序，
知识要点
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
知识回顾
小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的?
（1）8__>__6
绝对值大的大
（2） 2.3265_<__2.3266
先比整数部分再比小数部分

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题)

1.3.4 有理数加减混合运算【夯实基础】1.把(−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)统一成几个有理数相加的形式，正确的为（）A.(−2)+(+3)+(−5)+(−4)+(+3)B. (−2)+(−3)+(+5)+(−4)+(+3)C. (+2)+(+3)+(+5)+(+4)+(+3)D. (−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)2.下列各式不成立的是（）A.20+(−9)−7+(−10)=20−9−7−10B.−1+3+(−2)−11=−1+3−2−11C.−3.1+(−4.9)+(−2.6)−4=−3.1−4.9−2.6−4D.−7−(−18)+(−21)−34=−7−(18−21)−343.张大叔家共有十块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）情况如下（单位：千克）：+32，+17，−39，−11，+15，−13，+8，+3，+11，−21.则今年小麦的总产量与去年相比（）.A.增产2千克B.减产2千克C.增产12千克D.减产12千克4.把(+6)−(−10)+(−3)−(+2)写成省略括号和加号的形式为__________________.5.小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入____元.6.计算（1）（2）（3）（4）(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3−−−−+−(7)9(3)(5)−+−+4.2 5.78.410−++−14562312（5）|−0.75|+(−3)−(−0.25)+|−18|+78 （6）−478−(−512)+(−412)−318（7）−156+(−523)+2434+312 （8）634+313−514−312+123【能力提升】7.计算（1）1−2−3+4+5−6−7+8+⋯+97−98−99+100（2）12+16+112+120+130+142+156+1728.当a=23，b=−45，c=−34时，分别求下列式子的值：（1）a+b−c；（2）a−b+c；（3）a−b−c.9.若a、b、c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a、b异号，b、c同号，求a−b−(−c)的值.【思维挑战】10.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去.问：（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作所得的数串增加的所有新数之和是多少？。

苏科版数学初一上册第二章有理数：有理数比较大小知识点与同步练习讲义(解析版)

苏科版数学初一上册第二章有理数：有理数比较大小知识点与同步练习讲义（解析版）一．有理数的比较大小 1．利用数轴比较大小在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．正数都在原点的右侧，负数都在原点的左侧．正数都大于“0”，负数都小于“0”．2．利用绝对值比较大小在数轴上，离原点越近的点所对应的数的绝对值越小，离原点越远的点所对应的数的绝对值越大．由于数轴上左边的数总比右边的数大，因此：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．3．作差法比较大小 4．作商法比较大小若0a >，0b >，1a a b b>⇔>，1a a b b=⇔=，1a a b b<⇔<．5．取倒数法比较大小分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小：分母大的反而小；分母一样，通过比较分子从而判定两数的大小：分子大的数大． 6．专门值法关于选择、填空题，能够用专门值的方法进行判定．一．考点：有理数的比较大小．二．重难点：倒数法，专门值法．三．易错点：取值符合实际情形，注意取整．题模一：利用数轴比较大小例1.1.1实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，-a ，-1的大小关系是（）A ． -a ＜a ＜-1B ． -a ＜-1＜aC ． a ＜-1＜-aD ． a ＜-a ＜-1知识精讲三点剖析题模精讲【答案】C【解析】由数轴上a的位置可知a＜-1＜0，由此即可求解．依题意得a＜-1＜0，设a=-2，则-a=2．∵-2＜-1＜2，∴a＜-1＜-a．故选C．例1.1.2 a、b为有理数，在数轴上如图所示，则（）A．111a b<<B．111a b<<C．111b a<<D．111b a<<【答案】B【解析】由数轴不难发觉，0a<，1b>，因此10a<，101b<<．例1.1.3 在数轴上表示出下列各数，并用“<”号连接起来。

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题) (2)

1.2.5 有理数比大小【夯实基础】1.在0，2，−1，−2这四个数中，最小的数为（）A.0B.2C. −1D. −22.下列说法：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下表是我市四个景区今年2月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）A.潜山公园B.陆水湖C.隐水洞D.三湖连江4.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a >−1B.a <−2C.a >−bD.a <−b5.比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。

1 0； 0 -1； -1 -2； -5 -3； -2.5 2.5.6.在如图所示的数轴上表示下列各数：−(−4)，−|−3.5|，+(−12)，0，+(+2.5)，112，并用“＜”号把这些数连接起来.【能力提升】7.若a为有理数，则a与2a在数轴上的位置分别为( )A.表示a的点在左边，表示2a的点在右边B.表示a的点在右边，表示2a的点在左边C.表示a的点到原点的距离小于表示2a的点到原点的距离D.以上答案都不对8.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示.（1）在横线上填入“>”或“<”:a________0，b________0，c________0,|c|_________|a|;（2）试在数轴上找出表示−a，−b，−c的点；（3）试用“<”将a，−a，b，−b，c，−c，0连接起来. 【思维挑战】。

2-3数轴专题训练苏科版七年级数学上册

第2章有理数——数轴专题培优训练考点:数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．训练题：1．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A、点B的距离相等，点P对应的数为．（2）若数轴上存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5，则点P对应的数为．（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？2．如图，数轴上点B表示的数是﹣2.5．解答下面的问题：（1）点A表示的数为：；（2）与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得点A与﹣3表示的点重合，则点B与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且它们经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：．3．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点．（1）若AC＝3，则AB＝；（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC BD；（填“＝”或“≠”）【解决问题】如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．若点M、N是线段OC 的圆周率点，求MN的长．4．已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP＝BP，则x＝；（2）若AP+BP＝8，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．5．设A、B、C是数轴上的三个点，且点C在A、B之间，它们对应的数分别为x A、x B、x C．（1）若AC＝CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点．①若x A＝1，x B＝5，则x c＝；②若x A＝﹣1，x B＝﹣5，则x C＝；③一般的，将x C用x A和x B表示出来为x C＝；④若x C＝1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则x A＝；（2）若AC＝λCB（其中λ＞0）．①当x A＝﹣2，x B＝4，λ＝时，x C＝．②一般的，将x C用x A、x B和λ表示出来为x C＝．6．数轴上点A表示数字6，点B表示数字﹣4（1）画数轴，并在数轴上标出点A与点B；（2）数轴上一动点C从点A出发，沿数轴的负方向以每秒2个单位长度的速度移动，经过4秒到达点E，数轴上另一动点D从点B出发，沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动，经过8秒到达点F，求出点E与点F所表示的数，并在第（1）题的数轴上标出点E，点F；（3）在第（2）题的条件下，在数轴上找出点H，使点H到点E距离与点H到点F距离之和为8，请在数轴上直接标出点H．（不需写出求解过程）7．如图，在数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题：（1）将点B向右移动6个单位长度到点D，在数轴上表示出点D；（2）在数轴上找到点E，使点E到B，C两点的距离相等，并在数轴上标出点E表示的数；（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，那么点F表示的数是．8．如图，一条生产线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1，A 2，A3，A4，A5表示．（1）若原点是零件的供应点，5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？（2）若将零件的供应点改在A1，A3，A5中的其中一处，并使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短，你认为应该在哪个点上？通过计算说明理由．9．数轴上，当点A在原点的左边，点B在原点的右边，点A，B之间的距离为28个单位长度，点A与原点的距离为8个单位长度，若点A，B对应的有理数分别是a，b．（1）求a，b；（2）若质点M从点A沿数轴以每秒1个单位长度向左运动，质点N从点B沿数轴以每秒3个单位长度向左运动，若质点N在点C处追上质点M，求点C对应的有理数c；（3）若质点P从点A沿数轴以每秒2单位长度向右运动，质点Q从点B沿数轴以每秒1个单位长度向右运动，t秒钟后质点P与质点Q之间的距离为18时，求t的值．10．如图，已知在纸面上有一条数轴．操作一：折叠数轴，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣3的点与表示的点重合．操作二：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示﹣3的点与表示的点重合；②若数轴上A，B两点的距离为6（A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为，点B表示的数为．11．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考．（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为．（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动2021个单位长度，再向左移动2022个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．12．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．13．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．14．如图，在数轴上有三个点A，B，C．请回答下列问题：（1）将点B向左移动3个单位长度后，三个点中，表示的数最小；（2）将点A向右移动4个单位长度后，三个点中，表示的数最小；（3）将点C向左移动6个单位长度后．点B与点C中，表示的数大，大；（4）要使三个点表示相同的数．如何移动其中两点？有几种移法？15．一辆货车从仓库出发去送货，向东走了2千米到达超市A，继续向东走了2.5千米到达超市B，然后向西走了8.5千米到达超市C，继续向西走了5千米到达超市D，此时发现车上还有距离仓库仅1千米的超市E的货还未送，于是开往超市E，最后回到仓库．（1）超市C在仓库的东面还是西面？距离仓库多远？（2）超市B距超市D多远？（3）如果货车每千米耗油0.08升，那么货车在这次送货中共耗油多少升？16．对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若MN＝（AB+CD），则将e的值称为线段AB，CD的相对离散度．特别地，当点M，N重合时，规定e＝0．设数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为2．（1）若数轴上点E，F，G，H表示的数分别是﹣3，﹣1，3，5，则线段EF，OT的相对离散度是，线段FG，EH的相对离散度是；（2）设数轴上点O右侧的点S表示的数是s，若线段OS，OT的相对离散度为e＝，求s的值；（3）数轴上点P，Q都在点O的右侧（其中点P，Q不重合），点R是线段PQ的中点，设线段OP，OT的相对离散度为e1，线段OQ，OT的相对离散度为e2，当e1＝e2时，直接写出点R所表示的数r的取值范围．17．如图，数轴上点A、B分别对应数a、b，其中a＜0，b＞0．（1）当a＝﹣3，b＝7时，线段AB的中点对应的数是．（直接填结果）（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．①当m＝3，b＞3，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+2010的值；②a＝﹣3．且AM＝3BM时学生小朋通过演算发现代数式3b﹣4m是一个定值，老师点评；小朋同学的演算发现还不完整！请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？18．在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：﹣50分；B队：150分，C队：﹣300分；D队：0分；E队：100分．（1）把这些队的得分按低分到高分排序；（2）画一条数轴，将每个队的得分标在数轴上，同时将代表该队的字母也标上；（3）从数轴上看，A点与B点的距离是多少C点与E点的距离是多少？19．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．20．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c 个单位长度到达点B，那么点B表示的数是．。

2018年秋七年级数学上册第二章有理数2.3数轴2.3.2利用数轴比较有理数的大小导学课件(新版)苏科版

小的正数？有没有
最小的正整数？
例1 [教材补充例题]观察数轴上点的分布，回答下列问题：
图2－3－4 (3)有没有最大的负数？有没有最小的负数？有没有最大的负整数？
解：(1)数轴是向两方无限延伸的，从原点向右的点所表示的数是正数，且
越向右越大；从原点向左的点所表示的数是负数，且越向左越小．(答案不唯
左右在数轴上表示的两个数，________ 边的数总比________ 边的数大．
知识点二
正、负数的大小比较
正负 ________ 数都大于0，________ 数都小于0，正数大于负数．
反思
在学习了利用数轴比较两个有理数的大小后，你认为－3 和－5 谁大？－15 和－20 谁大？
解：－3>－5，－15>－20.
第2章有理数
2.3 数轴
第2章有理数
第2课时利用数轴比较有理数的大小
知识目标
目标突破总结反思
知识目标
1．通过对数轴上点的分布情况的探索，理解数轴上点的分布特点．
2．通过画数轴，对比、分析所表示的数的关系，掌握如何运
用数轴比较有理数的大小．
目标突破
目标一探索数轴上点的分布特点
例1 [教材补充例题]观察数轴上点的分布，回答下列问题：图2－3－4 (1)数轴上的点的分布有什么特点？
例 2 [教材例 3 变式题] 比较下列各组数的大小： 2 (1)3 和 0； (2)－和 0； (3)2 和－3. 3
解：(1)因为 3 是正数，根据正数都大于 0，所以 3＞0. 2 2 (2)因为－是负数，根据负数都小于 0，所以－＜0. 3 3 (3)因为 2 是正数，－3 是负数，根据正数都大于负数，所以 2＞－3.

苏教版七上有理数2.3数轴知识点+例题+练习(非常好)

姓名：日期：2.3数轴【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素，能正确画出数轴；2．能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；3．能利用数轴比较有理数的大小．【要点梳理】要点一、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．要点诠释：（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．要点二、数轴的画法（1）画一条直线（通常画成水平位置）；（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…要点诠释：（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．要点三、数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如．要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．【典型例题】类型一、数轴的概念及画法例1．下列各图中，能正确表示数轴的是（） A ． B ．C ．D ．例2．一只蚂蚁沿数轴从点A 向右直爬15个单位到达点B ，点B 表示的数为﹣2，则点A 所表示的数为（）A. 15B. 13C. -13D.-17类型二、利用数轴比较大小例3．在数轴上表示2.5，0，，-1，-2.5，，3有理数，并用“＜”把它连接起来．例4．若p ，q 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．①p______q； ②－p______0； ③－p______－q ； ④－p______q ；34 114【基础巩固】1.画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：－3，0，1，－32，1．5，+5，162，－103．2．下列图形中，不是数轴的是( )3．如图，在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为( )A．3．5和3 B．3．5和－3 C．－3．5和3 D，－3．5和－3 4．在数轴上，原点及原点右边的点表示( )A．正数B．整数C．非负数D．有理数5. 如图，在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点是( )A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是( ) A．a>1 B．b>1C．a<－1 D．b<07．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的数为 ( )A ．2B ．－6C ．2或－6D ．不同于以上答案 8．在数轴上表示+2的点在原点的_______侧，它距原点的距离为_______个单位长度；表示－3的点在原点的_________侧，它距原点的距离为________个单位长度；表示+2的点在表示－3的点的________侧，它们之间的距离为________个单位长度． 9．比0小2的数是________，比－4大5的数是_________，比2小4的数是________．10．写一个负数，它所对应的点到原点的距离小于5：_______． 11．在－100、－120、－0.01、－116中，最大的数是_______．12．用“<”或“>”填空．(1)5________0； (2)32_______ 0； (3)2 ________－3； (4)77_______89； (5)－6________－8； (6)－13________． 13．在0与－3.5之间的负整数是_______． 14．在－2、0、1、3这四个数中比0小的数是( )A ．－2B ．0C ．1D ．315．在数轴上表示－3、0、5、2、25、－3.5的点中，不在原点右边的有 ( ) A ．0个 B ．1个 C ． 2个 D ．3个 16．实数x 、y 在数轴上的位置如图所示，则( )A ．x>y>0B ．y>x>0C ． x<y<0D ．y<x<0 17．在数轴上－1与2之间的有理数有 ( )A ．3个B ．2个C ． 1个D ．无数个1218．在数轴上点A 和点B 所表示的数分别为－2和1，若使点A 表示的数是点B 表示数的3倍，应将点A ( )A ．向左平移5个单位B ．向右平移5个单位C ．向右平移4个单位D ．向左平移1个单位或向右平移5个单位19．将－0. 01，－2，0、0.01四个数从大到小用“>”号连接，正确的是 ( ) A ．－0.01>－2>0>0.01 B ．－0.01>0>－2>0.01 C ．0.01>0>－0.01>－2 D ．0.01>－0.01>0>－2 20．在数轴上表示下列各数：＋5，－3.5，，－1，－4，0，2.5，并用“<”号把这些数连接起来．【拓展提优】21．数轴上的点M 表示－5，在同一数轴上与点M 相距3个单位的点表示的数是________．22．一个点从原点开始，先向右移动1个单位，再向左移动5个单位到达终点，这个终点表示的数是________．23．如图，如果点A 、B 、C 、D 所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为 ( )A ．a<c<d<bB ．b<d<a<cC ．b<d<c<aD ．a<b<c<d 24．如图，5个城市4月30日的国际标准时间(单位：时)在数轴上的表示如图所示，那么北京时间4月30日20时应是 ( )A ．伦敦时间4月30日11时B ．巴黎时间4月30日13时C ．纽约时间4月30日5时D ．首尔时间4月30日19时121225．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0cm”和“15 cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则( )A．9<x<10 B．10<x<11 C．11<x<12 D．12<x<1326．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、－1的大小关系是( )A．－a<a<－1 B．－a<－1<a C．a<－1<－a D．a<－a<－1的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖27．在数轴上任取一条长度为201719住的整数点的个数是( )A．2 016 B．2 017 C．2 018 D．2 01928．如图，数轴上A、B、C三点分别表示数a、b、c，试比较－1、1、a、b、c 的大小关系．30．在一条东西走向的马路上，有一棵桃树，在桃树东面的4m和6.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，在桃树西4m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，将桃树当做数轴的原点，并设向东方向为正，用数轴上的点表示柳树、杨树、电线杆与槐树的相对位置关系．课后练习1．用“>”或“<”填空：(1)1________－2；(2)－4_________0．2．写出所有比－5大的负整数：______________________．3．两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较________，较大的正数所表示的点离原点较_________．(填“近”或“远”)4．比较下列各组数的大小：(1)58和38-；(2)311-和0．5．用“>”或“<”填空：(1)－5__________0；(2)－7_________－9：(3)5__________－10；(4)－4___________4：(5)－0．5__________－2．5．6．在0与－3．5之间的负整数是__________________________．7．据中央气象台2018年1月8日的预报，下列四个地区的最低气温分别是：哈尔滨－11℃，杭州6℃，兰州－5℃，海口27℃，则其中气温最高的地区是_________，气温最低的地区是__________．8．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是_____________(用含m，n的式子表示)．9．如图，如果点A、B、C、D所表示的数分别为a、b、c、d，则a、b、c、d 的大小关系为( )A．a<c<d<b B．b<d<a<c C．b<d<c<a D．a<b<c<d 10．在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )A．7 B．3 C．－3 D．－211．在数轴上，A 、B 两点的位置如图所示，那么下列说法中，错误的是 ( )A ．点A 表示的数是负数B ．点B 表示的数是负数C ．点A 表示的数比点B 表示的数大D ．点B 表示的数比0小 12．将四个数－0．01，－2，0，0．01从大到小用“>”连接，正确的是 ( ) A ．－0．01>－2>0>0．01 B ．－0．01，>0>－2>0．01 C ．0．01>0>－0．01>--2 D ．0．01>－0．01>0>－213．数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知点A 在点B 的左侧，点C 在点B 的左侧，点D 在点B 、C 之间，则下列式子中，可能成立的是 ( )A ．a<b<c<dB ．b<c<d<aC ．c<d<a<bD ．c<d<b<a 14．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（） A ．0a b +> B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->15．在数轴上画出表示下列各数的点，并将它们按照从小到大的顺序排列．2，－1．5，0，4．16．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并将它们按照从小到大的顺序排列．52，－3，0．4，－32，1．5，－2．5．BA10 a b17．如图，在数轴上有A、B、C三个点．请回答下列问题：(1)将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?(2)将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?(3)将点C向左移动6个单位长度后，这时点B所表示的数比点C所表示的数大多少?(4)怎样移动点A、B、C中的两个点，使三个点表示的数相同?有几种移动的方法?预习：2.4绝对值与相反数1．若3a =，则a 的值是 ( )A ．－3B ．3C ．13 D ．±32．如果一个有理数的绝对值是4，那么在数轴上表示这个数的点位于原点的 ( )A ．左边B ．右边C ．左边或者右边D ．以上都不正确 3．如图，点A 所表示的有理数的绝对值是 ( )A ．－1B ．1C ．±1D ．以上都不对 4．下列说法中，错误的是 ( ) A ．任何数的绝对值都是正数 B ．一个正数的绝对值还是正数 C ．一个负数的绝对值是正数 D ．任何数的绝对值都不是负数 5．下列说法中，不正确的是 ( ) A ．正数的相反数一定是负数 B ．有理数都有相反数C ．3．5与72-互为相反数 D ．符号不同的两个数互为相反数6．如图，互为相反数的点是 ( )A ．点A 与点CB ．点B 与点DC ．点B 与点CD ．点A 与点D 7．若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是 ( ) A ．负数 B ．正数 C ．非负数 D ．非正数 8．下列判断中，正确的有 ( ) (1)22+=；(2)22-=；(3)55--=；(4)0a >．(a 表示任何一个有理数) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 9．－5的绝对值是 ( )A ．5B ．－5C ．15D ．15-10．如果a 与1互为相反数，则2a +等于 ( )A ．2B ．－2C ．1D ．－1。

苏科版七年级数学上册提升训练2.3 数轴【含答案】

【解答】解：规定了原点单位长度和正方向的直线叫数轴；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，
故答案为：单位长度，正方向，大．
14、数轴上到原点的距离等于 2 1 个单位长度的点表示的数是
．
2
【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．
【解析】设数轴上，到原点的距离等于 2 1 个单位长度的点所表示的有理数是 x，则|x|＝ 2 1 ，
D． 0.26
A．a 是正数，b 是负数
B．a 是负数，b 是正数
C．a、b 都是正数
D．a、b 都是负数
4、如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数为﹣2，那么点 B 表示的数是（）
A．3
B．2
C．0
D．﹣1
5、如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是﹣1，那么点 B 表示的数是（）
∴点 B 表示的数是：3．
故选：D．
6、在数轴上与原点的距离等于 2 的点表示的数是（）
A. 2
B. ﹣2
C. ﹣1 或 3
【答案】 D
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
D. ﹣2 或 2
6
解：∵
，
∴在数轴上与原点的距离等于 2 的点表示的数是：
；
故答案为：择：D.
【分析】根据数轴上两点之间的距离相关概念解题即可．
【解析】由 M 为数轴上表示﹣2 的点，将点 M 沿数轴向右平移 5 个单位到点 N 可列：﹣2+5＝3，
故选：A．
10、如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的 3 和 0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（）

【苏科版】数学七年级上册：2.3数轴(第2课时) 利用数轴比较有理数的大小含参考答案

【苏科版】数学七年级上册：2.3数轴（第2课时）利用数轴比较有理数的大小知识点 1 利用数轴比较有理数的大小1．2017·南开区校级模拟已知数轴上C ，D 两点的位置如图2－3－5，那么下列说法错误的是( )图2－3－5A ．点D 表示的数是正数B ．点C 表示的数是负数C ．点D 表示的数比0小 D ．点C 表示的数比点D 表示的数小2．冬季某天，我国某三个城市的最高气温分别是－9 ℃，1 ℃，－4 ℃，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为____________；若是在数轴上表示－9，1，－4这三个数，通过观察数轴，可以发现，它们从左到右排列为____________．由此，我们发现，在数轴上左边的数总是________右边的数．3．结合数轴可以发现：－3________0，0________9，－3________9，5________8，而－5________－8. 4．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来：－3，0，1.5，－12.知识点 2 利用法则比较有理数的大小5．2017·安徽模拟在－2015，－2016，－2017，－2018四个数中，最小的数是( )A ．－2015B ．－2016C ．－2017D ．－2018 6．2017·眉山下列四个数中，比－3小的数是( )A ．0B ．1C ．－1D ．－57．据中央气象台的预报，下列三个城市某天的最低气温分别是：哈尔滨－11 ℃，石家庄0 ℃，海口27 ℃，最低气温最高的城市是________，最低气温最低的城市是________． 8．比较大小(填“＞”或“＜”)：(1)－2.1______1；(2)3.2______－4.3；(3)－14______0.9．利用数轴可知，大于－4.12的负整数有______________________________________．10．教材“练一练”第2题变式如图2－3－6所示，数a ，b ，－a ，－b 中最小的是________．图2－3－611．在数轴上表示－213和113，并根据数轴指出所有大于－213而小于113的整数．12．如图2－3－7所示，在数轴上有三个点A ，B ，C ，请回答下列问题．图2－3－7(1)将点B 向左移动3个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________； (2)将点A 向右移动4个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________； (3)将点C 向左移动6个单位长度后，点B 与点C 中，点________表示的数大，大________； (4)要使三个点表示相同的数，应如何移动其中两点？有几种移法？1．C .2．－9 ℃，－4 ℃，1 ℃ －9，－4，1 小于 3．＜＜＜＜＞4．解：－3，0，1.5，－12在数轴上表示如下：－3＜－12＜0＜1.5.5．D 6.D 7.海口哈尔滨 8．(1)＜ (2)＞ (3)＜ 9．－4，－3，－2，－1． 10．－b11．解：如图所示：根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”可知：所有大于－213而小于113的整数位置应在－213的右边，同时又在113的左边，即夹在－213和113之间，这样的整数有－2，－1，0，1.12．解：(1)B －5 (2)B －2 (3)B 1(4)点B 不动，把点A 向右移动2个单位长度，点C 向左移动5个单位长度；或点A 不动，把点B 、点C 分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或点C 不动，把点A 、点B 分别向右移动7个单位长度、5个单位长度．都可以使三个点表示相同的数，因此共有三种移法．。

苏科版七年级上册.2利用数轴比较有理数的大小课件

课本例题
例3
比较－3.5和－0.5的大小．
解：在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A、 B．
A
-5
-4－3.5-3
-2
B
－0.5
-1
0
因为点B在点A的右边，所以－3.5＜－0.5．
小结
利用数轴两个负数比较大小,离原点远的数较小.
课本例题
例4
在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序
-3
-2
-3
-2
0
-1
0
5
1
2
3
－3 ＜－2 ＜ 0 ＜ 5
4
5
试一试
1.任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？
-3
-2
-1
0
1
3
2
4
5
2.数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？
-5
-4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小
小结
-3
-2
-1
0
1
3
2
大
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
A.－3 B. －2 C.－1
D.1
A
C
O
B

-2
0
2
小结
解这类无数轴的题目时，一般第一画出数轴，然后根据题意找到题中
点的位置，对于不能确定准确位置的点，只需找到其大致位置即可（如本
题的点A），最后借助数轴，并运用小学所学的线段的和、差关系求出表示
所求的数的点到原点的距离.
随堂练习
1.判断下列各式是否正确:
连接起来：

[初中数学+]有理数的大小课件+苏科版数学七年级上册

Part Two
2.2.2 有理数的大小
2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“ >”或“<”
号连接；
学习目标
3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．
学习目标
1.会利用数轴比较有理数的大小
2.感受数形结合的思想，发展抽象能力和几何直观.
重点和难点
重点：会利用数轴比较有理数的大小.
难点：用数轴解释有理数大小关系的“三歧性”与“传递性”
1
A．0
B．﹣1
C．
D．﹣3
2
（2024中考）下列四个数中，最大数是（
A．﹣2
B．0Leabharlann C．﹣1D）
D．3
课程资源
“序结构”
“序结构”是数学的基本结构之一.下面介绍一些基本定义
半序集一个集合M, 如果在M 上定义了一个关系≤,满足条件：(1)(自反性)
对于任意的x 属于M,总有x≤x;(2)(反对称性)如果x≤y,y≤x,那么
（1）5 和 0；
5>0
1
（2）－和 0；
2
1
－ <0
2
（3）2 和－3；
（4）－3，1.5 和 0.
2>－3
－3<0<1.5
2．比较下列各组数的大小：
（1）－3.5 和－0.5；
－3.5<－0.5
1
（2）－和－0.25.
2
1
－ <－0.25
2
我们知道，自然数的大小关系具有传递性：对于
自然数a,b, c,如果a>b,b>c, 那么a>c.
－4
D<C<B<A
.
当堂过关

七年级数学上册第2章有理数2.3数轴2利用数轴比较有理数的大小授课名师公开课省级获奖课件新版苏科版

(3)不超过2的自然数有哪些？
解：不超过2的自然数有0，1，2.
在数轴上表示了一个范围，这个范围包含所有大于或等于1，小于或等于2的数(如图)．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围同时满足下列条件：①有最小的正整数，也有最大的负整数，且至少有两个正整数；②该范围内最大的数与最小的数的距离恰好是5.
谢谢大家
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦每天只看目标，别老想障碍宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子积极向上的心态，是成功者的最基本要素生活总会给你另一个机会，人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:48我们必须在失败中寻找胜利10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
谢谢大家
A
A
D
－3
答案呈现
习题链接
D
A
C
C
答案呈现
习题链接
－1；1
3
－3；2
D
1
A
有四个负数－2，－4，－1，－6，其中比－5小的数是( )A．－2 B．－4 C．－1 D．－6
2
D
数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数是________．
－3
3
数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有________个，它们分别是___________________________．
－1
－2或6
ห้องสมุดไป่ตู้ 6
7
A
冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－8 ℃，2 ℃，－3 ℃，把它们从高到低排列正确的是( )A．－8 ℃，－3 ℃，2 ℃B．－3 ℃，－8 ℃，2 ℃C．2 ℃，－3 ℃，－8 ℃D．2 ℃，－8 ℃，－3 ℃

苏教版七年级上册数学第二章 2.3 利用数轴来比较有理数的大小提优卷(第2课时)

苏教版七年级上册数学第二章有理数第2课时利用数轴来比较有理数的大小1.(2019・菏泽)下列各数中，最大的数是( )A.21-B.41C.0D.-22.(咸宁中考题)下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( )A.潜山公园B.陆水湖 C.隐水洞 D.三湖连江3.(2019·长春模拟)如图，点A 在数轴上表示的数为a ，写一个比a 小的负整数，可以为( )A.2B.0.5C.31- D.-14.用“＞”或“＜”填空:(1)0________-2.3； (2)313- ________ 1.5(3)-9_______-8.9； (4)21-__________315.在数轴上表示数a ，b 的点都在原点的右侧，表示数c 的点在原点的左侧，表示数a 的点离原点最远，表示数b 的点离原点最近，请将a ，b ，c 用“＞”号连接起来:_____________ 6.(2019秋・焦作期末)写出一个小于-3.7的数，可以是____________；写出一个比-3大而比31-小的数，可以是__________.7.把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”号连接起来。

-3.5，0，2，32，-2.5，43，211-8. 数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知点A 在点B 的左侧，点C 在点B 的左侧，点D 在点B ，C 之间，则下列式子中，可能成立的是( )A.a<b<c<dB.b<c<d<aC.c<d<a<bD.c<d<b<a景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温1℃0℃-2℃2℃9.设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]＝2，[-4.5]＝-5，则[3.7]和[-6.5]所表示的点在数轴上的距离是( )A.4B.11C.10D.910.观察数轴可得，最小的正整数是_________；最大的负整数是____________；最大的非正数是__________；最小的非负数是__________。

苏科版七年级上册数学教学课件第2章有理数数轴第2课时利用数轴比较有理数的大小

的大小关系是( C )
A.-a＜a＜-1 B.-a＜-1＜a C.a＜-1＜-a D.a＜-a＜-1
随堂练习
4．如果a是有理数，试比较a与－2a的大小．
解：当a＞0时，a>0，－2a＜0，所以a>－2a；当a=0时，－2a=0，所以a=－2a；当a＜0时，－2a＞0，所以a＜－2a.
课堂小结
因为点B在点A的右边，所以-0.5＞-3.5.
课程讲授
2 负数大小的比较
练一练：比较下列各数的大小.
（1） -100与-3；
（2）
2 3
与
3 5
；
解：（1）因为在数轴上表示-100的点在表示-3的点的左边，
所以-100＜-3.
（2）因为在数轴上表示 2 的点在表示 3 的点的左边，
3
5
所以 2 ＜ 3 。
课程讲授
1 数轴上的点表示的数的大小比较
练一练：如图,a与b的大小关系是（ A ）
A.a<b B.a>b C.a=b D.b=2a
课程讲授
2 负数大小的比较
例1 比较-3.5和-0.5的大小。
解：如图，在数轴上分别画出表示-3.5和-0.5的点A和点B。
A
B
●
●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任意有理数的大小比较
有理数大小的比较
利用数轴比较有理数的大小
正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大.
35
课程讲授
3 利用数轴比较有理数的大小
例2 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
- 1 , 0, 2, -3, 5, -1.5. 2